初二数学移项法解一元一次方程详解
初二数学移项法解一元一次方程详解数学是一门理科学科，它凭借其准确性和逻辑性而备受推崇。在初
二阶段，学生开始接触一元一次方程的解法。其中，移项法是解决这
一类方程的一种重要方法。本文将详细介绍初二数学移项法解一元一
次方程的步骤和技巧。
一元一次方程是指只含有一个未知数（通常用x表示）的一次方程。一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b是已知数，且a≠0。解一元一次方程就是要找到使得等式成立的未知数x的值。
移项法是解一元一次方程的常用方法。其基本思想是将含有未知数
x的项移动到等式的另一侧，以便化简方程。下面我们将详细介绍移项
法的步骤。
步骤一：观察方程，找到含有未知数x的项。
对于给定的一元一次方程，我们首先需要观察方程，找到含有未知
数x的项。这些项通常是以x为因子的项，如2x、3x等。
步骤二：将含有未知数x的项移到等式的另一侧。
我们需要通过移动项的位置，使得方程化简。对于含有未知数x的项，如果它在等式的左侧，我们需要将其移到等式的右侧；反之，如
果它在等式的右侧，我们需要将其移到等式的左侧。
步骤三：合并同类项，化简方程。
移项之后，我们需要合并同类项，即将具有相同变量x的项合并为一个项。这样可以使方程更加简洁明了。
步骤四：使用逆运算解方程，求出未知数x的值。
经过移项和化简后，我们得到了一个更简单的方程。现在，我们可以通过使用逆运算，求出未知数x的值。逆运算和移项的操作相反，它将单独的项转化为未知数x的系数。
在解一元一次方程时，我们通常使用的逆运算是除法和乘法。通过对方程应用逆运算，我们可以得到未知数x的值。
需要注意的是，方程的移项和逆运算步骤可以交替进行，直到方程中只剩下一个未知数x为止。
以上就是初二数学移项法解一元一次方程的详细步骤和技巧。通过理解和掌握这些内容，同学们可以更加轻松地解决一元一次方程的问题。希望本文对初二数学学习者有所帮助！
初二数学移项法解一元一次方程详解
初二数学移项法解一元一次方程详解数学是一门理科学科，它凭借其准确性和逻辑性而备受推崇。在初 二阶段，学生开始接触一元一次方程的解法。其中，移项法是解决这 一类方程的一种重要方法。本文将详细介绍初二数学移项法解一元一 次方程的步骤和技巧。 一元一次方程是指只含有一个未知数（通常用x表示）的一次方程。一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b是已知数，且a≠0。解一元一次方程就是要找到使得等式成立的未知数x的值。 移项法是解一元一次方程的常用方法。其基本思想是将含有未知数 x的项移动到等式的另一侧，以便化简方程。下面我们将详细介绍移项 法的步骤。 步骤一：观察方程，找到含有未知数x的项。 对于给定的一元一次方程，我们首先需要观察方程，找到含有未知 数x的项。这些项通常是以x为因子的项，如2x、3x等。 步骤二：将含有未知数x的项移到等式的另一侧。 我们需要通过移动项的位置，使得方程化简。对于含有未知数x的项，如果它在等式的左侧，我们需要将其移到等式的右侧；反之，如 果它在等式的右侧，我们需要将其移到等式的左侧。 步骤三：合并同类项，化简方程。
移项之后，我们需要合并同类项，即将具有相同变量x的项合并为一个项。这样可以使方程更加简洁明了。 步骤四：使用逆运算解方程，求出未知数x的值。 经过移项和化简后，我们得到了一个更简单的方程。现在，我们可以通过使用逆运算，求出未知数x的值。逆运算和移项的操作相反，它将单独的项转化为未知数x的系数。 在解一元一次方程时，我们通常使用的逆运算是除法和乘法。通过对方程应用逆运算，我们可以得到未知数x的值。 需要注意的是，方程的移项和逆运算步骤可以交替进行，直到方程中只剩下一个未知数x为止。 以上就是初二数学移项法解一元一次方程的详细步骤和技巧。通过理解和掌握这些内容，同学们可以更加轻松地解决一元一次方程的问题。希望本文对初二数学学习者有所帮助！
《解一元一次方程—— 移项》教案1
移项教案设计 教学目标： 1通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题。 2掌握ax+b=cx+d形式，体会划归思想。 教学重难点 重点会解掌握ax+b=cx+d形式的方程 难点分析实际问题中的相等关系，列出方程。 教学方法 讲授法，练习法 教学过程 一、导入 1复习导入合并同类项解一元一次方程及等式的性质 2.情景问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 二、交流 设问 1：如何列方程？分哪些步骤？ ①设未知数：设这个班有x名学生. ②找等量关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式 相等 ③列方程：3x＋20 = 4x－25 设问2：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？
学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）. 设问3：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？ 学生讨论思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减20。 3x ＋20 ＝ 4x －25 3x－4x ＝－25 －20 思考：你发现了什么？ 设问4：以上解方程“移项”的依据是什么？等式的性质1 设问5：“移项”起了什么作用？ 通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式. 三、感悟 移项的基本步骤 移项变号的基本法则 四、运用 例1：解下列方程 （1）5+2x=1; (2)8-x=3x+2.
