数量关系A班讲义
数量关系讲义(华图课件)
A.15
B.17
C.19
Page 12
D.22
第七章 杂题模块
第一节 年龄问题
第二节 其他问题
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第七章 杂题模块
第一节 年龄问题
“年龄”问题核心公式： 一、每过N年，每个人都长N岁。（适用于简单列方程解答的年 龄问题）。 二、两个人的年龄差在任何时候都是固定不变的。 三、直接代入法。
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技巧点拨
常见的排列规律 1、奇偶数规律：各个数都是奇数或偶数。
2、等差：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递 减。
3、等比：相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递 减。 4、二级等差数列：相邻数之间的差或比构成一个等差数列。 5、二级等比数列：相邻数之间的差或比构成一个等比数列。
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第六章 计数问题模块
第一节 枚举法 第二节 排列问题 第三节 容斥问题 第四节 抽屉原理问题
第五节 过河问题
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第六章 计数问题模块
第五节 过河问题
“过河”问题提示: 一、 需要有一人将船划回；
二、 最后一次过河“只去不回”；
三、 计算时间的时候多注意是“过一次××分钟”还是“往返 一次××分钟”
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题型一：等差数列
变式 :
差： ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ 1 2 3 4 5
4，5，7，10，14，( 19 )
∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ 差： 2 3 2 5 8 12 ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ 0 1 2 3 4
3，5，7，10，15，23，( 35)
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题型一：等差数列
2
4
6
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数量关系讲义(学生)
万方公务员成功的摇篮万方公务员培训中心考前辅导内部资料科目：行测主讲教师：杜明银数量关系部分目录上篇数学运算第零章常用方法第一节带入排除思想 (4)第二节数字特性思想 (6)第一章计算问题模块第一节凑整法 (9)第二节裂项法 (9)第三节整体消去法 (10)第四节尾数法 (10)第五节估算法 (10)第六节乘方尾数法 (10)第二章初等数学模块第一节多位数问题 (11)第二节余数相关问题 (11)第三章比例问题模块第一节工程问题 (12)第二节浓度问题 (12)第四章行程问题模块第一节平均速度问题 (13)第二节相遇追及问题 (13)第三节钟面问题 (14)第五章几何问题模块第一节面积相关问题 (14)第二节表面积问题 (15)第三节体积问题 (15)第六章计数问题模块第一节枚举法 (16)第二节排列问题 (16)第三节容斥问题 (17)第四节抽屉原理问题 (18)第五节过河问题 (19)第七章杂题模块第一节年龄问题 (19)第二节牛吃草问题 (19)2010真题演练 (20)2011真题演练 (21)下篇数字推理第一章知识储备 (24)第二章基础数列 (25)第三章多级数列 (26)第四章多重数列 (28)第五章幂次数列 (29)第六章递推数列 (30)2010国考真题演练 (32)2010国考真题演练详解 (33)2011国考真题演练详解 (34)讲义答案 (36)上篇数学运算第零章常用方法数学运算。
每道题给出一道算术式子，或者表达数量关系的一段文字，要求应试者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，利用基本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。
第一节直接代入法直接代入法:是指将题目的选项直接代入题干当中判断选项正误的方法。
这是处理“客观单选题”非常行之有效的方法，广泛应用到各种题型当中。
核心提示：“直接代入法”在同余问题、不定方程问题、多位数问题等诸多典型问题当中都可以发挥巨大的作用。
【例1】一个小于80 的自然数与3的和是5的倍数，与3 的差是6 的倍数，这个自然数最大是多少？【国2004B-43】A.32B.47C.57D.72【例2】一个五位数，左边三位数是右边两位数的5倍，如果把右边的两位数移到前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75，则原五位数是多少？【国2006一类-44】A.12525 B.13527 C.17535 D.22545【例3】装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11 个，小盒每盒能装8 个，要把89 个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？【北京社招2007-17】A.3，7B.4，6C.5，4D.6，3【例4】两个运输队，第一队有320 人，第二队有280 人，现因任务变动，要求第二队的人数是第一队人数的2 倍，需从第一队抽调多少人到第二队？【广州2005-14】A.80 人B.100 人C.120 人D.140人【例5】某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除 5 元，已知某人一天共做了12 个零件，得工资90 元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？【国2008-54】A.2B.3C.4D.6【例6】一名外国游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。
