函数曲线的生成方法

函数曲线的生成方法
1 点击fog按钮，创建一个函数
2 先建立2个parameter：x，y
在建立函数y=cos(x*360*1deg)，它将被用于建立函数曲线的law
3 双击openbody图标，进入openbody的操作；
创建一条从原点出发，长度为2*pi的直线；
选择parallel curve 功能
4 在直线所在的基准面上创建一条parallel curve，选择constant旁边的law按钮，进入下一步
5 出现law definition对话框，
law type选择advanced，
law选择结构树的relation下相应的刚才建立的fog，这是我们看到对话框中的曲线发生了变化，
说明定义生效了。

（我们还可以选择其它的law type，体会一下它的功能）
6 close，ok；
主窗口中终于出现了期待已久的函数曲线了
怎么看到fog函数的模型树!
目录树中的。

怎样用Excel函数画曲线

cad画函数曲线_怎样用Excel函数画曲线有时候工作需要我们电脑绘制复杂函数曲线，怎么做呢?对于新手来说还是有一定难度，怎么办?下面给大家分享用Excel函数画曲线的方法。

1.用Excel函数画曲线图的一般方法因为Excel有强大的计算功能，而且有数据填充柄这个有力的工具，所以，绘制曲线还是十分方便的。

用Excel画曲线的最大优点是不失真。

大体步骤是这样的：⑴用“开始”→“程序”→“Microsoftoffice”→”Excel”,以进入Excel窗口。

再考虑画曲线，为此：⑵在A1和A2单元格输入自变量的两个最低取值，并用填充柄把其它取值自动填入;⑶在B列输入与A列自变量对应的数据或计算结果。

有三种方法输入：第一种方法是手工逐项输入的方法，这种方法适合无确定数字规律的数据：例如日产量或月销售量等;第二种方法是手工输入计算公式法：这种方法适合在Excel的函数中没有列入粘贴函数的情况，例如，计算Y=3X^2时，没有现成的函数可用，就必须自己键入公式后，再进行计算;第三种方法是利用Excel中的函数的方法，因为在Excel中提供了大量的内部预定义的公式，包括常用函数、数学和三角函数、统计函数、财务函数、文本函数等等。

怎样用手工输入计算公式和怎样利用Excel的函数直接得出计算结果，下面将分别以例题的形式予以说明;⑷开始画曲线：同时选择A列和B列的数据→“插入”→“图表”→这时出现如下图所示的图表向导:选“XY散点图”→在“子图表类型”中选择如图所选择的曲线形式→再点击下面的‘按下不放可查看示例’钮，以查看曲线的形状→“下一步”→选“系列产生在列”→“下一步”→“标题”(输入本图表的名称)→“坐标”(是否默认或取消图中的X轴和Y轴数据)→“网络线”(决定是否要网格线)→“下一步”后，图形就完成了;⑸自定义绘图区格式：因为在Excel工作表上的曲线底色是灰色的，线条的类型(如连线、点线等)也不一定满足需要，为此，可右击这个图，选“绘图区格式”→“自定义”→“样式”(选择线条样式)→“颜色”(如果是准备将这个曲线用在Word上，应该选择白色)→“粗细”(选择线条的粗细)。

（4条消息）曲线曲面基本理论（二）

（4条消息）曲线曲面基本理论（二）一、Bezier曲线的生成生成一条Bezier 曲线实际上就是要求出曲线上的点。

下面介绍两种曲线生成的方法：1、根据定义直接生成 Bezier 曲线绘制Bezier曲线主要有以下步骤：2、Bezier 曲线的递推 (de Casteljau)算法根据 Bezier 曲线的定义确定的参数方程绘制 Bezier 曲线，因其计算量过大，不太适合在工程上使用。

de Casteljau 提出的递推算法则要简单得多。

Bezier 曲线上的任一个点(t)，都是其它相邻线段的同等比例( t ) 点处的连线，再取同等比例( t ) 的点再连线，一直取到最后那条线段的同等比例 ( t )处，该点就是Beizer曲线上的点( t ) 。

以二次 Bezier 曲线为例，求曲线上t=1/3的点：当t 从0变到1时，它表示了由三顶点P0、P1、P2三点定义的一条二次Bezier曲线。

二次Bezier曲线P02可以定义为分别由前两个顶点(P0,P1)和后两个顶点(P1,P2)决定的一次Bezier曲线的线性组合。

由(n+1)个控制点Pi(i=0,1,...,n)定义的n次Bezier曲线P0n可被定义为分别由前、后n个控制点定义的两条(n-1)次Bezier曲线P0n-1与P1n-1的线性组合：这便是著名的de Casteljau算法。

用这一递推公式，在给定参数下，求Bezier曲线上一点P(t)非常有效。

de Casteljau算法稳定可靠，直观简便，可以编出十分简捷的程序，是计算Bezier曲线的基本算法和标准算法。

这一算法可用简单的几何作图来实现。

3、Bezier曲线的拼接几何设计中，一条Bezier曲线往往难以描述复杂的曲线形状。

这是由于增加特征多边形的顶点数，会引起Bezier曲线次数的提高，而高次多项式又会带来计算上的困难。

采用分段设计，然后将各段曲线相互连接起来，并在接合处保持一定的连续条件。

excel表格怎样生成函数曲线

excel表格怎样生成函数曲线Excel中经常需要使用到函数曲线，函数曲线具体该如何生成呢?其实使用函数方法不难，下面是由店铺分享的excel生成函数曲线的教程，欢迎大家来到店铺学习。

excel表格生成函数曲线的方法生成函数曲线步骤1：在空白工作表的单元格“A1”和“B1”中分别输入“X”和“Y”，在单元格“A2”和“A3”中，分别输入“1”和“3”生成函数曲线步骤2：选定单元格“A2”和“A3”，用鼠标向下拖拉“填充柄”，各单元格按等差数列填充(见图8-58)。

