数学代数的初步认识知识点

数学代数的初步认识知识点

数学代数的初步认识知识点

用字母表示数

1用字母表示数的意义和作用

*用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以

表示运算的结果。

2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计

算公式

(1)常见的数量关系

路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt

v=s/t

t=s/v

总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc

b=a/c

c=a/b

(2)运算定律和性质

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

减法的.性质：a-(b+c)=a-b-c

(3)用字母表示几何形体的公式

长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。

c=2(a+b)

s=ab

正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。

c=4a

s=a2

平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。

s=ah

三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。

s=ah÷2

梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m 表示，面积用s表示。

s=(a+b)h÷2

长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。

v=sh

s=2(ab+ah+bh)

v=abh

正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.

s=6a2v=a3

圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.

s侧=chs表=s侧+2s底v=sh

圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.

v=sh/3

3用字母表示数的写法

数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省

略不写，数字要写在字母的前面。当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。

在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。

用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在

括号后面写上单位的名称。

4将数值代入式子求值

*把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等

于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后

面不写单位名称。

*同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式

子的值也不相同。