初中数学知识点总结PPT精品文档
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初中数学全套课件ppt课件ppt
调递增。
二次函数
二次函数的概念
二次函数是函数的一种，其解析式为 $y = ax^2 + bx + c$，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 是 常数，且 $a neq 0$。
二次函数的图像
二次函数的图像是一个抛物线，其开口方向由系数 $a$ 决定，当 $a > 0$ 时，抛物线开 口向上；当 $a < 0$ 时，抛物线开口向下。
分式
分式的概念
分式是两个整式的商，表 示为分数形式的代数式。
分式的性质
分式具有分子的性质和分 母的性质，如约分、通分 等。
分式的运算
分式的运算包括加法、减 法、乘法和除法等。
方程式
方程式的概念
方程式是用等号将两个代数式连接起 来的数学表达式。
方程式的解法
方程式的应用
方程式在日常生活和科学研究中有着 广泛的应用，如工程、物理、化学等 领域。
概率计算
通过长期实验或观察，可以计算随机事件的概率 。例如，抛硬币正面朝上的概率为0.5。
3
概率性质
概率具有可加性和有限可加性，即对于互斥事件 ，其概率之和为1；对于任意事件，其概率不超 过1。
统计初步
统计定义
统计是对数据进行收集、整理、分析和推断的科学，目的是从数据中获取有用的信息。
统计方法
常见的统计方法包括描述性统计和推断性统计。描述性统计是对数据进行整理和描述，如计算平均数、中位数、众数 等；推断性统计则基于样本数据对总体进行推断，如进行假设检验和回归分析。
反比例函数
反比例函数的概念
反比例函数是函数的一种，其解 析式为 $y = frac{k}{x}$，其中 $k$ 是常数，且 $k neq 0$。
反比例函数的图像
二次函数
二次函数的概念
二次函数是函数的一种，其解析式为 $y = ax^2 + bx + c$，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 是 常数，且 $a neq 0$。
二次函数的图像
二次函数的图像是一个抛物线，其开口方向由系数 $a$ 决定，当 $a > 0$ 时，抛物线开 口向上；当 $a < 0$ 时，抛物线开口向下。
分式
分式的概念
分式是两个整式的商，表 示为分数形式的代数式。
分式的性质
分式具有分子的性质和分 母的性质，如约分、通分 等。
分式的运算
分式的运算包括加法、减 法、乘法和除法等。
方程式
方程式的概念
方程式是用等号将两个代数式连接起 来的数学表达式。
方程式的解法
方程式的应用
方程式在日常生活和科学研究中有着 广泛的应用，如工程、物理、化学等 领域。
概率计算
通过长期实验或观察，可以计算随机事件的概率 。例如，抛硬币正面朝上的概率为0.5。
3
概率性质
概率具有可加性和有限可加性，即对于互斥事件 ，其概率之和为1；对于任意事件，其概率不超 过1。
统计初步
统计定义
统计是对数据进行收集、整理、分析和推断的科学，目的是从数据中获取有用的信息。
统计方法
常见的统计方法包括描述性统计和推断性统计。描述性统计是对数据进行整理和描述，如计算平均数、中位数、众数 等；推断性统计则基于样本数据对总体进行推断，如进行假设检验和回归分析。
反比例函数
反比例函数的概念
反比例函数是函数的一种，其解 析式为 $y = frac{k}{x}$，其中 $k$ 是常数，且 $k neq 0$。
反比例函数的图像
九年级数学知识点总结PPT
反比例函数
掌握反比例函数的定义、图象和性质 ，理解反比例函数在坐标平面内的分 布特点。
三角函数基础知识和应用
三角函数基础知识
掌握三角函数的定义、图象和性质，理解三角函数在各象限 的正负性和周期性。
三角函数应用
掌握三角函数在实际问题中的应用，如测量高度、距离等。
函数的图象变换和性质分析
函数图象的平移、伸缩和翻转
理解函数图象平移、伸缩和翻转的几何意义，掌握平移、伸缩和翻转后函数解析 式的变化规律。
函数性质分析
掌握函数单调性、奇偶性、周期性等性质的判断方法，理解这些性质在函数图象 上的表现。
04
