冀教版数学6年级下册重点知识点汇总
小学六年级数学下册知识点(冀教版)
4、乘法结合律：
(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：
(a+b)×c=a×c+b×c
八、常用的估算方法
1、“去尾”法：把“每个数”的尾数去掉，取“整十数”或“整百数”进行估算。
2、“进一”法：在“每个数”的最高位上加“1”，取“整十数”或“整百数”进行估算。
3、“四舍五入”法：尾数小于或等于4的舍去，等于或大于5的便入上去，取“整十数”或“整百数”进行估算。
4、数的省略：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，那么就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如，345900省略万位后面的尾数约是35万。4725097420省略亿位后面的尾数约是47亿。
5、用“四舍五入”法取近似数：根据实际需要，我们还可以把一个小数省略某一位后面的尾数，用一个“近似数”来表示。例如，13.495保留一位小数是13.5，保留两位小数是13.50。
十、代数式、方程、解方程和用方程解答问题
1、用字母表示数的写法：数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”或者省略不写，数字要写在字母的前面。
2、方程与解方程：含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
3、列方程解应用题的方法：
(1)综合法：先把问题中的已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系,进而列出方程。
三、用正数和负数表示事物的连续变化
1、用正、负数表示具有“相反意义的量”体现了符号化思想。
2、用正、负号表示收支情况以及计算每次结余。
四、人民币上的号码
1、人民币上的号码有计数的作用。
2、人民币上的号码可以区分发行的时间。
冀教版六年级数学下册知识点
冀教版六年级数学下册知识点六年级数学下册知识点第一单元方向与位置1、数对的表示办法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即依照直角坐标系,确定某一点的坐标（x,y）。
2、数对的写法：先横向观看，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观看，在第几位，就在小括号里面写上几。
如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。
3、能依照数对讲出相应的实际位置。
如某个同学在（5，6）那个位置。
他的实际位置是,班级中（从左往右数）第五组第六个座位。
确定位置（二）（依照方向和距离确定位置）【知识点】：1.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2.依照方向和距离确定物体位置的办法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最终得出结论在哪个方向上。
（2）用直尺测量两点之间的图上距离。
第二单元正比例反比例1.比的意义:（1）两个数相除又叫做两个数的比;（2）“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除往后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也能够用小数表示，有时也也许是整数。
（5）比的后项别能是零。
（6）依照分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分值。
2.比的基本性质：比的前项和后项并且乘上或者除以相同的数（0 除外），比值别变，这叫做比的基本性质。
3.求比值和化简比：求比值的办法：用比的前项除往后项，它的结果是一具数值能够是整数，也能够是小数或分数。
依照比的基本性质能够把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一具最简比，即前、后项是互质的数。
4.按比例分配：在农业生产和日常日子中，常常需要把一具数量按照一定的比来举行分配。
这种分配的办法通常叫做按比例分配。
办法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
冀教版六年级数学下册 第4单元 圆柱和圆锥 讲义+练习(含答案)
1 圆柱和圆柱的侧面积1.一个长20厘米，宽4厘米的长方形面积为( )。
2.找找生活中哪些物体的形状是圆柱。
3.阅读教材第28页例题。
议一议:怎样计算罐头盒的侧面积?分析与解答:罐头盒是一个( )，沿着它的一条高将它的侧面剪开，可得到一个( )，因此，计算这个罐头盒的侧面积，即计算这个( )的面积。
其中，( )等于罐头盒的底面周长，( )等于罐头盒的高，所以，罐头盒的侧面积=( )。
4.(1)圆柱有( )个相同的底面，底面是( )，圆柱的上、下两个面之间的距离叫圆柱的( )。
(2)圆柱的侧面是一个( )面。
侧面展开是一个( )形。
这个( )形的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )。
5.圆柱的侧面积=( )×( )6.判断。
(对的画“ ”，错的画“✕”)(1)圆柱的侧面展开后一定是长方形。
