5.2探索轴对称的性质-教案
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教案
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教案一. 教材分析《探索轴对称的性质》这一节的内容，主要让学生了解轴对称的性质，并学会运用这些性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生发现轴对称图形的性质，从而培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了轴对称的概念，对轴对称有了初步的认识。
但他们对轴对称的性质的理解还不够深入，本节课需要通过大量的实例和活动，让学生在实践中发现和总结轴对称的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握轴对称的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生发现规律、总结规律的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的性质。
2.难点：如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的思考。
2.情境教学：利用图片、实例，创设情境，让学生在实践中学习。
3.小组合作：引导学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生发现轴对称的性质。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实例，引导学生回顾轴对称的概念，激发学生对轴对称性质的兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一系列具有对称性的图形，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？引导学生发现轴对称图形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个图形，尝试找出它的对称轴，并总结对称轴的特点。
然后，让学生尝试运用轴对称的性质解决实际问题。
4.巩固（10分钟）针对学生找出的对称轴，设计一些练习题，让学生解答，以巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：轴对称性质在实际生活中的应用。
可以让学生举例说明，也可以让学生自己设计一些应用场景。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调轴对称的性质及其应用。
轴对称教案(第2课时)
1、线段是轴对称图形吗？如果是请作出它的对称轴
二、探究归纳
1、线段的垂直平分线的定义：
我们把，叫做这条线段的垂直平分线．也叫
2、两个图形成轴对称的性质：
3、轴对称图形的性质：
4、线段垂直平分线的性质：
（1）自己动手，发现规律
（2教师演示验证结论。
（3）分析命题说出题设与结论
（4）证明命题得到性质
授课
题目
12.1轴对称
班级
授课人
微山昭阳一中
胡成伟
课时
第2课时
课型
新授课
教学目标
知识技能
1．了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质．
2．探究线段垂直平分线的性质．
过程方法
1．经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察．
2．探索线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力．
同学间讨论交流证明的过程。
结合几何图形并写出
已知：
求证：
证明：
性质1：
（5）合作探究性质2（要求课下完成过程同性质1）
性质2：
三、拓展应用：
解：
四、课堂过关
五、课堂小结：
六、作业：
必做：1Байду номын сангаас课本P37习题12.1 5题
2.完成线段垂直平分线的性质2的证明过程
选作：课本P38习题12.1 12题
情感态度价值观
通过对轴对称图形性质的探索，促使学生对轴对称有了更进一步的认识，活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性，并使学生具有一些初步研究问题的能力．
教学重点
1．轴对称的性质．
2．线段垂直平分线的性质．
教学设计《生活中的轴对称———探索轴对称的性质》
教学实践新课程NEW CURRICULUM一、教材分析1.教材所处的地位“探索轴对称的性质”是七年级下册《生活中的轴对称》中的第二节内容。
本节课是对轴对称图形的性质进行探索，主要通过对轴对称图形的分析，培养学生动手、制作、实验、说理的能力，并且给了学生更多表述的机会。
本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题，并且要学生学会及时对自己的求解过程进行回顾与思考。
2.教学目标（1）知识与技能：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等的性质。
（2）过程与方法：培养学生观察、分析能力。
（3）情感态度与价值观：通过创设情境，使学生体验数学就在身边，培养学生的审美情趣。
3.重点难点重点：（1）轴对称的性质的运用。
（2）运用轴对称的性质解决实际问题。
难点：灵活运用轴对称的性质解决实际问题。
二、教法分析鉴于教材特点及七年级学生模仿能力强、思维信赖于具体直观形象的特点，为了充分体现“以学生为主体，把课堂还给学生”的教学宗旨，结合本节课内容主要通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。
帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
教学准备：多媒体，网格纸，圆规，刻度尺，量角器等。
三、教学过程设计（一）复习引入：什么是轴对称图形？什么是成轴对称的图形？二者有怎样的区别？（二）自主探究［活动一］操作（个体活动）1.师生都拿出网格纸，将网格纸对折，然后用笔尖或圆规在纸上扎出“14”这个数字。
（为了后面研究的方便，引导学生将“1，4”的转折点都扎在网格纸的格点上）再将纸打开后铺平。
C AC '12B 'E 'EBD F 34F 'D 'A 'l2.在全班展示操作活动的不同结果，利用多媒体演示结果。
北师大版七下《5.2 探索轴对称的性质》课件2
m A C C1 A1
B D
E
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E1
D1
B1
(2)连结C、C′的线段与直线m有什么关系？ (3)线段AB与线段AB有什么位置关系和大小关系？ (4)∠D与∠ D1有什么关系？说说你的理由.
轴对称的性质： 1.对应点连线段被对称轴垂直平分. 2.对应线段相等，对应角相等.
