认识多边形复习课
四年级下册数学 第四单元认识多边形复习青岛版优秀PPT
顶角
腰
腰 等腰三角形
等边三角形
底角
底边
底角
两腰相等，两底角相等
三边相等，三个角相等,都是60°
等边三角形是特殊的等腰三角形
四年级下册数学 第四单元认识多边形复习青岛版优 秀PPT
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为什么任意的三角形都有3条高？
梯形的内角和
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180°×2=360°
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四边形、平行四边形、梯形、等腰梯形及 直角梯形之间的关系？
四边形
平行四边形
等腰梯形 直角梯形 梯形
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三角形的三边关系
思考：是否任意的三根小棒，都能围成一个三角形呢？
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你同意吗？
任意 两边之和大于第三边。
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特性 特征 定义 各部分的名称 认识底和高 内角和
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平行四边形的特性
电动伸缩门
升降机
平行四边形具有__易__变__形__的__特__性
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因为任意三角形都有___3___个顶点，过每个顶点都可以向 它对边的作高，所以任意的三角形都有三条高。
最新数学四年级下册多边形复习课精品课件
等腰梯形
第二十五页，共27页。
两腰相等的梯形
第二十六页，共27页。
巧用思维(sīwéi)导图 提升复习效率 构建知识网络
第二十七页，共27页。
求等腰三角形底角和顶角
意义
两组对边分别平行
底和高 特性、特征
意义 各部分名称
两组 每组无数条长度相等
不稳定性、对边对角 只有一组对边平行 腰、上底、下底
等腰梯形
第五页，共27页。
两腰相等的梯形
顶点 (dǐng diǎn)
高
底
从三角形的一个顶点(dǐngdiǎn)到它的对边作一条垂线，顶点 (dǐngdiǎn)和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角 形的底。
1.选择题
下面(xià mian)三组小棒中，不能围成三角形C的是（ ）
A 4cm 4cm 4cm B 4cm 4cm 7cm C4cm 4cm 9cm
第十四页，共27页。
三角形 三条高
高 平行四边形
两组 每组无数条 每组长度相等
梯形 一组 无数条 长度相等
三角形
认
识
多
边
形
平行四边形
梯形
特性 (tèxìng)
第六页，共27页。
判断题 1.直角三角形只有(zhǐyǒu)2条高。 ×
（）
第七页，共27页。
三角形 三条高
高 平行四边形
梯形 一组 无数条 长度相等
两组
每组无数条 每组长度相等
三角形
认
识
多
边
形
平行四边形
梯形
特性
稳定性
(tèxìng) 三条线段围成
意义
边 角 顶点
(yìyì)
多边形专项复习课件.ppt
练习：
（1）十边形的内角和是 1440
，外角和是
360
；如果十边形的各个内角都相等，那
么它的一个内角是 144
2.推导多边形内角和定理时所用的方法是什么？
把多边形划分成若干个三角形，再利用三角形的
内角和为 180 求出多边形的内角和
3.多边形的外角和定理是什么？
任意多边形的外角和都为：360
4.多边形的内角与其相邻外角的和是多少？180
5.多边形的对角线共有
n(n 3) 2
6.多边形的内角与外角在计算中的相互转化。
共有 n(n 3) . 2
学习目标
❖ 熟练掌握三角形和多边形的内角和、外角和 性质的相关内容。
❖ 运用三角形和多边形的内角和、外角和性质 解决实际问题。
自学导纲
❖ 自学课本，梳理出关于多边形内角和与外角 和的相关知识点，把你不明白的或者有疑问 的写出来在小组内交流。
❖ 2n边形与n边形的外角和相差___度.
n 15
例题赏析
［例2］一个多边形的内角和等于它的 外角和的3倍，它是几边形？
解：设这个多边形是n边形，则它的内角和是
(n－2)·180°,外角和等于360°， 所以：(n－2)·180=3×360 解得：n=8
答:这个多边形是八边形.
巧题妙解:
例3:某同学在计算多边形内角和时,漏算了一个内 角,得到的结果是2080° ,试求这个多边形的边数。
.
