2020年八年级下册数学半期考试试题 (含答案) (1)

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2019-2020年八年级下期半期考试数学试题

2019-2020年八年级下期半期考试数学试题一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1. 下列线段不能组成直角三角形的是（） A.a=6,b=8,c=10 B.a=1,3,2==c b C.43,1,45===c b a D.a=2，b=3，6=c 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.21B. 8.0C. 4D. 5 3. 二次根式3+x 有意义，则（） A ．3x > B. 3x -> C. 3x ≥ D.3x -≥ 4. 下列二次根式,不能与3合并的是（）A.48B.18C.311D.75-5. 下列说法正确的是（）A.两条对角线相等的四边形是平行四边形B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.两条对角线平分且相等的四边形是正方形6. 如图,在菱形ABCD 中,AB=5,∠B:∠BCD=1:2,则对角线AC 等于（）A.5B.10C.15D.207. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为( )A.13B.13或119C.13或15D.158. 已知在正比例函数y=﹣2x 的图象上，有三点（﹣3，y 1）、（﹣1，y 2）、（2，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系为（） A ．y 2＞y 1＞y 3 B ． y 1＞y 3＞y 2 C ．y 1＞y 2＞y 3 D ．无法确定 9. 如图,□ABCD 中,∠C=108°,BE 平分∠ABC,则∠ABE 等于( )A ．18° B.36° C.72° D.108°10.如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D ’处，则重叠部分△AFC 的面积为（）A ．12B ．10C ．8D ．6E D CBA 第9题A B C D FD11. 某学校组织团员举行申奥成功宣传活动,从学校骑车出发,先上坡到达A 地后,宣传8分钟;然后下坡到B 地宣传8分钟返回,行程情况如图.若返回时,上、下坡速度仍保持不变,在A 地仍要宣传8分钟,那么他们从B 地返回学校用的时间是（）A.45.2分钟B.48分钟C.46分钟D.33分钟第11题图12如图，已知AD 是三角形纸片ABC 的高，将纸片沿直线EF 折叠，使点A 与点D 重合，给出下列判断：①EF 是△ABC 的中位线； ②△DEF 的周长等于△ABC 周长的一半； ③若四边形AEDF 是菱形，则AB =AC ； ④若∠BAC 是直角，则四边形AEDF 是矩形，其中正确的是（）A ．①②③B ．①②④C ．②④D ．①③④ 二、填空题(本题6小题,每小题4分,共24分) 13. 计算：=-31327 14. 如图由于台风的影响，一棵树在离地面6m 处折断，树顶落在离树干底部8m 处，则这棵在折断前长度是。

2020-2021学年八年级数学下学期期中考试试题(含答案) (1)

2020-2021学年八年级数学下学期期中考试试题时间:90分钟满分:120分考试内容:第十六章至第十八章一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题的4个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.(2020江苏连云港赣榆期末,4,★☆☆)若3-m 为二次根式,则m 的取值范围是 ( )A.m<3B.m≤3C.m≥3D.m>32.(2020江苏盐城期末,5,★☆☆)若a>0,则下列二次根式中,属于最简二次根式的是 ( )A.1aB.1a2 C. aD.a 23.(2020上海浦东新区建平中学期末,2,★☆☆)下列计算正确的是 ( )A.－(－3)2＝－3B.(－ 3 )2＝9C.(－3)2＝±3 D.9116 ＝3144.(2019山西忻州期中,1,★☆☆)下列各式化简后,与3的被开方数相同的是 ( )A.12B.18C.19D.235.如图,每个小正方形的边长为1,四边形的顶点A,B,C,D 都在格点上,则下面4条线段的长度为10 的是( A. ABB.BCC. CDD. AD6.如图,在四边形ABCD 中,∠ABC＝90°,AB＝3,BC ＝4,CD ＝12,AD ＝13,则四边形ABCD 的面积为 ( )A.72B.36C.66D.427.如图,在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,则下列说法正确的是 ( )A. CE ＝BCB. DE ＝12ABC.∠AED＝∠CD.∠A＝∠C8.(2020湖南邵阳隆回期末,5,★☆☆)如图,已知直线a∥b∥c,直线d 与直线a,b,c 分别垂直且相交于A,B,C 三点,若AB ＝2,AC ＝6,则平行线b 、c 之间的距离是 ( )A.2B.4C.6D.89.(2020四川眉山东坡学校模拟,11,★★☆)如图,已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为10cm 、24cm,AE ⊥BC 于点E,则AE 的长是 ( )A.5 3 cmB.2 5 cmC.24013cm D.1201310.(2020四川宜宾叙州期末,12,★★☆)如图正方形ABCO 和正方形DEFO 的顶点A,E,0在同一直线l 上,且EF ＝2 ,AB ＝3,给出下列结论:①∠COD＝45°,②AE＝5,③CF＝BD ＝17 ,④△COF 的面积S △CDF ＝3,其中正确结论的个数为 ( )A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)11.(2020湖北武汉东湖高新区期末,11,★☆☆)49＝________；1－33 的相反数为________； 3 －2 ＝________12.(2020福建厦门湖里五缘实验学校期末,13,☆☆)在□ABCD 中,∠C:∠D＝5:4,则∠B 的度数为________ 13.已知△ABC 的三边长分别为a,b,c,且a,满足b ＝5－a +a －5 +12,c ＝13,则S △A BC ＝________14.如图,∠CAB＝30°,点D 在射线AB 上,且AD ＝4,点P 在射线AC 上运动,当△ADP 是直角三角形时,PD 的长为 ________15.(2020广东清远英德期末,16,★★☆)如图,在平行四边形ABCD 中,∠C＝42°,过点D 作BC 的垂线DF,交AB 于点E,交CB 的延长线于点F,则∠BEF 的度数为________16.如图,正方形ABCD 的边长是2,对角线AC 、BD 相交于点O,点E 、F 分别在边AD 、AB 上,且OE⊥OF,则四边形 AFOE 的面积为________17.(2020湖南娄底期末,18,★★☆)1+13＝213,2+14＝314,3+15＝415,……观察各式,则第n(n≥1)个等式为________________________。

重庆市20192020学年八年级下半期数学试卷含

重庆市 2021-2021 学年八年级下半期数学试卷含答案一、选择题〔本大题12 个小题，每题 4 分，共 48 分〕1、以下二次根式中，属于最简二次根式的是〔〕A. 1B. C. 4 D. 5 22、二次根式x 3 有意义，那么〔〕A ．x 3 B. x 3 C. x 3 D. x 33、以下各组数中，以a、b、 c 为边的三角形不是直角三角形的是〔〕A. a 1.5,b 2,c 3B. a 7, b 24, c 25C. a 6, b 8, c 10D. a 3, b 4, c 54、一次函数 y=-x+b ，过点〔 -8 ， -2 〕，那么一次函数的解析式为〔〕A.y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x-10D ． y=-x-15、如图，平行四边形ABCD中， AD＝ 5，AB＝3，AE 平分∠ BAD交 BC 边于点 E，那么 EC 等于 A D〔〕B E C6、函数 y=(a-1)x 的图象过一、三象限，那么 a 的取值范围是〔〕A. a ＞ 1 ＜ 1 ＞0 ＜07、菱形 ABCD的两条对角线相交于O,假设 AC=6,BD=8,那么菱形 ABCD的周长是 ( )A. 4 3 D. 2 38、正比例函数 y=kx(k ≠0) 的函数值 y 随 x 的增大而增大 , 那么一次函数 y=x+k 的图象大致是 ( )9、如图 , 函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点A(m,3), 那么不等式2x<ax+4 的解集为 ()A. x 33C.3B. x x2 21 / 7D. x 310、如图，在矩形 ABCD 中， AB ＝8， BC ＝ 4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D ’处，那么重叠局部△ AFC 的面积为〔〕 A ． 12B． 10C ．8D ．611、在一次函数 y=﹣2x+3 的图象上，有三点〔﹣ 3，y 1〕、〔﹣ 1， y 2〕、〔 2， y 3〕，那么 y 1， y 2， y 3 的大小关系为〔〕A ． y 2 ＞y 1＞y 3B ． y 1＞ y 3＞ y2 C ． y 1＞y 2＞ y3 D ．无法确定12、如图，点 O 为正方形 ABCD 的中心， BE 平分∠ DBC 交 DC 于点 E ，延长 BC 到点 F ，使FC=EC ，连结 DF 交 BE 的延长线于点 H ，连结 OH 交 DC 于点 G ，连结 HC.那么以下四个结论中：①DCAFBD ’OH ∥ BF ，② GH=1 1 BF, ④∠ CHF=45°。

学年第二学期初二数学半期考试卷及答案OK

学年第二学期初二数学半期考试卷及答案O K YUKI was compiled on the morning of December 16, 2020学校班座号姓名__________________________ 2003-2004学年第二学期初二数学半期考试卷（考试时间为90分钟，总分为100分）一、填空题（每题2分，共30分）1．“x 的2倍与3的差不小于0”，用不等式表示为______________ 2．当x_____________时，分式21+-x x 有意义。

3．_)(_________424341y x y x y x +=-+ 4．不等式35)1(3-≥+x x 的正整数解是______________ 5.不等式5211<-<-x 的解集是______________ 6.分解因式：ab ab ab b a 336322-=-+-（） 7．点C 为线段AB 上一点，AC=2，BC=3，则AB ：AC= 8．已知：线段AB=10cm ，C 为AB 有黄金分割点，AC>BC ，则AC=_________ 9.已知：43=b a ，=+b b a 10．已知：234z y x ==，则=+-x z y x 3_____________ 11．等腰直角三角形中，一直角边与斜边的比是____________。