练一练:
1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找 出它的两组对应点.
2.在下面的每个图形中找到轴对称图形,并
找出它的两组对应线段.
实验一： 想一想：(1)点A与点B关于直线m有什 么样的位置关系? (2)连结AB，请同学们用量角器、刻度尺度量并 判断线段AB与直线m有什么关系？
m A B
实验二：
试一试：
如图，EFGH是矩形的台球桌面，有 两球分别位于A、B两点的位置，试问 怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台 边EF反弹后再击中B球？
解：1．作点A关于EF 的对称点A′
H
A B
G
2．连结A′B交EF于 点C则沿AC撞击黑球A ，必沿CB反弹击中白 E 球B.
C
A′
F
思考题
如图，在俯南河L边的空地上，房屋开发商准备 建一个三角形住宅小区，A、B两幢建筑物恰好 建在三角形住宅小区的两个顶点处，现要求小 区大门C建在俯河边且小区周边最短.如果你是 这个项目的总设计师，请确定出小区大门C的最 佳位置.并在图中标出. A 提示 1．小区的周边，哪 B 一条边的长度是固 C 定不变的？ 2．要使小区周边最短，只需哪两边的和最短？
议一议
7 6
5
1
2 3 4
如图: 你能求出 这七个角 的和吗?
小学数学教案轴对称
小学数学教案轴对称
教学目标：
1. 认识轴对称的概念；
2. 掌握轴对称的性质；
3. 能够通过观察和操作，找到图形的轴对称线；
4. 能够进行简单的轴对称作图。
教学准备：
1. 图形卡片：准备不同图形的卡片，如正方形、三角形、五角星等；
2. 练习册：准备一些练习册，让学生进行练习。
教学过程：
一、导入学习（5分钟）
教师向学生展示一些对称的图形，让学生找出它们的特点，引出轴对称的概念。
二、学习轴对称的性质（10分钟）
1. 定义轴对称，介绍轴对称的概念。
2. 讲解轴对称的性质，并示范如何找出图形的轴对称线。
三、实例演练（15分钟）
1. 让学生观察不同的图形，并找出它们的轴对称线。
2. 让学生自己尝试找出其他图形的轴对称线。
四、练习巩固（10分钟）
让学生打开练习册，完成一些关于轴对称的练习题。
五、作图练习（10分钟）
1. 让学生用直尺和圆规画出一个图形，然后找出它的轴对称线。
2. 让学生尝试画出其他图形的轴对称线。
六、课堂小结（5分钟）
教师和学生共同总结轴对称的概念和性质，巩固学习内容。
七、作业布置：
布置作业：让学生回家继续练习寻找图形的轴对称线，完成相关练习题。
5.2探索轴对称的性质课件(共13张PPT)
情境引入
做一做： （1）在练习纸上画一个△ABC，在三角形外画直线MN，
沿MN折纸，用钉子钉出点A、B、C的对应点A’、B’、C’，
展开后画出△A’B’C’，并连结AA’，BB’，CC’。
(2)度量BQ、B’Q、CS、C’S、∠BQP、
∠CSN。你有什么发现，与同学进行交流。
(3)△ABC与△A’B’C’关于MN对称 ，则 △ABC≌△A’B’C’因此对应边、对应，连结AA交MN于P，那么△ABC 与△A’B’C’沿MN折叠后 ，点A与A’重合，于是 有AP=AP’，∠MPA=∠MPA’=90°。 也就是MN垂直平分AA’。 现在你能描述轴对称 的性质吗？
做一做
观察图7-6的轴对称图形： (1)找出它的对称轴。 (2)连接点A与点A’的线段与对称轴有什么关系? 连接点B与点B’的线段呢?
(3)线段AD与线段A’D’有什么关系?线段BC与 线段B’C’呢?为什么? (4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你 的理由。
在图中，沿对称轴对折后，点A与点A’重合， 称点A关于对称轴的对应点是点A’．类似地， 线段AD关于对称轴的对应线段是线段 A’D’，∠3关于对称轴的对应角是∠4。
对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
对应线段相等，对应角相等。
课堂小结
轴对称的性质：
1、对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
2、对应线段相等，对应角相等。
巩固训练 1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出 它的两组对应点。
2、下图是在方格纸上画出的一棵树的一半， 以树干为对称轴画出树的另一半。
3、用笔尖扎重叠的纸可以得到下面 的两个图案 。
成轴对称
(1)找出它的两对对应点、两条对应线段和两 个对应角。 (2)用测量的方法验证你找到的对应点所连线 段分别被对称轴垂直平分。
北师大版七年级数学下册 5.2 《探索轴对称的性质》教学课件(共31张ppt)
2．画轴对称图形的步骤： （1）确定对称轴； （2）根据对称轴确定关键点的对称位置； （3）将找到的对称点顺次连接起来．
再见
D'
B
E
E'
B'
活动2.右图是一个轴对称图形：
D
（1）你能找出它的对称轴吗?