几何图形与变换
相似三角形判定和性质
判定定理
掌握相似三角形的判定定理，包 括角角判定、边角判定和边边判
定等。
性质
理解相似三角形的性质，如对应 角相等、对应边成比例等。
数据收集方法
明确调查问题，确定调查对象，选择调查方法，如普查、抽样调 查等。
数据整理
对收集的数据进行整理，包括数据的预处理、分组、编码等。
描述统计图表制作
根据整理后的数据，选择合适的统计图表进行描述，如条形图、折 线图、扇形图等。
平均数、中位数、众数、方差等统计量计算
01
02
03
04
平均数
计算一组数据的平均值，反映 数据的集中趋势。
概率计算
通过列举法、频率估计法等方法计算简单事件的概率。
概率应用
运用概率知识解决简单的实际问题，如预测比赛结果、制定合理 决策等。
06
专题复习与拓展提 高
中考数学重点难点突破策略分享
1 2 3
重点知识点梳理
回顾九年级数学的核心知识点，如函数、方程、 不等式、相似与全等、圆等，确保学生对基础概 念有深入理解。
七年级下册数学知识点总结ppt
七年级下册数学知识点总结ppt PPT是现代演示文稿的主流形式，它为演示者提供了各种便利，能够成为演示者在公众场合展现自己的才华和技能的重要工具。
本文将为大家提供一份七年级下册数学知识点总结PPT的范本，希望能够给广大学生提供更好的学习体验。
第一部分：数学运算基础知识1.1 整数基础知识整数是数学中的基础概念之一。
它包括正整数、负整数和零。
在学习整数的过程中，我们需要掌握整数的加减乘除法规则，正确理解负数的概念，掌握约数和倍数的概念等基础知识。
1.2 小数基础知识小数是我们日常生活中经常遇到的一种数，我们需要掌握小数的定义、小数加减乘除法的计算方法，了解小数和分数的关系等基础知识。
1.3 分数基础知识分数是我们在小学学习数学时就开始接触的数学概念之一。
在七年级下册的数学学习中，我们需要深入理解分数的表示方法和意义，掌握分数的基本操作，理解分数的大小比较等知识。
第二部分：图形与几何图形2.1 平面图形平面图形是指所有的点都在一张平面上的图形。
常见的平面图形包括：三角形、四边形、多边形等，学习中需要了解各种平面图形的定义、性质、分类以及相关定理等。
2.2 空间图形空间图形是三维空间中的图形，用于描述真实物体的形状和结构。
学习中需要掌握空间图形的各种基本形状、表示方法、性质等知识，深入理解空间图形与平面图形的关系，以及掌握相关的计算技巧和方法。
第三部分：代数式与方程式3.1 代数式代数式是指由数、字母和运算符号组成的式子，它常常用来表示某种数学规律或者某种现实问题。
在学习代数式的过程中，我们需要掌握代数式的基本概念，包括如何读写代数式，如何进行代数式的简单运算，以及如何理解代数式的意义等。
3.2 方程式方程式是一种等式，它包含了一个或者多个未知量，并具有一定的数学意义。
在学习方程式的过程中，我们需要掌握方程式的各种基本形式，了解方程式的解法，掌握方程式的应用等知识。
第四部分：数据、概率与统计4.1 数据与统计数据和统计是我们日常生活中经常遇到的一种数学概念。
七年级数学知识点总结归纳ppt
七年级数学知识点总结归纳ppt 为了更好地总结和归纳七年级数学知识点，以便同学们更好地
掌握和应用，我们精心制作了这份PPT。
以下是PPT的具体内容：
一、整数和分数
1. 整数的基本概念和运算法则
2. 分数的基本概念和运算法则
3. 小数、百分数和分数的相互转化
二、代数式和方程式
1. 代数式的基本概念和运算法则
2. 方程式的基本概念和解法方法
3. 一元一次方程式和一元一次不等式的运算法则
三、图形、空间与尺度
1. 二维图形的基本概念和性质
2. 三维图形的基本概念和性质
3. 尺度的概念和应用
四、函数与图像
1. 函数的基本概念和性质
2. 一次函数、反比例函数和二次函数的图像与性质
3. 函数的相互转化与复合函数的运算法则
五、数据分析与统计
1. 统计量的基本概念和计算方法
2. 统计图表的绘制和应用
3. 概率的基本概念和计算方法
以上是我们PPT中的主要内容，每个知识点都有详细的讲解和举例。
我们相信，通过这份PPT，同学们一定能更好地掌握七年级数学知识点，更好地完成数学学习任务。
谢谢！。
初一数学基础知识点解析PPT