12．小明用100元钱购得笔记本和钢笔30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买_________支钢笔。

13．已知：函数32-=x y ，当x___________时，y ≥0。

14．若：2216y mxy x ++是一个完全平方式，则m 的值是_________。

15．计算机生产车间制造a 个零件，原计划每天造x 个，后为了供货需要，每天多造了b 个，则可提前______________天完成。

二、选择题（每题3分，共18分）1．下列由左到右变形，属于因式分解的是( )A.94)32)(32(2-=-+x x xB.1)2(411842-+=-+x x x xC.22244)2(y xy x y x +-=-D.)3)(3(9)(2--+-=--b a b a b a2.有四组线段，每组线段长度如下：①2，1，2，2②3，2，6，4 ③10，1，5，2 ④1，3，5，7能组成比例的有( )组组组组3．如果把分式b a ba 22-+中的a 、b 都扩大3倍，那么分式的值一定( )A.是原来的3倍B.是原来的5倍C.是原来的31D.不变4．如果不等式组 m x x x >-<+148 的解集是x>3，则m 的取值范围是( )≥3 ≤3 =3 ＜35．若关于x 的方程1112-+=-+x m x x 产生增根，则m 是( )6．把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是( )三、解答题(共计35分)1．解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来。

2020人教版八年级数学下册期中试卷含答案

2020人教版八年级数学下册期中试卷含答案八年级数学下册期中测试一、选择题1.若 $\frac{1}{2x-1}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是()A。

$x\geq \frac{1}{2}$ B。

$x\geq \frac{1}{2}$ C。

$x。

\frac{1}{2}$ D。

$x\neq \frac{1}{2}$2.一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为()A。

12 B。

16 C。

18 D。

203.如图，在▱ABCD 中，已知 $AD=5$ cm，$AB=3$ cm，$AE$ 平分∠$BAD$ 交 $BC$ 边于点 $E$，则 $EC$ 等于()A。

1 cm B。

2 cm C。

3 cm D。

4 cm4.下列计算错误的是()A。

$14\times 7=98$ B。

$60\div 5=12$ C。

$9a+25a=34a$ D。

$32-2=30$5.如图，点 $P$ 是平面直角坐标系内一点，则点 $P$ 到原点的距离是()A。

3 B。

2 C。

7 D。

56.下列根式中，是最简二次根式的是()A。

$0.2b$ B。

$12a-12b$ C。

$x^2-y^2$ D。

$5ab^2$7.如图，已知四边形 $ABCD$ 是平行四边形，下列结论中不正确的是()A。

当$AB=BC$ 时，它是菱形B。

当$AC\perp BD$ 时，它是菱形C。

当∠$ABC=90°$ 时，它是矩形 D。

当 $AC=BD$ 时，它是正方形8.已知菱形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ 与 $BD$ 交于点$O$，∠$BAD=120°$，$AC=4$，则该菱形的面积是()A。

16√3 B。

16 C。

8√3 D。

89.如图，在四边形 $ABCD$ 中，$AB=BC$，∠$ABC=\angle CDA=90°$，$BE\perp AD$ 于点 $E$，且四边形 $ABCD$ 的面积为8，则 $BE$ =()A。

2020-2021学年八年级下学期数学半期考试试题卷及答案

八年级下学期数学半期考试试题卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第十六章《二次根式》～第十八章《平行四边形》班级姓名得分一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1.下列计算正确的是()A. √2+√5=√7B. 2+√2=2√2C. 3√2−√2=3D. √2−√12=√222.如图，一次飓风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是()A. 5米B. 6米C. 7米D. 8米3.如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为AC=6，BD=8，点P是BC边上的一动点，则AP的最小值为()A. 4B. 4.8C. 5D. 5.54.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠DAC=42°，∠CBD=23°，则∠COD=()A. 67°B. 65°C. 63°D. 61°5.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，下列选项中正确的是()A. B.C. D.6.如果√−12−x是二次根式，那么x应满足的条件是()A. x≠2的实数B. x<2的实数C. x>2的实数D. x>0且x≠2的实数7.若4√2−m6与√2m−34可以合并，则m的值不可以是()．A. 2013B. 5126C. 138D. 748.在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，∠A=60°，CD=√3，AB=()．A. 2B. √3C. 2√3D. 49.如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120∘，O是对角线BD的中点，过点O作OE⊥CD于点E，连接OA.则四边形AOED的周长为()A. 9+2√3B. 9+√3C. 7+2√3D. 810.如图，菱形ABCD的边长为1，BD=1，E、F分别是边AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=1，设△BEF的面积为S，则S的取值范围是()．A. 14≤s≤1B. 3√34≤s≤√3C. 3√38≤s≤√32D. 3√316≤s≤√34二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.计算：√18÷√3×√13=．12.在平面直角坐标系中，点P(−3,4)到原点的距离是．13.如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为________m．14.如图在△ABC中，AB=13，BC=12，D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD.如果DE=2.5，那么△ACD的周长是．15.如图所示，一棱长为4cm的正方体，把所有的面均分成4×4个小正方形．其边长都为1cm.假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从上底面点A沿表面爬行至侧面的点B，最少要用_______秒(结果保留一位小数)．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（8分）计算：(1)(3−√7)(3+√7);(2)(√5+3√2)2．17.（10分）如图，正方形网格中，每个小方格的边长为1，请完成：(1)从A点出发画线段AB、AC，以及线段BC使AB=√5，AC=2√2，BC=√17，且使B、C两点也在格点上；(2)请你比较两个数√5和2√2的大小，写出过程；(3)直接写出图中你所画的△ABC的面积是______ ，AB边上的高是______ ．18.（10分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE//AC，且DE：AC=1：2，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．(1)求证：OE=CD；(2)若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．19.（8分）我们赋予“▱”一个实际含义，规定a▱b=√a+b·√a−b(a>b)，试求5▱3．20.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE．(1)求AD的长；(2)求AE的长．21.（10分）如图，在▱ABCD中，连接BD，E是DA延长线上的点，F是BC延长线上的点，且AE=CF，连接EF交BD于点O.求证：OB=OD．22.（12分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2√2=(1+√2)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b√2=(m+n√2)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a+b√2=m2+2n2+ 2√2mn，∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把a+b√2的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a+b√3=(m+n√3)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a=，b=；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：+=(+)2；(答案不唯一)(3)若a+4√3=(m+n√3)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．23.（10分）如图是单位长度为1的正方形网格．(1)在图①中画一条长度为√10的线段AB；(2)在图②中画一个以格点为顶点，面积为5的正方形．24.（10分）如图，已知在▱ABCD中，AB=5，BC=3，AC=2√13．(1)求▱ABCD的面积．(2)求证：BD⊥BC．25.（12分）如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ．(1)求证：四边形BPEQ是菱形；(2)若AB=6，F为AB的中点，OF+OB=9，求PQ的长．答案1.D2.D3.B4.B5.C6.C7.D8.D9.B10.D11.√212.513.460014.1815.3.216.解：(1)原式=(3)2−(√7)2=9−7=2；(2)原式=5+6√10+18=23+6√10．17.解：(1)如下图：AB=√12+22=√5，AC=√22+22=2√2，BC=√12+42=√17．(2)∵(√5)2=5，(2√2)2=8，5<8，∴√5<2√2．(3)由图形可知S△ABC=2×4−12×2×1−12×2×2−12×4×1=3，设AB边上的高为h，则12⋅√5ℎ=3，∴ℎ=6√55．18.(1)证明：在菱形ABCD中，OC=12AC．∵DE：AC=1：2，∴DE=OC，∵DE//AC，∴四边形OCED是平行四边形．∵AC⊥BD，∴平行四边形OCED是矩形．∴OE=CD．(2)解：在菱形ABCD中，∠ABC=60°，∴AC=AB=2．∴在矩形OCED中，CE=OD=√AD2−AO2=√22−12=√3．在Rt△ACE中，AE=√AC2+CE2=√22+(√3)2=√7．19.解：5▱3=√5+3×√5−3=√8×√2=√16=4．20.解：(1)∵在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，∴AB=10，∵DE垂直平分AB，∴AD=BD=5．(2)∵DE垂直平分AB，∴BE=AE，设EC=x，则AE=BE=8−x，故62+x2=(8−x)2，解得：x=74，∴AE =8−74=254．21.证明：∵▱ABCD 中，∴AD =BC ，AD//BC ． ∴∠ADB =∠CBD ．又∵AE =CF ，∴AE +AD =CF +BC ． ∴ED =FB ．又∵∠EOD =∠FOB ， ∴△EOD≌△FOB ． ∴OB =OD ．22.解：(1)当a ，b ，m ，n 均为正整数时，若a +b √3=(m +n √3)2，用含m ，n 的式子分别表示a ，b ，得a =m 2+3n 2，b =2mn ；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a ，b ，m ，n 填空：4+2√3=(1+√3)2；(答案不唯一) (3)若a +4√3=(m +n √3)2，且a ，m ，n 均为正整数，求a 的值．解：根据题意，得{a =m 2+3n 2,4=2mn.∵2mn =4，且m ，n 为正整数， ∴m =2，n =1或m =1，n =2． ∴a =7或13．23.解：如图所示．24.解：(1)作CE ⊥AB 交AB 的延长线于点E ．设BE =x ，CE =ℎ，在Rt △CEB 中，x 2+ℎ2=9①，在Rt △CEA 中，(5+x)2+ℎ2=52②，联立①②，解得x =95，ℎ=125．∴□ABCD 的面积为AB ·ℎ=12. (2)证明：作DF ⊥AB ，垂足为F ， ∴∠DFA =∠CEB =90°． ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD =BC ，AD // BC ． ∴∠DAF =∠CBE ．又∵∠DFA =∠CEB =90°，AD =BC ， ∴△ADF≌△BCE(AAS)． ∴AF =BE =95，BF =5−95=165，DF =CE =125．在Rt △DFB 中，BD 2=DF 2+BF 2=(125)2+(165)2=16， ∴BD =4．∵BC =3，DC =5， ∴CD 2=DB 2+BC 2． ∴BD ⊥BC ．25.(1)证明：∵PQ 垂直平分BE ，∴PB =PE ，OB =OE ， ∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD//BC ， ∴∠PEO =∠QBO ，在△BOQ 与△EOP 中， {∠PEO =∠QBOOB =OE ∠POE =∠QOB， ∴△BOQ≌△EOP(ASA)， ∴PE =QB ，又∵AD//BC ，∴四边形BPEQ 是平行四边形，又∵QB =QE ，∴四边形BPEQ 是菱形；(2)解：∵O ，F 分别为PQ ，AB 的中点， ∴AE +BE =2OF +2OB =18，设AE =x ，则BE =18−x ，在Rt △ABE 中，62+x 2=(18−x)2，解得x =8，BE =18−x =10，∴OB =12BE =5，设PE =y ，则AP =8−y ，BP =PE =y ，在Rt △ABP 中，62+(8−y)2=y 2，解得y =254，在Rt △BOP 中，PO =√(254)2−52=154， ∴PQ =2PO =152．。

