圆轴扭转综合习题

材料力学专项习题练习4扭转

扭转1. 一直径为1D 的实心轴，另一内径为d , 外径为D , 内外径之比为22d D α=的空心轴，若两轴横截面上的扭矩和最大切应力均分别相等，则两轴的横截面面积之比12/A A 有四种答案：(A) 21α-； (B)(C)；(D)。

2. 圆轴扭转时满足平衡条件，但切应力超过比例极限，有下述四种结论： (A) (B) (C) (D) 切应力互等定理：成立不成立不成立成立剪切胡克定律：成立不成立成立不成立3. 一内外径之比为/d D α=的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，若横截面上的最大切应力为τ，则内圆周处的切应力有四种答案：(A) τ ； (B) ατ； (C) 3(1)ατ-； (D) 4(1)ατ-。

4. 长为l 、半径为r 、扭转刚度为p GI 的实心圆轴如图所示。

扭转时，表面的纵向线倾斜了γ角，在小变形情况下，此轴横截面上的扭矩T 及两端截面的相对扭转角ϕ有四种答案：7. 图示圆轴料的切变模量(A) 43π128d G a ϕ(C) 43π32d G a ϕ8. 一直径为D 重量比21W W 9. 想弹塑性材料，等直圆轴的极限扭矩是刚开始出现塑性变形时扭矩的倍。

10. 矩形截面杆扭转变形的主要特征是。

1-10题答案9. 横截面上的切应力都达到屈服极限时圆轴所能承担的扭矩；4/3 10. 横截面翘曲11. 已知一理想弹塑性材料的圆轴半径为R ，扭转加载到整个截面全部屈服，将扭矩卸掉所产生的残余应力如图所示，试证明图示残余应力所构成的扭矩为零。

证：截面切应力 41 03s R R ρρττρ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭截面扭矩 04d 12πd 03Rs s A T A R ρρτρτρρ⎛⎫==-⋅= ⎪⎝⎭⎰⎰ 证毕。

12. 图示直径为d 的实心圆轴,两端受扭转力偶e M 用1/m C τγ=表示，式中C ，m 为由实验测定的已知常数，试证明该轴的扭转切应力计算公式为：1/e (31)/2π()23m 1mm mM m d ρρτ+=+ s /3证：几何方面 d d xρϕγρ= 物理方面 1/1/d d mmC C x ρϕτγρ⎛⎫== ⎪⎝⎭静力方面 1//21/e 0d d 2πd d md mAM T A C x ρϕρτρρρρ⎛⎫==⋅⋅=⋅⋅ ⎪⎝⎭⎰⎰1//221/0d 2πd d m d mC x ϕρρ+⎛⎫= ⎪⎝⎭⎰(31)/1/()d 22π(31)d m mmd C m x mϕ+⎛⎫= ⎪+⎝⎭1/e (31)/(31)d d 2π()2mm m M m d x Cm ϕ++⋅⎛⎫=⎪⎝⎭⋅ 所以 1/e (31)/2π()23m 1mm mM m d ρρτ+=+ 证毕。

扭转典型习题解析

扭转典型习题解析1 一内径d =100mm 的空心圆轴如图示，已知圆轴受扭矩m kN 5⋅=T ，许用切应力][τ=80MPa ，试确定空心圆轴的壁厚。

解题分析：因为不知道壁厚,所以不能确定是不是薄壁圆管。

分别按薄壁圆管和空心圆轴设计。

解： 1、按薄壁圆管设计薄壁圆管扭转时，假设切应力沿壁厚均匀分布，设壁厚为δ，平均半径为2/0）（δ+=d R ，则扭转切应力为 δτ20π2R T=强度条件为][ττ≤，于是得][π22τδδTd =+）（ ][π22223τδδδTd d =++ ()Pa1080πm N 1052m 10100m 1010026323233××⋅××=×+××+−−δδδ解得 mm 70.3m 1070.33=×=−δ 2、按空心圆轴设计强度条件为 ][pmax ττ≤=W T将δ216π44p +=−=d D d D DW ）；（代入得][π16][π][π164444=−−≤−τττd TD D d D DT，）（0Pa)108(m 1.0πm N 10516Pa 1080π64346=××−×⋅××−×××）（D D解得mm 107.7m 10107.73=×=−Dmm 85.32mm100mm 7.1072=−=−=d D δ 比较可知，两种设计的结果非常接近。