学生板书，教师巡视、指导，师生共同评讲。 小结 你今天又学会了解方程的哪些方法？有哪些步骤？每一步的依据是什么？ 作业 课本50页练习1、2
初二数学移项法解一元一次方程
初二数学移项法解一元一次方程一元一次方程是数学课程中最基础的内容之一，在解一元一次方程时，我们经常会使用移项法。移项法可以使方程的形式更加整齐，更容易进行进一步的运算，从而达到解方程的目的。本文将介绍初二数学中的移项法解一元一次方程的步骤和方法。 一、移项法概述 移项法是通过移动方程中的项的位置，使方程的形式更简便。通常我们会将未知数项(常常是代表未知数的字母)集中在一边，常数项集中在另一边。通过这种方式，我们可以更方便地对方程进行求解。 二、移项法的步骤 下面以一个实际的例子来说明移项法的步骤： 例题：3x + 5 = 8 步骤一：将常数项移至等号的另一边。 示例：3x = 8 - 5 步骤二：合并同类项，并化简表达式。 示例：3x = 3 步骤三：将未知数的系数化为1。 示例：x = 1 三、解一元一次方程的练习
为了更好地掌握移项法，我们接下来进行一些练习。 练习一：2x - 3 = 7 步骤一：将常数项移至等号的另一边。 2x = 7 + 3 步骤二：合并同类项，并化简表达式。 2x = 10 步骤三：将未知数的系数化为1。 x = 5 练习二：4x + 6 = 22 步骤一：将常数项移至等号的另一边。 4x = 22 - 6 步骤二：合并同类项，并化简表达式。 4x = 16 步骤三：将未知数的系数化为1。 x = 4 通过以上两个练习，我们可以看到移项法的步骤是相同的。只要按照这个步骤，对方程进行逐步的运算和化简，最终我们就能得到方程的解。
四、注意事项 在使用移项法解一元一次方程时，我们需要注意一些特殊情况。 1. 当方程的系数为0时，移项法将无法进行。因为方程的零项无法参与计算，所以移项法无法对其进行操作。 2. 当方程含有分数时，可以先通分再进行移项运算。 综上所述，移项法是解一元一次方程的基本方法之一。通过将方程进行移项，并按照一定的步骤进行运算和化简，我们可以得到方程的解。初二阶段，我们主要以一元一次方程为主，掌握移项法对于我们后续学习更高级的数学知识，例如二次方程、不等式等，也是非常重要的基础。 文章到此结束，希望通过本文的介绍，你对初二数学中移项法解一元一次方程有了更深入的了解。希望你能够在以后的学习中灵活运用移项法，轻松解决各种一元一次方程问题。
移项解一元一次方程
移项解一元一次方程 移项解一元一次方程是初中数学中的基础知识之一，也是解决实际问题和推导数学公式的重要工具。本文将从什么是一元一次方程、移项的定义和方法、移项解决实际问题等方面进行详细分析。 一、什么是一元一次方程 一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b是已知数，x是未知数。这种方程中只包含一个未知量，并且未知量的最高次数为一次。 例如，2x+3=5是一个一元一次方程，其中a=2，b=3，x是未知量。 二、移项的定义和方法 移项是指将方程中的项按照规定的方法进行移动，使得未知量在等式左侧，常数在等式右侧的过程。 移项的方法如下： 1.将方程中的常数项移动到等式的右侧； 2.将方程中的带有未知量的项移动到等式的左侧； 3.根据需要进行系数化简。