文岭中学的八年级半期考试卷

八年级数学半期考试卷八年级数学半期考试卷1一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．在平行四边形ABCD中，∠A＝55°，则∠D的度数是（）A．105°B．115°C．125°D．55°3．在平行四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠B的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°4．国庆节期间，重庆南开中学用彩灯带装饰了艺术楼大厅的所有圆柱形柱子．为了美观，每根柱子的彩灯带需要从A点沿柱子表面缠绕两周到其正上方的B点，如图所示，若每根柱子的底面周长均为2米，高均为3米，则每根柱子所用彩灯带的最短长度为（）A．米B．米C．米D．5米5．如图一个圆桶儿，底面直径为12cm，高为8cm，则桶内能容下的最长的木棒为（）A．8cm B．10cm C．4cm D．20cm6．已知，整数x满足﹣6≤x≤6，y1＝x+1，y2＝﹣2x+4，对任意一个x，p都取y1，y2中的大值，则p的最小值是（）A．4 B．1 C．2 D．﹣57．李老师设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数，乘以后再减去，输出结果．若小刚按程序输入2，则输出的结果应为（）A．2 B．C．﹣D．38．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分线与线段AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠AOF的度数是（）A．105°B．110°C．115°D．120°9．如图，直角△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离为8，AB＝6，则图中四边形ACFD的面积是（）A．24 B．36C．48 D．以上答案都不对10．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．如图：▱ABCD对角线相交于点O，E是DC的中点，若AC＝8，△OCE的周长为10，那么▱ABCD的周长是．12．某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在当天12点至13点之间（含12点和13点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是．13．要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．一个等腰三角形工件，尺寸标注如图，则△ABC的面积为．15．直线y＝x+2与直线y＝﹣x+n的交点在第二象限，则n的取值范围是．16．如图，长方形ABCD中，AD＝20，AB＝8，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当△BPQ是等腰三角形时，AP的长为．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（8分）计算：（1）（+）×；（2）（5+）．18．（4分）图图碰到这样一道题：将分式约分．并选一个你喜欢的数代入求值．图图这样解：＝＝．当x＝1时，原式＝．图图的解法正确吗？试说明理由．19．（4分）已知，AB∥DC，AC、BD交于O，且AC＝BD，求证：OC＝OD．20．（8分）如图，AD是△ABC的中线，且AC＝17，BC＝16，AD＝15．（1）判断△ABC的形状；（2）求点D到边AC的距离．21．（6分）如图，矩形ABCD中∠ABD，∠CDB的平分线BE，DF分别交边AD，BC于点E，F．（1）求证：四边形BEDF为平行四边形；（2）当∠ABE的度数是时，四边形BEDF是菱形．22．（8分）如图，直线AO，BO表示两条笔直的公路，它们相交于点O，点M，N表示两个村庄，现计划新建一家超市，使得超市到两条公路的距离相等，同时要求到两个村庄的距离也相等，请你在图中用尺规确定超市的位置．（保留作图痕迹，不用写作法）23．（10分）已知直线x﹣2y＝﹣k+6和x+3y＝4k+1，若它们的交点在第四象限内．（1）求k的取值范围；（2）若k为非负整数，点A的坐标（2，0），点P在直线x﹣2y＝﹣k+6上，求使△PAO 为等腰三角形的点的坐标．24．（12分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．（1）观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为；②BC，CD，CF之间的数量关系为.（将结论直接写在横线上）（2）数学思考：如图2，当点D在线段CB的延长线上时，第（1）中结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．（3）拓展延伸：如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧正方形ADEF的对角线AE，DF交于点O，其他条件不变，若AB＝3，CF＝1，请直接写出DF长度．25．（12分）如图，平面直角坐标系的单位是厘米，直线AB的解析式为y＝x﹣6，分别与x轴y轴相交于A、B两点．点C在射线BA上以3cm/秒的速度运动，以C点为圆心作半径为1cm的⊙C．点P以2cm/秒的速度在线段OA上来回运动，过点P作直线l垂直与x轴．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点C与点P同时从点B、点O开始运动，求直线l与⊙C第2次相切时点P的坐标；（3）在整个运动过程中，直线l与⊙C有交点的时间共有多少秒？八年级数学半期考试卷1参考答案1．A．2．C．3．D．4．D．5．C．6．C．7．B．8．A．9．C．10．C．11．24．12．75≤v≤80．13．x≥﹣3且x≠2．14．512mm2．15．﹣6＜n＜2．16．4或5或6或16．17．解：（1）原式＝+＝+＝4+2．（2）原式＝5÷+÷＝5×4+2＝22．18．解：图图的解法不正确．理由如下：分式有意义，则x≠0且x≠1且x≠﹣1，所以图图的解法不正确．19．证明：如图，过A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，∵AB∥DC，∴四边形ABDE为平行四边形，∴AE＝BD，∠E＝∠BDC，∵AC＝BD，∴∠E＝∠C，∴∠BDC＝∠C，∴OD＝OC．20．证明：（1）∵AD是△ABC的中线（已知），∴BD＝CD（中线的性质），∵BC＝16，∴BD＝CD＝8，∵AC＝17，AD＝15，CD＝8，∴AD2+CD2＝152+82＝289，AC2＝172，∴AD2+CD2＝AC2，∴∠ADC＝90°，∴AD⊥BC，∴△ABC为等腰三角形；（2）过点D作DE⊥AC，交AC于点E，∵S＝CD•AD＝AC•DE，△ADC∴CD•AD＝AC•DE，∴8×15＝17DE，∴DE＝．21．证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥DC、AD∥BC，∴∠ABD＝∠CDB，∵BE平分∠ABD、DF平分∠BDC，∴∠EBD＝∠ABD，∠FDB＝∠BDC，∴∠EBD＝∠FDB，∴BE∥DF，∴四边形BEDF是平行四边形；（2）当∠ABE＝30°时，四边形BEDF是菱形，∵BE平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠ABE＝60°，∠EBD＝∠ABE＝30°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，∴∠EDB＝90°﹣∠ABD＝30°，∴∠EDB＝∠EBD＝30°，∴EB＝ED，又∵四边形BEDF是平行四边形，∴四边形BEDF是菱形，故答案为：30°．22．解：如图，点P即为所求．23．解：（1）由题可得：，解得：，∴两直线的交点坐标为（k+4，k﹣1），又∵交点在第四象限，∴，解得：﹣4＜k＜1；（2）由于k为非负整数且﹣4＜k＜1，∴k＝0，此函数的解析式为：x﹣2y＝6．直线x﹣2y＝6与y轴的交点坐标为：（0，﹣3），与x轴交点坐标为（6，0），∵A（2，0），∴AO＝2，∵2＜3，若OP＝AP，则点P的横坐标为1，代入x﹣2y＝6，可得y＝﹣，∴可得P1点坐标为（1，﹣）；设P（2y+6，y），若OA＝OP，则（2y+6）2+y2＝4，此时无解；若OA＝AP，则（2y+6﹣2）2+y2＝4，解得：y＝﹣2或y＝﹣，∴P2（2，﹣2）或P3（，﹣）．24．解：（1）①BC⊥CF；证明：正方形ADEF中，AD＝AF，∵∠BAC＝∠DAF＝90°，∴∠BAD＝∠CAF，在△DAB与△FAC中，，∴△DAB≌△FAC（SAS），∴∠ABC＝∠ACF，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∴∠ACB+∠ACF＝45°+45°＝90°，即BC⊥CF；故答案为BC⊥CF；②∵△DAB≌△FAC，∴CF＝BD，∵BC＝BD+CD，∴BC＝CF+CD；故答案为：BC＝CF+CD；（2）CF⊥BC成立，BC＝CD+CF不成立，CF＝CD+BC，∵四边形ADEF是正方形，∴AD＝AF，∠BAC＝∠DAF＝90°，∴∠BAD＝∠CAF，在△DAB与△FAC中，，∴△DAB≌△FAC（SAS），∴∠ABD＝∠ACF，∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC＝45°．∴∠BCF＝∠ACB+∠ACF＝45°+45°＝90°，∴CF⊥BC，∵BD＝CD+BC，DB＝CF，∴CF＝CD+BC；（3）．∵∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，∴BC＝AB＝6，由（2）可知△DAB≌△FAC，BC⊥CF，∴CF＝BD＝1，∴DC＝BC+BD＝7，∵∠DCF＝90°，∴DF＝＝＝5．，25．解：（1）由直线方程，令x＝0得y＝﹣6则B点坐标为（0，﹣6）；令y＝0得x＝6则A点坐标为（6，0）．（2）如图1，直线l与⊙C第2次相切时，根据题意得：12﹣2t＝3t•cos60°+1，解得t＝，则P点横坐标为3××cos60°+1＝，P点纵坐标为：0则P点坐标为（，0）；（3）第一次有交点时间为T，则2T﹣3T×cos60°＝1得，T＝2，第二次相交时间为S，则3S×cos60°+2S＝2得，S＝，则有交点的时间共2+＝2秒．八年级数学半期考试卷2一、单选题1．下列二次根式化简后能与√3合并的是（）A．√8B．√24C．√125D．1√122．使得式子√4−x有意义的x的取值范围是（）A．x⩾4B．x>4C．x⩽4D．x<4 3．下列计算结果正确的是（）A．3+4√2=7√2B．√8−√2=√6C．√3×√2=√5D．√31√3=34．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果AB=8，BC=6，那么AC的长是（）．A．10B．2√7C．10或2√7D．7 5．下列三个数为边长的三角形不是直角三角形的是（）A．3，3，3√2B．4，8，4√3C．6，8，10D．5，5，5√36．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOB平移至△DPC的位置，连结OP，则图中平行四边形的个数为（）A．1B．2C．3D．4 7．点A，B，C，D在同一平面内，有以下条件：①AB∥DC；②AB=DC；③BC∥AD；④BC=AD。