讨论: 当10/0R ≤δ时，即认为是薄壁圆管，可以直接使用薄壁管扭转公式。

2 图示受扭圆杆，沿平面ABCD 截取下半部分为研究对象，如图b 所示。

试问截面ABCD 上的切向内力所形成的力偶矩将由哪个力偶矩来平衡？解题分析：由切应力互等定理可知截面ABCD 上的切向内力分布及其大小。

该截面上切向内力形成一个垂直向上的力偶矩。

在图b 中，左右两个横截面上的水平切向内力分量形成垂直于截面ABCD 的竖直向下的力偶矩，正好与截面ABCD 上切向内力的合力偶矩平衡。

材料力学扭转2 习题及参考答案

扭转第二次作业1. 已知图示实心圆轴的直径d = 100mm 。

材料的剪切弹性模量G = 80GPa 。

（1）求1-1横截面上A 、B 、C 三点的切应力；（2）求1-1横截面上A 点的切应变；（3）整个圆轴上最大的切应力。

2kN·m6kN·m10kN·m2kN·m1-1截面2kN·m4kN·m10kN·m解：由圆轴的扭矩图可知，1-1截面的扭矩T 1 = 4kN·m ，最大扭矩T max = 10kN·m圆截面的极惯性矩 4464π 3.140.19.8110m 3232P d I -⨯===⨯扭矩截面系数 3343π 3.140.1 1.9610m 1616P d W -⨯===⨯（1） 3714410 2.0410Pa 20.4MPa 1.9610A B P T W ττ-⨯====⨯=⨯ 1110.2MPa 2C A P T I ρττ=== （2）由剪切胡克定律 Gτγ=得63920.4100.255108010AA G τγ-⨯===⨯⨯ （3）对于等截面圆轴，最大切应力出现在扭矩最大截面的最外缘37max max41010 5.1010Pa 51.0MPa 1.9610P T W τ-⨯===⨯=⨯ 2. 阶梯状圆轴如图所示，AE 段为空心，外直径D = 140mm ，内直径d = 100mm ；BC 段为实心，直径d = 100mm 。

外力偶矩M A = 18kN·m ，M B = 32kN·m ，M C = 14kN·m 。

已知许用切应力[τ ] = 80MPa 。

试校核该轴的强度。

18kN·m14kN·m解：由扭矩图可知T AB = 18kN·m ， |T BC | =14kN·mAE 段()4334431π 3.140.1410011 3.9810m 1616140P D W α-⎛⎫⨯⎛⎫=-=-=⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭[]36max41181045.210Pa 45.2MPa<3.9810AB P T W ττ-⨯===⨯=⨯ BC 段33432π 3.140.1 1.9610m 1616P d W -⨯===⨯ []36max 42141071.410Pa 71.4MPa<1.9610BC P T W ττ-⨯===⨯=⨯ 故，该轴安全。

