高中物理人教版必修二限时训练：第七章习题课(二)
物理人教版必修2课教材习题点拨：第七章第二节 功
教材习题点拨教材问题全解“做一做”设物体在运动过程中受n 个力F 1、F 2、F 3…作用，物体运动的位移为l ，F 1与l 的夹角为α1，F 2与l 夹角为α2，F 3与l 的夹角为α3…，在这个过程中，n 个力对物体做功的代数和W ＝F 1cos α1＋F 2cos α2＋F 3cos α3＋…＝l(F 1cos α1＋F 2cos α2＋F 3cos α3＋…)。
求这n 个力的合力对物体做功时，先将这些力沿垂直于位移方向分解，再求出沿位移方向的合力，F l ＝F 1cos α1＋F 2cos α2＋F 3cos α3＋…，此时W ＝F l ·l，即W ＝F·l·cos α，(因F l ＝Fcos α)所以，n 个力对一个物体做功的代数和等于这n 个力的合力对这个物体所做的功。
教材习题全解1．17.32 J －17.32 J 17.32 J点拨：三种情况下力对物体做的功分别为：图甲，W 甲＝Flcos α1J≈17.32 J； 图乙，W 乙＝Flcos α2＝Flcos(180°－θ)＝Flcos(180°－30°)≈－17.32 J ；图丙，W 丙＝Flcos α3 注意力与物体的位移之间的夹角。
2．拉力做的功为1×105 J ；重力做的功为－1×105 J ；物体克服重力所做的功为1×105 J ；这些力所做的总功为0。
点拨：重物被匀速提升时，合力为0，钢绳对重物的拉力与重物所受的重力大小相等，即F ＝G ＝2.0×104 N 。
钢绳拉力所做功为W 1＝Flcos 0°＝2.0×104×5×1 J＝1×105 J ；重力做的功为W 2＝Flcos 180°＝2.0×104×5×(－1) J ＝－1×105 J ；物体克服重力所做的功为1×105 J 。
高中人教版物理必修二练习：第七章+机械能守恒定律+第四节+课后课时作业
A组：合格性水平训练1．(重力做功特点)某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m 的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是()A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C．从A到B重力做功mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH答案D解析重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关，从A到B的高度差是H，故从A到B重力做功mgH，D正确。
2．(重力势能)关于重力势能，以下说法中正确的是()A．某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的B．重力势能为0的物体，不可能对别的物体做功C．物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变D．只要重力做功，重力势能一定变化答案D解析选取不同的零势能面，则同一位置的物体的重力势能是不同的，A错误；重力势能为零只是表明物体处于零势能面上，它对其他物体同样可以做功，B错误；物体若在竖直方向做匀速直线运动，则物体的高度变化，重力势能也会发生变化，C错误；重力做功是重力势能变化的量度，即若重力做功，重力势能一定发生变化，故D正确。
3. (重力做功与重力势能改变)(多选)如图所示，物体沿不同的路径从A运动到B，其中按不同的路径：①有摩擦作用，②无摩擦作用，③无摩擦作用，但有其他外力拉它。
比较这三种情况下重力做的功W1、W2、W3，重力势能的变化量ΔE p1、ΔE p2、ΔE p3的关系，以下正确的是()A．W1＞W2＞W3B．W1＝W2＝W3C．ΔE p1＝ΔE p2＝ΔE p3D．ΔE p1＜ΔE p2＜ΔE p3答案BC解析重力做功与路径无关，只取决于物体初、末位置，且与物体受不受其他力无关，重力势能的变化量只取决于重力做的功，因此，三种情况下重力做功相同，重力势能的变化量也相同，B、C正确。
4．(重力势能的改变)(多选)有关重力势能的变化，下列说法中正确的是() A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 JB．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的C．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的D．物体运动中重力做功是－1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J答案ABC解析根据重力做功的特点：重力做功与经过路径无关，与是否受其他力无关，与其他力做功多少无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知A、B、C正确，D错误。
高中人教版物理必修二练习：第七章+机械能守恒定律+第六节+课后课时作业
1．(误差分析)(多选)在借助橡皮筋探究功与物体速度变化关系的实验中，某同学在一次实验中得到了一条如图所示的纸带，这条纸带上的点两端较密，中间较疏，出现这种情况的原因可能是()A．电源的频率不稳定B．木板倾斜程度太大C．没有使木板倾斜或倾斜角太小D．小车受到的阻力较大答案CD解析这一现象说明小车在橡皮筋作用下加速运动，在橡皮筋弹力小于阻力后小车做减速运动，出现这一现象的原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够，受到的阻力较大，C、D正确。
2．(误差分析)(多选)如图所示，与小车相连足够长的且穿过打点计时器的一条纸带上的点间距明显不均匀，右端间距小，左端间距大，下面的分析和判断正确的是()A．若左端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大B．若右端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大C．若左端与小车相连，可能小车有一定的初速度，实验前忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力D．若右端与小车相连，可能小车运动前忘记或没有完全平衡摩擦力答案BC解析若纸带左端与小车相连，从纸带间距可以判断小车做减速运动，小车有一定初速度，减速原因可能是忘记或没有完全平衡摩擦力，C正确，A错误；若纸带右端与小车相连，小车一直做加速运动，说明可能平衡摩擦力时，倾角太大，B正确，D错误。
3．(实验原理)在探究功与物体速度变化关系的实验中，得到如图所示四条纸带，应选用()答案C解析小车在橡皮筋作用下加速运动，当橡皮筋脱落后做匀速运动，C纸带较合理。
4．(实验创新)(多选)某同学想利用自由落体运动研究“功与物体速度变化的关系”，实验中下列四组物理量中需要直接或间接测量的量有() A．重锤的质量B．重力加速度C．重锤下落的高度D．与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度答案CD解析物体受力不变，可以利用下降高度关系代表功的关系，所以必须测量下落高度，再利用下落高度计算对应各点瞬时速度，故C、D正确，A、B错误。
5．(注意事项)在借助橡皮筋探究功与物体速度变化关系的实验中，小车会受到阻力作用，因此，在小车沿木板滑动的过程中，除橡皮筋对其做功外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差。
2020高中物理必修二同步第七章 习题课2 动能定理的应用
