复数加减法的几何意义 PPT

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7.2复数的四则运算PPT课件(人教版)

解：(1)A，B，C 三点分别对应复数 1，2＋i，－1＋2i. 所以O→A，O→B，O→C对应的复数分别为 1，2＋i，－1＋2i(O 为坐标原点)，所以O→A＝(1，0)，O→B＝(2，1)，O→C＝(－1，2)．所以A→B＝O→B－O→A＝(1，1)， A→C＝O→C－O→A＝(－2，2)， B→C＝O→C－O→B ＝(－3，1)．即A→B对应的复数为 1＋i，A→C对应的复数为－2＋2i，B→C对应的复数为－3＋i.
A．－1－1＋i z(1 ＋ i) ＝ 2i ，得
z
＝
2i 1＋i
＝
2i（1－i）（1＋i）（1－i）
＝
2i（12－i）＝i(1－i)＝1＋i.
复数 z＝14＋－ii的虚部为________．解析：z＝41－＋ii＝（（41－＋ii））（（11－－ii））＝3－2 5i＝32－52i. 答案：－52
z1z2＝__z_2_z1__
结合律
(z1z2)z3＝__z_1_(z_2_z_3_) ____
乘法对加法的分配律
z1(z2＋z3)＝__z_1_z2_＋__z_1_z3___
■名师点拨对复数乘法的两点说明
(1)复数的乘法运算与多项式乘法运算很类似，可仿多项式乘法进行运算，但结果要将实部、虚部分开(i2 换成－1)． (2)多项式乘法的运算律在复数乘法中仍然成立，乘法公式也适用．
复数的四则运算
第七章复数
7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义
第七章复数
考点复数加法、减法的运算
复数加法的几何意义
学习目标掌握复数代数形式的加法、减法运算法则理解复数代数形式的加法、减法运算的几何意义

复数的加、减运算及其几何意义课件共17张PPT

= (5-2-3)+(-6-1-4)i = -11i.
例2 设及分别与复数z1=5+3i及复数z2=4+i对应，试计算
z1+z2，并在复平面内作出
.
三、复数加、减运算及其几何意义的应用
例3 求复平面内两点 Z1(x1, y1), Z2(x2, y2)之间的距离.
分析: z2 - z1 = Z1Z2, |z2 - z1|=|Z1Z2|. 解: |Z1Z2|=|Z1Z2|=|z2 - z1| =|(x2 + y2i)-(x1 + y1i)| =|(x2 - x1)+(y2 - y1)i| = (x2 - x1)2 +(y2 - y1)2 .
同理可证： (z1 + z2)+ z3 = z1 +(z2 + z3).
实数加法的交换律、结合律在复数集C中依然成立.
一、复数的加、减运算
问题类比实数减法的意义，你认为该如何定义复数的减法？
类
规定复数的减法是加法的逆运算.
比
复数的减法法则：
(a + bi)-(c + di) =(a - c)+(b - d)i.
3．若z1＝2－i，z2＝－1＋2i，z1，z2在复平面上所对应的点分别为 Z1，Z2，这两点之间的距离为__________．
的几何意义吗？复数减法的几何意义：
y Z2(c, d)
z = z1 - z2 OZ = OZ1 -OZ2
Z1(a, b)
O
x
复数的减法可以按照向量的减法来进行. 复数的减法符合向量减法的三角形法则.
三、复数加、减运算及其几何意义的应用
例1 计算(5-6i)+(-2-i)-(3+4i). 解： (5-6i)&加、减运算