( )(2)如果一个物体上、下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状一定是圆柱。
( )(3)圆柱的高有无数条。
( )7.把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是3分米，圆柱的侧面积是多少平方分米?(得数保留整数)知识准备:圆的面积、长方形的面积。
学具准备:罐头盒。
巩固练习1.下面哪些物体是圆柱?在下面的括号里画“√”。
2.填空题。
(1)把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径是( )厘米，高是( )厘米。
(2)一个圆柱的底面直径是3厘米，高也是3厘米，侧面展开的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。
(3)一个圆柱的底面周长是16分米，高是8分米，侧面积是( )平方分米。
(4)一个圆柱的底面直径是10厘米，高是8厘米，侧面积是( )平方厘米。
(5)一个圆柱的底面半径是0.3米，高是0.5米，侧面积是( )平方米。
3.判断题。
(对的画“√”，错的画“✕”)(1)圆柱的高只有一条。
( )(2)圆柱两个底面的直径相等。
( )(3)圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个正方形。
六年级下册数学可能性 整理与复习 冀教版优秀PPT 课件 1
1~10这十张数字卡片反扣在桌上，从中任意摸出一张。
(1)摸到素数的可能性是( )，摸到合数的可能性是( )。
(2)如果摸到的数字大于6算明明赢，摸到的数字小于6算
乐乐赢，你觉得谁更有可能赢得比赛？(
)
如果你是裁判，怎样设计比赛方案，比赛才公平？
六年级下册数学可能性 整理与复习 冀教版优秀PPT 课件 1
判断下面的说法是否正确。
1．任意向上抛3次硬币，有2次正面向上，1 次反面
向上，那么第4次抛硬币正面向上的可能性是
×
2 3
。(
)
2．一次福利彩票的中奖率是1%，李强买100张这样的
彩票一定会中奖。 ( ×)
六年级下册数学可能性 整理与复习 冀教版优秀PPT 课件 1
六年级下册数学可能性 整理与复习 冀教版优秀PPT 课件 1
某地的天气预报说：“明天的降水概率是 80%。”根据这个预报，判断下面的说法是否 正确。
①明天一定下雨；
×
②明天不可能下雨；
×
③明天下雨的可能性很小； ×
④明天下雨的可能性很大。 √
六年级下册数学可能性 整理与复习 冀教版优秀PPT 课件 1
六年级下册数学可能性 整理与复习 冀教版优秀PPT 课件 1
①摸到红桃的可能性是几分之几？ 摸到其他花色呢？
摸到红桃和其他花色的可能性都是(
1 4
)。
② ③摸(摸摸到到 到)““ “。A红A””桃、的A“可”2能的”和性可“是能3几性”的分与可之摸能几到性？“摸都A到”是的13“可2”能或性“相3”同呢吗？？
摸到红桃“A”的可能性只有(112 )。
六年级下册数学可能性 整理与复习 冀教版优秀PPT 课件 1
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冀教版六年级下册数学知识点总结(完整版)
冀教版六年级下册数学知识点总结常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积 C：周长π d=直径 r=半径）周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr面积=半径×半径×π9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）侧面积=底面周长×高=ch(2πr或πd)表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%常用单位换算1、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4、重量单位换算1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤5、人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分6、时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章、数和数的运算（一）整数1、整数的意义：自然数和0都是整数。
最新冀教版小学数学六年级下册重点练习试题全册
冀教版小学数学六年级下册重点练习试题第一单元生活中的负数例1 某城市一天的最高气温是2℃，最低气温是-3℃，这天的温差是（）℃。
【详解】这是一道有关温度的正负数的运算题目，求这一天的温差是多少，即求最高气温与最低气温二者之差，可以与0℃相比较，2℃表示比0摄氏度高2℃；-3℃表示比0℃低3℃。
列式为3+2=5（℃）。
解：3+2=5（℃）；答：这一天的温差是5℃．【答案】5℃例2 正式足球比赛对足球的质量有严格的规定，下面是对6个足球质量与标准质量相比的检测结果（单位：克）：A．-20、B．-1.5、C．+1O、D．+5、E．-6、F．-9，哪个足球的质量要好些？【详解】通常比标准多的记作“+”，比标准少的记作“-”，叫做上偏差下偏差，与标准偏最小的质量最好。
B与标准质量的差最小，质量要好些。
【答案】B第二单元位置例1 先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移4个单位后的图形△A'B'C'。