（10-2）180 1440 10
（2）在一个多边形中，它的内角最多可以有几 个是锐角？ 3个
第四单元 认识多边形-2022-2023学年四年级数学下册单元复习讲义(青岛六三版)
第四单元认识多边形-2022-2023学年四年级数学下册单元复习讲义（青岛六三版）教学目标：1. 认识多边形的定义，如何判断多边形和非多边形。
2. 认识不同类型的多边形，如：三角形、四边形、五边形等。
3. 判断多边形的内角和外角，并应用于解决实际问题。
4. 认识正多边形，了解正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正七边形、正八边形的特点。
教学内容：1.认识多边形1.1定义：多边形是由若干个线段首尾相接而成的简单封闭图形。
其中，相邻两条线段之间的交点称为多边形的顶点，相邻两个顶点和它们之间的连线称为多边形的边，多边形的顶点数和边数相等。
1.2如何判断多边形：（1）一个简单图形，其中两条边之间不会有相交点的图形是多边形。
（2）一个简单图形，其中没有封口或者不是简单封闭图形的图形不是多边形。
（3）一个简单封闭图形，如果它的一条边不与其他任何一条边相接则是非多边形。
（4）解决多边形的问题时，应该首先判断它是否为多边形。
2.认识不同类型的多边形2.1三角形：三边加起来是180度。
2.2四边形：四边加起来是360度。
(1)正方形：每条边长度相等，每个角度都是右角，内角为90度。
(2)矩形：相邻边长度相等，内角就不为90度。
(3)菱形：四条边相等，相邻两个角度相等，每个角度也为90度。
(4)平行四边形：两对相邻的边平行，内角相等。
2.3五边形：五边形的内角和为540度。
2.4六边形：六边形的内角和为720度。
3.判断多边形的内角和外角3.1内角和：（1）三角形的内角和是180度。
（2）四边形的内角和是360度。
（3）多边形的内角和是（n-2）×180度。
（n为多边形的边数）3.2外角和：（1）多边形的外角和等于360度。
（2）多边形的一对内角和一个外角和等于180度。
4.认识正多边形4.1定义：正多边形是每个顶点的内角相等、每条边长度相等的多边形。
4.2不同的正多边形（1）正三角形：三条边长度相等，每个角度为60度。
第九章多边形复习课课件华东师大版七年级数学下册
〖当堂检测〗
4. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数为__3_0_°_.
5. 若一个三角形的三个外角之比为 2 ∶ 3 ∶ 4 ，则与之对应的三个内角度数
之比为 ( C )
A. 4 ∶ 3 ∶ 2
B. 3 ∶ 2 ∶ 4
C. 5 ∶ 3 ∶ 1
D. 4 ∶ 2 ∶ 3
三、考点探究
二、知识梳理
7. 三角形的三线： 中线：三角形的一个顶点与它的对边的中点的连线叫做三角形的中线； 角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边的交点至顶点的线段； 高：过三角形的顶点作对边（或对边的延长线）的垂线 ，顶点与垂足间的线 段叫做三角形的高.
二、知识梳理
8. 三角形的内角和和外角和： 内角和：三角形的内角和等于 180°； 推论 1：直角三角形两锐角 互余 ； 外角的性质：性质 1：三角形的一个外角等于 与它不相邻的两内角的和；
b
C
D
∠A、∠B、∠BCA叫做这个三角形的内角，简称三角形的角；
∠BCD 叫做这个三角形的外角；
4. 三角形的三边有时也用它所对的角的相应小写字母表示：如边BC对着∠A， 记作 a ；边CA记作 b ；边AB记作 c ；
二、知识梳理
5. 按角分类：三角形可以分为：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形； 其中：所有内角都是锐角的三角形叫锐角三角形； 有一个内角是直角的三 角形叫直角三角形； 有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形.
则 AB 与 AC 的差为（ B ）
A. 12 cm
B. 6 cm
C. 3 cm
D. 2 cm
三、考点探究
考点二 三角形的三边关系
例2：已知两条线段的长分别是 3cm、8cm ，要想拼成一个三角形，且第三 条线段 a 的长为奇数，问第三条线段应取多长？ 分析：根据三角形的三边关系满足 8 – 3 < a < 8 + 3 解答即可.
