六下数学 第三单元 预学课

第三单元圆柱与圆锥

【单元学习目标】

1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。

2、掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，，解决有关的简单实际问题。

3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的关系。

【重点】掌握圆柱和圆锥的特征，学会表面积及体积的计算

理解等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系

【难点】圆柱和圆锥体积公式的推导

第一课型预学课（圆柱表面积）

【学习目标】

1、认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体；

2、认识圆柱的侧面及展开图，理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系；

3、学会观察和比较圆柱的特征，并在生活中找寻圆柱的痕迹，制作圆柱体。

【重点】认识圆柱，掌握圆柱的特征，理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。

【难点】理解圆柱侧面展开图与圆柱的空间概念。

一、自主预学（10分钟）

知识点一：认识圆柱

要求：阅读课本第17页内容，根据预学案提示进行学习。

观察17页中的五张照片，你能发现这些物体的形状有什么共同特点吗？

图片中物体的形状都是（），简称（）。

正方体和长方体都是由（）围成的（）图形。圆柱是一种（）图形。

同步练习：下列图片中哪些是圆柱？

要求：阅读课本第18页例1的内容，完成以下问题。

在例1中的圆柱形物体，是由（）个面围成的，也就是由两个（）和一个（）组成。底面是圆柱的（）、（）两个面，侧面是圆柱（）的面。圆柱两个底面之间的距离叫做（）。重点提示：圆柱两底面之间的距离是圆柱的高，指的是两底面之间的垂直距离，而不是两底面任意两点间的距离，点与点之间的距离是一段线段的长度，两者要分开。

同步练习：请指出下面圆柱的底面、侧面和高。

通过观察上面的圆柱，我发现圆柱的两个底面都是（），并且（）一样。圆柱的侧面是（）。

思考：如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上（如右图），快速转动木棒，观察转出来的是什么形状？请同学们回答问题，并动手做一下。

同步练习1：观察下面的图形，哪些才是真正的圆柱？（打“×或√”）

同步练习2：如图：圆柱的底面是（）。

A.两个大小相同的圆

B.两个大小相同的椭圆

C.两个任意形状的图形

思考：把圆柱平行于底面进行切割，切面和两个底面有什么关系？把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面什么样的图形？

知识点二：圆柱的侧面、底面及其之间的关系

要求：通过阅读第19页例2中的内容，根据预学案提示进行学习。

观察例2中圆柱侧面展开（罐头盒商标沿高剪开）后是得到一个什么图形？这个图形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个图形重新包在圆柱上，你能发现什么？

小结：通过演示发现，长方形的长（）圆柱底面的周长，宽（）圆柱的高。

同步练习1：判断对错：圆柱的侧面展开图一定是长方形（或正方形）。（）

提示：圆柱的侧面沿高剪开和不沿高剪开的区别

同步练习2：标出下列圆柱的底面、侧面和高。

（）（）

（）（）（）（）

（）（）

同步练习3：下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm）？

小结:沿着圆柱的高将侧面剪开后得到一个长方形或正方形（正方形：底面周长和圆柱的高相等）。

知识点三：圆柱的表面积

要求：通过阅读课本第21和22页的内容，根据预学案提示进行学习。

观察圆柱的展开图（如右图所示），你能发现什么？

圆柱的表面积=圆柱的（ ）+两个（ ）

同步练习1：一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm ，高是20cm 。这张商标纸展开

后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？

同步练习2：（1）计算一个底面周长是12.5m ，高是8m 的圆柱的侧面积。

（2）计算一个底面半径是3dm ，高是2dm 的圆柱的侧面积。

同步练习3：小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？

笔筒的侧面积：

两底面的面积：

需要用的彩纸：

答：

二、合作学习 教师出示答案，对子帮学，解决彼此疑虑，小组讨论助学，未解决的疑虑红笔暂存。

三、展示学习 教师提问是否有疑问的学生，其他小组学生站起来解疑；抽查小组成员展示教学答案并讲解。

四、详讲：教师进行重难点适时点拨。

纠改：学生自动改错释疑，对未掌握或掌握不熟的知识点进行标红暂存（整理在本子上）。

预学检测

时间：10分钟分值：50分得分：

1、在是圆柱的图形下面的括号内画“√”，在不是圆柱的图形下面的括号内画“×”。

（）（）（）（）（）

2、下图用h表示的线段中，是圆柱高的在括号内画“√”，不是的画“×”。

（）（）（）（）

3、

4、选择：（1）圆柱有（）个面。 A. 两 B.三 C.四 D.无数

（2）把圆柱的侧面展开，得不到（） A.平行四边形 B.长方形 C.梯形 D.正方形5、判断：（1）如果两个圆柱的底面积相等，它们的底面周长也一定相等。（）

（2）一个圆柱的侧面展开图是正方形，说明这个圆柱的底面直径和高相等。（）（3）圆柱只有一条高。（）

6、

五、合作学习（展示答案，限时互批

六、展示学习（反馈，收集学情）

七、课堂总结：