2019年山东聊城中考数学试题含详解

D．
32
32
{} 本题考查了二次根式的加减， A ． 18
8
22 7
32
2 ，故 A 正确；
9
33
2 B． 2
3
8 26
2
8 18 2 2 3 2 5 2
2 ，故 B 正确； C．
33
3
2
2
2
1
D．
32
3232 32
{ 分值 }3
{ 章节 : [ 1- 16- 3] 二次根式的加减 }
{ 考点 :分母有理化 }
{ 考点 :分式的值 }
{ 类别 : 易错题 }
{ 难度 : 2- 简单 }
{ 题目 }4 ．（ 2019年聊城 T4）在光明中学组织的全效师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的
25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（
）
A ．96分， 98分
B ．97分， 98分
C． 98分， 96分
{ 考点 :幂的乘方 } { 考点 :积的乘方 } { 考点 :单项式乘以单项式 } { 类别 : 常考题 } { 难度 : 2- 简单 }
{ 题目 }6 ．（ 2019年聊城 T6）下列各式不成立的是（
）
A ． 18
8 72 93
B． 2 2 2 2
3
3
C． { 答案 }C
8 18 2
4 95
1
B ．m＜2
C．m≥2
{} 本题考查了解一元一次不等式组以及不等式组解集，解
x1 x ＜
32
D． m＞ 2
1得 x＞ 8，而不等式组
x 1＜ x 1,
3
2
无解，则 4m≤ 8，解得 m≤ 2，因此本题选 A ．
x＜4m
{ 分值 }3 { 章节 :[ 1- 9- 3] 一元一次不等式组 } { 考点 : 解一元一次不等式组 } { 类别 : 常考题 } { 难度 : 3- 中等难度 }
{ 题目 }8 ．（ 2019年聊城 T8）如图， BC是半圆 O的直径， D 、E是 B?C 上两点，连接 BD， CE并延长
交于点 A，连接 OD， OE，如果∠ A＝ 70°，那么∠ DOE 的度数为（
）
A ．35°
B ．38°
C ． 40°
D． 42°
A D
E
B
O
C
{ 答案 }C
{} 本题考查了三角形内角和定理以及圆周角等知识．在
{ 考点 : 三线合一 }
{ 考点 : 等腰直角三角形 }
{ 类别 : 常考题 }
{ 难度 : 3- 中等难度 }
2
BC，
2
{ 题目 }12 ．（ 2019年聊城）如图，在 Rt △ ABO中，∠ OBA ＝90°， A（ 4， 4），点 C在边 AB上，且
AC = 1 ，点 D 为OB的中点，点 P为边 OA上的动点，当点 P在 OA上移动时，使四边形 PDBC 周长最 CB 3
{ 分值 }3 { 章节 : [ 1- 19- 3] 一次函数与方程、不等式 } { 考点 : 待定系数法求一次函数的式 } { 考点 : 一次函数与二元一次方程组 } { 类别 : 常考题 } { 难度 : 3- 中等难度 }
{ 题目 }11 ．（ 2019年聊城）如图，在等腰直角三角形 ABC中，∠ BAC＝90°，一个三角尺的直角顶点 与 BC边的中点 O重合，且两条直角边分别经过点 A和点 B，将三角尺绕点 O按顺时针方向旋转任意一
小的点 P的坐标为（
）
A ．（ 2， 2）
B ．（ 5，5 ） 22
C．（ 8，8 ） 33
D．（ 3， 3）
y
P
O
D
A C
x B
{ 答案 }C
{} 本题考查了轴对称的性质及一次函数与二元一次方程组的知识．四边形
PDBC 的周长＝ BD ＋DP
＋ PC＋ CB，其中 BD、 CB为定值，使四边形 PDBC 周长最小，只需 DP ＋ PC的和最小．作点 D 关于
2
12 2 2
3 ，所以底面周长为 2π×1＝ 2π，侧面展开图
的弧长为： n 3 2 ，所以 n＝ 120，即侧面展开图的圆心角为 180
{ 分值 }3 { 章节 :[ 1- 24- 4] 弧长和扇形面积 } { 考点 : 几何体的展开图 } { 考点 : 勾股定理 } { 考点 : 圆锥侧面展开图 } { 类别 : 常考题 } { 难度 : 2- 简单 }
{ 题目 }14 ．（ 2019年聊城）如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位：
cm），计算这
个圆锥侧面展开图圆心角的度数为
．
A
22
B
2
C
{ 答案 }120 °