四川省成都市2020-2021学年八年级下学期半期数学试题

成都市2020-2021学年度（下期）半期检测八年级数学试卷（考试时间120分钟，满分150分）注意：全卷分为A 卷和B 卷。

A 卷满分为100分，B 卷满分为50分。

考试时间为120分钟。

A 卷分为A 卷Ⅰ和A 卷Ⅱ，A 卷Ⅰ为选择题，A 卷Ⅱ为其他类型的题。

A 卷Ⅰ答题请务必填涂在答题卡或机读卡上；A 卷Ⅱ和B 卷请写在答题卷上。

A 卷（100分）一.选择题（每小题3分，10个小题，共30分）1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A.B.C.D.赵爽弦图笛卡尔心形线科克曲线斐波那契螺旋线 2. 下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（） A.B. C. D.3.要使式子有意义，则a 的取值范围是（）A.a≠0B.a ＞-2且 a≠0C.a ＞-2或 a≠0D.a≥-2且 a≠04. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A.a （m+n ）＝am+anB.a 2﹣b 2﹣c 2＝（a ﹣b ）（a+b ）﹣c 2C.10x 2﹣5x ＝5x （2x ﹣1）D.x 2﹣16+6x ＝（x+4）（x ﹣4）+6x5.若分式的值为零，则x 的值是（）A.1B.-1C.±1D.26. 如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交AB 于点D ，DC 平分∠ACB ，若∠A=50°，则∠B 的度数为（） A.25° B.30° C.35° D.40°7. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD 为AB 边上的中线，BE 为CD 边上的中线，AC=2，则BE=（） A.1B. C. 2 D.28. 在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为A （-1，-1），B （1，2），平移线段AB ，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，-1），则点B′的坐标为（） A.（4，2） B.（5，2） C.（6，2） D.（5，3）9. 静怡准备用70元在文具店买A ，B 两种笔记本共7本，A 种笔记本每本10元，B 种笔记本每本8元，如果至少要买4本A 种笔记本，请问静怡购买的方案有（） A.2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种10. 如图，在△ABC，AB=AC ，D 为BC 上一点，且DA=DC ，BD=BA ，则∠B 的大小为（） A.40° B.36° C.30° D.25°二.填空题（每小题4分，4个小题，共16分） 11. 因式分解：=______．12. 如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△COD ，若∠COB=65°，则∠AOD= ______ 度．13. 分式的值为负数，则x 的取值范围是______．14. 如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①以点B 为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB 、BC 于点D 、E ． ②分别以点D 、E 为圆心，大于DE 的同样长为半径作弧，两弧交于点F ．③作射线BF 交AC 于点G ．如果AB=8，BC=12，△ABG 的面积为18，则△CBG 的面积为______．三.解答题（共54分）15.（每小题5分，共10分）计算：A14题图12题图10题图7题图（1）.解不等式组，并求出不等式组的整数解之和（2）.化简÷．16. （每小题6分，共12分）（1）用简便方法计算：（2）先化简（x+3-）÷，再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值．17. （共6分）已知多项式：分解因式后有一个因式是，求：的值和另一个因式。

2020华师大版八年级数学下学期半期测试及答案

【文库独家】华师大八下2020下学期半期测试初二数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）班级: 姓名：得分：一．选择题（每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卷．．．上对应题目的正确答案标号填在题后的答题卡里．1．点P （-4,5）关于x 轴对称的点的坐标为（）A ．（4，5）B ．（-4，-5）C ．（5，-4）D ．（4,-5） 2．已知点P （-2,-1）,则点P 位于平面直角坐标系中的（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．使分式11x x -+无意义,则x 的取值范围（） A ．x ≠1 B ． x=-1 C ． x ≠0 D ． x=1 4．下列四个点中，在反比例函数y=-8x的图象上的点是（） A ．(2,4) B ．(-2，-4) C ．(-2,4) D ．(4,2) 5．计算 a ÷a b ·ba的结果是（） A ．a B ．2a C ．21aD ． a b 26、下列关于平行四边形的说法中，错误的是（）A 、对角相等B 、邻角互补C 、内角和为360ºD 、对角互补7．已知关于x 的方程25x x --－5mx-=0有增根，则m 的值为（）A ． -2B ． 2C ． 5D 38．已知一次函数y=(m －1)x －3的图象经过（1,4），则m 的值为（）A ． 7B ． 0C ．8D ． 29．已知1a +1b=3，则3232ab a ab b ++的值为（）A ．16 B ．37 C ．14D ．1310.如右图，在平行四边形ABCD 中，AD=5，AB=3，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则线段BE ，EC 的长度分别为( ) A ．2和3 B ．3和2 C ．4和1 D ．1和411、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如右下图所示），则所解的二元一次方程组是（）A ．203210x y x y +-=⎧⎨--=⎩，B ．2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩，C ．2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩，D ．20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩， 12、已知一次函数m x y +=23和n x y +-=23的图像都经过点A （-2，0）且与y 轴分别交于B 、C 两点，那么△ABC 的面积为（） A 、2 B 、3 C 、4 D 、6二．填空（每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题．．卷．中对应的横线上． 13、当x=__________时，分式22x x -+的值为零 14、某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为__________________米； 15、将，这三个数从小到大的顺序为____________________ 16、函数1-=x y 中自变量x 的取值范围是。

2020最新八年级下册期中考试数学试题(有答案)

