色谱塔板理论示意图

气相色谱法—理论

（一）塔板理论的四个基本假设
1．在柱内一小段高度内组分分配瞬间达平衡（H→理论塔板高度） 2．载气非连续而是间歇式（脉动式）进入色谱柱，每次进气一个塔板体积 3．样品和载气均加在第0号塔板上，且忽略样品沿柱方向的纵向扩散 4．分配系数在各塔板上是常数
（二）理论板数和理论塔板高度的计算
理论塔板高度H——为使组分在柱内两相间达到一次分配平衡所需要的柱长理论塔板数n——组分流过色谱柱时，在两相间进行平衡分配的总次数
小结：范氏方程说明了在色谱分离条件的选择中，填充
均匀程度、填充物的粒度、流动相的种类及流速、
固定相的液膜厚度等对柱效和峰展宽的影响
例3：在一根2 m长的色谱柱上,分析一个混合物,得到以下数据:苯、甲苯及乙苯的保留时间分别为1’20”, 2’2”及3’1”；半峰宽为6.33”, 8.73”, 12.3”，求色谱柱对每种组分的理论塔板数及塔板高度。
相对保留值 a = t’R2/t’R1=16/13=1.231 根据公式：L=16R2[(1.231/(1.231-1)]2 Heff 通常对于填充柱，有效塔板高度约为0.1cm, 代入上式，得： L=102.2cm ≃1m
df — 固定液液膜厚度
Dl — 组分在固定液中的扩散系数
df 2 影响因素： Cl Dl
Dl
T

k Cl (1 k ) 2
续
Cl ，C u H ，n 柱效
k 2 ~ 10 可用 k 3~5

最佳
注：固定液应完全覆盖载体表面，不可以太薄，否则柱子寿命短，k太小； T不可以超过固定液最佳使用温度
dp — 填充颗粒直径
影响因素：固体颗粒越小，填充越实，A项越小

塔板理论

第二章气相色谱分析gas chromatographic analysis,GC第二节色谱理论基础fundamental of chromatograph theory色谱理论需要解决的问题：色谱分离过程的热力学和动力学问题。

影响分离及柱效的因素与提高柱效的途径，柱效与分离度的评价指标及其关系。

组分保留时间为何不同色谱峰为何变宽组分保留时间：色谱过程的热力学因素控制；（组分和固定液的结构和性质）色谱峰变宽：色谱过程的动力学因素控制；（两相中的运动阻力，扩散）两种色谱理论：塔板理论和速率理论；一、塔板理论-柱分离效能指标1.塔板理论（plate theory ）半经验理论；将色谱分离过程比拟作蒸馏过程，将连续的色谱分离过程分割成多次的平衡过程的重复（类似于蒸馏塔塔板上的平衡过程）；塔板理论的假设：(1) 在每一个平衡过程间隔内，平衡可以迅速达到；(2) 将载气看作成脉动（间歇）过程；(3) 试样沿色谱柱方向的扩散可忽略；(4) 每次分配的分配系数相同。

色谱柱长：L ，虚拟的塔板间距离：H ，色谱柱的理论塔板数：n ，则三者的关系为：n = L / H 理论塔板数与色谱参数之间的关系为：保留时间包含死时间，在死时间内不参与分配!2.有效塔板数和有效塔板高度•单位柱长的塔板数越多，表明柱效越高。

•用不同物质计算可得到不同的理论塔板数。

222116545)()(./bR R W t Y t n ==•组分在t M 时间内不参与柱内分配。

需引入有效塔板数和有效塔板高度：3.塔板理论的特点和不足（1）当色谱柱长度一定时，塔板数 n 越大(塔板高度 H 越小)，被测组分在柱内被分配的次数越多，柱效能则越高，所得色谱峰越窄。

