《有理数及其运算》单元测试题

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有理数及其运算单元测试卷及答案

第二章有理数及其运算2. 1 数怎么不够用了一、基础训练1、像5，1.2，21，…这样的数叫做数；在正数的前面加上“－”号的数叫做数。

2、0既不是______数，也不是______数。

3、______数和_______数统称有理数。

4、如果上升4m 记作+4m ，那么下降3m 记作__________。

5、如果盈利70元，记作+70元，那么亏损50元记作___________。

6、如果-15人表示缺少劳动力15人，那么+25人表示_____________________。

7、如果零上50C 记作+50C ，那么零下30C 记作________。

8、把下列各数填在相应的大括号：2，－0.3，0，+5，32- 正数集合{} ；负数集合{}二、能力训练1、东、西为两个相反方向，如果－7米表示一个物体向西运动7米，那么+5米表示 _________，物体原地不动记作_______。

2、下列说法错误的是（）A 、零不是整数B 、－3是负有理数C 、－0.15是负分数D 、－2.17是负小数。

3、下表记录了某星期内股市的升跌情况，请完成下表：4、把下列各数分别填入相应集合的大括号里：+5，－7，23，－0.3，0，－32，8， 17，531+ 整数集合：{ } 分数集合：{ } 正数集合：{ } 负数集合：{}2. 2 数轴一、基础训练1、数轴的三要素是______、 _________、 __________。

2、在数轴上原点表示的数是_____，原点右边表示的数是______数，原点左边表示的数是_________数。

3、－1.3的相反数是_________。

4、41与________互为相反数。

0的相反数是_________。

5、数轴上离开原点5个单位的点表示的数是_____________。

6、指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示的有理数，并用“＜”将它们连接起来。

北师大版(2024版)七年级上册数学第2章有理数及其运算单元测试卷 ( 含答案)

北师大版（2024版）七年级（上）数学单元测试卷第2章《有理数及其运算》满分120分时间100分钟题号得分一、选择题(共10题；共30分)1．−110的绝对值是（）A．110B．10C．−110D．−102．如果“亏损5%”记作−5%，那么+3%表示（）A．多赚3%B．盈利−3%C．盈利3%D．亏损3%3．如图，数轴上点P表示的数是（）A．-1B．0C．1D．24．2023年3月13日，十四届全国人大一次会议闭幕后，国务院总理李强在答记者问时表示，我们国家现在适合劳动年龄人口已经有近9亿人，每年新增劳动力是1500万人，人力资源丰富仍然是中国一个巨大优势或者说显著优势．其中1500万用科学记数法表示为（）A．1.5×103B．1500×104C．1.5×106D．1.5×1075．如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数与−13互为相反数的是（）A．A B．B C．C D．D6．下列各式中，计算结果最大的是（）A．3+(−2)B．3−(−2)C．3×(−2)D．3÷(−2)7．式子−2−1+6−9有下面两种读法；读法一：负2，负1，正6与负9的和；读法二：负2减1加6减9．则关于这两种读法，下列说法正确的是（）A．只有读法一正确B．只有读法二正确C ．两种读法都不正确D ．两种读法都正确8．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a 和b ，规定a▲b =ab +b 2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（）A ．−4B ．4C ．−8D ．89．已知两个有理数a ，b ，如果ab <0且a +b >0，那么（）A ．a >0，b >0B ．a >0，b <0C ．a ，b 同号D ．a ，b 异号，且正数的绝对值较大10．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a 2|a 2|−|b |b−c |c |=（）A ．−1B ．1C ．2D ．3二、填空题(共6题；共18分)11．既不是正数也不是负数的数是　． 12．−25 的倒数是 .13．某天最高气温为6℃，最低气温为−3℃．这天的温差是 ℃．14．一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010，则原数中“0”的个数为个．15．比较大小：−|−8| −42．（填“>”“ <”或“=”）16．数轴上的A 点与表示−3的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为．三、解答题(共9题；共72分)17．（6分）把下列数填在相应的集合内．−56，0，-3.5，1.2，6．（1）负分数集合：{}．（2）非负数集合：{ }．18．（8分）计算：（1）(−7)+13−5；（2）(−14)−(−34)−|12−1|．19．（6分）阅读下面的解题过程，并解决问题．计算：53.27−(−18)+(−21)+46.73−(+15)+21．解：原式=53.27+18−21+46.73−15+21…①=(53.27+46.73)+(21−21)+(18−15)…②=100+0+3…③=103（1）第①步经历了哪些转变：_____，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第②步应用了哪些运算律：_______．（2）根据以上解题技巧进行计算：−2123+314−(−23)−(+14)．20．（8分）已知算式“(−2)×4−8”．（1）请你计算上式结果；（2）嘉嘉将数字“8”抄错了，所得结果为−11，求嘉嘉把“8”错写成了哪个数；（3）淇淇把运算符号“×”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？21．（8分）如图的数轴上，每小格的宽度相等．（1）填空：数轴上点A表示的数是，点B表示的数是．（2）点C表示的数是−13，点D表示的数是−1，请在数轴上分别画出点C和点D的位置．（3）将A，B，C，D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“>”连接．22．（8分）一辆出租车从A 站出发，先向东行驶12km ，接着向西行驶8km ，然后又向东行驶4km ．（1）画一条数轴，以原点表示A 站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．（2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？23．（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动.它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负.例如：从A 到B 记为：A→B(+1,+3)；从C 到D 记为：C→D(+1,−2)（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）.（1）填空：A→C （，）；C→B （，）.（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A ，请计算甲虫走过的路程.24．（8分）（1）如果a ，b 互为相反数（a ，b 均不为0），c ，d 互为倒数，|m |=4，则b a =______，求a +b 2024−cd +b a ×m 的值；（2）若实数a ，b 满足|a |=3，|b |=5，且a <b ，求a +13b 的值．25．（12分）学习了绝对值的概念后，我们知道一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当a ≥0时，|a|=a ；当a <0时，|a|=−a .请完成下面的问题：（1）因为3<π，所以3−π<0，|3−π|=−(3−π)= ；（2）若有理数a <b ，则|a−b|= ；（3）（6分）计算：|13−12|+|14−13|+|15−14|+⋯+|12022−12021|+|12023−12022|参考答案一、选择题1．A 2．C 3．A 4．D 5．D 6．B 7．D 8．A 9．D 10．B二、填空题11．0 12．- 52 13．9 14．8 15．> 16．−7或1三、解答题17．（1）解：负分数集合：{−56,−3.5⋅⋅⋅}．（2）解：非负数集合：{0，1.2，6⋅⋅⋅}18．（1）解：(−7)+13−5=6−5=1（2）解：(−14)−(−34)−|12−1|=(−14)+34−|−12|=12−12=0．19．（1）去括号，省略加号；加法交换律、结合律（2）−1820．（1）−16（2）嘉嘉把“8”错写成了3（3）淇淇的计算结果比原题的正确结果大1021．（1）23；213（2）解：如图．（3）解：由数轴可知，213>22>−13−122．（1）解：如图所示，（2）解：|12|+|−8|+|4|=24km ，这个数据的实际意义是出租车行驶的总路程为24km.23．（1）+3；+4；-2；-1（2）如图所示，∵A→B =3+1=4，B→C =1+2=3，C→D =1+2=3，D→A =2+4=6.∴AB +BC +CD +DA =4+3+3+6=16.∴甲虫走过的路程为16.24．（1）−1，−5或3；（2）a +13b 的值是143或−4325．（1）π−3（2）b−a（3）解：原式=12−13+13−14+14−15+⋯+12021−12022+12022−12023=12−12023=20214046。

