初二数学移项法解一元一次方程详解
移项法解一元一次方程
记住：移项时被移的项要改变符号，没有移 动的项符号不变
练习P91 (1)(2)
例4 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑 下列问题：
方式一 月租费 30元/月 本地通话费 0.30元/分
方式二 0 0.40元/分
(1)一个月内在本地通话200分和350分,按方式一 需交费多少元？按方式二呢?
对方程进行移项变形
(1) 2x-3=6 (2) 5x=3x-1 (3) 2.4y+2=-2y ⑷ 8-5x=x+2 2x=6+3 5x-3x=-1 2.4y+2y=-2 -5x-x=2-8
例3 解方程： ⑴ 3x+7=32-2x 解： 3x+2x=32-7 5x=25 xபைடு நூலகம்5 ⑵ 8-x=3x+2 解： -x-3x=2-8 -4x=-6
t 300
答:一个月内通话300分,两种计费方式的收费相同.
补充例题 用绳子量井深，把绳子折成3折来 量，井外余4尺；把绳折成4折来量，井外余1尺， 求井深和绳长各是多少尺？ 解：设井深x尺 3x+12=4x+4 3x-4x=4-12 -x=-8 x=8 ∴3x+12 =3×8+12 =36（尺） 答：井深8尺，绳长36尺.
解一元一次方程
移项
复习
解方程：-X+3x=2-8 解： 合并同类项，得 2x=-6
方程两边同时除以2，得 x=-3
1.解方程，就是把方程变形，变为x=a的形式 2.合并同类项可以使方程变得简单，更接近 x=a的形式
问题 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人 分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25 本。这个班有多少人？ 设这个班有x名学生
移项解一元一次方程
移项解一元一次方程一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b是已知的实数常数，x是未知数。
解一元一次方程的基本步骤如下：1. 将方程的常数项移到等式的另一边，使方程变为ax=-b。
2. 如果a不等于零，那么可通过两边同除以a得到x=-b/a。
这是方程的唯一解。
3. 如果a等于零且b等于零，那么方程为0=0，此时任意实数都是解。
4. 如果a等于零且b不等于零，那么方程为0=b，此时没有解，方程无解。
解方程实际上是寻找使等式成立的未知数x的值。
对于一元一次方程来说，其解的唯一性是这类方程的特殊性质。
解一元一次方程的方法其实是代数中的基本操作，但在实际问题中，方程往往具有更具体的含义，解方程则对应于解决实际问题的数学建模过程。
例如，一个问题可能是要求解两个数之和等于10的问题。
可以设其中一个数为x，那么另一个数就是10-x。
于是就可以得到方程x+(10-x)=10。
将方程化简为x=5，即得到解x=5。
这样就找到了使得两个数之和等于10的解。
解一元一次方程的相关应用非常广泛。
在日常生活中，我们可以利用一元一次方程解答关于价格、时间、速度等的问题。
在科学研究中，利用一元一次方程可以推导出物理定律和数学关系。
在经济学中，一元一次方程也常用于分析供需关系和市场均衡。
需要注意的是，解一元一次方程只是数学中的一种技巧和方法，准确地描述和解决实际问题还需要结合具体的语境和背景知识。
在实际应用中，解方程往往需要结合其他数学知识和技巧，如代数运算、方程组的解法等。
解一元一次方程是基础中的基础，是学习和掌握其他高级数学知识的关键。
通过解方程的训练，可以提高思维逻辑能力、数学建模能力和问题解决能力。
解方程也培养了我们的耐心和毅力，在推理和计算过程中要保持细心和准确。
因此，学习解一元一次方程对于数学教育和个人发展都具有重要意义。
一元一次方程移项法则
一元一次方程移项法则
嘿，同学们，今天咱就来讲讲一元一次方程移项法则。
一元一次方程移项法则呢，简单来说，就是把一个方程或不等式中的项改变符号从一边移动到另一边。
这可是解一元一次方程非常重要的一步哦！
比如说，咱有个方程 3x+5=14。
那为了求出 x 的值，咱就得把 5 从左边移到右边去，这时候 5 就得变成-5 啦，方程就变成 3x=14-5，也就是
3x=9，这样就能继续求解 x 的值啦。
再举个例子，像方程 2x-7=3x+4，咱要把 3x 移到左边来，那就变成-3x，把-7 移到右边去，就变成 7，这样方程就变成 2x-3x=4+7，即-
x=11，那 x 就等于-11 啦。
