浅谈数学发展史及数学思想
认识数学史从古希腊到现代数学的发展
认识数学史从古希腊到现代数学的发展数学是一门古老而又深邃的学科，其历史可以追溯到几千年前的古希腊时期。
从古希腊到现代数学的发展，我们可以见证人类智慧的传承和进步，同时也深入理解数学在解决实际问题中的应用和意义。
1. 古希腊时期的数学古希腊时期的数学家们为数学历史的发展奠定了基石。
其中最著名的是毕达哥拉斯学派，他们致力于研究几何学和数字的关系。
毕达哥拉斯定理成为了几何学中重要的定理之一。
同时，古希腊还出现了众多杰出的数学家，如欧几里得、阿基米德等，他们的贡献在数学史上具有重要意义。
2. 中世纪的数学荒漠随着古希腊文化的衰落，数学在中世纪进入了一段停滞期。
尽管在阿拉伯学者的努力下，一些古希腊数学著作得以保存和传播，但数学的发展在很大程度上受到限制。
在这段时间里，数学逐渐从研究学科转变为应用学科，如天文学和导航等领域。
3. 文艺复兴时期的数学复苏文艺复兴时期标志着欧洲的数学复苏。
人们对古希腊数学思想的重新认识，以及对阿拉伯数学遗产的研究，推动了数学的进一步发展。
伽利略、笛卡尔、费马等数学家相继涌现，他们的研究范围从几何学扩展到了代数学和解析学等领域。
4. 近现代数学的突破与应用随着科学技术的进步和社会的发展，数学在近现代取得了巨大的突破。
微积分的发展例如牛顿和莱布尼茨的发现，为物理学和工程学等领域的研究提供了基础。
随后，数学逐渐发展出更多的分支，如概率论、统计学和数值计算等。
这些数学的应用使得现代科技的发展成为可能。
总结起来，认识数学史从古希腊到现代数学的发展，我们可以看到数学在历史长河中不断发展演变的过程。
古希腊数学家们的贡献奠定了数学的基础，中世纪的数学荒漠暂时限制了数学的发展，而文艺复兴时期的数学复苏为数学的再次崛起奠定了基础。
随着近现代的发展，数学成为了科学和工程学领域中不可或缺的工具。
通过了解数学的历史，我们可以更好地理解数学的本质、应用和意义，以及持续推动数学发展的重要性。
数学史与数学文化浅谈
数学史与数学文化浅谈数学是人类的一门重要学科，它具有深厚的历史积淀和独特的文化内涵。
数学史是研究数学学科发展的历史过程和对数学家及其成就的考证、记述与评价，数学文化则是通过对数学活动与思维方式的分析，揭示数学思想与人文精神的互动关系。
本文将浅谈数学史与数学文化的关系和意义。
数学史是人类文明发展的重要组成部分，它的研究不仅可以帮助我们了解数学本身的发展历程，还可以揭示人类文明的脉络和演变过程。
在早期的人类社会，人们通过观察自然现象和解决实际问题，逐渐产生了一些初步的数学概念和方法。
比如，早在古埃及和古巴比伦时期，人们就使用了基本的算术运算，掌握了简单的几何知识。
而在古希腊时代，数学开始成为一门独立的学科，并产生了许多伟大的数学家和数学成果，如毕达哥拉斯定理、欧几里得几何、无理数等。
这些数学成果不仅对后来的数学发展起到了重要的推动作用，而且成为了人类文明的重要标志。
数学史的研究可以让我们了解到数学的发展是一个渐进的过程，数学科学从最初的实用和几何，到代数、分析以及现代数学等不同的分支逐渐发展演化。
数学的发展离不开数学家们的努力与创造，数学史的研究也可以帮助我们了解到许多伟大的数学家和数学思想。
例如，古希腊数学家阿基米德的数学成就不仅在数学史上有重要地位，而且对现代科学和技术的发展也起到了巨大的影响。
另外，数学史的研究还可以帮助我们认识到数学的普适性和客观性。
虽然数学的发展是在不同的历史阶段和文化背景下进行的，但是数学的基本理论和原则是普遍适用的，不受时间和空间的限制。
数学文化是数学与人文精神的有机结合，它涉及到数学的应用、教育、美学等方面的问题。
数学文化的研究可以帮助我们认识到数学作为一门学科具有的广泛影响和重要地位。
首先，数学是一门普遍存在于人类社会的学科，它是人类文化的一部分。
数学的发展与人类的思维方式、认知能力、审美观念等密切相关，通过对数学文化的研究，我们可以了解到数学如何影响和反映着人们的思维方式和文化传统。
数学研究性学习数学发展史
数学研究性学习数学发展史数学作为一门学科，它的发展历史可以追溯至古代。
数学发展史是数学研究性学习的重要内容之一，通过了解数学的发展过程，我们可以更加深入地理解数学的本质和思维方法。
本文将从古代数学的起源开始，逐步介绍数学的发展历程，并探讨一些重要数学思想和成果。
古代数学的起源可以追溯到古埃及和巴比伦等地。
这些古代文明都有自己的数学体系，并运用数学解决日常生活中的实际问题，如土地测量、建筑施工等。
其中，埃及人发展了一套简单的算术系统，可以进行加法、减法等基本运算；巴比伦人则通过研究几何问题，掌握了计算面积和体积的方法。
古希腊是古代数学发展史上的一个重要阶段。
在古希腊，数学开始追求更高层次的理论和抽象思维。
毕达哥拉斯学派的出现，在数学史上具有重大影响。
他们发现了一系列关于三角形性质的定理，并建立了毕达哥拉斯定理，这一定理在几何学中起到了基础性的作用。
同时，古希腊的数学家还研究了无理数和数列等概念，开创了数学分析的先河。
随着古代文明的兴起和交流，印度、阿拉伯等地的数学也得到了发展。
古印度数学家在几何学和代数学等领域做出了重要贡献。
他们提出了著名的勾股定理，并探讨了圆周率等数学常数的计算方法。
古阿拉伯数学家在代数学方面有重要的突破，他们发扬了古希腊数学的传统，并引入了希腊科学作品，通过翻译和注释将其传播到欧洲。
中世纪时期，欧洲受到了伊斯兰文化的影响，阿拉伯数学的成果被传入欧洲，为欧洲文艺复兴时期的数学发展提供了重要支持。
文艺复兴时期，数学家们开始重新发现古希腊的数学著作，并进行研究和发展。
这一时期的数学以代数学和几何学为主要研究方向，数学家们开展了大量的代数运算和几何问题的研究。
17世纪是数学发展史上的重要里程碑。
牛顿和莱布尼茨的微积分学的发明和应用，使得数学研究进入了一个新的阶段。
微积分学不仅在物理学和工程学中起到了重要作用，还推动了数学本身的发展。
此外，17世纪还有其他重要的数学思想和成果，如笛卡尔的坐标几何，费马的数论，和柯西的分析学等。
数学史与数学思想
数学史与数学思想数学，作为一门抽象而精确的科学，扮演着推动人类文明进步的重要角色。
本文将从数学史的角度，探讨数学思想的演进与影响。
第一部分：古代数学古代数学源远流长，最早的数学思想可以追溯到古巴比伦、古埃及和古印度。
这些古代文明的数学成就，在农业、建筑和天文学等领域都发挥了重要作用。
1. 古巴比伦数学古巴比伦人发展了一套基于60进制的计数系统，并开发了用于计算乘法和除法的算法。
他们还提出了一些几何问题，并发现了勾股定理的特例。
2. 古埃及数学古埃及人主要应用数学知识于土地测量、建筑和商业交易。
