高考专题复习专题八 查找算法的程序实现

专题八查找算法的程序实现【考纲标准】

考试内容考试要求

查找算法的程序实现：

①顺序查找

②对分查找

C

1．(2018·11月浙江选考)数组a中存储的是左右交替上升的n个正整数，如下表所示：

a(1) a(2) a(3) ……a(n－2) a(n－1) a(n)

3 25 38 ……55 31 12

依据对分查找思想，设计一个在数组a中查找数据key的程序。实现该功能的VB程序如下，但加框处代码有错，请改正。

End If

End Sub

解析本题考核对分查找的思想，算法比较简单，关键是对数组a中存储的是左右交替上升的n个正整数的理解，数组的前半部分是递增的，后半部分是递减的，且他们的大小变化规律是3→12→25→31→38→55。因此如果在前半部分找不到，还可能在右半部分对称的位置找到。因此(1)应修改为i<＝j，也就是说最后

一次查找，变量i＝j＝m。如果在前半部分找不到，该数可能比a(m)小，此时j ＝m－1，该数大于(j)但小于a(m)，在与j对称的位置(即n－j＋1)可能是要找的数；该数可能比a(m)大，此时i＝m＋1，该数大于a(m)但小于a(i)，在与(i－1)对称的位置(即n－(i－1)＋1)可能是要找的数。

答案(1)i＜＝j(2)n－i＋2或n－j＋1或n＋1－(i＋j)

2．(2018·11月浙江选考)数组a为一组正整数，奇数在前，偶数在后。奇数与偶数已分别按升序排序。依据对分查找思想：设计一个在数组a中查找数据Key 的程序。实现该功能的VB程序段如下：

i ＝1: j ＝10

Key ＝Val(Text1.Text)

Do While i <＝j

m ＝(i ＋j) \2

If a(m) ＝Key Then Exit Do ′Exit Do表示退出循环

If Key Mod 2 ＝1 And a(m) Mod 2 ＝0 Then

（1）

ElseIf Key Mod 2 ＝0 And a(m) Mod 2 ＝1 Then

（2）

Else

（3）

End If

Loop

If i > j Then s ＝“没有找到！” Else s ＝“位置：”＋Str(m)

Text2.Text ＝s

上述程序中方框处可选语句为：

①i ＝m ＋1

②j ＝m －1

③If Key < a(m) Then j ＝m － 1 Else i ＝m ＋ 1

则(1)、(2)、(3)处语句依次是()

A．①、②、③B．①、③、②

C．②、①、③D．③、②、①

解析本题考核对分查找算法。语句Key Mod 2 ＝ 1 And a(m) Mod 2 ＝0表示要查找的key是奇数，且m指向的数是偶数。奇数在前，向前找，移动尾指针。语句Key Mod 2 ＝0 And a(m) Mod 2 ＝1表示要查找的key是偶数，且m指向的数是奇数。

答案 C

3．(2017·11月浙江选考)某算法的VB程序段如下：

i＝1：j＝7：s＝””

Key＝Int(Rnd*100)

Do While i<＝j

m＝(i＋j)\2

If Key＝a(m) Then

s＝s＋”M”：Exit Do′Exit Do表示退出循环

ElseIf Key

j＝m－1：s＝s＋”L”

Else

i＝m＋1：s＝s＋”R”

End If

Loop

Text1.Text＝s

数组元素a(1)到a(7)的值依次为“24，35，38，41，45，69，78”。执行该程序段后，文本框Text1中显示内容可能的是()

A．RL B．LMR C．RLR D．LRLM

解析找到的情况下，显示M并停止查找，因此B选项是不可能的。7个数据，在找不到的情况下，至少查找的次数是Int(Log27)＋1＝3，因此A选项还需继续

查找。D选项的查找次数超过了3次。第一次找到41，向右找，找到69，向左找，找到45，再向右找，没有找到，该数在(45，69)之间。

答案 C

一、顺序查找

1．查找是一种查询数据的技术，其目标是能以比较少的步骤或较短的时间找到所需的对象。

2．顺序查找是在一个已知无(或有序)序队列中找出与给定关键字相同的数的具体位置。原理是让关键字与队列中的数从第一个开始逐个比较，直到找出与给定关键字相同的数为止。

3．由于该部分在前面的几个专题均有练习，本专题不做专题讲述。

二、对分查找

(一)基本算法思想

在一个升序或降序的数组中，确定该数组的开始位置i、结束位置j和中间位置m，用待查找的数key与m位置所在的值d(m)比较，如果相等，表示找到了，如果在前半段，把结束位置j修改为m－1，重新查找，如果在后半段，把开始位置i修改为m＋1，再次查找，直到找到或者开始位置大于结束位置为止。

中间位置m的计算公式：m＝Int((i＋j)/2)或者m＝(i＋j)\ 2或者m＝fix((i＋j)/2)。

(二)核心代码

1．在升序的数列d(1)至d(n)中查找key。用i表示开始位置下标，用j表示结束位置下标，m表示中间位置下标。若找到，输出该数据所在位置pos.如果pos＝0表示没有找到。

pos ＝0: c ＝0: i ＝1: j ＝n

Do While i<＝j′进入查找的条件，i与j的关系

m ＝Int((i＋j)/2)

c ＝ c ＋ 1 ′表示查找次数

If d(m) ＝Key Then

pos ＝m′找到，用xb记录下标位置