复数的基本概念及运算ppt课件

8.点M是△ABC所在平面内的一点,且满足 AM =
3 4
AB +
1 4
AC
,
则△ABM与△ABC的面积之比为_____.
类似题：《作业手册》P251 选做2
（10分）已知△ABC中, AB = a , AC = b ,对于平面ABC上任意一点O,动点P满足 OP = OA +λa +λ b ,则动点P的轨. 迹是什么?其轨迹是否过定点,并说明理由.
（1）i4n=1; i4n+1=i; i4n+2=-1 i4n+3=-i
(2)in+in+1+in+2+in+3=0；
(3) (1±i)2=±2i ；
(4) 1 i i, 1 i i; 1i 1 i
(5) 设 ω - 1 3 i 则 22
ω3 1，ω2 ω，ω2 ω 1 0.
EX1:《创新》P213 例3
今晚自修①《作业手册》P315
4. 复数 z = a+bi 的模、共轭复数的概念:
| z | a2 b2
z a bi
5. 复数相等:
a=c
a+bi=c+di (a,b,c,d∈R)
b=d
注意 : 两个虚数不能比较大小!
二、复数的代数形式及运算法则
设 z1 a bi, z2 c di (a,b,c,d R) 加减法：(a bi) (c di) (a c) (b d)i
(2)(3 4i) (1 2i) 2 2i (3)a = 0是复数z = a + bi为纯虚数的必要不充分条件 (4)z = z是复数z R的充要条件 (5)若z z 0，则复数z为纯虚数 (6)任意两个复数不能比较大小以上说法正确的有 __________

复数代数形式的加、减运算及其几何意义课件-高一数学人教A版(2019)必修第二册

1. 复数的加法运算法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di (a，b，c，d∈R)，则z1＋z2=(a＋bi)+(c＋di )=__(a_＋__c_)_＋__(_b_＋__d_)_i___，口诀：虚实各相加说明：复数加法的结果还是一个复数，类似多项式相加
2.复数的加法交换律、结合律
对任意设z1, z2, z2∈C，有
我们规定：复数的减法是加法的逆运算，把满足(c di) (x yi) a bi 的复数x yi叫做复数a bi减去复数c di的差，记作：(a bi) (c di)
说明：复数减法的结果还是一个复数，类似多项式相减
应用举例
例1 计算 (5－6i)+(－2－i)－ (3+4i).
∵|z+i|+|z-i|=2, ∴点Z到Z1、Z2的距离之和等于2. 又∵|Z1Z2|=2, ∴点Z的集合为线段Z1Z2. 问题转化为:动点Z在线段Z1Z2上移动, 求|ZZ3|的最小值,
y Z2(0,1)
Z
Ox
∵Z1Z3⊥Z1Z2 ∴ |z+i+1|min=|Z1Z3|=1.
Z3(-1,-数模的最值问题）
1.如果复数z满足 z i z i 2 ,那么 z i 1 的最小值是
.
2.若复数z满足 z 3 i 1,求 z 的最大值和最小值.
y
3
O
x
M
B
1
A
复数加法及其几何意义
梳理总结
复数加法运算律
复数减法及其几何意义
复数减法的模的几何意义
再见
Z1(a,b)
x
5. 复数的减法几何意义复数的减法还可以按照向量的减法来进行.
应用举例

复数的加减运算及其几何意义完整版课件

两个复数差的模的几何意义 (1)|z－z0|表示复数 z，z0 的对应点之间的距离，在应用时，要把绝对值号内变为两复数差的形式； (2)|z－z0|＝r 表示以 z0 对应的点为圆心，r 为半径的圆； (3)涉及复数模的最值问题以及点的轨迹问题，均可从两点间距离公式的复数表达形式入手进行分析判断，然后通过几何方法进行求解．
[跟踪训练] 1．－i－(－1＋5i)＋(－2－3i)－(i－1)＝________.
答案：－10i
2．已知复数 z1＝a2－3－i，z2＝－2a＋a2i，若 z1＋z2 是纯虚数，则实数 a＝________.
答案：3
复数加、减运算的几何意义 [例 2] (链接教材第 77 页练习 2 题)如图所示，在平行四边形 OABC 中，顶点 O，A，C 分别表示 0,3＋2i，－2＋4i.求： (1)―A→O 所表示的复数，―B→C 所表示的复数； (2)对角线―C→A 所表示的复数； (3)对角线―O→B 所表示的复数及―O→B 的长度．
()
2．已知复数 z1＝3＋4i，z2＝3－4i，则 z1＋z2 等于( )
A．8i
B．6
C．6＋8i
D．6－8i
答案：B
3．已知复数 z＋3i－3＝3－3i，则 z＝
A．0
B．6i
C．6
() D．6－6i
答案：D 4．在复平面内，向量―OZ→1 对应的复数是 5－4i，向量―OZ→2 对应的
复数是－5＋4i，则―OZ→1 ＋―OZ→2 对应的复数是
是什么？提示：|z－z0|的几何意义是复平面内点 z 与点 z0 的距离．