《多边形的认识》复习课(教案)2023-2024学年数学二年级上册苏教版
《多边形的认识》复习课（教案）20232024学年数学二年级上册苏教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够识别和命名多边形，理解多边形的特征，如边、角和顶点的数量；培养学生能够计算多边形的周长和面积。
2. 过程与方法：通过观察、实验和探究，培养学生运用数学思维解决问题的能力，提高学生的观察力和推理能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生合作学习和积极参与的精神。
二、教学内容1. 多边形的定义和特征2. 常见多边形的识别和命名3. 多边形的周长和面积的计算方法三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的定义和特征，多边形周长和面积的计算方法。
2. 教学难点：多边形面积的计算方法，特别是对于不规则多边形的面积计算。
四、教具与学具准备1. 教具：多边形模型、图片、投影仪。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过展示多边形图片，引导学生观察和描述多边形的特征，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解多边形的定义和特征，通过举例和演示，让学生理解和掌握多边形的边、角和顶点的数量关系。
3. 实践操作：让学生通过观察和实验，识别和命名常见多边形，如三角形、四边形、五边形等。
4. 讲解周长和面积计算方法：通过讲解和示例，让学生掌握多边形周长和面积的计算方法，特别是对于不规则多边形的面积计算。
5. 小组合作：让学生分组进行练习，互相讨论和解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六、板书设计1. 《多边形的认识》复习课2. 主要内容：多边形的定义和特征、常见多边形的识别和命名、多边形的周长和面积计算方法。
七、作业设计1. 填空题：填写多边形的边、角和顶点的数量。
2. 计算题：计算给定多边形的周长和面积。
3. 应用题：运用多边形的知识解决实际问题。
八、课后反思本节课通过观察、实验和探究，学生对多边形的认识和理解有了进一步的提升。
通过小组合作和练习，学生能够运用所学的知识解决问题，提高了学生的合作能力和解决问题的能力。
《多边形的认识》复习课(教案)-2021-2022学年数学二年级上册苏教版
同学们，今天我们将要复习的是《多边形的认识》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过由线段首尾相连形成的图形？”（如窗户的形状、地砖的图案等）这个问题与我们将要复习的多边形知识密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同回顾多边形的奥秘。
-多边形外角和的特点及其应用。
-难点解析：外角和的概念对学生来说可能较新，需要通过实际操作和示例来帮助学生理解外角和始终为360°的特点。
-多边形的分类及其在实际问题中的应用。
-难点解析：要求学生能够根据多边形的特点进行分类，并在解决实际问题时能够识别和应用不同类别多边形的性质。
-等边多边形的判定。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调多边形的定义、边数与角数的关系、等边多边形的判定等重点。对于难点部分，如内角和的计算，我会通过具体图形的例子和计算步骤来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与多边形相关的实际问题，如多边形图形的拼接、多边形面积的计算等。
今天的学习，我们回顾了多边形的基本概念、边数与角数的关系、等边多边形的判定以及内角和的计算。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对多边形知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在本次《多边形的认识》复习课中，我发现学生们对多边形的基本概念和性质有了较好的掌握。但在教学过程中，我也注意到了一些需要改进的地方。
首先，关于多边形的定义和特征，大多数学生能够理解并描述出多边形的共同特点，但在具体识别不同多边形时，部分学生还存在一定的困难。针对这一点，我计划在接下来的教学中，增加一些实际生活中的多边形例子，让学生通过观察和思考，加深对多边形特征的认识。
《多边形的面积复习》课件
多边形在生活中的应用广泛，如建筑、艺术、科技等领 域都有涉及，举例说明多边形的应用场景和价值。
02
多边形面积的基础公式
三角形面积公式
总结词
基础且常用
详细描述
三角形面积公式是计算三角形面积的标准方法，其公式为“底乘以高再除以2” 。这个公式适用于任何类型的三角形，是几何学中最基础和常用的公式之一。
详细描述