实际应用中呢，就像小明去买糖果，他带的钱买 3 颗糖果还多 5 元，买5 颗糖果就少 7 元，那咱可以设每颗糖果 x 元，根据他带的钱数不变，就可以列出方程 3x+5=5x-7。
然后通过移项法则来求解 x 的值，就能知道糖果的单价啦。
大家要记住哦，移项的时候一定要注意改变符号，可别移错啦。
就好像你在走迷宫，得按照正确的路线走，不然可就走不出去咯。
而且移项是为了让方程变得更简单，更容易求出未知数的值。
多练习练习，你们就能熟练掌握啦。
以后遇到一元一次方程，就不会再觉得头疼啦，反而会觉得很有趣呢！加油哦，同学们！。
一元一次方程的解法移项
一元一次方程的解法移项
一元一次方程（也称为一次方程）是指方程中只含有一个未知数，并
且该未知数的最高次数为1的方程。
解一元一次方程的常见方法之一
是移项。
移项是通过改变方程中的项的位置，将含有未知数的项移到一边，并
将不含未知数的项移到另一边，从而得到一个更简化的形式。
以下是解一元一次方程的移项步骤：
1. 首先，将方程中的所有常数项（即不含未知数的项）移到方程的另
一边。
例如，如果方程为2x - 5 = 1，则将-5移到等号的另一边，得
到2x = 1 + 5，即2x = 6。
2. 接下来，将方程中的系数项（即含有未知数的项）移到方程的另一边。
在该步骤中，要根据项的正负情况进行不同的处理。
如果未知数
项的系数为正数，则将该项移到等号的另一边应将符号取反。
如果未
知数项的系数为负数，则将该项移到等号的另一边时符号不变。
由于
系数项移动到等号的另一边时，影响其符号的是移动前的正负情况。
例如，将2x = 6中的2x移动到等号的另一边，由于2x的系数为正数，所以2x移动后需要变为-2x，得到-2x = 6。
3. 最后，根据需要计算未知数的值，将方程进行求解。
可以通过除以
未知数的系数来解得未知数的值。
在这个例子中，通过除以-2，得到x = 6 ÷ -2，即x = -3。
综上所述，移项是解一元一次方程的常见方法，通过改变方程中项的位置，将含有未知数的项移到一边，从而得到最终的解。
一元一次方程的解法及应用
一元一次方程的解法及应用一元一次方程是初中数学中最基础的一种方程形式，它的形式可以表示为ax+b=0，其中a和b为实数，且a不等于0。
解一元一次方程可以通过运用一些基本的解法和技巧来实现。
在本文中，将介绍一些常见的解一元一次方程的方法，并探讨一些实际应用场景。
一、解法一：移项法移项法是解一元一次方程最常用的方法之一。
其基本思想是将方程中的未知数项移至一边，常数项移至另一边，使方程变为形如x=c的简单形式。
例如，解方程2x+3=7：首先，我们将方程中的常数项3移至右边：2x+3-3=7-3化简后得到：2x=4最后，将方程两边同除以2，得到解：x=2二、解法二：消元法消元法是解一元一次方程的另一种常见方法。
其基本思想是通过相互抵消未知数项或常数项，从而使方程变为形如x=c的简单形式。
例如，解方程3x+2=2x+5：首先，我们将方程中的常数项2移至左边，将未知数项3x移至右边：3x-2x=5-2化简后得到：x=3最终得到解x=3。
三、解法三：代入法代入法通常用于解决一元一次方程组，它的基本思想是将一个方程的某个变量用另一个方程中的变量表示，然后代入到另一个方程中，进而求解未知数的值。
例如，解方程组：2x+y=7x-y=3首先，根据第二个方程可得x=y+3将x的表达式代入第一个方程中：2(y+3)+y=7化简后得到：3y+6=7继续化简可得：3y=1最终得到解y=1/3，代回x的表达式可得x=10/3。
应用：一元一次方程在实际生活中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 价格计算：在商业活动中，一元一次方程常用于求解价格。
例如，在打折优惠时，我们可以通过一元一次方程求解最终价格。
2. 时间计算：一元一次方程也可用于时间计算。
例如，在计算速度、时间和距离之间的关系时，我们可以建立一元一次方程来求解未知数。
3. 购物优惠：商场常常会进行满减优惠活动，我们可以通过一元一次方程求解购买满足条件所需的最低金额。
解一元一次方程——移项法
x 20
(4)5x411x8 3 33 3
解：移项，得
5 x 11 x 8 4
33
33
合并，得
6 x 12
3
3
系数化为 1 ，得
x2
谢谢你们认真听课！
这是对老师最大的鼓励！
2x = 55xx – 21 ③ 2x –5x = – 21 ④
由方程 ③ 到方程 ④ , 这个变形相当于 把 ③ 中的 “5x”这一项从方程的右边移到了 方程的左边.