例如，对于方程2x+3=5，我们可以将3移动到等式右侧，得到2x=2；然后将2移到等式左侧，得到x=1，即x=5/2。 三、移项解决实际问题 移项可以用来解决很多实际问题，例如： 1.某商店的某种商品原价为60元，现在打折25%后的售价为45元，问打折前该商品的售价是多少？ 解法：设打折前该商品的售价为x元，根据题意可以列出方程0.75x=45，移项得到x=60，即打折前该商品的售价为60元。 2.汽车油箱容量为40升，每百公里耗油8升，问行驶100公里需要加多少油？ 解法：设行驶100公里需要加的油为x升，根据题意可以列出方程8x=100，移项得到x=12.5，即行驶100公里需要加12.5升油。 四、总结 移项解一元一次方程是初中数学中的基础知识之一，它能够帮助我们解决很多实际问题。掌握移项的方法和技巧，对于学习数学和理解实际问题都有很大的帮助。
最新版初中数学教案《用移项的方法解一元一次方程2》精品教案(2022年创作)
3.2 解一元一次方程〔一〕 ——合并同类项与移项 第2课时用移项的方法解一元一次方程 教学目标: 1.通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题,进一步认识方程模型的重要性. 2.掌握移项方法,学会解“ax+b=cx+d〞类型的一元一次方程,理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想. 教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+b=cx+d〞类型的一元一次方程. 教学难点:分析实际问题中的相等关系,列出方程. 教学过程: 一、提出问题 出示课本P88问题2: 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,那么剩余20本;如果每人分4本,那么还缺25本.这个班有多少学生? 二、分析问题 引导学生回忆列方程解决实际问题的根本思路. 学生讨论、分析: 1.设未知数:设这个班有x名学生. 2.找相等关系:这批书的总本数是一个定值,表示它的两个等式相等. 3.列方程:3x+20=4x-25 (1) 设问1:怎样解这个方程?它与上节课遇到的方程有何不同? 学生讨论后发现:方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25).
设问2:怎样才能使它向x=a的形式转化呢? 学生思考、探索:为使方程的右边没有含x的项,等号两边同减去4x,为使方程的左边没有常数项,等号两边同减去20. 3x-4x=-25-20 (2) 设问3:以上变形依据是什么? 归纳:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项. 设问4:以上解方程中“移项〞起了什么作用? 学生讨论、答复,师生共同整理: 通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于“x=a〞的形式. 三、课堂练习 1.学生练习课本P90练习第1题. 2.解以下方程: (1)3x+5=4x+1;(2)9-3y=5y+5; (3)3b+4=5b-6 ;(4)7-6x=-2x+3. 四、综合应用,稳固提高 1.讨论学习课本P90例4. 2.将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱,它的高是多少?(精确到0.1厘米) 3.课本P90练习第2题. 五、课时小结 1.今天你又学会了解方程的哪些方法?有哪些步骤?每一步的依据是什么? 2.现在你知道前面提到的古老的代数书中的“对消〞与“复原〞是什么意思吗?