第六章圆轴扭转练习带

第六章圆轴的扭转一、填空题1、圆轴扭转时的受力特点是：一对外力偶的作用面均_______于轴的轴线，其转向______。

2、圆轴扭转变形的特点是：轴的横截面积绕其轴线发生________。

3、在受扭转圆轴的横截面上，其扭矩的大小等于该截面一侧（左侧或右侧）轴段上所有外力偶矩的_______。

4、圆轴扭转时，横截面上任意点的切应力与该点到圆心的距离成___________。

5、试观察圆轴的扭转变形，位于同一截面上不同点的变形大小与到圆轴轴线的距离有关，显然截面边缘上各点的变形为最_______,而圆心的变形为__________。

6、圆轴扭转时，在横截面上距圆心等距离的各点其切应力必然_________。

7、从观察受扭转圆轴横截面的大小、形状及相互之间的轴向间距不改变这一现象，可以看出轴的横截面上无____________力。

8、圆轴扭转时，横截面上切应力的大小沿半径呈______规律分布。

10、圆轴扭转时，横截面上内力系合成的结果是力偶，力偶作用于面垂直于轴线，相应的横截面上各点的切应力应垂直于_________。

11、受扭圆轴横截面内同一圆周上各点的切应力大小是_______的。

12、产生扭转变形的一实心轴和空心轴的材料相同，当二者的扭转强度一样时，它们的_________截面系数应相等。

13、横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但_________轴的抗扭承载能力要强些。

16、直径和长度均相等的两根轴，其横截面扭矩也相等，而材料不同，因此它们的最大剪应力是________同的，扭转角是_______同的。

17、产生扭转变形的实心圆轴，若使直径增大一倍，而其他条件不改变，则扭转角将变为原来的_________。

18、两材料、重量及长度均相同的实心轴和空心轴，从利于提高抗扭刚度的角度考虑，以采用_________轴更为合理些。

二、判断题1、只要在杆件的两端作用两个大小相等、方向相反的外力偶，杆件就会发生扭转变形。

(修订)第7章圆轴的扭转-习题解答

第7章圆轴的扭转习题解答题7-1 (a) 解：题7-1 (b) 解：题7-2 (a) 解：4.5kN ·m 1.5kN ·m 2kN ·kN 125.15.41⋅-=++-=T 1.5kN ·m 2kN ·mT 2m kN 5.325.12⋅=+=T2kN ·mT m kN 23⋅=T 3题7-3 解：（1）计算各轮的转矩：（2）计算各段轴的扭矩：AB 段 m N 59.114e ⋅-=-=A AB M TBC 段 m 152.78N m N 37.267m N 59.114e e ⋅=⋅+⋅-=+-=B A BC M M T CD 段 m N 29.57e ⋅==D CD M T （3）绘制扭矩图题7-4 解：（1）计算各段轴的扭矩AB 段 BC 段CD 段（2）计算各截面上的最大切应力1-1截面 ()53M P a Pa 103.5mm kN 3.11616733P max 1=⨯=10⨯50π⋅⨯=π==3-AB AB AB D T W T A B τ 2-2截面 ()20.5M P a Pa 1005.2mmkN 7.11616733P max 2=⨯=10⨯75π⋅⨯=π==3-BC BC BC D T W T B C τm57.29N m N 2505.195499549m 95.49N m N 2505.295499549m 114.59N m N 250395499549e e e ⋅=⋅==⋅=⋅==⋅=⋅==n P M n P M n P M D D C CA A m267.37N m N 250795499549e ⋅=⋅==n P M B B m kN 7.0m1.7kN m 3kN m kN 3.1m kN 3.1e e e e ⋅==⋅=⋅+⋅-=+-=⋅-=-=D CD B A BC A AB M T M M T M T3-3截面 ()28.5M P a Pa 1085.2m1050m kN 7.016167333P max 3=⨯=⨯π⋅⨯=π==-CD CD CD D T W T CD τ （3）绘制扭矩图题7-5 解：（1）计算轴上扭矩m 716.18N m N 1005.795499549⋅=⋅==n P T （2）计算实心轴D 1[]45m m m 104.5m 18.71616162-331=⨯=10⨯40⨯π⨯=π≥6τT D （3）计算空心轴D 2[]46m m m 106.4m )18.71616)1(162342=⨯=0.5-(1⨯10⨯40⨯π⨯=-π≥-463ατT D题7-6 解：（1）校核轴的强度()51M P aPa 10519025.2901m mN 105.116)1(16643343P max=⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--⨯10⨯90⨯π⋅⨯⨯=-π==3-ατD T W T []M P a60MPa 51max =<=ττ （2）计算实心轴D 153m m m 105.3m 1051105.116162-63max 1=⨯=⨯⨯π⨯⨯=π≥33τT D （3）比较空心轴与实心轴的重量之比()()()()31.0mm 26.5mm 42.5452D 5.22D 2D 222222122=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛π--π==实心轴空心轴实心轴空心轴A A W W题7-7 解：（1）计算最大起重载荷W（2）计算轴的直径由于轴上各段的扭矩绝对值相等，故只需计算一段轴的直径即可。

材料力学典型例题及解析 3.扭转典型习题解析

的切向内力所形成的力偶矩将由哪个力偶矩来平衡？
A M
B
A
M
B
C
z
D
A
(a)
C
dρ
ρ
R
(c)
D
题2图
BC Dx
(b)
θ dθ
(d)
解题分析：由切应力互等定理可知截面ABCD上的切向内力分布及其大小。该截面上切向内
力形成一个垂直向上的力偶矩。在图b中，左右两个横截面上的水平切向内力分量形成垂直
于截面ABCD的竖直向下的力偶矩，正好与截面ABCD上切向内力的合力偶矩平衡。
应力相等的条件下，试确定空心轴的外径，并比较实心轴和空心轴的重量。
解题分析：用空心轴代替实心轴，须保证二者强度相同。根据强度条件可求出D值，再用面
积比得出重量比。
解：1、根据两轴切应力相等的条件，确定空心轴外径
Tmax = Tmax = [τ ] WP实 WP空
πd 3 = πD3 (1 − α 4 ) 16 16
解得 D = 107.7 ×10−3 m = 107.7 mm
δ = D − d = 107.7mm −100mm = 3.85 mm
2
2
比较可知，两种设计的结果非常接近。
讨论: 当 δ ≤ R0 /10 时，即认为是薄壁圆管，可以直接使用薄壁管扭转公式。
2 图示受扭圆杆，沿平面ABCD截取下半部分为研究对象，如图b所示。试问截面ABCD上
4
即在强度相同条件下，空心轴可以节约近30％的材料。
讨论：在实际工程中常用空心圆轴代替实心圆轴，在保障安全运行的前提下，可以节约材料。
5 已知钻探机杆的外径D = 60 mm，内径d = 50 mm，功率P = 7.46 kW，转速n =180 r/min，钻杆入土深度l = 40 m，G = 80 GPa，[τ]= 40 MPa。设土壤对钻杆的阻力是沿长度均匀分布的，试求：(1) 单位长度上土壤对钻杆的阻力矩M；(2) 作钻杆的扭矩图，并进行强度校核； (3) 求A、B两截面相对扭转角。解题分析：根据题意，为圆轴扭转问题。土壤对钻杆的阻力形成扭力矩作用在钻杆上，并沿