数据的分类、排序和统计
数据的分类 数据可以根据性质、来源等因素进行分类，如数值数据、文本数据等。 排序的重要性 通过排序可以更快速地找到需要的数据，例如在成绩排名中。 统计的实际应用 数据统计可以帮助我们分析现象，预测未来，例如人口统计、销售统计等。
用表格、条形图和折线图等方 式表示数据
用表格表示数据 表格能够清晰展示各项数据的对比，便于理解和分析 条形图展示数据 条形图直观显示数量或频率的差异，易于比较 折线图描绘趋势 折线图能有效描绘数据随时间变化的趋势，预测未来走向 数据可视化学习效果 通过图表学习数学知识，提高理解力和记忆力
04
数据的收集、整理与描述
调查、测量和记录数据的方 法
调查数据的重要性 通过调查，我们可以收集到大量实时、第一手的原始数据，为数据分 析提供基础。 测量数据的精确性 正确的测量方法能确保数据的准确性，从而使得数据分析的结果更为 可靠。 记录数据的方式 采用电子化或纸质方式进行数据记录，便于后续的数据整理与分析。
平面直角坐标系的理解和应用
坐标系的构成 平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴构成，其中横轴为x轴，纵轴为y轴。 坐标的意义 在平面直角坐标系中，每一个点都可以用一对有序的数字(x,y)来表示其位置。 坐标的转换 通过平移或旋转，我们可以将一个点从其原始坐标系中的表示转换为其他坐标系 中的表示。 坐标的应用 在初中数学中，平面直角坐标系被广泛应用于几何、代数和三角学等多个领域。
05
解决问题的策略和方法
通过分析问题找出关键信息
问题分析 通过详细分析问题，可以准确识别关键信息，提高解题效率。 数据利用 利用已知数据和信息，有助于我们快速找出解决问题的关键线索。
使用数学工具进行计算和验证
数学工具简化计算 使用计算器，如CASIO fx-991CN X等，可以快速进行复杂数学运算。例如，计算 99的阶乘只需0.2秒。 数学软件验证答案 Mathematica、GeoGebra等数学软件能对计算结果进行检验，确保其正确性。如 GeoGebra可验证所有三角形内角和为180度。
ppt 课件初中数学
垂直线的性质和判 定
总结词：掌握基础 概念，理解性质和 判定
平行线的性质和判 定
对顶角、同位角、 内错角和同旁内角 的性质
三角形和平行四边形
总结词：理解基本性质， 掌握基础定理
三角形全等的判定：SSS 、SAS、ASA、AAS和HL
三角形的分类：等边、等 腰、直角和斜边三角形
平行四边形的性质和判定
总结词
小数与分数的关系
详细描述
小数是一种特殊的分数，可以表示为十分之几、百 分之几或千分之几的形式。
总结词
分数和小数的运算规则
详细描述
分数和小数可以进行加法、减法、乘法和除法的运算， 运算过程中要注意通分和约分。
代数式和方程
总结词
代数式的定义与表示方法
01
总结词
方程的定义与解法
03
总结词
一元一次方程的解法
详细描述
整数运算包括加法、减法、乘法和除 法，以及这些运算的交换律、结合律 和分配律。
总结词
整数的绝对值
详细描述
绝对值表示一个数距离0的距离，任 何非负数的绝对值都是它本身，负 数的绝对值是它的相反数。
分数和小数
总结词
分数的定义与性质
详细描述
分数表示部分与整体的关系，具有加法、减法 、乘法和除法的运算性质。
ppt 课件初中数学
目 录
• 引言 • 代数基础 • 几何初步 • 函数初步 • 数学应用
01
பைடு நூலகம்引言
课程目标
掌握初中数学基础知 识
提高数学成绩和信心
培养数学思维和解决 问题的能力
学习方法
制定学习计划
合理安排时间，确保每 天都有足够的时间用于
初中数学知识点总结PPT
a 即|a|＝0
a＞0 a＝0
－a a＜0
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温馨提示： 1绝对值是aa＞0的数有两个,它们互为相反数,即为±a. 2绝对值相等的两个数相等或互为相反数.即：若|a|=|b|,则a=b或 a+b=0. 3任意实数的绝对值都是非负数,即|a|≥0. 4去掉绝对值符号进行化简运算时,关键是判断绝对值符号里面的代数 式的正负.