解一元一次方程-移项教案
4.2解一元一次方程（第1课时） —移项 教学目标： 1、会用移项的方法解一元一次方程； 2、渗透数学中的化未知为已知的重要数学思想。 教学重点： 理解“移项”的含义以及要注意的事项；会用移项解一元一次方程。 教学难点： 理解“移项”的含义以及要注意的事项； 教学过程： 知识回顾 1、等式的基本性质的内容是什么？ 等式的基本性质一： 等式两边同时加上或减去同一个代数式，所得的结果仍是等式. 等式的基本性质二： 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。 2、请利用等式的基本性质解方程：5x - 2 = 8 （让学生在练习本上完成，一生板演） 解：方程两边同时加上2，得 5 x-2+2=8+2 即5 x=10 方程两边同时除以5，得 x=2 探究新知 解题后的思考：5x - 2 + 2 = 8 + 2 可以简写成： 5 x = 8 + 2 即5 x - 2 = 8 5 x = 8 +2 观察、比较这两个方程你有什么发现？ （“-2”这项从左边移到了右边，并改变了符号） 叫移项。 从而得出移项的定义：把原方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形
并让学生找出概念的关键词。然后结合解方程的步骤思考移项变形的依据是什么？（等式的基本性质一）应用新知
把下列方程移项可得： (1) 3x 4 5 ------- 3x 5 4 (2) 6x 3 2x 5 ——-& 2X 5 3 思考：(1)移项应注意什么？ (变号) (2) 移项后的方程有什么特征？(含有未知数的项在一边，常数项在另一边。也就是移项的作用。 ) 2、 慧眼找错： 下列移项对不对，如果不对，应如何改正？ (1) 由 2x =3-x 得 2x-x=3. (2) 由 5X=4X-8 得 5x - 4x = 8 (3 )由 4- x = x - 3 得-x - x= - 3 - 4. 3、 抢答 ⑴ 方程3x-4=1，移项得： 3x=1+4 ⑵方程2x+3=5,移项得：2x=5-3. ⑶方程5x=x+1,移项得：5x-x=1 ⑷方程 2x-7=-5x+3,移项得： 2x+5x=3+7 ⑸方程 4x+3=3x-8,移项得：4x-3x=-8-3. 4、 例题讲解 利用移项解方程：3x+3=x+7 解：移项得： 3x-x=7-3 合并同类项得： 2x=4 方程两边同除以2得：x=2 通过此题，我们可以归纳移项解一元一次方程的一般步骤有哪些？ (移项、合并同类项、系数化为 1) 四、 巩固练习 分两轮让学生板演，板演后生批改并讲解错误。 第一轮： (1)10x 3 9 (2)5 x 2 7x 8; 第二轮： 1、 试一试 5 ⑶5x 11 8 x 3
是关于x的一元一次方程
是关于x的一元一次方程 一元一次方程是数学中的一个基础概念，也是我们在日常生活中经常会用到的数学知识。它是由一个未知数和一个一次项组成的方程，通常用来解决简单的实际问题，如计算商品折扣、计算距离、计算速度等等。在本文中，我们将会详细介绍一元一次方程的概念、解法和应用。 一、概念 一元一次方程是指只有一个未知数（通常用x表示）和一个一次项（即x的系数为1）的方程。例如：2x + 3 = 7、5x - 2 = 13、 3x + 4 = 5x - 1等等。一元一次方程的一般形式为ax + b = c，其中a、b、c为已知数，x为未知数。 二、解法 解一元一次方程的方法有很多种，下面我们将介绍两种常用的方法。 1. 移项法 移项法是解一元一次方程的最基本方法。它的基本思路是将未知数x的系数移到等号的另一侧，将常数项移到等号的另一侧，从而得到方程的解。下面以方程3x + 4 = 7为例说明移项法的具体步骤： ①将常数项4移到等号的另一侧，得到3x = 7 - 4 = 3。 ②将未知数x的系数3移到等号的另一侧，得到x = 3 ÷ 3 = 1。 因此，方程3x + 4 = 7的解为x = 1。
2. 消元法 消元法是解一元一次方程的另一种方法。它的基本思路是通过变形将方程中的未知数x消去，从而得到方程的解。下面以方程2x + 3 = 5x - 1为例说明消元法的具体步骤： ①将方程中的未知数x移到等号的一侧，得到2x - 5x = -1 - 3，即-3x = -4。 ②将方程两侧同时除以-3，得到x = 4 ÷ 3。 因此，方程2x + 3 = 5x - 1的解为x = 4 ÷ 3。 三、应用 一元一次方程在日常生活中有很多应用，下面我们将介绍一些常见的应用。 1. 商品折扣 在购物时，商家通常会进行商品折扣，例如：一件原价100元的衣服打8折后的价格是多少？我们可以用一元一次方程来解决这个 问题。设折扣后的价格为x元，则有0.8 × 100 = x，即x = 80元。因此，折扣后的价格为80元。 2. 计算速度 在旅行或运动中，我们经常需要计算速度，例如：小明骑车以每小时20公里的速度行驶，他骑行2小时后行驶了多少公里？我们可以用一元一次方程来解决这个问题。设小明骑行的距离为x公里，则有20 × 2 = x，即x = 40公里。因此，小明骑行了40公里。 3. 计算距离
移项解一元一次方程教案
