2020秋学期八年级数学试卷

2020年秋学期八年级期中调研测试

数学试卷

(考试用时：120分钟满分:150分)

说明：1．本试卷考试用时120分钟，满分150分，共4页．

2．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考试号填写在答题纸相应位置上．3．考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、

草稿纸等其他位置上一律无效．

一、选择题(共6小题，每小题3分，满分18分)．

1．下列图案中，是轴对称图形的是（

▲

）

2．如图，已知P 是∠AOB 平分线上的一点，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂足分别是C 、D ，若

PC =5，则PD 的长为（▲

）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

3．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 中点，∠BAD =35°，则∠C 的度数为（

▲

）

A ．35°

B ．45°

C ．55°

D ．60°4．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（▲）A ．47°B ．57°C ．60°

D ．73°5．下列几组数中，是勾股数的是（▲）A ．0.3，0.4，0.5B ．2，3，5C ．5，12，13

D ．32，42，52

6．若三角形两边垂直平分线的交点在该三角形一边上，则这个三角形是（▲）

A.锐角三角形

B.直角三角形C .钝角三角形D .等边三角形

二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)．

7．若等腰三角形顶角为40°，则它的底角是▲°．

8．

直角三角形斜边上的中线长为

6

cm ，则它的斜边长为

▲cm ．9．某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，

则该车牌照的部分号码为▲．

10．等边三角形是轴对称图形，它有▲条对称轴．

11．如图，在△ABC 与△DCB 中，∠A ＝∠D ，要使△ABC ≌△DCB ，则需添加一个条件

是▲．（写出一种情况即可）12．如图，△ABC 与△A′B′C′关于直线l 对称，则∠B 的度数为

▲°．

A. B. C. D.

第9题图

第2题图

第3题图

第4题图

P

O

A D

B

C

c

b

a

60°73°

b

c

1

第19题图

A

B

C

D

13．如图，在△ABC 中，AB =AC ，AB 的垂直平分线

DE 交AC 于E ，若∠A =36°，则

∠EBC 的度数是▲°．

14.如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均在格点上，则∠1+∠2＝▲°．15．如图，已知在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，

AB

=3，分别以AC ，BC 为直径作半圆，面

积分别记为S 1，S 2，则S 1+S 2的值等于▲．16．在△ABC 中，AC =3，CD ⊥AB 于点D ，且AD =3BD ，在C D 上取点E ，使CE =2DE ，

连接BE ，则BE =▲．三、解答题(共10小题，满分102分)．

17．(本题满分12分)（1）求图1、图2中直角三角形未知边的长；

（2）图3中三角形是直角三角形吗？为什么？

18．(本题满分8分)如图，已知在等边△ABC 中，DB 是AC 边上的高，E 是BC 延长线上

一点，且DB =DE ，求∠E 的度数．

19．(本题满分8分)如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，90B ∠=︒，连接AC ，

∠DAC ＝∠BAC ．

（1）求证：AD =CD ；

（2）若120D ∠=︒，求ACB ∠的度数．

第11题图第12题图第13题图

B E

C D A

第18题图

x 158

x 15

251024

26

图1

图2

图3

第17题图

第14题图

第15题图

第16题图

A

B

C

E

第23题图

A

B

C

20．(本题满分8分)已知：如图，点A 、B 、C 、D 在一条直线上，∠E ＝∠F ，BF ＝CE ，

AF =DE ．（1）求证：AF ∥DE ；

（2）若AD =17，BC =3，求AC 的长．

21．(本题满分10分)如图，在88 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知

△ABC 的三个顶点均在格点上．

（1）画出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；（2）在直线l 上找一点P ，使PA +PC 的长最短；（3）求△A 1B 1C 1的面积．

22．(本题满分10分)如图，一架25米长的竹梯AC 斜靠一面竖直的墙AB 上，这时梯子底

端C 离墙7米．

（1）这个梯子的顶端A 距地面多远？

（2）如果梯子的顶端A 下滑了4米，那么梯子底端C 在水平方向滑动了4米吗？

23．(本题满分10分)如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°,BC ＝5cm 、AB ＝3cm ．

（1）根据下列条件利用直尺和圆规作图．

①作BC 的垂直平分线；

②在BC 找一个点P ，使点P 到AB 、AC 的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC 垂直平分线交AC 于点E ，连接EB ，求△ABE 的周长．

B

C F D

E

A 第20题图第22题图

D

A B

C E 第21题图

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