第三篇数量关系讲义(讲稿用)
职业能力倾向测验——数量关系辅导讲义数量关系主要是考查应试者对数量关系的理解,其主要有两大题型，一是数字推理，二是数学运算。
数字推理主要是考察应试者对数字和运算的敏感程度。
本质上来看，是考察是考生对出题考官的出题思路的把握，因为在数字推理中的规律并非“客观规律”，而是出题考官的“主观规律”，也就是说，在备考过程中，不能仅从数字本身进行思考，还必须深入地理解出题者的思路与规律。
数学运算基本题型众多，每一基本题型都有其核心的解题公式或解题思路，应通过练习不断熟练。
在此基础上，有意识培养自己的综合分析能力，即在复杂数学运算题面前，能够透过现象看到本质，挖掘其中深层次的等量关系。
从备考内容来看，无论是数字推理还是数学运算，都需要从思路和技巧两方面来着手准备。
下文从思路和技巧两方面总结了数量关系备考三阶段需要做的事情。
一、数量关系解题思路思路是指对于各类题型的解题思路，由于数量关系涉及的题型众多，因而必须对各类题型都达到一个比较熟练的程度，尤其是常见的一些题型。
例如：19991998的末位数字是（）A.1B.3C.7D.9解析：求1999的1998次方的个位数，实际上就是求9的1998次方的个位数，由于对于任何数字的多次方，都呈现四个一循环的规律，因而就是求9的平方的末位数，轻松得到A 答案。
对于这类题，如果备考时没有熟悉掌握做题的方法，考试中很难算出正确的答案。
二、数量关系解题技巧例2：现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒的消毒溶液。
若从甲中取 2100 克、乙中取 700 克混合而成的消毒溶液的浓度为 3％；若从甲中取 900 克、乙中取 2700 克，则混合而成的消毒溶液的浓度为 5％。
则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为（）A.3％，6％B.3％，4％C.2％，6％D.4％，6％解析：甲、乙溶液进行两次混合，两次得到的溶液的浓度分别为3%和5%，则这两种溶液只能在3%和5%这个区间之外，因此轻松选C。
数量关系讲义
数字推理专题讲义（一）一般数列1）6，8，12，20，36，（ ）2）27，29，32，37，44，（ ）3）38，41，45，52，63，（ ）4）2，1，5，7，17，（ ）5）3，7，12，20，40，（ ）6）4，9，20，43，（ ）7）3，8，22，62，（ ）8）5，8，19，60，243，（ ）9）5，2，11，23，254，（ ）10）3，4，5，11，14，107，（ ）11）13，21，53，77，（ ）12）3，8，24，48，（ ）（二）特征数列13）5，15，12，36，33，99，（ ）14）7，2，14，16，224，（ ）15）0，2，10，30，68，（ ）16）1，8，9，4，（ ），1/617）1，3/5，5/12，8/27，6/29，（ ）18）1，12，611，1729，2338，（ ）19）4.04，6.09，8.25，9.49，11.21，（ ）20）1，33，2，319，（ ）21）3，16，45，96，（ ）22）4，12，30，56，（ ）23）1，2，4，4，7，8，10，（ ）24）2，4，5，7，6，3，11，14，（ ）25）27，13，18，15，13，16，（ ），25练习一1. 6，8， 19， 46， 98， 186， （ ）A．239 B．242 C．323 D．2522．2， 11， 24.5，29， 51.5，（）A．36.25 B．38 C．70.25 D．72.253．1，5， 19， 65， ( )A． 1 01 B．311 C． 211 D． 2644．2， 10， 36， 116，357, （）A.1124B.1081C.2381D.12585．45015060302020（）A.27B.38C.40D.1246．18, 4，26，56，138，（）A．332 B．325 C．355 D．3567．2，3，4，11，30，（）A．60 B．67 C．48 D．818．3， 32， 59， 130， 211，（）A．343 B．348C．217 D．2399．120，4， 101，（）， 80，22， 65， 2A ．25B ．5C ．23D ．3 10．41， 2，23，4，7，29， （ ） A．18199 B．204 C．24365 D．27467数学运算一、整除的思维1．幼儿园某班学生做游戏，如果每个学生分得的弹子一样多，弹子就多12颗，如果再增加12颗弹子，那么每个学生正好分得12颗，问这班有多少个学生？A．18 B．24 C．36 D．422．幼儿园的老师把一些画片分给C B A ,,三个班，每人都能分到6张。
数量关系刷题讲义(2022年江苏A类)
数量关系题讲义2022 年江苏（A）46、7，23，-1，35，-19，（）A.62B.67C.72D.77后一位减前一位：16、-24、36、-54→后一位为前一位的-1.5倍→下一位差值：81→下一位-19+81=6247、2.5，2.4，8.9，56.13，560.22，（）A.5600.36B.6140.35C.6720.36D.7280.35小数点前数字间的倍数关系为：1、4、7、10→下一位倍数：13→下一位：560*13=7280小数点后数字递增关系为：5+4=9、4+9=13、9+13=22→下一位：13+22=3548 、-1，2，6，21，43，（）A.61B.75C.82D.98相邻两数相加：1、8、27、64→下一位和值：125→下一位：125-43=8249 、，，10，，，（）A.B.C.D.法一：根号内分别为：2、27、100、245、486→后一减前一位：25、73、145、241→进一步做差：48、72、96→进一步做差：均为24→反推：96+24=120→241+120=361→486+361=847法二：数据整理为：1√2、3√3、5√4、7√5、9√6→下一位11√7=√847（√121*7）50 、1，3，7/2，5/2，31/24，（）A.8/15B.21/40C.127/120D.5数据整理为：1/1、3/1、7/2、15/6、31/24分子间做差：2、4、8、16→下一位差值：32→反推下一位：31+32=63分母间倍数关系：1、2、3、4→下一倍数：5→反推下一位：5*24=120结果：63/120=21/4051、日常生活中，每家每户都会排放“碳”。
