最新[工学]第5章 电路的暂态分析ppt课件
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最新5电路的暂态分析教学讲义ppt课件
圆，轻巧又便宜的蒲扇。 蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨 越了半 个世纪 ，
也走过了我们的半个人生的轨迹，携 带着特 有的念 想，一 年年， 一天天 ，流向 长
长的时间隧道，袅
5电路的暂态分析
概述
“稳态(steady state)”与 “暂态(transient state)”的概念:
KR
R
+
E
_
16
解：
2
K
R
i i2
i + 1 2k E
R1 R2
1 2k 1k
_ 6V
uL
uC
换路前的等效电路
+ R R1 R2
_E
i1 u C
E iL(0)i1(0)RR11.5mA
u C (0 ) i1 (0 ) R 1 3V17
i t=0 + 时的等效电路
i2
i1(0)iL(0)iL(0) 1.5mA
研究过渡过程的意义：过渡过程是一种自然现 象， 对它的研究很重要。过渡过程的存在有利有弊。 有利的方面，如电子技术中常用它来产生各种波形； 不利的方面，如在暂态过程发生的瞬间，可能出现过 压或过流，致使设备损坏，必须采取防范措施。
7
§5.1 换路定理(law of switch) 与电压和电流初始值的确定
是那么凉快，那么的温馨幸福，有母 亲的味 道！
蒲扇是中国传统工艺品，在
我国已有三千年多年的历史。取材于 棕榈树 ，制作 简单， 方便携 带，且 蒲扇的 表
面光滑，因而，古人常会在上面作画 。古有 棕扇、 葵扇、 蒲扇、 蕉扇诸 名，实 即
今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六 七十年 代，人 们最常 用的就 是这种 ，似圆 非
《电工电子技术基础》第5章 一阶电路暂态分析
第5章 一阶电路暂态分析
教学目标
1. 掌握换路定则及暂态过程初始值的确定方法。 2. 理解一阶电路的零输入响应、零状态响应和 全响应分析方法。 3. 明确一阶电路的暂态响应与时间常数关系。
4. 熟练掌握RC一阶电路的响应。 5. 熟练掌握RL一阶电路的响应。
6. 熟练掌握三要素法求解一阶电路的方法。
时间常数 等于电压 uC 衰减到初始值U的36.8% 所需的时间。
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第5章 一阶电路暂态分析——RC电路的响应
时间常数 的物理意义
t
Байду номын сангаас
t
uC Ue RC Ue
uC
U0
0.368U
O
1 2 3
1 2 3 t
越大，曲线变化越慢， uC达到稳态所需要的时间越长。
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由初始值确定积分常数A
根据换路定律
uC (0 ) uC (0 ) 0V uC (0) U Ae0
则 A U
uC (t)
t
U (1 e )
(t ≥ 0)
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第5章 一阶电路暂态分析——RC电路的响应
3)电容电压uC的变化规律
t
t
uC (t) U (1 e ) uC ()(1 e )
uC
U
(1
e
t RC
)
uR
U
e
t RC
4.时间常数的物理意义
U
uC
U
R
uR i
t
0
当t= 时，uC ( ) U (1 e1) 63.2%U
表示电容电压uC从初始值上升到稳态值的63.2%时所需时间
教学目标
1. 掌握换路定则及暂态过程初始值的确定方法。 2. 理解一阶电路的零输入响应、零状态响应和 全响应分析方法。 3. 明确一阶电路的暂态响应与时间常数关系。
4. 熟练掌握RC一阶电路的响应。 5. 熟练掌握RL一阶电路的响应。
6. 熟练掌握三要素法求解一阶电路的方法。
时间常数 等于电压 uC 衰减到初始值U的36.8% 所需的时间。
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第5章 一阶电路暂态分析——RC电路的响应
时间常数 的物理意义
t
Байду номын сангаас
t
uC Ue RC Ue
uC
U0
0.368U
O
1 2 3
1 2 3 t
越大，曲线变化越慢， uC达到稳态所需要的时间越长。
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由初始值确定积分常数A
根据换路定律
uC (0 ) uC (0 ) 0V uC (0) U Ae0
则 A U
uC (t)
t
U (1 e )
(t ≥ 0)
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第5章 一阶电路暂态分析——RC电路的响应
3)电容电压uC的变化规律
t
t
uC (t) U (1 e ) uC ()(1 e )
uC
U
(1
e
t RC
)
uR
U
e
t RC
4.时间常数的物理意义
U
uC
U
R
uR i
t
0
当t= 时，uC ( ) U (1 e1) 63.2%U
表示电容电压uC从初始值上升到稳态值的63.2%时所需时间
暂态电路分析PPT课件
0
0.2
i2 (t) 0 .2 (1 e 1 0 t)m At 0