有理数及其运算单元测试题

有理数及其运算单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若规定向东走为正，则－8 m 表示( ) A ．向东走8 m B ．向西走8 m C ．向西走－8 m D ．向北走8 m2．数轴上点A ，B 表示的数分别为5，－3，它们之间的距离可以表示为( ) A ．－3＋5 B ．－3－5 C ．|－3＋5| D ．|－3－5| 3．下面与－3互为倒数的数是( ) A ．－13 B ．－3 C.13D ．34．如图1，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是( )图15.国家提倡“低碳减排”．某公司计划在海边建风能发电站，发电站年均发电量为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示为( )A ．213×106B ．21.3×107C ．2.13×108D ．2.13×1096．下列说法错误的有( ) ①－a 一定是负数； ②若|a |＝|b |，则a ＝b ； ③一个有理数不是整数就是分数； ④一个有理数不是正数就是负数． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．如图2所示，数轴上两点A ，B 分别表示有理数a ，b ，则下列四个数中最大的是( )图2A.a B ．b C.1a D.1b8．已知x －2的相反数是3，则x 2的值为( ) A ．25 B ．1 C ．－1 D ．－259．把一张厚度为0.1 mm 的纸对折8次后的厚度接近于( ) A ．0.8 mm B ．2.6 cm C ．2.6 mm D ．0.18mm10．在某一段时间内，计算机按如图3所示的程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )图3A.－54 B ．54 C ．－558 D ．558 请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷 (非选择题共90分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．－2的相反数是________，－0.5的倒数是________． 12．绝对值小于2018的所有整数之和为________．13．如图4所示，有理数a ，b 在数轴上对应的点分别为A ，B ，则a ，－a ，b ，－b 按由小到大的顺序排列是________________．图414.若两个数的积为－20，其中一个数比－15的倒数大3，则另一个数是________．15．若数轴上的点A 表示的有理数是－3.5，则与点A 相距4个单位长度的点表示的有理数是__________．16．若|x|＝5，y 2＝4，且xy<0，则x ＋y ＝________．三、解答题(共72分)17．(6分)把下列各数填入相应的集合中：－3.1，3.1415，－13，＋31，0.618，－227，0，－1，－(－3)．正数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．18．(6分)画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．－5，2.5，－52，0，312.19．(8分)计算：(1)－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38－112； (2)－9＋5×(－6)－(－4)2÷(－8)；(3)0.25×(－2)2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋1＋(－1)2018； (4)－42÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－135－⎣⎢⎡⎦⎥⎤56×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34－⎝ ⎛⎭⎪⎫－123.20．(8分)规定一种新的运算：a ☆b ＝a ×b －a －b 2＋1，例如：3☆(－4)＝3×(－4)－3－(－4)2＋1.请你计算下列各式的值：(1)2☆5； (2)(－2)☆(－5)．21．(10分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋样品，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数表示，数据记录如下表：(1) 样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少多少克？(2)(2若标准质量为每袋450克，则抽检的总质量是多少克？22．(10分)在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：图523．(12分)一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正，返回记为负，他的记录如下(单位：米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？(2)在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少？(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？24．(12分)在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a，c 满足|a＋2|＋(c－7)2＝0.(1)填空：a＝________，b＝________，c＝________；(2)画出数轴，并把A，B，C三点表示在数轴上；(3)P是数轴上任意一点，点P表示的数是x，当PA＋PB＋PC＝10时，x的值为多少？1．B 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9．B 10．C 11.2 －2 12.0 13.－a <b <－b <a 14．10 15.－712或1216.3或－317．解：正数集合：{3.1415，＋31，0.618，－(－3)，…}；整数集合：{＋31，0，－1，－(－3)，…}；负数集合：{－3.1，－13，－227，－1，…}；负分数集合：{－3.1，－13，－227，…}．18．图略－5<－52<0<2.5<31219．(1)13 (2)－37 (3)－8 (4)101220．解：(1)2☆5＝2×5－2－52＋1＝－16.(2)(－2)☆(－5)＝(－2)×(－5)－(－2)－(－5)2＋1＝－12.21．解：(1)[(－5)×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3]÷20＝1.2(克)．答：样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．(2)20×450＋[(－5)×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3]＝9024(克)．答：若标准质量为每袋450克，则抽检的总质量是9024克． 22．(1)－1 (2)0.5 (3)－323或－923．解：(1)因为(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0，所以守门员最后回到了球门线的位置． (2)因为5＋(－3)＝2， 2＋10＝12，12＋(－8)＝4，4＋(－6)＝－2，－2＋12＝10，10＋(－10)＝0，所以守门员离开球门线的最远距离为12米．(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)．答：他共跑了54米．24．解：(1)由题意可知a ＋2＝0，c －7＝0，解得a ＝－2，c ＝7.因为b 是最小的正整数，所以b ＝1. 故答案为－2，1，7.(2)画出数轴如图所示：(3)因为PA ＋PB ＋PC ＝10，所以|x ＋2|＋|x －1|＋|x －7|＝10. 当x ≤－2时，－x －2＋1－x ＋7－x ＝10，解得x ＝－43(舍去)．当－2＜x ≤1时，x ＋2＋1－x ＋7－x ＝10，解得x ＝0.当1＜x ≤7时，x ＋2＋x －1＋7－x ＝10，解得x ＝2.当x ＞7时，x ＋2＋x －1＋x －7＝10，解得x ＝163(舍去)．综上所述，当PA ＋PB ＋PC ＝10时，x 的值是0或2.。

第二章有理数及其运算(单元测试)(考试版)