习题课2 动能定理的应用[学习目标] 1.进一步理解动能定理，领会应用动能定理解题的优越性.2.会利用动能定理分析变力做功、曲线运动以及多过程问题.一、利用动能定理求变力的功1.动能定理不仅适用于求恒力做功，也适用于求变力做功，同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便.2.利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W 变＋W 其他＝ΔE k .例1 如图1所示，质量为m 的小球自由下落d 后，沿竖直面内的固定轨道ABC 运动，AB 是半径为d 的14光滑圆弧，BC 是直径为d 的粗糙半圆弧(B 是轨道的最低点).小球恰能通过圆弧轨道的最高点C .重力加速度为g ，求：图1(1)小球运动到B 处时对轨道的压力大小. (2)小球在BC 运动过程中，摩擦力对小球做的功. 答案 (1)5mg (2)－34mgd解析 (1)小球下落到B 点的过程由动能定理得2mgd ＝12m v 2，在B 点：F N －mg ＝m v 2d ，得：F N ＝5mg ，根据牛顿第三定律：F N ′＝ F N ＝5mg .(2)在C 点，mg ＝m v C2d 2.小球从B 运动到C 的过程：12m v C 2－12m v 2＝－mgd ＋W f ，得W f ＝－34mgd . 针对训练 如图2所示，某人利用跨过定滑轮的轻绳拉质量为10 kg 的物体.定滑轮的位置比A 点高3 m.若此人缓慢地将绳从A 点拉到B 点，且A 、B 两点处绳与水平方向的夹角分别为37°和30°，则此人拉绳的力做了多少功？(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计滑轮的摩擦)图2答案 100 J解析 取物体为研究对象，设绳的拉力对物体做的功为W .根据题意有h ＝3 m. 物体升高的高度Δh ＝h sin 30°－h sin 37°.①对全过程应用动能定理W －mg Δh ＝0.② 由①②两式联立并代入数据解得W ＝100 J. 则人拉绳的力所做的功W 人＝W ＝100 J. 二、利用动能定理分析多过程问题一个物体的运动如果包含多个运动阶段，可以选择分段或全程应用动能定理.(1)分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解.(2)全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力做的功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解.当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便.注意：当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能不相同，计算各力做功时，应注意各力对应的位移.计算总功时，应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和. 例2 如图3所示，右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面AB 长L ＝1.5 m ，一个质量为m ＝0.5 kg 的木块在F ＝1.5 N 的水平拉力作用下，从桌面上的A 端由静止开始向右运动，木块到达B 端时撤去拉力F ，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g ＝10 m/s 2.求：图3(1)木块沿弧形槽上升的最大高度(木块未离开弧形槽)； (2)木块沿弧形槽滑回B 端后，在水平桌面上滑动的最大距离.答案 (1)0.15 m (2)0.75 m解析 (1)设木块沿弧形槽上升的最大高度为h ，木块在最高点时的速度为零.从木块开始运动到沿弧形槽上升的最大高度处，由动能定理得： FL －F f L －mgh ＝0其中F f ＝μF N ＝μmg ＝0.2×0.5×10 N ＝1.0 N 所以h ＝FL －F f Lmg＝(1.5－1.0)×1.50.5×10m ＝0.15 m(2)设木块离开B 点后沿桌面滑动的最大距离为x .由动能定理得： mgh －F f x ＝0所以：x ＝mgh F f ＝0.5×10×0.151.0 m ＝0.75 m三、动能定理在平抛、圆周运动中的应用动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意：(1)与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法，如分解位移或分解速度求平抛运动的有关物理量.(2)与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件：①有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为v min ＝0. ②没有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为v min ＝gR . 例3 如图4所示，一可以看成质点的质量m ＝2 kg 的小球以初速度v 0沿光滑的水平桌面飞出后，恰好从A 点沿切线方向进入圆弧轨道，其中B 为轨道的最低点，C 为最高点且与水平桌面等高，圆弧AB 对应的圆心角θ＝53°，轨道半径R ＝0.5 m.已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.图4(1)求小球的初速度v 0的大小；(2)若小球恰好能通过最高点C ，求在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功. 答案 (1)3 m/s (2)－4 J解析 (1)在A 点由平抛运动规律得： v A ＝v 0cos 53°＝53v 0.①小球由桌面到A 点的过程中，由动能定理得 mg (R ＋R cos θ)＝12m v A 2－12m v 0 2②由①②得：v 0＝3 m/s.(2)在最高点C 处有mg ＝m v C2R ，小球从桌面到C 点，由动能定理得W f ＝12m v C 2－12m v 02，代入数据解得W f ＝－4 J.1.(用动能定理求变力的功) 如图5所示，质量为m 的物体与水平转台间的动摩擦因数为μ，物体与转轴相距R ，物体随转台由静止开始转动.当转速增至某一值时，物体即将在转台上滑动，此时转台开始匀速转动.设物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，则在整个过程中摩擦力对物体做的功是( )图5A.0B.2μmgRC.2πμmgRD.μmgR2答案 D解析 物体即将在转台上滑动但还未滑动时，转台对物体的最大静摩擦力恰好提供向心力，设此时物体做圆周运动的线速度为v ，则有μmg ＝m v 2R.①在物体由静止到获得速度v 的过程中，物体受到的重力和支持力不做功，只有摩擦力对物体做功，由动能定理得：W ＝12m v 2－0.②联立①②解得W ＝12μmgR .2.(利用动能定理分析多过程问题)滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来.如图6是滑板运动的轨道，BC 和DE 是两段光滑圆弧形轨道，BC 段的圆心为O点，圆心角为60°，半径OC 与水平轨道CD 垂直，水平轨道CD 段粗糙且长8 m.某运动员从轨道上的A 点以3 m /s 的速度水平滑出，在B 点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC ，经CD 轨道后冲上DE 轨道，到达E 点时速度减为零，然后返回.已知运动员和滑板的总质量为60 kg ，B 、E 两点到水平轨道CD 的竖直高度分别为h 和H ，且h ＝2 m ，H ＝2.8 m ，g 取10 m/s 2.求：图6(1)运动员从A 点运动到达B 点时的速度大小v B ； (2)轨道CD 段的动摩擦因数μ；(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B 点？如能，请求出回到B 点时速度的大小；如不能，则最后停在何处？答案 (1)6 m/s (2)0.125 (3)不能回到B 处，最后停在D 点左侧6.4 m 处(或C 点右侧1.6 m 处) 解析 (1)由题意可知：v B ＝v 0cos 60°解得：v B ＝6 m/s.(2)从B 点到E 点，由动能定理可得： mgh －μmgx CD －mgH ＝0－12m v B 2代入数据可得：μ＝0.125.(3)设运动员能到达左侧的最大高度为h ′，从B 到第一次返回左侧最高处，根据动能定理得： mgh －mgh ′－μmg ·2x CD ＝0－12m v B 2解得h ′＝1.8 m<h ＝2 m所以第一次返回时，运动员不能回到B 点设运动员从B 点运动到停止，在CD 段的总路程为s ，由动能定理可得： mgh －μmgs ＝0－12m v B 2④解得：s ＝30.4 m因为s ＝3x CD ＋6.4 m ，所以运动员最后停在D 点左侧6.4 m 处或C 点右侧1.6 m 处. 3.(动能定理在平抛、圆周运动中的应用) 如图7所示，一个质量为m ＝0.6 kg 的小球以初速度v 0＝2 m /s 从P 点水平抛出，从粗糙圆弧ABC 的A 点沿切线方向进入(不计空气阻力，进入圆弧时无动能损失)且恰好沿圆弧通过最高点C ，已知圆弧的圆心为O ，半径R ＝0.3 m ，θ＝60°，g ＝10 m/s 2.