多边形的面积和周长是两个不同的几何量，它们之间存在一定的关系。一般来说，对于 给定的多边形，其面积越大，周长也越大。这是因为随着多边形形状的变化（保持面积 不变），其周长也会相应地发生变化。了解这一关系有助于更好地理解几何形状的变化
规律。
如何应用多边形面积公式解决实际问题？
总结词
多边形面积公式的实际应用
分类
总结词
阐述多边形的分类标准
详细描述
根据不同的分类标准，如边数、内角大小、平面或立体 等，将多边形进行分类，如三角形、四边形、五边形等 。
总结词
列举不同类型多边形的特点
详细描述
针对不同类型多边形，分别介绍其特点，如三角形具有 稳定性，四边形可以分为平行四边形和梯形等。
总结词
强调多边形在生活中的应用
03
多边形面积的推导与证明
三角形面积的推导
01
02
03
04
三角形面积公式：基底乘高的 一半。
推导方法：通过将两个相同的 三角形拼成一个矩形，然后利 用矩形面积公式进行推导。
适用范围：适用于任何三角形 ，包括直角三角形、等腰三角
形等。
注意事项：在计算三角形面积 时，需要特别注意基底和高度 的选择，以确保计算结果的准
总结词
不规则多边形的面积计算方法
四年级下册数学教案-第四单元《认识多边形》青岛版
四年级下册数学教案-第四单元《认识多边形》青岛版第四单元《认识多边形》复习教案一、教学目标1.知识与技能目标认识多边形各部分的名称，理解多边形的的特征，掌握多边形的高的画法，掌握三角形的分类、三边关系以及内角和。
2.过程与方法目标通过探索、分析、动手操作的过程，培养学生观察、动手、归纳能力3.情感态度价值观目标体会探索后成功的喜悦感，激发学生对数学的兴趣二、教学重点：认识多边形各部分的名称，掌握多边形的特征教学难点：多边形高的画法，三角形的分类、三边关系以及内角和三、教学过程（一）、回顾旧知本单元主要分为三个信息窗，我们先来复习信息窗一的内容：三角形的特征。
师：请同学们观察以下几幅图片，书架、自行车架，篮球架及塔吊上的支架等，总是设计成三角形的，因为三角形具有什么特性？生：三角形具有稳定性的特性。
师：请同学们判断哪幅图片是三角形？到底什么叫做三角形呢？生：由三条线段围成的图形叫作三角形。
师：谁愿意主动说一说三角形各部分的名称？师：我们再来回顾以下什么叫做三角形的高以及底，如何画高？生：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点与垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边就叫作三角形的底。
而且画高时用虚线表示，并画上垂直符号。
师：大家一起说我们从哪两个方面对三角形进行了分类，分成了什么类型的三角形？生：按角分类分成了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分类分成了等腰三角形和不等边三角形，其中等腰三角形又分为两条腰相等的三角形、三条边相等的三角形。
师：那你知道如何判断三角形的类型吗？生：因为任意三角形至少有2个锐角，判断形状需要看三角形最大的内角是什么角。
如果最大的角是锐角则是锐角三角形，依次类推。
师：我们再来比较等腰与等边三角形，找一找它们的区别与联系。
生：等腰三角形两腰相等，两底角相等；等边三角形三边相等，三个角相等,都是60°。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
师：我们一起回顾不同三角形高的不同画法总结：任意三角形都有三条高，锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形只有一条高在三角形的内部，另外两条高分别是两条直角边；钝角三角形只有一条高在三角形的内部，其余两条高在三角形的外部，即垂足分别在两条对边的延长线上。
《多边形的初步认识》整理与复习教学设计
《多边形的初步认识》整理与复习教学设计多边形的初步认识整理与复教学设计介绍本文档旨在帮助教师整理和设计关于多边形的初步认识的复教学内容。
多边形是初中数学重要的几何概念之一，通过复和巩固学生对多边形的认识，可以帮助他们建立坚实的数学基础。
复目标1. 了解多边形的定义和特征；2. 认识不同种类的多边形，并能够识别它们；3. 掌握计算多边形的周长和面积的方法；4. 运用多边形的性质解决相关问题。
教学内容设计1. 多边形的定义和特征- 温多边形的定义：闭合的、由线段组成的图形；- 多边形的性质：角的和为(多边形的边数-2) × 180度；- 利用实例演示和讨论多边形的特征和性质。
2. 多边形的分类- 分类多边形：三角形、四边形、五边形等；- 观察和辨认不同种类的多边形；- 利用图形示例和练活动巩固学生的分类能力。
3. 计算多边形的周长和面积- 复计算线段长度的方法；- 讨论多边形的周长和面积的计算公式；- 给出实例和练，让学生熟练掌握计算多边形的周长和面积的步骤。
4. 解决多边形相关问题- 引导学生分析多边形相关问题；- 利用多边形的性质和计算方法解决问题；- 提供多个实际问题和练，培养学生解决问题的能力。