生成函数曲线步骤3：单击选定单元格“B2”并输入公式:“=150/A2”(见图8-59)。

生成函数曲线步骤4：单击回车键，单元格“B2”显示计算结果。

生成函数曲线步骤5：选定单元格“B2”，向下拖拉“填充柄”将单元格“B20”中的公式复制到各单元格中，并显示计算结果(见图8-60)。

生成函数曲线步骤6：选定单元格区域“A1:B20”，单击菜单栏中“插入”→“图表”，弹出“图表向导-4步骤之1-图表类型”对话框(见图8-61)。

生成函数曲线步骤7：单击“标准类型”标签，在“图表类型”栏中单击选定“折线图”，在“子图表类型”栏中选定一种类型(见图8-62)。

生成函数曲线步骤8：单击“下一步”按钮，进入“图表向导-4步骤之2-图表源数据”对话框，不改变默认设置。

生成函数曲线步骤9：单击“下一步”按钮，进入“图表向导-4步骤之3-图表选项”对话框，单击“标题”标签，在“图表标题”文本框中输入“x*y=150”，在“分类(X)轴”文本框中输入“X”，在“数值(Y)轴”文本框中输入“Y”(见图8-64)。

生成函数曲线步骤10：单击“下一步”按钮，进入“图表向导-4步骤之4-图表位置”对话框，不改变默认设置。

生成函数曲线步骤11：单击“完成”按钮，在工作表中显示函数图表。

修改“数据系列”和“绘图区”颜色后，函数曲线显示更清晰(见图8-65)。

生成函数曲线步骤12：图表中2根曲线交点的值即为所求元素的质量值。

origin生成波兹曼曲线-概述说明以及解释

origin生成波兹曼曲线-概述说明以及解释1.引言1.1 概述波兹曼曲线是一种数学函数曲线，最早由奥地利物理学家路德维希·波兹曼（Ludwig Boltzmann）在19世纪末提出，并得到了广泛的应用。