0
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4.4一阶线性电路暂态过程的三要素分析法
线性直流或无源一阶电路的方程：
u(t)du(t) u()
或
i(t) di(t) i()
dt
其中，时间常数
RC 或 L
dt
R
R为与储能元件相接的线性电路的戴维宁等效电阻。
上一页下一页目录返回退出41换路定律与电压电流初始值的确定42rc电路的暂态过程43rl电路的暂态过程44一阶线性电路暂态过程的三要素分析法45矩形脉冲作用于一阶电路46rlc串联电路的零输入响应上一页下一页目录返回退出前面讨论电路的响应时都没有考虑所讨论的电路是什么时刻开始工作的事实上我们默认所分析的电路包括组成电路的各元件参数和它们之间的连接方式已经工作了足够长时间电路进入了稳态状态电路响应不再随时间变化例如直流稳态时响应为恒定值或随时间按某一规律周期性变化如正弦稳态时响应为与激励同频率的正弦量
dt
dt
其中，所求电压、电流可为电路中任意一条支路上的响 应，方程右边的符号表示该响应在直流稳态时的值。
由于在直流稳态时，所有电压电流都为直流，电容电流 和电感电压必为0，因此，直流稳态时，电容将等效为开路、 电感将等效为短路。
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4.2.3 RC/RL电路的暂态过程（续3）
零输入响应和零状态响应
电路与模拟电子技术
第4章 暂态电路分析
本章教学内容
4.1 换路定律与电压电流初始值的确定 4.2 RC电路的暂态过程 4.3 RL电路的暂态过程 4.4 一阶线性电路暂态过程的三要素分析法 4.5 矩形脉冲作用于一阶电路 4.6 RLC串联电路的零输入响应
0.2
i2 (t) 0 .2 (1 e 1 0 t)m At 0
0
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4.4一阶线性电路暂态过程的三要素分析法
线性直流或无源一阶电路的方程：
u(t)du(t) u()
或
i(t) di(t) i()
dt
其中，时间常数
RC 或 L
dt
R
R为与储能元件相接的线性电路的戴维宁等效电阻。
上一页下一页目录返回退出41换路定律与电压电流初始值的确定42rc电路的暂态过程43rl电路的暂态过程44一阶线性电路暂态过程的三要素分析法45矩形脉冲作用于一阶电路46rlc串联电路的零输入响应上一页下一页目录返回退出前面讨论电路的响应时都没有考虑所讨论的电路是什么时刻开始工作的事实上我们默认所分析的电路包括组成电路的各元件参数和它们之间的连接方式已经工作了足够长时间电路进入了稳态状态电路响应不再随时间变化例如直流稳态时响应为恒定值或随时间按某一规律周期性变化如正弦稳态时响应为与激励同频率的正弦量
dt
dt
其中，所求电压、电流可为电路中任意一条支路上的响 应，方程右边的符号表示该响应在直流稳态时的值。
由于在直流稳态时，所有电压电流都为直流，电容电流 和电感电压必为0，因此，直流稳态时，电容将等效为开路、 电感将等效为短路。
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4.2.3 RC/RL电路的暂态过程（续3）
零输入响应和零状态响应
电路与模拟电子技术
第4章 暂态电路分析
本章教学内容
4.1 换路定律与电压电流初始值的确定 4.2 RC电路的暂态过程 4.3 RL电路的暂态过程 4.4 一阶线性电路暂态过程的三要素分析法 4.5 矩形脉冲作用于一阶电路 4.6 RLC串联电路的零输入响应
《电路的暂态分析》课件
基础电路理论概述
电流、电压、电阻等基础电路理论是理解电路暂态分析的基础，掌握这些理 论对于深入理解电路行为至关重要。
暂态响应的数学模型
暂态响应的数学模型描述了电路在不同输入条件下的响应过程，通过建立数学方程来分析电路的行为。
暂态分析的计算方法
暂态分析的计算方法通过利用数值分析和计算机模拟等技术，可以得到电路 在特定条件下的响应结果，以进一步优化电路设计。
《电路的暂态分析》PPT 课件
电路暂态分析是研究电路在初始或者随时间变化条件下的响应过程，应用广 泛。
电路暂态分析的定义
电路暂态分析研究电路在初始或随时间变化条件下的响应过程，帮助我们了 解电路在特定条件下的运行情况。
暂态分析的应用领域
暂态分析在电力系统、电子电路、通信系统等领域中的应用十分重要，可以 帮助优化设计和解决问题。
实际案例分析
通过实际案例分析，我们可以了解到电路暂态分析在实际工程中的应用情况， 以及如何通过暂态分析解决实际问题。
总结和展望
通过对电路暂态分析的学习和实践，我们能够更好地理解电路行为，提高电路设计
电工电子技术第5章一阶电路的暂态分析
∴
dW ≠∞ dt
→W(t) 是连续函数（不能跃变）。
结论 ①具有储能的电路在换路时产生暂态是一种自然现象。 ②无论是直流电路还是交流电路均有暂态。
三、名词术语
激励：电路从电源（包括信号源）输入的信号 统称为激励。 响应：电路在外部激励的作用下，或者在内部 储能的作用下产生的电压和电流统称为响应。 阶跃激励
例5.3 已知 U0 = 18 V， S 合上前电路为稳 态，当 t = 0 时将 S 合上。求 uC (t) 和 i (t) 。
解：(1) 求 uC (t) ∵ S 合上前电路为稳态，
∴ uC (0－) = 0 则 uC (0＋) = uC (0－) = 0 原电路等效为右下图，
磁场能量:
WL =∫p dt
=∫u i dt
=
1 2L
i
2
结论
① 当 i = 0 时，WL = 0；当 u = 0 时，WL ≠ 0 。 ② 电感电流是电感的状态变量。
i ＋－ ue L －＋
2. 电容（线性电容） q=Cu
dq
du
i = dt = C dt
瞬时功率: du
p = u i = C u dt
iS i2 R2 6
例5.2 图示电路，已知 S 合上前电路为稳
态，当 t = 0 时将 S 合上。求 iL 和 uL 的初始值 和稳态值。
解：(1) 求初始值 对于稳态直流电路
uL (0－) = 0
R1
iL
10 k ＋
IS
L uL －
S 30 mA
iL (0－) =
RR1＋2=IR1S02 mA
p=－
1 RC
时间常数 = RC (s)
《电路的暂态分析 》课件
暂态分析的重要性
理解电路在不同工作 状态下的性能表现。
为电路设计和优化提 供依据。
预测电路在不同工作 条件下的响应。
暂态分析的基本方法
时域分析法
通过建立和求解电路的微分方程来分析暂态过 程。
频域分析法
通过将电路转换为频域表示，利用频率特性来 分析暂态过程。
状态空间分析法
通过建立和求解电路的状态方程来分析暂态过程。
03
了解电路暂态分析在电子设备和电力系统 中的应用实例。
04
提高学生对电气工程学科的认识和理解， 培养其解决实际问题的能力。
CHAPTER
02
电路暂态的基本概念
暂态与稳态
01
暂态
电路从一个稳定状态过渡到另一 个稳定状态的过程。
02
03
稳态
暂态分析
电路中各变量不再随时间变化的 状态。
研究电路在暂态过程中的行为和 特性。
分析方法
采用时域和频域分析方法，研究电机启动过程中的电压和 电流波形，分析电路中的阻抗和传递函数，计算电路的响 应时间和超调量等参数。
应用价值
电机广泛应用于工业生产和电力系统中，通过暂态分析可 以更好地理解其工作原理和性能特点，为实际应用提供理 论支持。
数字信号处理中的暂态分析
数字信号处理中的暂态分析
开关电源的暂态分析
01 02
开关电源的暂态分析
开关电源在启动、关闭或负载变化时，电路中的电压和电流会经历暂态 过程。通过暂态分析，可以了解开关电源的性能，优化电路设计，提高 电源的稳定性和效率。
分析方法
采用时域和频域分析方法，研究开关电源的电压和电流波形，分析电路 中的阻抗和传递函数，计算电路的响应时间和超调量等参数。
电路的暂态分析
第五章电路的暂态分析第一节学习指导一、学习目的和要求1．稳态和暂态的概念2．换路定理与电压和电流初始值的确定。
3．一阶线性RC、RL电路零输入响应。
4．一阶线性RC、RL电路零状态响应。
5．一阶线性RC、RL电路全响应及三要素法求解。
6．微分电路与积分电路二、内容简介1．稳态和暂态的概念稳态是指电路中的电压和电流在给定的条件下已达到某一稳态值（对交流来讲是其幅值达到稳定）我们把直流电路、电压(电流)和呈周期性变化的交流电路称为稳态电路。
暂态是指电路在过渡过程(过渡过程的外部条件是换路即开关接通、断开，电路的参数变化，电源电压变化等。
电路产生过渡过程的根本原因系统中的能量不能发生跃变。
电路中的电场能和磁场能不能发生跃变是)中的工作状态即指两种稳定状态的中间转换过程。
2．换路定理与电压和电流初始值的确定。
(如表5-1所示)表5-1 换路定理与电压和电流初始值的确定1293．一阶线性RC、RL电路零输入响应、零状态响应、全响应及三要素法求解。
（如表5-2所示）表5-2 一阶线性RC、RL电路零输入响应、零状态响应、全响应及三要素法1301311321334．用“三要素法”求解一阶暂态电路的简要步骤如下：（1）稳态值)(∞f ：取换路后的电路，将其中的电感元件视作短路，电容视作开路，获得直流电阻性电路，求出各支路电流和各元件端电压，即为它们的稳态值)(∞f 。
（2）初始值)0(+f ：① 若换路前电路处于稳态，可用求稳态值的方法求出电感中的电流)0(-L i 或电容两端的电压)0(-C u ,其他元件的电压、电流可不必求解。
由换路定则有),0()0(),0()0(-+-+==L C L L u u i i 即为它们的初始值。
② 若换路前电路处于前一个暂态过程中，则可将换路时间0t 代入前一过程的)(t i L 或)(t u C 中，即得)(0-t i L 或)(0-t u C ，由换路定则有)()(00-+=t i t i L L 或)()(00-+=t u t u C C ，即为它们的初始值。
电路的暂态分析电工课件
03
CATALOGUE
电路暂态的数学模型
一阶电路暂态的数学模型
微分方程
一阶电路的暂态可以用一 阶常微分方程表示，描述 了电流或电压随时间的变 化规律。
初始条件
描述电路在t=0时刻的电 流和电压状态。
时间常数
决定暂态持续时间的重要 参数，与电路的电阻、电 容或电感值有关。
二阶电路暂态的数学模型
微分方程
电路的暂态分析电工课件
CATALOGUE
目 录
• 电路暂态的基本概念 • 电路暂态的分析方法 • 电路暂态的数学模型 • 电路暂态的响应特性 • 电路暂态的应用实例
01
CATALOGUE
电路暂态的基本概念
定义与特点
定义
电路暂态是指电路从一个稳定状 态过渡到另一个稳定状态所经历 的过程。
特点
电路暂态具有非稳态、不连续和 时间有限的特点，其持续时间通 常很短，但在此期间电路中的电 流和电压会发生显著变化。
高速数字信号处理
在高速数字信号处理中，信号的采样和处理需要精确控制。通过对电路暂态的分析，可以优化采样时 刻和采样频率，从而提高信号处理的准确性和效率。