“5x”这项移动后发生了什么变化?
改变了符号.
一般地,把等式中的某些项变号 后移到另一边，叫做移项.
4x –15 = 9
注：移项要变号 2x = 5x – 21
练习2 慧眼找错 1.3x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7．
错 正确答案：3x+2x=2－7．
2.2.化简：2x+8y－6x =2x+6x－8y
3.
=8x－8y．
错 正确答案：2x+8y－6x=2x－6x＋8y
= －４x＋8y．
Ø化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；
Ø解方程移项时必须改变项的符号．
你能发现什 么吗？
4x－15 = 9
4x –-115 = 9
①
4x
= 9+15
4x = 9 +15
②
由方程 ① 到方程 ② ,这个变形相当于 把 ①中的 “– 15”这一项从方程的左边移到 了方程的右边.
“– 15”这项移动后，发生了
什么变化?
改变了符号
2x = 5x －21 2x－5x= －21
把等式中的某些项、 要移项时我们把含未
初二数学方程的解法知识点总结(附例题)
初二数学方程的解法知识点总结(附例题)本文将总结初二数学方程的解法知识点，并提供一些例题以加深理解。
一元一次方程一元一次方程是指只有一个变量的一次方程，其一般形式为：ax + b = 0。
解法：1. 移项法：将方程式的常数项移到等号的另一侧。
2. 消元法：将方程式中的未知数项消去，使其成为一个常数。
3. 变形法：对方程进行变形，使未知数项系数为1。
例题：1. 解方程2x - 3 = 7。
解：移项得2x = 10，再变形得x = 5。
2. 解方程3(x + 2) = 15。
解：去括号得3x + 6 = 15，再移项得3x = 9，最后变形得x = 3。
一元二次方程一元二次方程是指只有一个变量的二次方程，其一般形式为：ax^2 + bx + c = 0。
解法：1. 因式分解法：将方程式进行因式分解，使左侧变为两个因数相乘的形式。
2. 完全平方公式法：利用完全平方公式，将方程式转化为平方的形式。
3. 配方法：将方程式配成平方的形式，通过适当的变形进行求解。
例题：1. 解方程x^2 - 5x + 6 = 0。
解：因式分解得(x - 2)(x - 3) = 0，解得x = 2或x = 3。
2. 解方程2x^2 + x - 6 = 0。
解：配方法得2(x + 3)(x - 1) = 0，解得x = -3或x = 1。
一元三次方程一元三次方程是指只有一个变量的三次方程，其一般形式为：ax^3 + bx^2 + cx + d = 0。
解法：1. 整数解法：通过猜测和验证法，找出可能的整数解，并继续解剩下的二次方程。
2. 因式分解法：将方程式进行因式分解，使左侧变为两个因数相乘的形式。
3. 实数根判定法：利用实数根的定理，找出可能的实数根，继续解剩下的二次方程。
例题：1. 解方程x^3 + x^2 - 6x = 0。
解：因式分解得x(x - 2)(x + 3) = 0，解得x = 0或x = 2或x = -3。
2. 解方程x^3 + 2x^2 - 3x - 6 = 0。
用移项法解一元一次方程
类型
请结合统计表，回答下列问题： (1)求本次参与调查的学生人数及m，n的值．
解：本次参与调查的学生人数为20÷5%＝400(人)， m＝400×45%＝180. ∵400－20－60－180＝140， ∴n＝140÷400×100%＝35%.
类型
解：(m，n)所有可能出现的结果：(1，1)，(1，2)， (1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)， (3，3)．
（来自《点拨》）
知2－练
1 已知关于x的方程3a－x＝ x ＋3的解为2，则式子a2 2
－2a＋1的值是_____1___．
2 方程3x－4＝3－2x的解答过程的正确顺序是( C )
①合并同类项，得5x＝7；②移项，得3x＋2x＝3＋4；
③系数化为1，得x＝ 7 . 5
A．①②③
B．③②①
C．②①③
类型
解：不公平．理由：∵数字之和为奇数的概率为49， 数字之和为偶数的概率为59，49≠59， ∴这个游戏不公平．
类型
【2020·赤峰】如图①，一枚质地均匀的正四面体骰子，它 4
有四个面，并分别标有1，2，3，4四个数字；如图②，等 边三角形ABC的三个顶点处各有一个圆圈，丫丫和甲甲想 玩跳圈游戏，游戏的规则为：游戏者从圈A起跳，每投掷一 次骰子，骰子着地的一面的数字是几，就沿着三角形的边 逆时针方向连续跳跃几个边长．如：若第一次掷得的数字 为2，就逆时针连续跳2个边长，落到圈C； 若第二次掷得的数字为4，就从圈C继续逆 时针连续跳4个边长，落到圈A.