移项解一元一次方程教案 教案标题：移项解一元一次方程 教学目标： 1. 理解一元一次方程的概念和基本性质。 2. 掌握移项解一元一次方程的方法和步骤。 3. 能够运用移项解一元一次方程解决实际问题。 教学准备： 1. 教师准备：教学课件、黑板、白板笔、教学实例、练习题等。 2. 学生准备：纸、铅笔、计算器等。 教学过程： 一、导入（5分钟） 1. 引入一元一次方程的概念和基本性质，简要介绍方程的定义和解的概念。 2. 提问学生，你们对一元一次方程有什么了解？它的解是什么意思？ 二、讲解移项解一元一次方程的方法（15分钟） 1. 通过教学课件或黑板，讲解移项解一元一次方程的基本思路和步骤。 2. 以具体的例子进行讲解，解释如何通过移项将方程化为形如ax=b的形式， 进而求解x的值。 3. 强调移项解方程的关键在于保持方程两边的平衡，同时进行等式的等价变换。 三、示范演示（10分钟） 1. 在黑板上写出一个具体的一元一次方程，引导学生一起进行移项解方程的演示。 2. 逐步展示移项的过程，解释每一步的原理和操作方法。
3. 强调解方程时要注意合并同类项、消去系数等基本运算规则。 四、练习与巩固（15分钟） 1. 分发练习题，让学生个别或小组完成练习，巩固移项解一元一次方程的方法。 2. 鼓励学生在解题过程中思考，提供必要的指导和帮助。 3. 收集学生的解题方法和答案，进行讲评，纠正错误，强调解题的思路和技巧。 五、拓展应用（10分钟） 1. 提供一些实际问题，让学生运用移项解方程的方法解决实际问题。 2. 引导学生将问题转化为一元一次方程，并进行移项解方程的过程。 3. 鼓励学生在解题过程中思考，讨论解的合理性和实际意义。 六、总结与反思（5分钟） 1. 总结移项解一元一次方程的方法和步骤。 2. 强调解方程时要注意运用数学运算规则和思维方法。 3. 鼓励学生提出问题和反思，解答疑惑，巩固所学内容。 教学延伸： 1. 学生可以通过自主学习和练习，进一步巩固移项解一元一次方程的方法和技巧。 2. 学生可以尝试解决更复杂的一元一次方程，提高解题能力和思维能力。 3. 学生可以运用移项解方程的方法解决更多实际问题，培养应用数学的能力。 教学评估： 1. 教师观察学生在课堂上的参与度和理解程度。 2. 教师检查学生完成的练习题和解题过程，评估学生的掌握情况。 3. 学生之间互相交流和讨论，提出问题和解答问题，相互学习和提高。
解一元一次方程——移项
解一元一次方程——移项导学案 一、学习目标： 1、理解移项的概念； 2、会用移项法解一元一次方程； 3、经历用方程解决实际问题的过程。 二、重难点：用移项法解方程是重点；移项是难点。 三、问题导入 上节课学习的一元一次方程都有这样的特点：一边是含有未知数的项，一边是常数项。这样的方程我们能够用来解，那么像3x+7=32-2x这样的方程怎么解呢？ 四、预习指导： 1、学习P89问题2，思考： （1）本题的相等关系是。（2）设这个班有x人，那么这批书有本？还能够表示为。于是可列方程。 （3）方程3x+20=4x-25两边都含有x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它转化成昨天学习的形式（方程一边含未知数的项，另一边是常数项）呢？ （4）由等式的性质，把等式两边同时减去4x，减去20。即 －4x-20 －4x-20 3x+20 = 4x-25 ① 3x－4x=－20－25 ② 比较①、②，方程中的项4x与20发生了怎样的变化？ (5)引出移项的概念，强调移项要变号。 (6)解方程中移项起了作用。2、阅读P90最下边内容可知，古代数学中的“对消”指的是，“还原”指的是。 3、学习P91例2，并仿照例2完成P91练习 归纳：本节课学习的解一元一次方程经历了哪几个步骤？ 移项的依据是什么？，移项时应注意什么？。 4、跟踪训练：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？理应怎样改正？ （1）从3x+6=0得到3x=6；
(2从)2x=x－1得到2x= 1－x (3)从2+x－3=2x+1得到2－3－1=2x－x。 五、学习小结：（总结本节课的收获与困惑） 当前我们知道基本的等量关系有： 总量=部分量的和; 表示同一个量的两个不同的式子相等. 六、课堂练习：课本P93第2；3（3）、（4）；8；9。 补充：甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现从甲粮仓运一部分到乙粮仓使甲乙两个粮仓的粮食数量相等，那么应从甲粮仓运出多少吨粮食？
解一元一次方程(合并同类项与移项)教案