THANKS
感谢观看
总结词
将电路的微分方程转化为频域中的代数方程，通过求解代数方程得到电流和电 压的频域表示。
详细描述
频域分析法是将电路的微分方程通过傅里叶变换转化为频域中的代数方程，通 过求解代数方程得到电流和电压的频域表示。这种方法能够方便地处理线性电 路，但对于非线性电路需要采用线性化方法进行处理。
复频域分析法
CATALOGUE
电路暂态的分析方法
时域分析法
总结词
通过建立电路的微分方程，直接求解得到电流和电压的时域 响应。
电路暂态分析教学PPT
R2 iL R3 +
4 4
+_ C u_ L L
2 i1
U 8V
iC
R2 iL R3
4 4
R41 u+_C C
+ u_ L L
解：(1) iL(0 ) 1A
t = 0 -等效电路
uC (0 ) R3iL(0 ) 41 4 V
由换路定则：
iL(0 ) iL(0 ) 1A
uC (0 ) uC (0 ) 4 V
换路：电路在接通、断开、改接以及参数和电源发 生变化等
暂态(过渡过程)：电路在过渡过程所处的状态
换路: 电路状态的改变。如： 电路接通、切断、 短路、电源电压变化或电路
参数改变
产生暂态过程的必要条件： (1) 电路发生换路 (外因) (2) 电路中含有储能元件 (内因)
产生暂态过程的原因： 由于物体所具有的能量不能跃变而造成 在换路瞬间储能元件中能量的存储和释放是需
根据换路定则得： uC (0 ) uC (0 ) 0
L(0 ) L(0 ) 0
例1:
+ U
-
暂态过程初始值的确定 iC (0+ )
S C R2
uC (0+)
t=0
+ i1(0+ )
R1
L
U -
R1
+ u2(0+_)
R2 +
_u1(0+)
+ _
iL(0+ ) uL(0+)
(a) 电路
(b) t = 0+等效电路
U
_
8V
i1
t =0iC
R1 4
+ u_C
《暂态电路分析》课件
延长电机的使用寿命。
在电子线路中的应用
信号处理
暂态电路分析在电子线路中用于信号处理，如滤波、放大等，以 提高信号的质量和稳定性。
高速数字电路设计
在高速数字电路设计中，暂态电路分析有助于优化电路性能，减 小信号的延迟和畸变。
电磁兼容性设计
通过暂态电路分析，可以优化电子设备的电磁兼容性设计，减小 电磁干扰和辐射。
瞬态响应
定义
瞬态响应是指电路从一个稳定状态受 到扰动后，在极短的时间内（通常在 1毫秒以内）所发生的电路状态变化 。
影响因素
分析方法
利用电路理论中的三要素法（初始值 、稳态值、时间常数）进行分析。
电路的阻抗、电源的电压和频率、电 路的初始状态等。
稳态响应
定义
稳态响应是指电路在经过瞬态响 应后，达到的一种相对稳定的状 态。此时，电路中的电流和电压
THANKS
感谢观看
暂态过程的分析方法
详细阐述了利用微分方程和积分方程 对暂态过程进行分析的方法，包括初 始值和边界值的确定。
RC电路的暂态分析
通过实例，对RC电路在充电和放电 过程中的暂态行为进行了深入分析。
RL电路的暂态分析
同样通过实例，对RL电路在接通和 断开电源时的暂态行为进行了分析。
下章预告
交流电路的暂态分析
电阻元件是电路中的一种基本元件，其特点是消耗电 能并产生热量。
特性
电阻元件具有消耗能量的特性，即当电流通过时，会 产生热量，同时电阻值恒定。
应用
电阻元件在电路中常用于限流、分压、负载等场合。
电压源和电流源
定义
电压源是一种电源，能够提供恒定的电压；电流 源是一种电源，能够提供恒定的电流。
特性
电力系统暂态分析课件ppt
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第四章
电力系统运行稳定性的基本 概念和各元件的机电特性
第一节 电力系统运行稳定性的基本概念
第二节 同步发电机组的机电特性 第三节 发电机励磁系统与原动机系统
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第一节
电力系统运行稳定性 的基本概念
静态稳定：是指电力系统受到小干扰后，不发生非周期性失
步或自发振荡，自动恢复到初始运行状态的能力。
暂态稳定：是指电力系统受到大干扰后，各同步发电机组保
转子运动方程还可以用电角度表示dδ dt Nhomakorabeaω
ω
0
d 2δ
dω
dt 2
dt
TJ ω0
d2δ dt
M*
考虑到发电机惯性较大，一般机械角速度变化不是很大，所
电力系统运行稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下 受到某种干扰后，能否经过一定时间后回到原来的运行状态 或者过渡到一个新的稳态运行状态的问题。如果能够，则认 为系统在该正常运行状态下是稳定的。反之，若系统不能回 到原来的运行状态或者不能建立一个新的稳态运行状态，则 说明系统的状态变量没有一个稳态值，而是随着时间不断增 大或振荡，系统是不稳定的。
电力系统运行稳定性 的基本概念
➢功角稳定问题的原因——转矩不平衡
原动机转矩
电磁转矩
转子
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第四章
电力系统运行稳定性的基本 概念和各元件的机电特性
第一节 电力系统运行稳定性的基本概念
第二节 同步发电机组的机电特性 第三节 发电机励磁系统与原动机系统
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第一节
电力系统运行稳定性 的基本概念