【详解】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出各点的位置；（2）根据图形平移的方法，先把三角形ABC的三个顶点分别向下平移4格，再依次连接起来即可得出平移后的△A'B'C'。
【答案】例2 李林家的位置是（2，2），学校的位置是（2，5）。
如果每个小正方形的边长表示100米，李林从家出发，经过学校到少年宫，至少要走（）米。
【详解】如下图所示，因为题意是要经过学校再去少年宫，从李林家到学校的最短路程为3×100=300（米），从学校到少年宫的最短路程为2×100=200（米），所以总路程至少要走500米。
【答案】C第三单元正比例反比例例1 甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,速度比为7:4,第一次两人相遇后继续前进,到达A、B两地后立即返回,途中第二次相遇,第二次相遇点距A地10米,那么AB两地相差多远?【详解】由于第二次相遇时，两人共行了3个全程，又两车的速度比是7:4，所以在相同的时间内，他们的速度比是7:4，这样甲行了2个全程少10米，乙行了1个全程多10米。
六年级数学下册思维内容
六年级数学下册思维内容
六年级数学下册思维内容主要包括以下知识点：
1. 负数：负数是小于0的数，数轴上0左边的数叫做负数。
负数有无数个，其中有负整数、负分数和负小数。
负数的写法是在数字前面加负号“-”，
例如：-2，-，-45，-2/5。
2. 百分数：百分数是一种表达比例或分率的数学符号。
百分数的写法是在数字后面加上百分号“%”，例如：50%，%。
3. 圆柱与圆锥：这部分主要学习圆柱和圆锥的基本概念和性质，包括它们的表面积、体积等计算方法。
4. 比例：比例是表示两个比值相等的数学关系，通常用于解决实际问题中。
比例的写法是在两个比之间加上等号，例如：a:b=c:d。
此外，六年级数学下册思维内容还包括一些其他知识点，例如扇形统计图、正负数混合运算等。
这些知识点的学习有助于培养学生的逻辑思维、抽象思维和解决问题的能力。
在学习过程中，学生应该注重实践和应用，通过练习和思考来加深对知识点的理解和掌握。
冀教版六年级下册数学思维导图所有单元
冀教版六年级下册数学思维导图所有单元河北冀教版六年级下册数学思维导图，包含所有单元知识，是老师在教学中比较喜欢使用的一种工具。
能够帮助学生在大脑中建立良好的逻辑关系，对孩子们进行思维导图的绘制有很大帮助。
在编写思维导图时，可以从整个高中数学知识体系构建和相关知识点的角度，给学生进行分析归纳，这样能够快速地形成一个框架。
并能帮助学生快速解决一些问题。
尤其是在解答几何题、平面几何、三角函数及相关知识点等试题时容易出错的地方，通过绘制思维导图把知识点进行更好的掌握和记忆是非常有必要的。
但是因为现在大多数老师都是使用电子白板对着书本绘就了纸质思维导图。
这不仅是没有效果也浪费时间，而且对于孩子们来说也不利于学习和记忆。
而且电子白板还会造成孩子们长时间对着屏幕进行阅读和思考而无法放松身体，从而影响视力发育还可能引起近视、远视等情况产生。
所以建议大家可以使用网络版的思维导图进行学习。
1、把每个单元的知识点都画出来，这样孩子们就可以对整个单元进行更好地记忆和理解。
同时还能帮助孩子们建立一个清晰的逻辑关系。
而不需要老师花费过多的时间在绘制思维导图上。
因为使用思维导图后对每个单元知识点的讲解比较详细。
而且思维导图不能占用太多的时间去进行书写和记忆。
这样一来对孩子们以后学习有一定的帮助。
尤其是在六年级的数学上下册中有很多题目具有很强的综合性和应用性。
但是想要真正地把这些知识运用到实际中其实还是需要借助大量的解题方法和技巧的时候。
如果只是一味的让孩子做题而不去思考是不会有任何效果的。
2、把每个单元学习到的知识点用圆珠笔圈起来。
每个单元学习到的知识点就用圆珠笔圈起来。
这样的好处就是每个知识都能够独立的进行思考和记忆。
老师可以根据自己学校和学生的学习情况来设计不同的方式来学习这些知识。
而且这样也能够更好地提高同学们学习的积极性和效果。
因为当孩子们已经能够在自己的头脑中对各个知识点进行梳理和归纳时，就能够让孩子们更好地把各个知识之间连接起来。
最新冀教版六年级数学下册 第1单元 单元授课课件(付,99)
易错辨析（选题源于《典中点》）
6．某星球上昼夜温差很大，白天最高温度可达到480 ℃， 夜晚最低温度可低至－120 ℃，此星球上昼夜温差最 大是多少度？ 答：此星球上昼夜温差最大是600 ℃。
辨析：温差是最高温度与最低温度之间的差值。
作业
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维 拓展练”习题，具体内容见习题课件。
易错辨析（选题源于《典中点》）
5．一艘潜水艇在大海里进行军事演习，如果它下降24米， 记作＋24米，那么它上升10米，记作( －10米 )。
辨析：本题易错误地认为上升一定用正数表示，下降一定用负 数表示。
作业
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维 拓展练”习题，具体内容见习题课件。
整数
零：0
负整数：﹣1，﹣2，﹣3……
在圆圈里填上“＞”或“＜”。
－4○<4 －36 ○<－2
2 ○>－3 1 ○> －100
－90 ○< 0 29 ○> －29
小试牛刀（选题源《典中点》）
1．填一填。 (1)温度计上的15摄氏度是比0 ℃( 高 )的温度，写作( ＋15 ℃)，
