第5章 直流-直流开关型变换器 习题答案

第5章 直流-直流开关型变换器 习题第1部分：简答题1.开关器件的导通占空比是如何定义的？直流－直流开关型变换器有哪几种控制方式，各有何特点？其中哪种控制方式最常用，为什么？答：导通占空比被定义为开关期间的导通时间占工作周期的比值，即 onst D T， 直流－直流开关型变换器有三种控制方式：1）脉冲宽度调制PWM ，特点为：周期不变，通过改变导通时间来调节占空比。

2）脉冲频率调制PFM ，特点为：导通时间不变，通过改变周期来调节占空比。

3）混合型调制，特点为：导通时间和周期均可改变，来调节占空比。

其中PWM 最常用，因为载波（开关）频率恒定，滤波器设计较容易，且有利于限制器件的开关损耗。

2.画出带LC 滤波的BUCK 电路结构图。

并回答下列问题：实用的BUCK 电路中为什么要采用低通滤波器？为什么要接入续流二极管？设计滤波器时，滤波器的转折频率应如何选取，为什么？答：带LC 滤波的BUCK 电路结构图如下：1）实用Buck 电路采用低通滤波器可以滤除高次谐波，使输出电压更接近直流。

2）续流二极管的作用是：当开关VT 断开时，构成续流回路，释放电感储能。

3）滤波器的转折频率fc 应远小于开关频率fs ，以滤除输出电压中的高次谐波。

3.画出BOOST电路结构图，并简述BOOST电路中二极管和电容的作用。

答：BOOST电路结构图如下：二极管的作用：规定电流方向，隔离输出电压。

电容的作用：在开关断开期间，保持负载电压。

4.简述稳态电路中电感和电容上电压、电流的特点，并分析其物理意义。

答：1）稳态时，电感上的电压在1个周期上平均值为零，即伏秒平衡。

物理意义是: 稳态时电感中磁通在1个周期内净变化量为零。

2)稳态时，电容上的电流在1个周期上平均值为零，即安秒平衡。

物理意义是：稳态时电容上电荷在1个周期内净变化量为零。

5.为什么BUCK电路可以看作是直流降压变压器，而BOOST电路可以看作是直流升压变压器？这种变换器与真正的变压器相比有何异同之处？答：1）因为在连续导通模式下，Buck和BOOST电路都可以通过调节占空比D,使变压比Uo/Ud在0～1和大于1的范围内连续调节，因此从变压角度看，可将它们视为直流降压变压器和升压变压器。

2）和真正变压器相比，相同之处在于：Uo/Ud，Io/Id的表达式相同。

不同之处在于：对于Buck电路，尽管平均电流Id与Io之间也符合变压器的变比关系，但id瞬时值不是直流，含有与开关频率有关的脉动量。

BOOST电路不能空载工作。

6.关于输出电压的脉动，回答下列问题：1）输出电压的脉动率是如何定义的？2）其它条件不变时，电容值的变化对输出电压的脉动率的大小有何影响，并定性地分析产生这种影响的原因？3）其它条件不变时，器件开关频率的变化对输出电压的脉动率的大小有何影响，并定性地分析产生这种影响的原因？4）以BUCK 电路为例，说明如何进行合理的设计，以保证较小的输出电压的脉动率。

答：1）输出电压脉动率=(o oV V ∆峰－峰值）（平均值）2）电容值越大，输出电压脉动率越小。

理由是：电容越大，滤波效果越好，0V ∆越小，使输出电压脉动率减小。

3）器件开关频率越高，输出电压脉动率越小。

理由是：开关频率越高，输出电压中包含的高次谐波的频率越高，经电容滤波后衰减越大，则0V ∆越小，使输出电压脉动率减小。

4）BUCK 电路在连续导通模式下，输出电压脉动率为： 2(1)18o s o V T D V LC ∆-=可见，合理选择LC ，即使可LC 足够大，则可保证足够小的输出电压的脉动率。

7.什么是寄生元件效应，该效应对BOOST 电路的变压比有何影响？从控制角度，应如何减小寄生效应的不良影响。

答：1）电感，电容，开关，二极管等元件上的损耗产生了寄生元件效应，当D 接近1时，实际的变压比有所下降。

2）应用时，一般要限制占空比D 使其不要过大，以使寄生效应不明显。

8.关于DC －DC 可逆变换器（斩波电路），回答下列问题：1）简述为什么BUCK 电路和BOOST 电路只能工作于输出特性V o -I o 平面中的一个象限中。

2）什么是可逆斩波电路？简述可逆斩波电路的种类，并结合其电路结构的特点说明其为什么能实现可逆运行。

3）在桥式DC －DC 变换器中，为什么每个桥臂中的两个器件通常工作在互补开关方式下？每个桥臂中的两个器件在其开关过程中为什么要设置死区时间？4）全桥DC －DC 变换器通常采用哪两种控制方式，它们的控制效果有何差别？ 答：1）BUCK 电路和BOOST 电路输出电流是单方向的，电压也不能反向，故只能工作于输出特性V 0-I 0平面中的一个象限内。

2）电能可以双向流动的斩波电路叫可逆斩波电路。

可逆斩波电路分为半桥可逆斩波电路，全桥可逆斩波电路。

下面以半桥可逆斩波电路（如下图所示）为例，说明其可逆运行的原理。

半桥可逆斩波电路可看作是降压斩波电路和升压斩波电路的组合。

其中V1和VD 1构成降压斩波电路，向负载输出电能。

V2和VD 2构成升压斩波电路，将负载上电能反馈回直流电源。

这样就实现了可逆运行。

3）每个桥臂中的两个器件通常工作在互补开关方式下，是为了使同一桥臂的上下两个开关不会同时断开，这样可以保证负载电流是连续的。

在理想情况下，两个开关不会同时断开。

而实际应用中，在开关过程中，为避免同一桥臂的上下两个开关，在开关状态切换的瞬间造成桥臂直通和直流电源瞬间短路，需要设置死区时间，即在切换瞬间2个器件均处于关断状态。