材料力学专项习题练习扭转

扭转1. 一直径为1D 的实心轴，另一内径为d , 外径为D , 内外径之比为22d D α=的空心轴，若两轴横截面上的扭矩和最大切应力均分别相等，则两轴的横截面面积之比12/A A 有四种答案：(A) 21α-； (B)(C)； (D)。

2. 圆轴扭转时满足平衡条件，但切应力超过比例极限，有下述四种结论： (A) (B) (C) (D) 切应力互等定理：成立不成立不成立成立剪切胡克定律：成立不成立成立不成立3. 一内外径之比为/d D α=的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，若横截面上的最大切应力为τ，则内圆周处的切应力有四种答案：(A) τ ； (B) ατ； (C) 3(1)ατ-； (D) 4(1)ατ-。

4. 长为l 、半径为r 、扭转刚度为p GI 的实心圆轴如图所示。

扭转时，表面的纵向线倾斜了γ角，在小变形情况下，此轴横截面上的扭矩T 及两端截面的相对扭转角ϕ有四种答案：7. 图示圆轴料的切变模量(A) 43π128d G a ϕ(C) 43π32d G a ϕ8. 一直径为D重量比21W W 9. 想弹塑性材料，等直圆轴的极限扭矩是刚开始出现塑性变形时扭矩的倍。

10. 矩形截面杆扭转变形的主要特征是。

1-10题答案：1. D 2. D 3. B 4. C 5. B 6. C 7. B 8. 0.479. 横截面上的切应力都达到屈服极限时圆轴所能承担的扭矩；4/3 10. 横截面翘曲11. 已知一理想弹塑性材料的圆轴半径为R ，扭转加载到整个截面全部屈服，将扭矩卸掉所产生的残余应力如图所示，试证明图示残余应力所构成的扭矩为零。

证：截面切应力 4103s R R ρρττρ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭截面扭矩 04d 12πd 03Rs s A T A R ρρτρτρρ⎛⎫==-⋅= ⎪⎝⎭⎰⎰ 证毕。

12. 图示直径为d 的实心圆轴,两端受扭转力偶e M 用1/m C τγ=表示，式中C ，m 为由实验测定的已知常数，试证明该轴的扭转切应力计算公式为：1/e (31)/2π()23m 1mm mM m d ρρτ+=+s /3证：几何方面 d d xρϕγρ= 物理方面 1/1/d d mmC C x ρϕτγρ⎛⎫== ⎪⎝⎭静力方面 1//21/e 0d d 2πd d md mAM T A C x ρϕρτρρρρ⎛⎫==⋅⋅=⋅⋅ ⎪⎝⎭⎰⎰1//221/0d 2πd d m d mC x ϕρρ+⎛⎫= ⎪⎝⎭⎰(31)/1/()d 22π(31)d m mmd C m x mϕ+⎛⎫= ⎪+⎝⎭1/e (31)/(31)d d 2π()2mm m M m d x Cm ϕ++⋅⎛⎫=⎪⎝⎭⋅ 所以 1/e (31)/2π()23m 1mm mM m d ρρτ+=+ 证毕。

材料力学扭转习题

IP2
T1 G1IP1 T2 G2IP2
2
1
扭转练习题
圆轴由两种材料组成，其剪切模量分别为G1和G2。设受扭时二者之间无相对滑动，G1 2G2，则其横截面上的剪应力分布为（）。
T oG1 G2 d
G1 o G2
( A)
G1 o G2
(B)
D
答案： D
G1 o G2
(C )
处于线弹性、小变形状态，则（c）加载情况下的应力
与变形等于（a）和(b)两种情况的叠加。（）
m1
d l
m2
d l/2 l/2
m2 m1
d l/2 l/2
(a)
(b)
(c)
答案：