3.2 解一元一次方程--合并同类项与移项 一、教学目标 ①学会合并同类项，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。 ②掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。 ③通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。 二、教学重点/难点/易考点 教学重点 掌握移项的方法解方程，学会“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。 教学难点 ①分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。 ②学会“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。 三、教学方法 问题引入----解ax＋bx=c类型的方程----交流讨论----解ax＋b=cx+d方程----课堂练习----课堂小结----巩固练习 四、教学过程 1、问题引入 问题一：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？ 【教师说明】总结学生的答案，列出方程。设前年购买的计算机为x台。则去年购买计算机_2x__台，今年购买计算机__4x__台，根据问题中的相等关系，列出方程：x + 2x +4x = 140 下面一起来解这个方程。合并同类项得：7x=140 系数化为1得：x=20 其实解方程就是把方程变形，变为x = a（a为常数）的形式. 2、交流讨论 想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 【教师说明】合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)。 【板书】解ax＋bx=c类型方程 (1)合并同类项 如ax+bx=c，化简成(a+b)x=c
人教版八年级数学导学案用移项的方法解一元一次方程
第三章一元一次方程 3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 第2课时用移项的方法解一元一次方程 学习目标：1. 理解移项的意义，掌握移项的方法. 2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程. 3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题. 重点：理解移项法则，会用移项的方法解一元一次方程. 难点：能够通过自主分析，找出实际问题中的等量关系，并能正确运用移项的方法进行解答. 一、知识链接 1.等式的性质1：等式的两边（或）同一个（或），结果仍相等. 2.利用等式的性质解下列方程： （1）x=2x+1; (2) x-2=4-x; (3)0.5x+3=1.2x-4. 二、新知预习 做一做 利用等式的性质解方程: 3x = x+4①. 等式两边减x，得3x= x+4 ， 进一步简化为3x－x= ②. 想一想 观察方程①和②，你有什么发现？ （1）实际上是把由方程的右边移到了方程的左边， （2）移动的时候，这一项前面的发生了改变. 要点归纳：一般地，把方程中的某些项改变后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.注意：移项一定要______. 三、自学自测 1.下列变形中，属于移项的是( ) A. 由3x +2－2x = 5 ，得3x－2x +2=5 B. 由3x +2x =1 ，得5x =1 C. 由2(x－1) =3 ，得2x－2 =3 D. 由9x + 5 =－3 ，得9x =－3－5 2.下列移项正确的是( )
A. 由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B. 由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8 C. 由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D. 由5x－3＝0，得到5x＝－3 四、我的疑惑 _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ 一、要点探究 探究点1：用移项解一元一次方程 合作探究： 请运用等式的性质解下列方程： (1) 4x－15 = 9①；(2) 2x = 5x－21③. 两边同时_______,得两边同时_______,得 ②________________; ④________________; 合并同类项，合并同类项，得 ________________; ________________; 系数化为1，得系数化为1，得 ________________; ________________; 比一比：从方程①到方程②，从方程③到方程④，有哪些项发生了变化，它们是如何变化的？ 说一说：利用移项解一元一次方程的步骤： __________ ____________ ______________. 例1解下列方程： (1)5x－7=2x－10；(2)－0.3x+3=9+1.2x . 要点归纳： 移项的目的是为了把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更接近“x = a”的形式. 针对训练 1.由方程3x-5=2x-4变形得3x-2x=-4+5，这是根据（）变形的． A．合并同类项法则B．乘法分配律 C．移项D．等式性质2 2.若代数式y-7与2y-1的值相等，则y的值是. 3.利用移项的方法解下列方程： (1) 3x=2x+2; (2) 4x=－x+25.