他们制定了计算面积和体积的方法，并发展了以10为基数的计数系统。
3. 古印度数学古印度人在数学领域有许多重要贡献，这些贡献对现代数学产生了深远影响。
他们首先提出了零的概念，并发展了一套精确的计数系统。
此外，他们还发现了平方根、立方根，以及一些三角函数的近似值。
第二部分：古希腊数学古希腊数学是数学史上一个重要的里程碑，它代表着理性思维的巅峰，并为后世数学家提供了许多启示。
1. 毕达哥拉斯学派毕达哥拉斯学派强调数与形的关系，提出了许多几何定理，如勾股定理。
他们还发现了数学中的整数、有理数和无理数的概念，为数论的发展奠定了基础。
2. 现代几何的奠基人：欧几里得欧几里得的《几何原本》被视为几何学的经典之作。
他以严谨的推理方式，系统整理了古希腊几何学的知识，并提出了许多著名的定理，如平行线之间的角度和等角定理。
第三部分：近代数学革命自17世纪开始，数学经历了一系列革命性的变革，这些变革深刻地改变了人们对数学的认识。
1. 微积分的创立牛顿和莱布尼茨同时独立发现了微积分的基本原理，从而为数学打开了新的大门。
微积分的发展和应用，解决了众多自然科学和工程学中的问题，为现代科学的发展做出了重要贡献。
2. 非欧几何学在19世纪，黎曼和庞加莱提出了非欧几何学的概念，打破了古希腊几何学的局限性。
他们探索了曲线和曲面的性质，为后来的广义相对论等科学理论的发展奠定了基础。
数学发展历史
数学史数学是一门古老的学科，它伴随着人类文明的产生而产生，至少有四、五千年的历史．但它不是某一个民族或某一个地区的产物，而是世界许多民族、诸多地区世世代代的产物，是人们在生产斗争和科学实践中逐渐形成和发展而成的。
数学的最初的概念和原理在远古时代就萌芽了，经过四千多年世界许多民族的共同努力，才发展到今天这样内容丰富、分支众多、应用广泛的庞大系统。
第一节发展历史一般认为，从远古到现在，数学经历了五个历史阶段．一、数学萌芽时期(公元6世纪以前)在人类历史上，这是原始社会和奴隶社会的初期。
这个时期数学的成就以巴比伦、埃及和中国的数学为代表。
古巴比伦是位于幼发拉底河和底格里斯河两河流域的一个文明古国。
巴比伦王国形成于约公元前19世纪，从出土的古巴比伦的泥板上的楔形文字中发现，古巴比伦人具有算术和代数方面的知识，建立了60进位制的记数系统，掌握了自然数的四则运算，广泛使用了分数，能进行平方、立方和简单的开平方、开立方运算．他们迈出了代数的第一步，能用一些特别的术语和符号代表未知数，能解特殊的几种一元一次、二元一次方程和一元二次方程，甚至某些三次、四次(可化为二次的)和个别指数方程，并且能够把它们应用于天文学和商业等实际问题中去。
几何方面掌握了简单平面图形的面积和简单立体体积的计算方法。
中国是最早使用十进位值制记数法的国家。
早在三千多年前的商代中期，在甲骨文中产生了一套十进制数字和记数法，最大的数字为三万．与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成六十甲子，用以记日、记月、记年。
用阴(——)、阳(一)符号构成八卦表示8种事物，后来发展为64卦。
春秋战国之际，筹算已普遍应用，其记数法是十进位值制。
数的概念从整数扩充到分数、负数，建立了数的四则运算的算术系统。
几何方面，4500年前就有测量工具规、矩、准、绳，有圆方平直的概念。
公元前1100年左右的商高知道“勾三股四弦五”的勾股定理．春秋末战国初的墨子在《墨经》中给出了一些数学定义，包含有许多算术、几何方面的知识和无穷、极限的概念。
数学中的数学史与数学思想
数学中的数学史与数学思想数学作为一门古老而重要的学科，其发展历史可以追溯到古代文明的起源。
数学史是研究数学领域内发展、进化和创新的学科，而数学思想则是数学家们在解决问题和发现规律时应用的思维方式和方法。
本文将从数学史与数学思想两个方面来探讨数学的发展历程。
一、数学史数学史的研究可以分为不同的时期，每个时期都有其独特的数学发展特点和代表性的数学家。
下面将以几个重要时期为例，介绍数学史的发展。
1. 古希腊数学古希腊数学是数学史上的一个重要时期。
在这个时期，古希腊数学家们开始用严谨的演绎推理方法来解决问题。
毕达哥拉斯学派提出了著名的毕达哥拉斯定理，将几何和数学联系起来，开创了几何学的发展。
欧几里德整理并系统化了当时已有的数学知识，将其总结成著名的《几何原本》。
2. 古印度数学古印度数学在古希腊数学之后发展起来，对代数学和数论有重要贡献。
古印度数学家们发展了十进制数位系统，并且提出了零的概念，这对于数字的表示和计算具有重要意义。
同时，他们还发展了一种被称为“双调理论”的代数方法，这种方法对于解二次方程和高次方程起到了重要的推动作用。
3. 中世纪数学中世纪数学是数学史上一个相对较暗淡的时期。
在这个时期，教会对科学的统治使得数学的发展受到了限制，数学家们的研究只能是个别的、零散的。
然而，中世纪数学仍然保留了古希腊和古印度数学的遗产，保留并传承了许多重要的数学知识。
二、数学思想数学思想是数学家们在解决问题和发现规律时候的思维方式和方法。
下面将介绍一些重要的数学思想。
1. 归纳法归纳法是一种重要的数学推理方法，它通常用于证明一个性质在所有自然数上成立。
归纳法的基本思想是通过证明一个基本情况成立，然后假设对于某个正整数k成立，通过这个假设证明在k+1情况下也成立，从而推导出该性质对于所有自然数成立。
2. 逆向思维逆向思维在解决复杂问题和发现新的规律时起到了重要的作用。
逆向思维的基本思路是从最后的结果出发，逆向倒推，找到问题的解决途径。
初二数学学科中的数学史与数学思想发展
初二数学学科中的数学史与数学思想发展数学是一门古老而又蓬勃发展的学科，它在人类的历史中扮演着重要的角色。
初二数学学科的教学不仅仅涵盖了基础的数学知识和技能，还应该将数学史和数学思想的发展融入其中，以帮助学生更好地理解和应用数学。
本文将探讨初二数学学科中的数学史与数学思想的发展。
一、数学史的意义与作用数学史是指对数学的发展历程、重要人物和重大事件进行研究的学科。
通过了解数学史，学生可以更好地领悟数学思想的形成与发展，了解数学的实际应用，以及数学在不同历史时期的地位和作用。
数学史的学习不仅能够激发学生对数学的兴趣，还可以提高他们的数学素养和分析问题的能力。
1.1 了解数学的源起与发展数学起源于人类对自然界和生活中出现的实际问题的探索和解答。
通过学习数学史，学生可以了解到数学的原始形态、数学概念的产生以及发展路径，如古埃及人的几何学、古希腊人的数论等。
这些知识对于学生理解数学的本质和意义尤为重要。
1.2 激发数学思维与创新意识数学史中的许多数学问题和方法，都需要学生进行分析、推理和解决。