第2章有理数及其运算（单元重点综合测试）时间：120分分数：120分一、单项选择题（每题3分，共12题，共计36分）1．（2022•怀化）﹣的相反数是（）A．B．2C．﹣2D．﹣2．（2022秋•礼县月考）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克3．（2022秋•江都区校级月考）如果|a|＝﹣a，下列成立的是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤04．（2022秋•思明区校级月考）若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或25．（2022秋•忠县校级月考）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＝0D．a﹣b＞06．（2022秋•港闸区校级月考）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．﹣1与（﹣1）2C．（﹣1）2与1D．2与|﹣2|7．（2022秋•景县校级月考）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg8．（2021秋•砚山县期末）若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为（）A．﹣4B．﹣1C．0D．49．（2022秋•临沭县校级月考）把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的形式后的式子是（）A．﹣6﹣7+2﹣9B．﹣6+7﹣2﹣9C．﹣6﹣7﹣2+9D．﹣6+7﹣2+910．（2022秋•平潭县校级期中）若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99!C．9900D．2！11．（2021秋•荔城区期末）若a＜0，则2a+5|a|等于（）A．3a B．﹣3a C．7a D．﹣7a12．（2022秋•启东市校级月考）把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（）A．﹣7B．﹣1C．5D．11二、填空题（每题2分，共6题，共计12分）13．（2021秋•丹棱县期末）用“＞”或“＜”符号填空：﹣7 ﹣9．14．（2022秋•临沭县校级月考）若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是．15．（2022秋•沭阳县校级月考）在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是．16．（2022秋•九龙坡区校级月考）定义a※b＝a2﹣b，则（1※2）※3＝．17．（2022秋•北仑区期中）喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第次后可拉出128根面条．18．（2022秋•肥东县校级月考）若三个非零有理数a，b，c满足++＝1，则＝．三、综合题（共8题，共计72分）19．（8分）（2022秋•紫金县期中）把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：﹣11，，﹣9，0，+12，﹣6.4，﹣π，﹣4%．（1）整数集合：{ …}；（2）分数集合：{ …}；（3）非负整数集合：{ …}；（4）负有理数集合：{ …}．20．（8分）（2022秋•常宁市期末）计算：（1）﹣21+17﹣（﹣13）（2）﹣14﹣6÷（﹣2）×（﹣）221．（8分）（2022秋•临沭县校级月考）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．22．（8分）（2022秋•岳阳楼区月考）宜宾叙州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+50、﹣45、﹣33、+48、﹣49、﹣36．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费．23．（10分）（2022秋•麒麟区校级期末）以48.0千克为标准体重测量7名学生的体重，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如下表：学生1234567与标准体重之差（千克）﹣2.8+1.7+0.8﹣0.5﹣0.2+1.2+0.5（1）最接近标准体重的是学生（填序号）．（2）最大体重与最小体重相差千克．（3）求7名学生的平均体重．24．（10分）（2022秋•旌阳区校级月考）观察下列三行数并按规律填空：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，，，…；1，4，9，16，25，，，…；0，3，8，15，24，，，…（1）第一行数按什么规律排列？（2）第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．25．（10分）（2022秋•德城区校级月考）如图，某快递员要从公司点A出发，前往B、C、D 等地派发包裹，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，并且行走方向顺序为先左右再上下．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请根据如图完成如下问题：（1）A→C（，），B→D（，），C→D（+1，）；（2）若快递员的行走路线为A→B→C→D，请计算该快递员走过的路程；（3）若快递员从A处去某P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．26．（10分）（2022秋•南海区校级月考）（1）在数轴上标出数﹣4.5，﹣2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；（2）C，D两点间距离＝；B，C两点间距离＝；（3）数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离＝；（4）若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，问：①t为何值时P，Q两点重合？②t为何值时P，Q两点之间的距离为1？。

有理数及其运算单元测试题(含答案)

有理数及其运算单元测试题一、判断题：1．x+5一定比x －5大。

（）2．+（—3）既是正数，又是负数．（）3．a 是有理数，—a 一定是负数．（）4．任何正数都大于它的倒数．（）二、填空题：1．、统称有理数．2．倒数与它本身相等的数是．3．若1=a a ，则a 0；若1-=a a ，则a 0． 4．43-的相反数的倒数是，－（－5）的倒数的绝对值是． 5．若=->a b b a 2,2则．6．已知a ＜2，则|a －2|＝4，则a 的值是．三、选择题：1．下列说法错误的是（）（A ）整数的相反数一定是整数（B ）所有的整数都有倒数（C ）相反数与本身相等的数只有0 （D ）绝对值大于1而不大于2 的整数有±22．若两个有理数的和为负，那么这两个有理数（）（A ）都为负（B ）一个为零，另一个为负（C ）至少有一个为负（D ）异号3．计算)34()43(43-⨯-÷-，其结果是（）（A ）43- （B ）43 （C ）34- （D ）341． )6.2(2.4)5.3()3(0-----+- 2． 32432131+--3． )6(363528-⨯ 4．)2(8325.0-÷÷-5．911)325.0(321÷-⨯-七、求值：.1．已知|a |＝3，|b|＝5，|a －b|＝b －a ，且ab ＜0，求a ＋b 与a －b 的值．2．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2 ．试求代数式x 2－（a ＋b ＋cd ）x ＋（a ＋b ）2004＋（－cd ）2003的值．3※．三个有理数0,0,,,>++<c b a abc c b a ．当c cb ba ax ++=时，求x 19－92x ＋2的值．。

有理数及其运算测试题含答案

有理数及其运算单元检测试题一、试试你的身手（每小题3分，共30分） 1.离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界。

冥王星的背阴面温度低至－2530C ，向阳面也只有－2230C.冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低。

2. 一种零件，标明直径的要求是φ04.003.050+-，这种零件的合格品最大的直径是，最小的直径是。

3. 点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A 点向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时A 点表示的数是。

4. 有理数512-，436+，548-的代数和比这三个数的绝对值的和小_____。

5. 已知|a －3|＋24）（+b =0，则2003）（b a +＝。

6. 计算（－2）2004+（－2）2003的结果是。

7. 规定一种运算：a ＊b=ba ab +，计算2＊(-3)的值。

8.在你使用的计算器上，开机时应该按键，当计算按键为时，虽然出现了错误，但不需要清除，补充按键就可以了。

9. 100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 ____ 个。

10. 将下面的四张扑克牌凑成24，结果是＝24。

二、相信你的选择（每小题3分，共30分）1.在下列各数：)2(+-，23-，315231200124------，）（，，）（中，负数的个数是（）个； A.2 B.3 C.4 D.52. 关于―(―a )2的相反数，有下列说法：①等于a 2；②等于(―a )2；③值可能为0；④值一定是正数。

其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3. 北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（）A.汉城与纽约的时差为13小时B.汉城与多伦多的时差为13小时C.北京与纽约的时差为14小时D.北京与多伦多的时差为14小时4.正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数．例如153，13＋53＋33＝153，因此，153被称为自恋数，下列各数中为自恋数的是（）①370 ②407 ③371 ④546A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④5. 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1， p 是数轴到原点距离为1的数，那么122000++++-m abcdb a cd p 的值是 ( ) A.3 B.2 C.1 D.06. 学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承受的实验费用为( )A.约104元B.1000元C.100元D.约21.4元7. 有理数a 在数轴上的位置如图所示，化简|a +1|的结果是( )A ．a +1B ．―a +1C ．a ―1D ．―a ―18.下列各对数中，数值相等的是（）A.－32与－23B.(－3)2与－32C.－23与(－2)3D.(－3×2)3与－3×239.计算 -0.32÷0.5×2÷（-2）3的结果是（）A.1009B. -1009C.2009D. -200910. 某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A.30吨B.31吨C.32吨Ｄ.33吨三、挑战你的技能（本大题共28分）1.（7分）()223453416522315-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷ 2.（7分）议一议,观察下面一列数，探求其规律： -1，21，-31，41，-51，61…… （1）填出第7，8，9三个数；，， .（2）第2004个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？3.（7分）将1000元钱连续转存3次3年期，9年后，再将本利和转存1年期，10年后可得本利共多少钱？（已知1年期年利率7.47﹪，3年期年利率8.28﹪，并假定10年内年利率不变，不考率利息税）4.（7分）某检修小组乘汽车检修供电线路。