＋15是( 正 )数；－8摄氏度是比0 ℃( 低 )的温度，写作 ( －8 ℃ )，－8是( 负 )数。 (2)－24读作( 负24 )，－65读作( 负65 )。 (3)在－8，26，100，－95，0，99，－7，56，65中，正数有 ( 26，100，99，56，65 )，负数有( －8，－95，－7 )，( 0 ) 既不是正数，也不是负数。
4．一次体育测试中，老师对8名女生进行了仰卧起坐测试，
以做36个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数
用负数表示，她们8人的成绩如下：(单位：个)
冀教版六年级下册数学电子课本完整教材
冀教版六年级下册数学电子课本完整教材冀教版六年级下册数学电子课本完整教材（图片版）冀教版是针对河北范围内的学生编写的，在河北省以外的学校没有那么普遍存在，主要使用于河北地区的孩子教材。
下面是我为大家整理的冀教版六年级下册数学电子课本完整教材，希望对您有所帮助!冀教版六年级下册数学电子课本完整教材查看完整版可微信搜索公众号【5068教学资料】,关注后对话框回复【6】获取六年级语文、六年级数学、六年级英语电子课本资源。
六年级数学常考知识点2.1分数与除法一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数=用字母表示为p÷q=(p、q为正整数)2.2分数的基本性质1.分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变2.分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数3.把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分2.3分数的比较大小1.同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小2.通分的一般步骤是：(1)求公分母——求分母的最小公倍数;(2)根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。
3.异分母分数比较大小需要先通分成同分母分数再按照同分母分数比较大小2.4分数的加减法1.同分母分数相加减，分母不变，分子相加减2.异分母分数相加减，先通分成同分母分数，再按照同分母分数相加减3.分子比分母小的分数,叫做真分数4.分子大于或者等于分母的分数叫假分数5.整数与真分数相加所成的分数叫做带分数6.假分数化为带分数：分母不变,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除以分母的余数7.列方程求未知数的一般书写步骤：(1)设未知数为x(2)根据题意列出方程(3)根据加减互为逆运算，表示出x等于那些数相加减(4)计算出x的值，并写出上结论2.5分数的乘法1.两个分数相乘，分子相乘作为分子，分母相乘作为分母2.如果乘数是带分数，先化成假分数，再进行运算2.6分数的除法1.一个数与其相乘的积为1的数为这个数的倒数;0没有倒数2.除以一个分数等于乘以这个分数的倒数3.被除数或除数中有带分数的先化成假分数再进行运算2.7分数与小数的互化1.一个分数能不能化为有限小数和分数的分母有关2.从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的无限小数叫做循环小数3.被重复的一个或一节数码称为循环小数的循环节4.一个分数总可以化为有限小数或无线循环小数小学六年级数学下册知识点负数1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
冀教版小学数学一到六年级数学知识点
目录冀教版数学一年级上册知识点 (1)第一单元：比一比 (1)第二单元：10以内数的认识 (1)第三单元：认识图形 (2)第四单元：合与分 (2)第五单元：10以内的加法和减法（本学期重点） (2)第六单元：分类 (3)第七单元：11~20各数的认识 (3)第八单元：20以内的加法（本学期重点） (4)第九单元：20以内的减法（本学期重点） (4)第十单元：探索乐园 (4)冀教版数学一年级下册知识点 (5)第一单元位置 (5)第二单元认识钟表 (5)第三单元 100以内数的认识 (5)第四单元认识人民币 (6)第五单元 100以内的加法和减法（一） (6)第六单元认识图形（二） (7)第七单元 100以内的加法和减法（二） (7)第八单元探索乐园（稍复杂的规律） (8)冀教版数学二年级上册知识点 (9)第一单元观察物体 (9)第二单元加减混合运算(重点) (9)第三单元表内乘法(一)（重点） (10)第四单元角的认识（重点） (10)第五单元表内除法(一)（重点） (11)第六单元形象统计图和统计表 (12)第七单元表内乘法和除法(二)（重点） (12)第八单元探索乐园 (13)冀教版数学二年级下册知识点 (13)第一单元长度单位 (13)第二单元有余数的除法（重点） (13)第三单元认识1000以内的数 (14)第四单元千克和克 (15)第五单元四边形的认识 (15)第六单元三位数加减三位数（重点） (15)第七单元时分秒（重点） (16)第八单元探索乐园 (16)冀教版数学三年级上册知识点 (17)第一单元生活中的大数 (17)第二单元两、三位数乘一位数 (18)第三单元图形的运动（一） (19)第四单元两、三位数除以一位数 (19)第五单元四则混合运算（一） (19)第六单元长方形和正方形的周长 (24)第七单元吨的认识 (28)复习提纲 (29)（1）利用加数互换位置来重新计算； (29)（2）利用减法验算：和- 一个加数=另一个加数。
