方程与不等式教案
认识方程与不等式幼儿园教案
认识方程与不等式幼儿园教案一、引言在幼儿园学前教育中，培养孩子们的数学思维能力是极为重要的一环。
方程与不等式是数学中的重要概念，掌握了这些概念，不仅可以让孩子们增强逻辑思维，还能培养他们解决问题的能力。
本教案将介绍一种针对幼儿园儿童的方程与不等式认识教学方法。
二、教学目标1. 让幼儿了解方程与不等式的概念；2. 培养幼儿解决方程与不等式问题的能力；3. 提高幼儿的逻辑思维能力；4. 培养幼儿对数学的兴趣。
三、教学准备1. 教师准备：- 方程与不等式的实际例子（比如：小熊每天吃掉多少个葡萄？） - 图片或卡片，用于辅助教学2. 学生准备：- 一些小棋子或小石块，用于实际操作四、教学过程1. 导入（5分钟）- 通过与学生互动问答的方式，引出方程与不等式的概念。
- 举例：小熊每天吃掉多少个葡萄？2. 认识方程（10分钟）- 教师向幼儿们出示一张照片或卡片，上面有许多葡萄。
- 老师问幼儿们：“如果小熊每天都要吃掉一些葡萄，你能告诉我小熊每天吃掉多少个葡萄吗？”- 引导幼儿讨论，找到一个答案，比如：小熊每天吃掉3个葡萄。
- 将这种关系用方程的形式写出来：葡萄的个数 = 3。
3. 实际操作（15分钟）- 教师向幼儿们发放一些小棋子或小石块，让他们模拟小熊吃葡萄的情况。
- 每个幼儿先拿10个小棋子，然后根据方程的关系，每天吃几个就取走几个小棋子。
- 引导幼儿学会通过方程解决实际问题。
4. 认识不等式（10分钟）- 教师展示一张横线上有若干点的图片，如5, 8, 10。
- 问幼儿：“你能告诉我这些点的位置吗？”- 引导幼儿发现每个点都代表一个数字，并且通过比较可以发现数字的大小关系。
- 提醒幼儿“大于”和“小于”的概念。
5. 实际操作（15分钟）- 教师根据幼儿的理解情况，提出一些问题，让幼儿们使用不等式来表示大小关系。
- 比如：“这个点比5大吗？写出不等式。
”- 引导幼儿通过实际操作，进一步掌握不等式的概念。
数学教案方程与不等式
第二部分方程与不等式第3课时方程与方程组卢氏县育才中学张国鹏【课标要求】(1) 能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．（2）了解一次方程、一元二次方程、分式方程、二元一次方程组的概念。
了解求方程近似解的方法，理解分式方程产生增根的原因。
理解二元一次方程与一次函数的关系。
说出解整式方程和分式方程的异同。
(3) 会解一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程或一元二次方程的分式方程（方程中分式不超过两个）(4) 理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程．(5) 能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．(6) 能根据具体问题中的数量关系，列出方程（组），解决简单问题．（7）通过复习方程解法，进一步体会化归思想、类比思想、分类思想。
复习重点★分析具体问题中的数量关系，列出方程或方程组并会求得其解并能检验结果是否合理。
★会解一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）及一元二次方程。
复习教学过程设计一、归纳结构二、考点热点1．考点等式及基本性质、一元一次方程的概念及解法、二元一次方程组及解法、一元二次方程的概念及解法、解分式方程、列方程（组）解决问题及方程思想2、中考热点方程的解、整式方程的解法、分式方程的解法及方程（组）的应用 三、典例示范 1．解方程：12223x x -+=- 2、已知方程组⎩⎨⎧=+=+54ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，求b a +的值 3、解方程：.113162=---x x 4、（2007山东济宁）南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m 的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现计划每天加固的长度比原计划增加了20m ，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤xm ，则得方程为 。
初中数学二年级教案：方程与不等式
初中数学二年级教案：方程与不等式方程与不等式：初中数学二年级教案一、引言在初中数学的学习过程中，方程与不等式是一个重要的内容。
通过学习方程与不等式，可以培养学生的逻辑思维和问题解决能力，为进一步学习代数打下基础。
本教案将针对初中数学二年级的学生，介绍方程和不等式的基本概念、解法和应用。
二、方程的引入1. 概念说明方程是指由字母和数字构成的，用等号连接左右两个数或量之间关系的数学语句。
如2x + 3 = 7就是一个简单的一元一次方程。
2. 解一元一次方程- 变换法：将含有未知数x的项移到一个边上，常数项移到另一边，得到形如x=某个数的结果。
- 等值交换法：等值交换法是指交换两边相同值（相同变量、相同系数），得到一个新结果不改变原有解集合的等价变换。
3. 解实际问题通过例题演示如何将实际问题转化为方程，并利用所掌握的解方程方法求解。
三、一元二次方程1. 概念说明一元二次方程是指形如ax² + bx + c = 0（其中，a≠0）的方程。
2. 解一元二次方程- 因式分解法：将一元二次方程进行因式分解，得到(x-某个数)(x-另一个数)的形式，然后利用零乘积法则求解。
- 公式法：利用根的公式求解一元二次方程的根。
3. 实际应用通过实际问题引入一元二次方程，并演示如何应用所学方法来解决这些问题。
四、不等式的引入1. 概念说明不等式是表示两个数或量大小关系的数学语句。
常见的不等号有大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）和小于等于（≤）。
2. 不等式与区间- 区间表示方式：开区间、闭区间、半开半闭区间等。
- 不等式表示方式：x > a，x ≤ b，a < x ≤ b等形式。
3. 解不等式利用基本运算性质和特殊不等关系对不等式进行化简和转化，找出满足条件的解集。
五、综合练习与拓展1. 综合练习提供一些综合性的方程与不等式题目，加深学生对方程与不等式的理解和应用能力。
2. 拓展内容- 二元一次方程：引入二元一次方程的概念和解法，进一步拓展数学思维。
方程和不等式的解法复习课教案
方程和不等式的解法复习课教案一、教学目标1. 回顾和巩固方程和不等式的解法，提高学生解决实际问题的能力。