家用水、电、气的碳排放量（单位:千克）分别等于用水吨数乘以0.9、用电度数乘以0.8、用气立方米数乘以0.2。
若某户平均每月用水10 吨，用电380 度，用气35 立方米，则该户一年所用水、电、气产生的碳排放量是：A.320 千克B.640 千克C.1920 千克D.3840 千克=12*(10*0.9+380*0.8+7)=12*(9+304+7)=12*320=384052、某公益组织登记在册的男、女志愿者人数之比为2：3，男性志愿者中20%为教师，女性志愿者中25%为教师。
【数量关系】讲义
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数量关系
课堂导语
【授课内容】 数学运算部分， 具体包括历年考试中的重点题型： 行程问题、 几何问题等； 常用方法： 赋值法、代入排除法、列举法等；基本解题思想：构造、列图表等。
【授课特色】 每个课件 30 分钟左右，内容形似多样、方法简单易懂、语言简洁明了； 每个课件包括考点命题特征、解题技巧，全方位了解考点相关内容。
重点题型
【例 2】牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。这片青草 供给 10 头牛可以吃 20 天，供给 15 头牛吃，可以吃 10 天。供给 25 头牛吃，可以吃 多少天？( A. 6 C. 4 ) B. 5 D. 3
【例 3】某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观 众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失，若同时开 4 个入场口需 50 分钟，若同 时开 6 个入场口则需 30 分钟。问如果同时开 7 个入场口需几分钟？( A. 18 分钟 C. 22 分钟 B. 20 分钟 D. 25 分钟 )
【例 2】 连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图 所示)。已知正方体的边长为 6 厘米，问正八面体的体积为多少 立方厘米？( A. 18 2 C. 36 ) B. 24 2 D. 72
参考答案：BBDDD CABC
第二讲
赋值法
重要方法
【例 1】某网店以高于进价 10%的定价销售 T 恤，在售出 余下的 T 恤全部售出，该网店预计盈利为成本的：( A. 3.2% C. 1.6% B. 不赚也不亏 D. 2.7% )
几ห้องสมุดไป่ตู้问题
常用周长公式 正方形周长 C正方形 = 4a ；长方形周长 C长方形 = 2( a + b) ；圆形周长 C圆 = 2π R 常用面积公式
行测讲义数量关系(PDF,更整编汇总)
【例】不定方程 x+3y=100，其中 x、y 均为正整数。则 x 可以为下列的那个值（ ）
A、41 B、42 C、43 D、44
分析：因为 3y 能被 3 整除，100 除以 3 的余数为 1，根 据同余特性，x 除以 3 的余数必定是 1，故选 C。
（2） 求日期
【例】老王、老李、老周三人周一同去图书馆，已知老 王每隔 15 天去一次图书馆，老李每隔 16 天去一次图书 馆，老周每隔 17 天去一次图书馆。那么三人下次一同 去图书馆是周几。
4) 17：逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的 5 倍，结 果是 17 或是 17 的倍数，则原数字能被 17 整除。
分析：原理，先割去末位数字，实际上是减去末位数字 本身的 1 倍，再从前位减去所割去数字的 5 倍，实际上 是减去了所割数字的 50 倍，加上原来减去的 1 倍，一共 减去所割数字的 51 倍。因为 51 是 17 的倍数，减得的结 果是 17 或是 17 的倍数（包含 0），则原数字一定能被 17 整除，反之，则不能。举例子：8765。
（三） 截尾法
一般适用于四位数字以下（含四位）的数字。
定义：一个数截去末位数字后，所得的数字减去（加上）末 位数字的 n 被所得的差（和）能否被除数整除来判定整除的 方法。
1) 7：把个位数字截去，再从余下的数字中，减去个位数的 2 倍，结果是 7 或是 7 的倍数，则原数能被 7 整除。
数量关系讲义
B．6 D. 0
） 。 （08 河南法检）——47 A. 188690 B. 188790 C. 188890 D. 188990 A． 98 B． 99 C．100 D．101
例：2，9，25，49， （
）
一个人的成功不取决于他的智慧，而是毅力！——京佳格言
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3. 求解数字推理的基本思路： 第一：看走向
第二：找特殊
第三：前三项
第四：去拆项
二、各种规律、出题类型、及特点： 1. 等差数列： 特点：
类型： 差：后项减去前项后仍然是一个等差数列： （1） 例：1，8，20，42，79， （ ） A. 126 B. 128 C. 132 D. 136 （2） 差： 例：247，18，229，-211， （ ） （06 河南招警） A．-358 B．445 C．0 D．440 2. 求和数列： 特点：
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第二节 解应用题的注意事项：
数学运算
1． 认真审题，快速准确地理解题意，并充分注意题中的一些关键信息。切忌被题中一些枝节所诱导，落 入出题者的圈套中。 2． 努力寻找解题捷径。多数计算题都有“捷径”可走，盲目计算虽然也可以得出答案，但贻误宝贵的时 间往往得不偿失。 3． 尽量事先掌握一些数学运算的技巧、方法和规则，熟悉一下常用的基本数学知识（如比例问题、百分 数问题、行程问题、工程问题等） 。 4． 学会使用排除（代入）法来提高命中率。在时间紧张而又找不出其他解题捷径的情况下，可对部分选 项进行排除，尤其是一些计算量大的题目，可以根据选项中数值的特点、尾数、位数等方面来排除， 提高答对题的概率。 5． 数学运算尽可能采用心算和速算。数量关系测验时间紧，题量大，速度要求快，只有采用心算，才能 节约时间，加之运算题都比较简单，也无需笔算。另外，心算时最好也不要硬算，寻找简单的速算方 法，几乎每道运算题都能找到巧妙的方法，这样，不但可以提高速度，还可以提高准确度。 6． 适当进行一些训练，了解一些常见的题型和解题方法。增强对数学语言的理解分析能力。 例：甲、乙两人岁数之和是一个两位数，这个两位数是一个质数。这个质数的数字之和是 13，甲比乙 也刚好大 13 岁，那么甲、乙各是几岁？（ ） A. 40，27 B. 42，26 C. 29，16 D. 35，22