（2）不同物质在同一色谱柱上的分配系数不同，用有效塔板数和有效塔板高度作为衡量柱效能的指标时，应指明测定物质。

（3）柱效不能表示被分离组分的实际分离效果，当两组分的分配系数K 相同时，无论该色谱柱的塔板数多大，都无法分离。

塔板理论介绍课件

02 塔板理论与动力学的结合：研究塔板过程中的动力学性质和规律
03 塔板理论与化学工程的结合：研究塔板过程中的化学反应和工程问题
04 塔板理论与计算机科学的结合：利用计算机技术模拟塔板过程，提高塔板效率和优化设计
塔板理论在现代科技中的应用
塔板理论在化工领域的应用：塔板理论在生物技术领域的
用于优化反应器设计和提高应用：用于优化生物反应器
塔板效率：衡量塔板数与分离效果之间的关系
02
分离效果：塔板理论的主要目标，衡量分离效果的好坏
01
塔板数：塔板理论的核心概念，表了理想状态下的传质过程，但实际传质过程可能受到多种因素的影响，如温度、压力、浓度等。
02
塔板理论仅考虑了传质过程，而实际过程中可能存在其他影响因素，如化学反应、热传递等。
1
优化塔板高度：通 4
过优化塔板高度，
可以提高塔板效率，
降低操作难度
塔板效率：衡量塔
板分离效果的重要
2
指标，与塔板高度
密切相关
3
塔板高度与塔板效率
的关系：塔板高度越
高，塔板效率越高，
但过高的塔板高度可
能导致操作困难
塔板数与分离效果
03
04
塔板数与分离效果的关系：塔板数越多，分离效果越好，但塔板效率不一定越高
塔板理论的应用范围
化工领域：用于研究化学反应和分离过程
环境工程领域：用于研究污染物去除和净化过程
材料科学领域：用于研究材料合成和性能优化过程
生物技术领域：用于研究生物反应和生物分离过程
能源领域：用于研究能源转化和储存过程
塔板高度与塔板效率
塔板高度：塔板理
论的核心概念，决

色谱理论基础

k = ws /wm = K·Vs/ Vm = K / 可见，k与组分的分配系数K和相比有关，但与流动相流速
无关。k值大小可直接从色谱图上测量。有关计算式如下：
k tr t0 Vr V0
t0
V0
恒流速 t0 的测定
基本保留方程分离因子
tr = t0 (1＋k) Vr = F tr
Vr V0 (1 k) V0 KVs
t r2 K2 k2
t r1 K1 k1
色谱分离的特征之一是组分在色谱柱上有不同程度上的滞留。由于色谱固定相面积很大、液膜很薄, 组分通过色谱柱时, 它们在两相间的分配被认为是达到平衡的。优先分配在固定相的组分在柱上的保留时间最长, 而分配系数小的组分保留时间短。换句话说，溶质的保留行为是其平衡分配性质的函数。组分之间平衡分配性质的差异给色谱分离提供了可能性。
G为负值, 则柱温与分配系数成反比。一般温度上升,
K值下降, 这导致组分移动速度增加, 保留值下降。
对任何色谱过程, 分配系数对温度的变化率为：
d ln K H
dTc RTc
在气相色谱中, 组分从气相转移到液相, 其H值大,
常用控制柱温来调节分离；而在液相色谱中, 组分从
液相转移另一液相（固定相）, 其H值要小得多。所
以液相色谱对温度变化不太敏感, 一般在室温下操作。
对于气相色谱分析, 柱温上升20℃，K下降一半，
低温有利于分离，高温有利于分析速度。同样，柱温的稳定性严重影响GC的保留值，商品
仪器的柱温控制精度为±0.2℃。
问题：在色谱分析中，温度除了对分离结果有影响外，还有其它影响吗？
补充材料
GC中的温度控制
中, uX = u，即X谱带的迁移速度与流动相分子通过色谱柱的速度一样。

