Minitab教程( 全析因试验设计)

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实验设计分析5步法流程
拟合选定模型； 进行残差诊断； 判断模型是否要改进； 对选定模型进行分析解释； 判断目标已否达到。
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第一步：拟合选定模型
选择全模型，即包含全部因子的主效应和二阶交互 效应的数学模型； 检查ANOVA表中的总效果，P值应小于0.05，说明 模型总的来说有效。否则查是否实验误差大?漏了重 要因子？模型失拟？ 检查ANOVA表中的失拟现象， P值应大于0.05，说 明无失拟。否则寻找漏掉的因子；
二.全析因试验设计
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全析因实验设计
目标：
使每个学员了解全析因实验设计的基本知识，掌握全析因 实验设计及分析的原理和Minitab软件的使用方法，能在本职 工作中应用。
主要内容：
全析因实验设计的原理和步骤； 结合案例，介绍Minitab软件的应用 练习：全析因实验设计
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全析因实验设计的定义：对所有因子的所有水平的所有组 合进行实验和分析的方法。 优点：使用了整个实验空间，可以估计所有因子的主效应 和各阶交互作用； 缺点：实验次数太多； 中心点：为了以尽可能少的实验次数来实现重复性，可增 加中心点并做3、4次实验。连续型变量的中心点为低 水平和高水平的均值；离散型变量可取某一组合作为 “伪中心点”。设置中心点后有利于估计随机误差和响 应变量可能存在的弯曲趋势； 代码化：将因子(自变量)的低水平设定代码值为-1，高水平 为+1，中心水平为0. 代码化对回归分析有很多好处。
5.பைடு நூலகம்橡皮带数量
1或2
4
2. 停止角
6. 起始角
3 2
1
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作业：
结合本职工作或项目，考虑和制定DOE的 初步计划： 明确目的、选指标、挑因子、定水平、安排 实验计划
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残差散点图和正态检验图
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残差对于以自变量Press为横轴的散点图
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第三步：模型要改进吗？
模型是否基本上可行？ 剔除非显著因子和非显著交互作用后再进行计 算分析。 本例中仅A、B、AB为显著。据此修改拟合 模型中的 “选项”，做新的一轮计算分析。
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只选显著项
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选择需预测的因子及存储要求
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设定图形要求
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需分析结果的项
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总输出表
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总输出表
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残差正态效应图
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残差Pareto图
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残差散点图和正态检验图
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残差对于以自变量Press为横轴的散点图
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新第三步：判断模型还要改进吗？
新老模型的效果比较：
全模型 S R-sq R-sq(adj) 6.0744 92.86% 80.26% 缩减模型 5.0533 90.06% 86.34%
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课堂演练：抛射器的案例（20分钟）
响应变量（指标）：将球抛射到某一距离 制定全析因实验设计的方案 因子、水平、安排实验计划 分组进行，每组5-6人 各组交流DOE的方案
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抛射器示意图
7. 球的类型
Wiffle 或 橡皮 1 1 2
3. 杯高
1. 栓子的位置 4. 吊钩位置
3 4 5 6
2
3
X1
X2
X3
X4
X5
...
Xk
k=1 k=2
k=3
实验次数 = (2 个水平)(k个 因子) = 2k . 注意: 每增加一个因子所需 的运行数加倍.