北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷-附答案

北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷-附答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若海平面以上500米，记作+500米，则海平面以下100米可记作（）A ．100米B ．-100米C ．500米D ．-500米2．已知x y ，为有理数，如果规定一种运算“*”，*1x y xy =+则()()2*5*3-的值是（）A ．30-B ．29-C ．33-D ．32-3．下列各组数中，互为相反数的是（）A ．3与13-B ．()2--与2C ．25-与()25-D ．7与7-4．据有关部门统计,2018 年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为( )A ．1.442 × 107B ．0.1442 × 107C ．1.442 × 108D ．1442 × 1045．下列说法：①若a b =﹣1，则a 、b 互为相反数；①若a+b ＜0，且b a＞0，则|a+2b|=﹣a ﹣2b ；①一个数的立方是它本身，则这个数为0或1；①若﹣1＜a ＜0，则a 2＞﹣1a；①若a+b+c ＜0，ab ＞0，c ＞0，则|﹣a|=﹣a ，其中正确的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 6．平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对两个面上的数互为相反数，则x 、y 的值为（）A ．2，3B ．-2，-3C ．-1，-3D ．-1，-27．下列各组数中，运算结果相等的是（）A ．22()3与223 B ．﹣22与（﹣2）2C ．﹣（﹣5）3与（﹣5）3D ．﹣（﹣1）2015与（﹣1）2016 8．下列说法中正确的是（）A ．两个有理数，绝对值大的反而小B ．两个有理数的和为正数，则至少有一个加数为正数C ．三个负数相乘，积为正数D ．1的倒数是1，0的倒数是09．第十四届中国（合肥）国际园林博览会在合肥骆岗中央公园举办，该公园占地面积12.7平方公里，是世界最大的城市中央公园．2023年中秋、国庆八天假期，接待总游客突破225万人，创造了历史记录．其中225万用科学记数法表示为（）A ．62.2510⨯B ．72.2510⨯C ．52.2510⨯D ．422510⨯10．下列说法正确的是（）A ．如果0x =，那么x 一定是0B ．如果3x =，那么x 一定是3C ．3和8之间有4个正数D ．1-和0之间没有负数了11．用四舍五入法按要求把2.05446取近似值,其中错误的是（）A ．2.1(精确到0.1)B ．2.05(精确到百分位)C ．2.05(保留2个有效数字)D ．2.054(精确到0.001)12．比1小2的数是（）A ．2B ．﹣2C ．﹣1D ．﹣2二、填空题13．2023年全国普通高校毕业生规模预计达到1158万人，数11580000用科学记数法表示为． 14．79-的绝对值是．15．已知|x+2|=1，则x=16．在247⎛⎫- ⎪⎝⎭中，底数是，指数是，乘方的结果为． 17．下列7个数：47-，1.01001001与4333，0，-π，-6.9，0.12，其中分数有个．三、解答题18．已知算式“()1825--⨯-”．(1)聪聪将数字“5”抄错了，所得结果为24-，则聪聪把“5”错写成了______；(2)慧慧不小心把运算符号“×”错看成了“+”，求慧慧的计算结果比原题的正确结果大多少？19．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：﹣22，2，﹣1.5，0，|﹣3|和132．20．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小王把自家种的苹果放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周苹果的销售情况：星期一二三四五六日苹果销售超过或不足计划量情况（单位：千克） 4+ 6- 4- 10+ 8- 12+ 6+(1)小王第一周实际销售苹果超过或不足多少千克？实际销售苹果的总量是多少千克？(2)若小王按7元/千克进行苹果销售，成本为3元/千克，且平均运费为1元/千克，则小王第一周销售苹果的利润一共多少元？21．出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）+15，-3，+14，-11，+10，-18，+14(1)将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？(2)若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为7.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？22．小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的振兴路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，+-+-+--++-+他这天下午行车里程（单位：千米）如下：14,3,7,3,11,4,3,11,6,7,9(1)李师傅这天最后到达目的地时，在下午出车点的什么位置？(2)李师傅这天下午共行车多少千米？(3)若李师傅的车平均行驶每千米耗油0.1升，则这天下午李师傅用了多少升油？23．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(),0A a ，(),0B b 且a 、b 满足240a b +-=，现同时将点A 、B 分别向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A 、B 的对应点C 、D ，连接AC 、BD 、CD ．(1)请直接写出以下各点的坐标：A （____，____）；B （____，____）；C （____，____）；D （____，____）；(2)若点M 在x 轴上，且三角形ACM 的面积是平行四边形ABDC 面积的13，求M 点的坐标； (3)点Q 在线段CD 上，点P 是线段BD 上的一个动点，连接PQ 、PQ ，当点P 在线段BD 上移动时（不与点D 、B 重合），请找出AOP ∠、OPQ ∠和PQC ∠的数量关系，并证明你的结论．24．两百年前，德国数学家哥德巴赫发现：任何一个不小于6的偶数都可以写成两个奇素数（既是奇数又是素数）之和，简称：“1+1 ”．如633=+，1257=+等等．众多数学家用很多偶数进行检验，都说明是正确的，但至今仍无法从理论上加以证明，也没找到一个反例．这就是世界上著名的哥德巴赫猜想．你能检验一下这个伟大的猜想吗？请把偶数42写成两个奇素数之和．42= + ，或者42= + ．你是否有更大的发现：把42写成4个奇素数之和？42= + + + ．参考答案1．B2．D3．C4．A5．B6．C7．D8．B9．A10．A11．C12．C13．71.15810⨯14．7915．－1或－316．－ 472 1649 17．5/五18．(1)6(2)慧慧的计算结果比原题的正确结果大1119．212 1.502332-<-<<<-< 20．(1)超过14千克，实际销售苹果的总量为714千克；(2)利润一共为2142元．21．(1)将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点东边，距出发点的距离是21千米(2)这天下午共需支付油费38.25元22．(1)在下午出车点的东边38千米(2)78千米；(3)7.8升23．(1)2- ；0 ；4；0；0；3；6；3(2)()6,0-或()2,0(3)360PQC AOP OPQ +∠+∠=︒∠24．5，37；11，31；5，5，13，19。

北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷(附答案)