求：图7(1)小球到达A 点的速度v A 的大小； (2)P 点到A 点的竖直高度H ；(3)小球从圆弧A 点运动到最高点C 的过程中克服摩擦力所做的功W . 答案 (1)4 m/s (2)0.6 m (3)1.2 J解析 (1)在A 点由速度的合成得v A ＝v 0cos θ，代入数据解得v A ＝4 m/s(2)从P 点到A 点小球做平抛运动，竖直分速度v y ＝v 0tan θ① 由运动学规律有v y 2＝2gH ② 联立①②解得H ＝0.6 m (3)恰好过C 点满足mg ＝m v C 2R由A 点到C 点由动能定理得 －mgR (1＋cos θ)－W ＝12m v C 2－12m v A 2代入数据解得W ＝1.2 J.课时作业一、选择题(1～7为单项选择题，8～9为多项选择题)1.在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于( ) A.mgh －12m v 2－12m v 0 2B.12m v 2－12m v 0 2－mghC.mgh ＋12m v 0 2－12m v 2D.mgh ＋12m v 2－12m v 0 2答案 C解析 选取物块从刚抛出到正好落地时的过程，由动能定理可得： mgh －W f 克＝12m v 2－12m v 0 2解得：W f 克＝mgh ＋12m v 0 2－12m v 2.2.如图1所示，AB 为14圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R ，一质量为m 的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A 从静止开始下落，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为( )图1A.12μmgR B.12mgR C.－mgR D.(1－μ)mgR答案 D解析 设物体在AB 段克服摩擦力所做的功为W AB ，物体从A 运动到C 的全过程，根据动能定理，有mgR －W AB －μmgR ＝0.所以有W AB ＝mgR －μmgR ＝(1－μ)mgR .3.一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图2所示，则拉力F 所做的功为( )图2A.mgl cos θB.mgl (1－cos θ)D.Fl sin θ 答案 B解析 小球缓慢移动，时时都处于平衡状态，由平衡条件可知，F ＝mg tan θ，随着θ的增大，F 也在增大，是一个变化的力，不能直接用功的公式求它所做的功，所以这道题要考虑用动能定理求解.由于物体缓慢移动，动能保持不变，由动能定理得：－mgl (1－cos θ)＋W ＝0，所以W ＝mgl (1－cos θ).4.质量为m 的物体以初速度v 0沿水平面向左开始运动，起始点A 与一轻弹簧最右端O 相距s ，如图3所示.已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x ，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为(不计空气阻力)( )图3A.12m v 0 2－μmg (s ＋x )B.12m v 0 2－μmgxC.μmgsD.μmgx答案 A解析 设物体克服弹簧弹力所做的功为W ，则物体向左压缩弹簧过程中，弹簧弹力对物体做功为－W ，摩擦力对物体做功为－μmg (s ＋x )，根据动能定理有－W －μmg (s ＋x )＝0－12m v 0 2，所以W ＝12m v 0 2－μmg (s ＋x ).5.质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，如图4所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg ，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是( )图4A.14mgR B.13mgR C.12mgR D.mgR解析 小球通过最低点时，设绳的张力为F T ，则 F T －mg ＝m v 1 2R ，6mg ＝m v 1 2R①小球恰好过最高点，绳子拉力为零，这时mg ＝m v 2 2R ②小球从最低点运动到最高点的过程中，由动能定理得 －mg ·2R －W f ＝12m v 2 2－12m v 1 2③由①②③式联立解得W f ＝12mgR ，选C.6.如图5所示，假设在某次比赛中运动员从10 m 高处的跳台跳下，设水的平均阻力约为其体重的3倍，在粗略估算中，把运动员当作质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为(不计空气阻力)( )图5A.5 mB.3 mC.7 mD.1 m答案 A解析 设水深为h ，对运动全程运用动能定理可得： mg (H ＋h )－F f h ＝0，mg (H ＋h )＝3mgh .所以h ＝5 m.7.如图6所示，小球以初速度v 0从A 点沿粗糙的轨道运动到高为h 的B 点后自动返回，其返回途中仍经过A 点，则经过A 点的速度大小为( )图6A.v 0 2－4ghB.4gh －v 0 2C.v 0 2－2ghD.2gh －v 0 2答案 B解析 从A 到B 运动过程中，重力和摩擦力都做负功，根据动能定理可得mgh ＋W f ＝12m v 0 2，从B 到A 过程中，重力做正功，摩擦力做负功(因为是沿原路返回，所以两种情况摩擦力做功大小相等)，根据动能定理可得mgh －W f ＝12m v 2，两式联立得再次经过A 点的速度为4gh －v 0 2，故B 正确.8.在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v max 后，立即关闭发动机直至静止，v －t 图象如图7所示，设汽车的牵引力为F ，受到的摩擦力为F f ，全程中牵引力做功为W 1，克服摩擦力做功为W 2，则( )图7A.F ∶F f ＝1∶3B.W 1∶W 2＝1∶1C.F ∶F f ＝4∶1D.W 1∶W 2＝1∶3答案 BC解析 对汽车运动的全过程，由动能定理得：W 1－W 2＝ΔE k ＝0，所以W 1＝W 2，选项B 正确，选项D 错误；由动能定理得Fx 1－F f x 2＝0，由图象知x 1∶x 2＝1∶4.所以 F ∶F f ＝4∶1，选项A 错误，选项C 正确.9.如图8所示，一个小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动.小环从最高点A 滑到最低点B 的过程中，线速度大小的平方v 2随下落高度h 的变化图象可能是图中的( )图8答案 AB解析 对小环由动能定理得mgh ＝12m v 2－12m v 02，则v 2＝2gh ＋v 0 2.当v 0＝0时，B 正确.当v 0≠0时，A 正确.二、非选择题10.如图9所示，光滑水平面AB 与一半圆形轨道在B 点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R ，一个质量为m 的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B 点进入半圆形轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C 点，重力加速度为g .求：图9(1)弹簧弹力对物块做的功；(2)物块从B 到C 克服阻力所做的功；(3)物块离开C 点后，再落回到水平面上时的动能.答案 (1)3mgR (2)12mgR (3)52mgR 解析 (1)由动能定理得W ＝12m v B 2 在B 点由牛顿第二定律得7mg －mg ＝m v B 2R解得W ＝3mgR(2)物块从B 到C 由动能定理得12m v C 2－12m v B2＝－2mgR ＋W ′ 物块在C 点时mg ＝m v C 2R解得W ′＝－12mgR ，即物块从B 到C 克服阻力做功为12mgR . (3)物块从C 点平抛到水平面的过程中，由动能定理得2mgR ＝E k －12m v C 2，解得E k ＝52mgR . 11.如图10所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v 0＝2 m/s 的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角θ＝30°，现把一质量m ＝10 kg 的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h ＝2 m 的高处.已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝32，g 取10 m/s 2.