冀教版数学六年级下册第6单元第3节《统计与概率》 习题归纳总结：统计表与统计图
习题归纳总结：统计表和统计图（一）统计表1.统计表的组成部分2.编制统计表的基本步骤（1）根据统计内容确定统计表的总标题、单位说明和制表日期。
（2）根据统计内容确定编制的统计表要分几项，横向和竖向各画几格，填入内容。
（3）把统计好的数据一一填入表格内。
如果有合计和总计栏，一般放在分项数据的上面和前面。
（4）检查填写是否正确。
合计、总计算得对不对。
【例1】先将统计表填完整，再根据统计表的内容填空。
乐乐百货商店1月份售出皮鞋情况统计表2007年2月填空：商店一月份共售出皮鞋（）双，其中男鞋比女鞋少（）双。
分析与解答这是一个单式统计表，统计表中的合计数就是男鞋、女鞋双数的总和，即185+244+218=617（双），填空中商店共售出鞋的双数就是统计表中的合计数。
【例2】下面是好学生文具店2006年第三季度各种类笔出售情况，请制成统计表。
7月售出：铅笔217枝，圆珠笔125枝，水笔124枝；8月售出：铅笔206枝，圆珠笔137枝，水笔119枝；9月售出：铅笔113枝，圆珠笔243枝，水笔126枝。
好学生文具店2006年第三季度售笔情况统计表2006年10月分析与解答在编制这张复式统计表时，应先根据题目中的有关资料，填写纵向项目；然后再将资料中的数据逐一填入表内相应的位置；最后正确地计算出总计与合计。
制成复式统计表如下：好学生文具店2006年第三季度售笔情况统计表2006年10月【例3】下面是某校四年级学生人数统计表，在空格里填上适当的数。
分析与解答这张复式统计表中，各班男女生人数有些并没有直接告知，应充分利用全年级的总计数和五（2）班的总计数根据统计表横向、纵向数量间的关系来求得。
首先横向看，可以根据全年级总计数和男生人数，求出全年级女生人数；根据五（2）班总人数和女生人数求出五（2）班男生人数。
接着纵向看，可以求出五（1）班的男生数和五（3）班的女生数，剩下的问题便可迎刃而解。
全部填完后，还要根据合计、总计间的关系进行复核。
冀教版六年级数学下册 教学设计1-1 天气预报中的负数
1 天气预报中的负数教学内容冀教版《数学》六年级下册第1~2页了解天气预报中的负数，初步认识负数。
教学提示学生在现实生活中有许多地方用到了负数，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。
如，冬天人们每天看的天气预报、包装袋上的容量范围、电梯楼层显示牌上地下室的表示等。
这些内容都是非常现实的，与人们的生活有着密切的联系，小学生也经常接触到这些内容，负数对学生来说已经不再陌生。
本节课是初步认识负数，在利用学生熟悉的事物认识负数的过程中，对负数形成表象，初步了解负数的意义教学目标1、经历从天气预报中了解信息、表达信息并回答有关问题的过程。
2、了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温。
3、对天体预报中的数学信息有好奇心，体验数学与日常生活的密切联系。
重点、难点重点了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温难点初步建立“负数”的概念，形成表象。
教学准备教师准备：多媒体课件；温度计模型。
教学过程（一）新课导入：1、问题情境导入（1）师生交流本地当天气温，让学生说一说今天的天气情况、最高气温、最低气温各是多少度。
师：今天冷不冷，那谁知道今天的天气属于什么天气？温度是多少？请学生说一说今天的天气情况、最高温度和最低温度。
（2）让学生说一说自己是从哪里了解到的天气信息。
师：你是怎么知道的？生：从电视、广播、报纸、……设计意图：从交流天气开始可以很自然的引出本节课的学习内容，并了解学生是否关心天气情况。
（二）探究新知：1．教师说明，教材中的四幅图是春节这一天四个城市的天气预报。
然后，让学生看书。
师：我们可以通过各种渠道了解到某地的天气状况，天气预报确实是我们生活的一个好帮手。
接下来，请同学们打开课本第一页，我们可以看到这是刚刚过去的春节那一天咱们国家四个城市的天气预报情况。
请大家仔细阅读，看看你能了解到哪些信息。
2．交流读书了解到的信息。
给学生充分发表自己意见的机会。
六年级数学下册教案-第6单元 回顾与整理-冀教版
第6单元回顾与整理第1课时数的认识【教学内容】教材第53,54页。
【教学目标】1.经历复习、自主回顾和整理“数的认识”有关知识的过程。
2.掌握有关数的概念、性质、基础知识和基本技能,建立数感。
3.主动参与知识的复习和整理的数学活动,愿意与他人进行交流,并获得成功的学习体验。
【教学重点】1.注重从现实情境中逐步体会数的含义,发展数感。
2.理解数的相对大小关系,获得对大数的感受,能运用数表示日常生活中的一些事物,并进行交流。
3.经历从实际情境中抽象出运算的过程,关注对运算意义的理解。
4.掌握基本的运算法则和笔算技能,避免复杂的运算。
【教学难点】能综合运用所学知识解决实际问题,提高分析问题、解决问题的能力。
【教学准备】回顾以前学过哪些数,各举五例。
分析不同类数之间有何关系。
教学过程教师批注一、结合实例,引导学生回忆数的认识1.回顾数的意义。
师:你学过哪些数?师出示卡片,生齐读。
师:举例说明这些数可表示什么。
2.数的分类。
师出示问题(1)。
师:把上面的数填到合适的位置。
师:除了上面几种类型的数,你还能举出其他的吗?3.数的互化。
课时教案【教师用书】六年级数学下·新课标（冀教）师出示问题(2)。