一内径为d、外径为D=2d的空心圆管与一直径为d的实
心圆杆结合成一组合圆轴，共同承受转矩Me。圆管与圆杆的材料不同，其切变模量分别为G1和G2，且G1=G2/2，假设两杆扭转变形时无相对转动，且均处于线弹性范围。
扭转练习题
一、填空
1.空心圆轴外径为D，内径为d=D/2，两端受扭转力偶 mx 作用，则其横截面上剪应力呈（）分布， max （）， min （）。
答案：
线性，12556mDx3
，1
/
2
。
max
2.圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面始终保持（），即符合（）。非圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面发生（），即不符合（）。
试问两杆横截面上的最大切应力之比τ1/τ2为多大？并画出沿半径方向的切应力变化规律。
因两杆扭转变形时无相对转动
Me 1 2
1 2
T1

D 2

6第六章圆轴的扭转习题+答案说课讲解

6第六章圆轴的扭转习题+答案1、圆轴扭转时的受力特点是：一对外力偶的作用面均_______于轴的轴线，其转向______。

2、圆轴扭转变形的特点是：轴的横截面积绕其轴线发生________。

3、在受扭转圆轴的横截面上，其扭矩的大小等于该截面一侧（左侧或右侧）轴段上所有外力偶矩的_______。

4、在扭转杆上作用集中外力偶的地方，所对应的扭矩图要发生________,_________值的大小和杆件上集中外力偶之矩相同。

5、圆轴扭转时，横截面上任意点的剪应变与该点到圆心的距离成___________。

6、试观察圆轴的扭转变形，位于同一截面上不同点的变形大小与到圆轴轴线的距离有关，显然截面边缘上各点的变形为最_______,而圆心的变形为__________。

7、圆轴扭转时，在横截面上距圆心等距离的各点其剪应变必然_________。

8、从观察受扭转圆轴横截面的大小、形状及相互之间的轴向间距不改变这一现象，可以看出轴的横截面上无____________力。

9、圆轴扭转时，横截面上剪应力的大小沿半径呈______规律分布。

11、受扭圆轴横截面内同一圆周上各点的剪应力大小是_______的。

12、产生扭转变形的一实心轴和空心轴的材料相同，当二者的扭转强度一样时，它们的_________截面系数应相等。

13、横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但_________轴的抗扭承载能力要强些。

16、直径和长度均相等的两根轴，其横截面扭矩也相等，而材料不同，因此它们的最大剪应力是________同的，扭转角是_______同的。

17、产生扭转变形的实心圆轴，若使直径增大一倍，而其他条件不改变，则扭转角将变为原来的_________。

18、两材料、重量及长度均相同的实心轴和空心轴，从利于提高抗扭刚度的角度考虑，以采用_________轴更为合理些。

二、判断题1、只要在杆件的两端作用两个大小相等、方向相反的外力偶，杆件就会发生扭转变形。

工程力学：圆轴扭转强度与刚度习题与答案

一、单选题1、扭转切应力τ=Tρ/Ip公式仅适用于（）杆件。

A.任意截面B.线弹性材料的圆截面C.任意材料的圆截面D.任意实心截面正确答案：B2、杆件受扭时，其单位长度的扭转角与（）有关。

A.长度、材料B.长度、截面形状C.扭矩、材料、截面形状D.长度、扭矩、材料正确答案：C3、一圆轴分别由实心钢轴和铝套管牢固地结合而成。

扭转变形时，则关于圆轴横截面上任意一点的切应力分布描述正确的是（）。

A.该点切应力大小与其离圆心的距离、所处位置的材料有关B.该点切应力大小只与其离圆心的距离有关C.该点切应力大小与其所处位置的材料无关D.该点切应力大小只与其所处位置的材料有关正确答案：A4、对于受扭圆轴有如下说法，①由平面假设，各横截面如同刚性圆片仅绕轴线做相对转动；②最大切应力只存在于横截面上；③在横截面和包含杆件轴线的纵向截面上均无正应力。

则正确的是（）。

A.①②B.②③C.①③D.①②③正确答案：C5、当传动轴传递的功率不变时，若此时转速降为原来的一半，则传动轴输出的扭矩变为原来的（）。

A.两倍B.不变C.四倍D.一半正确答案：A6、一传动轴上有A、B、C三个齿轮，传动轴转速n=25r/min，此轴上轮功率从齿轮C输入，从A、B输出，输入功率为P=15kW，轮A、B的输出功率分别为5kW、10kW，若要使轴受扭情况最好，则齿轮排布方式（从左到右）为（）。