图10(1)通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动？(2)工件从传送带底端运动至h ＝2 m 高处的过程中摩擦力对工件做了多少功？答案 (1)工件先以2.5 m /s 2的加速度做匀加速直线运动，运动0.8 m 与传送带达到共同速度2 m/s 后做匀速直线运动 (2)220 J解析 (1)工件刚放上传送带时受滑动摩擦力：F f ＝μmg cos θ，工件开始做匀加速直线运动，由牛顿运动定律：F f －mg sin θ＝ma 可得：a ＝F f m－g sin θ ＝g (μcos θ－sin θ)＝10×⎝⎛⎭⎫32cos 30°－sin 30° m/s 2 ＝2.5 m/s 2.设工件经过位移x 与传送带达到共同速度，由匀变速直线运动规律可得：x ＝v 0 22a ＝222×2.5 m ＝0.8 m ＜h sin θ＝4 m 故工件先以2.5 m /s 2的加速度做匀加速直线运动，运动0.8 m 与传送带达到共同速度2 m/s 后做匀速直线运动.(2)在工件从传送带底端运动至h ＝2 m 高处的过程中，设摩擦力对工件做功为W f ，由动能定理得W f －mgh ＝12m v 0 2， 可得：W f ＝mgh ＋12m v 0 2＝10×10×2 J ＋12×10×22 J ＝220 J. 12.如图11所示，光滑斜面AB 的倾角θ＝53°，BC 为水平面，BC 长度l BC ＝1.1 m ，CD 为光滑的14圆弧，半径R ＝0.6 m.一个质量m ＝2 kg 的物体，从斜面上A 点由静止开始下滑，物体与水平面BC间的动摩擦因数μ＝0.2，轨道在B、C两点光滑连接.当物体到达D点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度h＝0.2 m.sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.g取10 m/s2.求：图11(1)物体运动到C点时的速度大小v C；(2)A点距离水平面的高度H；(3)物体最终停止的位置到C点的距离s.答案(1)4 m/s(2)1.02 m(3)0.4 m解析(1)物体由C点运动到最高点，根据动能定理得：－mg(h＋R)＝0－122m v C代入数据解得：v C＝4 m/s(2)物体由A点运动到C点，根据动能定理得：12－0＝mgH－μmgl BC2m v C代入数据解得：H＝1.02 m(3)从物体开始下滑到停下，根据动能定理得：mgH－μmgs1＝0代入数据，解得s1＝5.1 m由于s1＝4l BC＋0.7 m所以，物体最终停止的位置到C点的距离为：s＝0.4 m.。
人教版物理必修二7.2同步练习及答案
第七章第二节基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)1．(临沂市重点中学2018-2019学年高一下学期期中联考)在下图所描述的情景中，人对物体做功的是( )①如图甲所示，将物块叠放在一起。
②如图乙所示，在水平方向匀速搬动一盆花。
③如图丙所示，费了很大的劲，杠铃仍纹丝不动④如图丁所示，向前匀速推动拖把拖地。
A．①②B．②③C．①④D．③④答案：C解析：乙图中花盆受到的合力为零，丙图中杠铃的位移为零。
2．物体受到两个互相垂直的作用力而运动，已知力F1做功3J，物体克服力F2做功4J，则力F1、F2的合力对物体做功( )A．7J B．5JC．1J D．－1J答案：D解析：合力做功等于各力做功的代数和，即3J－4J＝－1J。
3．如图所示，用同样的力F拉同一物体，在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离，则拉力F的做功情况是( )A．甲中做功最少B．丁中做功最多C．做功一样多D．无法比较答案：C解析：功是力和在力的方向上的位移的乘积，四种情况中力和在力的方向上的位移都相同，所以四种情况做功一样多。
或由W＝Flcosα计算，也可判断出四种情况做功一样多，故C正确。
4．(济南一中2018-2019学年高一下学期期中)起重机将质量为m的物体匀速向上吊起一段距离，关于作用在物体上的各力的做功情况，下列说法正确的是( )A．重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B．重力不做功，拉力做正功，合力做正功C．重力做负功，拉力做正功，合力做正功D．重力做负功，拉力做正功，合力做功为零答案：D解析：重力方向与物体位移方向相反，重力做负功；拉力方向与物体位移方向相同，拉力做正功；合力为零，合力做功为零。
故D正确。
5．以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球，它上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f。
则从抛出点至回到原出发点的过程中，各力做功的情况正确的是( )A．重力做的功为零B．空气阻力做的功为－2fhC．空气阻力做的功为2fh D．物体克服重力做的功为－mgh答案：AB解析：根据功的计算公式得：W G＝0W f＝f·2h·cos180°＝－2fh所以选项AB正确。
高中物理 第七章 机械能守恒定律练习 新人教版必修2(2021年最新整理)
高中物理第七章机械能守恒定律练习新人教版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第七章机械能守恒定律练习新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第七章机械能守恒定律一、单项选择题1。
关于验证机械能守恒定律，下列说法正确的是（）A. 选用重物时,重的比轻的好B. 选用重物时，体积小的比大的好C。
选定重物后，要称出它的质量D. 重物所受的重力，应远大于它受的空气阻力和纸带受到打点计时器的阻力2。
在探究功与物体速度变化关系的实验中,得到如图所示四条纸带,应选用( ）3. 在用如图所示的装置做“探究功与速度变化的关系"实验时，下列说法错误的是( )A。
为简便起见,每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样B. 可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值C. 可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值D。
通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度4。
在“验证机械能守恒定律"实验中，由于打点计时器两个限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力,这样的结果会有( )A。
mgh〉错误!mv2 B。
mgh<错误!mv2 C. mgh＝错误!mv2 D。
以上都有可能5. 在“验证机械能守恒定律”实验中，某同学依据纸带求得相关各点的瞬时速度以及与此相对应的下落距离h，以v2为纵轴,以h为横轴，建立坐标系，描点后画出变化图线,从而验证机械能守恒定律．若所有操作均正确,则得到的v2h图象应是( ）6. 利用如图所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时,需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带设计了以下四种测量方案，其中正确的是( )A。
人教版高中物理必修2第七章第2节功练习题
高中物理人教版必修2第七章2功练习题一、单选题1.两个物体的质量分别为m1和m2，m1<m2，在大小相等的两个力F1和F2作用下沿力的方向移动了相同距离。
若F1做的功为W1，F2做的功为W2，则()A. W1>W2B. W1<W2C. W1=W2D. 无法确定2.一物块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1m/s，从此刻开始在物块运动方向上再施加一水平作用力F，力F与物块的速度v随时间变化的规律分别如图甲、乙所示．则下列说法中正确的是()A. 第1秒内水平作用力F做负功B. 第2秒内合力做功为0.5JC. 第3秒内水平作用力F不做功D. 0∼3秒内水平作用力F所做总功为3J3.如图所示，某个力F=10N作用在半径为R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为()A. 0B. 20πJC. 10JD. 10πJ4.有下列三种情况： ①大小为F的水平恒力使物体在光滑水平面上沿力的方向移动距离l; ②大小为F的水平恒力使物体在粗糙水平面上沿力的方向移动距离l; ③大小为F的平行于斜面向上的恒力使物体沿斜面向上移动距离l。