2. 培养学生运用数学知识分析和解决问题的能力。
3. 激发学生的学习兴趣，培养合作意识和创新精神。
二、教学内容1. 回顾一元一次方程、一元二次方程、不等式的解法。
2. 分析实际问题，运用方程和不等式解决生活中的问题。
三、教学重点与难点1. 重点：方程和不等式的解法及其应用。
2. 难点：如何将实际问题转化为方程和不等式，并灵活运用解法求解。
四、教学方法与手段1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究方程和不等式的解法。
2. 利用多媒体课件，展示实际问题，帮助学生理解和运用方程和不等式。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
五、教学过程1. 导入：回顾方程和不等式的基本概念，引导学生思考实际问题与方程不等式之间的关系。
2. 自主学习：学生通过阅读教材，回顾一元一次方程、一元二次方程、不等式的解法。
3. 课堂讲解：讲解方程和不等式的解法，结合实例进行分析，引导学生理解解法的原理和步骤。
4. 案例分析：出示实际问题，让学生运用方程和不等式进行解答，培养学生的应用能力。
5. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，互相学习，提高解题能力。
6. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识，及时发现并解决学习中存在的问题。
7. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思自己在解题过程中的优点和不足，提出改进措施。
8. 课后作业：布置适量作业，让学生进一步巩固方程和不等式的解法。
六、教学评价1. 评价学生对方程和不等式解法的掌握程度。
2. 评价学生在解决实际问题中的应用能力和创新精神。
3. 采用课堂练习、小组讨论、课后作业等多种形式进行评价。
七、教学资源1. 教材：提供相关章节，方便学生复习和自学。
2. 多媒体课件：展示实际问题，辅助教学。
3. 练习题：供学生课堂练习和课后巩固。
4. 小组讨论材料：提供案例，促进学生交流和合作。
小学四年级数学上册教案认识数学中的方程和不等式
小学四年级数学上册教案认识数学中的方程和不等式认识数学中的方程和不等式教案一、教学目标：1. 理解方程和不等式的概念，能够准确区分二者的特点；2. 掌握方程和不等式的基本解法，能够应用于简单的问题求解；3. 培养学生对数学问题的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点：1. 方程和不等式的定义和区别；2. 方程和不等式的解法；3. 应用数学知识解决实际问题。
三、教学过程：1. 导入新知识通过给学生出示一道简单的方程题，引导学生思考解方程的过程。
例如：求解方程2x + 3 = 9。
教师可以提问："大家觉得怎样才能找到x的值呢？"2. 概念讲解教师向学生介绍方程和不等式的概念，并强调二者的区别。
方程：包含未知数的等式，通过求解可以得到未知数的值。
不等式：包含未知数的不等式，通过求解可以得到未知数的取值范围。
3. 方程的解法教师通过示例和练习，向学生详细介绍方程的解法。
示例1：2x + 3 = 9解法：首先，将方程中的常数项移到等式的另一边，得到2x = 6；然后，通过除以系数，得到x = 3。
示例2：3(x - 4) = 15解法：首先，用分配律展开括号，得到3x - 12 = 15；然后，将常数项移到等式的另一边，得到3x = 27；最后，通过除以系数，得到x = 9。
4. 不等式的解法教师通过示例和练习，向学生详细介绍不等式的解法。
示例1：2x - 5 < 9解法：首先，将常数项移到不等式的另一边，得到2x < 14；然后，通过除以系数，得到x < 7。
示例2：3(x - 4) ≥ 9解法：首先，用分配律展开括号，得到3x - 12 ≥ 9；然后，将常数项移到不等式的另一边，得到3x ≥ 21；最后，通过除以系数，得到x ≥ 7。
5. 应用实例教师提供一些实际问题，让学生应用所学知识解决问题。
例题1：班级里有25个同学，男生的人数比女生多7人。
设男生人数为x，请用方程表示女生的人数。
初中方程不等式的应用教案
初中方程不等式的应用教案教学目标：1. 理解方程和不等式的概念，掌握解一元一次方程和不等式的方法。
2. 能够应用方程和不等式解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学内容：1. 方程和不等式的概念及解法。
2. 实际问题中的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入方程和不等式的概念，让学生回顾已学的相关知识。
2. 提问学生：方程和不等式在实际生活中有哪些应用？二、讲解（20分钟）1. 讲解一元一次方程的解法，包括加减法、乘除法、代入法等。
2. 讲解一元一次不等式的解法，包括同号不等式、异号不等式的解法。
3. 通过例题讲解方程和不等式在实际问题中的应用。
三、练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 引导学生运用方程和不等式解决实际问题。
四、拓展（5分钟）1. 引导学生思考：如何将方程和不等式应用于更复杂的问题中？2. 举例讲解方程和不等式在实际问题中的应用，如优化问题、经济问题等。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结方程和不等式的应用。
2. 强调方程和不等式在实际生活中的重要性，鼓励学生多运用所学知识解决实际问题。
教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。
2. 学生练习题的完成情况。
3. 学生对实际问题应用方程和不等式的掌握程度。
教学资源：1. 课件、教案。
2. 练习题。
教学建议：1. 在讲解过程中，注意用生动的例子让学生理解方程和不等式的应用。
2. 鼓励学生提问，解答学生的疑问。
3. 课堂练习题要具有代表性，涵盖各种类型的方程和不等式问题。
4. 课后鼓励学生自主学习，寻找更多的实际问题应用方程和不等式。
教学反思：本节课通过讲解方程和不等式的概念及解法，让学生掌握解一元一次方程和不等式的方法。
同时，通过实际问题的应用，让学生体会方程和不等式在生活中的重要性，提高解决问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
五年级数学教案 方程与不等式