数量关系刷题讲义(2020年江苏A类)
数量关系题讲义2020 年江苏（A）46、7.003，13.009，19.027，25.081，31.243，（）A. 36.568B. 36.729C. 37.568D. 37.729小数点前数字之差均为：6→下位：31+6=37小数点后数字分别为：3、32、33、34、35→下一位：36=72947、2，2+，4+，10，16+，（）A. 18+B. 16+2C. 32+D. 28数据整理为：1+√1、2+√2、4+√3、8+√4、16+√5→下一位：32+√648、3，7，16，36，80，（）A. 176B. 148C. 166D. 188【递推】3*2+1=77*2+2=1616*2+4=3636*2+8=80→下一位：80*2+16=17649、23:30，23:45，0:20，1:20，2:50，（）A. 3:20B. 4:55C. 5:45D. 6:50均是时间时间差为：15 min、35 min、60 min、90 min→进一步做差：20、25、30→下一位差值：35→反推下一位：2:50+(35+90 min)=2:50+125 min=4:5550、，4，，，，（）A. 6B.C.D.数据整理为：32/7、64/16、128/25、256/34、512/43→下一位：(512*2)/(43+9)=256/1351、台风过后，某单位发起救灾捐款活动，甲、乙两部门的员工人数之比是4∶3，捐款总额之比是5∶4。
若甲部门的人均捐款是300 元，则乙部门的人均捐款是：A.270 元B.290 元C.320 元D.350 元(4*300)/(3*N)=5/4→N=32052、某网店零售月季花，每束成本39 元、售价99 元，月销量800 束。
现推出团购活动，购买10 束及以上，每束售价59 元，预计零售销量减半，团购销量激增。
若使原销售利润不减，则月团购销量至少应是：A. 800 束B. 1000 束C. 1200 束D. 1500 束(99-39)*400=(59-39)*N→120053、某装配式建筑企业接到一个生产1033 套楼板的订单。
数量关系讲义整理
数量关系讲义整理魏华刚联系方式个人邮箱：weihuagang@个人博客：/whggk20667行测解题逻辑以选项为中心：注意选项的布局题目难度分析数字推理5=3+2、10=5+3+2数学运算10=5+3+2、15=8+4+3资料分析4=2+1+1不要奢望全部都会做，先扫视一遍题目重点做熟悉的题，适当放弃。
题目越难越没有陷阱，简单题要注意陷阱。
两则理论：一、条件反射要强化记忆基本公式、技巧，提高熟练程度，形成条件反射。
二、内外兼修通过反复的练习，化为内在素质。
上篇数学运算第一节代入排除思想代入排除法：是指将题目的选项直接代入题干当中判断选项正误的方法。
这是处理客观单选题”非常行之有效的方法，广泛应用到各种题型当中。
可以与数字特征等其它方法配合使用。
第二节特例思想如果题中比例关系较多，可用特例法去做。
如果是加水溶液浓度是减小的，且减小幅度是递减的;如果是蒸发水，溶液浓度是增加的，且增加幅度是递增的。
第三节数字特性思想数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种数字特性”，从而达到排除错误选项的方法。
掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。
（下列规律仅限自然数内讨论）奇偶运算基本法则【基础】奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数偶数±奇数=奇数奇数±偶数=奇数【推论】一、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。
二、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。
整除判定基本法则一、能被2、4、8、5、25、125 整除的数的数字特性能被2（或 5 ）整除的数，末一位数字能被2（或 5 ）整除；能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4 （或25）整除；能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；一个数被2（或5 ）除得的余数，就是末一位数字被2（或5）除得的余数一个数被4 （或25）除得的余数，就是末两位数字被4（或25）除得的余数一个数被8（或125）除得的余数，就是 末三位数字被8（或125）除得的余数二、能被3、9 整除的数的数字特性能被3 （或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。
数量关系讲义第二部分
第三讲平均数、方阵与植树基础知识与经典例题一、平均数总和＝平均数×个数等差数列中：平均数=中位数=（首数+尾数）÷ 2注意：平均数是一个非常小的模块，但是在很多题目里都有所体现。
【例1】一个房间里有10个人，平均年龄是27岁。
另一个房间里有15个人，平均年龄是37岁。
两个房间的人合在一起，他们的平均年龄是多少岁？（）A.30B.31C.32D.33【参考答案】D【解析】方法一：直接算。
（10×27+15×37）/(10+15)=33方法二：运用十字交叉原理计算。
请同学们尝试着用十字交叉原理进行口算【例2】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。
假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名？A.10B.11C.12D.13【参考答案】B【例3】为估算湖中鲤鱼的数量，某人撒网捕到鲤鱼300条，并对这300条鱼作了标记后又放回湖中，过了一段时，他又撒网一次捕到鲤鱼200条，发现其中鲤鱼有5条有标记，由此他估算湖中鲤鱼的数量约为：A.1200条B.12000条C.30000条D.300000条【解析】300条做了标记，那么有标记的鱼占总数的比例为300/X，而下一次捕到的200条中有5条带标记，则有300/X=5/200,得到x=12000。