关于这三种情况下力F对物体做功的大小的判断，下列说法正确的是()A. 在情况 ①中力F做功最大B. 在情况 ②中力F做功最大C. 在情况 ③中力F做功最大D. 三种情况力F做功一样大5.放在粗糙水平地面上质量为0.8kg的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间的关系图象和该拉力的功率与时间的关系图象分别如图甲、乙所示，下列说法中正确的是()A. 0～6s内拉力做的功为120JB. 物体在0～2s内所受的拉力为4NC. 物体与粗糙水平地面间的动摩擦因数为0.5D. 合外力在0～6s内做的功与0～2s内做的功相等6.如图所示，一个可以看成质点的物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功大小为W1；若该物体从C点以一定的初速度沿两个斜面滑到D点，两斜面用光滑小圆弧连接，摩擦力做功大小为W2；已知该物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则()A. W>W2B. W1=W2C. W1<W2D. 无法确定W1和W2的大小关系7.关于功的概念，下列说法中正确的是()A. 力对物体做功多，说明物体的位移一定大B. 力对物体做功少，说明物体的受力一定小C. 力对物体不做功，说明物体一定无位移D. 功的多少是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小共同决定的8.如图所示，滑块P、Q叠放在一起，沿倾角为θ的斜面匀速下滑距离l。
2019-2020学年人教版物理必修2课堂练习：第7章 第2节 功
D．小陈将冰壶推出后.冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中
解析：A、B选项所述情景中.位移都为零.D中冰壶滑行时.不受人的推力.故人对物体不做功.只有C选项所述情景.人对物体做功。
2．一位同学将一本掉在地板上的物理必修2课本慢慢捡回到课桌上.则该同学对教科书做功大约为(重力加速度g＝10 m/s2)(C)
A．四个小球在整个运动过程中始终不分离
B．当四个小球在圆弧轨道上运动时.2号球对3号球不做功
C．当四个小球在水平轨道上运动时.2号球对3号球做正功
D．当四个小球在CD斜面轨道上运动时.2号球对3号球做正功
解析：圆弧轨道越低的位置切线的倾角越小.加速度越小.故相邻小球之间有挤压力.小球在水平面上速度相同.无挤压不分离.在斜面上加速度相同.无挤压也不分离.故B、C、D错误.A正确。
(1)人拉绳子的力做的功；
(2)物体的重力做的功；
(3)物体受到的各力对物体做的总功。
答案：(1)2 000 J(2)－2 000 J(3)0
解析：(1)工人拉绳子的力：F＝ mgsinθ
工人将料车拉到斜面顶端时.拉绳子的长度：l＝2L.根据公式W＝Flcosα.得
W1＝ mgsinθ·2L＝2 000 J
A．0.04 JB．0.4 J
C．4 JD．40 J
解析：课本重约5 N.课桌高约为0.8 m.则W＝F·l＝4 J.故选C。
3．(原创题)如图所示.甲、乙两人分别站在小车上.甲用力推乙.甲与乙均后退了一小段距离(甲、乙两人的脚在车上不滑动).设甲推乙的作用力为F.乙给甲的反作用力为F′.甲给小车的摩擦力为f.乙给小车的摩擦力＝W2B．W1>W2
C．W1<W2D．不能确定W1、W2的大小关系
人教版高一物理必修二第七章机械能守恒定律 7.2功 习题课(共18张PPT)
5.一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1m/s，从此 刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的 速度v随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示。设在第1秒内， 第2秒内，第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以 下关系式正确的是( )
A.W1=W2 = W3
解：
7.2功 习题课
1.做功的两个必要因素：
（1）作用在物体上的力
（2）物体在力的方向上发生一段位移
复 2.功的一般计算公式：
W Fl cos
习 3.功的正负的物理意义
力对物体做正功，该力为物体运动的动力 力对物体作负功，该力为物体运动的阻力
4.总功的求法
（1）先求每一个力所做的功，再求它们的代数和
解 W Fl cos
A F
： 功的公式中的F可以是
l
某个力，也可以是合力。
B F
本题中讨论的是恒力F做的功，与其它力无关，与运动 状态也没有关系。
练习1.某人以20N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前
进了5.0m，放手后小车又前进了2.0米才停下来，则小车在运
动过程中，人的推力所做的功为（ ）
（3）2s内合力做的功为： W合 WF WFf 676J
第（3）问可以先求合力，然后用公式直接求解合力的功：
W合 F合x max 50 2.6 5.2J 676J
类型四 变力功的计算
例题4：如图所示，人在A点拉着绳通过一个定滑轮吊起质量m=50kg的物体， 开始绳与水平方向成60度角，当人匀速提升重物由A点沿水平方向运动l=2m 而到达B点时，绳与水平方向呈300角，求人对绳的拉力做了多少功？
（2）先求合力，再求合力所做的功
类型一 对功的概念的理解
2019-2020学年高中物理 第七章 2 功练习(含解析)新人教版必修2
2.功基础巩固1.关于功的概念,下列说法正确的是()A.力对物体做功多,说明物体的位移一定大B.力对物体做功少,说明物体的受力一定小C.力对物体不做功,说明物体一定无位移D.功的多少是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的解析:功的大小是由力的大小及物体在力的方向上的位移大小共同决定的,故选项A、B、C错误,D 正确。
答案:D2.物体受到两个互相垂直的作用力而运动。
已知力F1做功6 J,力F2做功8 J,则力F1、F2的合力对物体做功()A.10 JB.14 JC.2 JD.-2 J解析:功是标量,合力对物体做的功等于每个力对物体做功的代数和,故选项B正确。
答案:B3.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h,空气阻力的大小恒为F,则从抛出至回到原出发点的过程中,空气阻力对小球做的功为()A.0B.-FhC.-2FhD.-4Fh解析:物体在上升和下降过程中,空气阻力大小不变、方向改变,但都是阻碍物体运动,亦即上升过程和下降过程空气阻力都是做负功,所以全过程空气阻力对物体做功为W F=W W上+W W下=−WW+(−WW)=−2WW。
答案:C4.关于作用力与反作用力做功的关系,下列说法正确的是()A.当作用力做正功时,反作用力一定做负功B.当作用力不做功时,反作用力也不做功C.作用力和反作用力做的功一定大小相等,且两者的代数和为零D.作用力做正功时,反作用力也可以做正功解析:由功的公式W=Fl cosα可知W大小、正负取决于F、l、α,作用力、反作用力虽然大小相等,方向相反,但两物体对地的位移大小、方向关系不确定,故作用力、反作用力做功的关系不确定,选项A、B、C错误,D正确。
答案:D5.某人以20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m,放手后,小车又前进了2.0 m才停下来,则小车在运动过程中,人的推力所做的功为()A.100 JB.140 JC.60 JD.无法确定解析:计算功的公式为W=Fl,其中F是做功的力,l是F作用下物体发生的位移。
高一人教版物理必修2课件第七章机械能守恒定律 习题课2
123
(1)运动员从A点运动到达B点时的速度大小vB；
答案 6 m/s 解析 由题意可知：vB＝cosv060°解得：vB＝6 m/s.
123
(2)轨道CD段的动摩擦因数μ；
答案 0.125
解析 从 B 点到 E 点，由动能定理可得：mgh－μmgxCD－mgH＝0 代入数据可得：μ＝0.125.
例1 如图1所示，质量为m的小球自由下落d后，沿竖直面 内的固定轨道ABC运动，AB是半径为d的1 光滑圆弧，BC
4
是直径为d的粗糙半圆弧(B是轨道的最低点).小球恰能通过
圆弧轨道的最高点C.重力加速度为g，求：
(1)小球运动到B处时对轨道的压力大小.
答案 5mg
(2)小球在BC运动过程中，摩擦力对小球做的功.