3
（2）连接点A与点A1的线段探与对究称轴新有知A B
C
什么关系？连接点B与点B1的线段呢？
D1
4
A1
C1 B1
（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线 段BC与B1C1呢？为什么？
12
（4）∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与∠4呢？说说你的理由？
纸打开后铺平．如图
A
D B
C
1
3
F
E
C'
2
4
F'
E'
A'
D' B'
A
C
1
C'
A'
2
问（题 轴对1：称两）个“14”有什探么关究系新？ 知B D
3
F
E
4
F'
E'
D' B'
问题2：在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重 合．设折痕所在直线为l，连接点E与点 E′的线段与l有什么关系？点F与 点F′呢？
6cm2
，
∴h＝4 ．
随堂练习
5.如图，已知牧马营地在M处，每天牧马人要 赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后
回到营地，试设计出最短的放牧路线．
随堂练习
解：以河为对称轴作M的对称点 ，过 作草地的 垂线，垂线和河的交点H就是所求的点．
探索轴对称的性质 教学设计
第五章生活中的轴对称2 探索轴对称的性质一、教学目标1．探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
2．通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
3．通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的情趣。
教学重点：1．掌握轴对称的性质。
2．运用轴对称的性质解决实际问题。
教学难点：灵活运用轴对称的性质解决实际问题。
教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。
教学手段和教具准备：长方形白纸一张，圆规一个，并运用了现代多媒体教学平台。
三、教学设计分析本节课设计了七个环节：复习引入、探索发现、巩固新知、能力拓展、课堂小结、布置作业、板书设计。
第一环节复习引入活动内容：（1）提问：什么样的图形是轴对称图形？怎么判断两个图形成轴对称？轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线是对称轴（幻灯片给出答案）。
（2）观察动画后回答1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？2、动画（2）中的三角形是个什么图形？）活动目的：轴对称图形和两个图形成轴对称是学生比较容易混淆的概念，而本节课是探索轴对称的性质，实际上是以上两者都具备的性质，因此先对轴对称图形和两个图形成轴加强学生的学习目的。
实际教学效果：学生的学习目标得到了明晰，大大提高了课堂效率。
第二环节探索发现活动内容：各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片引导学生探索得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。
探索轴对称的性质
探索轴对称的性质燕山中学庄晓燕教学目标：知识与技能:探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
过程与方法：经历探索轴对称的性质的过程，在操作活动和观察分析过程中发展学生主动探究和合作交流的习惯，培养学生观察、探索、归纳、说理等能力。
情感、态度与价值观：通过学生欣赏生活中的轴对称图形和操作活动，培养其空间观念和审美意识，体会轴对称在生活中的广泛应用，提高他们的学习兴趣和数学素养。
重点：探索轴对称性质。
运用轴对称的性质解决简单的实际问题。
难点：“对应点所连的线段被对称轴垂直平分”的探索及灵活运用轴对称的性质。
教具学具：多媒体、课件，长方形白纸一张，圆规、刻度尺，平面镜、写有的纸片。
教学过程：一．创设情境，引入新课。
欣赏两副图片，说出他们的区别和联系，让学生明白轴对称与轴对称图形是相对而言的，它们之间有很多共同的性质，从而引入新课。
二．动手操作，探索性质第一环节：探究1：活动（一）:1. 将长方形纸对折,用圆规尖或笔尖扎出一个点, 然后把纸打开铺平,得到的点分别记为A 和A′，折痕所在的直线为l 。
（如下图：）点A和点A′有什么关系？2.将长方形纸对折,再扎出一个点, 然后把纸打开铺平,得到的点分别记为 B 和 B′.点B 和点B′有什么关系？在轴对称图形中，沿对称轴对折后，能够互相重合的点叫对应点（对称点）。
3. 连接点A和点A′，点B和点B′，与对称轴分别交与点D,E。
4.（1）观察、交流：图中有哪些相等的线段？线段AA′与直线l有什么关系?线段BB′与直线l有什么关系?说说你的理由 .活动（二）:1. 将长方形纸对折,再扎出一个与点A、B不在同一直线上的点, 然后把纸打开铺平,得到的点分别记为C 和C′.连接AB, A′B′，AC, A′C′,BC,B′C′。
2. △ABC 与 △A ′B ′C ′有什么关系?3.（1）观察、 交流：线段AB 与A ′B ′有什么关系？线段AC 与A ′C ′有什么关系？线段BC 与B ′C ′呢？说说你的理由 .在轴对称图形中，沿对称轴对折后，能够互相重合的线段叫对应线段。
探索轴对称的性质__教学设计 李静
探索轴对称的性质唐山市友谊中学李静教学设计思想：动手、动脑中进行发散思维训练，调动学生学习数学的积极性，激发学生学习数学的兴趣。