静态稳定：是指电力系统受到小干扰后，不发生非周期性失
步或自发振荡，自动恢复到初始运行状态的能力。
暂态稳定：是指电力系统受到大干扰后，各同步发电机组保
转子运动方程还可以用电角度表示dδ dt Nhomakorabeaω
ω
0
d 2δ
dω
dt 2
dt
TJ ω0
d2δ dt
M*
考虑到发电机惯性较大，一般机械角速度变化不是很大，所
电力系统运行稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下 受到某种干扰后，能否经过一定时间后回到原来的运行状态 或者过渡到一个新的稳态运行状态的问题。如果能够，则认 为系统在该正常运行状态下是稳定的。反之，若系统不能回 到原来的运行状态或者不能建立一个新的稳态运行状态，则 说明系统的状态变量没有一个稳态值，而是随着时间不断增 大或振荡，系统是不稳定的。
电力系统运行稳定性 的基本概念
➢功角稳定问题的原因——转矩不平衡
原动机转矩
电磁转矩
转子
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
暂态电路分析PPT课件
iC(0)1uC(0)0 iC(0)uC(10)10mA iL(0)2uL(0)0V
uL (0 ) 2 iL (0 ) 2 5V
iC(0) 0A
10V
uL(0) 0V
1 0 m A iC (0 ) iC (0 ) 0
uC (0 ) uC (0 ) iL (0 ) iL (0 )
不能跃变
电路与模拟电子技术
第4章 暂态电路分析
本章教学内容
4.1 换路定律与电压电流初始值的确定 4.2 RC电路的暂态过程 4.3 RL电路的暂态过程 4.4 一阶线性电路暂态过程的三要素分析法 4.5 矩形脉冲作用于一阶电路 4.6 RLC串联电路的零输入响应
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本章内容概述
前面讨论电路的响应时都没有考虑所讨论的电路是什么时刻 开始工作的，事实上，我们默认所分析的电路（包括组成电 路的各元件参数和它们之间的连接方式）已经工作了足够长 时间，电路进入了稳态状态，电路响应不再随时间变化（例 如直流稳态时响应为恒定值），或随时间按某一规律周期性 变化（如正弦稳态时响应为与激励同频率的正弦量）。
0 m A iR (0 ) iR (0 ) 5 m A可以跃变 1 0 V u L (0 ) u L (0 ) 0 V
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4.2.3 RC/RL电路的暂态过程
无源及直流一阶电路的方程
对于线性一阶电路，由于只含有一个独立的储能元件 （L或C），电路可分割成两个部分：
然而，在电路开始工作或电路发生变化后的一段时间内，当 电路中存在储能元件时，由于它们的储能效应，在电路工作 状态发生变化的时候，电路储能状态的变化是渐变的，在这 个渐变的过程中，电路的响应不是稳定的。
uL (0 ) 2 iL (0 ) 2 5V
iC(0) 0A
10V
uL(0) 0V
1 0 m A iC (0 ) iC (0 ) 0
uC (0 ) uC (0 ) iL (0 ) iL (0 )
不能跃变
电路与模拟电子技术
第4章 暂态电路分析
本章教学内容
4.1 换路定律与电压电流初始值的确定 4.2 RC电路的暂态过程 4.3 RL电路的暂态过程 4.4 一阶线性电路暂态过程的三要素分析法 4.5 矩形脉冲作用于一阶电路 4.6 RLC串联电路的零输入响应
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本章内容概述
前面讨论电路的响应时都没有考虑所讨论的电路是什么时刻 开始工作的，事实上，我们默认所分析的电路（包括组成电 路的各元件参数和它们之间的连接方式）已经工作了足够长 时间，电路进入了稳态状态，电路响应不再随时间变化（例 如直流稳态时响应为恒定值），或随时间按某一规律周期性 变化（如正弦稳态时响应为与激励同频率的正弦量）。
0 m A iR (0 ) iR (0 ) 5 m A可以跃变 1 0 V u L (0 ) u L (0 ) 0 V
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4.2.3 RC/RL电路的暂态过程
无源及直流一阶电路的方程
对于线性一阶电路，由于只含有一个独立的储能元件 （L或C），电路可分割成两个部分：
然而，在电路开始工作或电路发生变化后的一段时间内，当 电路中存在储能元件时，由于它们的储能效应，在电路工作 状态发生变化的时候，电路储能状态的变化是渐变的，在这 个渐变的过程中，电路的响应不是稳定的。
暂态分析PPT课件
xs1、xs2 : 原始系统1,2对
A,B点等值电抗;
图3-3 系统等值
系统1,2送至A,B点短路
功率与短路电流关系为：
有名值S
标幺值S
3U N I
I
第11页/共39页
3.2 计算机计算复杂系统短路电流交流分量 初始值的原理
3.2.1 等值网络
a) 计及负荷影响 如图（3-4）所示,(a)图为计及负荷影响等值网络，
d) 三角分解法求解导纳型节点方程
将（3-14）简写为 YU I
Y矩阵非奇异，可以三角分解为 Y LDLT RT DR（3-15）
✓其中D为对角矩阵； ✓L为单位下三角矩阵； ✓R为L的转置矩阵。
第24页/共39页
i 1
i 1