A.A-C-BB.C-B-AC.A-B-CD.B-A-C正确答案：A7、等截面圆轴，左半部分为铝，右半部分为钢，两端承受扭矩后，左右两端（）。

A.最大切应力τmax不同、单位长度的扭转角相同B.最大切应力τmax相同、单位长度的扭转角不同C.最大切应力τmax、单位长度的扭转角均相同D.最大切应力τmax、单位长度的扭转角均不同正确答案：B8、有两根长度相等、材料一样的圆轴A、B，圆轴A与B的直径分别为DA与DB，两者关系为DA=2DB，受相同的力矩M后，圆轴A与B最大扭转角之比φA：φB为（）。

圆轴的扭转习题+答案

10、横截面为圆形的直杆在产生扭转变形时作出的平面假设仅在弹性范围内成立。（）
13、一空心圆轴在产生扭转变形时，其危险截面外缘处具有全轴的最大剪应力，而危险截面内缘处的剪应力为零。 ( )
14、粗细和长短相同的二圆轴，一为钢轴，另一为铝轴，当受到相同的外力偶作用产生弹性扭转变形时，其横截面上最大剪应力是相同的。（）
5、圆轴扭转时，横截面上任意点的剪应变与该点到圆心的距离成___________。
6、试观察圆轴的扭转变形，位于同一截面上不同点的变形大小与到圆轴轴线的距离有关，显然截面边缘上各点的变形为最_______,而圆心的变形为__________。
7、圆轴扭转时，在横截面上距圆心等距离的各点其剪应变必然_________。
13、横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但_________轴的抗扭承载能力要强些。
16、直径和长度均相等的两根轴，其横截面扭矩也相等，而材料不同，因此它们的最大剪应力是________同的，扭转角是_______同的。
17、产生扭转变形的实心圆轴，若使直径增大一倍，而其他条件不改变，则扭转角将变为原来的_________。
17、内外径比值d/D=的空心圆轴受扭转，若将内外径都减小到原尺寸的一半，同时将轴的长度增加一倍，则圆轴的抗扭刚度会变成原来的（）。
A、1/2 B、1/4 C、1/8 D、1/16
18、等截面圆轴扭转时的单位长度扭转角为θ，若圆轴的直径增大一倍，则单位长度扭转角将变为（）。
A、θ/16 B、θ/8 C、θ/4 D、θ/2
5、扭矩就是受扭杆件某一横截面在、右两部分在该横截面上相互作用的分布内力系合力偶矩。（）
7、扭矩的正负号可按如下方法来规定：运用右手螺旋法则，四指表示扭矩的转向，当拇指指向与截面外法线方向相同时规定扭矩为正；反之，规定扭矩为负。（）

(完整版)扭转练习题

第三章扭转练习题一选择题1、等截面圆轴上装有四个皮带轮，如何安排合理，有四种答案（） A 、将C 轮与D 轮对调 B 、将B 轮与D 轮对调 C 、将B 轮与A 轮对调D 、将B 轮与D 轮对调，然后再将B 轮与C 轮对调2、一内外径之比为dDα=的空心圆轴，当两端承受扭转力偶矩时，横截面上的最大切应力为τ，则内圆轴处的切应力为（）A 、 τB 、 ατC 、 ()31ατ-D 、 ()41ατ- 3、轴扭转切应力公式pT I ρρτ=适用于如下哪种截面轴就，正确的答案是（） A 、矩形截面轴； B 、椭圆截面轴； C 、圆形截面轴； D 、各种形状截面轴4、公式p T I ρρτ= 对图示四种截面杆受扭时，适用的截面正确的是（）5、左端固定的直杆受扭转力偶作用，如图所示。

在截面1-1和2-2处扭矩为。

A 、 T 1-1=12.5kN.m ，T 2-2= -3kN.mB 、 T 1-1=-2.5kN.m ，T 2-2= -3kN.mC 、 T 1-1= -2.5kN.m ，T 2-2=3kN.mD 、 T 1-1=2.5kN.m ， T 2-2= -3kN.m6、空心圆轴受扭转力偶作用，横截面上的扭矩为T n ，下列四种（横截面上）沿径向的应力分布图中哪个是正确的。

（）21 11 24.5 52(A)(B)(C)(D)7、图（1）、（2）所示两圆轴的材料、长度均相同，扭转时两轴表面上一点处的切应变相等γ1=γ2，则M e1与M e2的关系正确的是（）A 、 21e e M M =B 、 212e e M M =C 、 214e e M M =D 、 218e e M M = 8、一内、外直径分布为d 、D 的空心圆轴，其抗扭截面系数正确的是（）A 、 331616t D d W ππ=-； B 、333232t D d W ππ=- C 、 ()4416t W D d D π=- ； D 、 443232t D d W ππ=- 9、实心圆轴①和空心圆轴②，它们的横截面面积均相同，受相同扭矩作用，则其最大切应力正确的是（）A 、 max 2max1ττ>B 、 max 2max1ττ<C 、 max 2max1ττ=D 无法比较10 受扭圆轴，当横截面上的扭矩T 不变，而直径减小一半时，该横截面的最大切应力与原来的最大切应力之比正确的是（）A 、 2倍B 、 4倍C 、 6倍D 、 8倍二、填空题1、当轴传递的功率一定时，轴的转速愈小，则轴受到的外力偶矩愈，当外力偶矩一定时，传递的功率愈大，则轴的转速愈。

