分式的化简求值公开课

注意：1.原分式的所有分母不为零； 2.化简过程中的所有分母不为零.
中招演练
1.（2014自贡）先化简
(1 a 1
1 ) a 1
2a
a 2
2
，然后从
1、
2、-1
中选取一个你认为合适的数带入求值。
2.（2013莱芜）先化简，再求值： a 2 (a 4 ) ，
其中 a 3 2.
a4
a4
拓展提高
3.先化简，再求值： 你认为合适的数。
其中a为
热身训练 3. 化简 x2 x
x 1 1 x
4. 化简 2 x
x2
5. 化简 n n
m m2 m
反思提高
通过以上习题，请反思过后回答下面的问题：
1、分式有意义的条件是什么？
答：分母不为零。
2、如何进行分式的加法运算？
答：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，
先通分，再加减。
《分式的化简与求值》 ——中招考试第16题
1.会进行分式的化简运算.
2.分式化简后，能够根据要求选择合适的数带 入求值.
热身训练
1.若分式 x2 4 有意义，则x应满
(x 1)(x 2)
足___x___1_且_x___2______
2. 使式子 1 1 有意义的x的取值范围
x 1
是___x___1___________
=1 x2
5 x 5,且x为整数，
若使分式有意义，x只能取-1和1.
……5分 ……7分
当x 1时，原式= 1 .(或：当x=-1时，原式=1) 3
……8分
反思提高
通过刚才的例题，请反思过后回答下面的问题：
6、分式的混合运算的步骤是什么？
答：先乘除，后加减，如果有括号，先算括号里面的.
7、分式的带入求值，应注意带入的数满足什么条件？ 答：带入的数要使分式有意义．
x2
x2 1
x2
x2
例题展示
例：（2012河南16题8分）先化简
x2 4x 4
4
x2 2x
(x ) x
，然
后 从 5 x 5 选取一个合适的整数作为x的值代入
求值．
解析：原式=（x-2）2 x2 4 x(x 2) x
……3分
（x-2）2
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x
=
•
x(x 2) (x 2)(x 2)
3、如何进行分式的乘除运算？
答:除法变乘法；分子分母能因式分解的进行分解；约分。
4、分式化简的最终结果必须满足什么条件？
答：分式的分子和分母没有公因式。（最简分式或整式）
5、分式化简的过程中，如果有一项是整式，例如 2 x 中的“x”
项该如何处理？
x2
答：把这项整式的分母看作1，再进行运算。
例如: 2 x 2 x 2 x(x 2) x2 2x 2