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考点一 分式
形如 AA、B是整式,且B中含有字母,B_____≠_0的式子叫做分式. B
1分式有无意义：B=0时,分式无意义；B≠0时,分式有意义.
2分式值为0：A=0且B≠0时,分式的值为0.
考点二 分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以或除以同一个_____不__等_ 于的零整式,分式的值
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考点四 科学记数法、近似数与有效数字
把一个数N表示成a×10n1≤|a|＜10,n是整数的形式叫科学记数法． 当|N|≥1时,n等于原数N的整数位数减1；当|N|＜1且N≠0时,n是一个负整
数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数含整数位上的 零．
2．近似数与有效数字 一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位,这时 从左边第 一 个非零数字起,到末位数字为止,所有的数字都叫做这个近 似数的有效数字．
3．倒数
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1
1实数a的倒数是____a,其中a___0≠；
2a和b互为倒数⇔___a_b__＝__1_.
初中数学知识点总结-基础知识PPT课件
二元一次方程：含有两个未知数，并且 所含未知数的项的次数都是1的方程叫做 二元一次方程。 二元一次方程组：两个二元一次方程组 成的方程组叫做二元一次方程组。 适合一个二元一次方程的一组未知数的 值，叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解， 叫做这个二元一次方程的解。 解二元一次方程组的方法：代入消元法/ 加减消元法。 一元二次方程：只有一个未知数，并且 未知数的项的最高系数为2的方程
（2）立方根：①如果一个数X的立方等于A， 那么这个数X就叫做A的立方根。 ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负 数的立方根是负数。 ③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中
A叫做被开方数。
3、代数式：单独一个数或者一个字母也是代 数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字 母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同 类项合并成一项就叫做合并同类项。 ③在合并同类项时，我们把同类项的系数相 加，字母和字母的指数不变。
2）一元二次方程的解法 大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4acb2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上 面已经说过了，一元二次方程也是二次函数 的一部分，所以他也有自己的一个解法，利 用他可以求出所有的一元一次方程的解
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1）配方法 利用配方，使方程变为完全平方公式，在用 直接开平方法去求出解 (2)分解因式法 提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。 在解一元二次方程的时候也一样，利用这点， 把方程化为几个乘积的形式去解
2、实数：①实数分有理数和无理数。 ②在实数范围内，相反数，倒数，绝对 值的意义和有理数范围内的相反数，倒 数，绝对值的意义完全一样。 ③每一个实数都可以在数轴上的一个点 来表示。 无理数：无限不循环小数叫无理数
初中数学讲义ppt-二次函数三点式-PPT精品文档
③代
③
将②中求得的坐标，代入①中的形式
y1 ax1 2 bx1 c 2 y 2 ax 2 bx 2 c 2 y ax bx c 3 3 3
12
一般式
解出
④解
解关于a, b, c的三元一次方程组
a XX b XX c XX
求出抛物线上任意三点坐标
A(1, 3 ), B(2,0)
17
PART 3应用
①
y ax bx
2
②
A(1, 3 ), B(2,0)
③代
③
将②中求得的坐标，代入①中的形式
a - b 3 4a 2b 0