五年级数学教案方程与不等式五年级数学教案方程与不等式导语：方程和不等式是数学中重要的概念，也是学生在数学学习过程中的重要内容。
本教案旨在帮助五年级的学生理解和掌握方程和不等式的基础知识，并通过实际例子和练习帮助学生将其应用到解决实际问题中。
一、方程的引入与认识（500字）在日常生活中，我们经常会遇到各种问题，比如买水果的数量，队伍中的人数等等。
而这些问题很多时候都可以通过方程来解决。
所谓方程，就是将未知数和已知数通过等号连接起来的数学式子。
例如，假设我们需要购买一箱苹果，每箱有n个苹果，总共需要支付20元。
那么这个问题就可以通过方程来表示：n ×单个苹果的价格 = 20通过解这个方程，我们就可以得到每箱苹果的数量，从而确定我们需要购买多少箱。
在此，我们可以向学生解释方程的基本概念和写法，并通过一些简单的真实例子来引导学生理解和掌握方程的用法。
二、方程的解法与练习（500字）了解了方程的基本概念后，我们需要进一步学习如何解方程。
在五年级，我们主要使用逆过程法和平衡法来解方程。
（1）逆过程法：逆过程法是指通过逆向的方式寻找未知数的值。
例如，如果方程是5 + x = 12，我们需要找到x的值。
那么通过逆向的方式，我们可以得出x = 12 - 5 = 7。
也就是说，x的值等于12减去5的结果。
（2）平衡法：平衡法是指通过保持等式两边的平衡来求解方程。
例如，如果方程是4x + 3 = 15，我们需要求解x的值。
那么我们可以通过保持等式两边的平衡来解方程，即：4x + 3 - 3 = 15 - 34x = 12x = 12 ÷ 4x = 3通过逆过程法和平衡法的介绍与示例练习，帮助学生掌握解方程的方法和技巧。
三、不等式的认识与解法（500字）在生活中，我们除了遇到方程问题外，还会遇到不等式问题。
不等式是指使用不等号（<, >, ≤, ≥）表示的数学式子，用来表示两个数或量之间的关系。
中考复习教案：方程与不等式
中考复习教案：方程与不等式一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解方程和不等式的概念及其性质；（2）掌握一元一次方程、一元二次方程、不等式的解法；（3）能够运用方程和不等式解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习方程和不等式的基本概念，巩固基础知识；（2）运用解方程和不等式的方法，提高解题能力；（3）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生勇于探索、积极思考的精神；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 方程与不等式的概念及其性质；2. 一元一次方程的解法；3. 一元二次方程的解法；4. 不等式的解法；5. 方程和不等式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）方程和不等式的概念及其性质；（2）一元一次方程、一元二次方程、不等式的解法；（3）方程和不等式在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）一元二次方程的解法；（2）不等式的解法；（3）方程和不等式在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 复习导入：（1）复习方程和不等式的概念及其性质；（2）引导学生回顾一元一次方程、一元二次方程、不等式的解法。
2. 知识梳理：（1）讲解一元一次方程的解法，如加减法、乘除法等；（2）讲解一元二次方程的解法，如因式分解、公式法等；（3）讲解不等式的解法，如同号不等式、异号不等式等。
3. 例题解析：（1）选取典型例题，讲解解题思路和方法；（2）引导学生运用方程和不等式解决实际问题。
4. 课堂练习：（1）布置练习题，巩固所学知识；（2）鼓励学生相互讨论，共同解决问题。
5. 总结与反思：（1）回顾本节课所学内容，总结解题方法；（2）引导学生思考方程和不等式在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 完成练习册的相关题目；2. 选取一道实际问题，运用方程和不等式解决；3. 预习下一节课的内容。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况、合作交流能力等，了解学生的学习状态。
《初中数学教案方程与不等式的综合运用》
《初中数学教案方程与不等式的综合运用》教案题目:初中数学教案-方程与不等式的综合运用教学目标:1.理解方程与不等式的概念及其应用2.掌握通过方程与不等式解决问题的方法与技巧3.培养学生综合运用方程与不等式解决实际问题的能力教学内容:1.方程与不等式的基本概念及表示法2.方程与不等式的解法3.通过方程与不等式解决实际问题教学步骤:Step 1: 引入知识 (10分钟)-通过实际例子引导学生认识方程与不等式的概念，如“如果一个数加上5等于10，我们可以用一个方程来表示这个关系。
如果一个数比5小于10，我们可以用一个不等式来表示这个关系。
”-让学生讨论一些他们在生活中遇到的实际问题，并思考如何用方程与不等式来解决问题。
Step 2: 理解方程与不等式的表示法 (15分钟)-通过示例和练习引导学生理解方程与不等式的表示法，如“3x+7=22”表示一个方程，“2x-5<10”表示一个不等式。
”-让学生分组讨论并写出几个不同形式的方程与不等式，并解释它们的意义。
Step 3: 学习方程与不等式的解法 (20分钟)-介绍一些常用的解方程与不等式的方法，如逆运算法、代入法、平方根法等。
-通过例题和练习让学生掌握不同方法的运用技巧，并提醒他们注意解方程不等式时需要注意的一些常见错误。
Step 4: 实际问题应用 (25分钟)-给学生提供一些带有数学问题的实际情境，如购物打折、图形面积与周长等，要求学生利用方程与不等式解决这些问题。
-让学生分组合作，通过讨论和思考，提出解决问题的方案，并用方程与不等式来表示与解决问题。
Step 5: 总结与拓展 (10分钟)-进行课堂总结，复习方程与不等式的基本概念、表示法和解法。
-提醒学生方程与不等式的运用范围，并鼓励他们在日常生活中积极应用所学知识。
-布置相关的作业，并鼓励学生自主学习和探索。
教学资源:-板书、教科书、练习题、黑板、多媒体设备等教学评估:-教师观察学生在课堂上的学习表现，包括思考能力、解题能力等。
初中六年级数学教案一元一次方程与不等式