它是描述粒子在平衡态下的能量分布的一种曲线，被广泛应用于统计力学、热力学、量子力学等领域。

波兹曼曲线在物理学中具有重要的意义，因为它有助于我们理解和描述粒子的能量分布情况。

波兹曼曲线是由波兹曼分布函数所描述的，波兹曼分布函数又被称为“正态分布函数”或“高斯分布函数”。

波兹曼曲线的生成方法有多种，其中最常见的是使用波兹曼分布函数的数学表达式。

这个表达式包含了粒子的能量、温度和玻尔兹曼常数等参数，通过调整这些参数的值，我们可以得到不同形状的波兹曼曲线。

波兹曼曲线的应用非常广泛，不仅仅局限于物理学领域。

在实际应用中，波兹曼曲线可以用于分析和预测粒子的能量分布，从而帮助我们更好地理解和解释物质的性质和行为。

在工程领域，波兹曼曲线也可以应用于材料科学、电子工程等方面，为相关技术的研究和开发提供理论依据。

总而言之，波兹曼曲线是一种重要的数学函数曲线，它描述了粒子在平衡态下的能量分布情况。

通过调整波兹曼分布函数的参数，我们可以生成不同形状的波兹曼曲线，从而应用于多个学科和领域中的实际问题。

在接下来的文章中，我们将详细介绍波兹曼曲线的概念、生成方法以及其应用。

1.2 文章结构文章结构部分的内容：本文主要分为三个部分：引言、正文和结论。

引言部分包括概述、文章结构和目的。

首先，我们会概述波兹曼曲线的概念以及其在科学和工程领域中的重要性。

接着，我们会介绍文章的结构，明确每个部分的主要内容。

最后，我们会阐明本文的目的，即探讨波兹曼曲线的生成方法及其应用。

正文部分将详细说明波兹曼曲线的概念和生成方法。

首先，我们会介绍波兹曼曲线的定义与特征，以帮助读者更好地理解其意义和作用。

然后，我们会详细介绍波兹曼曲线的生成方法，包括数学模型和计算步骤。

b样条曲线生成原理

b样条曲线生成原理1. 引言b样条曲线是在计算机图形学和计算机辅助设计中常用的一种曲线表示方法。

它具有良好的平滑性和灵活性，可用于绘制复杂的曲线形状。

b样条曲线的生成原理涉及控制点、节点向量和基函数等关键概念，本文将深入探讨b样条曲线的生成原理及相关知识。

2. 控制点和节点向量在b样条曲线中，控制点是影响曲线形状的关键元素。

使用一系列控制点来定义曲线的形状。

节点向量则决定了b样条曲线的拟合效果。

节点向量是一个有序的非递减序列，它决定了曲线上各部分的权重。

3. b样条基函数b样条曲线的生成原理基于b样条基函数。

b样条基函数是关于节点向量的一组多项式函数，用于将控制点与节点向量结合起来计算曲线上的点坐标。

常用的b样条基函数有B样条、N样条、三次b样条等。

3.1 B样条基函数B样条基函数是b样条曲线生成中常用的一种基函数。

它是由节点向量确定的一组分段多项式函数，每个分段函数只对节点向量中一段有效。

B样条基函数具有局部性，只对部分区域有非零值，这使得b样条曲线具有平滑的特性。

3.2 N样条基函数N样条基函数是另一种常用的b样条基函数。

与B样条基函数类似，N样条基函数也是由节点向量确定的分段函数，但它的局部性较弱。

N样条基函数在全局范围内都有非零值，因此可以生成更为复杂的曲线形状。

3.3 三次b样条基函数三次b样条基函数是b样条曲线生成中最常用的基函数之一。

它是一种局部三次多项式函数，在局部区域内具有较好的拟合性能。

三次b样条基函数可以通过递推公式计算得到，其形式简单，计算效率高。

4. b样条曲线的生成算法4.1 插值算法插值算法是一种常用的b样条曲线生成算法。

它通过给定的控制点生成曲线，使得曲线经过这些控制点。

插值算法使用节点向量和b样条基函数对控制点进行插值计算，生成曲线上的点坐标。

4.2 逼近算法逼近算法是另一种常用的b样条曲线生成算法。

它通过给定的控制点生成曲线，使得曲线与控制点之间的误差最小。

逼近算法使用节点向量和b样条基函数对控制点进行逼近计算，调整权重使得曲线与控制点的拟合度达到最优。

二元一次方程曲线生成

二元一次方程曲线生成
二元一次方程可以表示为Ax + By + C = 0，其中A、B、C为常数，且A和B不同时为0。

这种方程的图形通常是一条直线，称为线性方程曲线。

生成二元一次方程曲线的步骤如下：
1. 确定A、B、C的值，根据具体问题确定A、B、C的值，可以根据方程的特点来选择。

2. 确定坐标范围，确定x和y的取值范围，这决定了曲线的显示区域。

3. 生成曲线上的点，在确定的坐标范围内，选择一些x值，代入方程求解对应的y值，得到曲线上的一些点坐标。

4. 连接曲线上的点，将曲线上的点按照顺序连接起来，形成一条平滑的曲线。

需要注意的是，如果A和B的值相等，则方程表示的是一条斜
率为1的对角线。

如果A或B的值为0，则方程表示的是一条平行
于x轴或y轴的直线。

此外，还可以通过调整A、B、C的值来改变曲线的形状和位置。

例如，增大A和B的绝对值可以使曲线更陡峭，改变C的值可以使
曲线平移。

总结起来，生成二元一次方程曲线的关键是确定方程的系数和
坐标范围，然后通过计算得出曲线上的点，并将这些点连接起来。

b样条曲线生成原理

b样条曲线生成原理
B样条曲线是一种基于局部控制点的曲线或曲面。

它是一种基于多项式插值的插值方法。

B样条曲线在插值时采用局部控制点，这意味着曲线上的每个点都受到它附近控制点的影响，而与其它控制点无关。

B样条曲线生成原理如下：
1.确定控制点：确定需要插值的一组控制点，它们用来定义曲线或曲面的形状和方向。

2.确定节点向量：确定节点向量，该向量定义样条曲线或曲面的参数空间。

3.建立基函数：使用节点向量来建立基函数，这些基函数是局部连续的、分段多项式函数。

4.拼接基函数：将相邻的基函数相加，得到样条曲线或曲面的表达式。

5.调整节点向量及其对应的控制点权值，得到最终的 B 样条曲线或曲面，用于插值和逼近目标函数。

总的来说， B 样条曲线是一种基于局部控制点和节点向量的插值方法，可以用于逼近任意复杂的函数，具有局部调整控制点的灵活性和良好的数学性质。

俩点之间随机曲线函数

俩点之间随机曲线函数
首先，我们可以考虑使用线性插值来连接这两个点。

线性插值是一种简单的插值方法，通过已知点之间的线性关系来估计两点之间的值。

在这种情况下，我们可以使用线性方程y = mx + b来连接这两个点，其中m是斜率，b是截距。

这种方法简单直接，但生成的曲线是直线而不是曲线。

其次，我们可以考虑使用更复杂的插值方法，如多项式插值或样条插值。

多项式插值通过已知点来构造一个多项式函数，使得这个函数经过所有已知点。

样条插值则是通过分段低阶多项式来逼近曲线，生成的曲线会更加平滑。

这些方法可以生成更接近真实曲线的函数，但也更加复杂。

另外，我们还可以考虑使用随机生成函数来连接这两个点。

这种方法可以通过随机生成参数来构造一个曲线函数，然后再验证这个函数是否经过给定的两个点。

这种方法的优势是可以生成各种各样的曲线，但缺点是生成的曲线可能不符合实际情况。

最后，我们还可以考虑使用机器学习模型来学习这两个点之间的曲线函数。

通过提供大量的训练数据，机器学习模型可以学习到
输入点和输出曲线之间的复杂关系，从而生成一个准确的曲线函数。

这种方法需要大量的数据和计算资源，但可以生成高度符合实际情
况的曲线函数。

综上所述，连接两点之间的曲线函数可以通过线性插值、多项
式插值、样条插值、随机生成函数或者机器学习模型来实现。

每种
方法都有其优缺点，选择合适的方法取决于具体的应用场景和需求。

用博途生成正弦曲线-概述说明以及解释

用博途生成正弦曲线-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述本文将介绍如何使用博途软件生成正弦曲线。

