数量关系A班讲义

数量关系A班讲义主讲：李继连

（27）【江苏A2014】如图,在长方形的跑道上，甲乙两人分别从A处和C处同时出发，均按顺时针方向沿跑道匀速奔跑，已知甲的速度为5米/秒，且甲第一次追上乙时，甲恰好跑了5圈回到A处，则乙的速度

A、4.8米/秒

B、4.5米/秒

C、4米/秒

D、5米/秒

（28）【联考政法干警2015】某海关缉私巡逻船在执行巡逻任务时，发现其所在位置南偏东30度方向12海里处有一涉嫌走私船只，正以20海里/小时的速度向正东方向航行。若巡逻船以28海里/小时的速度追赶，在涉嫌走私船只不改变航向和航速的前提下，最快多久能追上？

A、1

B、1.25

C、1.5

D、1.75

（29）【联考政法干警2015】甲去北京出差，去时坐飞机，返回时坐高铁。若飞机的速度比高铁快3倍，且往返平均速度为480千米/小时，问甲乘坐飞机的速度为多少千米/小

时？

A.720

B.768

C.960

D.1200

（30）【黑龙江2015】环形跑道的周长为400米，甲乙两人骑车同时从同一地点出发，匀速相向而行，16秒后甲乙相遇。相遇后，乙立即调头，6分40秒后甲第一次追上乙，问甲追上乙的地点距原来的起点多少米？

A.8

B.20

C.180

D.192

（31）【国家2015】甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟，乙第二次追上甲，此时乙比甲多跑了250米，问两人出发地相隔多少米？

A.200

B.150

C.100

D.50

（32）【黑龙江2014】甲地在乙地正东5公里，某天早上7点30分，小赵从乙地出发，以每小时15公里的速度骑车前往甲地找小张，但在小赵出发的同时，小张也出发以每小时9公里的速度向正北方向跑步锻炼。小赵到甲地后立刻沿校长跑步的路径以每小时12公里的速度追小张，追上小张后，两人以每小时10公里的速度从相遇点沿直线距离返回乙地。问返回乙地时的时间是几点？

A.10点08分

B.10点14分

C.10点20分

D.10点02分

（24）【联考政法干警2015】篮球比赛中，每支球队上场球员为5名。某支篮球队共有12名球员，其中后卫5名（全明星球员1名），前锋5名（全明星球员1名），中锋2名。主教练准备排出双后卫阵型，且要保证全明星球员都要上场，问总共有多少种安排方式？

A.60

B.70

C.140

D.480

（25）【黑龙江2015】三行三列间距相等共有九盏灯，任意亮起其中的三盏组成一个三角形，持续5秒后换另一个三角形，那么如此持续亮。亮完所有的三角形组合至少需要多少秒？A.380 B.390 C.410 D.420

（26）【黑龙江2015】小区内空着一排相邻的8个车位，现有4辆车随机停进车位，恰好没有连续空位的停车方式共有多少种？

A.48

B.120

C.360

D.1440

（27）【国家2015】把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两旁，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法？

A.36

B.50

C.100

D.400

（27）【国家2015】餐厅需要使用9升食用油，现在库房里库存有15桶5升装的，3桶2升装的，8桶1升装的。问库房有多少种发货方式，能保证正好发出餐厅需要的9升食用油？

A.4

B.5

C.6

D.7

（28）【国家2014】一次会议某单位邀请了10名专家，该单位预定了10个房间，其中一层5间、二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层，3人要求住一层，其余3人住任一层均可，那么要满足他们的住房要求且每人1间，有多少种不同的安排方案？

A.43200

B.7200

C.450

D.75

（14）【联考政法干警2015】两个不透明的布袋A 和B 里面各放着6个球。其中布袋A 中的球有三个标为数字1、两个标为数字2、一个标为数字3；而布袋B 中的球分别标为1、2、3、4、5、6；若某人分别从布袋A 和B 里取出一个球，问这个球的数字之和不大于3的概率是多少？

A.2/9

B.1/6

C.1/9

D.1/3

（15）【联考政法干警2015】甲、乙两个保安分别在如右图所示的长方形娱乐区AD 和BC 边上执勤，甲在AD 边上的位置和乙在BC 边上的位置在任意时刻都是随机的，2人通过对讲机联系。若对讲机的有效距离为500米，则两人能保持联系的概率是多少？

A 、0.3

B 、0.33

C 、0.4

D 、0.49

E 、0.51

F 、0.56

G 、0.6

H 、0.7

（16）【国家2015】某单位有3项业务要招标，共有5家公司前来投标，且每家公司都对3项业务发出了投标申请，最终发现每项业务都有且只有一家公司中标。如5家公司在各项业务中中标的概率均相等，问这3项业务由同一家公司中标的概率为多少？

A.1/25

B.1/81

C.1/125

D.1/243

价格利润问题

1.（2010中央）一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为（）

A.12%

B.13%

C.14%

D.15%

2.（2010浙江）有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10%，因此每册书的利润下降了20%，但今年的销量比去年增加了70%。则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了（）

A.36%

B.25%

C.20%

D.15%

3.(2011国家)受原材料涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了1/15，而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点。问原材料的价格上涨了多少？

A.1/12

B.1/11

C.1/10

D.1/9

4．一批商品，按期望获得 50%的利润来定价.结果只销掉 70%的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82%，问：打了( )折扣?

A.6

B.7

C.8

D.9

5.(2011国考)某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的？

A.四八折

B.六折

C.七五折

D.九折

6.(2008北京)张先生向商店订购某一商品，共订购80件，每件定价100元.张先生对商店经理说：“如果你肯减价，商品每减价1元，我就多订购4件.”商店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润.问这种商品的成本是( )元

A.65

B.70

C.75

D.80

7.（2012河北）某商品2月份价格较1月份上涨了20％，由于政府调控政策的出台，3月份该商品价格又下降了20％，问该商品3月份的价格与1月份的价格相比：（）。

A. 涨高了

B. 持平

C. 降低了

D. 不能确定

8.(2010江西)某玩具店同时卖出一个拼装玩具和一架遥控飞机，拼装玩具 66 元，遥控飞机 120 元，拼装玩具赚了 10%，而遥控飞机亏本 20%，则这个商店卖出这两个玩具赚钱或是亏本多少？

A.赚了 12 元

B.赚了 24 元

C.亏了 14 元

D.亏了 24 元

9.（2012北京）.商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了54元。问该商品原来的售价是多少元？（）

A. 324

B.270

C.135

D.378

10.（2012山东）某公司计划采购一批电脑，正好赶上促销期，电脑打9折出售，