教学目标分析：本节内容需一课时讲授；在本节课中，教师引导学生通过对折、扎纸游戏、动手制作对轴对称图形的过程，引导学生对轴对称的性质进行自主探索并熟练掌握轴对称的性质，最后运用性质解决一些现实生活中的实际问题。
1.知识与能力：掌握轴对称的性质，学会运用轴对称性质作图。
2.过程与方法：通过动手操作探索轴对称的性质，运用轴对称性质解决实际问题。
3.情感、态度价值观：培养独立观察思考的习惯、体会合作的重要性，感受数学几何图形的美，体验将数学知识运用到生活中的快乐。
教学重点与难点：教学重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。
教学难点：轴对称性质的探索及运用。
教具准备：多媒体、实物投影等课时安排：1课时。
教学过程：（一）创设情景，趣题导入通过一组图片回顾上节课所学的两个知识点：轴对称图形和轴对称。
接下来借助趣味数学问题引入新课（1）下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题，请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形。
（2）一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把变成一个真正的等式？”在很多成年人还在思考的时候，一个初中学生就已经给出了这道题目的答案，你知道她是怎样做的吗？说明：让学生带着问题学习，有利于激发学生的学习热情，更加长时间的保持注意力。
（二）提出问题，引发思考1、动动手（1）将一张矩形的白纸对折后，任意画一条线段AB，用笔尖在点A、点B处扎孔，然后将纸展开铺平（2）在折痕另一侧的两个扎空中，点A扎出的孔用点A′表示，点B扎出的孔用点B′表示，并连接A′、B′两点，得到线段A′B′，然后分别连接点A和点A′、点B和点B′，得到线段A A′和线段B B′（3）画出折痕所在的直线并用字母m 表示2、动动脑（1）点A与点A′关于折痕m成什么关系？点B与点B′呢？请说明理由在轴对称图形中，沿对称轴对折后，把能够互相重合的两个点称之为这两个点关于对称轴互为对应点（2）对应点A与点A′所连线段A A′与对称轴m之间有什么位置关系？线段B B′呢？你能说明理由吗？与同伴合作交流（3）你能说出对应点所连的线段与对称轴之间的关系吗？结论①：对应点所连的线段被对称轴垂直平分（4）线段AB和线段A′B′关于直线m成什么关系？请说明理由在轴对称图形中，沿对称轴对折后，把能够互相重合的两条线段称之为这两条线段关于对称轴互为对应线段（5）你能说出对应线段之间有什么大小关系吗？结论②：对应线段相等快速回答下图中△ABC与△A′B′C′关于直线m成轴对称（1）点A、B、C关于直线m的对应点分别是哪个点?（2）线段A A′、B B′、C C′与对称轴m之间分别有什么关系？为什么？（3）线段AB、BC、AC关于直线m的对应线段分别是谁？它们之间有什大小关系？为什么？动动脑下图中，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线m 成轴对称将△ABC 沿对称轴m 对折，与∠A 互相重合的角是谁？它们关于直线m 成什么关系？ 在轴对称图形中，沿对称轴对折后，把能够互相重合的两个角段称之为这两个角关于对称轴互为对应角结论③：对应角相等（三） 归纳总结轴对称的性质1、对应点所连的线段被对称轴垂直平分2、对应线段相等，对应角相等如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线EF 对称，则EF ⊥A A ′，OA= O A ′，∠BAC=∠B ′A ′C ′另外，通过观察得出：两个图形关于某条直线对称，对应线段或其延长线相交，则交点必在对称轴上（四）新知应用扎纸游戏：把自己用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。
《轴对称》的教案实用5篇
《轴对称》的教案实用5篇《轴对称》的教案 1一、说教材【说课内容】：九年义务教育青岛版四年级下册第六单元第一节《轴对称图形》。
【教材分析】《轴对称图形》是在学生已经学*了一些简单的*面几何图形的特征、初步形成了空间观念的基础上教学的;自然界和日常生活中具有轴对称特性的许多事物，也为学生认识轴对称图形提供了必要的感性认识，为此教材在编写时十分注重直观性和可操作性。
本节课主要是帮助学生在原有的感性认知的基础上建立轴对称图形和对称轴这两个概念，为学生今后进一步学*几何图形的有关知识打下良好的基础，并在学生的学*过程中引导学生发现和创造生活中的美。
为了更好的激起学生的学*兴趣，因此我对教材适当调整，以贴米奇的耳朵游戏引入新知充分利用有关素材开展数学活动。
根据大纲的要求和教材的特点结合四年级学生的认知能力，本节课我确定一下的教学目标。
【教学目标】(1)知识与技能目标：通过观察、操作等活动让学生认识并理解轴对称图形的特征，能准确判断哪些图形是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。
(2)过程与方法目标：让学生通过观考、实践、发现，亲历知识形成的过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。
(3)情感态度与价值观目标：在探究新知的活动中，培养审美意识，这样的目标设计打破了传统概念教学的规律，从过于注重概念教学的本身转化到了更加专注学生的学*过程和情感体验，立足教学目标多元化，不仅让学生掌握认知目标还要学生的学*过程中发展各方面的能力体会轴对称图形的美学价值。
【教学重、难点】教学重点：掌握轴对称图形的特征，能准确判断哪些图形是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。
教学难点：准确找出轴对称图形的对称轴。
5、教具及学具准备教具准备：课件，尺子，米奇头像，轴对称图形图片和常见几何图形。
