二级倒立摆文献综述毕业设计

文献综述二级倒立摆系统建模与仿真学生：学号：专业：自动化班级：2007.4指导教师：四川理工学院自动化与电子信息学院二O一一年三月第1部分前言1.1倒立摆的发展及背景早在 20世纪 60年代, 人们就开始了对倒立摆系统的研究。

1966年Schaefer和 Cannon应用 Bang2 Bang控制理论, 将一个曲轴稳定于倒置位置。

自从倒立摆系统成为[1]自动控制领域控制实验室的实验和教学工具以来，人们对倒立摆控制的研究既有理论研究又有实验研究。

通过计算机仿真的方法对控制理论和控制方法的进行可行性研究；实验研究主要是解决仿真结果和实时控制之间性能差异的物理不确定性。

早在 1972 年，Stugne 等人采用全维状态观测器来重构了状态，并使用线性控制模拟电路实现了二级倒立摆的控制，倒立摆的线性状态反馈采用极点配置的方法获得。

1978 年，K. furutat 等人成功地应用降维观测器重构了倒立摆系统的状态，使用计算机处理实现了对三级倒立摆的控制。

1984 年，K.furutat 等人又实现了三级倒立摆的稳定控制。

1986 年，Chung 等人对一级倒立摆系统进行了系统辨识，并设计了 PD 反馈控制器和自适应自整定反馈控制器实现了对倒立摆的稳定控制[1]。

1989 年，Anderson 等人运用函数最小化和 LyaPunov 稳定方法成功产生了一个优化反馈控制器。

1994 年，sinha等人，利用 Lyapunov—Floquet 变换得到了三级倒立摆系统的计算机仿真模型[2]。

1995 年，任章等人在一种镇定倒立摆系统的新方法中应用振荡控制理论，在倒立摆支撑点的竖直方向上加入一个零均值的高频振荡信号，改善了倒立摆系统的稳定性。

1996 和 1997 年，翁正新等人利用带观测器的 Hao 状态反馈控制器对二级倒立摆系统在水平和倾斜导轨上进行了仿真控制。

1998年，蒋国飞等人将 BP 神经网络和 Q 学习算法有效结合，实现了倒立摆的无模型学习控制。

2001 年，单波等人使用基于神经网络的预测控制算法对倒立摆进行了控制仿真。

2000 年，刘妹琴等人用进化 RBF 神经网络控制二级倒立摆。

2001 年，李洪兴在变论域自适应模糊控制学术报告中使用变论域自适应模糊控制的思想在国际上首次实现了四轴倒立摆的仿真。

同年张葛祥等人建立了三级倒立摆的数学模型，并分析了系统的可控制性和可观测性，给出了智能控制算法的思路。

对单级倒立摆系统的实验最早出现在 Roberge 的论文中。

l976 年 Mori等人设计了一个组合控制器，实现了倒立摆的自动起摆和倒立摆起摆后的稳定控制[3]。

1995 年wei 等人利用bang-bang 非线性控制器也实现了倒立摆的自动起摆和倒立摆起摆后的稳定控制。

1996 年，张乃尧等人使用双闭环模糊控制实现了对倒立摆的稳定控制。

1995 年，程福雁等人利用参变量模糊控制实现了对二级倒立摆实时稳定控制。

1999 年张飞舟等人采用拟人智能控制，实现了一、二、三级倒立摆的稳定控制。

1999 年，李德毅等人利用云控制方法成功实现了一、二、三级倒立摆的多种不同平衡姿态的控制。

1999 年，李岩等人运用基于 PD 控制的专家智能控制对二级倒立摆进行实时控制，取得了很好的效果[6]。

2000 年，杨亚炜等人利用拟人智能控制成功实现了在倾斜导轨上三级倒立摆的稳定控制，并可以控制三级倒立摆沿水平或倾斜导轨自由行走。

1995 年，张明廉等人应用拟人智能控制方法实现三级倒立摆的稳定控制。

2002 年北京师范大学李洪兴教授采用变论域自适应模糊控制方法在国际上首次成功实现了四级倒立摆实物控制系统。

目前，人们对倒立摆的研究越来越多，倒立摆的类型也由简单的单级倒立摆发展为多种多样的形式，出现了柔性摆、球摆、旋转式倒立摆、倾斜轨道式倒立摆等。

1.2 倒立摆的意义倒立摆虽然只是一个实验装置，由于倒立摆系统与双足机器人、火箭飞行控制和各类伺服云台稳定有很大相似性。

所以倒立摆对于以后控制、科技的发展都有重要的意义。

再则理论的研究发展需要一个平台来支持，验证，所以倒立摆的发展就是控制科技的发展。