通过解决这些历史问题，学生能够锻炼自己的数学思维能力，培养创新意识，提高解决实际问题的能力。
二、数学思想的发展与应用数学思想是指人类在解决问题和探索事物规律过程中形成的理论和方法。
初二数学学科中，应将数学思想的发展和应用贯穿于教学过程中，帮助学生理解数学的实用性和广泛应用的可能性。
2.1 抽象思维的培养数学思想的发展离不开人们对事物的观察和思考，通过抽象化的思维将实际问题转化为数学问题，进而进行求解。
初中学生正处于认识能力和思维能力的发展阶段，通过培养抽象思维能力，可以提高学生解决问题的能力。
2.2 推理与证明的重要性数学思想的发展是基于推理和证明的。
在初二数学学科中，应注重培养学生的推理能力，让他们学会从定理出发，推导出结论，并进行严密的证明，这样可以帮助学生养成逻辑思维和严谨思考的习惯。
2.3 数学思想的应用数学思想的应用贯穿于数学学科的各个领域，例如代数思想可以用于表示和解决实际问题，几何思想可以帮助人们理解空间的结构和形态等。
数学史读后感
数学史读后感数学史是一本关于数学发展历史的书籍，通过对数学的起源、发展和重要人物的介绍，让读者了解数学的演变过程和数学思想的发展。
读完这本书，我深受启发，对数学的价值和意义有了更深刻的认识。
首先，数学史告诉我们数学的起源可以追溯到古代文明时期。
早在古埃及、古巴比伦和古希腊时期，人们就开始了解和运用基本的数学概念和方法。
例如，埃及人使用几何学解决土地测量问题，巴比伦人发展了一套计算方法来解决代数方程，希腊人则研究了几何学和数论等数学分支。
这些古代文明为数学的发展奠定了基础，也为后来的数学家提供了宝贵的经验和启示。
其次，数学史向我们展示了数学的不断进步和创新。
在中世纪，阿拉伯数学家通过翻译和吸收古希腊和印度数学的成果，推动了代数学和三角学的发展。
文艺复兴时期，欧洲的数学家们开始关注几何学和分析学，如笛卡尔的坐标系和牛顿的微积分等，这些成果为现代数学的发展打下了坚实的基础。
随着科学技术的进步，数学在物理学、工程学和计算机科学等领域得到广泛应用，为人类社会的发展做出了巨大贡献。
此外，数学史还向我们展示了数学家们的智慧和创造力。
伽利略通过实验和观察，提出了地球自转的假说，并运用数学方法进行验证。
费马通过提出费马大定理，激发了数学家们长期的努力和研究，最终被安德鲁·怀尔斯证明。
高斯通过研究数论和几何学，提出了许多重要的定理和方法，对数学的发展做出了巨大贡献。
这些数学家们的贡献不仅推动了数学的发展，也对其他科学领域产生了深远影响。
最后，数学史让我认识到数学的重要性和应用广泛性。
数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。
无论是在自然科学、社会科学还是工程技术领域，数学都扮演着重要的角色。
例如，在物理学中，数学被用来建立和描述物理定律和现象；在经济学中，数学被用来建立经济模型和进行经济分析；在计算机科学中，数学被用来设计和分析算法等。
数学的应用范围广泛，对人类社会的发展和进步起到了关键作用。
浅论高等数学的发展历史及学习方法
浅论高等数学的发展历史及学习方法高等数学是一门晦涩难懂但却又无比重要的学科，它是现代科学发展的基础和支柱。
从最早的数学思想萌芽到今天的高等数学体系，经历了漫长而又曲折的发展历程。
在这篇文章中，我们将从历史和学习方法两个方面来浅论高等数学的发展历史及学习方法。
一、高等数学的发展历史高等数学的历史可以追溯到古代。
在古代，数学主要集中在几何学和代数学两个方面。
古希腊数学家毕达哥拉斯提出了著名的毕达哥拉斯定理，开创了几何学的发展，并建立了毕达哥拉斯学派。
随后，欧几里德在《几何原本》中系统阐述了几何学的基本原理和定理，成为了古典几何学的奠基人。
而在代数学方面，阿拉伯数学家阿尔-哈拉齐在著作《代数学的计算法则》中，提出了一元和二元二次方程的求解方法，开启了代数学的发展历程。
在近代，高等数学经历了突飞猛进的发展。
17世纪，牛顿和莱布尼茨独立发现了微积分学，奠定了微积分学的基础。
微积分学的发明不仅是数学的一大进步，更是物理学和工程学等其他学科发展的基础。
18世纪，欧拉、拉格朗日、拉普拉斯等数学家在微积分学的基础上，进一步发展了微分方程、变分法等数学方法，为现代数学的发展和应用做出了杰出的贡献。
20世纪以来，高等数学迅速发展成为了一个庞大而又完整的体系。
线性代数、群论、微分几何、拓扑学等新的数学分支相继涌现，为解决科学和工程中的复杂问题提供了强有力的数学工具。
计算机技术的快速发展也促进了数值分析和离散数学等新兴数学分支的兴起，使得高等数学的应用范围进一步扩大。
高等数学的发展历程是一个从简单到复杂，从具体到抽象的演变过程。
它的发展不仅是数学思想的发展，更是全人类智慧的结晶。
二、高等数学的学习方法对于普通学习者来说，高等数学可能是一个充满挑战的学科，但只要我们掌握了正确的学习方法，就能够轻松应对高等数学的学习。
以下是一些学习高等数学的方法和技巧：1. 扎实的基础知识高等数学是建立在中等数学基础上的，因此在学习高等数学之前，我们必须扎实掌握中等数学的相关知识。
简述数学的发展史300字
简述数学的发展史
数学的发展史悠久且丰富，从古代文明的实际需要中孕育而生。
早期文明，如古埃及和美索不达米亚，发展了基础的算术和几何学以解决农业、建筑和天文学的问题。
希腊文明对数学的贡献尤为显著，其中毕达哥拉斯、欧几里得和阿基米德等人的工作奠定了数学理论的基础。
中世纪，阿拉伯数学家如花拉子米进一步发展了代数学，并将印度的数字系统及零的概念传入欧洲。
文艺复兴时期，数学与科学的革命性进展紧密相连，牛顿和莱布尼兹独立发明的微积分技术，为物理学和工程学等领域的飞速发展提供了工具。
19世纪和20世纪见证了数学的形式化和抽象化，集合论、数论、代数结构和拓扑学等领域的发展极大地扩展了数学的范围。
近代数学更是突破性地将计算机科学融入发展，数学逻辑和算法理论为计算机编程语言的发展提供了基础。
数学不断发展，不仅推动了科学技术的进步，也深刻影响了我们对世界的理解。
从实用的计算工具到探索宇宙奥秘的语言，数学的历史是人类智慧和好奇心的历史。
浅谈高等数学的发展史
浅谈高等数学的发展史浅谈高等数学的发展史【摘要】本文对高等数学发展史做了简单介绍，指出经过两千多年的发展，直到十七世纪牛顿和莱布尼兹创立了微积分，高等数学才得以不断地发展和完善。
【关键词】高等数学;极限思想;科学家很多大学一年级学生一开学，马上就要面对着高等数学这门课程，有很多高校使用的高等数学教材，都是同济大学出版社出版的上下两册，这厚厚的两册书，學生们拿到手里沉甸甸的。
同济大学的高等数学教材理论严谨，逻辑性强，是一本好教材。