学具准备：剪刀，尺子，已学的各种*面图形纸片一份。
二、说教法、学法教法：《新数学课程标准》指出：“教师是学生学*的组织者、引导者、合作者”根据这一理念，我遵循“激——导——探——放”的原则，教学中精心设计游戏，诱导学生思考操作，鼓励学生概括交流并让学生去运用知识大胆创新。
轴对称的性质教案
轴对称的性质教案教案：轴对称的性质一、学习目标1. 了解轴对称的定义和性质。
2. 掌握判断一个图形是否具有轴对称性质的方法。
3. 能够使用轴对称性质解决有关问题。
二、教学过程1. 导入（5分钟）教师出示一些轴对称图形的图片，引发学生思考：你们有没有注意到这些图形有什么特点？是否可以找出它们之间的共同性质？2. 探究轴对称的定义和性质（10分钟）教师向学生解释轴对称的概念：如果一个图形能够通过某条线对折，使得折叠前后的图形完全重合，那么我们就称这个图形具有轴对称性质。
然后，教师将重点介绍轴对称的两个主要性质：（1）轴对称性质一：轴对称图形的任意一点与对称轴的距离相等。
（2）轴对称性质二：轴对称图形上任意一点关于对称轴的对称点也在图形上。
3. 判断图形是否具有轴对称性质（15分钟）教师示范如何判断一个图形是否具有轴对称性质，并让学生跟随着一起尝试判断一些简单的图形。
学生完成练习册上的相关练习，加深对轴对称性质的理解和应用。
4. 轴对称和物体（10分钟）教师出示一些日常生活中常见的物体的图片，引导学生思考：你们觉得这些物体是否具有轴对称性质？如果有，能找出它们的对称轴在哪里吗？通过引出具体物体的例子，学生更容易理解和应用轴对称的性质，提高他们的观察能力和判断能力。
5. 解决问题（15分钟）教师出示一些与轴对称性质相关的问题，学生分组解决。
例如：某个人用矩形木板搭了一个小木屋，他希望这个小木屋具有轴对称性质，请你们试着给出一些建议。
学生在小组内讨论，通过观察和分析，提出建议。
6. 总结（5分钟）教师引导学生总结轴对称的性质和判断图形是否具有轴对称性质的方法。
三、课后作业1. 完成练习册上的习题。
2. 查找一些轴对称图形的例子并解释其中的轴对称性质。
3. 尝试设计一个具有轴对称性质的图案。
《轴对称和轴对称图形》教案
3.提升学生的创新意识和审美观念：通过轴对称图形的设计与应用，激发学生的创新思维，培养审美情趣，提高综合素质。
4.培养学生的团队协作和表达能力：在小组讨论和展示环节，鼓励学生积极参与，学会倾听、交流、合作，提升人际沟通能力。
此外，我还注意到在小组讨论中，学生的思考深度和广度都有待提高。为了更好地启发学生思考，我将尝试提供更多开放性的问题，引导学生从多角度去探讨轴对称在实际生活中的应用，激发他们的创新思维。
最后，通过本章节的教学，我深感教学设计的重要性。在今后的工作中，我将继续关注学生的实际情况，不断调整教学策略，使课堂教学更加贴近学生需求，提高教学效果。同时，我也会更加关注学生的学习反馈，及时发现问题并进行针对性的指导，帮助每位学生真正掌握轴对称图形的知识，将所学运用到实际中。
在教学过程中，教师要针对以上重点和难点内容，运用生动形象的语言、具体实例和实际操作，帮助学生透彻理解轴对称图形的相关知识，突破学习难点，提高教学效果。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《轴对称和轴对称图形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过美丽的剪纸、漂亮的建筑或是有趣的蝴蝶图案？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索轴对称图形的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调轴对称图形的定义和性质这两个重点。对于难点部分，如识别轴对称图形和确定对称轴位置，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与轴对称图形相关的实际问题。
北师大版七年级下册 第五章生活中的轴对称(教案)
5.1 轴对称现象教学目标：1．经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象共同特征的过程，进一步积累数学活动经验和发展学生的空间观念．2．理解轴对称图形和成轴对称的图形的定义，能够识别这些图形并能指出它们的对称轴．3．欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值．教学重点：通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴教学难点：理解轴对称图形和轴对称的联系与区别教学过程：一、出示目标：二、动手自学：阅读教材P115～P117的内容，完成下面练习1．如果一个平面图形沿一条折叠后，直线两旁的部分能够，那么这个图形就叫做，这条直线叫做.这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴) .2．如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够重合，那么称这两个图形，这条直线叫做这两个图形的.三、展示分享：1、观察图5-2中的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴2、说出如何判断两个图形成轴对称图形？并且画出下列图形的对称轴3、誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是()四、课堂检测：1、下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出每个图形的对称轴2、观察下面的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请画出对称轴五、拓展链接：1、下列汉子中，哪些可以看成是轴对称图形？