dii Yii li2k dkk Yii rk2i dkk (i 1, 2,..., n)
次暂态电流 I ：在电力系统三相短路后第一个周期内认
为短路电流周期分量是不衰减的，而求得的短路电流周
期分量的有效值即为起始次暂态电流 I 。
例3－1 (P66)
条件与近似
第7页/共39页
a)直接法（如图（3-1）所示）
假设条件：
1.所接负荷为综荷
2. E0 1
短路电流为：
I f
1 x1
1 x2
短路点电流为:
If
Uf0 Z ff z f
1
Z ff z f
1
Z ff
（3-8）
不计 z f
（3-9）
代入式（3-7）可求得任一点电压故障分量，则各节点短路
后电压为：
Ui Ui 0 Zif I f 1 Zif I f (i 1,..., n;i f )
A,B点等值电抗;
图3-3 系统等值
系统1,2送至A,B点短路
功率与短路电流关系为：
有名值S
标幺值S
3U N I
I
第11页/共39页
3.2 计算机计算复杂系统短路电流交流分量 初始值的原理
3.2.1 等值网络
a) 计及负荷影响 如图（3-4）所示,(a)图为计及负荷影响等值网络，
d) 三角分解法求解导纳型节点方程
将（3-14）简写为 YU I
Y矩阵非奇异，可以三角分解为 Y LDLT RT DR（3-15）
✓其中D为对角矩阵； ✓L为单位下三角矩阵； ✓R为L的转置矩阵。
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i 1
i 1
dii Yii li2k dkk Yii rk2i dkk (i 1, 2,..., n)
次暂态电流 I ：在电力系统三相短路后第一个周期内认
为短路电流周期分量是不衰减的，而求得的短路电流周
期分量的有效值即为起始次暂态电流 I 。
例3－1 (P66)
条件与近似
第7页/共39页
a)直接法（如图（3-1）所示）
假设条件：
1.所接负荷为综荷
2. E0 1
短路电流为：
I f
1 x1
1 x2
短路点电流为:
If
Uf0 Z ff z f
1
Z ff z f
1
Z ff
（3-8）
不计 z f
（3-9）
代入式（3-7）可求得任一点电压故障分量，则各节点短路
后电压为：
Ui Ui 0 Zif I f 1 Zif I f (i 1,..., n;i f )
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62-14
5.1 动态电路的方程及初始条件
例 如图所示电路，求开关闭合 后电容电压、电感电压及各支路
电流的初始值。已知 R4
燕山大学电气工程学院
R1R2 8 E12V
解 由于在开关闭合前电路已稳定， 电感元件可视为短路，电容元 件可视为开路，所以
uC(0)0
iL(0)0
09.01.2021
62-15
产生暂态过程的原因：
由于物体所具有的能量不能跃变而造成
在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变
∵
C
储能：WC
1 2
CuC2
∵ L储能：
WL
1 2
L iL2
\ uC 不能突变
\iL不能突变
09.01.2021
62-11
5.1 动态电路的方程及初始条件
4. 换路定则
燕山大学电气工程学院
换路定则: 换路瞬间, 电容上的电压、电感中的电流不能突变。
5. 微分电路和积分电路的工作原理。
本章的难点是：复杂的一阶电路任意电流、电 压响应的初始值确定以及时间常数的计算。
09.01.2021
62-2
5.1 动态电路的方程及初始条件
1. “稳态”与 “暂态”的概念
S
R
+
_U
uC
C
燕山大学电气工程学院
R
+ _U
uC
电路处于旧稳态
电路处于新稳态
稳态：稳定状态简称稳态，就是电路中的电流和电压在给定条
5.1 动态电路的方程及初始条件
根据换路定律得
燕山大学电气工程学院
uC(0) uC(0) 0 iL(0) iL(0) 0
再根据基尔霍夫定律，有
i( 0 ) iC ( 0 ) iL ( 0 ) iC ( 0 )
所以
E i(0)iC(0)RR1 1A
u L ( 0 ) E i ( 0 ) R i L ( 0 ) R 2 1 1 4 2 8 V
09.01.2021
62-16
5.1 动态电路的方程及初始条件
例 已知iL(0- )=0,uC(0- )=0,试求S闭合瞬燕山间大,电学电路气中工程各学电院压、 电流的初始值。
SC
R
解: 根据换路定则及已知
条件可知，
+
+–
t=0 uC
iL(0+)=iL(0-)=0 uC(0+)=uC(0-)=0
Us–
设t=0 时换路
电容元件的储能
0 --- 换路前瞬间
0
WC
--- 换路后瞬间
12CuC2 不能跃变，即
电感元件的储能
WuCL(0+)12=
uC(0–)
L
i
2 L
不能跃变
，即
换路定则
iL(0+)= iL(0–) 注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中
uC、 iL初始值。
09.01.2021
62-12
3. 产生过渡过程的原因
燕山大学电气工程学院
自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或 释放 需要一定的时间。
电阻电路 S
+ U
_
t=0 I
R
开关S 闭合后的 I ？
I
无过渡过程
09.01.2021
从一个稳态到另一个稳态，不需要过渡时间
结论： 电阻电路不存在过渡过程。
62-8