呈现表格,完成数的互化,交流做法。
4.数的大小比较。
师出示问题(3)。
学生自主完成。
5.适时小结。
师:通过刚才的练习,我们复习了数的哪些知识?二、整理复习、回顾有关倍数和因数的知识1.引出问题。
师:小明爸爸的年龄数的十位上是最小的合数,个位上是最小的质数,且年龄是小明年龄的3倍,同学们能猜出小明和他爸爸的年龄吗?师:以上问题,我们运用了哪些数学知识呢?(倍数和因数)师:我们一起回顾和整理“倍数和因数”。
2.小组合作,梳理知识。
师:以小组为单位,将学过的“倍数和因数”知识整理下来。
同学们认真讨论,由组长记录,一会儿我们要比一比,看看哪个小组整理得更加完整、科学合理。
全班交流。
整理完善知识结构。
三、复习正数和负数师出示亮亮家4月份的收支情况记录表。
冀教版六年级下册数学应用题考点知识练习
冀教版六年级下册数学应用题考点知识练习班级：__________ 姓名：__________1. 算出下面各物品打折后出售的现价及节约的钱。
（1）（2）2. 甲、乙两地相距420千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地相对开出，3.5小时后两车相遇。
已知快车和慢车的速度比是3∶2，两辆汽车平均每小时分别行驶多少千米？3. 一种精密零件，长是，在设计图上长，这幅设计图的比例尺是多少？4. 有1张5元，4张2元和8张1元的人民币，从中取出9元钱，共有几种不同的取法？5. 看图回答问题。
如果海平面海拔记作0m：（1）A点的高度是（）m，海堤的高度是（）m。
（2）海沟的最深处是（）m，B点的深度是（）m。
（3）小明想在近海游泳，你认为合适吗？6. 甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端同时施工。
（I）甲队每天修m米，乙队每天修n米，6天修完。
这条路长多少米？（2）如果这条公路长5000米，甲、乙两队25天修完，甲队平均每天修105米，乙队平均每天修路会超过100米吗？7. 在一次体检中，小军、小兰、小磊、小华、小慧的体重分别是37kg、33kg、39kg、28kg和38kg。
（1）请算出他们五人的平均体重。
（2）如果把五人的平均体重记作0kg，请用正、负数表示五人的体重，并填入表中。
姓名小军小兰小磊小华小慧8. 张师傅原计划每天生产30辆玩具车，15天完成任务。
实际每天比原计划多生产15辆玩具车，实际几天完成任务？9. 甲、乙两船，甲船静水速度是水速的11倍，乙船静水速度是水速的7倍。
两船分别从 A 、B 两地同时出发，在A、B之间往返航行，出发后6小时第一次相遇。
如果A在B上游，那么第一次相遇后，再过几小时两船第二次相遇？10. 李明的爸爸在使用一种面粉机的过程中收集到下面一些数据。
（1）把上表中的小麦质量和面粉质量所对应的点描在方格纸上，再顺次连结起来。
（2）观察上图，你发现了什么？（3）王大爷家有800千克小麦，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？11. 张明和李强带同样的钱去买一筐苹果，结果张明分了10千克，李强拿了6千克。
冀教版数学六年级下学期第四单元《圆柱和圆锥》单元知识点归纳与教案
四圆柱和圆锥一、认识圆柱、圆柱的组成部分1.圆柱的形成:圆柱是以长方形的一条边为轴旋转得到的;也可以由长方形卷起来得到。
2.生活中常见的圆柱:3.圆柱各部分的名称及其特征:(1)圆柱的上、下两个面都是圆形的,大小相同,叫做底面。
(2)圆柱周围的面是曲面,我们叫它侧面。
(3)圆柱两底之间的距离叫做高,一个圆柱有无数条高,它们都相等。
二、圆柱的侧面以及侧面积的求法1.圆柱的侧面展开图及其形状:(1)沿着高展开,展开图是长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高;当底面周长和高相等时(h=2πr),侧面展开图为正方形。
(2)如果不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形。
(3)无论如何展开都得不到梯形。
2.圆柱的侧面展开后各个部分与圆柱的关系:展开后长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。
3.圆柱的侧面积=底面的周长×高,即S侧=Ch=πd×h=2πr×h。
三、圆柱的表面积的计算1.圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
巧记小圆柱直挺挺,上、下底面都相同,可以看作是由长方形旋转而成的,还可以看作是由平面卷曲而成的。
易错点:1.圆柱的侧面是曲面,高有无数条,不是1条。
2.高指圆柱两底面之间的距离。
易错点:1.如果底面周长和高相等,展开图为正方形。
2.底面直径和高相等,侧面展开图不是正方形。
巧记规律沿高剪,圆柱侧面展开是长方形,侧面积是底面周长和高的积。
2.圆柱的表面积=2×底面积+侧面积,即S表=S侧+S底×2=2πr×h+2πr2。
3.圆柱的切割引起表面积的变化:(1)横切:切面是圆,表面积增加2个底面积,即S增=2πr2。
(2)竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2r,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh。
四、圆柱表面积的计算在实际生活中的应用在实际生活中,有时需要计算圆柱的表面积,如制作水桶时,不要上底面;制作圆柱形通风管时,不需要两个底面,这时需要计算圆柱的侧面积。