八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．在式子，（m+n），，，，中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是（）A．1.6×104B．0.16×10﹣3C．1.6×10﹣4D．16×10﹣53．平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．分式，，的最简公分母是（）A．x2﹣1B．x（x2﹣1）C．x2﹣x D．（x+1）（x﹣1）5．下列计算正确的是（）A．（）2＝B．+＝﹣1C．（﹣）﹣2+（﹣1000）0＝1016D．（）2÷（﹣）2＝6．已知▱ABCD相邻两个内角的比为2：3，则其中较大的内角是（）A．60°B．72°C．120°D．108°7．已知函数y＝（m﹣3）x﹣（m是常数），当m取何值时，y随x的增大而减小（）A．m＝3B．m＞3C．m＜3D．m≤38．若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（）A．5cm B．8cm C．12cm D．16cm9．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y210．若ab＞0，则一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共15分）11．当x时，分式有意义．12．点（2，3）关于y轴对称的点的坐标为．13．分式方程的解是．14．已知，如图▱ABCD对角线相交于点O，OM⊥BC，OM＝2，AD＝6，则△AOD的面积是．15．星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用时间t（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述中符合小红散步情景的有（填序号）①从家里出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段然后回家了②小红家距离公共阅报栏300m③从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了④小红本次散步共用时18min三、解答题（本题共8个小题，共75分）16．（10分）（1）已知一次函数的图象经过点（0，1）和（1，3），求这个函数的表达式．（2）已知y是x的反比例函数，且当x＝2时，y＝3，求当x＝﹣3时y的值．17．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x是不等式﹣3x+10＞1的正整数解．18．（8分）已知，如图，在▱ABCD中，∠ADC的平分线与AB相交于点E，BC＝3，BE＝4，求CD的长．19．（9分）某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式．20．（9分）某客车从甲地到乙地走全长480km的高速公路，从乙地到甲地走全长600km的普通公路，又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．21．（9分）如图，在▱ABCD的周长是18cm，对角线AC、BD相交于点O．若△AOD与△AOB 的周长差是5cm，求边AB的长是多少厘米？22．（10分）如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝k2x+b的图象交于A（1，8），B（﹣4，m）．（1）求k1、k2、b的值；（2）求△AOB的面积；（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，结合图象直接说出M、N各位于哪个象限．23．（12分）为推进中原经济区建设，促进中部地区崛起，我省汽车领头企业郑州日产实行技术革新，在保证原有生产线的同时，引进新的生产线，今年某月公司接到装配汽车2400辆的订单，定价为每辆6万元，若只采用新的生产线生产，则与原生产线相比可以提前8天完成订单任务，已知新的生产线使汽车装配效率比以前提高了．（1）求原生产线每天可以装配多少辆汽车？（2）已知原生产线装配一辆汽车需要成本5万元，新生产线比原生产线每辆节省1万元，于是公司决定两条生产线同时生产，且新生产线装配的数量最多是原生产线装配数量的2倍，问：如何分配两条生产线才能使获得的利润最大，最大利润为多少万元？八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．在式子，（m+n），，，，中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：在所列代数式中，分式有、、这3个，故选：C．【点评】本题考查的是分式的定义，熟知一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式是解答此题的关键．2．近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是（）A．1.6×104B．0.16×10﹣3C．1.6×10﹣4D．16×10﹣5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00016＝1.6×10﹣4，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点（1，﹣2）在第四象限．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．分式，，的最简公分母是（）A．x2﹣1B．x（x2﹣1）C．x2﹣x D．（x+1）（x﹣1）【分析】本题需先对分式的分母进行因式分解，再根据最简公分母的概念，即可求出答案．【解答】解：分式式，，的最简公分母是：x（x2﹣1）．故选：B．【点评】本题主要考查了最简公分母，在解题时要能根据最简公分母的概念求出几个分式的最简公分母是本题的关键．5．下列计算正确的是（）A．（）2＝B．+＝﹣1C．（﹣）﹣2+（﹣1000）0＝1016D．（）2÷（﹣）2＝【分析】根据分式混合运算顺序和运算法则逐一计算即可得．【解答】解：A、（）2＝，错误；B、+＝﹣＝＝﹣1，正确；C、（﹣）﹣2+（﹣1000）0＝16+1＝17，错误；D、（）2÷（﹣）2＝•＝，错误；故选：B．【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则及负整数指数幂、零指数幂．6．已知▱ABCD相邻两个内角的比为2：3，则其中较大的内角是（）A．60°B．72°C．120°D．108°【分析】由▱ABCD中，相邻两个内角的比为2：3，且两角互补，继而求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴对角相等，邻角互补，∵有两个内角的度数比为2：3，∴▱ABCD中较大的内角是：180°×＝108°．故选：D．【点评】此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握平行四边形对角相等，邻角互补．7．已知函数y＝（m﹣3）x﹣（m是常数），当m取何值时，y随x的增大而减小（）A．m＝3B．m＞3C．m＜3D．m≤3【分析】根据一元一次方程的性质得出m﹣3＜0，求出不等式的解集即可．【解答】解：函数y＝（m﹣3）x﹣，m﹣3＜0，解得：m＜3，即当m＜3时，y随x的增大而减小，故选：C．【点评】本题考查了一次函数的性质和解一元一次不等式，能熟记一次函数的性质的内容是解此题的关键．8．若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（）A．5cm B．8cm C．12cm D．16cm【分析】平行四边形的两条对角线互相平分，根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，进行判断．【解答】解：由题意可知，平行四边形边长的取值范围是：8﹣3＜边长＜8+3，即5＜边长＜11．只有选项B在此范围内，故选B．【点评】本题主要考查了平行四边形对角线互相平分这一性质，此类求三角形第三边的范围的题目，解题的关键是根据三角形三边关系定理列出不等式，再求解．9．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2【分析】分别把各点代入反比例函数的解析式，求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可．【解答】解：∵点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，∴，，，∵﹣2＜3＜6，∴y3＜y2＜y1，故选：B．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．10．若ab＞0，则一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据ab＞0，可得a、b同号，结合一次函数及反比例函数的特点进行判断即可．【解答】解：A、根据一次函数可判断a＞0，b＞0，根据反比例函数可判断ab＞0，故符合题意，本选项正确；B、根据一次函数可判断a＜0，b＜0，根据反比例函数可判断ab＜0，故不符合题意，本选项错误；C、根据一次函数可判断a＜0，b＞0，根据反比例函数可判断ab＞0，故不符合题意，本选项错误；D、根据一次函数可判断a＞0，b＞0，根据反比例函数可判断ab＜0，故不符合题意，本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了反比例函数的图象性质和一次函数函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．二、填空题（每题3分，共15分）11．当x x≠0且x≠﹣2时，分式有意义．【分析】根据分式有意义的条件可得x（x+2）≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x（x+2）≠0，解得：x≠0且x≠﹣2，故答案为：x≠0且x≠﹣2．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．12．点（2，3）关于y轴对称的点的坐标为（﹣2，3）．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．【解答】解：点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，3），故答案为（﹣2，3）．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．13．分式方程的解是 x ＝5 ．【分析】首先将方程两边同乘最简公分母（x ﹣3）（x ﹣2），把分式方程化为整式方程，再解整式方程，然后把求得的x 的值代入最简公分母进行检验．【解答】解：方程两边同乘最简公分母（x ﹣3）（x ﹣2），得：2（x ﹣2）＝3（x ﹣3），去括号，得：2x ﹣4＝3x ﹣9，解得：x ＝5，检验：当x ＝5时，（x ﹣3）（x ﹣2）＝2×3＝6≠0，所以，x ＝5是原方程的根．故答案为x ＝5．【点评】本题主要考查解分式方程，关键在于“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，注意最后要进行检验．14．已知，如图▱ABCD 对角线相交于点O ，OM ⊥BC ，OM ＝2，AD ＝6，则△AOD 的面积是 6 ．【分析】只要证明△ADO ≌△CBO ，可得S △ADO ＝S △BCO ＝×CB ×OM ，由此计算即可；【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ＝BC ，OA ＝OC ，OD ＝OB ，∴△ADO ≌△CBO ，∴S △ADO ＝S △BCO ＝×CB ×OM ＝6，故答案为6【点评】本题考查平行四边形的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．15．星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s （m ）与散步所用时间t （min ）之间的函数关系，依据图象，下面描述中符合小红散步情景的有 ①②④ （填序号）①从家里出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段然后回家了 ②小红家距离公共阅报栏300m③从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了④小红本次散步共用时18min【分析】由图象可得①②④正确【解答】解：由图象可得小红从家4分钟后到公共阅报栏，6分钟后继续前进2分钟，然后回家，所花时间为18分钟∴①②④正确故答案为①②④【点评】本题考查了一次函数的应用，关键是理解一次函数图象的点表示的意义．三、解答题（本题共8个小题，共75分）16．（10分）（1）已知一次函数的图象经过点（0，1）和（1，3），求这个函数的表达式．（2）已知y是x的反比例函数，且当x＝2时，y＝3，求当x＝﹣3时y的值．【分析】（1）设这个函数的表达式是y＝kx+b，所以将（0，1）和（1，3）代入y＝kx+b．解方程组即可解决问题；（2）设y＝．将（2，3）代入y＝可得m＝6；【解答】解：（1）设这个函数的表达式是y＝kx+b．因为函数的图象经过点（0，1）和（1，3），所以将（0，1）和（1，3）代入y＝kx+b．可得：，解这个方程组得：，所以这个函数的表达式是y＝2x+1．（2）依题意可设y＝．将（2，3）代入y＝可得m＝6，即反比例函数的解析式是y＝，所以当x＝﹣3时，y＝﹣2．【点评】本题考查反比例函数图象上的点的特征、一次函数图象上的点的特征、待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．17．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x是不等式﹣3x+10＞1的正整数解．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据x是不等式﹣3x+10＞1的正整数解即可解答本题．【解答】解：（﹣）÷＝＝＝＝，由不等式﹣3x+10＞1得，x＜3，∵x是不等式﹣3x+10＞1的正整数解，x﹣2≠0，∴x＝1，当x＝1时，原式＝＝﹣1．【点评】本题考查整式的分式的化简求值、一元一次不等式的整数解，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．18．（8分）已知，如图，在▱ABCD中，∠ADC的平分线与AB相交于点E，BC＝3，BE＝4，求CD的长．【分析】只要证明AD＝AE＝BC＝2，求出AB即可解决问题；【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴CD∥AB，CD＝AB，BC＝AD，∴∠CDE＝∠AED，又DE是∠ADC的平分线，∴∠CDE＝∠ADE，∴∠AED＝∠ADE，∴AD＝AE＝BC＝3，又BE＝4，∴AB＝AE+BE＝3+4＝7，∴CD＝AB＝7．【点评】本题考查平行四边形的性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定等知识，解题的关键是证明AD＝AE．19．（9分）某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式．【分析】（1）根据函数图象中的数据可以求得汽车在前9分钟内的平均速度；（2）根据函数图象中的数据可以求得汽车在中途停了多长时间；（3）根据函数图象中的数据可以求得当16≤t≤30时，S与t的函数关系式．【解答】解：（1）由图可得，汽车在前9分钟内的平均速度是：12÷9＝km/min；（2）由图可得，汽车在中途停了：16﹣9＝7min，即汽车在中途停了7min；（3）设当16≤t≤30时，S与t的函数关系式是S＝at+b，，得，即当16≤t≤30时，S与t的函数关系式是S＝2t﹣20．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．20．（9分）某客车从甲地到乙地走全长480km的高速公路，从乙地到甲地走全长600km的普通公路，又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．【分析】本题依据题意先得出等量关系即客车由高速公路从A地道B的速度＝客车由普通公路的速度+45，列出方程，解出检验并作答．【解答】解：设客车由高速公路从甲地到乙地需x小时，则走普通公路需2x小时，根据题意得：，解得：x＝4，经检验，x＝4原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需4小时．【点评】本题主要考查分式方程的应用，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．根据速度＝路程÷时间列出相关的等式，解答即可．21．（9分）如图，在▱ABCD的周长是18cm，对角线AC、BD相交于点O．若△AOD与△AOB 的周长差是5cm，求边AB的长是多少厘米？【分析】利用平行四边形的对角线互相平分这一性质，确定已知条件中两三角形周长的差也是平行四边形两邻边边长的差，进而确定平行四边形的边长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O∴OB＝OD．又平行四边形ABCD的周长是18cm∴AB+AD＝9cm①由△AOD与△AOB的周长差是5cm可得：OA+OD+AD﹣（OA+OB+AB）＝5cm，即AD﹣AB＝5cm②由①②得：AB＝2cm答：边AB的长是2cm．【点评】本题是应用平行四边形性质的典型题目，解决此题运用了平行四边形的对边相等和角平分线互相平分这两条性质，题目难度不大．22．（10分）如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝k2x+b的图象交于A（1，8），B（﹣4，m）．（1）求k1、k2、b的值；（2）求△AOB的面积；（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，结合图象直接说出M、N各位于哪个象限．【分析】（1）根据反比例函数y＝的图象经过A（1，8），利用待定系数法即可求出k1；进而求得B的坐标，根据A、B点坐标，利用待定系数法求出k2、b的值；（2）设直线AB与x轴的交点为C，利用一次函数图象上点的坐标特征求出点C的坐标，再根据S△AOB ＝S△BOC+S△AOC，求出即可．（3）利用图象法即可解决问题．【解答】解：（1）将（1，8）代入y＝得k1＝8．∴反比例函数的解析式为y＝；将点B（﹣4，m）代入y＝得：m＝﹣2，∴点B坐标为（﹣4，﹣2），将A、B两点坐标代入y＝k2x+b得：，解得：，∴k1＝8；k2＝2；b＝6．（2）设直线AB与y轴交于点C，因为AB：y＝2x+6所以点C坐标为（0，6）S△AOB ＝S△AOC+S△COB＝×6×1+×6×4＝3+12＝15；（3）由函数图象知M位于第三象限，N位于第一象限．【点评】此题考查一次函数与反比例函数的交点问题，待定系数法求反比例函数、一次函数的解析式、函数图象上点的坐标特征以及求三角形面积等知识，根据已知得出B点坐标以及得出S△AOB＝S △BOC +S △AOC 是解题关键．23．（12分）为推进中原经济区建设，促进中部地区崛起，我省汽车领头企业郑州日产实行技术革新，在保证原有生产线的同时，引进新的生产线，今年某月公司接到装配汽车2400辆的订单，定价为每辆6万元，若只采用新的生产线生产，则与原生产线相比可以提前8天完成订单任务，已知新的生产线使汽车装配效率比以前提高了．（1）求原生产线每天可以装配多少辆汽车？（2）已知原生产线装配一辆汽车需要成本5万元，新生产线比原生产线每辆节省1万元，于是公司决定两条生产线同时生产，且新生产线装配的数量最多是原生产线装配数量的2倍，问：如何分配两条生产线才能使获得的利润最大，最大利润为多少万元？【分析】（1）根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题，注意分式方程要检验；（2）根据题意可以列出相应的不等式和利润和原生产线装配汽车的函数关系式，从而可以解答本题．【解答】解：（1）设原生产线每天可以装配x 辆汽车，则，解得，x ＝120，经检验，x ＝120是原分式方程的根，答：原生产线每天可以装配120辆汽车；（2）设原生产线装配a 辆汽车，则新生产线装配（2400﹣a ）辆汽车，2400﹣a ≤2a解得：a ≥800，设总利润为W 万元，则W ＝（6﹣5）a +（6﹣4）（2400﹣a ）＝﹣a +4800，因为﹣1＜0，所以W 随a 的增大而减小．又a ≥800所以当a ＝800时，W 最大＝﹣800+4800＝4000（万元），答：当原生产线生产800辆汽车，新生产线生产1600辆汽车时，利润最大，最大利润为4000万元．【点评】本题考查一次函数的应用、分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数、方程和不等式的性质解答．。