工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案_范钦珊主编_第6章_圆轴扭转

该轴的扭转强度是安全的。
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3
习题 6－5 图
解：1． τ 1 max =
Mx T T 3 × 10 3 × 16 = = = = 70.7 MPa WP WP π π× 0.06 3 d3 16
A1
2． M r =
∫
ρ ⋅ τdA =
∫
r
0
ρ⋅
2πM x r 4 Mx ρ ⋅ 2πρ d ρ = ⋅ 4 Ip Ip
Mr r4 r4 1 2π 2π 16r 4 15 = = = = 16 × ( ) 4 = = 6.25% 4 4 Mx 16 4I p 60 d d π 4⋅ 32 Mx T = 3． τ 2 max = =75.4MPa Wp 1 4⎞ π d3 ⎛ ⎜1 − ( ) ⎟ 16 ⎝ 2 ⎠
16 M x
3 π d1
=
16 M x
3 π D2 (1 − α 4 )
即
d1 = (1 − α 4 ) 3 D2
1
（a）
二者重量之比
W1 A1 d2 = = 2 1 2 W2 A2 D2 (1 − α )
（b）
式（a）代入式（b），得
W1 (1 − α 4 ) = W2 1−α2
2 3
所以，正确答案是
16 M x 3 16 × 10.53 × 10 6 = = 96.3 π [τ ] π × 60
（3）按刚度条件求轴的直径
θ=
Mx ≤ [θ ] GI P
[θ ] = 1D / 2m =
π
180 × 2 × 10 3
rad/mm
6
D≥4
32M x 32 × 10.53 × 10 6 =4 = 110.6mm Gπ [θ ] 82 × 10 3 π [θ ]

第三章圆轴扭转练习题

第三章圆轴扭转练习题一．单项选择题1、等截面圆轴上装有四个皮带轮，如何安排合理，有四种答案（） A 、将C 轮与D 轮对调 B 、将B 轮与D 轮对调 C 、将B 轮与A 轮对调D 、将B 轮与D 轮对调，然后再将B 轮与C 轮对调2、空心圆轴受扭转力偶作用，横截面上的扭矩为Tn ，下列四种（横截面上）沿径向的应力分布图中哪个是正确的。

（）3、公式pT I ρρτ=对图示四种截面杆受扭时，适用的截面正确的是（）4、一内、外直径分布为d 、D 的空心圆轴，其抗扭截面系数正确的是（）A 、331616t D d W ππ=-； B 、333232t D d W ππ=-C 、()4416t W DdDπ=- ； D 、443232t D d W ππ=-5、实心圆轴①和空心圆轴②，它们的横截面面积均相同，受相同扭矩作用，则其最大切应力正确的是（）A 、max 2max1ττ> B 、 max 2max1ττ< C 、 max 2max1ττ= D 无法比较6 受扭圆轴，当横截面上的扭矩T 不变，而直径减小一半时，该横截面的最大切应力与原来的最大切应力之比正确的是（）A 、 2倍B 、 4倍C 、 6倍D 、 8倍7、车床传动光杠的安全联轴器由销钉和套筒组成(如图所示)，轴的直径为D ，传递的力偶的最大力偶矩为m ，这时销钉每个剪切面上的剪力为 ( )。

A 、4m/D ； B 、2m/D ； C 、m/2D ； D 、m/D 。

二、填空题1、当轴传递的功率一定时，轴的转速愈小，则轴受到的外力偶矩愈______，当外力偶矩一定时，传递的功率愈大，则轴的转速愈______。

2、扭转的变形特点是杆件的任意两截面绕轴线产生_____________，但杆的轴线位置和形状保持不变。

3、剪切的受力特点，是作用于构件某一截面两侧的外力大小相等、方向相反、作用线相互________且相距________。

圆轴扭转应力习题

圆周扭转的强度计算基础知识1、圆轴扭转的受力和变形特点：2、圆轴扭转时的内力为，如何求。

3、圆轴扭转时横截面上的应力是，与截面。

4、圆轴扭转时横截面上应力的分布规律（1）（2）（3）（4）基本计算公式1横截面上任意一点切应力计算公式：2、最大切应力计算公式：3.抗扭截面系数与哪些因素有关，及计算式圆轴扭转的强度条件1、危险截面：2、强度条件：基本题型（一）、基本概念理解（二）、简单公式应用（三）、强度条件应用1、圆轴扭转时，横截面上任意点的切应力与该点到圆心的距离成___________。