正弦曲线是一种常见的曲线形式，具有许多应用场景。

通过博途软件，我们可以轻松地生成并调整正弦曲线的各种参数，如振幅、频率和相位等，从而实现对正弦曲线的个性化定制。

在本文中，我们将首先介绍博途软件的基本概念和功能，以及正弦曲线的定义。

随后，我们将详细讲解使用博途软件生成正弦曲线的步骤，并提供一些实例演示。

最后，我们将总结博途软件生成正弦曲线的优势，探讨它的应用前景，并展望未来发展方向。

通过本文的阅读，读者将能够全面了解博途软件的使用方法和正弦曲线的生成过程，以及正弦曲线在不同领域的应用。

无论是对于学术研究还是工程实践，掌握使用博途生成正弦曲线的技能都将是一项有价值的能力。

接下来，让我们开始介绍博途软件及其强大的正弦曲线生成功能。

文章结构是指文章整体的组织架构和章节安排。

一个清晰的文章结构可以帮助读者更好地理解和获取信息。

本文将按照以下结构进行论述：1. 引言1.1 概述：介绍博途生成正弦曲线的重要性和应用背景。

1.2 文章结构：说明本文的章节组织和内容安排。

1.3 目的：明确本文的目标和意义。

2. 正文2.1 博途软件介绍：简要介绍博途软件的功能和特点。

2.2 正弦曲线的定义：详细解释正弦曲线的概念和数学表达式。

2.3 使用博途生成正弦曲线的步骤：具体介绍在博途软件中生成正弦曲线的方法和操作步骤。

3. 结论3.1 总结博途生成正弦曲线的优势：回顾使用博途生成正弦曲线的优点和好处。

3.2 应用前景：展望博途生成正弦曲线在各个领域的应用前景，如教育、工程等。

3.3 未来发展方向：探讨博途生成正弦曲线在功能和性能上的改进和拓展方向。

通过以上的文章结构，读者可以清晰地了解到本文的主要内容，并根据自己的需求选择性地阅读相关章节。

同时，文章结构也有助于作者逻辑清晰地展开论述，使整篇文章更具条理性和可读性。

1.3 目的：本文旨在介绍如何通过博途软件生成正弦曲线，探讨其在工程领域中的应用和优势。

Bezier曲线和样条曲线的生成算法

计算机图形学实验报告实验名称 Bezier曲线和样条曲线的生成算法评分实验日期年月日指导教师姓名专业班级学号一、实验目的1、复习Bezier曲线和B样条曲线的参数表示法。

2、编程实现用二次Bezier曲线绘制。

3、编程实现用三次Bezier曲线绘制和分段光滑Bezier曲线图形的绘制。

4、用三次B样条函数绘制曲线。

二、实验要求1、编程实现在屏幕上绘制出两次Bezie曲线的几何图形和特征多边形图形，对于直线和曲线设置不同的线形和颜色。

2、现在屏幕上绘制出三次Bezie曲线的几何图形和特征多边形图形，对于直线和曲线设置不同的线形和颜色。

1、编程实现用分段三次Bezier曲线绘制光滑Bezier曲线图形。

1、编程实现在屏幕上绘制出三次B样条函数绘制曲线。

2、编程实现在屏幕上绘制出光滑连接的三次B样条曲线。

三、关键算法及实现原理1、二次Bezier曲线的计算公式为：P(t)=(P0-2P1+P2)t2+(-2P0+2P1)t+P0X(t)=(X0-2X1+X2)t2+(-2X0+2X1)t+X0Y(t)=(Y0-2Y1+Y2)t2+(-2Y0+2Y1)t+Y0其中P0、P1、P2为三个已知的点，坐标分别为(X0、Y0)、(X1、Y1)、(X1、Y2)。

2、次Bezier曲线的计算公式为：P(t)=(-P0+3P1-3P2+P3)t3+(3P0-6P1+3P2)t2+(-3P0+3P1)t+P0X(t)= (-X0+3X1-3X2+X3)t3+(3X0-6X1+3X2)t2+(-3X0+3X1)t+X0Y(t)= (-Y0+3Y1-3Y2+Y3)t3+(3Y0-6Y1+3Y2)t2+(-3Y0+3Y1)t+Y0其中P0、P1、P2、P3为四个已知的点，坐标分别为(X0、Y0)、(X1、Y1)、(X1、Y2) 、(X3、Y3)。

3、三次B样条函数绘制曲线的计算公式为：P(t)=[(-P0+3P1-3P2+3P3)t3+(3P0-6P1+3P2)t2+(-3P0+3P2)t+(P0+4P1+P2)]/6X(t)=[(-X0+3X1-3X2+3X3)t3+(3X0-6X1+3X2)t2+(-3X0+3X2)t+(X0+4X1+X2)]/6Y(t)=[(-Y0+3Y1-3Y2+3Y3)t3+(3Y0-6Y1+3Y2)t2+(-3Y0+3Y2)t+(Y0+4Y1+Y2)]/6其中P0、P1、P2、P3为四个已知的点，坐标分别为(X0、Y0)、(X1、Y1)、(X1、Y2) 、(X3、Y3)。