初中数学_解一元一次方程——移项教学设计学情分析教材分析课后反思
《解一元一次方程——移项》 教学设计 一、内容和内容解析 1．内容 解一元一次方程——移项 2．内容解析 移项解一元一次方程，是在学生之前已经学习了用合并同类项的方法来解一元一次方程，是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基础。 教学重点是用移项解一元一次方程，难点是移项法则的探究。 二、目标和目标解析 1．教学目标 （1）找相等关系列一元一次方程； （2）用移项解一元一次方程。 （3）掌握移项变号的基本原则 2．教学目标解析 （1）学生能掌握移项解一元一次方程的一般步骤，并能正确求出简单的一元一次方程的解， （2）要让学生经历探究的过程．体会移项方法的得出过程，移项的目的依据，进一步化归思想。 三、教学问题诊断分析 1、学生对于解方程可能还存在着用等式性质的惯性方法，如何引导学生发现并探究利用移项来解方程。 2、移项解方程的目的让学生明确，还是要化归成x=a的形式，化归思想是一个升华阶段。 本节教学难点：移项法则的探究。 四、教学过程设计 1、哆啦A梦：探究，伴我同行.（自主探究）
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 师生活动：课件中动画人物提出问题请同学们进行帮助。 教师追问：大家愿不愿意帮忙？你能根据问题中的等量关系列出一元一次方程吗? 师生活动：学生回答：愿意，能，并进行解题。 学生活动： 学生独立思考，发现若设这个班有x名学生。 每人分3本时，共分出书的总数为3x ，加上剩余的20本，这些书的总数为（3 x ＋20）本。 每人分4本时，需要书的总数为4x本，减去缺的25本，这些书的总数是（ 4x－25）本。于是这些书有两种表示方法，书的总数不变，根据这个等量关系，得到方程3 x ＋20 = 4x －25． 教师活动设计：让学生体会运用方程的优点，同时学生可能发现多种解决方案（比如设数的总数是x，则可以列出相应的方程）同样让学生进行比较，发现最佳方法． 用动画人物语言，让学生帮助的方式引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，再尝试解方程，为后面教学做好了铺垫。 教师提问：思考：对于方程3 x ＋20 = 4x－25两边都含有x，如何把它向x＝a的形式转化？ 学生活动设计：学生主动探究解决问题的方法，为了达到解方程的目的，可以运用等式性质1，把等式的两边同时减去4x，则等号的右边没有了x的项3x－4x＋20＝－25，再把等式的两边同时减去20，则方程的左边没有了常数项，于是得到3x－4x＝－25－20，然后转化为我们所熟悉的形式，进行合并便可以解决该问题了。 教师活动设计：在学生解决问题的过程中，让学生自己观查发现变形的特点，从而让他们总结出移项变号． 活动：让学生观察由方程43 x ＋20 = 4x－25得到方程 3 x －4x =－25－20的这一过程，你们能发现什么？ 师生共同归纳： 把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫作移项（依据是等式性质1）． 教师：上面解方程中“移项”起了什么作用？ 学生：自由发言 生答：移项是为了让方程一边只含有未知数，另一边只含有常数项，从而进行合并同类项，