18
PART 3应用
④解
解关于a, b的二元一次方程组
3 a 3 b 2 3 3
19
PART 3应用
y ax bx
2
⑤替
用④中解出的a, b,的值替换掉a, b 写出解析式
3 2 32 3 y a x x 3 3 3 b 2 3 3
20
扩展——交点式
x1 A
x2 B
交点式
与X轴的交点坐标
y a ( x x 1 )( x x 2）
根据题目信息，设定合适的抛物线 形式
9
一般式
任意三点
y ax bx c
2
10
一般式
y ax bx c
2
②求
A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
求出抛物线上任意三点坐标
11
一般式
① ②
y ax bx c
2
A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
初中数学重点知识点PPT共105页
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
初中数学重点知识点
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律
初中数学要学会归纳总结PPT
应对考试压力
初中数学考试往往注重学生的综合能力和思维深度，归纳总 结能够帮助学生将所学知识融会贯通，更好地应对考试。
培养自主学习能力
归纳总结不仅是一种学习方法，更是一种自主学习能力。通 过自主归纳和总结，学生可以逐渐摆脱对老师的依赖，形成 独立思考和解决问题的能力。
归纳总结的重要性
梳理知识结构
01
空间观念与立体图形
理解空间观念，掌握立体图形的三视图和展开图，能进行简单的立 体图形的制作和计算。
概率与统计解题方法
1 2 3
概率初步知识与事件概率
理解概率的概念和意义，掌握概率的基本性质和 计算方法。
统计图表与数据分析
掌握数据的收集与整理方法，能绘制和识别常见 的统计图表，理解平均数、中位数、众数等统计 量的意义和应用。
调整学习计划
根据学习进度和反馈，及时调整学习计划，确保 学习目标的实现。
课堂学习与笔记方法
专注听讲
上课时要保持专注，认真听讲，理解老师的讲解思路和解题方法 。
记录重点
在听讲的同时，要记录重点知识点和解题方法，以便课后复习和 巩固。
整理笔记
课后要及时整理笔记，将知识点和解题方法分类归纳，形成完整 的知识体系。
和创新性。
数学建模
将实际问题抽象为数学模型，运 用数学知识和方法进行求解和分 析，培养数学建模能力和解决实
际问题的能力。
数学语言与符号思维
数学语言
01
掌握数学语言的基本词汇、语法和表达方式，能够准确、简洁
地表达数学思想和解题过程。
符号运算
02
理解并掌握各种数学符号的含义和运算规则，如代数式、方程
、不等式等，能够进行符号运算和变形。
函数
初中数学考试往往注重学生的综合能力和思维深度，归纳总 结能够帮助学生将所学知识融会贯通，更好地应对考试。
培养自主学习能力
归纳总结不仅是一种学习方法，更是一种自主学习能力。通 过自主归纳和总结，学生可以逐渐摆脱对老师的依赖，形成 独立思考和解决问题的能力。
归纳总结的重要性
梳理知识结构
01
空间观念与立体图形
理解空间观念，掌握立体图形的三视图和展开图，能进行简单的立 体图形的制作和计算。
概率与统计解题方法
1 2 3
概率初步知识与事件概率
理解概率的概念和意义，掌握概率的基本性质和 计算方法。
统计图表与数据分析
掌握数据的收集与整理方法，能绘制和识别常见 的统计图表，理解平均数、中位数、众数等统计 量的意义和应用。
调整学习计划
根据学习进度和反馈，及时调整学习计划，确保 学习目标的实现。
课堂学习与笔记方法
专注听讲
上课时要保持专注，认真听讲，理解老师的讲解思路和解题方法 。
记录重点
在听讲的同时，要记录重点知识点和解题方法，以便课后复习和 巩固。
整理笔记
课后要及时整理笔记，将知识点和解题方法分类归纳，形成完整 的知识体系。
和创新性。
数学建模
将实际问题抽象为数学模型，运 用数学知识和方法进行求解和分 析，培养数学建模能力和解决实
际问题的能力。
数学语言与符号思维
数学语言
01
掌握数学语言的基本词汇、语法和表达方式，能够准确、简洁
地表达数学思想和解题过程。
符号运算
02
理解并掌握各种数学符号的含义和运算规则，如代数式、方程
、不等式等，能够进行符号运算和变形。
函数
中考数学总复习ppt课件
第28讲┃ 归类示例
归类示例
► 类型之一 确定圆的条件 命题角度： 1. 确定圆的圆心、半径； 2. 三角形的外接圆圆心的性质．
例1 [2012·资阳] 直角三角形的两边长分别为16和12，则此三 角形的外接圆半径是_1_0_或__8___．