2、圆轴扭转时，横截面上切应力的大小沿半径呈______规律分布。

3、圆轴扭转时，横截面上内力系合成的结果是力偶，力偶作用于面垂直于轴线，相应的横截面上各点的切应力应垂直于_________。

3、受扭圆轴横截面内同一圆周上各点的切应力大小是_______的。

5、产生扭转变形的一实心轴和空心轴的材料相同，当二者的扭转强度一样时，它们的_________截面系数应相等。

6、横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但_________轴的抗扭承载能力要强些。

7、汽车传动主轴所传递的功率不变，当轴的转速降低为原来的二分之一时，轴所受的外力偶的半偶矩较之转速降低前将（）A、增大一倍数B、增大三倍数C、减小一半D、不改变9、传动轴转速为n=250r/min（如图所示），此轴上轮C的输入功率为P=150KW，轮A、B 的输出功率分别为 Pa=50KW、Pb=100KW，使轴横截面上最大扭矩最小，轴上三个轮子的布置从械至右应按顺序（）排比较合理。

A、A、C、BB、A、B、CC、B、A、CD、C、B、A10、实心或空心圆轴扭转时，已知横截面上的扭矩为T，在所绘出的相应圆轴横截面上的剪应力分布图（如图所示）中（）是正确的。

11、直径为D 的实心圆轴，两端所受的外力偶的力偶矩为m ，轴的横截面上最大剪应力是τ。

若轴的直径变为0.5D ，则轴的横截面上最大剪应力应是（A 、16τB 、8τC 、4τD 、2τ12、.图示圆轴扭转剪应力分布正确的是（11高考）（）A 、A.B B 、A.DC 、B.CD 、AC13．实心圆轴扭转，其他条件不变，如果圆轴的直径增大一倍，那么最大切应力与原来最大切应力之比是（）A ．4B ．1/4C ．8D ．1/814、受扭空心圆轴截面上扭转切应力的分布图中，正确的是（）15、在受载不变的情况下，实心圆轴的横截面面积增加1倍，其最大扭转应力将减小为原来的（）A 、21B 、21C 、221D 、41 16．实心圆轴扭转，其他条件不变，如果圆轴的直径增大一倍，那么最大切应力与原来最大切应力之比是（）A ．4B ．1/4C ．8D ．1/817、圆截面梁，当直径增大一倍时，其抗弯能力为原来的（）倍。

项目四圆轴扭转试题

等直空心圆轴扭转时的最大切应力发生在（）。
A、外圆周
B、内圆周
C、圆心
D、任意处
【结束】
【开始】单选题（分值=2分；答案=C；难度=水平题）
圆轴扭转时的切应力（）
A、与扭矩和极惯性矩都成正比
B、与扭矩成反比，与极惯性矩成正比
C、与扭矩成正比，与极惯性矩成反比
D、与扭矩和极惯性矩都成反比
【结束】
【开始】单选题（分值=2分；答案=C；难度=基本题）
两根实心圆轴受相同扭矩作用，轴1的直径为d1，轴2的直径为d2，且d2=2d1，则两根圆轴的最大切应力为（）。
A、τ1=2τ2
B、τ1=4τ2
C、τ1=8τ2
D、τ1=16τ2
【结束】
【开始】单选题（分值=2分；答案=B；难度=水平题）
如下图所示圆轴，最大扭矩为（）。
A、T=20kN·m
B、T=30kN·m
【结束】
【开始】判断题（分值=2分；答案=真）
与实心圆截面比较，空心圆截面因充分发挥了截面各点的承载能力，因此是扭转变形的合理截面形状。
【结束】
【开始】判断题（分值=2分；答案=真）
如下图所示，圆轴的最大扭矩为40kN·m。
【结束】
B、12.73MPa
C、50.95MPa
D、101.86Biblioteka Pa【结束】【开始】单选题（分值=2分；答案=B；难度=基本题）
圆轴扭转时的切应力与（）有关。
A、外力偶
B、外力偶、截面形状和尺寸
C、外力偶、截面形状和尺寸、材料
D、外力偶、截面形状和尺寸、材料、圆轴长度
【结束】
【开始】单选题（分值=2分；答案=B；难度=基本题）
【开始】单选题（分值=2分；答案=B；难度=基本题）