k=4
k=5
5
23 +3 全析因实验设计
标准顺序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 因子A – + – + – + – + 0 0 0 因子B – – + + – – + + 0 0 0 因子C – – – – + + + + 0 0 0
在Minitab界面中输入所有运行的实验条件和实 验结果； 存盘建立数据文件。
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实验设计分析用的原始数据文件
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实验设计的步骤
1. 计划阶段 明确目的、选指标、挑因子、定水平、安排实 验计划 2. 实施阶段 进行实验、收集数据、记录有关事项、编制 Minitab 数据文件 3. 分析阶段 分析数据、得出结论、验证结果
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检查ANOVA表中的弯曲项， P值应大于0.05，说明无 弯曲项。否则应在模型中补上二次项； 检查拟合的总效果 多元全相关系数R2 (R-sq)和修正的多元全相关系数 R2adj (R-sq(adj))均越接近于1越好，两者之差越小越好。 检查s 或s2的值，越小越好。 检查各项效应的显著性 看Pareto图和正态分布图。
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选定等高线和响应曲面图要求
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等高线要素的设置
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等高线要素的设置
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等高线要素的设置
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响应曲面要素的设置
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等高线图
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响应曲面图
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响应变量优化
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优化器的设置
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优化结果
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第五步：判断“目标已否达到？”
若优化器给出的最优解已可满足要求，实验设计告一 段落，进入验证； 若优化器给出的最优解离要求很远，可能需要重新设 计实验方案，进行下一轮的DOE； 若对结果不满意，但确认显著因子已找到，下一步可 进行响应曲面分析和参数设计。
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全析因实验设计的步骤
1. 计划阶段 明确目的、选指标、挑因子、定水平、安排实 验计划 2. 实施阶段 进行实验、收集数据、记录有关事项、编制 Minitab 数据文件 3. 分析阶段 分析数据、得出结论、验证结果
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案例：提高压力成型塑胶板的强度 (DOE2FULL.MTW)
实验目的：找出主效应显著的因子、显著的交互作用； 初步确定优化的工艺条件（因子组合）； 响应变量（指标）：成型塑胶板的强度； 因子和水平：
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选择实验次序随机化
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确定实验结果要求（可选软件中缺省值）
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实验计划表
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实验设计的步骤
1. 计划阶段 明确目的、选指标、挑因子、定水平、安排实 验计划 2. 实施阶段 进行实验、收集数据、记录有关事项、编制 Minitab 数据文件 3. 分析阶段 分析数据、得出结论、验证结果
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课堂演练： 建立实验设计分析用的原始数据文件
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设定响应变量
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设定考察的项目
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设定图形要求
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需分析结果的项
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存储要求
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总输出表
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总输出表
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因子正态效应图
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因子效应的Pareto图
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第二步：残差分析
• 观察残差对于以观测值顺序为横轴的散点图，是否在 水平轴上下无规则地波动？ • 观察残差对于以响应变量拟合预测值为横轴的散点 图，是否等方差？即是否没有漏斗型或喇叭型？ • 观察残差的正态性检验图，看是否符合正态分布？ • 观察残差对于以各自变量为横轴的散点图，考察是否 有弯曲趋势？
新模型即缩减模型更好！
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新第三步：判断模型还要改进吗？（续）
若还不满意，再迭代改进； 若满意或可接受，根据计算机给出的数据写出回归方程。 本例的代码化回归方程为： Strength=66.058 – 8.9(Press – 350)/50+10.85(Dis – 65)/5 – 5.875[(Press – 350)/50]* [(Dis – 65)/5 ] 针对原始数据的回归方程为： Strength= – 547.32+1.3495Press+10.395Dis – 0.0235Press*Dis
水平 因子 压模间距，mm （distance） 成型压力，Pa （press） 压力角，度 （angle）
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低水平 60 300 20
高水平 70 400 24
安排实验计划：进入如下窗口
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输入因子水平和数量
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查阅实验次数与混杂程度：
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选取全析因+4个中心点的方案
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输入因子的名字和水平的代码化值
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第四步：对选定模型进行分析解释
输出各因子的主效应图和交互效应图； 输出等高线图、响应曲面图； 实现最优化。
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选择图形种类
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选定显示主效应的响应变量和因子
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选定显示交互效应的响应变量和因子
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选定显示立方体图的响应变量和因子
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各因子的主效应图
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各因子的交互效应图
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立方体图
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代码化的换算： 令中心值为M，半间距为D，则 代码值 = (真实值—M)/D 真实值 = M+D•代码值 k个因子的二水平全析因实验记为：2k实验 因子的数量
2k
因子的水平数
4
2k : 实验的运行次数
K
Std. Order 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32