函数曲线生成器的设计

函数曲线生成器的设计毛开梅;邹星【摘要】主要研究了通用函数方程的曲线绘制过程.根据用户输入的函数表达式,使用VC++编程语言对输入的字符串进行分析,并绘制出相对应的函数曲线;该研究包括函数方程式的解析和逆波兰式求值、规定区域内函数曲线初始值和初始方向的确定,以及函数曲线的逐点绘制过程;根据MFC图像绘制方法,对内存DC缓冲技术进行了研究,建立基于Bitmap的内存兼容DC,以高效地完成函数图像的平移和缩放操作方法;该研究已实现多项式函数、常用数学函数以及数学函数的复杂嵌套形式的绘制;当用户输入出现错误时,能够智能地提示错误位置;该研究对数学教学和函数模型研究具有深刻的意义.【期刊名称】《计算机测量与控制》【年(卷),期】2018(026)009【总页数】5页(P246-249,263)【关键词】方程式解析;逆波兰式求值;函数曲线绘制【作者】毛开梅;邹星【作者单位】西安铁路职业技术学院电子信息学院,西安 710014;西安铁路职业技术学院电子信息学院,西安 710014【正文语种】中文【中图分类】TP311.50 引言随着图形技术的日益广泛应用，计算机绘图方法的研究也就显得愈来愈重要。

目前已提出通用的像素级曲线生成算法。

其中较为卓著的有我国刘勇奎教授提出的“曲线的逐点生成算法”［1］，它只用整数运算，可以绘制多种曲线，包括Bezier曲线、B样条曲线、多项式函数曲线等［2-3］。