初中六年级数学教案一元一次方程与不等式初中六年级数学教案：一元一次方程与不等式引言：本教案旨在帮助六年级学生掌握一元一次方程与不等式的基本概念和解题方法。
通过灵活运用这些知识，学生能够将实际问题转化为数学方程，并求解得到准确答案。
本教案包含了教学目标、教学重点、教学难点、教学准备、教学步骤、教学方法以及课堂练习等方面内容。
一、教学目标：1. 了解一元一次方程与不等式的基本概念。
2. 掌握一元一次方程与不等式的解题方法。
3. 学会将实际问题转化为数学方程，并解决实际问题。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点：1. 一元一次方程的基本概念和解题方法。
2. 不等式的基本概念和解题方法。
三、教学难点：1. 能够将实际问题转化为一元一次方程或不等式。
2. 能够正确解答一元一次方程和不等式的问题。
四、教学准备：1. 教师准备：教学课件、练习题、教学演示素材等。
2. 学生准备：纸笔、教材等。
五、教学步骤：1. 导入：通过举例引入一元一次方程的概念。
（可进行简单实例讲解或提问引导学生思考）2. 教学内容1：一元一次方程的定义和解题方法。
（具体讲解一元一次方程的定义、方程的组成部分以及如何求解方程的步骤等）3. 教学内容2：实例演练。
（提供一些实际问题，引导学生将问题转化为一元一次方程，并通过解方程求解答案）4. 教学内容3：不等式的概念和解题方法。
（介绍不等式的定义和解题方法，包括不等式的符号表示、求解不等式的基本步骤等）5. 教学内容4：实例演练。
（提供一些实际问题，引导学生将问题转化为不等式，并通过解不等式求解答案）6. 归纳总结：（与学生共同总结一元一次方程和不等式的基本概念、解题方法等重点内容）七、教学方法：1. 演示法：通过教学课件等展示例题，引导学生观察、分析和思考，并进行互动讨论。
2. 合作学习法：让学生结成小组，共同解决问题，提高学生的合作能力和团队意识。
3. 探究式教学法：引导学生自主思考、发现问题、解决问题，培养学生的探究精神和创新能力。
七年级数学一对一教案 方程与不等式
教学内容方程与不等式 教学目标复习一元一次方程与不等式的解法；理解它们之间的关系；了解学生学习情况。
教学重、难点 激发兴趣，了解交流情况。
1、解下列方程①x x 524-=- ②436521x x -=--③ )52(3)3(x x -=-- ④)20(75)20(34x x x x --=--2、解下列方程17(2-3y)-5(12-y)＝8(1-7y)； 3x-26+6x-9=12x+50-7x-5；15-(7-5x)=2x+(5-3x)3x-1.50.2 +8x=0.2x-0.10.09 +45415523412y y y +--+=- 4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)；334515x x -+=- 3221211245x x x +-+-=-2(x+1)5(x+1)=136－ 14126110312-+=---x x x3、解不等式134155-+x x312-x ≤643-x⎩⎨⎧++-xx x x 423215⎪⎩⎪⎨⎧-++≤--)12(23134122x x x x x4、代数式2131--x 的值不大于321x -的值，求x 的范围5、方程组⎩⎨⎧-=+=-323a y x y x 的解为负数，求a 的范围.6、某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分．某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？7、已知，x 满足⎪⎩⎪⎨⎧-+-+1411533 x x x ，化简52++-x x ．1、解不等式1)1(22 ---x x ．2、解不等式341221x x +≤--．3、解不等式组，并把它的解集表示在数轴上： 3(1)7251.3x x x x --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤， ① ②7、某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数？8、北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？检测得分：本周作业上周作业完成情况教学主管日期、时间学生签名。
方程与不等式教案
方程与不等式教案一、教学目标：1. 让学生理解方程和不等式的概念，掌握它们的性质和基本操作。
2. 培养学生解决实际问题时运用方程和不等式的能力。
3. 提高学生逻辑思维和运算能力。
二、教学内容：1. 方程的定义与分类2. 不等式的定义与分类3. 方程和不等式的基本性质4. 解一元一次方程5. 解一元一次不等式三、教学重点与难点：1. 教学重点：方程和不等式的概念、性质及解法。
2. 教学难点：解方程和不等式的过程及应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解方程和不等式的概念、性质及解法。
2. 利用案例分析法，让学生通过实际问题理解方程和不等式的应用。
3. 运用练习法，巩固所学知识，提高解题能力。
4. 小组讨论法，培养学生的合作精神和沟通能力。
五、教学安排：1. 第一课时：方程的定义与分类2. 第二课时：不等式的定义与分类3. 第三课时：方程和不等式的基本性质4. 第四课时：解一元一次方程5. 第五课时：解一元一次不等式六、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引出方程和不等式的问题，激发学生的兴趣。
2. 新课讲解：讲解方程和不等式的概念、性质及解法，结合例题进行分析。
3. 案例分析：选取实际问题，让学生运用方程和不等式进行解决，培养学生的应用能力。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，检测学习效果。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
七、课后作业：1. 巩固方程和不等式的基本概念、性质。
2. 练习解一元一次方程和不等式。
3. 结合生活实际，思考如何运用方程和不等式解决问题。
八、课程评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度。
2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评价学生的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作精神、沟通能力等。