此题的意思相当于，平均40条有一条带标记，那么300条带标记的鱼占总数的比例。
【例4】甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。
这四个人中年龄最小的是（）。
A.7岁 B10岁 C15岁 D18岁【解析】将55、58、62、65直接相加，可知其值等于原来四个数之和的3倍，于是得到(55+58+62+65)/3=80，所以最小的数字就是80-65=15。
【例5】某班一次期末数学考试成绩，平均分为95.5分，后来发现小林的成绩是97分，被误写成79分，再次计算后，该班平均成绩是95.95分，则该班人数是：A.30人B.40人C.50人D.60人【解析】增加的分数不过是被全体同学平均分配罢了，那么有，（97-79）/人数=95.95-95.5,那么有人数=40【例6】小王和小李一起到加油站给汽车加油，小王每次加50升93#汽油，小李每次加200元93#汽油，如果汽油价格有升有降，那么给汽车所加汽油的平均价格较低的是：A小王 B小李 C一样的 D无法比较【解析】小王每次加50升，平均价格等于总钱数，除以单位提及，那么(50a+50b+50c+.....)/50n=a+b+c+....,其中abc表示第一次，第二次，第三次加油时候的价格，而n表示总的次数。
数量关系讲义-----魏华刚
数量关系讲义---------------魏华刚第一章解题逻辑篇第一节 选项布局【例1】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3∶1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？A.31∶9B.7∶2C.31∶40D.20∶11【例2】某年级有4 个班，不算甲班其余三个班的总人数是131 人；不算丁班其余三个班的总人数是134 人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1 人，问这四个班共有多少人？A.177B.176C.266D.265【例3】甲、乙两人年龄不等，已知当甲像乙这么大时，乙8 岁；当乙像甲这么大时，甲29岁。
问今年甲的年龄为几岁？A.22B.34C.36D.43【例4】某公司去年有员工830 人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加 3 人，问今年男员工有多少人？A.329B.350C.371D.504【例5】2005 年第三产业合同外资与实际外资占外资总额的比重分别为？A.23.6%与25.2%B.26.6%与19.0%C.23.6%与19.0%D.25.9%与33.6%【例6】某社团共有46 人，其中35 人爱好戏剧，30 人爱好体育，38人爱好写作，40 人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢？A.5B.6C.7D.8第二节 选项表现形式相关型【例1】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。
两教室均有5 排座位，甲教室每排可坐10 人，乙教室每排可坐9 人。
两教室当月共举办该培训27 次，每次培训均座无虚席，当月培训1290 人次。
问甲教室当月共举办了多少次这项培训？A.8B.10C.12D.15【例2】甲乙一起工作来完成一项工程，如果甲单独完成需要30 天，乙单独完成需要24天，现在甲乙一起合作来完成这项工程，但是乙中途被调走若干天，去做另一项任务，最后完成这项工程用了20 天，问乙中途被调走多少天？A.8B.3C.10D.12【例3】甲乙两种食品共100 千克，现在甲食品降价20%，乙食品提价20%，调整后甲乙两种食品售价均为每千克9.6 元，总值比原来减少140 元，请问甲食品有多少千克？A.25 千克B.45 千克C.65 千克D.75亲密型【例4】编一本书的书页，用了270 个数字（重复的也算，如页码115用了2 个1 和1 个5共3 个数字），问这本书一共多少页？A.117B.126C.127D.189【例5】小王忘记了朋友手机号码的最后两位数字，只记得倒数第一位是奇数，则他最多要拨号多少次才能保证拨对朋友的手机号码？A.20B.45C.50D.90常理型【例6】为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，月标准用水量以内每吨2.5 元，超过标准的部分加倍收费。
【数量关系与资料分析-2014年A】讲义
2014年浙江省考A卷第二部分：数量关系本部分包括两种类型的试题：一、数字推理：共10题。
给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从4个选项中选出你认为最合理的一项来填补空缺项。
请开始答题：36.52 32 20 12 8 （）A.3B.4C.5D.637.143 59 25 9 7 ( )A.-2B.-3C.-4D.-538.2 3 7 34 50 175 ( )A.211B.213C.215D.21739.1 1 5 7 13 ( )A.15B.17C.19D.2140.11 6 21 -16 1 36 ( )A.-53B.-21C.21D.5341.-3 3 6 30 240 ( )A.480B.1200C.1920D.264042.3 4 6 12 36 ( )A.72B.108C.216D.28843.-23 -3 20 44 72 105 147 ( )A.203B.218C.275D.29644.2 6 21 43 82 ( )A.130B.134C.144D.15645.1 2 7 23 76 ( )A.206B.218C.239D.25146.的值为：20152013201431120135.120142×−÷−× A.411511 B.311972C.322013D.43201547.对分数100011进行操作，每次分母加15，分子加7，问至少经过几次这样的操作能使得到的分数不小于51？A.46次B.47次C.48次D.49次48.合唱团成员排练时站在个五级的台阶上，最上面一级站N 个人。