该算法本身能自动调整前进的方向，因此无论曲线的走向如何变化，该算法都能随着曲线走向的变化而调整自己，使其总能与曲线的走向保持一致。

该课题的目的就是为了研究通用函数曲线的绘制算法，实现函数曲线绘制的软件。

本课题依据现有的曲线逐点绘制算法，并结合开发语言的特性，实现像素级的函数曲线生成器，并使用图像缓冲技术，解决可能遇到的闪屏等问题。

本课题实现函数曲线生成器将解决多项式函数、常用数学函数等的绘制问题，并允许函数相互嵌套组合，用户自由输入表达式，即可得到函数图像。

m序列产生及自相关和互相关函数曲线

1、m序列产生及自相关和互相关函数曲线function PN=makem(x) %m序列产生函数ss1=num2str(x);ss2=dec2bin(base2dec(ss1,8)); %先把八进制转换为十进制，再把十进制转换为二进制G=2^(length(ss2)-1)-1; %最大周期sd=[];for j=1:(length(ss2)-2)sd=[sd 0];endsd=[sd 1]; %寄存器初始状态0 0 0...0 1PN=[];for j=1:GPN=[PN sd(length(sd))]; %m序列输出的第一位onenum=[];for jj=1:length(ss2)if str2num(ss2(jj))==1onenum=[onenum jj-1]; %存储二进制反馈系数里面“1”的位置-1，即进行异或的位置endendtemp=sd(onenum(2));for jj=3:length(onenum) %根据“1”的位置进行异或运算temp=xor(temp,sd(onenum(jj)));endfor jj=length(ss2)-1:-1:2 %移位（序列后一位值等于前一位值）sd(jj)=sd(jj-1);endsd(1)=temp; %序列第一位等于反馈出来的值endfunction mandzi(ss) %m序列曲线及自相关函数曲线绘图函数ss1=num2str(ss);ss2=dec2bin(base2dec(ss1,8)); %转换为二进制G=2^(length(ss2)-1)-1; %最大周期PN=makem(ss); %调用函数计算m序列pp=(-2).*PN+1; %0→1 1→-1pp2=[];for tao=-(G-1):G-1pp1=circshift(pp,[0,tao]);pp2=[pp2 sum(pp.*pp1)/G]; %计算自相关函数endsubplot(2,1,1)stem(PN)grid on;title(['使用生成多项式(',num2str(ss),')8=(',ss2,')2产生的m序列']) subplot(2,1,2)tao=-(G-1):G-1;plot(tao,pp2)grid on;title('自相关函数曲线')function huxg(x,y) %m序列互相关绘图函数x1=num2str(x);x2=dec2bin(base2dec(x1,8)); %转换为二进制G1=2^(length(x2)-1)-1; %最大周期y1=num2str(y);y2=dec2bin(base2dec(y1,8)); %转换为二进制G2=2^(length(y2)-1)-1; %最大周期if G1~=G2error('周期不同，无法计算')returnendpn1=makem(x); %分别调用函数计算出m序列pn2=makem(y);pp=[];for tao=-(G1-1):G1-1pn1tao=circshift(pn1,[0,tao]); %计算互相关函数%pp=[pp sum(pn2.*pn1tao)/G1];pp=[pp sum(pn2.*pn1tao)];endtao=-(G1-1):G1-1;plot(tao,pp)grid on;title(['反馈系数(',num2str(x),')8和(',num2str(y),')8的互相关函数曲线'])2、Rake接收机仿真clear all;clcNumusers=1;Nc=16; %扩频因子ISI_Length=1; %每径延时为ISI_Lengh/2 EbN0db=[0:1:30]; %信噪比，单位dBTlen=8000; %数据长度Bit_Error_Number1=0; %误比特率初始值Bit_Error_Number2=0;Bit_Error_Number3=0;power_unitary_factor1=sqrt(6/9); %每径功率因子power_unitary_factor2=sqrt(2/9);power_unitary_factor3=sqrt(1/9);s_initial=randsrc(1,Tlen); %数据源wal2=[1 1;1 -1]; %产生walsh矩阵wal4=[wal2 wal2;wal2 wal2*(-1)];wal8=[wal4 wal4;wal4 wal4*(-1)];wal16=[wal8 wal8;wal8 wal8*(-1)];s_spread=zeros(Numusers,Tlen*Nc); %扩频ray1=zeros(Numusers,2*Tlen*Nc);ray2=zeros(Numusers,2*Tlen*Nc);ray3=zeros(Numusers,2*Tlen*Nc);for i=1:Numusersx0=s_initial(i,:).'*wal16(8,:);x1=x0.';s_spread(i,:)=(x1(:)).';end%将每个扩频后的输出重复为两次，有利于下面的延迟（延迟半个码元）ray1(1:2:2*Tlen*Nc-1)=s_spread(1:Tlen*Nc);ray1(2:2:2*Tlen*Nc)=ray1(1:2:2*Tlen*Nc-1);%产生第二径和第三径信号ray2(ISI_Length+1:2*Tlen*Nc)=ray1(1:2*Tlen*Nc-ISI_Length);ray2(2*ISI_Length+1:2*Tlen*Nc)=ray1(1:2*Tlen*Nc-2*ISI_Length);for nEN=1:length(EbN0db)en=10^(EbN0db(nEN)/10); %将Eb/N0的dB值转化为十进制数值sigma=sqrt(32/(2*en)); %将收到的信号dempdemp=power_unitary_factor1*ray1+...power_unitary_factor2*ray2+...power_unitary_factor3*ray3+...(randn(1,2*Tlen*Nc)+randn(1,2*Tlen*Nc)*i)*sigma;dt=reshape(demp,32,Tlen)';wal16_d(1:2:31)=wal16(8,1:16); %将walsh码重复为两次wal16_d(2:2:32)=wal16(8,1:16);rdata1=dt*wal16_d(1,:).'; %解扩后rdata1为第一径输出wal16_delay1(1,2:32)=wal16_d(1,1:31); %将walsh码延迟半个码元rdata2=dt*wal16_delay1(1,:).'; %解扩后rdata2为第二径输出wal16_delay2(1,3:32)=wal16_d(1,1:30); %将walsh码延迟一个码元wal16_delay2(1,1:2)=wal16_d(1,31:32);rdata3=dt*wal16_delay2(1,:).'; %解扩后rdata3为第三径输出p1=rdata1'*rdata1;p2=rdata2'*rdata2;p3=rdata3'*rdata3;p=p1+p2+p3;u1=p1/p;u2=p2/p;u3=p3/p;rd_m1=real(rdata1*u1+rdata2*u2+rdata3*u3); %最大比合并rd_m2=(real(rdata1+rdata2+rdata3))/3; %等增益合并u=[u1,u2,u3]; %选择式合并maxu=max(u);if(maxu==u1)rd_m3=real(rdata1);elseif(maxu==u2)rd_m3=real(rdata2);else rd_m3=real(rdata3);endendr_Data1=sign(rd_m1)'; %三种方法判决输出r_Data2=sign(rd_m2)';r_Data3=sign(rd_m3)';%计算误比特率Bit_Error_Number1=length(find(r_Data1(1:Tlen)~=s_initial(1:Tlen)));Bit_Error_Rata1(nEN)=Bit_Error_Number1/Tlen;Bit_Error_Number2=length(find(r_Data2(1:Tlen)~=s_initial(1:Tlen)));Bit_Error_Rata2(nEN)=Bit_Error_Number2/Tlen;Bit_Error_Number3=length(find(r_Data3(1:Tlen)~=s_initial(1:Tlen)));Bit_Error_Rata3(nEN)=Bit_Error_Number3/Tlen;endsemilogy(EbN0db,Bit_Error_Rata1,'r*-');hold on;semilogy(EbN0db,Bit_Error_Rata2,'bo-');hold on;semilogy(EbN0db,Bit_Error_Rata3,'g.-');legend('最大比合并','等增益合并','选择式合并');xlabel('信噪比');ylabel('误比特率');title('三种主要分集合并方式性能比较');。