{} 本题考查了由视图到实物、圆锥侧面展开图等有关知识．由视图可知该圆锥的底面半径为
1，高
为 2 2 ，根据勾股定理可算出母线为
百度文库
{ 题目 }10 ．（ 2019年聊城）某快递公司每天上午 9:00-10:00 为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽
收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量
y（件）与时间 x（分）之间的函
数图像如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（
）
A ．9:15
B ．9:20
C ． 9:25
AF ＝ CF＋ AF ＝ AC， B．∠ BEO＋∠ OFC ＝∠ BEO＋∠ OEA＝ 180 °， C．OE＋ OF＝ 2OE≠
D． S四形 AEOF
1 2 SVABC ，因此本题选 C．
{ 分值 }3
{ 章节 : [ 1- 13- 2- 1] 等腰三角形 }
{ 考点 : 全等三角形的判定 ASA,AAS }
从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，因此本题选
B．
{ 分值 }3
{ 章节 :[ 1- 29- 2] 三视图 }
{ 考点 :简单几何体的三视图 }
{{ 类别 : 常考题 }
{ 难度 : 1- 最简单 }
x1
{ 题目 }3 ．（ 2019年聊城 T3）如果分式
的值为 0，那么 x的值为（
{ 题目 }5 ．（ 2019年聊城 T5）下列计算正确的是（
）
A ． a6 a6 2a12
B ． 2 2 25 28 32
C． 1 ab2 2
2a2b 3 a3b3
2
7 11
20
D． a a a
a
{ 答案 }D
{} 本题考查了合并同类项、同底数幂乘法和除法、幂的乘方、积的乘方以及单项式乘单项式等知识
个锐角，当三角尺的两直角边与 AB， AC分别交于点 E， F 时，下列结论中错误的是（
）
A ．AE ＋ AF＝ AC
B ．∠ BEO＋∠ OFC ＝ 180 °
2
C． OE＋OF ＝ BC
2
D． S四形 AEOF
1 2 SV ABC
A
A
E F
B
O
CB
O
C
{ 答案 }C {} 本题考查了等腰三角形的性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及全等三角形的判定 的知识点．由题意易证△ AOE≌△ COF 、△ BEO≌△ AFO ，所以 AE ＝CF ，BE ＝AF ．所以 A． AE＋
点． A ． a6 a6 2a6 ，故 A 错误； B． 2 2 25 28 2 2 2 5 28 2 ，故 B 错误；
C． 1 ab2 2
2a2b 3
1 ab2 2
8a6b3
4a7b5 ，故 C错误；
D． a2
a 7 a11
a 2 a 7 a11
a 20 ，故 D正确；因此本题选 D．
{ 分值 }3 { 章节 :[ 1- 14- 1] 整式的乘法 } { 考点 :同底数幂的乘法 } { 考点 : 同底数幂的除法 }
{ 考点 :同类二次根式 }
{ 考点 :二次根式的加减法 }
{ 类别 : 易错题 }
{ 难度 : 2- 简单 }
3 2 ，故 D正确；因此本题选 C．
5 ，故 C错误；
x 1＜ x 1,
{ 题目 }7 ．（ 2019年聊城 T7）若不等式组
3
2
无解，则 m的取值范围为（
）
x＜ 4m
A ．m≤2 { 答案 }A
2
2
2
2
∠ DOE ）＝ 90°＋ 1 ∠ DOE ，所以∠ DOE ＝ 40°，因此本题选 C． 2
{ 分值 }3
{ 章节 : [ 1- 24- 1- 4] 圆周角 }
{ 考点 : 多边形的内角和 }
{ 考点 : 圆周角定理 }
{ 类别 : 常考题 }
{ 难度 : 3- 中等难度 }
{ 题目 }9 ．（ 2019年聊城 T9）若关于 x的一元二次方程 k 2 x2 2kx k 6 有实数根，则 k的取值
△ABC中，∠ B＋∠ C＝ 180 °－∠ A＝110 °，
由“在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角的度数等于圆心角度数的一半”，故∠
B＝ 1 ∠ DOC ， 2
∠ C＝ 1 ∠ BOE，所以∠ B＋∠ C＝ 1 ∠DOC ＋ 1 ∠ BOE＝ 1 （∠ DOC ＋∠ BOE）＝ 1 （ 180°＋