九、教学反思：1. 反思教学内容：检查教学内容是否符合学生实际需求，是否有助于学生掌握方程和不等式的知识。
初中数学教案：代数中的方程与不等式
初中数学教案：代数中的方程与不等式1. 背景介绍代数是数学的重要分支之一，它通过符号和变量来研究数字和其关系。
在初中数学课程中，代数起到了非常重要的作用。
其中，方程和不等式是代数中的基本概念之一。
2. 方程的概念与解法2.1 方程的定义：方程是一个等式，其中包含有一个或多个未知量。
2.2 一元一次方程：介绍一元一次方程及其解法，包括如何化简方程、移项、合并同类项以及如何使用逆运算求解。
2.3 一元二次方程：介绍一元二次方程及其解法，包括配方法、因式分解以及求根公式。
（此处可以添加相关例题进行讲解）3. 不等式的概念与解法3.1 不等式的定义：不等式是一个在两个实数之间进行大小比较的关系表达式。
3.2 一元一次不等式：介绍一元一次不等式及其解法，包括如何进行移项、改变不等号方向以及如何使用图像法求解。
3.3 一元二次不等式：介绍一元二次不等式及其解法，包括如何进行分组、配方法以及如何使用图像法求解。
（此处可以添加相关例题进行讲解）4. 方程与不等式的应用4.1 实际生活中的应用：介绍方程和不等式在实际问题中的应用，例如物体自由落体、人口增长等问题。
4.2 延伸学习：展示方程和不等式在高中数学以及其他学科中的进一步应用。
5. 总结与复习5.1 概念回顾：对方程与不等式的相关概念进行回顾总结。
5.2 示例演练：提供一些复习题目，让学生进行综合性的复习和巩固知识点。
通过本教案，学生将能够全面了解代数中方程和不等式的基本概念，并能够灵活运用相应的解法解决各类相关问题。
同时，教案也鼓励学生在实际问题中发现代数模型，并能够将代数知识运用到更高阶段的学习中。
二年级数学教案 方程与不等式
二年级数学教案方程与不等式一、教学目标1. 理解方程的概念，能够用自己的话语描述方程。
2. 掌握简单的一元一次方程的解的概念，并能够解决简单的一元一次方程。
3. 理解不等式的概念，能够用自己的话语描述不等式。
4. 掌握简单的一元一次不等式的解的概念，并能够解决简单的一元一次不等式。
二、教学内容1. 方程1.1 方程的概念方程是指数学中表示等式关系的算式，通常用字母表示未知数，如x+3=7。
1.2 方程的解方程的解是指能够使方程成立的未知数的取值，如方程x+3=7的解是x=4。
1.3 解方程的方法通过逆运算来确定方程的解，例如对于方程x+3=7，若想求得x的值，可以通过减3来逆运算，得到x=4。
2. 不等式2.1 不等式的概念不等式是指数学中表示不等关系的算式，通常用不等号表示，如x>3。
2.2 不等式的解不等式的解是指能够使不等式成立的未知数的取值，如不等式x>3的解是x>3的所有实数。
2.3 解不等式的方法通过根据不等式的性质来确定不等式的解集，如对于不等式x>3，解集为{x|x>3}。
三、教学步骤1. 概念导入引出方程与不等式的概念，通过生活中的实际例子进行解释，让学生能够理解方程与不等式的意义。
2. 方程的讲解与练习2.1 通过示例，引导学生理解方程的概念，例如：小明有一些糖果，给了他的朋友3个，现在他还剩下7个糖果，请问一开始小明有几个糖果？2.2 给予学生更多的练习机会，让他们能够通过画图或列式的方法解决一元一次方程的问题。
3. 不等式的讲解与练习3.1 通过示例，引导学生理解不等式的概念，例如：小明的身高比小红高3厘米以上。
3.2 给予学生更多的练习机会，让他们能够通过画图或列式的方法解决一元一次不等式的问题。
4. 综合练习为了巩固学生对方程和不等式的理解与应用，设计一些综合练习题，包括方程和不等式混合出现的情况。
四、教学资源1. 教学课件2. 针对方程和不等式的练习题3. 小黑板和粉笔五、教学评价1. 教师应随时观察学生对方程和不等式的理解情况，及时纠正错误。
二元一次不等式与方程教案
二元一次不等式与方程教案教案目标：1. 了解二元一次不等式与方程的概念；2. 掌握解二元一次不等式与方程的方法；3. 能够应用所学知识解决实际问题。
教学重点：1. 区分二元一次不等式与方程的特点；2. 掌握解二元一次不等式与方程的步骤；3. 运用所学知识解决实际问题。
教学难点：1. 理解与运用二元一次不等式与方程的理论知识；2. 理解并解决实际问题中的二元一次不等式与方程。
教学准备：1. 教师：黑板、粉笔、教案；2. 学生：教科书、笔记本电脑。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一道二元一次不等式或方程的例题，并引导学生分析其解法；2. 学生回顾上节课学习的知识，尝试解答导入问题。
二、学习二元一次不等式（15分钟）1. 教师通过讲解，引导学生理解二元一次不等式的定义；2. 教师给出解决二元一次不等式的步骤，并用示例进行辅助说明。
三、练习解决二元一次不等式（20分钟）1. 学生在教师的指导下，通过课本上的练习题独立解答；2. 学生相互之间交流解题思路与方法，教师巡回指导并纠正错误。
四、总结二元一次不等式的解题方法（10分钟）1. 教师与学生共同总结解决二元一次不等式的步骤，将重要内容写在黑板上；2. 学生将总结内容整理到笔记本上，以备复习使用。
五、学习二元一次方程（15分钟）1. 教师通过示例引导学生理解二元一次方程的定义与特点；2. 教师给出解决二元一次方程的步骤，并用示例进行辅助说明。
六、练习解决二元一次方程（20分钟）1. 学生在教师的指导下，通过课本上的练习题独立解答；2. 学生相互之间交流解题思路与方法，教师巡回指导并纠正错误。
七、总结二元一次方程的解题方法（10分钟）1. 教师与学生共同总结解决二元一次方程的步骤，将重要内容写在黑板上；2. 学生将总结内容整理到笔记本上，以备复习使用。
八、应用实际问题（15分钟）1. 教师给出一些实际问题，并引导学生将其转化为二元一次不等式或方程；2. 学生在教师的指导下解决实际问题，并将解题过程记录在笔记本上。
解方程和不等式大班数学教案
解方程和不等式大班数学教案一、引言在数学学科中，解方程和不等式是非常重要的概念和技能。
本教案旨在通过一系列教学活动，帮助大班学生掌握解方程和不等式的基本方法和技巧，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学目标1. 理解方程和不等式的概念；2. 学会解一元一次方程；3. 掌握解一元一次不等式的方法；4. 运用所学知识解决实际问题。
三、教学内容1. 方程的概念和表示方法；2. 解一元一次方程的方法和技巧；3. 不等式的概念和表示方法；4. 解一元一次不等式的方法和技巧；5. 应用题。