bezier bezier曲线、b-样条生成原理

贝塞尔曲线（Bezier Curve）和B样条（B-Spline）是计算机图形学中常用的两种曲线生成方法，它们在图形设计、动画制作、CAD软件等领域被广泛应用。

本文将从贝塞尔曲线和B样条的生成原理入手，深入探讨它们的内在机制和应用。

一、贝塞尔曲线的生成原理贝塞尔曲线是一种由法国工程师皮埃尔·贝塞尔（Pierre Bézier）于1962年在汽车工业中首次引入的曲线生成方法。

其生成原理基于一组控制点来描述曲线的形状，这组控制点通过线性插值的方式来确定曲线的路径。

贝塞尔曲线的生成过程可以简要描述如下：1. 定义控制点：从给定的控制点集合中选择若干个点作为曲线的控制点。

2. 插值计算：根据控制点的位置和权重，通过插值计算得到曲线上的点。

3. 曲线绘制：利用插值计算得到的曲线上的点，进行绘制来呈现出贝塞尔曲线的形状。

在具体应用中，贝塞尔曲线的生成可以通过线性插值、二次插值和三次插值等不同插值方式来实现，其中三次插值的贝塞尔曲线应用最为广泛，其生成原理更为复杂，但也更为灵活。

二、B样条的生成原理B样条（B-Spline）是另一种常用的曲线生成方法，在实际应用中具有一定的优势。

B样条的生成原理与贝塞尔曲线不同，它是基于多项式函数的分段插值来描述曲线的形状。

B样条的生成过程可以简要描述如下：1. 定义控制点和节点向量：B样条需要定义一组控制点和一组节点向量（Knot Vector）来描述曲线的形状。

2. 基函数计算：根据节点向量和控制点，计算出关联的基函数（Basis Function）。

3. 曲线计算：利用基函数和控制点的权重，通过计算得到曲线上的点。

相比于贝塞尔曲线，B样条更为灵活，可以更精细地描述曲线的形状，并且能够进行局部编辑，使得曲线的变形更加方便。

三、应用比较与总结贝塞尔曲线和B样条是两种常用的曲线生成方法，它们各自具有一些优势和劣势，在实际应用中需要根据具体情况做出选择。

1. 灵活性比较：B样条相对于贝塞尔曲线更加灵活，能够更精细地描述曲线的形状，并且能够进行局部编辑，使得曲线的变形更加方便。

excel生成函数曲线的教程

excel生成函数曲线的教程excel生成函数曲线的教程生成函数曲线步骤1：在空白工作表的单元格“a1”和“b1”中分别输入“x”和“y”，在单元格“a2”和“a3”中，分别输入“1”和“3”生成函数曲线步骤2：选定单元格“a2”和“a3”，用鼠标向下拖拉“填充柄”，各单元格按等差数列填充(见图8-58)。

excel生成函数曲线的教程图58 生成函数曲线步骤3：单击选定单元格“b2”并输入公式:“=150/a2”(见图8-59)。

excel生成函数曲线的教程图59 生成函数曲线步骤4：单击回车键，单元格“b2”显示计算结果。

生成函数曲线步骤5：选定单元格“b2”，向下拖拉“填充柄”将单元格“b20”中的公式复制到各单元格中，并显示计算结果(见图8-60)。

excel生成函数曲线的教程图60 生成函数曲线步骤6：选定单元格区域“a1:b20”，单击菜单栏中“插入”→“图表”，弹出“图表向导-4步骤之1-图表类型”对话框(见图8-61)。

excel生成函数曲线的教程图61 生成函数曲线步骤7：单击“标准类型”标签，在“图表类型”栏中单击选定“折线图”，在“子图表类型”栏中选定一种类型(见图8-62)。

excel生成函数曲线的教程图62 生成函数曲线步骤8：单击“下一步”按钮，进入“图表向导-4步骤之2-图表源数据”对话框，不改变默认设置。

生成函数曲线步骤9：单击“下一步”按钮，进入“图表向导-4步骤之3-图表选项”对话框，单击“标题”标签，在“图表标题”文本框中输入“x*y=150”，在“分类(x)轴”文本框中输入“x”，在“数值(y)轴”文本框中输入“y”(见图8-64)。

excel生成函数曲线的教程图64 生成函数曲线步骤10：单击“下一步”按钮，进入“图表向导-4步骤之4-图表位置”对话框，不改变默认设置。

生成函数曲线步骤11：单击“完成”按钮，在工作表中显示函数图表。

修改“数据系列”和“绘图区”颜色后，函数曲线显示更清晰(见图8-65)。

第8章曲线的生成

控制点：是指用来控制或调整曲线形状的特殊点，曲线段本身不通过该控制点。
8.2.2 基本定义
1.参数连续性 C0连续：曲线相连。 C1连续：指代表两个相邻曲线段的方程在相交点处具有相同的一阶导数 C2连续：指代表两个相邻曲线段的方程在相交点处具有相同的一阶导数和二阶导数
2.几何连续性 G0连续：两个曲线段在公共点处具有相同的坐标值。 G1连续：指两个曲线段公共点处的一阶导数成比例。 G2连续：指两个曲线段公共点处的一阶导数和二阶导数均成比例。
称为三次Bezier曲线的调和函数。这四条曲线均是三次曲线，形成Bezier曲线的一组基。任何三次Bezier曲线都是这四条曲线的线性组合。
B0,3(t)
B3,3(t)
B1,3(t)
B2,3(t)
0
t
三次Bezier曲线四个Bezier基函数
1 3 3 1P0
p(t) t3
t2
t
1
3
6
3
0

P1

3 3

1
0
0 0
0 0

P2 P3

T M be Gbe
t [0,1]
二、Bezier曲线的性质
1、端点及端点切线 t=0：
t=1：
n
Q(0) PiBi, n(0) i0
P0B0, n(0) P1B1, n(0) ... PnBn, n(0)
Q' (0) n(P1 P0)
在终止点，t=1， B n-1,n-1(1)=1,其余项均为0，故有：
Q' (1) n(Pn Pn 1)
对于三次Bezier曲线，n=3，所以