2019-2020年八年级下册数学半期考试题

2019-2020年八年级下册数学半期考试题时间：120分钟总分：150分一、精心选一选(（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1、9的算术平方根是（）A. 3B. ±3C. 3D. ±32、在下列各数中无理数有（）-0.333…，5,4，-π，3π，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）。

A ． 3个 B. 4个 C ． 5个 D. 6个 3、如图,是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A 角走到C 角，至少走（） A. 80米 B. 90米C. 100米D. 110米4、已知从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形分为10个三角形，则此多边形内角和是( ) A.14400B.18000C.21600D.162005、下列命题中，正确的是（）A.矩形的对角线互相垂直B.菱形的对角线相等C.正方形的对角线互相垂直平分且相等D.等腰梯形的对角线互相平分6、以下五家银行行标中，是轴对称图形又是中心对称的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 7、体育课上，刘老师在篮球场上放置三个不在同一直线上的A ，B ，C 三个篮球，现将篮球D 放置其中，使A ，B ，C ，D 四个篮球组成一个平行四边形，试问篮球D 在图中位置有（）A. 1处B. 2处C. 3处D. 4处 8、下列四个图形中，不能通过图形平移得到的是（）9、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=5， AB=6，BC=8，且AB ∥DE ， △DEC 的周长是（）A.3B.12C.15D.1910、如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处。

如果∠BAF=60ο，则∠DAE 等于（） A.15B.30C.45D.60二、细心填一填(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)11、化简：（1）27= ，（2）3125= ，（3）51= _ ____。

2020-2021八年级下学期半期考试数学试题

2020-2021八年级下学期半期考试数学试题一、填空题:（2分×20）1. 9的平方根是 ; -27的立方根是 ;121的算术平方根是______.2.下列各数中： 32-，0，141592.3-,•59.2，2π，25，3，是无理数的有个.3. 直线321+-=x y 与y 轴的交点坐标为______，与x 轴的交点坐标为_______. 4.已知点P(-3,x)与点关于x 轴对称,则x=______,y=_______. 5.当a 取时aa -+20042在实数范围内有意义，当a 取时在实数范围内无意义.6.若2<x<5,+│x-5│=__________.7.已知三角形的面积是25cm 2,则底边长y(cm)与这条底上的高x(cm) 的函数关系式是_________________.8. 若函数y=(2m-1)x 与y=3mx -的图象交于一、三象限，则m的取值范围是 .9.左图是一追及图，用y 表示路程（千米），用x 表示时间（小时），两人同地不同时出发，运动过程中各自的速度不变，则由图象可知：用了小时追上。

10.如上右图，L甲、L乙分别是甲、乙两弹簧的长y（cm）与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系的图象，设甲弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k甲cm，乙弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k乙cm，则k甲与k乙的大小关系是： k乙k甲。

的图象上,则y111.若点A(7,y1),B(3,y2)在反比例函数y=1x与y2的大小关系是_________.12.直线y=x+1向下平移两个单位得到的直线解析式为_______________,向右平移两个单位得到的直线解析式为__________________.二、选择题:（2分×10）1.下列说法正确的个数是( )①无理数就是开方开不尽的数; ②开方开不尽的数是无理数;③数轴上的任意一点都表示有理数;④任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.A.1B.2C.3D.42.下列各组二次根式中,是同类二次根式的是( ) A.1183与; B.1122与; C.4554与; D.13327与 3.若一次函数y=(m-1)x+2m+1的图象如图所示(其中m 为常数),则m 的取值范围是( )A.m>1;B.-12<m<1; C.m<-12; D.m>1或m<-124. 如果函数31y x =-+的值大于-3,则自变量x 的取值范围是（）.A x ＞0B x ＜0C -1≤x ≤0D -1≤x ＜05．下列各点中，在第三象限的点是（） A.（2，4） B.（-2，4） C. （2，-4） D.（-2，-4）6.当k ＜0, x ＜0时，反比例函数y=xk 的图象在（）A 第二象限B 第四象限C 第三象限D 第一象限7.如图，函数y=kx和y=-x-k（k≠0）在同一坐标系中的大致图象是（）（A） (B) (C)(D)8. 一条直线与直线y=2x-3关于x轴对称，则该直线的函数关系式为（）A 、y= -2x+3 B、y= -2x-3 C、y=2x+3 D、y= -3x+29．把（1-a）11-a根号外的因式移到根号内，结果是（）A．1--a B a--1 C 1-a D a-110．已知a-2 ( )A.13B.12; C.23D.34三、计算题:（4分+4分+6分）1.;3．已知231-=x ,231+=y ,求y x y xy x +++22.四、解答题:（4分+6分+8分+8分） 1. ①当x 为何值时，x --513的值最大，最大值是多少？ ②当x 为何值时，43++x 的值最小，最小值是多少？2．将长为38cm ，宽为5cm 的长方形白纸，按如图所示方法粘合在一起，粘合部分白纸为2cm 。

人教版数学八年级下册数学半期试卷(含答案)

人教版数学八年级下册数学半期试卷一、选择题（每题4分）1、下列式子中，属于最简二次根式的是（ B ）1A. 9B. 7C. 20D.3x-在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ B ）2、若式子5A.5x〉 B.5x≠ D.0x≥x≥ C.53、计算2（-的结果是（ A ）3）A.3B.-3C.9D.3±4（ B ）5、一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（D） A．5 B．7C．5 D．5或76、如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ A ）A．12米 B．13米 C．14米 D．15米7、若△ABC的三边a、b、c，满足（a＋b）2－c2=2ab，则△ABC是（ B ）A．等腰三角形； B．直角三角形；C．等腰三角形或直角三角形； D．等腰直角三角形.8、将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（ A ）A．仍是直角三角形B．可能是锐角三角形C ．可能是钝角三角形D ．不可能是直角三角形9、在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（C ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：210、如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．若OE=3 cm ，则AB 的长为 ( B )A ．3 cmB ．6 cmC ．9 cmD ．12 cm二、填空题（每空2分）1123369__________=⨯=。