子，甲甲随机投掷两次骰子，都以最终落回到圈A 为胜者．这个游戏规则公平吗？请说明理由． Nhomakorabea类型
2 【2019·黄石】将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片 (注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方 面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上 去无任何差别)洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲从中 随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为m，然后放回 洗匀，背面朝上放在桌面上，再由乙从中随机抽取一张 卡片，记该卡片上的数字为n，组成一数对(m，n)． (1)请写出(m，n)所有可能出现的结果．
移项法解一元一次方程.2.1移项解方程
与 技 能 步骤：移项；合并同类项；系数化为1.
数学思想 与方法
将方程化成“x=a”的形式 转化思想
易 错 点 移项要变号
自主导向 自主学习 组内交流 小组展示 组间交流 检测小结
课后巩固 根据当堂检测情况(选做或必做) 1.课本P136习题5.3知识技能第1题； 2.作业手册P49第1~8题.
自主导向 自主学习 组内交流 小组展示 组间交流 检测小结
移项，得
①
5x=8+2
化简，得
②
5x=10
方程两边同除以5，得 x=2
③
自主学习
3.应用新知(应用元素—侧重如何思考)
应用1：下列计算，其中属于移项变形的是( C )
A. 由5+3x-2y，得3x-2y+5
加法交换律
B. 由-10x-5=-2x，得10x-2x=5 10x-2x=-5
C. 由7x+9=4x-1，得7x-4x=-1-9 移项
()
2x - 2 = x (2) 2(x - x)= -2 × 20 - 2x = x -1 x - 2x = 20 -1 (4×) 6(x +)23 = -x + 2 6x - x = -23+ 2 ×
(6)
()
自主学习
3.应用新知(应用元素—侧重如何思考)
应用3：解一元一次方程
(1)3x +3 = 2x + 7
自主学习
1.感受新知(问题元素—侧重数学思考)
(2)一个数的5倍与2的差等于第二大的一位整数，求 这个数. 解：设这个数是x，
根据题意，得 5x-2=8
我们如何进行求解呢？
自主学习
2.探究新知(探究元素—侧重方法结论)
初中数学知识点精讲精析 解一元一次方程(一)合并同类项与移项知识讲解
3·2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项一.学会列方程1.列方程的一般步骤：（1）“审”是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的等量关系；（2）“设”就是设未知数；（3）“列”就是列方程，这是最关键的一步. 一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程.2.列方程需要注意的事项：（1）列方程时，寻找题目中的等量关系是关键，可利用列表、线段图等方法分析已知量与未知量的关系，从而寻找出等量关系式.（2）设未知数就是将题目中要求的问题或与所求问题密切相关的其他问题用未知数表示出来，然后根据等量关系列出方程.二．合并同类项与移项解方程1.移项法则方程中的任何一项，都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项.法则：移项要变号.2.合并同类项与移项解一元一次方程（1）合并同类项时，只是把同类项的系数相加，而字母和字母的指数不变.（2）将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.（3）解方程的思路：使含有未知数x的项集中于方程一边，常数项集中于另一边，①通过移项（要变号），含未知数的项和常数项分别列于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式；②合并同类项；③系数化为1.以解方程2x－7＝8－3x为例，例1根据条件列方程：（1）某数的7倍比它本身大5.（2）小赵为班级买了三副羽毛球拍，付出50元，找回3.50元.每副羽毛球拍的单价是多少？（3）一队学生从学校出发前往部队军训，行进速度是5千米/时，走了4.5千米时，一名通讯员派回送信，然后他又追赶队伍，通讯员的速度是14千米/时，他在距离部队6千米处追上学生队伍，问学校距离部队多远？