例3 如图4所示，一可以看成质点的质量m＝2 kg 的小球以初速度v0沿光滑的水平桌面飞出后，恰好 从A点沿切线方向进入圆弧轨道，其中B为轨道的 最低点，C为最高点且与水平桌面等高，圆弧AB对 应的圆心角θ＝53°，轨道半径R＝0.5 m.已知sin 53＝0.8，cos 5 计空气阻力，g取10 m/s2. (1)求小球的初速度v0的大小； 答案 3 m/s
第七章
习题课2 动能定理的应用
学习目标 1.进一步理解动能定理，领会应用动能定理解题的优越 2.会利用动能定理分析变力做功、曲线运动以及多过程
内容索引
Ⅰ重点知一、利用动能定理求变力的功
1.动能定理不仅适用于求恒力做功，也适用于求变力做功， 涉及变力作用的过程分析，应用非常方便. 2.利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一 个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变＋
答案 －34mgd
人教版高中物理必修二【课时同步训练】第七章第2节
高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）第二节 功1．人推着一辆自行车在水平道路上前进，自行车受到的力中做正功的是（ ）A ．重力B ．摩擦力C ．支持力D ．人的推力2．于力对物体做功以及产生的效果，下列说法正确的是 （ ）A ．滑动摩擦力对物体一定做正功B ．静摩擦力对物体一定不做功C ．物体克服某个力做功时，这个力对物体来说是动力D ．某个力对物体做正功时，这个力对物体来说是动力3．如图所示，质量分别为m 1和m 2的两个物体，m 1＜m 2，在大小相等的两个力F 1和F 2作用下沿水平方向移动了相同距离．若F 1做的功为W 1，F 2做的功为W 2，则 （ ）A ．W 1＞W 2B ．W 1＜W 2C ．W 1＝W 2D ．无法确定4．起重机以1 m/s 2的加速度将质量为1 000 kg 的货物由静止匀加速地向上提升，若g 取10m/s 2，则在第1 s 内起重机对货物所做的功是 （ ）A ．500 JB ．4 500 JC ．5 000 JD ．5 500 J5．两个互相垂直的力F 1和F 2同时作用在同一物体上，使物体由静止开始运动，物体通过一段位移的过程中，力F 1对物体做功8 J ，力F 2对物体做功6 J ，则F 1和F 2的合力对物体做功为 ( )A ．14 JB ．10 JC ．7 JD ．2 J6．用50 N 的力拉一个质量为10kg 的物体在水平地面上前进，拉力与水平方向夹37º角．若物体前进了10m ，拉力F 做的功W 1＝ ，重力G 做的功W 2＝ ．如果物体与水平面间动摩擦因数μ＝0.1，物体克服阻力做功W 3＝ ．（sin37°=0.6 , cos37°=0.8）7．放在水平面上的一只木箱重400 N ，木箱与地面间滑动摩擦因数μ＝０.２，在水平推力作用下匀速移动10 m ，则推力对木箱做功________J ，物体克服摩擦力做功________J ，地面对木箱的支持力做功________J ，摩擦力对木箱做功________J ．8．如图所示，质量为m /2的均匀长方体木块，边长分别是a 和b ，平卧在水平地面上，现把它起来，人至少要对它的做功为___ _．ab第8题 θ θ 第3题 第9题9．如图所示，拉力F使质量为m的物体匀速地沿着长为L，倾角为α的斜面的一端向上滑动到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，分别求作用在物体上各力对物体所做的功．10．质量为m的物体，在水平推力F作用下，在粗糙的水平面上运动，下列哪些说法正确（）A．如果物体做加速直线运动，F一定与速度方向一致，则F一定对物体做正功B．如果物体做减速直线运动，F一定与速度方向相反，则F一定对物体做负功C．如果物体做减速直线运动，F可能与速度方向一致，则此时F对物体做正功D．如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功11．一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动，在t0时刻撤去力F，其v-t图象如图所示。
人教版高一物理必修二第7章 机械能守恒定律习题含答案
2020春人教版物理必修二第7章机械能守恒定律习题含答案必修二第七章机械能守恒定律一、选择题1、如图所示,板长为l,板的B端静放有质量为m的可视为质点的小物体P,物体与板间的动摩擦因数为μ,开始时板水平,若板绕A点缓慢转过一个小角度α的过程中,物体保持与板相对静止,则这个过程中,关于小物体P所受力的做功,以下说法正确的是( )A.重力对P做功为mglsin αB.摩擦力对P做功为μmglcos 2αC.弹力对P做功为mgcos α·lsin αD.板对P做功为mglsin α2、如图所示，电动小车沿斜面从A匀速运动到B，则在运动过程中()A．动能减少，势能增加B．动能不变，势能增加C．动能减少，势能不变D．动能不变，势能减少3、A、B两物体的质量之比mA ∶mB＝2∶1，它们以相同的初速度v在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示．那么，A、B两物体所受摩擦力之比FA ∶FB与A、B两物体克服摩擦力做的功之比WA∶WB分别为( )A．2∶1，4∶1 B．4∶1，2∶1C．1∶4，1∶2 D．1∶2，1∶44、物体从某高处做自由落体运动,以地面为重力势能零势能面,下列所示图象中,能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是( )5、在光滑水平面上,一个物体在恒力F作用下从静止开始加速运动,经过一段时间t,末速度为v。
则( )A.在t时间内力F对物体所做的功为FvtB.在t时间内力F的功率为FvC.在t时刻力F的功率为FvD.在t时刻力F的功率为Fv6、（双选）如图所示，一固定斜面高度为H，质量为m的小物块沿斜面从顶端滑至底端，则物块在此过程中( )A．重力做功大于mgH B．重力做功等于mgHC．重力势能增加了mgH D．重力势能减小了mgH7、如图所示,一轻弹簧一端固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放,让它自由摆下。
不计空气阻力,在重物由A点摆向最低点B的过程中( )A.重力做正功,弹力不做功B.重力做正功,弹力做正功C.若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后,重力做正功,弹力不做功D.若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后,重力做功不变,弹力不做功8、如图所示,一光滑的水平轨道AB与一光滑的半圆形轨道BCD相接。
人教版物理必修二：第七章习题课(二)
双基限时练(二十一)习题课(二)某物体同时受到两个在同一直线上的力F1、F2的作用，物体由静止开始做直线运动，其位移与力F1、F2的关系图象如图所示，在这4m内，物体具有最大动能时的位移是( )A．1 m B．2 mC．3 m D．4m解析由图象可看出前2 m内合力对物体做正功，物体的动能增加，后2 m 内合力对物体做负功，物体的动能减小，所以物体具有最大动能时的位移是2 m.答案B一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点．小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为( )A ．mgl cos θB ．Fl sin θC ．mgl (1－cos θ)D ．Fl cos θ解析 小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看作是平衡状态，因此F 的大小不断变大，F 做的功是变力功．小球上升过程只有重力mg 和F 这两个力做功，由动能定理得W F －mgl (1－cos θ)＝0，所以W F ＝mgl (1－cos θ)．答案 C3．物体在水平恒力作用下，在水平面上由静止开始运动，当位移为x 时撤去F ，物体继续前进3x 后停止运动，若路面情况相同，则物体的摩擦力和最大动能分别是( )A.F3，4Fx B.F3，Fx C.F 4，Fx3D.F 4，3Fx 4解析 对整个过程应用动能定理得：Fx －F f ·4x ＝0，解得F f ＝F4；最大动能E k ＝Fx －F f x ＝3Fx4，故D 正确． 答案 D如图所示，质量为m的物体在水平恒力F的推动下，从山坡底部A处由静止开始运动至高为h的坡顶B处，获得的速度为v，A、B间的水平距离为x，下列说法正确的是( )A．物体克服重力所做的功是mghB．合力对物体做的功是12mv2 C．推力对物体做的功是Fx－mghD．物体克服阻力做的功是12mv2＋mgh－Fx解析设物体克服阻力做的功为W，由动能定理得Fx－mgh－W＝12mv2－0，得W＝Fx－mgh－12mv2，故D错误；因为F是水平恒力，x是水平位移，推力对物体做的功可由W＝Fx计算，故C错误；由动能定理知，B正确；物体克服重力所做的功为mgh，A正确．答案AB5.