第28讲┃ 归类示例
[解析] 直角三角形的外接圆圆心是斜边的中点，那么半径为斜 边的一半，分两种情况：
(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D； (2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F.由以 上作图可得：线段EF与线段BD的关系为互__相__垂__直__平__分__．
图28－6
第28讲┃ 归类示例
解： (1)作图如下图．(2)作图如下图；互相垂 直平分
第28讲┃ 归类示例
中考需要掌握的尺规作图部分有如下的要求： ①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段， 作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂 直平分线．②利用基本作图作三角形：已知三边作 三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及 其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三 角形．③探索如何过一点、两点和不在同一直线上 的三点作圆．④了解尺规作图的步骤，对于尺规作 图题，会写已知、求作和作法(不要求证明)． 我们在掌握这些方法的基础上，还应该会解一些新 颖的作图题，进一步培养形象思维能力．
第28讲┃ 归类示例
[解析] 四个命题的原命题均为真命题，①的逆 命题为：若|a|＝－a，则a≤0，是真命题；②的逆命 题为：若m>n，则ma2>na2，是假命题，当a＝0时， 结论就不成立；③的逆命题是平行四边形的两组对 角分别相等，是真命题；④的逆命题是：平分弦的 直径垂直于弦，是假命题，当这条弦为直径时，结 论不一定成立．综上可知原命题和逆命题均为真命 题的是①③，故答案为B.
初中数学知识内容简介.ppt
第二十二章 二次函数
归纳 抽象
实际问题
二次函数
目标
图象：抛物线
性质： 对称性 增减性 最值
y a(x h)2 k 的图象和性质
y ax2 bx c 的图象和性质
实际问题 的答案
利用二次函数的 图象和性质求解
二次函数与一元二次方程
第二十三章 旋转
中心对称图形
旋转及其性质 平移及其性质 轴对称及其性质
第十六章 二次根式
a 0(a 0) ( a )2 a(a 0)
a2 a(a 0)
二次根式的 化简与运算
二次根式的乘除 二次根式的加减
第十七章 勾股定理
勾股定理
互逆定理 勾股定理的逆定理
直角三角形边长的数量关系
直角三角形的判定
第十八章 平行四边形
一个角是直角
一组邻边相等
两组对边 分别平行
三、知识结构框图
第一章 有理数
正数和负数
有理数 数与点的对应 数轴
相反数
绝对值
有理数比较大小
加法 转化 减法
加加 法法 法运 则算
律
减加 法减 法混 则合
运 算
乘法 转化 除法
乘运 法算 法律 则
除乘 法除 法混 则合
运 算
乘方
乘科近
方学似
、 混 合 运
记 数 法
数
算
第二章 整式的加减
用字母表示数 列式表示数量关系
一次函数与方程、不等式
第二十章 数据的分析
数据的集中趋势 数据的波动程度
平均数
用
样
中位数
本
估
众数
计
总
方差
体
用样本平均数估 计总体平均数
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考点一 整式的有关概念 1．单项式和多项式统称整式．单项式是指用乘号把数和字母连接而 成的式子，而多项式是指几个单项式的__和___. 2．单项式中的数字因数叫做单项式的 系数 ；单项式中所有字母的 _指__数__和__叫做单项式的次数． 3．多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫 做常数项；多项式中次数 最高项 的次数就是这个多项式的次数．
2．近似数与有效数字 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位， 这时从左边第一 个非零数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做 这个近似数的有效数字．
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考点一 实数的运算
在实数范围内运算顺序是：先算乘__方__（__或__开__方__）_，再算_乘__除___，最后 算_加__减__，有括号的先算括号内的.同一级运算，从左到右依次进行计算.