第二章-色谱基本理论

(二) 塔扳理论存在的不足：
1.塔板理论是模拟在一些假设条件下而提出的，假设同实际情况有差距，所以他描述的色谱分配过程定量关系合有不准确的地方。 2.对于塔板高度H这个抽象的物理量究竟由哪些参变量决定的？H又将怎样影响色谱峰扩张等一些实质性的较深入的问题，塔板理论却不能回答。
3.为什么流动相线速度(U)不同，柱效率(n)不同；而有时当U值由很小一下变得很大时，则柱效能（n）指标并未变化许多，但峰宽各异，这些现象塔板理论也无能为力． 4.塔报理论忽略了组分分子在柱中塔板间的纵向扩散作用，特别当传质速率很快时，其纵向扩散作用为主导方面，这一关键问题并未阐述。
二区域宽度
（1）标准偏差σ （2）半峰宽 W1/2 （3）峰底宽度W 从色谱图中，可得许多信息： 1 色谱峰的个数，可判断所含组分的最少个数； 2 根据色谱峰的保留值，可以进行定性分析； 3 根据色谱峰的面积或峰高，可以进行定量分析； 4 色谱峰的保留值及其区域宽度，评价柱效依据； 5 色谱峰两峰间的距离
三分配系数K与分配比(容量因子)K’ : 1 分配系数K 平衡状态时组分在固定相（CL）与流动相（CG）中的浓度之比。 2 分配比(容量因子)K’: 平衡状态时组分在固定相(P)与流动相(q)中的质量之比。
讨论： K’=0 则 tR = tM 组分无保留行为 K’=1 则 tR = 2tM K’→∞ tR很大组分峰出不来所以K’=1-5 最好如何控制K’？主要选择合适的固定液色谱测K’容易（只测tR tM ）所以常用K’
3，温度校正
空心柱的载气流速通常不用皂膜流量计测量。而是由tM计算得到载气的平均线速U=L/ tM 例题“实验与习题”例4 （P125）作业：P131 41；42（思考）；43；

气相色谱仪塔板理论实用PPT文档

效越高。
气相色谱仪塔板理论
有关塔板理论的说明：（1）说明柱效时，必须注明该柱效是针对何种物质、固定液种类及其含量、流动相种类及流速、操作条件等；（2）应定期对柱效进行评价，以防柱效下降、延长柱寿命。
气相色谱仪塔板理论
（4）某组分在所有塔板上的分配系数相同；（1）组分在各塔板内两相间的分配瞬间达至平衡；有关塔板理论的说明：
精馏塔。
（4）某组分在所有塔板上的分配系数相同；
Heff=L/neff （1）说明柱效时，必须注明该柱效是针对何种物质、固定液种类及其含量、流动相种类及流速、操作条件等；任务四：气相色谱基本理论
塔板理论是一种半经验性理论。
每一块塔板的高度用H表示，称为塔板高度，简称板高。任务四：气相色谱基本理论
通常用有效塔板数（neff）来评价柱的效能比较符合实际。
气相色谱仪塔板理论
塔板理论的意义：塔板理论是一种半经验性理论。它用热力学的观点定
量说明了溶质在色谱柱中移动的速率，解释了流出曲线的形状，并提出了计算和评价柱效高低的参数。
Thank You
积加入。气相色谱仪塔板理论塔板数（n）的计算公式为: H=L/n
气相色谱仪塔板理论
气相色谱仪塔板理论有效塔板数（neff）的计算公式为:
Heff=L/neff
n=
1+k k
2
• neff
气相色谱仪塔板理论
气相色谱仪塔板理论
通常用有效塔板数（neff）来评价柱的效能比
n 较符合实际。 eff 越大或Heff越小，则色谱柱的柱
塔（板1）理组论分是过在一各种程塔半板经、内验两性导相理间论出的。分流配瞬出间达曲至平线衡；的数学模型、解释了流出曲线形状和位置、提出了计算和评价柱效的参数。 1941年，Martin（马丁）、synge (辛格)等人建立“塔板理论”模型，1952年提出的塔板理论将一根色谱柱当作一个由许多塔板组成的