2、试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格．正多边形的边数34567…对称轴的条数34567…根据上表，猜想正n边形有条对称轴．六、布置作业七、教学反思5.2 探索轴对称的性质教学目标：1．经历探索轴对称性质的过程，积累数学活动经验，发展空间观念．2．理解轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．教学重点：探索并掌握轴对称的性质教学难点：运用轴对称的性质作图及利用轴对称的性质解决一些实际问题教学过程：出示目标：动手操作（1）：将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。
《探索轴对称的性质》教学设计
《探索轴对称的性质》教学设计汉源河西初级杜朝威【教学内容】北师版数学七年级下册第五章《生活中的轴对称》之5.2 《探索轴对称的性质》。
【学情分析】学生的知识技能根底：在本章前面一节课中，学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识和技能根底。
学生活动经验根底：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的根底；同时在以前的数学学习生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
【教学任务分析】本节课是对轴对称图形的性质进行探索，主要是通过对轴对称图形的分析，培养学生动手、制作、实验、说理的能力，并且给了学生更多表述的时机。
本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题，并且要学生学会及时对自己的求解过程进行回忆与思考。
【教学目标】〖知识与能力〗理解和掌握轴对称的性质；会利用轴对称的性质解决生活中的实际问题。
〖过程与方法〗注重学生的自主探索与合作交流，通过观察、猜想、验证、交流、归纳的活动过程，形成自我解决问题的途径，积累数学活动的经验和方法。
〖情感、态度价值观〗培养独立观察思考的习惯，感受数学几何图形的美，体验设计轴对称图形带来的快乐。
【教学重难点】〖教学重点〗1.掌握轴对称的性质。
2.运用轴对称的性质解决实际问题。
〖教学难点〗轴对称的性质探索过程。
【教学方法】为了充分表达“以学生为主体〞的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究〞的探究式和启发式教学法。
【教学手段和教具准备】长方形A4纸一张，并运用了现代多媒体教学平台。
【课时安排】40分钟【教学设计思想】本节内容需一课时讲授；在本节课中，教师引导学生通过扎纸游戏、动手制作对轴对称图形的性质进行自主探索。
掌握轴对称的性质，并运用性质解决一些实际问题。
借助轴对称图形的设计进行交流，并在游戏中进行发散思维，激发学生学习数学的积极性。
北师大版七年级数学下册 5.2探索轴对称的性质
E
课后反思：
2
1
七年级数学导学案第 43 课时 主备人：曹晓磊
审核人：
施晓海
审批人： 王文锦
ห้องสมุดไป่ตู้
C．两个成轴对称的图形一定全等 D．两个成轴对称的图形一定不全等 2．下列说法中正确的有（ ） ． ①角的两边关于角平分线对称; ②两点关于连接它的线段的中垂线为对称; ③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成 轴对称． ④到直线 L 距离相等的点关于 L 对称 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．下列说法错误的是（ ） ． A．等边三角形是轴对称图形; B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等; C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧; D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分. 4． 下图是在方格纸上画出的树的一半，以树干为对称轴画出另一半。
七年级数学导学案第 43 课时 主备人：曹晓磊
审核人：
施晓海
审批人： 王文锦
课题：5.2
探索轴对称的性质
学习目标：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直 平分、对应线段相等、对应角相等的性质。 一、自主预习： （1）预习书 118~119 页 思考：轴对称有哪些性质？ （2）预习作业： 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称 轴 ，对应线段_______，对应角_______。 二、合作探究： 例 1．已知 Rt△ABC 中，斜边 AB=2BC，以直线 AC 为对称轴，点 B 的对称点 是 B′，如图所示，则与线段 BC 相等的线段是______，与线段 AB 相等 的线段是_______和_______．•与∠B 相等的角是_______和_______， 因此，∠B=________．
《轴对称》教案范文
本文将围绕着《轴对称》这一数学知识点的教学展开讨论，结合教案的编写和实施，探究如何推动学生对于数学知识的发掘和应用。
一、教学目标1、了解轴对称的概念和性质，能够正确识别轴对称的图形。
2、能够在平面直角坐标系中确定图形的轴对称中心，进行轴对称图形的绘制。
3、掌握轴对称的基本变换思想和方法，能够利用轴对称将图形转化为重合的形式。