四、教学活动活动一：方程的概念和表示方法1. 引导学生回顾代数式的概念，并解释方程的定义；2. 向学生展示一些常见方程的示例，如2x + 3 = 7、x^2 - 5x + 6 = 0等，并让他们尝试解决。
活动二：解一元一次方程的方法和技巧1. 教师介绍一元一次方程的定义，并解释如何求解；2. 教师提供一些简单的一元一次方程，引导学生通过逆运算的方法解决；3. 学生进行练习，解决一些有挑战性的方程，如3(x + 2) - 2(2x - 5) = 4x + 7。
活动三：不等式的概念和表示方法1. 引导学生回顾方程的概念，并解释不等式的定义；2. 向学生展示一些常见不等式的示例，如2x + 3 > 7、x^2 - 5x + 6 ≥ 0等，并让他们尝试解决。
活动四：解一元一次不等式的方法和技巧1. 教师介绍一元一次不等式的定义，并解释如何求解；2. 教师提供一些简单的一元一次不等式，引导学生通过逆运算的方法解决；3. 学生进行练习，解决一些有挑战性的不等式，如2(x + 2) - 2(2x - 5) > 4x - 7。
活动五：应用题1. 教师提供一系列实际问题，要求学生运用所学知识解决；2. 学生根据问题的要求建立相应的方程或不等式，并解决；3. 学生互相分享和讨论解决问题的方法和思路。
五、教学评估1. 教师观察和记录学生在解方程和不等式活动中的表现；2. 教师布置一些小作业，以检验学生对所学知识的掌握情况；3. 教师进行课堂小测验，评估学生的学习成果。
一次函数与方程不等式教案
一次函数与方程不等式教案一、教学目标1. 理解一次函数的定义和性质；2. 学会列出一元一次方程；3. 掌握一元一次方程的解法；4. 理解不等式的概念和性质；5. 学会解一元一次不等式。
二、教学重点与难点1. 教学重点：一次函数的定义和性质，一元一次方程的解法，不等式的概念和性质。
2. 教学难点：一元一次方程的解法和一元一次不等式的解法。
三、教学方法采用问题驱动法、案例分析法和小组讨论法，引导学生主动探究一次函数、方程和不等式的关系，提高学生解决问题的能力。
四、教学准备1. 教师准备PPT课件，包括一次函数的图像、一元一次方程的例题和不等式的示例；2. 学生准备笔记本和文具。
五、教学过程1. 引入：通过生活中的实例，引导学生思考一次函数、方程和不等式之间的关系；2. 讲解：讲解一次函数的定义和性质，通过PPT课件展示一次函数的图像，让学生直观地理解一次函数；3. 练习：给出一些一次函数，让学生学会列出一元一次方程，并求解；4. 讲解：讲解不等式的概念和性质，通过PPT课件展示不等式的示例，让学生理解不等式的意义；5. 练习：给出一些一元一次不等式，让学生学会解一元一次不等式；6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调一次函数、方程和不等式之间的关系；7. 作业：布置一些相关的练习题，巩固所学知识。
教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，了解学生的掌握情况，对教学方法和教学内容进行调整和改进，以提高学生的学习兴趣和效果。
教师应关注学生的学习反馈，及时解答学生的疑问，帮助学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度，提问和回答问题的积极性。
2. 练习完成情况：检查学生完成练习的情况，包括答案的正确性和解题过程的完整性。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作态度和解决问题的能力。
4. 作业提交情况：检查学生完成作业的情况，包括答案的正确性和解题过程的逻辑性。
三年级数学教案 方程与不等式
三年级数学教案方程与不等式引言：本节课的主题是方程与不等式。
通过这节课的学习，学生将了解到什么是方程和不等式，并学会解决一元一次方程和一元一次不等式的问题。
通过解决实际问题，学生能够培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
一、知识目标1. 学生能够理解方程和不等式的概念。
2. 学生能够解决一元一次方程的问题。
3. 学生能够解决一元一次不等式的问题。
二、能力目标1. 学生能够灵活运用已学的知识解决具体问题。
2. 学生能够运用适当的数学符号和表达方式，准确地表达解决问题的思路和方法。
三、教学重点1. 方程与不等式的概念。
2. 解决一元一次方程的方法。
3. 解决一元一次不等式的方法。
四、教学过程1. 导入（5分钟）学生们，今天我们要学习方程与不等式。
首先，请你们回忆一下方程与不等式的概念是什么？（等待学生回答）好的，方程是指一个等于关系的数学句子，而不等式则是指一个不等于关系的数学句子。
在我们的日常生活中，方程和不等式无处不在。
例如，当我们计算买了多少件商品时，我们就可以通过方程来表示。
当我们需要确定某个范围时，我们可以使用不等式来表示。
那么，接下来我们将学习如何解决方程和不等式的问题。
2. 学习方程的解决方法（15分钟）首先，让我们来学习如何解决一元一次方程的问题。
一元一次方程是指含有一个未知数的一次方程。
以方程“2x + 3 = 7”为例，我们要解决这个方程，首先可以通过逆运算的方法将方程转换成“2x = 7 - 3”的形式，然后再通过除法的方法求出x的值，即x = 2。
现在，让我们通过几个例子来练习解决一元一次方程的方法。
例子1: 解决方程“5x - 2 = 13”解决过程：首先，通过逆运算将方程转换成“5x = 13 + 2”的形式。
接着，通过除法求出x的值，即x = 3。
请你们独立解决下面的方程：“4x + 5 = 17”和“3x - 2 = 4”。
（等待学生回答）好的，让我们一起对答案。
第一个方程中，x的值为3；第二个方程中，x的值为2。
线性方程和线性不等式大班数学教案
线性方程和线性不等式大班数学教案【教案】一、教学目标：1. 了解线性方程和线性不等式的概念和基本性质；2. 掌握解线性方程和线性不等式的方法和技巧；3. 能够应用线性方程和线性不等式解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学内容：1. 线性方程的定义和性质；2. 线性不等式的定义和性质；3. 解线性方程和线性不等式的基本方法；4. 应用线性方程和线性不等式解决实际问题。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）引入线性方程和线性不等式的概念，通过生活实例说明线性方程和线性不等式的重要性和实际应用。