(6、18)12、在实数范围内分解因式：x 4-9= 。

（()()()2x 2x 2x 2+-+） 13、三角形的三边满足a 2=b 2+c 2,它是___直角___ 三角形，它的最大边是__a___. 14、写出下列命题的逆命题：（1)同位角相等，两直线平行. 两直线平行，同位角相等（2）角平分线上的点到这个角的两边相等到角两边距离相等的点再角的平分线上15、平行四边形ABCD 中，∠A=50°，AB=30cm ，则∠B= 1300 ，DC= 30 。

2020-2021八年级(下)半期考试数学试卷

一、填空题（每空格2分，共30分）1、不等式x －4＜0的解集是_________；不等式－2x ＜－1的解集是________.2、x 的3倍与8的和比x 的5倍大，用符号表示为_______________.3、已知a>b ，用“>” 或“<”号填空：⑴－a______－b ； ⑵ a －b______0; ⑶ 3－2a______3－2b.4、当a=_______时，分式121++a a 没有意义。

5、当x______时，代数式2x －3的值不小于零.6、在横线上填上适当的式子，使得等式成立：22)23(4__________9-=++x x .7、计算：=-÷-1)(2a a a a ____________.8、已知ab=6，a+b=5，则多项式ab 2+ab 2的值为_____________. 9、若不等式组⎩⎨⎧+21＞＜x m x 无解，则m 的取值范围是____________.10、已知ab<0，bc>0则函数bc x ab y +=的图像不经过第象限11 甲做90个零件所需要的时间和乙做120个零件所用的时间相同，又知每小时甲、乙两人共做35个机器零件。

设甲每小时做x 个零件.则可得方程：__________________________.12 甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的3倍，设步行的速度是x 千米/小时.则可得方程：__________________________.二、选择题（每题3分，共15分） 13、下列判断中，正确的是（）A 、分式的分子中一定含有字母B 、分数一定是分式C 、当A=0时，分式BA 的值为0（A 、B 为整式） D 、当B=0时，分式BA 无意义14、计算20072008)2(2-+的结果是（）A 、20082B 、－22007C 、22007D 、2 15、若把分式xyy x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（）A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、缩小6倍16、下列各式从左到右，是因式分解的是（） A 、（y －1）（y ＋1）＝2y －1 B 、1)(122-+=-+y x xy xy y xC 、（x －2）（x －3）＝（3－x ）（2－x ）D 、22)2(44-=+-x x x17、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x 的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x □－24y （“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A 、2种B 、3种C 、4种D 、5种三、解下列不等式（组）（每题4分，共8分） 18、解不等式3x －1＜2x ＋1，并把它的解集在数轴上表示出来。