（通信员报信时间忽略不计）.分析：列方程时，注意题目中一些关键字的理解. 如（1）中的“大”；（2）中的“付出…，找回”；（3）中的“追上” .解：（1）设某数为x ，根据题意列方程：7x －x ＝5；（2）设每副羽毛球拍的单价是x 元，根据题意得：50－3.5＝3x ；（3）设通讯员从离开队伍到追上队伍共用去x 小时，则依题意得：14x －4.5＝5x ＋4.5. 评析：根据数量关系列方程，就是把文字叙述的问题，转化为符号语言表达的式子，列方程的关键是找到题中的等量关系，根据题意列出的方程，有时并不唯一，但实质一样.如本题中（1）还可以列出7x ＝x ＋5等.例2. 解绝对值方程：（1）解：………………移项………………绝对值的定义或（2）已知关于x 的方程无解，试求a 的值.解：51262--=x 12652x -=-1263x -=∴-=+1263x 129181x x ==1263x -=-12362x x ==()a x x 2132-=-232ax a x -=-()232232ax x a a x a -=--=-∵方程无解且时方程无解 ∴-=230a a -≠20∴=a 32。
初中数学复习解方程的常用方法总结
初中数学复习解方程的常用方法总结解方程是初中数学中的重要内容，掌握解方程的方法可以帮助我们快速解决数学问题。
本文将总结初中数学中常用的解方程方法，帮助同学们更好地复习和掌握解方程的技巧。
一、一元一次方程一元一次方程是最基础的方程形式，通常可以表示为ax+b=0。
解一元一次方程的方法有两种：移项法和等式两边乘除法。
1. 移项法移项法适用于形如ax+b=0的方程。
我们可以通过将b移到方程的另一边，得到ax=-b。
然后，用x除以a，即可求得解x=-b/a。
举例说明：解方程2x+3=7首先，将3移到方程的另一边，得到2x=7-3=4。
然后，用x除以2，得到x=4/2=2。
所以，方程2x+3=7的解为x=2。
2. 等式两边乘除法等式两边乘除法适用于形如ax=b的方程。
我们可以通过等式两边乘以倒数或除以系数，来求解方程。
举例说明：解方程3x=9首先，将等式两边除以3，得到x=9/3=3。
所以，方程3x=9的解为x=3。
二、一元二次方程一元二次方程是比较复杂的方程形式，通常可以表示为ax^2+bx+c=0。
解一元二次方程的方法有因式分解法和配方法。
1. 因式分解法因式分解法适用于一元二次方程可以因式分解为两个一次因式的情况。
我们可以通过将方程因式分解，使得每个因式等于零，从而得到解的值。
举例说明：解方程x^2-4x+3=0首先，我们需要找到方程的两个一次因式，满足(x+a)(x+b)=0，且a+b=-4，ab=3。
根据这两个条件，我们可以将3分解为1和3的组合，同时满足1+3=-4。
所以，方程x^2-4x+3=0可以化简为(x-1)(x-3)=0。
根据零乘法，得到x-1=0或x-3=0，即x=1或x=3。
所以，方程x^2-4x+3=0的解为x=1或x=3。
2. 配方法配方法适用于一元二次方程无法直接因式分解的情况。
我们可以通过配方，将方程形式转化为平方完成的形式，然后求解。
举例说明：解方程x^2-9x+14=0首先，我们需要找到一个常数k，使得方程中的二次项和常数项满足(kx-a)(kx-b)=0。
初中数学 如何进行一元一次方程的移项操作
初中数学如何进行一元一次方程的移项操作一元一次方程是指只含有一个未知数（变量）且各项的最高幂次都是1的方程。
移项是解一元一次方程的重要步骤之一，它的目的是将方程中的项从一边移动到另一边，以便于求解未知数的值。
下面将详细讨论一元一次方程的移项操作方法。
一、移项的概念移项是指将方程中的项从一个边移动到另一个边，以便于求解未知数的值。
一元一次方程通常包含两个部分：左边是所有带有未知数的项的总和，右边是常数项。
移项的目的是改变方程的形式，使得方程更易于处理和求解。
移项的基本原则是保持方程的平衡。
无论移动哪些项，方程的两边都应保持相等。
通过移项，我们可以改变方程的形式，使其更加简洁和易于处理。
二、移项的方法移项的方法主要有以下几种：1. 移动常数项：常数项是方程中没有未知数的项。
我们可以将常数项从一个边移动到另一个边，以便于将未知数的项合并在一起。
例如，对于方程2x + 5 = 10，我们可以将常数项5移到等号的另一边，得到2x = 10 - 5，即2x = 5。
2. 移动含有未知数的项：对于方程中含有未知数的项，我们可以通过运用运算法则将其从一个边移动到另一个边。
例如，对于方程2x + 3 = 7，我们可以将含有未知数2x移动到等号的另一边，得到2x = 7 - 3，即2x = 4。