质量为m 的物体以初速度v 0沿水平面向左开始运动，起始点A 与一轻弹簧O 端相距s ，如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x ，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为( )A.12mv 20－μmg (s ＋x )B.12mv 20－μmgx C ．μmgsD ．μmg (s ＋x )解析 由动能定理得－W －μmg (s ＋x )＝－12mv 20，W ＝12mv 20－μmg (s ＋x )．答案 A6．如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧，BC 为水平的，其距离d ＝0.50 m ．盆边缘的高度为h ＝0.30 m ．在A 处放一个质量为m 的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停止点到B 点的距离为( )A ．0.50 mB ．0.25 mC ．0.10 mD ．0解析 设物块在BC 面上运动的总路程为x .由动能定理知：W 合＝E k1－E k0，其中E k1＝E k0＝0，所以，μmgx ＝mgh ，则x ＝h μ＝0.300.10m ＝3 m ，因为d ＝0.5 m ，则x d ＝30.5＝6，可见物块最后停在B 点，故D 正确． 答案 D一物体沿直线运动的v －t 图象如图所示，已知在第1 s 内合外力对物体做的功为W ，则( )A ．从第1 s 末到第3 s 末合外力做功为4WB ．从第3 s 末到第5 s 末合外力做功为－2WC ．从第5 s 末到第7 s 末合外力做功为WD ．从第3 s 末到第4 s 末合外力做功为－34W解析 由题知，第1 s 内合外力做功为W ，令物体质量为m ，则W ＝12mv 2，第1 s 末到第3 s 末，由动能定理得合外力做的功为0；从第3 s 末到第5 s 末，合外力做功为0－12mv 2＝－W ；从第5 s 末到第7 s 末，合外力做的功为12m (－v )2－0＝W ；从第3 s 末到第4 s 末，合外力做的功为12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22－12mv 2＝－34×12mv 2＝－34W . 答案 CD8．一辆质量为m 、额定功率为P 的小车从静止开始以恒定的加速度a 启动，所受阻力为F f ，经时间t ，行驶距离x 后达到最大速度v m ，然后匀速运动，则从静止开始到达到最大速度过程中，机车牵引力所做的功为( )A ．PtB ．(F f ＋ma )x C.12mv 2m D.12mv 2m ＋F f x 解析 汽车开始做匀加速直线运动，功率不是恒定的，故A 错误；由牛顿第二定律知，开始匀加速阶段，机车牵引力为F f ＋ma ，但达到最大速度v m 前，有一段变加速过程，牵引力逐渐变小，故B 错误；由动能定理可得：W 牵－F f x ＝12mv 2m ，所以W 牵＝12mv 2m ＋F f x ，D 正确，C 错误． 答案 D如图所示，长为L 的长木板水平放置，在木板的A 端放置一个质量为m 的小物块，现缓慢地抬高A 端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v ，则在整个过程中( )A ．木板对物块做功一定大于12mv 2B ．静摩擦力对小物块做功为mgL sin αC ．支持力对小物块做功为mgL sin αD ．滑动摩擦力对小物块做功为12mv 2－mgL sin α解析 木板转动过程中，小物块受到的静摩擦力与运动方向垂直，静摩擦力做功为零，支持力做功为mgL sin α，小物块下滑过程中，支持力不做功，滑动摩擦力做负功，由mgL sin α＋W f ＝12mv 2得，滑动摩擦力对小物块做功为W f ＝12mv 2－mgL sin α，故B 错误，C 、D 正确；整个过程中，对物块应用动能定理得：W 木板＝12mv 2，A 错误．答案CD如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为F f.物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x.在这个过程中，以下结论正确的是( ) A．物块到达小车最右端时具有的动能为(F－F f)(l＋x)B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为F f xC．物块克服摩擦力所做的功为F f(l＋x)D．物块和小车增加的机械能为Fx解析根据动能定理，物块到达最右端时具有的动能为E k1＝ΔE k1＝F(l＋x)－F f(l＋x)＝(F－F f)(l＋x)，A对；物块到达最右端时，小车具有的动能为E k2＝ΔE k2＝F f x，B对；物块和小车增加的机械能为ΔE＝F(x＋l)－F f l，D错；由功的定义，物块克服摩擦力所做的功为W f＝F f(l＋x)，C对．答案ABC11．冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图所示，运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OO′推到A点放手，此后冰壶沿AO′滑行，最后停于C点．已知冰面和冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC＝L，CO′＝r，重力加速度为g.(1)求冰壶在A点的速率；(2)若将BO′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原本只能滑到C 点的冰壶能停于O′点，求A点与B点之间的距离．解析(1)对冰壶，从A点放手到停止于C点，设在A点时的速度为v1，应用动能定理有：－μmgL＝－12mv21，解得v1＝2μgL.(2)设A、B之间距离为x，对冰壶，从A到O′的过程，应用动能定理，－μmgx－0.8μmg(L＋r－x)＝0－12mv21，解得x＝L－4r.答案(1)2μgL(2)L－4r12．滑板运动已成为青少年所喜爱的一种体育运动，如图所示，某同学正在进行滑板运动．图中AB段路面是水平的，BCD是一段半径R＝20 m的拱起的圆弧路面，圆弧的最高点C比AB段路面高出h＝1.25 m．已知人与滑板的总质量为M＝60 kg.该同学自A点由静止开始运动，在AB路段他单腿用力蹬地，到达B点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果到达C点时恰好对地面压力为零，不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失(g取10 m/s2)．求：(1)该同学到达C点时的速度；(2)该同学在AB段所做的功．解析(1)该同学通过C点时有Mg＝M v2 CR，代入数据得v C＝10 2 m/s.(2)人和滑板从A点运动到C点的过程中，根据动能定理有W－Mgh＝12Mv2C，代入数据解得W＝6 750 J.答案(1)10 2 m/s (2)6 750 J如图是一个粗糙程度处处相同的斜面和水平面，其连接B处用一个弯曲的圆弧连接，小球经过此处时机械能不损失．一个质量为m的滑块从高为h的斜面上A点静止下滑，结果停止在水平面上的C点，设释放点到停止点的水平距离为s,(1)求证：μ＝h s ；(2)如果仅改变斜面的倾角或滑块的质量，水平距离s会变化吗？(3)现在要使物体由C点沿原路回到A点时速度为零，那么必须给小球以多大的初速度？(设小球经过B点处无能量损失，重力加速度为g) 解析(1)设斜面的倾角为α，斜面的射影和水平面BC的长度分别为x、l，在斜面上，摩擦力做功为W f1＝－μm g cosα·xcosα＝－μmgx，在平面上，摩擦力做功为W f2＝－μmgl，在全过程中，由动能定理得：W f1＋W f2＋mgh＝0－0，由以上得：μ＝h s .(2) 由(1)式得：μ＝hs，s与小球的质量和斜面的倾角无关．(3)根据动能定理得：由A到C：mgh－W f＝0，由C到A：－mgh－W f＝0－12mv2，联立解得：v＝2gh.答案(1)见解析(2) 不变化 (3)2gh。
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双基限时练(二十一)习题课(二)某物体同时受到两个在同一直线上的力F1、F2的作用，物体由静止开始做直线运动，其位移与力F1、F2的关系图象如图所示，在这4m内，物体具有最大动能时的位移是()A．1 m B．2 mC．3 m D．4m解析由图象可看出前2 m内合力对物体做正功，物体的动能增加，后2 m内合力对物体做负功，物体的动能减小，所以物体具有最大动能时的位移是2 m.答案 B一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点．小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为()A．mgl cosθB．Fl sinθC．mgl(1－cosθ) D．Fl cosθ解析 小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看作是平衡状态，因此F 的大小不断变大，F 做的功是变力功．小球上升过程只有重力mg 和F 这两个力做功，由动能定理得W F －mgl (1－cos θ)＝0，所以W F ＝mgl (1－cos θ)．答案 C3．