但对于刚上大学的新生来说，一开学马上就要学习高等数学，还是有一定压力的。
因此新生要想学好高等数学，一定要充分认识到学习高等数学的重要性，不仅要有良好的学习态度，掌握好的学习方法，还要有良好的学习方法。
当然，教师为了能让学生学好高等数学，教师不仅要使用先进的教学方法，还要努力提高学生的学习兴趣，那么在高等数学的教学和辅导时，要有意识的让学生了解高等数学的发展史，这将对学生学习这门课程会有更多的帮助。
一、极限思想和导数思想的建立众所周知，高等数学的特征就是它是研究变量的一门科学。
而研究变量的理论基础是极限思想，但是人们研究极限理论花了很长很长的时间，从开始的极限思想到理论成熟大约花了20XX多年的时间，直到到了十七世纪，牛顿莱布尼兹创建了微积分，极限思想才得以充分应用和发展。
牛顿-莱布尼兹共同（分别）创建的微积分被后人誉为‘人类精神的最大胜利。
事实上，牛顿-莱布尼兹的微积分理论尽管建立在极限理论的基础之上，但那时的极限理论还非常不成熟，直到几百年以后维尔斯特拉斯才给出了确切的极限定义。
随着极限思想的建立，就可以规划函数图形特征了，那么规划函数特征就需要另外一个特殊的极限—导数这一重要的工具。
导数工具的使用，函数图形的单调性，凹凸性以及函数极值最值理论得以更好的研究和规划。
紧接着高等数学教材又用了很大篇幅介绍了作为沟通函数和导数关系的中值定理。
三大中值定理中，拉格朗日中值定理又称为微分中值定理，从这个名字中可以看出拉格朗日中值定理的价值及重要性，罗尔中值定理是拉格朗日中值定理的特殊情况，而柯西中值定理又是拉格朗日定理的推广。
浅谈数学发展史及数学思想
浅谈中外数学发展史及数学思想引言：数学发展的历史是悠久的，数学思想更是不断变更和发展，如今，数学思想运用在我们生活各个方面，做事有一个好的方法和思维是提高效率的关键，而数学思想则是培养和训练我们这种做事思维的最好工具，所以了解一些数学是发展和数学思想的知识显得更是日益重要了。
通过这一个学期对数学发展史的学习，我从中学到了很多关于数学的知识，无论是其历史发展还是一些名人故事和数学思想，都让我有了更深的认识。
在最后的结课论文里，总结这学期来的学习，我发现，虽然中外历史发展很不同，但是，在数学方面的许多发展却有相似之处，可见无论一个国家或者地区的历史条件和发展有何不同，人类在数学研究方面还是有很多共通点的。
我对此提出了这么一些看法：简要归纳中外的数学发展史后，我们可以从许多方面对数学与我们思想、生活的关系进行辩证分析，以此来了解中外数学史及数学思想的共通和差异。
摘要：本文通过对古今中外数学史的发展的简单概览比较中外数学史和数学思想的各自特点和区别。
文中会介绍到《九章算术》、《几何原本》等数学著作，以此来看中外数学的联系。
关键词：中外数学史简单概览各自特点区别《九章算术》《几何原本》正文：1.数学概览数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。
简单地说，就是研究数和形的科学。
由于生活和劳动上的需求，即使是最原始的民族，也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。
在中国，最迟在商代，即已出现用十进制数字表示大数的方法；至秦汉之际，即已出现完满的十进位制。
在不晚于公元一世纪的《九章算术》中，已载了只有位值制才有可能进行的开平方、开立方的计算法则，并载有分数的各种运算以及解线性联立方程组的方法，还引入了负数概念。
2.中国数学史发展据《易•系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。
在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。
从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。
数学发展史(经过一些个人整理)
数学发展史数学是一门伟大的科学，数学作为一门科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，它是经过上千年的演化发展才逐渐兴盛起来。
同时数学也反映着每个时代的特征，美国数学史家克莱因曾经说过:"一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。
这种关系在我们这个时代尤为明显"。
"数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说"。
数学发展具有较明显的阶段性，因此根据一定的原则把数学史分成若干时期。
目前通常将数学发展划分为以下五个时期：1．数学萌芽期（公元前600年以前）；2．初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）；3．变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；4．近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）；5．现代数学时期（20世纪40年代以来）而谈到数学的发展历史，就不得不谈到历史上三次著名的数学危机，危机的产生并不在于数学本身，由于自然科学和社会的发展，人们用已有的数学工具无法解决所面临的自然界的现实问题，自然而然人们要去寻求一种解决问题新的途径和方法，去建立新的理论体系。
那么就要导致与传统观念的冲突，无法用传统的、已有的理论解释、解决问题，那么就产生了数学危机。
数学危机的出现，自然要促使人们进行思维，进行数学革命，突破危机，突破传统观念的束缚，创立新的数学理论体系，改进和推动科学技术的发展和社会的进步。
无理数的发现──第一次数学危机大约公元前５世纪，不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯悖论。
当时的毕达哥拉斯学派重视自然及社会中不变因素的研究，把几何、算术、天文、音乐称为"四艺"，在其中追求宇宙的和谐规律性。
他们认为：宇宙间一切事物都可归结为整数或整数之比，毕达哥拉斯学派的一项重大贡献是证明了勾股定理，但由此也发现了一些直角三角形的斜边不能表示成整数或整数之比（不可通约）的情形，如直角边长均为１的直角三角形就是如此。
数学史追溯数学思想的发展历程
数学史追溯数学思想的发展历程数学作为一门学科，其起源可以追溯到人类文明的早期。
从最早的算术运算到如今的复杂的数学理论和应用，数学思想经历了漫长而丰富的发展历程。
本文将探讨数学思想的发展历程，带领读者了解数学史的起源和其演进过程。
