大学物理电磁学知识点总结

大学物理电磁学总结

一、三大定律库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷q1 和q2 之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。

uuu r q q ur F21 = k 1 2 2 er r

ur u r 高斯定理：a) 静电场：Φ e = E d S = ∫

s

∑q

i

i

ε0

（真空中）

b) 稳恒磁场：Φ m =

u u r r Bd S = 0 ∫

s

环路定理：a) 静电场的环路定理：b) 安培环路定理：二、对比总结电与磁

∫

L

ur r L E dl = 0 ∫ ur r B dl = 0 ∑ I i （真空中）

L

电磁学

静电场

稳恒磁场稳恒磁场

电场强度：E

磁感应强度：B 定义：B =

ur ur F 定义：E = (N/C) q0

基本计算方法：1、点电荷电场强度：E =

ur r u r dF （d F = Idl × B ）(T) Idl sin θ

方向：沿该点处静止小磁针的N 极指向。基本计算方法：

ur

q ur er 4πε 0 r 2 1

r ur u Idl × e r 0 r 1、毕奥-萨伐尔定律：d B = 2 4π r

2、连续分布的电流元的磁场强度：

2、电场强度叠加原理：

ur n ur 1 E = ∑ Ei = 4πε 0 i =1

r qi uu eri ∑ r2 i =1 i

n

r ur u r u r 0 Idl × er B = ∫dB = ∫ 4π r 2

3、安培环路定理（后面介绍）

4、通过磁通量解得（后面介绍）

3、连续分布电荷的电场强度：

ur ρ dV ur E=∫ e v 4πε r 2 r 0 ur σ dS ur ur λ dl ur E=∫ er , E = ∫ e s 4πε r 2 l 4πε r 2 r 0 0

4、高斯定理（后面介绍）

5、通过电势解得（后面介绍）

几种常见的带电体的电场强度公式：

几种常见的磁感应强度公式：1、无限长直载流导线外：B = 2、圆电流圆心处：B = 3、圆电流轴线上：B =

ur 1、点电荷：E =

q ur er 4πε 0 r 2 1

0 I

2R

0 I 2π r

2、均匀带电圆环轴线上一点：

ur E=

r qx i 2 2 32 4πε 0 ( R + x )

R 2 IN 2 ( x 2 + R 2 )3 2

1 0α 2

3、均匀带电无限大平面：E =

σ 2ε 0

（N 为线圈匝数）4、无限大均匀载流平面：B =

4、均匀带电球壳：E = 0( r < R )

（α 是流过单位宽度的电流）

ur E=

q ur er (r > R ) 4πε 0 r 2

5、无限长密绕直螺线管内部：B = 0 nI （n 是单位长度上的线圈匝数）

6、一段载流圆弧线在圆心处：B = （是弧度角，以弧度为单位）

7、圆盘圆心处：B =

r ur qr (r < R) 5、均匀带电球体：E = 4πε 0 R 3 ur E= q 4πε 0 r ur er (r > R ) 2

0 I 4π R

0σω R

2

（σ 是圆盘电荷面密度，ω 圆盘转动的角速度）

6、无限长直导线：E =

λ 2πε 0 x λ 0(r > R ) 2πε 0 r

7、无限长直圆柱体：E =

E=

λr (r < R) 4πε 0 R 2

电场强度通量：N·m2·c-1）（

磁通量：wb）（

s

Φ e = ∫ d Φ e = ∫ E cos θ dS = ∫

s s

ur u r E d S

通量

u u r r Φ m = ∫ d Φ m = ∫ Bd S = ∫ B cos θ dS s s s

若为闭合曲面：Φ e =

∫

s

ur u r E d S

若为闭合曲面：

u u r r Φ m = Bd S = B cos θ dS ∫ ∫

s s

均匀电场通过闭合曲面的通量为零。

静电场的高斯定理：

磁场的高斯定理：

i

ur u r Φ e = E d S = ∫

s

∑q

i

高斯定理

u u r r Φ m = Bd S = 0 ∫

s

ε0

注：磁场是无源场

注：静电场是有源场可以求解E

静电场的环路定理：

安培环路定理：

∫

L

ur r E dl = 0

环路定理

∫

L

ur r B dl = 0 ∑ I i

L

注：静电场力是保守力；静电场是保守场、无旋场。注：磁场是有旋场。可以就解B

静电场的功与电势能：静电场的功：Aab =

∫

b

a

ur r q0 E dl

磁场对电流的作用：1、磁场对载流导线的作用：

磁场对运动电荷的作用：1、只有磁场：（洛伦兹力）ur ur r u r F = ∫ d F = ∫ Idl × B