3. 移动多项式：如果方程中存在多项式的情况，我们可以将整个多项式从一个边移动到另一个边。
例如，对于方程2x + 3(x - 1) = 5x + 2，我们可以将含有未知数的多项式3(x - 1)移动到等号的另一边，得到2x = 5x + 2 - 3(x - 1)，即2x = 5x + 2 - 3x + 3。
在移动多项式时，需要注意运用分配律和消去律，以确保方程的平衡性不变。
三、示例演算让我们通过一个具体的例子来演示一元一次方程的移项操作。
例题：移项，求解方程2x + 3 = 7。
解题步骤：1. 方程为2x + 3 = 7，我们可以将常数项3移到等号的另一边，得到2x = 7 - 3，即2x = 4。
一元一次方程的解法-移项
3z - 2 = 5z - 4
一元一次方程的解法-移 项
一元一次方程的定义以及移项作为解方程的关键步骤。本文将介绍移项的原 理以及解方程的方法，并提供丰富的例子和应用领域。
何为移项
移项是将方程中的项从一个侧移到另一个侧，以便化简方程并找到未知数的解。
为什么需要移项
移项可以简化复杂的方程，使其更易于解析。通过移项，我们可以将一个方程转化为等价的形式，从而 得到解的方法。
移项将方程化简的原理
移项可以通过调整方程的形式，消除或合并项，从而简化方程的表达式。这 种化简可以使方程更易于解答和理解。
移项的两种方法
一元一次方程的移项可以通过拆项移项法和合并同类项移项法两种方法来实 现。这些方法提供了解方程的不同途径。
拆项移项法
拆项移项法通过逐个移动方程中的项，将未知数的系数置为1，从而简化方程 的表达形式，方便解方程。
合并同类项移项法
合并同类项移项法通过将方程中的同类项合并到一起，消除冗余的项，达到简化方程的目的。
如何解析方程
解析方程是根据已知条件和解方程的方法，求解方程中的未知数的值。这可 以通过应用移项和代入法来实现。
几个基础的移项例子
Eห้องสมุดไป่ตู้ample 1
2x + 3 = 7
Example 2
4y - 5 = 3y + 7
一元一次方程的解法
一元一次方程的解法一元一次方程是数学中最基础也是最常见的一类方程。
它的一般形式为ax + b = 0，其中a和b是已知数，x是未知数。
解一元一次方程的目的是找出使等式成立的x的值。
在本文中，我将介绍几种常用的解一元一次方程的方法。
方法一：移项法移项法是解一元一次方程最常用的方法之一。
首先，将方程的项重新排列，使得未知数x的系数为1。
例如，对于方程2x + 3 = 7，我们可以将方程转化为2x = 7 - 3。
接下来，将常数项移到等号的另一边，得到2x = 4。
最后，继续化简方程，得到x = 4/2，也就是x = 2。
所以，方程2x + 3 = 7的解为x = 2。
方法二：因式分解法当一元一次方程的系数a和b都是整数，并且方程可以因式分解时，我们可以使用因式分解法来解方程。
例如，对于方程2x - 6 = 0，我们可以因式分解为2(x - 3) = 0。
根据零乘法，可以得到等式的解为x - 3 = 0，即x = 3。
所以，方程2x - 6 = 0的解为x = 3。
方法三：代入法代入法是一种直接将x的值代入方程中验证是否成立的方法。
例如，对于方程3x + 5 = 14，我们可以先猜测一个x的值，例如x = 3。
把x = 3代入方程中，得到3(3) + 5 = 14。
将方程简化后，可以发现等式两边相等。
所以，方程3x + 5 = 14的解为x = 3。
方法四：图像法图像法是通过绘制方程的函数图像来寻找方程的解。
对于一元一次方程ax + b = 0，可以将方程表示为y = ax + b的形式。
通过画出y = ax + b的图像，我们可以观察到方程与x轴的交点，这些交点即为方程的解。
例如，对于方程2x - 3 = 0，我们可以绘制y = 2x - 3的直线，然后观察直线与x轴交点的横坐标，即为方程的解。
方法五：消元法消元法是通过变换方程，使其中一个未知数的系数为零，从而降低方程的次数。
例如，对于方程3x + 2y = 7，我们可以通过消元法将方程转化为x = (7 - 2y)/3。
解一元一次方程--移项
5m 1 m 4
m 1 24
2021/1/21
赵棚镇初级中学 冯亮
16
• 小刚编了这样一道题：我是某年4月出生的，
我的年龄的2倍加上8，正好是我的出生那 一个月的总天数，你猜我多少岁了？
• 你能算出来吗？
2021/1/21
赵棚镇初级中学 冯亮
17
谢谢大家! The End
2021/1/21
移项,得
3x2x327
合并同类项,得
5x 25
系数化为 1
x5
xa
2021/1/21
赵棚镇初级中学 冯亮
9
下面移项正确吗?如果不正确,请改正.