北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷（附答案）一、选择题1．−3的绝对值是（）A．3B．13C．−13D．−32．2022年春季开学后，济南市的天气突然降温，2月16日的最高气温是2℃，最低气温是−4℃，那么这天的温差是（）A．6℃B．−6℃C．2℃D．−2℃3．−|−2021|的相反数为（）A．−2021B．2021C．−12021D．1 20214．党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展．据报道，截至2021年底，我国高技能人才超过65000000人，将数据65000000用科学记数法表示为（）A．6.5×106B．65×106C．0.65×108D．6.5×1075．下列说法中，错误的是（）A．数轴上表示−3的点距离原点3个单位长度B．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴C．有理数0在数轴上表示的点是原点D．表示十万分之一的点在数轴上不存在6．下列各式：①−(−2)；②−|−2|；③−22；④(−2)2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数共有（）个．A．3B．4C．5D．68．计算：1−(+2)+3−(+4)+5−(+6)+⋯−(+2022)=（）A．2022B．−2022C．−1011D．10119．若|x|=7，|y|=9，则x−y为（）A．±2和±16B．±16C．−2和−16D．±210．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（）A．|a|<|b|B．ab>0C．a+b<0D．a−b>0 11．如图，a，b，c，d，e，f均为有理数，图中各行，各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a−b+c−d+e−f的值为（）A．1B．−3C．7D．812．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100所表示的数恰好是2022，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是（）A．−1971B．1971C．−1972D．197213．已知|x|=6，y2=4，且xy<0．则x+y的值为（）A．4B．−4C．4或−4D．2或−214．某路公交车从起点经过A,B,C,D站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）站点起点A B C D终点上车人数x1512750下车人数0−3−4−10−11−29若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车共收入（）A．114元B．228元C．78元D．56元二、填空题15．A、B为同一数轴上两点，且A、B两点间的距离为3个单位长度，若点A所表示的数是-1，则点B所表示的数是．16．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a−b+c的值为．17．体育课上规定时间内仰卧起坐的满分标准为46个，高于标准的个数记为正数．如某同学做了50个记作“+4”，那么“-5”表示这位同学作了个．18．有理数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a +b >0 ；②a −b >0 ；③b >a ；④ab <0 ；⑤|b −a|=a −b 正确的有．（填式子前面的序号即可）19．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升2m 记作 +2 m ，则下降1m 记作 m ．三、计算题20．计算题（1）−20+(−14)−(−18)；（2）(−38−16+34)×(−24)；（3）−8÷2×(−12)×0.25；（4）−14−8÷(−4)×|−6+4|．21．计算：（1）9+5×(−3)−(−2)2÷4；（2）(−5)3×[2−(−6)]−300÷5（3）(−13)×3÷3×(−13)；（4）(−14−56+89)÷(−16)2+(−2)2×(−14)22．（1）12+(−5)−7−(−24)（2）(−36)×(13−12)+16÷(−2)3四、解答题23．阅读下面文字：对于(−556)+(−923)+1734+(−312)可以按如下方法进行计算：原式=[(−5)+(−56)]+[(−9)+(−23)]+(17+34)+[(−3)+(−12)]=[(−5)+(−9)+17+(−3)]+[(−56)+(−23)+34+(−12)]=0+(−5 4)=−54．上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：(−202156)+(−202023)+404223+(−112)24．在数轴上表示下列各数：5，3.5，−212，−1，并把它们用“＜”连接起来．25．如图，数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度点运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）．（1）当t＝2时，点P表示的有理数为．（2）当点P与点B重合时t的值为．（3）①在点P由A到点B的运动过程中，点P与点A的距离为．（用含t的代数式表示）②在点P由点A到点B的运动过程中，点P表示的有理数为．（用含t的代数式表示）（4）当点P表示的有理数与原点距离是2的单位长度时，t的值为．26．某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+3，-8，+4，+7，-6，+8，-7，+10．（1）问收工时，检修队在A地哪边?据A地多远?（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米?（3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则汽车共耗油多少升?27．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，−9，+7，−15，−3，+11，−6,−8,+5（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？五、综合题28．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“＋”表示进库，“−”表示出库）+21，−32，−16，+35，−38（1）经过这6天，仓库里的货品是（填“增多了”还是“减少了”）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？29．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为−1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动，设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t 的值30．李强靠勤工俭学的收入维持上大学的费用．下面是他某一周的收支情况表（收入为正，支出为负，单位为元）周一周二三四五六日+15+100+20+15+10+14-8-12-19-10-9-11-8（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这样，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？31．已知a 是最大的负整数，b 是15的倒数，c 比a 小1，且a 、b 、c 分别是A 、B 、C 在数轴上对应的数．若动点P 从点A 出发沿数轴正方向运动，动点Q 同时从点B 出发也沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒3个单位长度，点Q 的速度是每秒1个单位长度．（1）在数轴上标出点A 、B 、C 的位置；（2）运动前P 、Q 两点间的距离为；运动t 秒后，点P ，点Q 运动的路程分别为和；（3）求运动几秒后，点P 与点Q 相遇？（4）在数轴上找一点M ，使点M 到A 、B 、C 三点的距离之和等于11，直接写出所有点M 对应的数．32．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示（1）a 0；b 0；c 0．（2）化简|a|+|a +b|−|c −b|．33．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：个)．星期一二三四五六日增减+100−200+400−100−100+350+150（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？34．出租车司机小主某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米） ﹣2，+5，﹣8，﹣3，+6，﹣2（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若出租车每公里耗油0.3升，求小王回到出发地共耗油多少升？（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？答案解析部分1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】D13．【答案】C14．【答案】A15．【答案】2或-416．【答案】217．【答案】4118．【答案】②④⑤19．【答案】-120．【答案】（1）解：原式=−20−14+18=−34+18 =−16；（2）解：原式=−38×(−24)−16×(−24)+34×(−24)=9+4−18=−5；（3）解：原式=−4×(−12)×14=4×12×14=12；（4）解：原式=−1−(−2)×2=−1−(−4) =−1+4=3．21．【答案】（1）解：9+5×(−3)−(−2)2÷4=9−15−4÷4 =9−15−1=−7（2）解：(−5)3×[2−(−6)]−300÷5=−125×8−60 =−1000−60 =−1060（3）解：(−13)×3÷3×(−13)=−1×13×(−13) =19（4）解：(−14−56+89)÷(−16)2+(−2)2×(−14)=(−14−56+89)×36+4×(−14) =−14×36−56×36+89×36−56=−9−30+32−56=−6322．【答案】（1）解：12+(−5)−7−(−24)=12−5−7+24 =12−12+24=24；（2）解：(−36)×(13−12)+16÷(−2)3=(−36)×13−(−36)×12+16÷(−8)=−12+18+(−2) =4．23．【答案】解：原式=[(−2021)+(−56)]+[(−2020)+(−23)]+(4042+23)+[−1+(−12)]=(−2021−2020+4042−1)+(−56−23+23−12)=0+(−4 3)=−43．24．【答案】解：数轴如图所示：用“＜”连接起来：−212<−1<3.5<5．25．【答案】（1）0（2）5（3）2t；2t﹣4（4）1，3，7，926．【答案】（1）解：+3-8+4+7-6+8-7+10=11（千米）．故收工时，检修队在A地南边，距A地11千米远．（2）解：|+3|+|-8|+|+4|+|+7|+|-6|+|+8|+|-7|+|+10|=53（千米）．故汽车共行驶53千米．（3）解：53+11=64（千米），64×0.2=12.8（升）．故汽车共耗油12.8升．27．【答案】（1）解：+17-9+7-15-3+11-6-8+5+16=+15（千米）答：养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米远；（2）解：（17+|-9|+7+|-15|+|-3|+11+|-6|+|-8|+5+16）×0.5=48.5（升）答：这次养护共耗油48.5升．28．【答案】（1）减少了（2）解：460+50=510（吨）答：6天前仓库里有货品510吨．（3）解：21+32+16+35+38+20=162（吨）则装卸费为：162×5=810（元）．答：这6天要付810元装卸费．29．【答案】（1）4（2）1（3）解：①当点P 在点M 的左侧时根据题意得：−1−x +3−x =8解得：x =−3②P 在点M 和点N 之间时，则x −（−1）+3−x =8，方程无解，即点P 不可能在点M 和点N 之间③点P 在点N 的右侧时解得：x =5∴x 的值是−3或5；（4）解：设运动t 分钟时，点P 到点M ，点N 的距离相等，即PM =PN点P 对应的数是−t ，点M 对应的数是−1−2t ，点N 对应的数是3−3t①当点M 和点N 在点P 同侧时，点M 和点N 重合所以−1−2t =3−3t ，解得t =4，符合题意②当点M 和点N 在点P 异侧时，点M 位于点P 的左侧，点N 位于点P 的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M 在点P 左侧，且点M 运动的速度大于点P 的速度，所以点M 永远位于点P 的左侧）故PM =−t −（−1−2t ）=t +1，PN =（3−3t ）−（−t ）=3−2t所以t +1=3−2t ，解得t =23，符合题意综上所述，t 的值为23或430．【答案】（1）解：根据题意列得：（+15）+（-8）+（+10）+（-12）+0+（-19）+（+20）+（-10）+（+15）+（-9）+（+10）+（-11）+（+14）+（-8）=7则李强有7元的节余；（2）解：30×（7÷7）=30则李强一个月能有30元的节余；（3）解：根据题意列得：（-8）+（-12）+（-19）+（-10）+（-9）+（-11）+（-8）=-77 ∴至少支出77元，即每天至少支出11元则一个月至少有330元的收入才能维持正常开支．31．【答案】（1）解：∵a 是最大的负整数∴a=-1∵b 是15的倒数∴b=5∵c 比a 小1∴c=-2如图所示：（2）6；3t ；t（3）解：依题意有3t+t=6解得t=1.5．故运动1.5秒后，点P 与点Q 相遇；（4）解：设点M 表示的数为x ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于11①当M 在C 点左侧，（-1）-x+5-x+（-2）-x=11．解得x=-3，即M 对应的数是-3．②当M 在线段AC 上，x-（-2）-1-x+5-x=11解得：x=-5（舍）；③当M 在线段AB 上（不含点A ），x-（-1）+5-x+x-（-2）=11解得x=3，即M 对应的数是3．④当M 在点B 的右侧，x-（-1）+x-5+x-（-2）=11解得：x=133（舍）综上所述，点M 表示的数是3或-3．32．【答案】（1）<；<；>（2）解：由题意得，a<b<0<c∴a<0，a+b<0，c−b>0∴|a|+|a+b|−|c−b|=−a−a−b−c+b=−2a−c．33．【答案】（1）解：（+100−200+400）+3×5000=15300（个）．故前三天共生产15300个口罩；（2）解：+400−（−200）=600（个）．故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；（3）解：5000×7+（100−200+400−100−100+350+150）=35600（个）0.2×35600=7120（元）．故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．34．【答案】（1）解：-2+5-8-3+6-2=-4（千米）∴小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的北方，距下午出车的出发地4千米．（2）解：|-2|+|5|+|-8|+|-3|+|6|+|-2|=26（千米）26×0.3=7.8（升）∴小王回到出发地共耗油7.8升．（3）解：根据出租车收费标准，可知小王今天是收入是10+[10+（5-3）×4]+[10+（8-3）×4]+10+[10+（6-3）×4]+10=100（元）∴小王今天是收入是100元．。