教学活动安排1. 知识导入：通过展示多边形的图片和简单问题，引发学生对多边形的兴趣和思考。
2. 教学内容讲解：依次介绍多边形的定义和特征、多边形的分类、计算多边形的周长和面积的方法、解决多边形相关问题的策略。
3. 互动研究：利用板书、多媒体展示、小组讨论等方式与学生互动，加深他们对多边形的认识和理解。
4. 练巩固：给学生提供相关的练题，让他们运用所学知识完成，以检验他们的研究效果和能力。
5. 总结复：通过和学生一起总结和复所学内容，强化学生对多边形的认识。
教学评估1. 平时作业：布置与所学内容相关的作业，检查学生的掌握情况。
2. 练考试：进行一次小测验或模拟考试，测试学生对多边形的理解和应用能力。
《认识多边形整理和复习》示范公开课教学课件【青岛版小学四年级数学下册】
一、复习回顾
三、认识梯形 1. 只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 2. 从梯形一条边上的一点到它对边的垂直线段，叫作梯形的高(h)， 上下相对的两条边分别叫作梯形的上底(a)和下底(b)。 3. 两腰相等的梯形是等腰梯形；有一个角是直角的梯形是直角梯形。
二、基础练习
1. 填一填。 （1）三角形的( 内角和)是180°。 （2）三角形具有( 稳定性 )。三角形任意(两边)之和大于第三边。 （3）在一个三角形中，至少有( 2 )个锐角，最多有( 1 )个钝角。 （4）一个直角三角形的一个锐角是36°，另一个锐角的度数是( 54°)。
一、复习回顾
一、认识三角形 2. 三角形的分类。 （1）三角形按角分类可以分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三 角形；按边分类可以分为等边三角形和不等边三角形。 （2）两条边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形的底角相等。 （3）三条边相等的三角形是等边三角形（也叫正三角形）。等边三 角形的三个角相等。
二、基础练习
1. 填一填。 （5）一个等腰直角三角形的两个底角的度数都是( 45°)。 （6）等边三角形3个内角的度数都是( 60°)，它也是( 锐 )角三角形。 （7）一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角的度数是(100°)。 （8）平行四边形有( 两 )组对边互相平行；只有一组对边互相平行 的四边形是(梯形)。
邻边： 24＋2＝26（厘米） （24＋26）×2
＝50×2 ＝100（厘米） 100厘米＝10分米 答：这个平行四边形的周长是10分米。
三、易错练习
5. 一个等腰梯形的周长是72厘米，腰是15厘米，上底是18厘米。它的
下底是多少厘米？
72－15×2－18 ＝72－30－18 ＝42－18 ＝24（厘米）
多边形专项复习课件
四边形的每个外角等于其相邻两个内角的补角之和。
举例
一个矩形，它的四个内角都是90°，则它的四个外角都是90°。
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面积与周长计算在几何图形中的应用举例
矩形
矩形是一种特殊的四边形 ，其面积等于长乘以宽， 周长等于两倍的（长+宽 ）。
三角形
三角形是一种简单的多边 形，其面积等于底乘以高 再除以2，周长等于三边之 和。
正方形
正方形是一种特殊的长方 形，其面积等于边长的平 方，周长等于四倍的边长 。
面积与周长计算在三角形中的特殊情况分析
多边形专项复习课件
汇报人： 202X-12-22
contents
目录
• 多边形基础知识回顾 • 多边形的面积与周长计算 • 多边形的内角和外角定理及其应用 • 多边形的对角线性质及其应用 • 多边形面积与周长计算的综合应用 • 多边形内角和外角定理的综合应用
01 多边形基础知识回顾
多边形的定义与分类
内角和外角定理在三角形中的特殊情况分析
1 2
三角形的内角和
三角形的内角和等于180°。
三角形的外角
三角形的每个外角等于其相邻两个内角的补角。
3
举例
一个直角三角形，它的两个锐角分别为30°和60° ，则它的外角为90°。
内角和外角定理在四边形中的特殊情况分析
四边形的内角和
四边形的内角和等于(4-2)×180°=360°。
内角和外角定理在解题中的应用
计算多边形的内角和与外角和
判断多边形的类型
利用内角和定理和外角和定理，可以计算 多边形的内角和与外角和。
通过计算多边形的内角和，可以判断多边 形的类型，如是否为三角形、四边形等。
《多边形复习》 说课稿
《多边形复习》说课稿多边形复说课稿一、教学内容本节课的教学内容是多边形的复。
主要包括多边形的定义、分类以及相关性质。
二、教学目标1. 了解多边形的定义和几何特征；2. 掌握常见多边形的命名和分类；3. 理解多边形的内角和外角和等边多边形的性质；4. 能够应用多边形的性质解决问题。
三、教学重点和难点1. 教学重点：多边形的定义和分类；2. 教学难点：多边形的性质及其应用。