[做一做]
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)复数与复数相加减后结果不可能是实数．

《复数的四则运算》专题精讲课件

+ = ,
+ = .
解得 = −, = ± .所以 = − ± ,
即方程 + + = 的根为 = − ± .
=

.③

= −.
典型例题
高中数学
GAOZHONGSHUXUE
典例6 在复数范围内解方程: + + = .
思路本题考查复数四则运算的应用,在复数范围内解方程,复数范围内,利用实系数一
元二次方程 + + = ≠ 求解方法.
(1)求根公式法
①当 ⩾ 时, =
于的周期性要记熟,即 + + + + + + = ∈ ∗ .另外记住以下结果,
可提高运算速度:① +
由于
=
−
+

= , −

= −.②
−
+
=
+
−,
−
= −,所以 = − + − + − = −.
虚部分别合并.多项式展开中的一些重要公式仍适用于复数,如 +
+ = − + , +

= +
= + + + =
− + − .
解析
−
=

−

−
2.复数加、减法的几何意义
如图所示,设复数 = + , = + ∈ 对应的向量分别为
, ,四边形为平行四边形,则与 + 对应的向量是,与

复数的加、减运算及其几何意义(课件)-高一数学(人教A版2019必修第二册)

Z(a,b)
B(a+1,
b)
y
Z(a,b)
B(0,1)
C(-2,1)
O
A(1,0)
x
OB OZ OA z 1；
O
x
BZ OZ OB z i；
O
x
OD OZ OC z ( 2 i).
3. 证明复数的加法满足交换律、结合律.
证明：设z1 a1 b1i,z2 a2 b2 i,z3 a3 b3 i,其中a1 ,b1 ,a2 ,b2 ,a3 ,b3 R.
点Z为终点的向量具
有一一对应关系.
题③ ——复数的模的几何意义有关的应用
设 1, 2 ∈ ，已知 1 = 2 , 1 + 2 = 2 ，求 1 − 2 .
【解】设 1 = + , 2 = + (, , , ∈ ).
2 + 2 = 1,
2 + 2 = 1,
（1）计算： 4 − 5 + −1 − 2 − 3 + 4 ;
（2）设：1 = + 2, 2 = 3 − , ∈ , 且 1 + 2 = 5 − 6, 求 1 − 2.
【解】(1) 4 − 5 + −1 − 2 − 3 + 4 = 4 − 1 − 3 + −5 − 2 − 4 = −11
这就是复数的减法法则.由此可见，两个复数的差是一个确定的复数.可以看出，
两个复数相减，类似于两个多项式相减.
问题2：类比复数加法的几何意义，你能得出复数减法的几何意义吗？
复数1 − 2 是从向量2 的终点指向
向量1 的终点的向量2 1所对应的

复数的加减运算及其几何意义课件

预备知识
●一、复数的几何意义 ●（1）复数z=a+bi与复平面内点Z(a,b)一一对应；
●（2）复数z=a+bi与平面向量 OZ 一一对应；
（其中O是原点，Z是复数z所对应的点）
二、平面向量的加减法平行四边形法则、三角形法则
复数的加法法则规定：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
口算： 1、(1+2i)+(-2+3i)= -1+5i 2、(-2+3i)+(1+2i)= -1+5i
3、[(-2+3i)+(1+2i)]+(3+4i) = (-1+5i)+(3+4i)= 2+9i 4、(-2+3i)+[(1+2i)+(3+4i)] = (-2+3i)+(4+6i) = 2+9i
说明：
（1）两个复数的和仍是一个复数。（2）复数的加法法则满足交换律、结合律。
探究：复数加法的几何意义
复数可以用向量表示，如果与这些复数对应的向量不共线，那么这些复数的加法就可以按照向量的平行四边形法则来进行。
y Z2(c,d)
OZ OZ1 OZ2
Z
=(a,b)+(c,d)
Z1(a,b)
=(a+c,b+d)
Z
总结
两个复数相加（减）就是分别把实部、虚部对应相加（减），得到一个新的复数，即
(a+bi) ± (c+di) = (a±c) + (b±d)i
例题讲解例1：计算（5 - 6i）+（-2 - i）-（3 + 4i）（5 – 2 - 3）+（-6 – 1 - 4）i = -11i