色谱塔板理论示意图

2012-10-18
2
又加入1体积淋洗液
0级塔板
o o o o o o o o
o o o o o o o o
oo oo oo oo ooxx ooxx ooxx ooxx xx xx xx xx
ox ox ox ox oxox oxox oxox oxox ox ox ox ox
1级塔板
2级塔板
o o o o o x o x o x o x x x x x o o o o o x o x o x o x x x x x
0级塔板
oooo oooo oooo oooo
xxxx xxxx xxxx xxxx
oxox oxox oxox oxox oxox oxox oxox oxox
0级塔板
1级塔板
样品
加入样品，样品进入第 0 级塔板
假设分配系数k=1
oxox oxox oxox oxox oxox oxox oxox oxox oxox
O：样品固相分布 X：样品液相分布
第0级塔板
1
加入1体积淋洗液原0级溶液中样品被冲到1级，固相的样品留在原地。然后各相恢复平衡。
2012-10-18
继续加人淋洗液后，第0级样品溶液，被顶出到第1级。第 1级样品溶液继续被顶到第2级，然后各相恢复平衡。
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
同理，随着继续加入淋洗溶液，样品会逐渐从第0级，慢慢洗脱下来。
制作人：李源淼 2012.10

气相色谱仪塔板理论课件.ppt

知识点：气相色谱仪塔板理论
情境六：气相色谱对微量组分分析任务四：气相色谱基本理论
课程：仪器分析
气相色谱仪塔板理论
塔板理论（ Martin and Synge 1941） 1941年，Martin（马丁）、synge (辛格)等人建立 “塔板理论”模型，1952年提出的塔板理论将一根色谱柱当作一个由许多塔板组成的精馏塔。
气相色谱仪塔板理论
塔板理论的意义：塔板理论是一种半经验性理论。它用热力学的观点定
量说明了溶质在色谱柱中移动的速率，解释了流出曲线的形状，并提出了计算和评价柱效高低的参数。

气相色谱仪塔板理论
塔板数（n）的计算公式为: H=L/n
气相色谱仪塔板理论
气相色谱仪塔板理论有效塔板数（neff）的计算公式为:
H43;k k
2
• neff
气相色谱仪塔板理论
气相色谱仪塔板理论
通常用有效塔板数（neff）来评价柱的效能比
n 较符合实际。 eff 越大或Heff越小，则色谱柱的柱
效越高。
气相色谱仪塔板理论
有关塔板理论的说明：（1）说明柱效时，必须注明该柱效是针对何种物质、固定液种类及其含量、流动相种类及流速、操作条件等；（2）应定期对柱效进行评价，以防柱效下降、延长柱寿命。
气相色谱仪塔板理论
（3）塔板理论描述了组分在柱内的分配平衡和分离过程、导出流出曲线的数学模型、解释了流出曲线形状和位置、提出了计算和评价柱效的参数。
气相色谱仪塔板理论
把色谱柱比作一个精馏塔，沿用精馏塔中塔板的概念来描述组分在两相间的分配行为，同时引入理论塔板数作为衡量柱效率的指标，即色谱柱是由一系列连续的、相等的水平塔板组成。每一块塔板的高度用H表示，称为塔板高度，简称板高。

仪器分析小ppt塔板理论

组分（K=1）的流出曲线图（柱子n=5）
当塔板数很大，即分派平衡的次数足够多时，流出曲线就可用数字的正态分布方程描述
三、理论塔板数的计算式和柱效
塔板数n、保留时间、峰宽W和半峰宽的关系式
柱长为L，理论塔板高度为H，则 n=L/H 或 H=L/n
当色谱柱长L固定时，n 值越大，或H值越小，柱效率越高，分离能力越强（峰变宽的程度小，并非峰间距）。n 和H可以等效地用来描述柱效率
3.组分随流动相进入色谱柱后，就在两相间进行分配。并假定在每一小段内组分可以很快地在两相中达到分配平衡，这样一个小段称作一个理论塔板（theoretical plate）。
4.一个理论塔板的长度称为理论塔板高度（theoretical plate height）H。
5.经过多次分配平衡，分配系数K小的组分，先离开蒸馏塔，分配系数K大的组分后离开蒸馏塔。
谢谢观赏
色谱流出曲线（3）理论塔板数的计算式和
柱效（4）塔板理论的局限性
一、塔板理论的分馏塔模型
1.1952年，马丁（Martin）和欣革（Synge）最早提出塔板理论（Plate theory)。
2.将色谱柱比作蒸馏塔，把一根连续的色谱柱设想成由许多小段组成。在每一小段内，一部分空间为固定相占据，另一部分空间充满流动相（板体积）。
上式保留时间包含死时间，在死时间内不参与分配。
则需引入有效塔板数和有效塔板高度：
四、塔板理论的局限性
1.在气相色谱中，忽略分子轴向扩散。 2.流动相的运动是跳跃式的、不连续的假设显然
违背了实际色谱过程。 3.实际色谱过程难于达到真正的平衡状态。 4.分配系数与浓度无关只在一定的范围内成立。