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3．实数大小比较的特殊方法：①开方法：如 3＞2，则 3__＞__ 2； ②作商比较法：已知 a＞0、b＞0，若ab＞1，则 a__＞__b；若ab＝1，则 a = b； 若ab＜1，则 a ＜ b.③近似估算法；④中间值法；⑤平方法；⑥倒数法．
4．n 个非负数的和为 0，则这 n 个非负数同时为 0. 如：若|a|＋b2＋ c＝0，则 a＝b＝c＝0.
负实数负有理数负 负整 分数 数
负无理数
温馨提示： 正确理解实数的分类，如：π2是无理数，不是分数；272是分数，不是无理数.
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考点三 平方根、算术平方根、立方根
1．若 x2＝a(a_≥__0)，则 x 叫做 a 的_平__方__根___，记作± a；正数 a 的_正__的__平__方__根_____叫做算术平方根，记作 a.
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考点二 实数的分类
1．按定义数有 限自限 循然小 环数数 小或 数无
正无理数
无理数负无理数无限不循环小数
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2．按正负分类
正实数正有理数正 正整 分数 数
正无理数
实数实数零既不是正数也不是负数
（2）去括号与添括号
①括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里的各项 都不改变符号；括号前是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里 的各项都_改__变__符__号____.
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②括号前是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；括号前是 “-”号，括到括号里的各项都改变符号.
考点二 零指数、负整数指数幂
若 a≠0，则 a0＝_1_；若 a≠0，n 为正整数，则 a－n＝a1n. 考点三 实数大小比较
1.在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示 的数大___;两个负数比较，绝对值大的反而小___.
2.设a、b是任意两个数，若a-b＞0，则a_＞__b；若a-b=0，则a_=__b； 若a-b＜0，则a_＜__b.
2．平方根有以下性质 (1)正数有两个平方根，它们__互__为__相__反__数____； (2)0 的平方根是 0； (3)负数没有平方根．
3．如果 x3＝a，那么 x 叫做 a 的立方根，记作3 a.
温馨提示:
在应用x2=a时，一定不要忘记a≥0这一条件.注意算术平方根与平方
根的区别与联系.如1的平方根是±1，而1的算术平方根是1.
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考点四 科学记数法、近似数与有效数字
把一个数N表示成a×10n(1≤|a|＜10，n是整数)的形式叫科学记数法 ．当|N|≥1时，n等于原数N的整数位数减1；当|N|＜1且N≠0时，n是一个
负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数 位上的零)．
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考点一 实数的有关概念
1．数轴
规定了__原__点___、 _正__方__向__ 、 _单__位__长__度__的直线，叫做数轴． __实__数___和数轴上的点是一一对应的．
2．相反数
(1)实数a的相反数为___－__a__ ；
(2)a与b互为相反数⇔ _a_＋__b_＝__0__ ；
(3)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的 两侧，且到原点的距离__相__等___．这两个点关于__原__点___对称．
3．倒数
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1
(1)实数a的倒数是__a__，其中a_≠__0；
(2)a和b互为倒数⇔_a_b__＝__1___.
4．绝对值
在数轴上表示一个数的点离开_原__点___的距离叫做这个数的绝对值．
即一个正数的绝对值是它本_身____，0的绝对值是 0 的相__反__数_____.
，负数的绝对值是它
a 即|a|＝0
a＞0 a＝0
－a a＜0
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温馨提示： (1)绝对值是a(a＞0)的数有两个，它们互为相反数，即为±a. (2)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.即：若|a|=|b|,则a=b或 a+b=0. (3)任意实数的绝对值都是非负数，即|a|≥0. (4)去掉绝对值符号进行化简运算时，关键是判断绝对值符号里面的 代数式的正负.
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考点二 整式的运算
1.整式的加减
（1）同类项与合并同类项
所含的_字__母__相同，并且__相__同__字__母__的__指__数___也分别相同的单项式叫 做同类项.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并的法则 是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指_数_____不变.
（3）整式加减的实质是合并同类项.
温馨提示：
在进行整式加减运算时,如果遇到括号，应根据去括号法则，先去括 号，再合并同类项.当括号前是负号，去括号时，括号内每一项都__要__变__号__.