7.2.1复数的加、减及其几何意义课件(人教版)

【变式训练3】如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2,那么|z+i+1|的最小
值是(
)
A.1
B.
C.2
D.
解析:设复数-i,i,-1-i在复平面内对应的点分别为Z1,Z2,Z3,
因为|z+i|+|z-i|=2,|Z1Z2|=2,
所以点Z的集合为线段Z1Z2.
问题转化为,动点Z在线段Z1Z2上移动,
-3-2i,那么向量对应的复数是
;
(2)设复数 z1 =1-i,z2 =2+2i 对应的点分别为 Z 1,Z2 ,则|Z 1 Z2 |
=
.
探究一复数的加、减运算
【例1】计算:
(1)(3-5i)+(-4-i)-(3+4i);
(2)(-7i+5)-(9-8i)+(3-2i).
复数代数情势的加、减法运算技能
0,3+2i,-2+4i.求:
(1)
表示的复数;
(2)对角线表示的复数;
(3)对角线
表示的复数.
解:(1)因为
=-
(2)因为 =
,所以
表示的复数为-3-2i.
− ,
所以对角线表示的复数为(3+2i)-(-2+4i)=5-2i.
(3)因为对角线
所以对角线
=
+ ,
表示的复数为(3+2i)+(-2+4i)=1+6i.
∴平行四边形 OZ1ZZ2 为正方形.
∴|z1-z2|=|
|=|
|=
.
,
,
.
1.解决复数问题时,设出复数的代数情势z=x+yi(x,y∈R),利用

高中数学-5.2复数的四则运算 (共24张PPT)

3、共轭复数：
导
定义：实部相等而虚部互为相反数的两个复数，叫做互为共轭复数，也称这两个复数互相共轭。
说明：
2 Z1 Z2 Z1 Z2
Z1 Z2 Z1 Z2
导
4、复数中正整数指数幂的运算律（1） zmzn=zm+n （2） (zm)n=zmn （3） (z1z2)n=z1nz2n
求这个正方形的第四个顶点对应的复数。2-i
点评利用 AD BC或AB DC或利用正方形的两条对角线的交点是其对称中心求解。
5.2 复数的四则运算及加减法几何意义
【学习目标】
1.掌握复数的四则运算，了解复数运算的交换律、结合律、分配律，理解复数加法减法的几何意义。（重点）
2.复数问题转化为实数问题的思想方法，复数加法、减法的几何意义。（重难点）
点Z(a,b) 一一对应复数z=a+bi
导
向量OZ
类比向量坐标的加法运算
导
1.设z1=a+bi,z2=c+di,(a,b,c,d∈R)，则
z1z2=(a+bi)(c+di) =ac+adi+bci+bdi2
=(ac-bd)+(ad+bc)i
特征：两个复数的积仍然是一个复数。
运算与多项式运算类似。
导
2、复数的乘法满足交换律、结合律及乘法对加法的分配律。
（1）z1z2=z2z1 (交换律) （2）(z1z2)z3=z1(z2z3) (结合律) （3）z1(z2+z3)=z1z2+z1z3 (分配律)
议、展
探究一计算 (1) (5-6i)+(-2-i)-(3+4i); （1）-11i (2) [(a+b)+(a-b)i]-[(a-b)-(a+b)i] （2）2b+2ai