2
1 AO的对称点 D′，点 P为线段 OA和线段 CD′的交点．由题意得 yOA＝ x，yCD′＝ x 2 ，所以它们的交
4
点 P的坐标（ 8，8 ），因此本题选 C． 33
{ 分值 }3
{ 章节 :[ 1- 19- 3] 一次函数与方程、不等式 } { 考点 : 待定系数法求一次函数的式 }
{ 考点 : 一次函数与二元一次方程组 }
2
{ 答案 }
3
{} 本题考查了有理数的混合运算，有括号的先算括号内，先乘方再乘除后加减，同一级运算从左至
右运算．
11
5
＝
5
5
＝
2
，因此本题答案为
2
．
32 4 64 3
3
{ 分值 }3 { 章节 :[ 1- 1- 4- 2] 有理数的除法 } { 考点 : 有理数加减乘除乘方混合运算 } { 类别 : 常考题 } { 难度 : 1- 最简单 }
）
x1
A ．－ 1
B．1
C．－ 1或 1
D ．1或 0
{ 答案 }B
{} 本题考查了分式的值为 0的条件．当分式的分子为 0，分母不为 0时，则分式的值为 0，易错点是忽
x1
视了分母不为 0．因为分式
的值为 0，所以 x 1＝ 0且 x 1≠ 0，即 x＝1，因此本题选 B．
x1
{ 分值 }3
{ 章节 : [ 1- 15- 1] 分式 }
2019年山东省聊城市中考数学试卷
考试时间： 120分钟 满分： 120分
{ 题型 :1-选择题 } 一、选择题：本大题共 12小题， 每小题 3分，合计 36分．
{ 题目 }1 ．（ 2019年聊城 T1）－ 2 的相反数是（
）
2
A．
2
2
B．
2
C．－ 2
D． 2
{ 答案 }D
{} 本题考查了实数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．－ 题选 D ．
D． 9:30
y /件
400
甲 240
乙
40
O
60 x/分
{ 答案 }B {} 本题考查了运用待定系数法求一次函数的表达式以及解二元一次方程组等知识．根据图像信息可 求出 y甲＝ 6x＋ 40， y乙＝－ 4x＋ 240，当 y甲＝ y乙时，解得 x＝ 20，即 9:20时两仓库快递件数相同，因此 本题选 B．
范围为（
）
A ． k≥ 0
3
C．k≥
2
B ．k≥ 0且 k≠ 2
3
D． k≥ 且 k≠ 2
2
{ 答案 }D
{} 本题考查了一元二次方程的根的判别式，易错点是忽视了二次项系数不为
0的要求．由题意得：
2
2k
4k
2
k
6
3
≥ 0且 k－ 2≠ 0，解得 k≥ 且 k≠ 2，因此本题选
D．
2
{ 分值 }3 { 章节 :[1-21-2-2] 公式法 } { 考点 : 根的判别式 } { 类别 : 易错题 } { 难度 : 3- 中等难度 }
{ 考点 : 作图－轴对称 }
{ 考点 : 代数选择压轴 }
{ 类别 : 常考题 }
{ 难度 : 4- 较高难度 }
y
A
P1
C
D' P
x
O
D
B
{ 题型 : 2- 填空题 } 二、填空题：本大题共 5小题， 每小题 3分，合计 15分．
11 5
{ 题目 }13 ．（ 2019年聊城）计算：
＝
．
32 4
2 的相反数是
{ 分值 }3 { 章节 : [ 1- 1- 2- 3] 相反数 }
{ 考点 :相反数的定义 } { 类别 : 常考题 }
{ 难度 : 1- 最简单 }
2 ，因此本
{ 题目 }2 ．（ 2019年聊城 T2）如图所示的几何体的左视图是（
）
A．
B．
C．
D．
{ 答案 }B
{} 本题考查了几何体的三视图．我们从不同的方向观察同一物体时，把从正面看到的图叫做主视图，
25个数中有 3个 100
分， 9个 98分， 8个 96分， 5个 94分，所以中位数为 96分，众数为 98分，因此本题选 A ．
{ 分值 }3 { 章节 :[ 1- 20- 1- 2] 中位数和众数 }
{ 考点 :中位数 }
{ 考点 :众数 } { 类别 : 常考题 }
{ 难度 : 2- 简单 }
D． 97分， 96分
人数 /人
9 8
5 3
0 100
98 96
94 分数 /分
{ 答案 }A
{} 本题考查了中位数和众数．一组数据中按照从大到小（或从小到大）的顺序排列，若有奇数个数 据，则最中间的那个数就是中位数，若有偶数个数据，则中间两个数的平均数是中位数；一组数据
中出现次数最多的那个数或那几个数是这组数据的众数．从统计图中可以看出这