5.1 动态电路的方程及初始条件
09.01.2021
62-13
5.1 动态电路的方程及初始条件
例 确定如图所示电路中各电 流的初始值。换路前电路已处 于稳态。
燕山大学电气工程学院
解 在t=0-时，电路处于稳态， 电感元件可视为短路
iL(0)2641A
在t=0+时
iL(0)iL(0)1A
09.01.2021
i(0)
6 2
3
A
iS(0)312A
[工学]第5章 电路的暂态 分析
第5章 电路的暂态分析
燕山大学电气工程学院
教学要求：
1. 理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状态 响应、全响应的概念，以及时间常数的物理意 义；
2. 掌握换路定则及初始值的求法；
3. 一阶线性电路的零输入响应及在阶跃激励下的 零状态响应和全响应的分析方法；
4. 如何应用“三要素法”分析一阶电路的暂态过 程；
换路：
燕山大学电气工程学院
电路中开关的接通、断开或元件参数发生变化， 都会引起电路工作状态的变化，把这种变化称为 “换路”。
如：1.电路的接通、断开； 2.电源的升高或降低； 3. 元件参数的改变
含有电容和 电感的电路
当发生换路时 有暂态 ( 过渡过程 ) 产生
09.01.2021
62-7
5.1 动态电路的方程及初始条件
5.1 动态电路的方程及初始条件
5. 初始值的确定
燕山大学电气工程学院
初始值：电路中各 u、i 在 t =0+ 时的数值。 求解要点： 1) 先由t =0-的电路求出 uC ( 0– ) 、iL ( 0– )； 2) 根据换路定律求出 uC( 0+)、iL ( 0+) 。 3) 由t =0+的电路求其它电量的初始值；
电容电路
S
+ _U
燕山大学电气工程学院
R
u C S 闭合后的UC？
uC
U
C
经过 t0 时间后，电路达到新稳态
tห้องสมุดไป่ตู้
t0
从一个稳态到另一个稳态，需要过渡时间
结论： 电容电路存在过渡过程。
电容为储能元件, 它储存的能量为电场能量 , 大小为：
WC
t
uidt
0
1 2CuC 2
W C 不能突变
u C 不能突变
件下已达到某一稳定值（对交流讲是指它的幅值达到稳 定）。
暂态：在外界条件发生变化时，电路要从一种稳定状态向另一
种稳定状态逐渐过渡，这个过渡过程往往为时短暂，所 以电路的过渡过程称为暂态过程，简称暂态。
09.01.2021
62-3
燕山大学电气工程学院
燕山大学电气工程学院
燕山大学电气工程学院
5.1 动态电路的方程及初始条件
i L 不能突变
能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。
09.01.2021
62-10
5.1 动态电路的方程及初始条件
总结
燕山大学电气工程学院
产生暂态过程的必要条件：
(1) 电路中含有储能元件 (内因)
换电路(2路):电接电路通路发、状生切态换断的路、改(变短外。路因如、) ：电压改变一则或般若i参C电u数路cd改发不du生变tC可突 能变！，
L
iL
电路中各电压电流的初 始值为:
i(0+) +uC(0–+) +uR(0+–)
i(0+)=iL(0+)=0 uR(0+)=i(0+) R =0
能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。
09.01.2021
62-9
5.1 动态电路的方程及初始条件
电感电路
U
KR
+ t=0
_
iL
燕山大学电气工程学院
U R
iL
t 结论： 电感电路存在过渡过程。
电感为储能元件, 它储存的能量为磁场能量, 大小为：
WL
t
uidt
0
12LiL2
W L 不能突变
5.1 动态电路的方程及初始条件
例 如图所示电路，求开关闭合 后电容电压、电感电压及各支路
电流的初始值。已知 R4
燕山大学电气工程学院
R1R2 8 E12V
解 由于在开关闭合前电路已稳定， 电感元件可视为短路，电容元 件可视为开路，所以
uC(0)0
iL(0)0
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产生暂态过程的原因：
由于物体所具有的能量不能跃变而造成
在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变
∵
C
储能：WC
1 2
CuC2
∵ L储能：
WL
1 2
L iL2
\ uC 不能突变
\iL不能突变
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5.1 动态电路的方程及初始条件
4. 换路定则
燕山大学电气工程学院
换路定则: 换路瞬间, 电容上的电压、电感中的电流不能突变。
5. 微分电路和积分电路的工作原理。
本章的难点是：复杂的一阶电路任意电流、电 压响应的初始值确定以及时间常数的计算。
09.01.2021
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5.1 动态电路的方程及初始条件
1. “稳态”与 “暂态”的概念
S
R
+
_U
uC
C
燕山大学电气工程学院
R
+ _U
uC
电路处于旧稳态
电路处于新稳态
稳态：稳定状态简称稳态，就是电路中的电流和电压在给定条
5.1 动态电路的方程及初始条件
根据换路定律得
燕山大学电气工程学院
uC(0) uC(0) 0 iL(0) iL(0) 0
再根据基尔霍夫定律，有