塔板理论

n=L/H 或 H=L/n
色谱柱与色谱图
3
由此可见，当色谱柱长L固定时，n 值越大，或H值越小，柱效率越高，分பைடு நூலகம்离能力越强。n 和H可以等效地用来描述柱效率。
由塔板理论可导出理论塔板数n的计算公式为：
式中：tR是组分的保留时间；Wb是色谱峰两边转折点所划切线与基线相交点之间的截距；W1/2是半峰宽；三者均需以同样单位表示（时间或距离）。理论塔板数表达了色谱峰的扩张程度和色谱峰的陡度，但不能说明色谱柱对组分的选择性。式中，保留时间和峰宽度的单位（cm和s）要一致，计算结果取两位有效数字。
塔板理论 - 理论假定

塔板理论是从精馏中借用的，是一种半经验理论，但它成功地解释了色谱流出曲线呈正态分布。该理论有如下假设：
色谱柱
每一塔板内，组分可瞬间在两相中达分配平衡。达到一次分配平衡 1 所需的最小柱长称为一个理论塔板高度H。
2
流动相进入色谱柱（洗脱过程）是间歇式的，每次进入一个板体积。

当塔板数n较少时，组分在柱内达分配平衡的次数较少，流出曲线呈峰形，但不对称；当塔板数n>50时，峰形接近正态分布。根据呈正态分布的色谱流出曲线可以导出计算塔板数n的公式，用以评价一根柱子的柱效。理论塔板数由组分保留值和峰宽决定。若柱长为L，则每块理论塔板高度H为： H= L/n 由上式知道，理论塔板数n 越多、理论塔板高度H越小、色谱峰越窄，则柱效越高。
有效理论塔板高度和有效理论塔板数
在实际应用中，提出了用有效理论塔板数塔板理论作为柱效能指标。其计算公式为：
分配示意图
则

1、在色谱柱不变的情况下，即理论塔板数n和长度L 都不变的情况下，色谱峰宽度与保留时间t成正比。或者说：同一次分析里，色谱峰的宽度与其保留时间成正比。因此出峰越晚，峰宽越大。 2、在理论塔板数n不变的情况下，峰高与保留体积（时间）t成反比。或者说：同一次分析中，同样浓度的不同组分，出峰越晚峰高越小。 3、在色谱柱加长的情况下，理论塔板数n和保留体积（时间）t都同时等倍增加，因此色谱峰宽与色谱柱长度的平方根成正比。即色谱柱长增加一倍，峰宽增加到原来的1.414倍。还记得柱长增加一倍，保留时间差增加多少么？这是速度方程的结论，增加一倍。因此分离度R在柱长增加一倍的情况下，只能增加到原来的1.414倍。即：理论塔板高度H不变的情况下，分离度R与柱长的平方根成正比。