Kaplan-Meier曲线的绘制步骤

Kaplan-Meier曲线的绘制步骤在医学和生物统计学领域，Kaplan-Meier曲线是一种用来描述生存分析数据的重要工具。

它可以帮助研究人员观察患者在一定时间内存活或发生特定事件的概率。

下面将介绍Kaplan-Meier曲线的绘制步骤，以及在实际应用中的一些注意事项。

数据准备首先，需要准备一组包含个体生存时间和其是否发生事件的数据。

生存时间可以是从特定时间点开始计算的时间间隔，而事件可以是生存时间结束时发生的事件，比如死亡或疾病复发。

这些数据一般以表格的形式存在，包括个体ID、生存时间和事件发生情况。

计算生存函数接下来，需要计算生存函数。

生存函数描述了在给定时间内个体存活的概率。

Kaplan-Meier方法通过逐步估计生存函数，考虑到时间点上个体的生存状态，来得出最终的生存函数曲线。

这一步需要对数据进行排序，计算在每个时间点上的生存概率。

绘制Kaplan-Meier曲线一旦生存函数计算完成，就可以绘制Kaplan-Meier曲线了。

通常使用软件工具如R、Python或SPSS来进行绘图。

在图上横轴表示时间，纵轴表示生存概率，曲线根据生存函数计算出来的概率进行绘制。

曲线下降的部分代表生存率下降，可以根据曲线的形状来判断不同因素对生存时间的影响。

绘图解读Kaplan-Meier曲线的解读需要结合实际研究问题和数据特点来进行。

曲线的起始点代表了初始时刻所有个体的存活概率，而曲线的下降部分则反映了事件的发生情况。

研究人员可以根据曲线的特点来分析不同组别之间的生存差异，比如治疗组和对照组之间的生存差异。

风险因素分析除了绘制曲线，Kaplan-Meier方法还可以用来进行风险因素分析。

研究人员可以利用Cox比例风险模型来对不同因素对生存时间的影响进行评估。

这一步需要考虑调整其他潜在的混杂因素，以确保得出的结论具有可靠性。

实际应用中的注意事项在应用Kaplan-Meier方法时，研究人员需要注意一些细节。

根据函数公式自动出曲线的方法

根据函数公式自动出曲线的方法根据函数公式自动出曲线的方法在数学和科学领域，曲线是研究和分析各种现象的重要工具和基础。

无论是描述自然界中的运动规律，还是分析经济市场中的变化趋势，使用曲线来描绘与预测是必不可少的。

在过去，由于计算能力和软件工具的限制，人们往往需要手动计算和绘制曲线。

这不仅费时费力，还容易出现误差。

然而，随着科技的进步和数学软件的发展，我们已经可以利用函数公式自动生成曲线，从而提高效率和准确度。

下面将介绍一种基于函数公式自动出曲线的方法，帮助你更好地理解和应用曲线分析。

1. 函数公式的选择我们需要选择适合描述所研究现象特征的函数公式。

常见的函数包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。

选取合适的函数公式是确保曲线能够准确表达数据变化趋势的关键步骤。

2. 参数估计与优化一旦确定了函数公式，我们需要根据已知的数据点来估计函数中的参数。

这可以通过最小二乘法等数学优化方法来实现。

通过调整参数的值，我们可以使函数曲线最接近实际观测数据，从而提高模型的准确度。

3. 可视化展示接下来，我们可以利用数学软件或编程语言中的绘图函数，将函数公式转化为具体的曲线图形。

当参数确定后，我们可以根据函数公式和定义域的取值范围，生成对应的横坐标和纵坐标，并将它们相连得到平滑的曲线。

4. 曲线分析与应用生成曲线后，我们可以进行进一步的分析和应用。

曲线的斜率、极值、曲率等都可以提供关于现象背后规律的重要信息。

对于金融市场的数据，我们可以通过曲线的斜率来判断趋势的方向，并据此进行投资决策。

个人观点与理解：函数公式自动出曲线的方法为我们提供了一个强大的分析工具。

通过合理选择函数公式、优化参数估计和可视化展示曲线，我们可以更加准确地理解和预测各种现象。

无论是在科学研究中，还是在日常生活中，曲线分析都可以帮助我们更好地了解事物背后的规律。

总结与回顾：本文介绍了一种根据函数公式自动出曲线的方法。

通过选择适合的函数公式、估计参数、可视化展示和进一步分析，我们可以更好地理解和应用曲线分析。

matlab迭代拟合自定义函数曲线

matlab迭代拟合自定义函数曲线要在MATLAB中进行迭代拟合自定义函数曲线，可按照以下步骤进行：1. 定义自定义函数：首先，使用MATLAB的函数定义语法来定义自定义函数。

例如，可以使用以下代码定义一个自定义函数 `myFunction`，该函数可以根据给定的参数 `a` 和 `b` 计算曲线上的点。

```matlabfunction y = myFunction(x, a, b)y = a*sin(b*x);end```2. 生成带有噪声的数据点：使用自定义函数来生成一些带有噪声的数据点。

可以通过在 `myFunction` 中添加随机噪声来模拟实际数据。

例如，可以使用以下代码生成一些数据点。

```matlabx = linspace(0, 2*pi, 100);y_true = myFunction(x, 1, 2); % 使用真实参数生成曲线y_noise = y_true + 0.1*randn(size(y_true)); % 加入随机噪声```3. 定义目标函数：定义一个目标函数，该函数将带有待优化的参数，并返回模型预测值与真实值之间的差异度量。

例如，可以通过计算均方差 (MSE) 来定义目标函数。

```matlabfunction mse = objectiveFunc(params)a = params(1);b = params(2);y_pred = myFunction(x, a, b);mse = sum((y_pred - y_noise).^2)/length(x);end```4. 运行迭代优化：使用MATLAB的优化函数（例如`fminsearch` 或 `fmincon`）来运行迭代优化算法，以找到最佳拟合参数。

例如，可以使用以下代码：```matlabinitialGuess = [0.5, 1.5]; % 初始猜测参数值params = fminsearch(@objectiveFunc, initialGuess); % 运行迭代优化算法```运行上述代码后，`params` 将包含找到的最佳参数值，这些参数可以使拟合曲线尽可能接近带有噪声的数据点。