若上面一级比下面一级多站一个人，则多了7个人；若上面一级比下面一级少站一个人，则少多少人？（ ）A.4个B.7个C.10个D.13个49.某班有56名学生，每人都参加了a 、b 、c 、d 、e 五个兴趣班中的其中一个。
已知有27人参加a 兴趣班，参加b 兴趣班的人数第二多，参加c 、d 兴趣班的人数相同，e 兴趣班的参加人数最少，只有6人，问参加b 兴趣班的学生有多少个？（ ）A.7个B.8个C.9个D.10个50.有a 、b 、c 三种浓度不同的溶液，按a 与b 的质量比为5:3混合，得到的溶液浓度为13.75%；按a 与b 的质量比为3:5混合，得到的溶液浓度为16.25%；按a 、b 、c 的质量比为1:2:5混合，得到的溶液浓度为31.25%。
华图 数量关系讲义 李委明
讲义结构及内容安排①第零章基础数列类型②第一章多级数列③第二章多重数列④第三章分式数列⑤第四章幂次数列⑥第五章递推数列⑦数字推理做题思维过程结构图数量关系讲义（数字推理）数量关系主要测查应试者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能，主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等。
第一种题型：数字推理。
每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求应试者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最．理．合．的．合．适．、最一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
备考重点方向：n基础数列类型（第零章详细阐述）n五大基本题型（多级、多重、分数、幂次、递推）n基本运算速度（计算速度、数字敏感）【例】1、2、6、16、44、（）【例】2、1、5、7、17、（）【例】287769988？51316第零章基础数列类型基本数列：1、【例】7、7、7、7、7、7、7、7、7…2、等差数列【例】2、5、8、11、14、17、20、23…3、等比数列【例】5、15、45、135、405、1215、3645、10935 …4、质数列2、3、5、7、11、13、17、19…合数列4、6、8、9、10、12、14、15…【注】1既不是质数、也不是合数。
经典分解：200以内质数表91 =2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41111=43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97119=101、103、107、109、113、127、131、137、139、149、151 133=157、163、167、173、179、181、191、193、197、1995、以5为中心的数列【例1】1、3、4、1、3、4…【例2】1、3、1、3、1、3…【例3】1、3、4、-1、-3、-4…6、对称数列【例1】1、3、2、5、2、3、1…【例2】1、3、2、5、5、2、3、1…【例3】1、3、2、5、-5、-2、-3、-1…【例4】1、3、2、0、-2、-3、-1…7、简单递推【例1】1、1、2、3、5、8、13…【例2】2、-1、1、0、1、1、2…【例3】15、11、4、7、-3、10、-13…【例4】3、-2、-6、12、-72、-864…例题【例1】582、554、526、498、470、（）精讲Ａ.442 B. 452 C.432 D. 462【例2】8、12、18、27、（）A.39B.37C.40.5D.42.5【例3】64、48、36、27、81/4、（）97A. B.6 12338179C.12243D.16第一章多级数列第一节二级数列数字没特点的一般做差例题【例1】12、13、15、18、22、( )精讲 A.25 B.27 C.30 D.34【例2】32、27、23、20、18、( )A.14B.15C.16D.17【例3】2、3、5、9、17、（）A.29B.31C.33D.37【例4】20、22、25、30、37、（）A.39B.46C.48D.51【例5】1、4、8、13、16、20、( )A. 20B. 25C. 27D. 28【例6】39，62，91，126，149，178，（）A.205B.213C.221D.226【例7】102、96、108、84、132、( )A.36B.64C.216D.228【例8】32，48，40，44，42，（）A.41B.43C.47D.49【例9】1、2、6、15、31 ( )A.53B.56C.62D. 87【例10】6、8、( )、27、44A.14B.15C.16D.17第二节三级数列例题【例1】1、10、31、70、133、( )精讲 A.136 B.186 C.226 D.256【例2】0、4、16、40、80、( )A. 160B. 128C. 136D.140【例3】0、1、3、8、22、63、( )A.163B.174C.185D.196【例4】1，8，20，42，79，（）A.126B.128C.132D.136【例5】5、12、21、34、53、80、（）A. 121B. 115C. 119D. 117【例6】7、7、9、17、43、（）A. 119B. 117C. 123D. 121【例7】1、9、35、91、189、（）A. 361B. 341C. 321D. 301第三节做商数列例题【例1】1、1、2、6、24、( )精讲 A. 48 B. 96 C. 120 D. 144【例2】2、4、12、48、( )A.96B.120C.240D.480核心提示做商数列相对于做差数列的特点是：数字之间倍数关系比较明显【例3】2，6，30，210，2310，（）A.30160B.30030C.40300D. 321602【例4】100，20，2，151A. B.1，1501，（）1 1C. D.3750 225 6 50010【例5】1200，200，40，（），3A. 10B. 20C. 30D. 5【例6】675、225、90、45、30、30、（）A. 15B. 38C. 60D. 124第二章多重数列多重数列两种形态：多重数列两个特征：例题【例1】3、15、7、12、11、9、15、( )精讲 A.6 B.8 C.18 D.19【例2】33，32，34，31，35，30，36，29，（）A.33B.37C.39D.41【例3】1、1、8、16、7、21、4、16、2、( )A.10B.20C.30D.40【例4】400、360、200、170、100、80、50、( )A.10B.20C.30D.40【例5】5、24、6、20、（）、15、10、( )A.7，15B.8，12C.9，12D.10，10【例6】1、3、3、5、7、9、13、15、( )、( )A.19、21B.19、23C.21、23D.27、30【例7】1、4、3、5、2、6、4、7、( )A.1B.2C.3D.4核心提示1.分组数列基本上都是两两分组，因此项数（包括未知项）通常都是偶数。