2. 学习线性方程（20分钟）2.1 线性方程的定义和性质：- 定义：形如ax + b = 0的方程称为一元一次线性方程；- 性质：每个线性方程都有且只有一个解。
2.2 解线性方程的方法：- 移项法：通过加减等式两边或乘除等式两边，将未知数移项求解；- 消元法：将多元一次线性方程转化为一元一次线性方程组，并利用消元法求解。
3. 训练解线性方程（30分钟）3.1 解一元一次线性方程的例题：- 示例1：2x + 3 = 7；- 示例2：3(x - 2) = 8；- 示例3：5(2 - 3x) = 10 - 2x。
3.2 解一元一次线性方程组的例题：- 示例4：2x + 3y = 7， 4x + 2y = 10。
4. 学习线性不等式（20分钟）4.1 线性不等式的定义和性质：- 定义：形如ax + b > c的不等式称为一元一次线性不等式；- 性质：线性不等式有无数个解。
4.2 解线性不等式的方法：- 判断法：通过逐个代入数值判断不等式的解集；- 图像法：将不等式转化为不等式的图像，通过图像判断不等式的解集。
5. 训练解线性不等式（30分钟）5.1 解一元一次线性不等式的例题：- 示例5：2x + 3 > 7；- 示例6：3(x - 2) < 8；- 示例7：5(2 - 3x) ≥ 10 - 2x。
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专题五 一元一次方程复习目的：1、了解等式的概念，掌握等式的基本性质。
2、了解方程、方程的解及解方程的概念。
3、了解一元一次方程，二元一次方程组及其标准形式、最简形式。
４、会列一元一次方程解应用题，并根据应用题的实际意义检验求值是否合理。
５、能正确地列二元一次方程组解应用题。
考点透视1、方程的相关概念 例1如果2x =是方程112x a +=-的根,那么a 的值是（ ）A 、０ﻩB 、2C 、2- D 、6- 变式训练:已知关于x 的方程223=+a x 的解是1-=a x ,则=a 。
2、一元一次方程的解法 1）等式的性质：①等式两边同时加上（减去）同一个整式,等式仍然成立;②等式两边同时乘以(除以）同一个数(除数不能为０）,等式仍然成立。
２)解一元一次方程的一般步骤：①去分母;②去括号；③移项；④合并同类项;⑤系数化为１。
例2、1）（2008自贡)方程063=+x 的解的相反数是（ )A 、２B 、-2C 、3D 、-3 ２）(20０8武汉)如果05.205.2002005-=-x ，那么x 等于( ） A 、1814.５5 B 、1８24．５５ C 、１774.55 Ｄ、1784.453）解方程：①12223x x x -+-=-；②2(1)0.4(1)3430.24x x -+-=-3、一元一次方程的应用1)列一元一次方程解应用题的一般步骤:①审题；②设未知数；③找出相等关系;④列出方程；⑤解方程;⑥检验作答。
2）列一元一次方程解应用题的常见题型:①等积变形问题，注意变形前后的面积(体积）关系；②比例问题，通常设每份数为未知数;③利润率问题,数量关系复杂，要特别注意，常用的相等关系是利润的两种不同表示方法,即利润=售价-进价＝进价×利润率；④数字问题，注意数的表示方法；⑤工程问题，注意单位“1”的确定；⑥行程问题,分为相遇、追击、水流问题；⑦年龄问题等。
1、二元一次方程(组）及解的概念二元一次方程:含有两个未知数，含未知数的项的最高次数为1，化成标准形式)0,0(0≠≠=++b a c by ax 的整式方程。
二元一次方程的解具有不定性。
例1、１）( 2０08杭州） 已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程32=-ay x 的解, 则a 的值是( )A 、1B 、3C 、3-D 、1-2)(2009桂林市)已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解,则a b -的值为（ )A.１ B ．-１ C ． 2 Ｄ．3 2、解二元一次方程组 例２、1）解方程组①⎩⎨⎧=-=+132342y x y x ②312523-=+=+x y y x2)若方程1,3=-=+y x y x 和02=-my x 有公共解，则m 的取值为 。
3、二元一次方程组的应用某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购,帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷,价格每顶1６0元;可供10人居住的大帐篷,价格每顶400元。
学校花去捐款９60００元，正好可供230０人临时居住。
①求该校采购了多少顶３人小帐篷，多少顶１0人大帐篷;②学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。
如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区?有哪几种方案？专题六 一元二次方程及其应用复习目的：１、掌握一元二次方程的四种解法，并能灵活运用。
2、理解一元二次方程的要的判别式,能运用它解相应问题。
3、掌握一元二次方程的根与系数的关系,会用它解决相关问题。
4、会列一元二次方程解决实际问题。
考点透视1、一元二次方程的概念及其解法1）一元二次方程:只含有一个未知数,未知数的最高次数为２，化为一般形式02=++c bx ax 后0≠a 的整式方程。
2)一元二次方程的解法:①直接开平方法;②配方法；③求根公式法;④因式分解法。
例1、1）关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-m x x m 一根为0,则ｍ的值为( ）。
Ａ、1 B 、-1 C 、１或－１ Ｄ、212)(2008遵义)一元二次方程2210x x -+=的解是 。
3)(２008温州)我们已经学习了一元二次方程的四种解法:因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个．．,并选择你认为适当的方法解这个方程。
①2310x x -+=;②2(1)3x -=;③230x x -=;④224x x -=。
2、一元二次方程要的判别式一元二次方程02=++c bx ax )0(≠a 根的情况是由ac b 42-决定的。