4）全桥DC －DC 变换器通常采用双极性PWM 控制和单极性PWM 控制两种控制方式。

①单极性PWM 输出电压的频率必双极性PWM 提高了1倍。

(在开关频率fs 相同时) ②单极性PWM 输出电压的脉动幅度，由双极性降低了一半。

总之，单极性控制下输出电压的频率高，脉动小，有利于滤波器的设计。

第2部分：画图及计算题1.在图5-1所示的降压斩波电路中，已知E=200V ，R=10Ω，L 值极大（表示电感电流连续平直），E M =30V ，T s =50μs,t on =20μs,回答下列问题：1）计算输出电压平均值U o ，输出电流平均值I o ，输入电源的电流平均值I in 。

2）时间轴彼此对应地画出如下波形：输出电压u o ，电感上电压u L 和电流i L ，，器件V 上电流i v 和电压u v ，二极管VD 上电流i d 和电压u VD 。

（电压的正方向如图中所示,电流正方向与对应电压相同）3）计算器件V 上电流平均值I dV 和有效值I V ；二极管VD 上电流平均值I dVD 和有效值I VD 。

E Mi图5－1解：1）占空比为25on s t D T == 输出电压平均值 02200805U DE V ==⨯= 输出电流平均值 05o MU E I A R-==输入电源的电流平均值 2in oI DI A == 3）器件V 上电流平均值 2dVin I I A ==，有效值 3.16V o I A === 二极管VD 上电流平均值 3off dVD o ont I I A T ==，有效值 3.87VD o I A ===2）2.在图5-2所示的升压斩波电路中，已知E=50V，L值和C值极大，R=20Ω，采用脉宽调制控制方式，当T s=40μs，t on=25μs时，回答下列问题：1）计算输出电压平均值U o，输出电流平均值I o，输入电源的电流平均值I1。

2）时间轴彼此对应地画出如下波形：电感上电压u L和电流i L，器件V上电流i v和电压u v，二极管VD上电流i VD和电压u VD。

（电压的正方向如图中所示,电流正方向与对应电压相同）3）计算电感上的电流平均值I dL，器件V上电流平均值I dV和有效值I V；二极管VD上电流平均值I dVD和有效值I VD。

V图5－2解：1）占空比 255408on s t D T === 输出电压平均值 050133.35118E U V D ===--输出电流平均值 00133.3 6.6720U I A R === 输入电源的电流平均值 1 6.6717.785118o I I A D ===--2）3）电感上的电流平均值 117.8dL I I A == 器件V 上电流平均值 12511.140dV I I A ==，有效值114.1V I A == 二极管VD 上电流平均值 136.78dVD I I A ==，有效值110.9VD I A ==3. 如图5-3所示降压斩波电路，设输入电压E ＝200V ，电感L 是100μH, 电容C 无穷大，输出接10Ω的电阻，电路的工作频率是50KHz ，全控器件导通占空比为0.5，回答下列问题： 1）计算输出电压平均值U o ，输出电流平均值I o 。

2）画出器件V 上电流i v 波形，并计算流过器件V 的峰值电流。

3）为了将器件V 的峰值电流减小为输出直流电流I o 的110％，应改变什么参数，它的取值是多少？图5－3 解：1）输出电压平均值 0100U DE V ==，输出电流平均值 0010U I A R== 2）电感L 上电流是一条围绕平均值i o 的折线，如下图所示，器件V 上电流i v 是上升部分。

012L i I =∆+ 0__0111022V peak L peak L on E U i i i I t L -==∆+=+6310010.510152*********A -=⨯⨯+=⨯⨯⨯3) 为了将器件V 的峰值电流减小为输出直流电流I o 的110％，则有0011.10.22L L o i I I i I ∆+<⇒∆< 00.2on o E U t I L-⇒<4510500L H uH -⇒>⨯=4. 在图5-4所示的升降压斩波电路中，已知E =100V ，L 值和C 值极大，R=10Ω，采用脉宽调制控制方式，当T s =40μs，回答下列问题：1）要求输出电压U o 在50V ～150V 之间调节时，计算占空比的变化范围。

2）占空比为0.5时，计算输出电压平均值U o ，输出电流平均值I o 。

并画出如下波形：电感上电压u L ，开关V 上电流i 1，及二极管VD 上电流i 2的波形。

3）在2）题的条件下，计算开关V 上电流平均值I dV 和有效值I V ；二极管VD 上电流平均值I dVD 和有效值I VD 。

图5－4解： 1）01o oU U DD E D E U =⇒=-+， 50o U V =时，13D =；150o U V =时，35D =因此，输出电压U o 在50V ～150V 之间调节时，占空比的变化范围是0.33～0.6。

2）占空比为0.5时， 输出电压平均值 01001DU E V D ==-, 输出电压平均值 001001010U I A R ===3）011110I D I A I D -=⇒=， 1202040L L I I I A =⇒= 开关V 上电流平均值 110dV I I A ==，有效值 2014.1440V L I I A == 二极管VD 上电流平均值 201040dVD L I I A ==，有效值 2014.1440VD L I I A ==5.图5－5为全桥DC －DC 变换器，E ＝200V ，E M =50V ，R ＝5Ω，L 值极大，采用双极性PWM控制，器件的开关控制信号通过给定信号与三角波相比较而生成，如图5－6所示。