二、教学内容1、轴对称的概念及性质轴对称是指以某一条直线为轴线，将图形对称复制另一侧的运算。
即在一侧能找到一条直线，若经过这条直线将物体上下或左右对称，物体是轴对称的。
轴对称的性质包括：对称轴上的点对图形的对称点在轴上，轴对称保持图形的面积和形状不变。
2、轴对称的基本变换思想和方法轴对称是一种基本的几何变换，在许多数学问题中具有重要意义。
通过轴对称对图形进行变换，可以充分利用轴对称的性质，将图形转化为重合的形式，进而解决许多实际问题。
3、轴对称的绘制和应用在平面直角坐标系中，可以通过作出轴对称图形的对称轴，确定轴对称中心，并将图形沿着轴对称中心移动到另一侧，得到轴对称的图形。
对于一些实际的问题，可以通过轴对称将问题进行转化和简化。
三、教学策略1、引导学生发现和掌握轴对称的基本性质，以及轴对称变换的基本特点和思想。
2、引导学生根据不同的图形和问题，利用轴对称的方法将问题进转化和简化，实现优化求解。
3、引导学生在实际问题中，能够准确地找出轴对称中心，并将图形进行移动，得出轴对称的图形。
四、教学过程1、引入环节通过组织学生的先验知识，激活学生对于几何变换和数学图形的兴趣和思考，为的学习做好准备。
2、讲解环节通过教师的讲解和示范，引领学生逐步认识轴对称的概念和性质，以及轴对称变换的基本特点和方法。
3、演练环节通过不同难度的轴对称练习题目，检验学生掌握轴对称的技能和运用能力。
4、交流环节引导学生进行分组讨论和互动交流，学生能够相互学习和提高，在多方位交流中达到提高的效果。
5、练习环节通过集体讨论和个人实践操作，巩固轴对称的知识体系，为以后的学习打好良好的基础。
轴对称性质教学教案
轴对称性质教学教案轴对称性质教学教案教材分析：本节课的设计主要让学生在经历画点、折纸、扎孔等操作活动的过程中，进一步体会轴对称的基本特征，并使学生清晰地观察到点和折痕之间的位置关系，以及对应线段之间的大小关系，从而引导学生得出线段垂直平分线的概念；然后由师生互动、生生互动，来说明图形的对称归根到底是点的对称，用同样的方法可以观察到对称的线段和对称的三角形与折痕的关系；最后让学生能从图形中直观地、自主地探索得到轴对称图形的两条基本性质。
学情分析：教学目标：1、知道线段的垂直平分线的概念，知道“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质。
2、会画已知点关于已知直线的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。
3、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。
教学重点与难点准确理解成轴对称的两个图形的基本性质并会简单应用这个基本性质解决一些实际问题。
教学准备《数学学与练》集体备课意见和主要参考资料页边批注加注名人名言苏州市第二十六中学备课纸第页一．新课导入情境一：提出问题????上一节课我们研究了轴对称和轴对称图形的基本特征，并会找出它们的对称轴和成轴对称的两图形上的一些对称点。
试问：成轴对称的两个图形具有哪些性质呢？它们的大小和位置有什么关系？【设计说明：让学生温故而知新，从以前看过的图形中找出新的东西，激发学习兴趣；在解决问题中的过程中，创设学生们互相讨论，合作交流的氛围。
】情境二：（给出一些图形图形）同学们，你们看这些图形美吗？为什么我们看这些图形会感觉特别的美呢？今天我们就来探索一下它们美的奥秘。
【设计说明：从美开始入手，提高孩子鉴赏美的能力，同时激发学生们探索新知的欲望。
】二．新课讲授活动一操作“画点、折纸、扎孔”。
【设计说明：这里其实就是课本中第10页的“画点、折纸、扎孔”操作，一定要让学生真正动手操作，同时教师要引导学生通过观察、分析、发现、归纳得出相应的结论，努力让学生用自己的语言说清道理：即折痕为什么垂直平分？课本中从轴对称的特性-----重合出发。
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5.2探索轴对称的性质-教案
第五章生活中的轴对称
2 探索轴对称的性质
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：在本章前面一节课中，学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析
本节课是对轴对称图形的性质进行探索，主要是通过对轴对称图形的分析，培养学生动手、制作、实验、说理的能力，并且给了学生更多表述的机会。
本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题，并且要学生学会及时对自己的求解过程进行回顾与思考。
具体地，本节课的教学目标是：
1．探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
2．通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
3．通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的情趣。
教学重点：1．掌握轴对称的性质。
2．运用轴对称的性质解决实际问题。
教学难点：灵活运用轴对称的性质解决实际问题。
教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采
取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。
活动内容：
1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
2.图⑴是轴对称图形，根据轴对称图形的性子，你可以得到相等的线段是，相等的角是。
