【最新】高中数学-.2.2.2平面与平面平行的判定教案 新人教A版必修2

课题：2.2.2.2平面与平面平行的判定

课型：新授课

一、教学目标：

1、知识与技能

理解并掌握两平面平行的判定定理。

2、过程与方法

让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。

3、情感、态度与价值观

进一步培养学生空间问题平面化的思想。

二、教学重点、难点

重点：两个平面平行的判定。

难点：判定定理、例题的证明。

三、学法与教学用具

1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考、探讨，教师予以启发，得出两平面平行的判定。

2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型

四、教学思想

（一）创设情景、引入课题

引导学生观察、思考教材第57页的观察题，导入本节课所学主题。

（二）研探新知

①讨论：两个平面平行，其中一个平面内的直线和另一个平面有什么位置关系？一个平面内有两条直线平行于一个平面，这两个平面有什么位置关系？

②将讨论的结论用符号语言表示：a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥α，则β∥α。

③以长方体模型为例，探究面面平行的情况.

④提出判定定理：一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

☆图形语言、文字语言、符号语言

,,

//

a b a b A

a b

αα

αβββ

⊂⊂=⎫

⇒

⎬

⎭

∥，∥

；

☆思想：线面平行→面面平行.

⑤讨论：水准器判断水平平面的方法及其原理。

⑥出示例：平行于同一个平面的两个平面互相平行。

分析结果→以后待证→结论好处→变问：垂直于同一条直线的两个平面呢？

⑦讨论：A. 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面是否平行？

B. 平面α上有不在同一直线上的三点到平面β的距离相等，则α与β的位置关系是怎样的？试证明你的结论。

2. 教学例题：

①例1：在长方体ABCD-A1B1C1D1 , 求证：平面AB1D1∥平面

C1BD.

分析：如何找线线平行→线面平行→面面平行？

师生共练，强调证明格式

变式：还可找出一些什么面面平行的例子？并说证明思路.

小结：证明思想.

两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。教师指出：判断两平面平行的方法有三种：

（1）用定义；

（2）判定定理；

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。

（三）自主学习、加深认识

练习：教材第59页1、2、3题。

学生先独立完成后，教师指导讲评。

（四）归纳整理、整体认识

1、判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件？

2、在本节课的学习过程中，还有哪些不明白的地方，请向老师提出。

（五）作业布置

第62页习题2.2 A组第7题。