数量关系 资料分析讲义(珍藏版!华图 中公精华)
资料分析：唯一的办法就是，在正确方法的引导下进行机械化、流程式操作。
（做题顺序，排在前二或三位）主要考察应考人员对各种形式的统计资料（包括文字、图形和表格等）进行正确理解、计算、分析、比较、判断、处理的能力。
解题步骤：（1读题干（30s ）对象“ ”；陷阱“ ”）（2）以题定位（3）准确列式 （4）合理估算计分（0.7-1），17个/20以上一、统计术语（一）掌握型术语（1）百分数<一个是量的比较>：A/B*100%。
解答与百分数有关的试题时，要明确是以什么作为标准来进行比较(和谁比，就是以谁为标准)。
如：去年的产量为a ，今年的产量为b ，今年的产量比去年高10%，则b-a=10%a （以去年的产量为标准）；去年的产量为a ，今年的产量为b ，去年的产量比今年低10%，则b-a=10%b （以今年的产量为标准）。
百分点<一个是率的比较>：以百分数的形式表示相对指标的变动幅度，没有百分号。
如：今年的产量提高了17%，去年的产量下降了12%，则今年比去年提高了29个百分点，但是不能说今年比去年提高了29%。
成数：一成即十分之一。
折数：一折即十分之一。
比重：整体中某部分所占的份额。
（2）基期、现期（报告期） 基期：作为对比基础的时期，现期：相对基期而言的一个概念。
如：“和2003年8月相比，2003年9月的某量发生的变化”，则以2003年8月为基期，2003年9月为现期。
（3）倍数：两个有联系的指标的对比。
如：去年的产量为a ，今年的产量是去年的3倍，则今年产量为3a ；去年的产量为a ，今年的产量比去年增长了3倍，则今年产量为4a 。
翻番：即数量加倍，翻一番为原来的2倍，翻两番为原来的4倍；依此类推，翻n 番为原来的2n 倍。
（4）指数 用于衡量某种要素相对变化的指标量，通常将基期的指数值定为100，其它量和基期量相比较得出的数值即为该时期的指数值。
如：a=60，b=40，若b 的指数为100，则a 的指数为150。
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数量关系A班讲义主讲：李继连（27）【江苏A2014】如图,在长方形的跑道上，甲乙两人分别从A处和C处同时出发，均按顺时针方向沿跑道匀速奔跑，已知甲的速度为5米/秒，且甲第一次追上乙时，甲恰好跑了5圈回到A处，则乙的速度A、4.8米/秒B、4.5米/秒C、4米/秒D、5米/秒（28）【联考政法干警2015】某海关缉私巡逻船在执行巡逻任务时，发现其所在位置南偏东30度方向12海里处有一涉嫌走私船只，正以20海里/小时的速度向正东方向航行。
若巡逻船以28海里/小时的速度追赶，在涉嫌走私船只不改变航向和航速的前提下，最快多久能追上？A、1B、1.25C、1.5D、1.75（29）【联考政法干警2015】甲去北京出差，去时坐飞机，返回时坐高铁。
若飞机的速度比高铁快3倍，且往返平均速度为480千米/小时，问甲乘坐飞机的速度为多少千米/小时？A.720B.768C.960D.1200（30）【黑龙江2015】环形跑道的周长为400米，甲乙两人骑车同时从同一地点出发，匀速相向而行，16秒后甲乙相遇。
相遇后，乙立即调头，6分40秒后甲第一次追上乙，问甲追上乙的地点距原来的起点多少米？A.8B.20C.180D.192（31）【国家2015】甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟，乙第二次追上甲，此时乙比甲多跑了250米，问两人出发地相隔多少米？A.200B.150C.100D.50（32）【黑龙江2014】甲地在乙地正东5公里，某天早上7点30分，小赵从乙地出发，以每小时15公里的速度骑车前往甲地找小张，但在小赵出发的同时，小张也出发以每小时9公里的速度向正北方向跑步锻炼。
小赵到甲地后立刻沿校长跑步的路径以每小时12公里的速度追小张，追上小张后，两人以每小时10公里的速度从相遇点沿直线距离返回乙地。
问返回乙地时的时间是几点？A.10点08分B.10点14分C.10点20分D.10点02分（24）【联考政法干警2015】篮球比赛中，每支球队上场球员为5名。
某支篮球队共有12名球员，其中后卫5名（全明星球员1名），前锋5名（全明星球员1名），中锋2名。
主教练准备排出双后卫阵型，且要保证全明星球员都要上场，问总共有多少种安排方式？A.60B.70C.140D.480（25）【黑龙江2015】三行三列间距相等共有九盏灯，任意亮起其中的三盏组成一个三角形，持续5秒后换另一个三角形，那么如此持续亮。
亮完所有的三角形组合至少需要多少秒？A.380 B.390 C.410 D.420（26）【黑龙江2015】小区内空着一排相邻的8个车位，现有4辆车随机停进车位，恰好没有连续空位的停车方式共有多少种？A.48B.120C.360D.1440（27）【国家2015】把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两旁，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。
问有多少种不同的种植方法？A.36B.50C.100D.400（27）【国家2015】餐厅需要使用9升食用油，现在库房里库存有15桶5升装的，3桶2升装的，8桶1升装的。
问库房有多少种发货方式，能保证正好发出餐厅需要的9升食用油？A.4B.5C.6D.7（28）【国家2014】一次会议某单位邀请了10名专家，该单位预定了10个房间，其中一层5间、二层5间。