第2部分二倒立摆的研究成果及控制方法2．1 倒立摆的研究成果从一级倒立摆为基础发展到二级、三级、四级乃至多级，变量更多、更不稳定，控制难度也更高。

为了满足控制要求随即产生了许多控制方法如：PID 控制、状态反馈控制、LQ控制算法、预测控制、变结构控制以及模糊控制等。

一系列的控制方法在倒立摆上得以实践。

2．1．1 倒立摆的控制方法对倒立摆这样的一个典型被控对象进行研究，无论在理论上和方法上都具有重要意义，不仅由于其级数增加而产生的控制难度是对人类控制能力的有力挑战，更重要的是实现其控制稳定的过程中不断发现新的控制方法、探索新的控制理论，并进而将新的控制方法应用到更广泛的受控对象中。

各种控制理论和方法都可以在这里得以充分实践，并且可以促成相互间的有机结合，当前倒立摆的控制方法可分为以下几类：（1）状态反馈控制[7]。

基于倒立摆的动力学模型，使用状态空间理论推导出状态方程和输出方程，应用状态反馈，实现对倒立摆的控制。

常见的利用状态反馈的方法有：1)线性二次型最优控制；2)极点配置[9]；3) 状态反馈∞H 控制[19]；4)鲁棒控制。

（2）PID 控制。

基于倒立摆的动力学模型，使用状态空间理论推导出其非线性模型，再在平衡点处进行线性化得到倒立摆系统的状态方程和输出方程，根据倒立摆系统的状态方程和输出方程设计出 PID 控制器，实现对倒立摆的控制。

（3）云模型控制[10]。

云模型是一种拟人控制，用云模型构成语言值，用语言值构成规则，形成一种定性的推理机制。

这种控制不需要系统数学模型，而是根据人的经验、逻辑判断和感受，通过语言原子和云模型转换到语言控制规则器中，解决非线性问题和不确定性问题。

（4）自适应控制。

许多控制系统多为静态控制，自适应控制随着环境的变化而变化，属于一种动态控制系统，从而提高控制精度。

（5）非线性控制[11]。

实际系统多被进行线性化处理，非线性系统更能准确反映实际系统，对提高系统控制精度具有更大意义。

（6）神经网络控制[12]。

神经网络能够学习与适应严重不确定性系统的动态特性，任意充分地逼近复杂的非线性关系，所有定量或定性的信息都等势分布贮存于网络内的各种神经元，故有很强的鲁棒性和容错性；也可将 Q学习算法和 BP 神经网络有效结合，实现状态未离散化的倒立摆的无模型学习控制。

（7）采用遗传算法与神经网络相结合的方法[13]。

基于倒立摆数学模型设计出神经网络控制器，再利用改进的遗传算法训练神经网络的权值，从而实现对倒立摆的控制。

（8）模糊控制[14]。

主要是确定模糊规则设计出模糊控制器，实现对倒立摆的控制。

2.2 本文的控制方法二级倒立摆计算机控制示意图如图2-1；图2-1 计算机控制结构示意图图 2-2中的光电码盘 1由伺服电机自带 ,可以通过该码盘的反馈换算出小车的位移、速度信号 ,并反馈给伺服驱动器和运动控制卡;通过光电码盘 2和光电码盘 3的反馈 ,可以分别换算出摆杆1和摆杆 2的角度、角速度信号 ,并反馈给运动控制卡;计算机从运动控制卡中读取实时数据 ,确定控制决策(小车向哪个方向移动、移动的速度、加速度等 ) ,并由运动控制卡来实现该控制决策 ,产生相应的控制量 ,使电机转动 ,带动小车运动 ,保持摆杆 1和摆杆 2的平衡.通过对其模型的分析得到其状态方程，然后设计三回路PD控制器其结构如图2-2；图2-2 三回路PD控制结构图2.2.1 控制参数的整定通过对PD控制结构的观察发现与状态反馈结构相同，利用状态反馈极点配置来对参数进行整定然后利用simulink进行仿真，仿真图如图2-3；图2-3 三回路PD系统仿真图三结论倒立摆是一个验证理论的正确性及实际应用中的可行性的典型对象。

各种控制方案在倒立摆上都有实现如：PID控制、状态反馈控制、LQ控制算法、预测控制、变结构控制以及模糊控制等。

在三回路PD控制中主要对控制器的参数整定，通过极点配置来整定参数解决了人工整定的难点，对PID参数的整定有了简单有效的方法，对以后的研究起到了引导作用。

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