职高高考数学模拟试卷

2018年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生模拟考试

数学试题卷(七)

考生注意：所有答案都要写在答题卡上,写在试题卷上无效

一、选择题(每小题3分,共30分,每小题中只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上）

1.设U=Z,A={x ｜x=2k+1,k ∈Z},则U C A 等于（ ）

A.{x ｜x=2k-1,k ∈Z}

B.{x ｜x=2k,k ∈Z}

C.{2,4,6,8…}

D. {0}

2.若对任意实数x ∈R,不等式｜x ｜≥ax 恒成立,则实数a 的取值范围是（ ）

A. a ﹤-1

B.｜a ｜≦1

C.｜a ｜﹤1

D.a ≥1

3.已知f(x)=a log (x-1)(a>0，a ≠1)是增函数,则当1

是（ ）

A. （-∞，0）

B. （0，+∞）

C. （-∞，1）

D. （1，+∞）

4.已知a=e lg ,b=10ln ,其中e 是自然对数的底数,则下列选项正确的是（ ）

A. b>l>a

B. a>l>b

C. a>b>l

D.1>b>a

5.若23sin ,21cos =

=βα,且a 和β在同一象限,则()βα+sin 的值为（ ） A. 213- B. 23 C. 23- D. 2

1 6.在等比数列{n a }中,=3a 12,=5a 48,则=8a （ ）

A.384

B.-384

C.±384

D.768

7.已知a =(2,1),b =(3,x),若(2a -b )⊥b ，则x 的值是（ ）

A.3

B.-1

C.-1或3

D.-3或1

8.直线ax+by=4与4x+ay-1=0互相垂直,则a=（ ）

A.4

B.±1

C.0

D.不存在

9.下列命题正确的是（ ）

①直线L 与平面a 内的两条直线垂直,则L ⊥a

②直线L 与平面a 所成的角为直角,则L ⊥a

③直线L 与平面a 内两条相交直线垂直,则L ⊥a

④直线L ⊥平面a,直线m ∥L,则m ⊥a

A.①②③

B.②③④

C.①③④

D.①②④

10.在()10

3-x 的展开式中6x 的系数是（ ） A.-27610C B.27410C C.-9610C D.9410C

二、填空题(每小题3分,共24分）

11.设集合M={-1，0，1),N(-1，1),则集合M 和集合N 的笑系是 .

12.设f （x ）为奇函数，且f （0）存在,则f （0）= .

13.计算:2

12943⎪⎭⎫ ⎝⎛+-= . 14.已知a 是第三象限角,则ααsin tan - 0（填﹥或﹤）. 15.2218+与2

218-的等比中项是 . 16.已知M(3，-2)，N(-5，-1),且MP = 2

1MN ，则P 点的坐标是 .

17.若圆锥的母线长为5,圆锥的高为3,则圆锥的体积为 .

18.若事件A 与事件A 互为对立事件,且P(A)=0.2,则P(A )= .

三、计算题(每小题8分,共24分)

19.已知在一个等比数列{n a }中,=+31a a 10，=+42a a -20，求：

(1)数列第四项的值；

(2)数列前五项的值.

20.如图一,在△ABC中,顶点A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知B=C,ab=643，△ABC的面积为163,求b.

21.抛掷两颗骰子，求：

(1)两颗骰子都为6点的概率

(2)两颗骰子点数之和小于5的概率

四、证明题(每小题6分,共12分)

22.已知()()31sin ,21sin =-=+βαβα,求证：

(1) βαβαsin cos 5cos sin =；

(2) βαtan 5tan =.

23.菱形ABCD 在平面a 上,PA ⊥a,求证:PC ⊥BD.

五、综合题(10分)

24.已知直线:2x-y+m=0过抛物线2y =4x 的焦点.

(1)求m 的值,并写出直线L 的方程；

(2)判断抛物线与直线L 是否有交点，如果有，求出交点坐标.