复数代数形式的加减运算及其几何意义课件

复数代数形式的加、减运算及其几何意义
1.复数的加法法则 (1)设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，那么 (a+bi)+(c+di)=_(_a_+_c_)_+_(_b_+_d_)_i_._
(2)复数加法的运算律对任意z1，z2，z3∈C，z1+z2=_z_2_+_z_1 ,(z1+z2)+z3=_z_1+_(_z_2_+_z_3_). (3)复数加法的几何意义复数的加法可以按照向量的_加__法__来进行.
2.方法一：设z=x+yi(x,y∈R)，因为z+1-3i=5-2i，所以x+yi
+(1-3i) =5-2i ,即x+1=5且y-3=-2,解得x=4,y=1，所以z=4+i.
方法二：因为z+1-3i=5-2i，所以z=(5-2i)-(1-3i)=4+i.
3.设z=x+yi(x,y∈R)，则|z|= x2 y又2，|z|+z=1+3i，所以
1 sin2 1 cos2
3 2(sin cos) 3 2 2sin( )
4 32 2.
1.对复数加、减法的理解 (1)复数的加、减法法则是在复数的代数形式下进行的; (2)复数的加、减法运算结果仍为复数; (3)实数的移项法则在复数中仍然成立.
2.对复数加、减法几何意义的理解 (1)复数的加、减运算可以通过向量的加、减运算进行；反之，向量的加、减运算也可以通过复数的加、减运算进行; (2)利用复数加、减法的几何意义可以直观地解决复数问题.
【解析】1.因为|z-z0|= 所2，以复数z所对应的点Z在以C(2,2)

7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义PPT课件(人教版)

(2)对角线C→A所表示的复数； (3)对角线O→B所表示的复数及O→B的长度. 解 (2)因为C→A＝O→A－O→C，所以C→A所表示的复数为(3＋2i)－(－2＋4i)＝5－2i. (3)因为对角线O→B＝O→A＋A→B＝O→A＋O→C，所以O→B所表示的复数为(3＋2i)＋(－2＋4i)＝1＋6i，所以|O→B|＝ 12＋62＝ 37.
【训练 2】 (1)已知复平面内的平面向量O→A，A→B表示的复数分别是－2＋i，3＋
2i，则|O→B|＝____1_0___.
(2)若 z1＝2＋i，z2＝3＋ai，复数 z2－z1 所对应的点在第四象限内，则实数 a 的取值范围是__(_－__∞_，__1_)__. 解析 (1)∵O→B＝O→A＋A→B， ∴O→B表示的复数为(－2＋i)＋(3＋2i)＝1＋3i， ∴|O→B|＝ 12＋32＝ 10. (2)z2－z1＝1＋(a－1)i，由题意知a－1<0，即a<1.
2.已知复数z1＝3＋4i，z2＝3－4i，则z1＋z2等于( B )
A.8i
B.6
C.6＋8i D.6－8i
解析根据复数的加法法则得z1＋z2＝(3＋4i)＋(3－4i)＝6.
3.设z1＝3－4i，z2＝－2＋3i，则z1－z2在复平面内对应的点位于( D )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
【训练 3 】设复数 z ＝ a ＋ bi(a ， b∈R) ， 1≤|z|≤2 ，则 |z ＋ 1| 的取值范围是 __[0_，__3_]__. 解析由复数的模及复数加减运算的几何意义可知，1≤|z|≤2表示如图所示的圆环，而|z＋1|表示复数z的对应点A(a，b)与复数z1＝－1的对应点 B(－1，0)之间的距离，即圆环内的点到点B的距离d.由图易知当A与B重合时，dmin＝0，当点A与点C(2，0)重合时，dmax＝3，∴0≤|z＋1|≤3.

最新人教A版高一数学必修二课件：7.2.1复数的加、减运算及其几何意义

7.2.1复数的加、减运算及其几何意义课件(人教版)

大圆的半径为 2，所以|z－1－i|的最大值为 3 2.故选 D.
7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义
刷基础
12．[广东珠海实验中学 2021 高一月考]已知复数 z 满足|z|＝2，则|z＋3－4i|的最小值是( D )
A．5 B．2 C．7 D．3
解析
由题意知，复数 z 在复平面内对应的点 Z 在以原点为圆心，2 为半径的圆上，因为|z＋3－4i|表示点 Z 与点(－ 3，4)间的距离，所以|z＋3－4i|的最小值是（－3－0）2＋（4－0）2－2＝3.故选 D.
刷基础
8．A，B 分别是复数 z1，z2 在复平面内对应的点，O 是坐标原点．若|z1＋z2|＝|z1－z2|，则△AOB 一定为
( B)
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰直角三角形
解析
根据复数加、减法的几何意义及|z1＋z2|＝|z1－z2|，知以O→A，O→B为邻边所作的平行四边形的对角线相等，则此平行四边形为矩形，故△AOB 为直角三角形．
7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义
刷基础
13．复数 z＝x＋yi(x，y∈R)满足条件|z－4i|＝|z＋2|，则 C．4 2 D．16
解析
由|z－4i|＝|z＋2|，得|x＋(y－4)i|＝|x＋2＋yi|，∴x2＋(y－4)2＝(x＋2)2＋y2，即 x＋2y＝3，
7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义
刷基础
题型3 与复数有关的最值问题
11．[江苏苏州 2021 高一期中]已知 i 为虚数单位，复数 z 满足 1≤|z＋1＋i|≤ 2，则|z－1－i|的最大值为
( D)
A．2 2－1 B．2 2＋1
C．2 2