色谱系统

阐明了色谱、蒸馏和萃取之间的相似性，将色谱柱设想成由许多液液萃取单元或理论塔板组成；色谱分离也是一个分配平衡过程。这就是 Martin等人提出的塔板理论。
(二)塔板理论--衡量柱效率的指标
Martin和Synge 由于对分配色谱的贡献1952年获得
Nobel 化学奖。
把色谱柱比作一个精馏塔，沿用精馏塔中塔板的概念来描述组分在两相间的分配行为，同时引入理论塔板数作为衡量柱效率的指标，即色谱柱是由一系列连续的、相等水平的塔板组成。每一块塔板的高度用H表示，称为塔板高度，简称板高。
当n足够大时，溶质随流动相流过色谱柱。溶质的移动速度取决于溶质分配在流动相中的分数。如果溶质较易分配在固定相, 则它的移动速度较慢。反之，如果溶质较易分配在流动相，则溶质就容易从色谱柱中流出来。从数学上说，流动速度取决于q （流动相中的溶质分数）。浓度最大的塔板号数rmax，即峰位置：
V0、t0与被测组分无关，因而V’R 、t’R 更合理地反映了物质在柱中的保留情况。
总结：
（1）色谱峰的位置即保留值—进行定
性分析。
（2）色谱峰的h .A —进行定量分析。
（3）色谱峰的位置及峰的宽度—可评价色谱柱效的高度。
色谱分析的目的是将样品中各组分彼此分离，组分要达到完全分离，两峰间的距离必须足够远。两峰间的距离是由组分在两相间的分配系数决定的，即与色谱过程的热力学性质有关。但是两峰间虽有一定距离，如果每个峰都很宽，以致彼此重叠，还是不能分开。这些峰的宽或窄是由组分在色谱柱中传质和扩散行为决定的，即与色谱过程的动力学性质有关。因此，要从热力学和动力学两方面来研究色谱行
B H A Cu u 该式称为速率方程（范氏方程）。

塔板理论、速率方程

荷兰学者Van Deemter特等人于1956年提出的
吸收了塔板理论的概念
结合了影响塔板高度的动力学因素
解释了影响塔板高度的各因素
内容：填充柱的柱效受分子扩散、传质阻力、载气流速等因素的控制
H 2d p 2Dg u
2 2 0.01k 2 d p d 2 k f u 2 1 k 2 d g 3 (1 k ) DL
塔板理论有利于我们形象地理解色谱的分离过程；
导出色谱流出曲线方程，它符合高斯分布，与实验现象相吻合；
导出理论塔板数的计算公式，作为柱效的评价指标；
塔板理论的局限：
定性地给出了塔板高度的概念，却无法解释板高的影
响因素；
不能解释流速对理论塔板数的影响；四个假设与实际不相符合；
三、速率方程
论塔板数作为衡量柱效率
的指标。
二、塔板理论
Martin and Synge receiving the 1952 Nobel Prize in chemistry
二、塔板理论
塔板理论的假设：
（1）组分在两相间的分配可以瞬时完成。这样达到分
配平衡的一小段柱长称为理论塔板高度H；
（2）载气进入色谱柱不是连续的，而是脉动（间歇）过程，每次进气为一个板体积；（3）试样开始时都加在0号塔板上，而且试样在相邻两塔板间没有纵向扩散；
一、色谱分离基本参数
滞留因子
流动相在柱内的线速度为u cm· s-1，由于固定相对组分的保留作用，组分在柱内的线速度us将小于u，两速度之比称为滞留因子Rs
Rs us / u
Rs也可用质量分数ω表示
mM 1 1 Rs m mS mM 1 S 1 k mM