有理数及其运算单元测试题

有理数及其运算单元测试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、下列各数中，是正有理数的是（）A －2B 0C 03D π2、下列说法正确的是（）A 整数就是正整数和负整数B 分数包括正分数、负分数C 正有理数和负有理数组成全体有理数D 一个数不是正数就是负数3、下列各数中，互为相反数的是（）A －（－2）和 2B ＋（－5）和－（＋5）C －（－3）和－3D －｜－4|和|4|4、在数轴上，与表示－3 的点的距离为 5 个单位长度的点表示的数是（）A 2B －8C 2 或－8D －2 或 85、下列计算正确的是（）A －2－2 ＝ 0B （－2）÷（－）＝ 1C 3×（－3）＝－9D （－1）×（－2）×（－3）＝ 66、计算（－2）×3×（－4）的结果是（）A 24B －24C 12D －127、若|a| ＝ 3，｜b| ＝ 4，且 a＞b，则 a ＋ b 的值为（）A ＋1 或－7B －1 或－7C ＋1 或＋7D －1 或 78、有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的是（）A a ＋ b＞0B a－b＞0C ab＞0D ＞09、计算 1－2 ＋ 3－4 ＋ 5－6 ＋… ＋ 2017－2018 ＋ 2019 的结果是（）A 1010B 1009C 1005D 101110、观察下列算式： 21 ＝ 2，22 ＝ 4，23 ＝ 8，24 ＝ 16，25 ＝32，26 ＝ 64，27 ＝ 128，28 ＝ 256，…通过观察，用你所发现的规律确定 22019 的个位数字是（）A 2B 4C 6D 8二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11、－的相反数是______，绝对值是______，倒数是______。