已知邀请专家中4人要求住二层，3人要求住一层，其余3人住任一层均可，那么要满足他们的住房要求且每人1间，有多少种不同的安排方案？A.43200B.7200C.450D.75（14）【联考政法干警2015】两个不透明的布袋A 和B 里面各放着6个球。
其中布袋A 中的球有三个标为数字1、两个标为数字2、一个标为数字3；而布袋B 中的球分别标为1、2、3、4、5、6；若某人分别从布袋A 和B 里取出一个球，问这个球的数字之和不大于3的概率是多少？A.2/9B.1/6C.1/9D.1/3（15）【联考政法干警2015】甲、乙两个保安分别在如右图所示的长方形娱乐区AD 和BC 边上执勤，甲在AD 边上的位置和乙在BC 边上的位置在任意时刻都是随机的，2人通过对讲机联系。
若对讲机的有效距离为500米，则两人能保持联系的概率是多少？A 、0.3B 、0.33C 、0.4D 、0.49E 、0.51F 、0.56G 、0.6H 、0.7（16）【国家2015】某单位有3项业务要招标，共有5家公司前来投标，且每家公司都对3项业务发出了投标申请，最终发现每项业务都有且只有一家公司中标。
如5家公司在各项业务中中标的概率均相等，问这3项业务由同一家公司中标的概率为多少？A.1/25B.1/81C.1/125D.1/243价格利润问题1.（2010中央）一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为（）A.12%B.13%C.14%D.15%2.（2010浙江）有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10%，因此每册书的利润下降了20%，但今年的销量比去年增加了70%。
则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了（）A.36%B.25%C.20%D.15%3.(2011国家)受原材料涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了1/15，而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点。
问原材料的价格上涨了多少？A.1/12B.1/11C.1/10D.1/94．一批商品，按期望获得 50%的利润来定价.结果只销掉 70%的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82%，问：打了( )折扣?A.6B.7C.8D.95.(2011国考)某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%。
为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。
问商店是按定价打几折销售的？A.四八折B.六折C.七五折D.九折6.(2008北京)张先生向商店订购某一商品，共订购80件，每件定价100元.张先生对商店经理说：“如果你肯减价，商品每减价1元，我就多订购4件.”商店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润.问这种商品的成本是( )元A.65B.70C.75D.807.（2012河北）某商品2月份价格较1月份上涨了20％，由于政府调控政策的出台，3月份该商品价格又下降了20％，问该商品3月份的价格与1月份的价格相比：（）。
A. 涨高了B. 持平C. 降低了D. 不能确定8.(2010江西)某玩具店同时卖出一个拼装玩具和一架遥控飞机，拼装玩具 66 元，遥控飞机 120 元，拼装玩具赚了 10%，而遥控飞机亏本 20%，则这个商店卖出这两个玩具赚钱或是亏本多少？A.赚了 12 元B.赚了 24 元C.亏了 14 元D.亏了 24 元9.（2012北京）.商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了54元。
问该商品原来的售价是多少元？（）A. 324B.270C.135D.37810.（2012山东）某公司计划采购一批电脑，正好赶上促销期，电脑打9折出售，同样的预算可以比平时多买10台电脑。
问该公司的预算在平时能买多少台电脑?A.60B.70C. 80.D. 9011. 【江苏A2014】甲、乙两种商品，其成本价共100元，如甲乙商品分别按30%和20%的利润定价，并以定价的90%出售，全部售出后共获得利润14.3元，则甲商品的成本价是（）？A.55元B.60元C.70元D.98元（12）【联考政法干警2015】甲乙丙丁四个学生共同使用一条宽带上网。
他们平均分推了上月使用的宽带上网费（无任何套餐，按流量计费），并约定届时按各人实际使用流量进行结算。
根据流量查询结果，甲、乙、丙分别比丁多用了3G、7G、14G的网络流量。
最后结算时，乙将超平均流量的使用费0.7元付给丁，那么丙应付给丁多少钱？A、1.4元B、2.1元C、2.8元D、3.5元（13）【联考政法干警2015】某夫妻要在假期带小孩外出旅游。
当地有甲、乙两家旅行社，旅游定价都一样，但对家庭旅游都有优惠。
甲旅行社表示小孩可打六折；乙旅行社表示全家可打八五折。
经核算，乙旅行社要便宜100元，那么成人旅游定价是多少？A.1000元B.1500元C.1800元D.2000元（14）【联考政法干警2015】某超市出售四种水果礼盒，其中礼盒一有3颗苹果4颗梨，售价20元；礼盒二有4颗苹果3颗梨，售价22元；礼盒三有5颗苹果6颗梨，售价32元；礼盒四有6颗苹果2颗梨，售价28元。
小张从中选购得到11颗苹果8颗梨，请问小张结账时要支付多少钱？A.40元B.60元C.68元D.72元（15）【国家2015】甲、乙、丙、丁四人共同投资一个项目，已知甲的投资额比乙、丙二人的投资额之和高20%，丙的投资额是丁的60%，总投资额比项目的资金需求高1/3。
后来丁因故临时撤资，剩下三人的投资额之和比项目资金需求低1/12。
则乙的投资额是项目资金需求的：A.1/6B.1/5C.1/4D.1/3（16）【国家2014】老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%，为尽快出手，老王将该艺术品按市价的八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，发现与买进时相比赚了7万元。
问老王买进该艺术品花了多少万元？A.84B.42C.100D.50。