3.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）
A．这直线的两旁B．这直线的同旁
C．这直线上D．这直线两旁或这直线上
4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部
（
分 ( )
A．完全重合B．不完全重合 C．两者都有
5.下面说法中正确的是（）
Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。
Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称。
C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。
Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。
6. 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上；③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC；④若B，D是对称点，则PB=PD 。
其中正确的结论有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
7．若直角三角形是轴对称图形，这个三角形三个内角的度数为。
活动目的：对本节知识进行巩固练习。
实际教学效果：学生基本都能准确完成本环节的内容，并且已基本掌握了轴对称的基本性质。
3、4、5、6都是概念性问题，应引导学生从两方面入手：（1）运用书上的概念加以判断；（2）肯于动手按要求画出图形再加以判断。
第7题由于有了多媒体的动画展示，学生会比较容易解决。
第四环节能力拓展
活动内容：
1．已知点A 、B 是直线MN 同侧两点。
点A 1、A 关于直线MN 对称。
连接A 1B 交直线MN 于点P,连接AP 。
（1）如图（2）若A 1B ＝5cm ，则AP+BP 的长为 5cm 。
（2）如图（3）若P 1为直线MN 上任意一点（不与P 重合），连结AP 1、BP 1， 试说明 AP 1+BP 1＞AP+BP 。
（3）某乡为了解决所辖范围内张家村A 和李家村B 的饮水问题，决定在河MN 边打开一个缺口P 将河水引入到张家村A 和李家村B 。
为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P 修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。
2．如图（5），已知点Ｐ是∠AOB 内任意一点，点Ｐ1，Ｐ关于OA 对称，点Ｐ2，Ｐ关于OB 对称。
连接P 1P 2，分别交OA ，OB 于C ，D 。
连接PC ，PD 。
若P 1P 2＝10cm ，则△PCD 的周长为10cm 。
3．如图（6），△ABC 与△DEF 关于直线l 成轴对称
①请写出其中相等的线段；
②如果△ABC 的面积为6cm,且DE=3cm ，求△ABC 中AB 边上的高h 。
解：① AB=DE 、AC=DF 、BC=EF
A B
P A 1
N M
（2
（4A
1
A B P N M
P 1
（ A
B P A 1
N M
(4)
A
B
C F
D
E
l
（6）
（5）
②
活动目的：通过由浅入深的习题设置，让学生在收获成功体验的同时突破难点，同时让学生体会到学习数学的意义——数学来源于生活，应用于生活。
此处留给学生充分的时间与空间去思考、动手、讨论，培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力，使学生在合作学习的过程中不仅学会如何应用所学知识，更增加了学生们的合作意识。
实际教学效果：由于习题的设置有明显的梯度，绝大部分学生都收获了成功体验，比较轻松的突破了本节课的难点，从而大大激发了学生的学习热情，起到了非常理想的效果。
第五环节 课堂小结
活动内容：师生互相交流总结这节课的体会，重新回顾这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧。
活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想包括在研讨活动中的收获（学生畅所欲言，教师给予鼓励）。
实际教学效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，并再次感受到了合作学习的快乐。
第六环节 布置作业
1.独立完成习题5.2 知识技能：第1题、第2题；问题解决第1题、第2题。
2.小组合作探究联系拓广：第1题。
四、教学设计反思
1．对于教材的应用
教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整，课件也只是一种辅助工具，应用时不宜过于受两者的拘束。
应以学生为出发点，根据不同学生的不同特点来决定如何应用教材以及课件上的内容。
2．相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
新型课堂决定了学生是学习的主人，不仅仅在于接受老师所教授的，更应
2
2
331
62
4ABC DE cm
AB DE cm
S AB h cm h cm =∴===•=∴=
注重培养学生自己发现探索新知识及运用新知识能力。
这要求老师要充分的相信学生，把课堂还给学生。
3．注意改进的方面
在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。
教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。
根据不同学生的不同特点应注意适当增减内容以保证课堂教学的顺利完成。