充要条件教案

1.5充要条件教案

一、教学目标

（一）、知识目标：

1、理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念。

2、利用充分条件、必要条件、充要条件三个概念，熟练判断四种命题间的关系。（二）、能力目标：

培养学生的“会观察”，“敢归纳”，“善建构”的认识事物的能力.

（三）、情感目标：

1、通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命题，发展体验获取知识的感受。

2、通过对命题的四种形式及充分条件，必要条件的相对性，培养同学们的辩证唯物主义观点。

二、教学重难点

教学重点：

1 充分条件、必要条件、充要条件概念的理解；

2 判断给定命题的条件与结论之间的关系.

教学难点：

p 中q 是p的必要条件的理解；

1 在q

2 如何判断p是q的什么条件；

三、教法及学法

教法：情景引导，师生互动

学法：自主探索，合作交流

四、【设计思路】

教师创设情境，激发兴趣，引出课题→引导学生分析实例，给出定义→例题分析→知识小结→扩展例题→练习反馈。

五、【教学过程】

课题引入

同学们，当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈．”那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？不会了！为什么呢？因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于说明你是她的孩子．那么，这在数学中是一层什么样的关系呢？今天我们就来学习这个有意义的课题——充分条件与必要条件．

为等价转化作铺垫

引出课题

充分、必要条件定义：（推断“⇒”的含义）

如果p ⇒q ，称p是q的充分条件，同时q是p的必要条件.

思考：①如果p是q的必要条件？那么应该是p⇒q 还是q ⇒p ？

②如何去判断p是q的什么条件？

典型例题分析：

例1、用充分条件或必要条件填空

（1）由于命题“如果a是有理数，那么a是实数”是正确的，因此“a是有理数”是a是实数的，“a是实数”是“a是有理数”的

（2）由于命题“梯形一组对边平行”是正确的，因此“四边形一组对边平行”是“四边形是梯形”的 ，“四边形是梯形”是“四边形一组对边平行” _。

例2、 下列“若p ，则q ”形式的命题中是否正确，若正确，指出q 是p 的必要条件？

(1) p::若x=y ，q: x2=y2；

(2)p: 三角形三条边相等，q:三角形三个角相等；

(3) p: a=b ，q: |a|=|b|。

堂上练习：课本第020页 1、2及021练习1、2、3

巩固提高

练习1 ．指出下列各组命题中，p 是q 的什么条件.

（2）p:四边形的四条边相等 ; q:四边形是正方形

（4）p:两直线平行； q:内错角相等

练习2 ．如图所示，在下列电路图中闭合开关A 是灯泡 B 亮的什么条件？

（１）开关A 闭合是灯泡B 亮的 条件；

（２）开关A 闭合是灯泡B 亮的 条件；

（３）开关A 闭合是灯泡B 亮的_ 条件； ( 1 ) :1=0; :(1)(+2)=0p x -q x -x ( 3 ) :; :22

p a >b q a >b

（４）开关A闭合是灯泡B亮的条件。

拓展训练：

已知p , q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件。（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？

（3）p是q的什么条件？