i( 0 ) iC ( 0 ) iL ( 0 ) iC ( 0 )
所以
E i(0)iC(0)RR1 1A
u L ( 0 ) E i ( 0 ) R i L ( 0 ) R 2 1 1 4 2 8 V
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5.1 动态电路的方程及初始条件
例 已知iL(0- )=0,uC(0- )=0,试求S闭合瞬燕山间大,电学电路气中工程各学电院压、 电流的初始值。
SC
R
解: 根据换路定则及已知
条件可知，
+
+–
t=0 uC
iL(0+)=iL(0-)=0 uC(0+)=uC(0-)=0
Us–
设t=0 时换路
电容元件的储能
0 --- 换路前瞬间
0
WC
--- 换路后瞬间
12CuC2 不能跃变，即
电感元件的储能
WuCL(0+)12=
uC(0–)
L
i
2 L
不能跃变
，即
换路定则
iL(0+)= iL(0–) 注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中
uC、 iL初始值。
09.01.2021
62-12
3. 产生过渡过程的原因
燕山大学电气工程学院
自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或 释放 需要一定的时间。
电阻电路 S
+ U
_
t=0 I
R
开关S 闭合后的 I ？
I
无过渡过程
09.01.2021
从一个稳态到另一个稳态，不需要过渡时间
结论： 电阻电路不存在过渡过程。
62-8
5.1 动态电路的方程及初始条件
09.01.2021
62-13
5.1 动态电路的方程及初始条件
例 确定如图所示电路中各电 流的初始值。换路前电路已处 于稳态。
燕山大学电气工程学院
解 在t=0-时，电路处于稳态， 电感元件可视为短路
iL(0)2641A
在t=0+时
iL(0)iL(0)1A
09.01.2021
i(0)
6 2
3
A
iS(0)312A
[工学]第5章 电路的暂态 分析
第5章 电路的暂态分析
燕山大学电气工程学院
教学要求：
1. 理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状态 响应、全响应的概念，以及时间常数的物理意 义；
2. 掌握换路定则及初始值的求法；
3. 一阶线性电路的零输入响应及在阶跃激励下的 零状态响应和全响应的分析方法；
4. 如何应用“三要素法”分析一阶电路的暂态过 程；
换路：
燕山大学电气工程学院
电路中开关的接通、断开或元件参数发生变化， 都会引起电路工作状态的变化，把这种变化称为 “换路”。
如：1.电路的接通、断开； 2.电源的升高或降低； 3. 元件参数的改变
含有电容和 电感的电路
当发生换路时 有暂态 ( 过渡过程 ) 产生
09.01.2021
62-7
5.1 动态电路的方程及初始条件
5.1 动态电路的方程及初始条件
5. 初始值的确定
燕山大学电气工程学院
初始值：电路中各 u、i 在 t =0+ 时的数值。 求解要点： 1) 先由t =0-的电路求出 uC ( 0– ) 、iL ( 0– )； 2) 根据换路定律求出 uC( 0+)、iL ( 0+) 。 3) 由t =0+的电路求其它电量的初始值；
电容电路
S
+ _U
燕山大学电气工程学院
R
u C S 闭合后的UC？
uC
U
C
经过 t0 时间后，电路达到新稳态
tห้องสมุดไป่ตู้
t0
从一个稳态到另一个稳态，需要过渡时间
结论： 电容电路存在过渡过程。
电容为储能元件, 它储存的能量为电场能量 , 大小为：
WC
t
uidt
0
1 2CuC 2
W C 不能突变
u C 不能突变
件下已达到某一稳定值（对交流讲是指它的幅值达到稳 定）。
暂态：在外界条件发生变化时，电路要从一种稳定状态向另一
种稳定状态逐渐过渡，这个过渡过程往往为时短暂，所 以电路的过渡过程称为暂态过程，简称暂态。
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62-3
燕山大学电气工程学院
燕山大学电气工程学院
燕山大学电气工程学院
5.1 动态电路的方程及初始条件
i L 不能突变
能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。
09.01.2021
62-10
5.1 动态电路的方程及初始条件
总结
燕山大学电气工程学院
产生暂态过程的必要条件：
(1) 电路中含有储能元件 (内因)
换电路(2路):电接电路通路发、状生切态换断的路、改(变短外。路因如、) ：电压改变一则或般若i参C电u数路cd改发不du生变tC可突 能变！，
L
iL
电路中各电压电流的初 始值为:
i(0+) +uC(0–+) +uR(0+–)
i(0+)=iL(0+)=0 uR(0+)=i(0+) R =0
能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。
09.01.2021
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5.1 动态电路的方程及初始条件
电感电路
U
KR
+ t=0
_
iL
燕山大学电气工程学院
U R
iL
t 结论： 电感电路存在过渡过程。
电感为储能元件, 它储存的能量为磁场能量, 大小为：
WL
t
uidt
0
12LiL2
W L 不能突变