浙教版数学七年级下第一章平行线单元测试卷

最新浙教版初中数学七年级下册第一章平行线单元测试卷及答案

题号一二三总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

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评卷人得分

一．选择题（共10小题，3*10=30）

1．若∠α与∠β同旁内角，且∠α＝50°时，则∠β的度数为（）

A．50°B．130°C．50°或130°D．无法确定

2．已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有两条

C．不存在D．有一条或不存在

3．下列说法不正确的是（）

A．过任意一点可作已知直线的一条平行线

B．同一平面内两条不相交的直线是平行线

C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直

D．平行于同一直线的两直线平行

4．如图是用一张长方形纸片折成的，如果∠1＝100°，那么∠2的度数是（）

A．50°B．60°C．70°D．80°

5．如图所示，AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，则∠BOF为（）

A．35°B．30°C．25°D．20°

6．如图，AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，∠A＝40°，∠D＝30°，则∠NMP等于（）

A．10°B．15°C．5°D．7.5°

7．将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C，其中正确的有（）

A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④

8．如图，多边形ABCDEFGHIJ的相邻两边互相垂直，要求出它的周长，至少需要知道（）条边的边长．

A．3 B．4 C．5 D．6

9．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°

C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对

10．如图，已知AB∥DE，那么下列结论正确的是（）

A．∠1+∠2+∠3＝180°B．∠1+∠2﹣∠3＝180°

C．∠1＝∠2+∠3 D．∠1﹣∠2+∠3＝180°

第Ⅱ卷（非选择题）

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评卷人得分

二．填空题（共6小题，3*6=18）

11．在同一平面内有三条直线，如果其中有两条且只有两条相互平行，那么它们有个交点．12．如图，与∠1构成同位角的是，与∠2构成同旁内角的是．

13．经过直线外一点，一条直线与这条直线平行．

14．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论

①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；

③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C．

其中正确的有．（填序号）

15．如图a是长方形纸带，∠DEF＝26°，将纸带沿EF折叠成图b，则∠FGD的度数是度，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠DHF的度数是．

16．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在MN的位置上，若∠EFG＝55°，则∠2＝．

评卷人得分

三．解答题（共7小题，52分）

17．（6分）按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC中：

（1）过点A画BC的垂线，垂足为E；

（2）画∠ABC的平分线，交AC于F；

（3）过E画AB的平行线，交AC于点G；

（4）过点C画AB所在的直线的垂线段，垂足为H．

18．（6分）如图，有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的八个角．请你任意选择其中的三个角（不可选择未标注的角），尝试找到它们的关系，并选择其中一组予以证明．

19．（6分）如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1＝∠2（已知），

且∠1＝∠CGD（）

∴∠2＝∠CGD（等量代换）

∴CE∥BF（）

∴∠＝∠BFD（）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠BFD＝∠B（等量代换）

∴AB∥CD（）

20．（8分）（1）如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在线段AB上，则∠1，∠2，∠3之间的等量关系是；如图2，点A在B处北偏东40°方向，在C处的北偏西45°方向，则∠BAC＝°．

（2）如图3，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2＝90°，试说明：AB∥CD；并探究∠2与∠3的数量关系．

21．（8分）如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB 于点E，PN交CD于点F

（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为；

（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD﹣∠AEM＝90°；

（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．

22．（8分）若在方格（每小格正方形边长为1m）上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿竖直方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”．例如：点A按“平移量”

{1，4}可平移至点B．

（1）从点C按“平移量”{，}可平移到点B；

（2）若点B依次按“平移量”{4，﹣3}、{﹣2，1}平移至点D，

①请在图中标出点D；（用黑色水笔在答题卡上作出点D）

②如果每平移1m需要2.5秒，那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒？

③观察点D的位置，其实点B也可按“平移量”{，}直接平移至点D；观察这两种

平移的“平移量”，猜想：点E依次按“平移量”{2a，3b}、{﹣5a，b}、{a，﹣5b}平移至点F，则相当于点E按“平移量”{，}直接平移至点F．

23．（10分）如图1所示，已知BC∥OA，∠B＝∠A＝120°

（1）说明OB∥AC成立的理由．

（2）如图2所示，若点E，F在BC上，且∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，求∠EOC的度数．（3）在（2）的条件下，若左右平移AC，如图3所示，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值．

（4）在（3）的条件下，当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数．