• (1) 5x2x3,得 5x2x3
5x2x3
• (2) 2x63x,得 62x3x
62x3x
• (3) 5a23a6,得 5a3a62
2021/1/21
0 .7 5 x 2 5 0 .9 x 2 0
0 .7 5 x 0 .9 x 2 0 2 5 0.15x45
x 300
• 答：这种商品的定价是300元.
2021/1/21
赵棚镇初级中学 冯亮
15
• 若 2 x n 1 与 3 x 2 n 1 是同类项，则 n n12n1 n 2
• 如果 5 m 1 与 m 互为相反数，则 m
5a3a62
赵棚镇初级中学 冯亮
10
解下列方程
• (1)
6x74x5
• (2)
1x6 3x
2
4
• (3) 4x352x
2021/1/21
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
赵棚镇初级中学 冯亮
11
6x74x5
解： 6x4x75
人教新课标数学课件移项法解一元一次方程课件1
作业布置 课堂作业：课本91页3,4.
谢谢你们认真听课！
这是对老师最大的鼓励！
4、移项的目的是什么？
解方程
3 x 7 32 2 x.
变式训练 1：把下列方程进行移项变换
(1)2 x 5 12 2 x 12 _____
移项
(2)4 x x 10 4 x ____ 10
移项
(3)8x 5 3x 1 8x ____ 1 ____
移项
(4) x 3 9 x 7 x ____ 7 ____
移项
2、判断下列移项是否正确：
(1)3x 7 1 3x 1 7
移项
(2)4 x x 10 4 x x 10
移项
(3)6 x 5 x 15 6 x x 15 5
– 21
(1)3x 7 1 3x 1 7
移项 (2)4 x x 10 4 x x 10 移项 (3)6 x 5 x 15 6 x x 15 5 移项 (4) 8 x 6 10 x 2 8 x 10 x 2 6
移项
3 、解下列方程 （ 1 ） 6x - 7 4x - 5 8 2 （ 2 ） x -5 x 1 3 3
(4) 8 x 6 10 x 2 8 x
1、这节课学到了那些知识？ 2、感悟到了哪些思想方法？ 3、你还有什么困惑？
对方程（2）变形中得2x-5x=5x-21 能写成2x-5x=-21吗？ 2、同学们有什么发现？把你们的发现 总结出来。
3、总结得出移项的定义及法则。
一般地,把方程中的某些项改变符号 后，从方程的一边移到另一边，这种变 形叫做移项.
初二数学移项法解一元一次方程
初二数学移项法解一元一次方程一元一次方程是数学课程中最基础的内容之一，在解一元一次方程时，我们经常会使用移项法。
移项法可以使方程的形式更加整齐，更容易进行进一步的运算，从而达到解方程的目的。
本文将介绍初二数学中的移项法解一元一次方程的步骤和方法。
一、移项法概述移项法是通过移动方程中的项的位置，使方程的形式更简便。
通常我们会将未知数项(常常是代表未知数的字母)集中在一边，常数项集中在另一边。
通过这种方式，我们可以更方便地对方程进行求解。
二、移项法的步骤下面以一个实际的例子来说明移项法的步骤：例题：3x + 5 = 8步骤一：将常数项移至等号的另一边。
示例：3x = 8 - 5步骤二：合并同类项，并化简表达式。
示例：3x = 3步骤三：将未知数的系数化为1。
示例：x = 1三、解一元一次方程的练习为了更好地掌握移项法，我们接下来进行一些练习。
练习一：2x - 3 = 7步骤一：将常数项移至等号的另一边。
2x = 7 + 3步骤二：合并同类项，并化简表达式。
2x = 10步骤三：将未知数的系数化为1。
x = 5练习二：4x + 6 = 22步骤一：将常数项移至等号的另一边。
4x = 22 - 6步骤二：合并同类项，并化简表达式。
4x = 16步骤三：将未知数的系数化为1。
x = 4通过以上两个练习，我们可以看到移项法的步骤是相同的。
只要按照这个步骤，对方程进行逐步的运算和化简，最终我们就能得到方程的解。
四、注意事项在使用移项法解一元一次方程时，我们需要注意一些特殊情况。
1. 当方程的系数为0时，移项法将无法进行。