2020年新人教版八年级下半期试题

八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）1．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠22．由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是（）A．a＝1，b＝2，c＝B．a＝1，b＝2，c＝C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a＝2，b＝2，c＝33．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（）A．AB＝CD B．BC∥AD C．∠A＝∠C D．BC＝AD4．下列计算：①×＝2；②＝﹣2；③＝；④﹣＝；⑤（ +）（﹣）＝﹣1．其中结果正确的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线平分一组对角C．对角线互相平分D．对角线互相垂直6．如图，为测量池塘岸边A、B两点之间的距离，小亮在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点D、E之间的距离是14米，则A、B两点之间的距离是（）A．18 米B．24米C．28米D．30米7．如图，在4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，下列结论错误的是（）A．AB＝5 B．∠C＝90°C．AC＝2D．∠A＝30°8．如图．矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3．则AB的长为（）A．3 B．4 C．5 D．69．已知下列命题，①若a＞b，则ac＞bc；②两直线平行，内错角相等；③直角三角形的两个锐角互余；④全等三角形的周长相等．其中原命题与逆命题均为真命题的有（）A．1 B．2个C．3个D．4个10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2＝21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（本题包括7个小题，每小题3分，共21分）11．下列二次根式，，，，中，最简二次根式有个．12．若直角三角形的两条边长为a、b，且满足（a﹣4）2+＝0，则该直角三角形的第三条边长为．13．如图所示，数轴上点A所表示的数为．14．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若∠EAF＝55°，则∠B＝．15．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE＝2，则菱形ABCD的周长是．16．如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是．17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足分别为M、N，则MN最小值是．三、解答题（本题包括9个小题，共69分）18．（8分）计算：（1）3×÷（2）3﹣3+219．（5分）已知x＝﹣1，求x2+3x﹣1的值．20．（6分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝10，BD＝16，AB＝6，求△OCD的周长．21．（7分）如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC，BD 的长和菱形的面积．22．（8分）在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．23．（8分）观察下列各式：①＝＝2；②＝＝3；③＝＝4．（1）根据你发现的规律填空：＝＝；（2）猜想（n≥2，n为自然数）等于什么，并通过计算证实你的猜想．24．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE 是矩形．25．（9分）在甲村至乙村间有一条公路，在C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问：在进行爆破时，公路AB段是否有危险？是否需要暂时封锁？请用你学过的知识加以解答．26．如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，连接AF、DC．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）若AC＝BC，判断四边形ADCF的形状，无需说明理由；（3）若∠ACB＝90°，判断四边形ADCF的形状，无需说明理由．2017-2018学年内蒙古通辽市开鲁县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）1．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2【分析】根据分式的分母不为零、被开方数是非负数来求x的取值范围．【解答】解：依题意得：x﹣1≥0且x﹣2≠0，解得x≥1且x≠2．故选：C．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围．本题属于易错题，同学们往往忽略分母x﹣2≠0这一限制性条件而解错．2．由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是（）A．a＝1，b＝2，c＝B．a＝1，b＝2，c＝C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a＝2，b＝2，c＝3【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．【解答】解：A、∵12+（）2＝22，∴三条线段能组成直角三角形，故A选项不符合题意；B、∵12+22＝（）2，∴三条线段能组成直角三角形，故B选项不符合题意；C、∵32+42＝52，∴三条线段能组成直角三角形，故C选项不符合题意；D、∵22+32≠（2）2，∴三条线段不能组成直角三角形，故D选项符合题意；故选：D．【点评】此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算．3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（）A．AB＝CD B．BC∥AD C．∠A＝∠C D．BC＝AD【分析】根据平行四边形的判定方法，逐项判断即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴当AB＝CD时，由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可知该条件正确；当BC∥AD时，由两组对边分别平行的四边形为平行四边形可知该条件正确；当∠A＝∠C时，可求得∠B＝∠D，由两组对角分别相等的四边形为平行四边形可知该条件正确；当BC＝AD时，该四边形可能为等腰梯形，故该条件不正确；故选：D．【点评】本题主要考查平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．4．下列计算：①×＝2；②＝﹣2；③＝；④﹣＝；⑤（ +）（﹣）＝﹣1．其中结果正确的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据二次根式的乘法法则对①进行判断；根据二次根式的性质对②进行判断；利用分母有理化对③进行判断；根据二次根式的加减法对④进行判断；根据平方差公式对⑤进行判断．【解答】解：×＝＝2，所以①正确；＝2，所以②错误；＝，所以③正确；﹣＝3﹣2＝，所以④正确；（+）（﹣）＝2﹣3＝﹣1，所以⑤正确．故选：C．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．5．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线平分一组对角C．对角线互相平分D．对角线互相垂直【分析】根据矩形好菱形的性质，容易得出结论．【解答】解：矩形的对角线互相平分且相等；菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；根据矩形和菱形的性质得出：矩形具有而菱形不具有的性质是：对角线相等；故选：A．【点评】本题考查了矩形的性质和菱形的性质；熟练掌握矩形和菱形的对角线上的性质是解决问题的关键．6．如图，为测量池塘岸边A、B两点之间的距离，小亮在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点D、E之间的距离是14米，则A、B两点之间的距离是（）A．18 米B．24米C．28米D．30米【分析】根据三角形中位线定理可知DE＝AB，由此即可解决问题．【解答】解：∵OD＝DA，OE＝EB，∴DE＝AB，∵DE＝14m，∴AB＝28m，故选：C．【点评】本题考查三角形中位线性质，解题的关键是灵活应用三角形中位定理识解决问题，属于中考常考题型．7．如图，在4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，下列结论错误的是（）A．AB＝5 B．∠C＝90°C．AC＝2D．∠A＝30°【分析】根据勾股定理计算各边长，根据勾股定理逆定理计算角的度数．【解答】解：A、由勾股定理得：AB＝＝5，故此选项正确；B、∵AC2＝22+42＝20，BC2＝12+22＝5，AB2＝52＝25，∴AB2＝BC2+AC2，∴∠C＝90°，故此选项正确；C、AC＝＝2，故此选项正确；D、∵BC＝，AB＝5，∴∠A≠30°，故此选项不正确；本题选择错误的结论，故选：D．【点评】本题考查了勾股定理和逆定理及格点问题，熟练掌握勾股定理是关键．8．如图．矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3．则AB的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，AD＝8，∴BC＝8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE＝EF＝3，AB＝AF，△CEF是直角三角形，∴CE＝8﹣3＝5，在Rt△CEF中，CF＝＝＝4，设AB＝x，在Rt△ABC中，AC2＝AB2+BC2，即（x+4）2＝x2+82，解得x＝6，故选：D．【点评】本题考查的是翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．9．已知下列命题，①若a＞b，则ac＞bc；②两直线平行，内错角相等；③直角三角形的两个锐角互余；④全等三角形的周长相等．其中原命题与逆命题均为真命题的有（）A．1 B．2个C．3个D．4个【分析】根据不等式的性质，平行线的判定和性质，直角三角形的性质，全等三角形的性质判断即可．【解答】解：①若a＞b，则ac＞bc逆命题是若ac＞bc，则a＞b，是假命题；②两直线平行，内错角相等逆命题是内错角相等，两直线平行，是真命题；③直角三角形的两个锐角互余逆命题是两个锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题；④全等三角形的周长相等逆命题是周长相等的三角形全等，是假命题；故选：B．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2＝21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】观察图形可知，小正方形的面积＝大正方形的面积﹣4个直角三角形的面积，利用已知（a+b）2＝21，大正方形的面积为13，可以得出直角三角形的面积，进而求出答案．【解答】解：如图所示：∵（a+b）2＝21，∴a2+2ab+b2＝21，∵大正方形的面积为13，2ab＝21﹣13＝8，∴小正方形的面积为13﹣8＝5．故选：C．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，熟练应用勾股定理是解题关键．二、填空题（本题包括7个小题，每小题3分，共21分）11．下列二次根式，，，，中，最简二次根式有 2 个．【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：二次根式，，，，中，最简二次根式有：，，共2个．故答案为：2．【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键．12．若直角三角形的两条边长为a、b，且满足（a﹣4）2+＝0，则该直角三角形的第三条边长为或3 ．【分析】根据非负数的性质部分求出a、b，分b为直角边和b为斜边两种情况，根据勾股定理计算．【解答】解：由题意得，a﹣4＝0，b﹣5＝0，解得，a＝4，b＝5，当b为直角边时，直角三角形的第三条边长＝＝，当b为斜边时，直角三角形的第三条边长＝＝3，故答案为：或3．【点评】本题考查的是勾股定理、非负数的性质，直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．13．如图所示，数轴上点A所表示的数为﹣1+．【分析】根据数轴上点的特点和相关线段的长，利用勾股定理求出斜边的长，即知表示﹣1的点和A之间的线段的长，进而可推出A的坐标．【解答】解：图中直角三角形的两直角边为1，2，∴斜边长为＝，那么﹣1和A之间的距离为，那么数轴上点A所表示的数为：﹣1+．故答案为﹣1+．【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中主要利用了：已知两点间的距离，求较大的数，就用较小的数加上两点间的距离．14．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若∠EAF＝55°，则∠B＝55°．【分析】根据四边形内角和定理可求∠C＝125°，根据平行四边形的性质可求∠B的度数．【解答】解：∵AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．∴∠AEC＝∠AFC＝90°∵∠AEC+∠AFC+∠C+∠EAF＝360°，且∠EAF＝55°∴∠C＝360°﹣90°﹣90°﹣55°＝125°∵四边形ABCD是平行四边形∴∠B+∠C＝180°∴∠B＝55°故答案为55°【点评】本题考查了平行四边形的性质，四边形内角和定理，熟练运用平行四边形的性质解决问题是本题的关键．15．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE＝2，则菱形ABCD的周长是16 ．【分析】利用三角形中位线定理得出EO是△ABC的中位线，进而得出BC的长，即可得出菱形周长．【解答】解：∵在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，∴EO是△ABC的中位线，∵OE＝2，∴BC＝4，则菱形ABCD的周长是：4×4＝16．故答案为：16．【点评】此题主要考查了菱形的性质，得出EO是△ABC的中位线是解题关键．16．如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是 4 ．【分析】由矩形的性质得出OA＝OB＝AC，再证明△AOB是等边三角形，得出OA＝AB＝2，即可得出AC＝2OA＝4．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA＝AB＝2，∴AC＝2OA＝4；故答案为：4．【点评】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足分别为M、N，则MN最小值是．【分析】首先证明四边形PMCN是矩形，推出MN＝PC，根据垂线段最短即可解决问题；【解答】解：如图，连接MN，PC．在△ABC中，∵∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，∴AB＝＝10，∵PM⊥AC，PN⊥BC，∴∠PMC＝∠PNC＝∠C＝90°，∴四边形PMCN是矩形，∴MN＝PC，∴当PC⊥AB时，PC的值最小，最小值＝＝，故答案为．【点评】本题考查矩形的判定和性质、垂线段最短、勾股定理等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．三、解答题（本题包括9个小题，共69分）18．（8分）计算：（1）3×÷（2）3﹣3+2【分析】（1）先计算乘法，再计算除法可得；（2）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得．【解答】解：（1）原式＝5÷＝5；（2）原式＝6﹣+8＝5+8．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．19．（5分）已知x＝﹣1，求x2+3x﹣1的值．【分析】根据x＝﹣1，可以求得所求式子的值．【解答】解：∵x＝﹣1，∴x2+3x﹣1＝＝2﹣2+1+3﹣3﹣1＝﹣1+．【点评】本题考查二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法．20．（6分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝10，BD＝16，AB＝6，求△OCD的周长．【分析】根据平行四边形的性质即可解决问题；【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝6，OA＝OC＝5，OB＝OD＝8，∴△OCD的周长＝6+5+8＝19．【点评】本题考查平行四边形的性质、三角形的周长等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质，属于中考基础题．21．（7分）如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC，BD 的长和菱形的面积．【分析】首先证明△ABC，△ADC是等边三角形，在Rt△AOB中，求出OB，利用菱形的性质可得DB，根据菱形的面积公式计算即可．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，∴AB＝BC＝CD＝AD＝6，∠ABC＝∠ADC＝60°，AC⊥BD，OA＝OC，OB＝OD，∴△ABC，△ADC是等边三角形，∴AC＝6，OD＝OC＝3，在Rt△AOB中，BO＝＝3，∴BD＝2OB＝6，＝•AC•BD＝×6×6＝18．∴S菱形ABCD【点评】本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．（8分）在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．【分析】根据题意利用勾股定理表示出AD2的值，进而得出等式求出答案．【解答】解：如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，设BD＝x，则CD＝14﹣x，由勾股定理得：AD2＝AB2﹣BD2＝152﹣x2，AD2＝AC2﹣CD2＝132﹣（14﹣x）2，故152﹣x2＝132﹣（14﹣x）2，解之得：x＝9．∴AD＝12．＝BC•AD＝×14×12＝84．∴S△ABC【点评】此题主要考查了勾股定理，根据题意正确表示出AD2的值是解题关键．23．（8分）观察下列各式：①＝＝2；②＝＝3；③＝＝4．（1）根据你发现的规律填空：＝＝5；（2）猜想（n≥2，n为自然数）等于什么，并通过计算证实你的猜想．【分析】（1）根据已知3个等式的规律解答即可；（2）先将被开方数通分，再根据二次根式的性质化简即可．【解答】解：（1）∵①＝＝2，②＝＝3，③＝＝4，∴＝＝5，故答案为：，5；（2）猜想：＝n，验证如下：当n≥2，n为自然数时，原式＝＝＝n．【点评】本题主要考查数字的变化规律及二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．24．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE 是矩形．【分析】根据菱形的性质得出AC⊥BD，再根据平行四边形的判定定理得四边形AODE为平行四边形，由矩形的判定定理得出四边形AODE是矩形．【解答】证明：∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD＝90°，∵DE∥AC，AE∥BD，∴四边形AODE为平行四边形，∴四边形AODE是矩形．【点评】本题考查了矩形的判定以及菱形的性质，还考查了平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．25．（9分）在甲村至乙村间有一条公路，在C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问：在进行爆破时，公路AB段是否有危险？是否需要暂时封锁？请用你学过的知识加以解答．【分析】过C作CD⊥AB于D．根据BC＝400米，AC＝300米，∠ACB＝90°，利用根据勾股定理有AB＝500米．利用S＝AB•CD＝BC•AC得到CD＝240米．再根据240米＜250米可以判断△ABC有危险．【解答】解：公路AB需要暂时封锁．理由如下：如图，过C作CD⊥AB于D．因为BC＝400米，AC＝300米，∠ACB＝90°，所以根据勾股定理有AB＝500米．＝AB•CD＝BC•AC因为S△ABC所以CD＝＝＝240（米）．由于240米＜250米，故有危险，因此AB段公路需要暂时封锁．【点评】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是构造直角三角形，以便利用勾股定理．26．如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，连接AF、DC．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）若AC＝BC，判断四边形ADCF的形状，无需说明理由；（3）若∠ACB＝90°，判断四边形ADCF的形状，无需说明理由．【分析】（1）首先根据三角形的中位线定理得出AE＝EC，然后根据CF∥BD得出∠ADE＝∠F，继而根据AAS证得△ADE≌△CFE，最后根据全等三角形的性质即可推出EF＝DE，即可解决问题；（2）首先证得四边形ADCF是平行四边形、四边形DBCF也为平行四边形，从而得到BC＝DF，然后根据AC＝BC得到AC＝DF，从而得到四边形ADCF是矩形．（3）四边形ADCF是菱形．只要证明AC⊥DF即可；【解答】（1）证明：∵DE是△ABC的中位线，∴E为AC中点，∴AE＝EC，∵CF∥BD，∴∠ADE＝∠F，在△ADE和△CFE中，∵，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴DE＝FE．（2）解：四边形ADCF是矩形．精品资料理由：∵DE＝FE，AE＝AC，∴四边形ADCF是平行四边形，∴AD＝CF，∵AD＝BD，∴BD＝CF，∴四边形DBCF为平行四边形，∴BC＝DF，∵AC＝BC，∴AC＝DF，∴平行四边形ADCF是矩形．（3）解：四边形ADCF是菱形．理由：∵DF∥BC，∴∠AED＝∠ACB＝90°，∴AC⊥DF，∵四边形ADCF是平行四边形，∴四边形ADCF是菱形．【点评】本题考查了平行四边形的判定和性质、矩形的判定、菱形的判定、全等三角形的判定与性质及三角形的中位线定理的知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。