色谱塔板理论

2013-11-22
• 1、已知某组分峰的峰底宽为40s，保留时间为400s，则此色谱柱的理论塔板数为（ C ） • A、10 B、160 C、1600 D、16000 • 2、已知某组分经色谱柱分离所得峰的峰底宽为40s，保留时间为400s，而色谱柱长为1.00m，则此色谱柱的理论塔板高度为（A ） • A、0.0625mm B、0.625mm • C、0.0625m D、0.625m • 3、柱效率用理论塔板高度（h）和理论塔板数（n）表示，柱效率越高，则（A） • A、n越大，h越小。B、n越小，h越大
距离）。从公式可以看出，在tR 一定时，如果色谱峰很窄，则说明n越大，H越小，柱效能越高。保留时间包含死时间tM，在死时间内不参与
分配!
2013-11-22
2. 有效塔板数和有效塔板高度
组分在tM时间内不参与柱内分配。需引入有效塔
板数和有效塔板高度：
tR 2 tR 2 n理 5.54( ) 16( ) Y1/ 2 Y
2013-11-22
为简单起见，设色谱柱由5块塔板（n＝5，n 为柱子的塔板数）组成，并以r表示塔板编号，r=1，2…，n－l；某组分的分配比k=1.
根据上述假定，在色谱分离过程中，该组分
的分布见下表。
4
5
简单地认为：在每一块塔板上，溶
质在两相间很快达到分配平衡，然后随
着流动相按一个一个塔板的方式向前移
n有效
' ' tR 2 tR 2 5.54( ) 16( ) Y1/ 2 Y
H 有效
2013-11-22
L n有效
塔板理论是一种半经验性理论。它用热力学的观点定量说
明了溶质在色谱柱中移动的速率，解释了流出曲线的形状

第2章-色谱基本理论a-塔板理论.幻灯片课件

因为这种物质不被固定相吸附或溶解，故其流动速度将与流动相的流动速度相近．测定流动相平均线速ū时，可用柱长L与tM的比值计算。
u L tm
2．保留时间tR 试样从进样开始到柱后出现峰极大点
时所经历的时间，称为保留时间，如图 2-1 O′B．它相应于样品到达柱末端的检测器所需的时间．
图2-1 色谱流出曲线
（2）根据色谱峰的保留值(或位置），可以进行定性分析．
（3）根据色谱峰的面积或峰高，可以进行定量分析．
（4）色谱峰的保留值及其区域宽度，是评价色谱柱分离效能的依据．
（5）色谱峰两峰间的距离，是评价固定相和流动相选择是否合适的依据．
2—3 色谱法分析的基本原理
Retention volume 调整保留值(Adjusted retention value)：Adjusted
retention time & Adjusted retention volume 相对保留值(Relative retention value) 区域宽度(Peak width) 标准偏差(Standard deviation) 半峰宽度(Peak width at half-height) 峰底宽度(Peak width at peak base) 峰高（Peak height）
GH间的距离．它与标准偏差σ的关系是： Y1/2 = 2.354σ
2-1
3. 基线宽度W 即色谱峰两侧拐点上的切线在基线上
的截距，如图2-1中IJ的距离．它与标准偏差的关系是：
Y = 4σ
Y1.7Y1/2
从色谱流出曲线上，可以得到许多重
要信息：
（l）根据色谱峰的个数，可以判断样品中所合组份的最少个数．
保留时间是色谱法定性的基本依据，但同一组份的保留时间常受到流动相流速的影响，因此色谱工作者有时用保留体积等参数进行定性检定．

课件3-色谱分离理论-塔板理论

色谱经典理论之塔板理论塔板高度 \ 理论塔板数
色谱理论-塔板理论
塔板理论:
将连续的色谱柱设想成若干小段，
每一段均由固定相和流动相填充，
组分在其内迅速达到分配平衡。

每段称作一个理论塔板；
其长度称理论塔板高度。

塔板理论：基本假设
◆ 色谱柱内径一致、填充均匀；
◆ 组分在每个塔板的分配系数不变；瞬间可达平衡；
◆ 纵向分子扩散可忽略；
溶质分布平衡与迁移过程
塔板理论：色谱流出曲线方程
R
V V V V M e N c R
R N 2
22
12⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⎪⎭
⎫ ⎝⎛=πR
V M N c ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=2
12max
π任意时刻流出色谱柱的组分的浓度值
理论塔板数的计算公式
Ø 理论塔板高度（H）
N
L H =
Ø
理论塔板数（N ）
2
2
2
154516⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=W t W t N R b R .
有效理论塔板数
2
2
2
154516⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=W t W t N R b R ef
'.'2
1⎪
⎭
⎫ ⎝⎛+=k k N N eff
'
''R R R M R t t t t t k -=
=。