因为方程的零项无法参与计算，所以移项法无法对其进行操作。
2. 当方程含有分数时，可以先通分再进行移项运算。
综上所述，移项法是解一元一次方程的基本方法之一。
通过将方程进行移项，并按照一定的步骤进行运算和化简，我们可以得到方程的解。
初二阶段，我们主要以一元一次方程为主，掌握移项法对于我们后续学习更高级的数学知识，例如二次方程、不等式等，也是非常重要的基础。
一元一次方程(移项法)
一元一次方程是一个未知数的一次方程，使用移项法可以将方程变换为更简 单的形式以求解。本节将介绍一元一次方程的定义、移项法的步骤、示例演 示、常见应用以及移项法的优点。
一元一次方程的定义
一元一次方程是一个只有一个未知数的方程，且未知数的最高次数为1。它可 以用字母表示，如：ax + b = 0。
1
步骤1
将常数项3移到等式的另一边，变为2x = 9 - 3。
2
步骤2
将变量项2x移到等式的另一边，变为2x - 2x = 9 - 3。
3
步骤3
整理方程，得到x = 6。
移项法的常见应用
移项法在解决实际问题时非常有用。它可以应用于计算、物理、经济等领域 中的线性关系问题。
移项法的优点
1 简化方程
移项法可以将复杂的方程转化为更简单的形式，使问题更易于解决。
2 准确求解
移项法可以得到方程的准确解，帮助我们找到问题的答案。
3 广泛应用
移项法是解决各种问题的基础，广泛应用于不同领域。
总结和要点
• 一元一次方程是一个未知数的一次方程。 • 移项法通过将方程中的项移动到等式两边来解决方程。 • 移项法的步骤包括将常数项和变量项移动，整理方程，计算未知数的值。 • 移项法可以应用于各个领域的问题，解题效果准确。 • 移项法的优点包括简化方程、准确求解和广泛应用。
什么是移项法
移项法是一种解决一元一次方程的方法。通过将方程中的项移动到等式两边， 可以简化方程并得到未知数的解。
移项法的步骤
1. 将方程中的常数项移到等式的另一边。 2. 将方程中的变量项移到等式的另一边。 3. 整理方程，使未知数系数为1。 4. 计算未知数的值。
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初二数学移项法解一元一次方程详解数学是一门理科学科，它凭借其准确性和逻辑性而备受推崇。
在初
二阶段，学生开始接触一元一次方程的解法。
其中，移项法是解决这
一类方程的一种重要方法。
本文将详细介绍初二数学移项法解一元一
次方程的步骤和技巧。
一元一次方程是指只含有一个未知数（通常用x表示）的一次方程。
一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b是已知数，且a≠0。
解一元一次方程就是要找到使得等式成立的未知数x的值。
移项法是解一元一次方程的常用方法。
其基本思想是将含有未知数
x的项移动到等式的另一侧，以便化简方程。
下面我们将详细介绍移项
法的步骤。
步骤一：观察方程，找到含有未知数x的项。
对于给定的一元一次方程，我们首先需要观察方程，找到含有未知
数x的项。
这些项通常是以x为因子的项，如2x、3x等。
步骤二：将含有未知数x的项移到等式的另一侧。
我们需要通过移动项的位置，使得方程化简。
对于含有未知数x的项，如果它在等式的左侧，我们需要将其移到等式的右侧；反之，如
果它在等式的右侧，我们需要将其移到等式的左侧。
步骤三：合并同类项，化简方程。
移项之后，我们需要合并同类项，即将具有相同变量x的项合并为一个项。
这样可以使方程更加简洁明了。
步骤四：使用逆运算解方程，求出未知数x的值。
经过移项和化简后，我们得到了一个更简单的方程。
现在，我们可以通过使用逆运算，求出未知数x的值。
逆运算和移项的操作相反，它将单独的项转化为未知数x的系数。
在解一元一次方程时，我们通常使用的逆运算是除法和乘法。
通过对方程应用逆运算，我们可以得到未知数x的值。
需要注意的是，方程的移项和逆运算步骤可以交替进行，直到方程中只剩下一个未知数x为止。
以上就是初二数学移项法解一元一次方程的详细步骤和技巧。
通过理解和掌握这些内容，同学们可以更加轻松地解决一元一次方程的问题。
希望本文对初二数学学习者有所帮助！。