四、教学方法和手段1. 授课讲解：通过教师讲解，介绍多边形的定义和分类，并讲解与之相关的性质；2. 示例展示：通过示例展示常见多边形的命名和特征，引导学生理解多边形的概念；3. 案例分析：通过解析实际问题，引导学生应用多边形的性质解决问题；4. 小组合作：组织学生进行小组合作活动，讨论和解决多边形相关的问题。
五、教学步骤和内容安排1. 导入环节：通过展示一些多边形的图片，引起学生对多边形的兴趣和好奇心；2. 概念讲解：讲解多边形的定义，引导学生了解多边形的基本概念；3. 命名和分类：讲解常见多边形的命名和分类，如三角形、四边形、五边形等；4. 性质讲解：讲解多边形的内角和外角的概念，以及等边多边形的性质；5. 问题解决：通过一些实际问题的解析，引导学生应用多边形的性质解决问题；6. 小组讨论：组织学生进行小组合作活动，让学生之间互相讨论和交流多边形的相关问题；7. 总结复：对本节课的内容进行总结归纳，帮助学生复和巩固所学知识。
六、教学评价方式1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考能力和表达能力；2. 小组活动：评估学生在小组活动中的合作能力和解决问题的能力；3. 解决问题能力：评估学生对多边形相关问题的解决能力和应用能力。
七、教学资源和材料1. 多边形图片和示意图；2. 多边形的定义和性质的教学PPT；3. 多边形相关的练题及答案；4. 小组合作活动的指导说明。
八、教学反思通过本节课的教学，学生能够了解多边形的定义和分类，掌握相关性质，并且能够应用多边形的性质解决问题。
第九章多边形复习ppt课件
2.三角形内角和定理推论 病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不Fra bibliotek程度的病理生理过程
（1）直角三角形的两个锐角互余： 如图在△ABC中，∠C=90° 那么∠A+∠B=90°
（3）三角形的一个外角大于任何一个和 它不相邻的内角。即： 如图∠ACD是△ABC的一个外角， 那么∠ACD>∠A，∠ACD>∠B。
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
注意：三角形的任何一个外角与相邻 内角是邻补角，与不相邻的两个内角和 相等且大于任何一个不相邻的内角。
重要图形：在下列三角形ABC中，BO与CO分
别是角平分线，∠BOC与∠A有何关系？
图（1）
图（2）
图（3）
二、三角形的三条重要线段 病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程
2. 三角形的中线
三角形的中线定义： 在三角形中，连结一个顶点和它的对边 中点的线段，叫做三角形的中线。
如图：∠B=∠C，DE⊥BC于E，EF⊥AB于 F，∠ADE等于140°，求∠FED的度数
A
50°
D F
B
C E
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
A D
F C
1
O2
B
多边形-2023年中考数学第一轮总复习课件(全国通用)
n
(3)正n边形的每一个外角为_3_6n_0_；
(4)正n边形对称性：_既__是__轴__对__称__图__形__，__又__是__中__心__对__称__图__形___.
典例精讲
正多边形的有关概念
知识点二
【例2-1】如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的,则
∠ABC=_3_0__º.
4.用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图(1),然后轻轻拉紧,压平
就可以得到如图(2)的正五边形ABCDE,其中∠BAC=_3_6__度
基础训练
多边形
查漏补缺
5.如图,五边形ABCDE中有一正△ACD,若AB=DE,BC=AE,∠E=115º,则∠BAE的
度数为__1_2_5_º_.
6.如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300º,DP,CP分别平分∠EDC,∠BCD, 则∠P的度数是__6_0_º__.
7.如图,∠A+∠B+∠C+∠D=_2_6_8__º.
强化训练
多边形
提升能力
1.如图,在正六边形ABCDEF中,△BCD的面积为4,则△BCF的面积为__8__.
2.如图,正六边形ABCDEF中,AB=2,点P是ED的中点,则AP的长为__1_3__.
3.将边长均为2的正六边形ABCDEF与正方形BCGH如图所示放置,则∠AHB的
C
A
B
典例精讲
正多边形的有关概念
知识点二
【例2-2】如图,小明从点A出发沿直线前进10米到达点B,向左转45º后,又
沿直线前进10米到达点C,再向左转45º后,又沿直线前进10米到达点D,…,
照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为__8_0__m.