一、古代数学思想的起源在人类社会的早期，数学的出现是为了满足生产和生活的需要。
古代文明中的数学思想主要集中在算术和几何两个方面。
例如，古埃及人使用基于十进制计数法的算术方法来记录农业和贸易活动中的数量。
另外，古希腊的几何学家欧几里得发展了一套系统的几何证明方法，被誉为几何学的奠基人，至今仍然被广泛应用。
二、古代数学思想的发展古代的数学思想在世界各地得到了不同程度的发展。
在印度，公元6世纪的数学家阿耶托亚发明了零的概念和印度数制，对数学的发展起到了重要的推动作用。
在中国，古代数学家张丘建创立了中国古代数学的著名著作《九章算术》，其中包含了代数和几何方面的基本原理和方法。
另外，古代数学思想在中东地区也有较大的发展，如波斯数学家穆罕默德·本·穆萨的《算法宝典》对代数和算术进行了深入研究。
三、数学思想的革新和欧洲数学的崛起随着时代的发展，数学思想逐渐从古代的基础上革新，并在欧洲得到了迅速的发展。
文艺复兴时期，数学家们开始对数学进行形式化的研究，如法国数学家笛卡尔提出的坐标系和代数符号表示法，为后来的解析几何和代数学打下了坚实的基础。
同时，英国数学家牛顿和莱布尼茨的发明与发展了微积分学，开创了现代数学的一个重要分支。
四、数学思想的现代化和应用随着工业革命和科学技术的迅猛发展，数学思想在现代社会的应用变得更加广泛。
在19世纪，高斯和欧拉等数学家在数论和分析学上的突破为现代数学的发展提供了关键性的贡献。
同时，随着计算机科学的迅速发展，数学与计算机的结合也促进了数学思想的现代化。
数学在金融、统计学、通信技术等领域的应用也日益重要，为人们的生活和工作带来了巨大的便利。
综上所述，数学思想的发展历程经历了漫长而丰富的过程。
数学史的数学思想
数学史的数学思想数学作为一门学科已经存在了几千年之久，其发展与演变离不开前辈们的贡献。
本文将从几个历史时期出发，介绍数学史上的几个重要数学思想。
1. 古希腊时期的几何学思想古希腊时期是数学史上的一个重要时期，著名的数学家欧几里得便是这一时期的代表人物。
欧几里得的《几何原本》是古希腊几何学的巅峰之作，奠定了几何学的基石。
在这本著作中，欧几里得以演绎的方式，系统地阐述了几何学的相关概念、定理和证明方法。
2. 文艺复兴时期的代数学思想文艺复兴时期是数学史上另一个重要的发展阶段，代数学开始崭露头角。
著名数学家费马和笛卡尔等人的工作为代数学的发展打下了基础。
费马的最后定理是当时的一个重大谜题，激发了代数学研究者的兴趣。
而笛卡尔则提出了坐标系的概念，将代数与几何相结合，开辟了代数几何学的新领域。
3. 19世纪的数学分析思想19世纪是数学分析学的繁荣时期，柯西、魏尔斯特拉斯等数学家的成就使分析学得到了极大的发展。
柯西提出的极限概念以及连续函数的定义和性质奠定了分析学的基础，而魏尔斯特拉斯则通过构造出一系列连续函数来解决柯西无法解决的问题，为实数系统的完备性提供了重要的证明。
4. 20世纪的抽象代数思想20世纪数学呈现出日益抽象化的趋势，抽象代数学作为一个新的数学学科开始发展起来。
在这个时期，数学家们不仅关注具体的数学对象，更加关注数学结构的本质和相互之间的关系。
冯·诺依曼等人的工作为抽象代数学的发展做出了重要贡献，其研究内容包括群论、环论、域论等。
在数学史的长河中，不同的数学思想相互交织影响，推动了数学学科的不断发展与壮大。
从古希腊的几何学思想到文艺复兴时期的代数学思想，再到19世纪的数学分析思想和20世纪的抽象代数思想，每个时期的数学思想都有其独特的贡献和意义。
它们共同构成了数学史丰富多样的篇章，为后续的数学研究指明了方向。
数学史的发展
浅谈数学史的发展摘要：数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。
它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。
因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。
一、数学史的研究对象从研究材料上说，考古资料、历史档案材料、历史上的数学原始文献、各种历史文献、民族学资料、文化史资料，以及对数学家的访问记录，等等，都是重要的研究对象，其中数学原始文献是最常用且最重要的第一手研究资料。
从研究目标来说，可以研究数学思想、方法、理论、概念的演变史；可以研究数学科学与人类社会的互动关系；可以研究数学思想的传播与交流史；可以研究数学家的生平等等。
数学史既属史学领域，又属数学科学领域，因此，数学史研究既要遵循史学规律，又要遵循数理科学的规律。
根据这一特点，可以将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段，在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下，站在现代数学的高度，对古代数学内容与方法进行数学原理分析，以达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。
数理分析实际上是“古”与“今”间的一种联系。
数学发展具有阶段性，因此研究者根据一定的原则把数学史分成若干时期。
目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期：1.数学萌芽期（公元前600年以前）；2.初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）；3.变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；4.近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）；5.现代数学时期（20世纪40年代以来）。
二、数学史的意义（1）数学史的科学意义每一门科学都有其发展的历史，作为历史上的科学，既有其历史性又有其现实性。
其现实性首先表现在科学概念与方法的延续性方面，今日的科学研究在某种程度上是对历史上科学传统的深化与发展，或者是对历史上科学难题的解决，因此我们无法割裂科学现实与科学史之间的联系。
数学发展和人类文明
数学发展和人类文明数学是与人类文明密不可分的一个学科，从古至今，数学的发展一直伴随着人类社会历史的进步。
本篇文章将从数学的发展史、数学应用于人类文明的方方面面、数学的未来发展等三个方面浅谈数学发展与人类文明的关系。
一、数学的发展史数学作为一个独立的学科起源于古代，人类为了方便计数而发展了基本的算术，而后又发展了几何学和代数学。