第二课数字密码锁(教案)小学数学冀教版六年级下册
第二课数字密码锁(教案)小学数学冀教版六年级下册冀教版小学数学六年级下册第五单元第二课时数字密码锁教学设计课题数字密码锁研究目标重点难点单元第五单元学科数学年级六年级1、结合具体事例，经历探索数字密码编码规律的过程。
2、了解数字密码的编码规律，能解答简单数字编码的实际问题。
3、知道数字密码的用途，体会数学的价值，树立学好数学的信心。
用数字和字母进行编码。
用排列组合的知识探索两、三个数字组成的密码。
教学过程教学环节导入新课教师活动一、谈话导入：教师拿出自己的钥匙，并引出密码锁。
1、同学们，看老师手里拿的是什么？对，这是用来开锁的钥匙。
学生活动学生交流。
学生回答。
密码锁保险柜、旅行箱上有密码锁。
有的笔记本或文具盒上也有密码锁。
手机屏幕上有设计意图通过老师手中的钥匙的用途。
来引出不用钥匙的锁——暗码锁，激发学生学兴趣，为研究新知识做准备。
让学生交流生活中哪些地方或物品上经常用到密码锁，感受数学与生活的紧密联系。
现实生活中，还有一种锁是不用钥匙的，你们知道是甚么锁吗?2、你知道哪些地方或物品上经常用密码锁？暗码锁。
讲授新课一、数字密码锁：1、人们出差、到银行任事，经常用暗码箱保管重要材料和钱物。
钥匙丢了也没关系。
你知道旅行箱为甚么接纳数字暗码锁吗？能够保密，别人不知道密码打不开，也不2、用一定个数的数字组成密码，可以有许多变化。
也就是能够组成许多暗码，即使你知道了暗码锁是几个数字，也很难判断是哪个密码。
下面，我们就来研究一下数字密码锁的秘密。
（1）假设暗码锁的暗码是由两个数字组成的，每格都能够出现、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字。
3、小组讨论：这样的密码锁一共有多少个密码呢？用打头得到的10个暗码是：能仿制。
用每个数字打头都可以组成10个密码。
用1打头也能够组成以下10个暗码：用1打头也可以组成以下10个密码：老师介绍密码箱在糊口中的用途，并通过问题：为什么采用数字密码锁，引入对密码锁奥秘的探究，激发学生学兴趣。
六年级数学下册知识点 单元归纳总结-冀教版 第1单元 正负数 归纳总结
第1单元归纳总结重要考点考点解析典型例题天气预报中的负数1.零下温度的表示方法:在温度前面写上“-”号,如-3 ℃表示比0 ℃低3 ℃,可读作“零下3摄氏度”。
2.零上温度的表示方法:在温度前面写上“+”号(“+”号可以省略),如4 ℃表示比0 ℃高4 ℃,可读作“零上4摄氏度”或简称“4摄氏度”。
3.比较温度的高低:0 ℃和零上的温度高于零下的温度;零下温度的数字越大表示的温度越低。
读出下面的温度。
南京:-2 ℃~10℃上海:0 ℃~15℃【解答】南京零下2摄氏度到10摄氏度,上海零摄氏度到15摄氏度。
正、负数和整数1.正数:比0大的数是正数。
2.负数:比0小的数是负数。
3.0既不是正数,也不是负数。
4.整数{自然数{正整数:1,2,3……零:0负整数:-1,-2,-3……5.正、负数在直线上的表示:正数都在0的右边,负数都在0的左边;0的左边都是负数,0的右边都是正数;从0往右,数越来越大,从0往左,数越来越小。
(易错题)在里填上“>”或“<”。
-15-10 0-24-4 -20-1【解答】< > > <用正、负数表示意义相反的量生活中很多意义相反的量都可以用正、负数来表示。
比如支出用负数表示,收入用正数表示,增加用正数表示,减少用负数表示等。
(易错题)用“+”或“-”表示句子中的量。
公共汽车进站15辆,出站20辆。
【解答】(进站用正数表示)+15辆-20辆用正、负数表示事物1.用正、负数可以表示比赛时的得分情况。
2.用正、负数可以表示包装质量。
首先要确定以什么作为标准,用0表示符合标准的质量,正数表示超过标准质量,负数表示少于标准质量。
一袋450 g食盐外包装袋上“±5 g”表示什么意思?【解答】这袋盐的质量最多是(450+5)g,最少是(450-5)g,盐的质量在445 g~455 g之间都是合格的。
用正、负数表示事物的变化用正数和负数表示数据的增加和减少情况。
六年级冀教版数学下册应用题难点知识习题
六年级冀教版数学下册应用题难点知识习题班级：__________ 姓名：__________1. 电梯从1层升到4层，又从4层下降到1层，然后又上升9层，再下降3层，你能把这个过程画成表格吗？2. 在一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20厘米，甲、丙两地的直线距离是12厘米。
如果甲、乙两地的实际距离是160米，那么甲、丙两地的实际距离是多少米？（用比例解）3. 如下图，把圆平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形。
观察拼成的长方形与原来的圆的关系，写出圆面积计算公式的推导过程。
4. 一条小渔船半夜顺流而下140千米，花了10小时；之后原路返航，花了14小时。
若第二天下雨，水流速度变为前一天的2倍，则逆流而上120千米需要多少小时？5. 学校添置了3张课桌和12把椅子，一共用去1080元。
已知1把椅子的价钱正好是1张课桌的。
课桌和椅子的单价各是多少元？6. 我们身边有各种各样的管道，小到人体内的血管，大到一些工程的输送管道等等。
不知你是否认真观察过，这些管道的横截面大多都自然长成或是被人为做成圆形的。
结合你的理解，说说这是为什么呢？（管壁厚度忽略不计）7. 甲、乙、丙三人合作完成一件工程，共得报酬1800元。