12、比较大小：－＿_____ －。

13、计算：（－3）2 ＝＿_____，－32 ＝＿_____。

有理数及其运算单元测试题

《有理数及其运算》同步练习题一、选择题（共10小题）1．（2020•菏泽模拟）有下列各数：0.01，10， 6.67-，13-，0，(3)--，|2|--，2(4)--，其中属于非负整数的共有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．（2019秋•玉田县期中）下列各数中，与5互为相反数的是()A ．15B ．5-C ．|5|-D ．15-3．（2019秋•郾城区期中）以下说法正确的是()A ．不是正数的数一定是负数B ．符号相反的数互为相反数C ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D ．当0a ≠，||a 总是大于04．（2019秋•香坊区校级期中）下列计算正确的是()A ．335525⨯=B ．33242÷=C ．392483÷=D ．7171052⨯=5．（2019秋•乐清市期中）数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是()A ．12.38B ．12.66C ．11.99D ．12.426．（2019秋•垦利区期末）下列各组数中，相等的是()A ．1-与(2)(3)-+-B ．|5|-与(5)--C ．234与916D ．2(2)-与4-7．（2019春•天心区校级期末）在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的33⨯方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则2(x y -=)x2y2-y60A ．2B ．4C ．6D ．88．（2019•西山区一模）已知资阳市某天的最高气温为19C ︒，最低气温为15C ︒，那么这天的最低气温比最高气温低()A ．4C︒B ．4C︒-C ．4C ︒或者4C ︒-D ．34C︒9．（2019•武汉模拟）用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为6C ︒-，攀登3km 后，气温()A ．上升6C︒B ．下降6C︒C ．上升18C︒D ．下降18C︒10．（2019•鄂温克族自治旗二模）小敏打算在某外卖网站点如下表所示的菜品和米饭．已知每份订单的配送费为3元，商家为促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元．如果小敏在购买下表的所有菜品和米饭时，采取适当的下单方式，那么他点餐的总费用最低可为()菜品单价（含包装费）数量水煮牛肉（小)30元1醋溜土豆丝（小)12元1豉汁排骨（小)30元1手撕包菜（小)12元1米饭3元2A ．48元B ．51元C ．54元D ．59元二、填空题（共5小题）11．（2019秋•昭平县期中）比较大小3||4-2()3--（填“>“、“<”或“-“)．12．（2019秋•市南区期中）已知a ，b ，c 的位置如图所示，则||||||a a b c b ++--=．13．（2019春•杨浦区期中）如果存款600元记作600+元，那么取款400元记作元．14．（2018秋•成都期末）在有理数 4.2-、6、0、11-、13-中，分数有个．15．（2018秋•潮阳区期末）如图，在33⨯的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则的幻方中，则同一竖行的三个数的和为．三、解答题（共6小题）16．（2020秋•合浦县期中）某台自动存取款机在某时间段内处理了以下6项现款储蓄业务：存入2000元、支出1200元、存入1000元、存入2500元、支出500元、支出800元．问该台自动存取款机在这一时间段内现款的变化结果如何？17．（2020秋•海淀区期末）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为1-，则A的幸福点C所表示的数应该是；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为2-，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是（填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为1-，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？18．（2019秋•睢宁县期中）【观察与归纳】（1）观察下列各式的大小关系：-+>-+|2||3||23|-+>-+|8||3||83|-+-=--|2||3||23|+-=-|0||6||06|归纳：||||a b +||a b +（用“>”或“<”或“=”或“ ”或“ ”填空）【理解与应用】（2）根据上题中得出的结论，若||||9m n +=，||1m n +=，求m 的值．19．（2019秋•南浔区期中）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．（1）平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是A ．(3)(2)5+++=+；B ．(3)(2)1++-=+；C ．(3)(2)5--+=-；D ．(3)(2)1-++=-②一机器人从原点O 开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，⋯⋯，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是．（2）翻折变换①若折叠纸条，表示1-的点与表示3的点重合，则表示2019的点与表示的点重合；②若数轴上A 、B 两点之间的距离为2019(A 在B 的左侧，且折痕与①折痕相同），且A 、B 两点经折叠后重合，则A 点表示B 点表示．③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a ，b ，折叠中间点表示的数为．（用含有a ，b的式子表示）20．（2019秋•嘉祥县期中）请你把(3)+-，(1)--，2(3)-，22-，|2|--这五个数按从小到大的顺序，从左到右依次填入下面糖葫芦中的“〇”内．21．（2019秋•海州区校级期中）把下列各数填入相应的集合中：10，2π-，3.14，227+，0.6-，0，75%-，(5)--，0.41正数集合：{}⋯；负数集合：{}⋯；整数集合：{}⋯；有理数集合：{}⋯．参考答案一、选择题（共10小题）1．【解答】解：非负整数包括0与正整数，化简后可得，属于非负整数的有10，0，(3)--，2(4)4--个．故选：D ．2．【解答】解：A 、15与5互为倒数，故错误；B 、5-与5互为相反数，故正确；C 、|5|5-=；故错误；D 、15-与5-互为倒数，故错误．故选：B ．3．【解答】解：A 、0不是正数，也不是负数，故选项错误；B 、符号相反的两个数互为相反数，例如，3与5-不是相反数，故选项错误；C 、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，不一定越靠右，故选项错误；D 、0a ≠，不论a 为正数还是负数，||a 都大于0，故选项正确．故选：D ．4．【解答】解： 3535⨯=，∴选项A 不符合题意；33248÷=，∴选项B 不符合题意；392483÷=，∴选项C 符合题意；71710550⨯=，∴选项D 不符合题意．故选：C ．5．【解答】解：12.3812≈ ，12.6613≈，11.9912≈，12.4212≈，∴下列各数中不可能是12的真值的是选项B ．故选：B ．6．【解答】解：A 、(2)(3)5-+-=-，15-≠-，故本选项错误；B 、|5|5-=，(5)5--=，55=，故本选项正确；C 、23944=，99416≠，故本选项错误；D 、2(2)-与4=，44≠-，故本选项错误．故选：B ．7．【解答】解：各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，206(2)y y y ∴++=++-，20(2)0y y x ++=+-+，34y y ∴=+，32y x =-，解得2y =，8x =，2x y ∴-822=-⨯84=-4=故选：B ．8．【解答】解：19154(C)︒-=答：这天的最低气温比最高气温低4C ︒．故选：A ．9．【解答】解：(6)318(C)︒-⨯=- 上升为正，下降为负，∴攀登3km 后，气温下降18C ︒．故选：D ．10．【解答】解：小敏应采取的订单方式是60一份，30一份，所以点餐总费用最低可为603033012354-++-+=（元)．答：他点餐总费用最低可为54元．故选：C ．二、填空题（共5小题）11．【解答】解：339||4412-== ，228(3312--==，32||()43∴->--，故答案为：>．12．【解答】解：由数轴可知0b a c <<<，且||||||b c a >>，0a b ∴+<，0c b ->，||||||a a b c b ∴++--()()a a b c b =--+--a a b c b =----+2a c =--．故答案为：2a c --．13．【解答】解：存款600元记作600+元，∴取款400元记作400-元．故答案为：400-．14．【解答】解：在有理数 4.2-、6、0、11-、13-中，分数有 4.2-，13-，共2个，故答案为：2．15．【解答】解：由题意得，2141x x x x ++=+++，解得5x =将5x =代入41x x +++得455115+++=故同一竖行的三个数的和为15故答案为15．三、解答题（共6小题）16．【解答】解：设存入为正，则支出为负，(2000)(1200)(1000)(2500)(500)(800)++-+++++-+-2000120010002500500800=-++--3000=（元)答：该台自动存取款机在这一时间段内现款增加3000元．17．【解答】解：（1）A 的幸福点C 所表示的数应该是134--=-或132-+=；（2）4(2)6--= ，M ∴，N 之间的所有数都是M ，N 的幸福中心．故C 所表示的数可以是2-或1-或0或1或2或3或4（答案不唯一）；（3）设经过x 秒时，电子蚂蚁是A 和B 的幸福中心，依题意有①824(821)6x x --+-+=，解得 1.75x =；②4(82)[1(82)]6x x --+---=，解得 4.75x =．故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A 和B 的幸福中心．18．【解答】解：（1）根据题意得：||||||a b a b ++ ，故答案为：；（2）由上题结论可知，因为||||9m n +=，||1m n +=，||||||m n m n +≠+，所以m 、n 异号．当m 为正数，n 为负数时，9m n -=，则9n m =-，|9|1m m +-=，5m =或4；当m 为负数，n 为正数时，9m n -+=，则9n m =+，|9|1m m ++=，4m =-或5-；综上所述，m 为4±或5±．19．【解答】解：（1）①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示的数为(3)(2)1-++=-．故选：D ．②一机器人从数轴原点处O 开始，第1次向负方向跳一个单位，紧接着第2次向正方向跳2个单位，第3次向负方向跳3个单位，第4次向正方向跳4个单位，⋯，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是1010-．故答案为：1010-．（2）① 对称中心是1，∴表示2019的点与表示2017-的点重合；② 对称中心是1，2019AB =，∴则A 点表示1008.5-，B 点表示1010.5；③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a ，b ，折叠中间点表示的数为1()2a b +．故答案为：D ；1010-；2017-；1008.5-，1010.5；1()2a b +．20．【解答】解：(3)3+-=-，(1)1--=，2(3)9-=，224-=-，|2|2--=-，它们的大小关系为：222(3)|2|(1)(3)-<+-<--<--<-，填在“〇”内为：21．【解答】解：正数集合：{10，3.14，227+，(5)--，0.41}⋯ ；负数集合：{2π-，0.6-，75%-}⋯；整数集合：{10，0，(5)}--⋯；有理数集合：{10，3.14，227+，0.6-，0，75%-，(5)--，0.41}⋯ ．故答案为：10，3.14，227+，(5)--，0.41 ；2π-，0.6-，75%-；10，0，(5)--；10，3.14，227+，0.6-，0，75%-，(5)--，0.41 ．。