在欧洲，“数学母亲”希腊的出现使之从宗教的束缚中逐渐走向独立发展，欧洲数学学派也由此成型，牛顿、莱布尼兹、欧拉、高斯等一系列伟大的数学家和数学思想的诞生，标志着数学成为一个独立的科学学科。
20世纪，随着计算技术的发展，计算数学、统计学等新的分支不断涌现，数学的领域也得到了进一步扩展，丰富了数学的内涵，使数学的应用面更加广泛。
二、数学在人类文明中的应用数学的应用范围非常广泛，并与人类社会的各个领域密不可分。
在工程领域中，数学在电子技术、通讯技术、计算机技术等领域的应用促进了工业技术的发展，提高了生产效率，改善了人类生活。
在经济领域，数学在金融衍生品的设计、交易策略与监控等方面大有用武之地，日积月累地推进了现代金融体系的完善，同时也为政府实现经济调控提供了强大的数学工具。
在自然科学领域，汇率许多自然现象的分析和模拟也离不开数学的支持，地球模型、天体运动，气象等方面的预报都需要整合查询大量数据，使用合理的数学模型来进行计算，进行科学揭示。
总之，数学的应用远不只于此，不同领域数学的应用各自展现了数学在这些领域内的独特价值。
三、数学的未来发展随着科学技术的不断突破，未来的数学一定不会停滞不前。
日益完善的计算机技术使得数学发展有了全新的方向。
未来，数学的任务之一就是研究人类生活中涉及庞大数据统计和分析的问题，研究应用于多领域的新算法，如区块链、机器学习等等。
此外，数学理论的不断发展，为科学技术的高速发展注入了源源不断的动力，也对人类文明的进步和发展贡献了很多。
结语：进入21世纪，人类社会面临着很新的空前的机遇与挑战。
数学史与数学文化认识数学史与数学文化的发展与影响
数学史与数学文化认识数学史与数学文化的发展与影响数学作为一门古老而重要的学科，在人类发展历程中扮演着至关重要的角色。
数学史和数学文化是我们认识数学的两个重要维度，通过了解数学史和数学文化的发展与影响，我们能够更加深入地理解数学的本质和数学在社会中的地位。
一、数学史的发展与影响数学史作为研究数学学科发展过程的学科，帮助我们了解了数学的起源和演化。
数学的历史可以追溯到远古时期，当时人们在日常生活中已开始运用简单的计数、测量等概念。
古代数学家如埃及的阿达玛斯、希腊的毕达哥拉斯等为数学的发展做出了杰出的贡献，开创了几何学、代数学等数学学科。
他们的研究成果不仅在当时受到重视，而且对后来的数学发展产生了深远的影响。
在中世纪，数学的发展受到了宗教和哲学思想的限制，但同时也有一些重要的数学家如伽利略、笛卡尔等在数学思想和方法上作出了突破，推动了数学的进一步发展。
到了近代，数学的应用变得越来越广泛，数学成为现代科学和工程技术的基石。
从牛顿的微积分到高斯的数论，每一个数学家都在为数学的进步贡献着自己的力量。
数学史的研究不仅帮助我们了解数学的历史进程，还能够引发对数学本质和发展规律的深入思考。
通过研究数学史，我们可以更好地理解数学的发展脉络和数学家们的贡献，加深对数学学科的认识。
二、数学文化的发展与影响数学文化是指与数学思想、方法和应用相关的文化现象和表达形式。
数学文化的发展与影响既是数学发展的一部分，也是数学在社会和人文领域的表现。
数学文化的发展受到了不同地域和文化传统的影响。
例如，希腊文化中的几何学与印度文化中的代数学形成了鲜明的对比。
希腊文化注重形式与美感，几何学在其哲学体系中占有重要地位。
而印度文化则倾向于抽象的代数推理，其对数学的发展产生了深远的影响。
数学文化不仅表现在学术领域，还渗透到社会的方方面面。
例如，古代人们利用数学规律来建造大型建筑，如金字塔和古罗马的圆形竞技场。
数学还在艺术领域发挥着重要的作用，如音乐中的调式和和谐比例、绘画中的透视等。
2024年数学史学习体会范文
2024年数学史学习体会范文数学作为一门古老而又神秘的学科，对于人类的发展产生了重要而深远的影响。
在2024年，数学史的学习让我体会到了数学的演变和发展过程，深刻认识到了数学的伟大和智慧。
在这篇文章中，我将分享我对于2024年数学史学习所得到的体会。
数学史学习的第一个收获是深入了解了数学的起源和发展。
通过学习数学史，我了解到数学最早的起源可以追溯到古代的埃及、美索不达米亚和古希腊等地。
古代人们通过实际问题的解决，逐渐形成了简单的计数和测量方法，并开始研究几何学、代数学和三角学等基础数学概念。
在中世纪，阿拉伯数学家的工作为数学的进一步发展奠定了基础，他们引入了阿拉伯数字和无穷小的概念，并广泛传播了古希腊和印度的数学知识。
随着文艺复兴时期的来临，欧洲的数学开始复苏，人们开始深入探索微积分学、代数学和几何学等数学分支。
到了现代，数学成为了一门独立的学科，并不断发展和创新。
借助数学史学习，我还更加深入地理解了数学的智慧和应用。
数学是一门严谨而逻辑性强的学科，它不仅仅是一种工具，更是一种智慧和思考方式。
数学帮助我们理解世界的本质，通过抽象和逻辑推理，我们可以发现数学背后的美丽和结构。
同时，数学在科学、技术和工程等领域的应用也是不可忽视的。
数学为我们提供了解决实际问题的方法和工具，它在各个领域都发挥着重要的作用，如物理学中的力学和电磁学，经济学中的优化问题，计算机科学中的算法和密码学等等。
在2024年的数学史学习过程中，我也意识到了数学的困难和挑战。
数学作为一门严谨的学科，需要我们具备扎实的基础和极高的逻辑思维能力。
在学习过程中，我常常遇到各种抽象的概念和复杂的证明，需要不断思考和努力才能理解和解决。
然而，正是这种困难和挑战，让我对数学充满了兴趣和热爱。
解决一个数学问题的过程，就如同一场奇妙的探险，让我感受到了思考和发现的乐趣。
最后，数学史学习也让我认识到数学的发展是一个永无止境的过程。
数学作为一门学科，始终在不断发展和演进。
数学广角教案：数学思想史的发展与演变
数学广角教案：数学思想史的发展与演变数学一直是人类社会发展的重要组成部分，也是人类智慧的体现。
自古以来，人们就开始研究数学，而随着科技进步和人类思想的不断发展，数学思想也在不断演变和深化。
本文将概括数学思想史的发展与演变。
1.古代数学思想古代，数学思想得到了初步发展。
最早的数学史记载来自古埃及、希腊、印度和中国等地。
其中最有名的数学家莫过于古代希腊的欧几里得，他的《几何原本》是西方数学的奠基之作。
古代埃及也有很多数学家，其中最著名的是阿哈美斯和阿卡多。
他们运用数学知识构建了金字塔和大坝等建筑。
古代中国数学的发展取得了卓越的成就。
中国的数学家创造了不少重要的数学概念和技术，如排列组合、方程、等比数列等。
这些成就极大地推动了数学思想的发展。
2.中世纪数学思想中世纪时期，数学思想的发展得到了新的推动。
很多数学家开始关注算术、代数和几何学等不同领域的数学问题。
法国著名数学家法布里斯提出了求解方程的公式，他的贡献使得代数学有了更大的发展。