认识多边形复习课
3＋5>6
第四组 3 5 6 √ 3＋6>5
*
5＋6>3
规律
两边的和小于第三边, 不能围成三角形。
两边的和等于第三边, 不能围成三角形。
任意 两边的和大于第三 边,能围成三角形。( ? )
达标训练
一、填空题： 1、三角形具有（ ）性，有（ ）个顶点，是
（ ）条边，（ ）个角。 2、由三条线段（ ）的图形叫作三角形。 3、三角形中（ ）两边之和大于第三边。
第二组 2 3 5 ×
第三组 2 5 6 √
第四组 3 5 6 √
*
2cm
3cm
5cm
两边的和等于第三边， 不能围成三角形。
*
小棒围三角形活动记录表
Hale Waihona Puke 边的长度能否 围成
算式
2＋3<6 第一组 2 3 6 × 3＋6>2
2＋6>3
2＋3=5 第二组 2 3 5 × 2＋5>3
3＋5>2
2＋5>6 第三组 2 5 6 √ 5＋6>2
认识多边形复习课
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什么是三角形？ 由三条线段围成的图形叫三角形
1、知道三角形、平行四边形、梯 形的特征。 2、会进行三角形的分类，知道三 角形的三边关系和内角和。 3、会画三角形、梯形、平行四边 形的高。
1、知道三角形、平行四边形、梯 形的特征。 2、会进行三角形的分类，知道三 角形的三边关系和内角和。 3、会画三角形、梯形、平行四边 形。的高
合作探索
下面有4根小棒：
2cm
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3、会画三角形、梯形、平行四边
形。的高
合作探索
下面有4根小棒：
2cm 3cm
5cm
6cm
1、请你任意选三根围一围,可以怎么选？ 2、每次都能围成三角形吗？ 3、把小组探究的结果记录在表格中。 4、思考:为什么有的围不成三角形?说说你的理由.
小棒围三角形活动记录表
边的长度
能否 围成
第二组 2 3 5 ×
第三组 2 5 6
√ √
第四组 3 5 6
12:34:17
2cm
3cm
两边的和等于第三边， 不能围成三角形。
12:34:17
5cm
小棒围三角形活Biblioteka 记录表边的长度能否 围成
算式
规律
第一组
第二组
第三组
第四组
2＋3<6 2 3 6 × 3＋6>2 2＋6>3 2＋3=5 2 3 5 × 2＋5>3 3＋5>2 2＋5>6 2 5 6 √ 5＋6>2 2＋6>5 3＋5>6 3 5 6 √ 3＋6>5 5＋6>3 12:34:17
青岛版小学数学四年级下册
认识多边形
执教人 杨柳青 莘县明天小学
什么是三角形？ 由三条线段围成的图形叫三角形
1、知道三角形、平行四边形、梯 形的特征。
2、会进行三角形的分类，知道三
角形的三边关系和内角和。
3、会画三角形、梯形、平行四边
形的高。
1、知道三角形、平行四边形、梯 形的特征。
2、会进行三角形的分类，知道三
爱护环境
尽管草地不允许 踩，但还是被人们 踩出了一条小路， 这是为什么？我们 能不能运用今天所 学的知识解释这一 现象？
教 学 楼
请勿 践踏！
大
草坪
道
图书馆
12:34:17
说一说你这节课有什么收获？
作业
课本第39页 第1题
算式
规律
第一组 2 3 6 ×
第二组 2 3 5 ×
第三组 2 5 6
√ √
第四组 3 5 6
12:34:17
3cm
2cm
两边的和小于第三边, 不能围成三角形。
12:34:17
6cm
小棒围三角形活动记录表
边的长度
能否 围成
算式
规律
2＋3<6
第一组 2 3 6 ×
两边的和小于第三边, 不能围成三角形。
两边的和小于第三边, 不能围成三角形。 两边的和等于第三边, 不能围成三角形。
任意两边的和大于第三边, 能围成三角形。 ( ? )
达标训练
一、填空题： 1、三角形具有（ ）性，有（ ）个顶点 ，是（ ）条边，（ ）个角。 2、由三条线段（ ）的图形叫作三角形。 3、三角形中（ ）两边之和大于第三边。