①当042〉-ac b 时⇔方程有两个不相等的实数根；②当042=-ac b 时⇔方程有两个相等的实数根;③当042〈-ac b 时⇔方程没有实数根;④当042≥-ac b 时⇔方程有两个实数根；例2、1）(2008河南）如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根,那么k 的取值范围是( )A 、k ＞14-B 、k >14-且0k ≠C 、k <14- Ｄ、14k ≥-且0k ≠ 2)已知a 、b 、c 分别是三角形的三边,则方程0)(2)(2=++++b a cx x b a 的根的情况是（ )A 、没有实数根B 、可能有且只有一个实数根C 、有两个相等的实数根D 、有两个不相等的实数根４、一元二次方程的应用列一元二次方程解应用题和列一元一次方程解应用题类似。
①②例４、１）(20０８南通)某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．２00８年，A 市在省财政补助的基础上再投入6０0万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资，2０10年该市计划投资“改水工程”1１76万元.①求Ａ市投资“改水工程”的年平均增长率;②从２008年到2010年，A 市三年共投资“改水工程”多少万元?2)(200８白银）如图①,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边。
如图②，地毯中央的矩形图案长8米、宽６米,整个地毯的面积是40平方米。
求花边的宽。
3）（2０0８海口）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元,每天可售出500千克。
经市场调查发现,在进货价不变的情况下，若每千克上涨1元，日销量将减少20千克。
现该商场要保证每天盈利６０00元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元销售?备考策略1、求解一元二次方程相关问题（尤其是求字母系数的取值时),要注意两个隐含条件:一是二次项系数0≠a ,二是判别式042≥-ac b ；同时应用判别式时，其前提是二次项系数不为0。
２、配方法是一种十分重要的数学方法,配方法的关键就是将方程化为)0()(2≥=+b b a x 的形式。
3、一元二次方程的根与系数的关系应用较广,考查方式较多,要学会进行基本变形和运用,前提是要确保一元二次方程有根,即判别式非负。
4、列一元二次方程解决实际问题是各地中考命题的热点,并且题目型覆盖面广，须引起重视。
专题七 分式方程及其应用复习目的:１、了解分式方程的概念。
２、掌握可化为一元一（二）次方程的分式方程的解法,会用去分母法或换元法求方程的解。
3、了解分式方程产生增根的原因，掌握验根的方法。
４、能够列出可化为一元二次方程的分式方程解应用题。
考点透视１、分式方程的解法１)分母中含有未知数的方程叫分式方程。
２)解分式方程的基本思想：将分式方程“转化”为整式方程。
3)分式方程的基本解法:①通过去分母将其转化为整式方程;②对于其中一部分在构造上有一定特点的分式方程，我们可采用换元法求解。
4)在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫分式方程的增根。
解分式方程一定要验根,即把所求得的根带入最简公分母中,检验最简公分母是否等于0,若最简公分母等0,则为增根，应舍去。
例1、1）（2008泰州）方程22123=-+--x x x 的解是=x 。
２)（２008凉山）分式方程263111x x -=--的解是 。
3)(2008上海）用换元法解分式方程21221x x x x --=-时,如果设21x y x-=,并将原方程化为关于y 的整式方程,那么这个整式方程是 。
2、由分式方程的根求待定字母的值由方程的增根、失根或无解的情况，求字母的值或取值范围。
一般地，解决此类问题,都是将原方程化为整式方程,再根据根的情况,解决相应问题。
例2、１)（2008襄樊)当m = 时,关于x 的分式方程213x mx +=--无解。
2)(2００9杭州市)已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m 的取值范围为 。
3、分式方程的应用列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似,解题时应抓住“找等量关系，恰当设未知数,用含未知数的式子表示相关未知量”等关键环节,从而正确列出方程并进行求解。
另外还要注意检验结果是否是增根，是否是原方程的根,是否符合实际意义。
例３、１)(20０8咸宁）A 、B 两种机器人都被用来搬运化工原料,A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运2０千克，A 型机器人搬运1０0０千克所用时间与Ｂ型机器人搬运8０0千克所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？2)(20０８西宁) “５·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段12０米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前４天开通了列车.问原计划每天修多少米?某原计划每天修x 米,所列方程正确的是( )A 、12012045x x -=+ B 、12012045x x -=+ Ｃ、12012045x x-=-D 、12012045x x -=-3)（2009青岛市)北京奥运会开幕前,某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用３2００0元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用6８０00元购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了1０元。
（1)该商场两次共购进这种运动服多少套？(２）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于２０％，那么每套售价至少是多少元？(利润率100%=⨯利润成本) 备考策略1、求解分式方程时要灵活利用分式的基本性质进行约分和通分,去分母时不要漏乘不含分母的项。
2、分式方程在求解后要注意验根。
3、结合实际问题，加深对分式方程转化为整式方程的体会,从而提高解决实际问题的能力。
4、换元法是一种重要的数学方法，要细心体会。
专题八 一元一次不等式（组)复习目的：1、理解并掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的区别。