这一时期的数学家还发现了球面三角形中的一些基本规律和性质，这对于地理学和天文学都具有很重要的意义。
3.文艺复兴时期数学思想文艺复兴时期是欧洲数学思想史上一个重要的时期。
这一时期哲学家和科学家们对科学方法和运用数学方法的重要性不断强调。
最著名的数学家是意大利数学家高斯柏里，他发明了解决方程的新方法，并且对数学变得更为严密和简洁做出了不可磨灭的贡献。
4.近代数学思想现代数学思想的发展始于17世纪。
数学领域中的一些重要的逻辑问题和几何问题被不断解决，同时越来越多的数学家进行了研究和探索。
伟大的英国数学家牛顿和莱布尼茨发明了微积分学，这一成果引发了科学界和数学界的震动。
到了18世纪，数学家们再次将眼光投向代数学、概率论和数论等方面，新的数学领域随之出现。
20世纪初，数学的内部结构和发展出现重大变化。
集合论和数理逻辑得到了大力发展，拓扑学和非线性动力学等新的领域的建立也为数学思想的发展开拓了新的方向。
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浅谈中外数学发展史及数学思想引言：数学发展的历史是悠久的，数学思想更是不断变更和发展，如今，数学思想运用在我们生活各个方面，做事有一个好的方法和思维是提高效率的关键，而数学思想则是培养和训练我们这种做事思维的最好工具，所以了解一些数学是发展和数学思想的知识显得更是日益重要了。
通过这一个学期对数学发展史的学习，我从中学到了很多关于数学的知识，无论是其历史发展还是一些名人故事和数学思想，都让我有了更深的认识。
在最后的结课论文里，总结这学期来的学习，我发现，虽然中外历史发展很不同，但是，在数学方面的许多发展却有相似之处，可见无论一个国家或者地区的历史条件和发展有何不同，人类在数学研究方面还是有很多共通点的。
我对此提出了这么一些看法：简要归纳中外的数学发展史后，我们可以从许多方面对数学与我们思想、生活的关系进行辩证分析，以此来了解中外数学史及数学思想的共通和差异。
摘要：本文通过对古今中外数学史的发展的简单概览比较中外数学史和数学思想的各自特点和区别。
文中会介绍到《九章算术》、《几何原本》等数学著作，以此来看中外数学的联系。
关键词：中外数学史简单概览各自特点区别《九章算术》《几何原本》正文：1.数学概览数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。
简单地说，就是研究数和形的科学。
由于生活和劳动上的需求，即使是最原始的民族，也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。
在中国，最迟在商代，即已出现用十进制数字表示大数的方法；至秦汉之际，即已出现完满的十进位制。
在不晚于公元一世纪的《九章算术》中，已载了只有位值制才有可能进行的开平方、开立方的计算法则，并载有分数的各种运算以及解线性联立方程组的方法，还引入了负数概念。
2.中国数学史发展据《易•系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。
在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。
从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。
算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。
算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。
筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。
在几何学方面《史记•夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。
战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。
著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：「圆，一中同长也」、「平，同高也」等等。
墨家还给出有穷和无穷的定义。
《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如「至大无外谓之大一，至小无内谓之小一」、「一尺之棰，日取其半，万世不竭」等。
这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。
中国数学体系的形成与奠基从秦汉、魏晋、南北朝，共有400年间的数学发展历史。
秦汉是中国古代数学体系的形成时期，为使不断丰富的数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。
现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》，与其同时出土的一本汉简历谱所记乃吕后二年（公元前186年），所以该书的成书年代至晚是公元前186年（应该在此前）。
西汉末年﹝公元前一世纪﹞编纂的《周髀算经》，其包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：(1)提出勾股定理的特例及普遍形式；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。
《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年﹝公元前一世纪﹞。
全书采用问题集的形式编写，共收集了246个问题及其解法，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章。
主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。
在代数方面，《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法则，在世界数学史上都是最早的记载；书中关于线性方程组的解法和现在中学讲授的方法基本相同。
就《九章算术》的特点来说，它注重应用，注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系，对中国古算影响深远。
它的一些成就如十进制值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过这些国家传到欧洲，促进了世界数学的发展。
魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。
其中赵爽（生卒年代不详）和刘徽（生卒年代不详）的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。
三国吴人赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一，对《周髀算经》做了详尽的注释,在《勾股圆方图注》中用几何方法严格证明了勾股定理，他的方法已体现了割补原理的思想。
赵爽还提出了用几何方法求解二次方程的新方法。
263年，三国魏人刘徽注释《九章算术》，在《九章算术注》中不仅对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，而且在其论述中多有创造，在卷1《方田》中创立割圆术（即用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的办法），为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法，他运用“割圆术”得出圆周率的近似值为3927/1250（即3.1416）。
南北朝时期的社会长期处于战争和分裂状态，但数学的发展依然蓬勃。
出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作。
约于公元四-五世纪成书的《孙子算经》给出「物不知数」问题并作了解答，导致求解一次同余组问题在中国的滥畅；《张丘建算经》的「百鸡问题」引出三个未知数的不定方程组问题。
公元五世纪，祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性，他们在《九章算术》刘徽注的基础上，将传统数学大大向前推进了一步，成为重视数学思维和数学推理的典范。
他们同时在天文学上也有突出的贡献。
中国数学的特点（1）以算法为中心。
（2）具有较强的社会性。
（3）寓理于算，理论高度概括。
2．外国数学发展史外国的数学发展史主要由这么四个阶段：一.古埃及数学埃及是世界上文化发达最早的几个地区之一，位于尼罗河两岸，公元前3200年左右，形成一个统一的国家。
尼罗河定期泛滥，淹没全部谷地，水退后，要重新丈量居民的耕地面积。
由于这种需要，多年积累起来的测地知识便逐渐发展成为几何学。
现今对古埃及数学的认识，主要根据两卷用僧侣文写成的纸草书；一卷藏在伦敦，叫做莱因德纸草书，一卷藏在莫斯科。
埃及最古老的文字是象形文字，后来演变成一种较简单的书写体，通常叫僧侣文。
除了这两卷纸草书外，还有一些写在羊皮上或用象形文字刻在石碑上和木头上的史料，藏于世界各地。
两卷纸草书的年代在公元前1850～前1650年之间，相当于中国的夏代。
埃及很早就用十进记数法，但却不知道位值制，每一个较高的单位是用特殊的符号来表示的。
埃及算术主要是加法，而乘法是加法的重复。
他们能解决一些一元一次方程的问题，并有等差、等比数列的初步知识。
占特别重要地位的是分数算法。
这种繁杂的分数算法实际上阻碍了算术的进一步发展。
纸草书还给出圆面积的计算方法：将直径减去它的1/9之后再平方。
计算的结果相当于用3.1605作为圆周率，不过他们并没有圆周率这个概念。
根据莫斯科纸草书，推测他们也许知道正四棱台体积的计算方法。
总之，古代埃及人积累了一定的实践经验，但还没有上升为系统的理论。
二.美索不达米亚数学西亚美索不达米亚地区（即底格里斯河与幼发拉底河流域）是人类早期文明发祥地之一。
一般称公元前19世纪至公元前6世纪间该地区的文化为巴比伦文化,相应的数学属巴比伦数学。
对巴比伦数学的了解，依据于19世纪初考古发掘出的楔形文字泥板,有约300块是纯数学内容的，其中约200块是各种数表,包括乘法表、倒数表、平方和立方表等。
大约在公元前1800～前1600年间，巴比伦人已使用较系统的以60为基数的数系（包括60进制小数）。
由于没有表示零的记号，这种记数法是不完善的。
巴比伦的几何属于实用性质的几何，多采用代数方法求解。
他们有三角形相似及对应边成比例的知识。
三.玛雅数学对于玛雅数学的了解，主要来自一些残剩的玛雅时代石刻。
对这些石刻上象形文字的释读表明：玛雅人很早就创造了位值制的记数系统，具体记数方式又分两种：第一种叫横点记数法；第二种叫头形记数法。
横点记数法以一点表示1,以一横表示5,以一介壳状表示0,但不是0符号。
迄今所知道的玛雅数学知识就是如此，其中只显示加法和进位两种。
四.印度数学印度数学的数学发展可以划分为三个重要时期，首先是雅利安人入侵以前的达罗毗荼人时期，史称河谷文化；随后是吠陀时期；其次是悉檀多时期。
由于河谷文化的象形文字至今不能解读，所以对这一时期印度数学的实际情况了解得很少。
印度数学最早有文字记录的是吠陀时代，其数学材料混杂在婆罗门教和印度教的经典《吠陀》当中。
公元773年，印度数码传入阿拉伯国家，后来欧洲人通过阿拉伯人接受了，成为今天国际通用的所谓阿拉伯数码。
中国唐朝印度裔天文历学家瞿昙悉达于718年翻译的印度历法《九执历》当中也有这些数码，可是未被中国人所接受。
印度数学始终保持东方数学以计算为中心的实用化特色。
与其算术和代数相比，印度人在几何方面的工作显得十分薄弱，最具特色与影响的成就是其不定分析和对希腊三角术的推进。
另外，中国的数学体系在宋元时期达到高峰以后，开始陷于停顿且几至消失。
而在欧洲，经过文艺复兴运动、宗教革命、资产阶级革命等一系列的变革，导致了工业革命与技术革命。
机器的使用，不论中外都由来已久。
但在中国，则由于明初被帝王斥为奇技淫巧而受阻抑。
在欧洲，则由于工商业的发展与航海的刺激而得到发展，机器使人们从繁重的体力劳动中解放出来，并引导到理论力学和一般的运动和变化的科学研究。
当时的数学家都积极参与了这些变革以及相应数学问题的解决，产生了积极的效果。
解析几何与微积分的诞生，成为数学发展的一个转折点。
17世纪以来数学的飞跃，大体上可以看成是这些成果的延续与发展。
并且在１７﹑１８世紀之前﹐三角學在歐洲已有所發展。
就以三角學的名稱而論﹐是德國數學家畢的斯克斯( B. Pitiscus, 1561-1613 )在1595 年出版的《三角學﹐或解三角形五卷( Trigonometriae Sive, De dimensione Triangulor Libriquinque)》中﹐首先提出來的总结：中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样，都是古老的农耕文明，但与其他文明截然不同，它其持续发展两千余年之久，在世界文明史上是绝无仅有的。