塔板理论

塔板理论编辑词条该词条缺少摘要图、基本信息栏、词条分类，补充相关内容帮助词条更加完善！立刻编辑>>塔板理论是色谱学的基础理论，塔板理论将色谱柱看作一个分馏塔，待分离组分在分馏塔的塔板间移动，在每一个塔板内组分分子在固定相和流动相之间形成平衡，随着流动相的流动，组分分子不断从一个塔板移动到下一个塔板，并不断形成新的平衡。

一个色谱柱的塔板数越多，则其分离效果就越好。

快速导航目录∙简介∙基本假设∙结论1塔板理论马丁（Martin）和欣革（Synge）最早提出塔板理论，将色谱柱比作蒸馏塔，把一根连续的色谱柱设想成由许多小段组成。

在每一小段内，一部分空间为固定相占据，另一部分空间充满流动相。

组分随流动相进入色谱柱后，就在两相间进行分配。

并假定在每一小段内组分可以很快地在两相中达到分配平衡，这样一个小段称作一个理论塔板（theoretical plate），一个理论塔板的长度称为理论塔板高度（theoretical plate height）H。

经过多次分配平衡，分配系数小的组分，先离开蒸馏塔，分配系数大的组分后离开蒸馏塔。

由于色谱柱内的塔板数相当多，因此即使组分分配系数只有微小差异，仍然可以获得好的分离效果。

根据塔板理论，待分离组分流出色谱柱时的浓度沿时间呈现二项式分布，当色谱柱的塔板数很高的时候，二项式分布趋于正态分布。

则流出曲线上组分浓度与时间的关系可以表示为：c_t=c_0/(σ*√(2π))*e^(-(t-t_R)^2/(2*σ^2))这一方程称作流出曲线方程，式中c_t为t时刻的组分浓度；c_0为组分总浓度，即峰面积；σ为半峰宽，即正态分布的标准差；t_R为组分的保留时间。

根据流出曲线方程人们定义色谱柱的理论塔板高度为单位柱长度的色谱峰方差：H=\frac{\sigma^2}理论塔板高度越低，在单位长度色谱柱中就有越高的塔板数，则分离效分配示意图果就越好。

决定理论塔板高度的因素有：固定相的材质、色谱柱的均匀程度、流动相的理化性质以及流动相的流速等。

塔板理论

成的影响，故可利用此特性通过改变流动相的组成，在液
固色谱仪上完成许多困难的分离工作。
四、色谱流出曲线方程的连续函数形式
处理式（2.21），取其对数得到
故
在实际过程中，进入柱管的样品量m远远多于一个分子，而色谱图上纵坐标往往以浓度c来表示，在这样的情况下，色谱流出曲线的连续函数形式可表示为：
从3.6可知，
由此可看出影响色谱区域宽度的因素有：
（1）柱管填充疏松时（即流动相占的空间大），qw大，因此△V1/2大；
（2）流出时的物质有较大的K值，△V1/2大；（3）塔板高度H值大，长度较长的色谱柱流出物的△V1/2大；
（4）塔板高度H的大小与流动相的线速度有关，过高或过低的线速
度都会使△V1/2增大；
浓度分配比k：
k = a/c
a:平衡时每毫升固定相所含组分 c:平衡时每毫升流动相所含组分量
2、柱内各处H为常数
设色谱柱长为L，则柱内相当的塔板数（n）为： n=L/H
3、流动相在柱内每个塔板上跳动的次数为：
V/Hqw
V: 通过色谱柱的流动相的体积
q:柱内的横截面积
w:在柱的横截面积中流动相所占的截面积分数
式中
式（2.45）也可以写成：
不难看出上式描述出来的色谱流出曲线是以V=VR为对称轴的正态分布曲线
五、流出峰达到最大值时组分在柱后的浓度
由式（2.45）可以见到，当V=VR时色谱流出曲线达到极大值为
借助于式（2.48），可以归纳出影响色谱峰峰高的因素有：（1）进样量m越大，则Cmax越大，Cmax与m成正比，这一事实即为色谱峰高定量法的理论依据；（2）塔板高度（H）越小，即柱效率越高时Cmax/m越大；
分离科学