7.2.1复数的加减运算及其几何意义课件-高一下学期数学人教A版

学习目标
学习活动
学习总结
练一练
根据复数及其运算的几何意义，求复平面内的两点 Z1 (3, 2), Z2 (1,3)之间的距离. 因为复平面内的点 Z1 (3, 2), Z2 (1,3) 对应的复数分别为 z1 3 2i, z2 1 3i ，所以点Z1, Z2 之间的距离为 | Z1Z2 || Z1Z2 || z2 z1 || (1 3i) (3 2i) || 2 i | (2)2 (1)2 5 .
学习目标
学习活动
学习总结
归纳总结
设 OZ1,OZ2 分别与复数a+bi，c+di对应，则OZ1 (a,b),OZ2 (c,d) ，由平面向量的坐标运算法则，得 OZ1 OZ2 (a c,b d)，这就说明两个向量 OZ1,OZ2 的和就是与复数(a+c)+(b+d)i对应的向量.因此，复数的加法可以按照向量的加法来进行，这就是复数加法的几何意义.
学习目标
学习活动
学习总结
练一练
已知复数 z1 3 4i ，z1 3 4i ，则 z1 z2 ＝( B )
A．8i
B．6
C．6＋8i D．6－8i
解：z1 z2 (3 4i) (3 4i) (3 3) (4 4)i 6 ，故答案选B.
思考复数与复平面内以原点为起点的向量一一对应.我们讨论过复数加法的几何意义，由此讨论复数 z1 3 2i, z2 1 3i 的差的几何意义是什么，在di) (a c) (b d )i
2.实数运算中加法满足交换律和结合律，那么复数z1 a bi与 z2 c di 的和满
足交换律和结合律吗？并证明你的猜想.
满足，z1 z2 (a bi) (c di) (a c) (b d )i，z2 z1 (c di) (a bi) (c a) (d b)i ，又因为a c c a,b d d b ，所以z1 z2 z2 z1 ，所以满足加法的交换律；复数加法的结合律同理可证.

复数运算的几何意义(共6张PPT)

o
x
z3
z1,z2,z3,已知|z1|=1,z2=z1z,z3=z2z,其中z=3/2(1+√3i),求四边形
OABC的面积。
C
y
SOABC=SAOB+SBOC =知︱z︱=2,arg(z+2)=π/3求：
(1)求虚数z
(2)在复平面内，把复数z3对应的向量OP绕原点O按顺时
义知 8设(c复os数2zπ1+=isr1in2(cπo)sθ1+ i sinθ1) z2=r2 (cosθ2+ i sinθ2 )
B 解z1(,z12)如,z3图,已，知设|虚z1数|=1z,对z2应=z的1z向,z量3=OzA2z，,其2对中应z=的3/点2(1为+C√3，i)由,求加四法边的形几O何AB意C义的可面得积以。OC，OA为邻边作平行四边OABC，则OB对应的复数为z+2
z +z ，S8(2(O)c∠zoAC3sB=O2C(π-B=1+=+Siπs√Ai/3n3Oi2,)B|3πO1=+)A8S|(B=cO|oBs2CC2π|=+|OisCin|2=π2,) ∴∠AOB=∠OBC=∠BOC=π/3
arg——— =11π/8 a∴rzg=—2(—co—s2—π/3+.isin2π/3)=-1+√3i
复数运算的几何意义
一复数的加法与减法的几何意义
二
1、加法的几何意义
2、减法的几何意义
三
y
y Z1
Z
Z2 Z2
Z1
o
x
o
x
z1z2≠0时， z1+z2对应的向量是以OZ1、OZ2、为邻边的平行
四边形OZ1ZZ2的对角线OZ