物体在水平恒力作用下，在水平面上由静止开始运动，当位移为x 时撤去F ，物体继续前进3x 后停止运动，若路面情况相同，则物体的摩擦力和最大动能分别是( )A.F 3，4Fx B.F 3，Fx C.F 4，Fx 3 D.F 4，3Fx 4解析 对整个过程应用动能定理得：Fx －F f ·4x ＝0，解得F f ＝F 4；最大动能E k ＝Fx －F f x ＝3Fx 4，故D 正确． 答案 D如图所示，质量为m 的物体在水平恒力F 的推动下，从山坡底部A 处由静止开始运动至高为h 的坡顶B 处，获得的速度为v ，A 、B 间的水平距离为x ，下列说法正确的是( )A ．物体克服重力所做的功是mghB ．合力对物体做的功是12m v 2 C ．推力对物体做的功是Fx －mghD ．物体克服阻力做的功是12m v 2＋mgh －Fx 解析 设物体克服阻力做的功为W ，由动能定理得Fx －mgh －W ＝12m v 2－0，得W ＝Fx －mgh －12m v 2，故D 错误；因为F 是水平恒力，x 是水平位移，推力对物体做的功可由W ＝Fx 计算，故C 错误；由动能定理知，B 正确；物体克服重力所做的功为mgh ，A 正确．答案 AB5.质量为m 的物体以初速度v 0沿水平面向左开始运动，起始点A 与一轻弹簧O 端相距s ，如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x ，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为( )A.12m v 20－μmg (s ＋x ) B.12m v 20－μmgx C ．μmgs D ．μmg (s ＋x )解析 由动能定理得－W －μmg (s ＋x )＝－12m v 20，W ＝12m v 20－μmg (s ＋x )．答案 A6．如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧，BC 为水平的，其距离d ＝0.50 m ．盆边缘的高度为h ＝0.30 m ．在A 处放一个质量为m 的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停止点到B 点的距离为( )A ．0.50 mB ．0.25 mC ．0.10 mD ．0解析 设物块在BC 面上运动的总路程为x .由动能定理知：W 合＝E k1－E k0，其中E k1＝E k0＝0，所以，μmgx ＝mgh ，则x ＝h μ＝0.300.10m ＝3 m ，因为d ＝0.5 m ，则x d ＝30.5＝6，可见物块最后停在B 点，故D 正确．答案 D一物体沿直线运动的v －t 图象如图所示，已知在第1 s 内合外力对物体做的功为W ，则( )A ．从第1 s 末到第3 s 末合外力做功为4WB ．从第3 s 末到第5 s 末合外力做功为－2WC ．从第5 s 末到第7 s 末合外力做功为WD ．从第3 s 末到第4 s 末合外力做功为－34W 解析 由题知，第1 s 内合外力做功为W ，令物体质量为m ，则W ＝12m v 2，第1 s 末到第3 s 末，由动能定理得合外力做的功为0；从第3 s 末到第5 s 末，合外力做功为0－12m v 2＝－W ；从第5 s 末到第7 s 末，合外力做的功为12m (－v )2－0＝W ；从第3 s 末到第4 s 末，合外力做的功为12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22－12m v 2＝－34×12m v 2＝－34W . 答案 CD8．一辆质量为m 、额定功率为P 的小车从静止开始以恒定的加速度a 启动，所受阻力为F f ，经时间t ，行驶距离x 后达到最大速度v m ，然后匀速运动，则从静止开始到达到最大速度过程中，机车牵引力所做的功为( )A ．PtB ．(F f ＋ma )x C.12m v 2m D.12m v 2m ＋F f x 解析 汽车开始做匀加速直线运动，功率不是恒定的，故A 错误；由牛顿第二定律知，开始匀加速阶段，机车牵引力为F f ＋ma ，但达到最大速度v m 前，有一段变加速过程，牵引力逐渐变小，故B错误；由动能定理可得：W 牵－F f x ＝12m v 2m ，所以W 牵＝12m v 2m＋F f x ，D 正确，C 错误．答案 D如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中()A．木板对物块做功一定大于12m v2B．静摩擦力对小物块做功为mgL sin αC．支持力对小物块做功为mgL sin αD．滑动摩擦力对小物块做功为12m v2－mgL sin α解析木板转动过程中，小物块受到的静摩擦力与运动方向垂直，静摩擦力做功为零，支持力做功为mgL sin α，小物块下滑过程中，支持力不做功，滑动摩擦力做负功，由mgL sin α＋W f＝12m v2得，滑动摩擦力对小物块做功为W f＝12m v2－mgL sinα，故B错误，C、D正确；整个过程中，对物块应用动能定理得：W木板＝12m v2，A错误．答案CD如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为F f.物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x.在这个过程中，以下结论正确的是()A．物块到达小车最右端时具有的动能为(F－F f)(l＋x)B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为F f xC．物块克服摩擦力所做的功为F f(l＋x)D．物块和小车增加的机械能为Fx解析根据动能定理，物块到达最右端时具有的动能为E k1＝ΔE k1＝F(l＋x)－F f(l＋x)＝(F－F f)(l＋x)，A对；物块到达最右端时，小车具有的动能为E k2＝ΔE k2＝F f x，B对；物块和小车增加的机械能为ΔE＝F(x＋l)－F f l，D错；由功的定义，物块克服摩擦力所做的功为W f＝F f(l＋x)，C对．答案ABC11．冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图所示，运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OO′推到A点放手，此后冰壶沿AO′滑行，最后停于C点．已知冰面和冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC＝L，CO′＝r，重力加速度为g.(1)求冰壶在A点的速率；(2)若将BO′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原本只能滑到C点的冰壶能停于O′点，求A点与B点之间的距离．解析 (1)对冰壶，从A 点放手到停止于C 点，设在A 点时的速度为v 1，应用动能定理有：－μmgL ＝－12m v 21， 解得v 1＝2μgL .(2)设A 、B 之间距离为x ，对冰壶，从A 到O ′的过程，应用动能定理，－μmgx －0.8μmg (L ＋r －x )＝0－12m v 21， 解得x ＝L －4r .答案 (1)2μgL (2)L －4r12．滑板运动已成为青少年所喜爱的一种体育运动，如图所示，某同学正在进行滑板运动．图中AB 段路面是水平的，BCD 是一段半径R ＝20 m 的拱起的圆弧路面，圆弧的最高点C 比AB 段路面高出h ＝1.25 m ．已知人与滑板的总质量为M ＝60 kg.该同学自A 点由静止开始运动，在AB 路段他单腿用力蹬地，到达B 点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果到达C 点时恰好对地面压力为零，不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B 点时的能量损失(g 取10 m/s 2)．求：(1)该同学到达C 点时的速度；(2)该同学在AB 段所做的功．解析 (1)该同学通过C 点时有Mg ＝M v 2C R ，代入数据得v C ＝10 2 m/s.(2)人和滑板从A 点运动到C 点的过程中，根据动能定理有W －Mgh ＝12M v 2C ， 代入数据解得W ＝6 750 J.答案 (1)10 2 m/s (2)6 750 J如图是一个粗糙程度处处相同的斜面和水平面，其连接B 处用一个弯曲的圆弧连接，小球经过此处时机械能不损失．一个质量为m 的滑块从高为h 的斜面上A 点静止下滑，结果停止在水平面上的C 点，设释放点到停止点的水平距离为s,(1)求证：μ＝h s ；(2)如果仅改变斜面的倾角或滑块的质量，水平距离s 会变化吗？(3)现在要使物体由C 点沿原路回到A 点时速度为零，那么必须给小球以多大的初速度？(设小球经过B 点处无能量损失，重力加速度为g )解析 (1)设斜面的倾角为α，斜面的射影和水平面BC 的长度分别为x 、l ，在斜面上，摩擦力做功为W f1＝－μmg cos α·x cos α＝－μmgx ， 在平面上，摩擦力做功为W f2＝－μmgl ，在全过程中，由动能定理得：W f1＋W f2＋mgh ＝0－0，由以上得：μ＝h s .(2) 由(1)式得：μ＝h s ，s 与小球的质量和斜面的倾角无关．(3)根据动能定理得：由A 到C ：mgh －W f ＝0，由C 到A ：－mgh －W f ＝0－12m v 2， 联立解得：v ＝2gh .答案 (1)见解析 (2) 不变化 (3)2gh。