已知甲、乙先合做8天完成工程的，接着乙、丙合做2天完成余下的，最后三人合做5天完成全部工程。
今按劳取酬，问甲、乙、丙三人每人可得报酬多少元？8. 一列客车以每小时90千米的速度从甲站出发，4小时可到达乙站，有一列货车从乙站开出，6小时可以到达甲站。
如果两车同时从两地相向发车，几小时后两车相遇？9. 单独完成一件工作，甲比规定时间提前2天完成，乙则要比规定时间推迟3天完成。
如果先让甲、乙两人合做2天，再由乙单独完成剩下的工作，那么刚好在规定时间完成。
问甲、乙两人合干需多少天完成？规定时间是几天？10. 下面是阳光小学附近的平面图。
（1）已知王平家到阳光小学的实际距离是600米，求这幅图的比例尺。
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冀教版六年级数学（下册）重点知识点汇总
知识点总结
第一单元生活中的负数
一、正负数
①正数:比0大的数。
表示方法:在数字前面添上“+”号,可以省略,
如+5、20,读作:正5、二十。
②负数:比0小的数。
表示方法:在数字前面添上“-”号,不可省略,
如-2、-10,读作:负2、负10。
③0:既不是正数,也不是负数。
④数的比较:正数>0>负数
【注意】用正数、负数表示实际问题时,
要确定以什么作为标准(即:以什么作为0点)。
二、温度
①零上温度:0℃以上的温度。
表示方法:用正数表示,“+”可以省略,
如+5℃、10℃,通常读作:零上5摄氏度、10摄氏度。
②0℃:水结冰的临界点。
③零下温度:0℃以下的温度。
表示方法:用负数表示,“-”不可省略,
如-2℃、-30℃,通常读作:零下2摄氏度、零下30摄氏度。
④温度的比较:零上温度>0℃>零下温度
【注意】比较两个零下温度的高低时,
零下温度的数字越大表示温度越低,如:-20℃<-5℃。
第二单元位置
一、数对
1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y)。
2、数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。
如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。
3、能根据数对说出相应的实际位置。
如某个同学在(5,6)这个位置。
他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。
确定位置
第三单元正比例反比例
（重点）
1、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。
2、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项
3、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
4、比和比例的区别
(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。
(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。
5、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。
6、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫正比例关系。
用字母表示x/y=k(一定)。
7、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)。
8、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。
第四单元圆柱和圆锥（重点）
一、圆柱
1、圆柱的特征:
(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面,其展开图是一个长方形。
(3)高的特
征：圆柱有无数条高。
2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时,沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。
4、圆柱的侧面积:
圆柱的侧面积=底面的周长×高,
用字母表示为:S=Ch。
5、圆往的表面积:
圆柱的表面积=侧面积+2×底面积,即
S表=S侧+2S底。
6、圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积,V=Sh。
二、圆锥
7、圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
该直角边叫圆锥的轴（圆锥的高）。
8、圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
9、圆锥的特征:
(1)底面的特征:圆锥的底面一个圆。
(2)侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面,展开图是扇形。
(3)高的特征:圆锥只有一条高。
10、圆锥的侧面:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形。
11、圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr2h),得出
圆锥体积公式:V=1/3Sh
12、生活中的圆锥:生活中经常出现的圆锥有:沙堆、漏斗、帽子。