第二章有理数及其运算单元测试卷(原卷版)

第二章有理数及其运算单元测试卷一．选择题（共10小题）1．（2023•路桥区二模）2023年第一季度，浙江省全省创造了约1900000000000元的生产总值，排名哲时排名全国第四位．数据1900000000000用科学记数法表示为( )A ．111.910´B ．121.910´C ．111910´D ．130.1910´2．（2023•抚松县模拟）下列各数中，最小的数是( )A ．3-B ．1-C ．0D ．33．（2023•滨城区二模）2(2)3--的结果是( )A ．7-B ．1C ．2-D ．64．（2023•新昌县模拟）|2023|(-= )A ．2023B ．2023-C ．12023-D ．120235．（2023•乾县三模）如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为( )A ．6B ．6-C ．0D ．166．（2023•兰溪市模拟）一条数轴上有点A 、B ，点C 在线段AB 上，其中点A 、B 表示的数分别是8-，6，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A ¢落在射线CB 上，并且4A B ¢=，则C 点表示的数是( )A ．1B ．1-C ．1或2-D ．1或3-7．（2023•河北模拟）将122135222555´´´´´´´{{L L 个个的计算结果用科学记数法可表示为( )A ．12510´B ．13110´C ．12210´D ．13210´8．（2023•南关区校级四模）中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“50+元”，那么亏损30元，记作( )A ．30+元B ．20-元C ．30-元D ．20+元9．（2023•河东区二模）如图，数轴上A ，C 位于B 的两侧，且2AB BC =，若点B 表示的数是1，点C 表示的数是3，则点A 表示的数是( )A ．0B ．2-C ．3-D ．1-10．（2023春•武昌区期末）将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这个10个自然数填到图中的10个格子里，每个格子中只填一个数，使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于m ．则m 的最大值是( )A ．23B ．24C ．25D ．26二．填空题（共6小题）11．（2023春•芝罘区期中）如图，数轴上有A 、B 、C 三点，A 、B 两点表示的有理数是分别是2-和8，若将该数轴从点C 处折叠后，点A 和点B 恰好重合，那么点C 表示的有理数是．12．（2023春•秦淮区期中）若44222a +=，5553333b ++=，则a b -的值为．13．（2023春•平谷区期末）某校要举办秋季运动会，初一（2）班有四名同学分别想参与100m ，200m ，400m ，和800m 的比赛，其中甲同学擅长跑100m 和200m ，乙同学擅长跑400m 和800m ，丙同学擅长跑100m 、200m 和400m ，丁同学最擅长跑100m ．为了让班级取得好成绩，也让他们每个人都可以参加比赛，并且每人只能参加一项比赛，那么只能派参加400m 比赛．14．（2023•甘州区校级模拟）ABC D 的三边长a ，b ，c 满足2|4|(2)0a b c +-+-=，则ABC D 的周长为．15．（2023春•浦东新区期末）若|1|1a a -=-，则a 的取值范围是．16．（2023•随州）计算：2(2)(2)2-+-´= ．三．解答题（共8小题）17．（2022秋•宝山区校级期末）计算：212.75136++．18．（2022秋•和平区校级期末）计算①111()24386-+´； ②42211(2)(2)5()0.25326-¸-+´--．19．（2023春•明水县期末）计算下面各题，能简便运算的要用简便方法算（1）；（2）；（3）．20．（2023春•海沧区期末）对有序数对(,)x y 定义“f 运算”： 11(,)(,)22f x y x a y b =-+，其中a ，b 为常数．（1）若(2f ，4)(1-=-，3)，求a ，b 的值；（2）当4a =，3b =-时，有序数对(,)m n 经过“f 运算”后结果是(,)n c ．若4m n …，求c 的最大值．21．（2022秋•寻乌县期末）卓越中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）:18+，1-，22+，2-，5-，12+，8-，1，8+，15+．（1）求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？（2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？（3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加1分；未达到标准数量，每少跳1个，扣0.5分，若班级跳绳总积分超过60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？22．（2022秋•徐闻县期末）为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）:5+，4-，3+，10-，3+，9-．（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米；（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？23．（2023春•长宁区期末）小明表演魔术，从一副除去大小王的扑克中请观众随机选择了4张牌，并让观众每次取其中三张牌，将牌面数字相加，牌面数字之和分别为18，24，25，26．小明立刻说出了观众随机选择的4张扑克牌面的数字．这4张牌牌面的数字都是几呢？你能尝试用数学原理去揭秘这个魔术吗？(A 表示1，J 表示11，Q 表示12，K 表示13)24．（2023春•南岗区期中）阅读下面材料，然后回答问题．计算12112 ()() 3031065 -¸-+-解法一：原式12111112 ()()()(3033010306305 =-¸--¸+-¸--¸1111203512 =-+-+16=．解法二：原式12112 ()[()()]3036105 =-¸-+-113()()30210 =-¸-1530=-´16=-．解法三：原式的倒数为21121 ()() 3106530-+-¸-2112()(30)31065=-+-´-2112(30)(30(30)(30) 31065=´--´-+´--´-203512=-+-+10=-故原式110=-．（1）上述得出的结果各不同，肯定有错误的解法，但是三种解法中有一种解法是正确的，请问：正确的解法是解法；（2）根据材料所给的正确方法，计算：11322 ((4261437-¸-+-．。

有理数单元测试题(3套)

有理数及其运算测试一一、境空题（每空2分，共20分） 1、31-的倒数是__________；321的相反数是_________. 2、比–3小9的数是________；最小的正整数是_________. 3、计算：31_________;95________.22-+=--= 4、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是____________.5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是________.6、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是_______. C7、计算：.______)1()1(101100=-+-8、平方得412的数是_______；立方得–64的数是________. 9、计算：._________95=10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______.二、选择题（每小题3分，共24分）11、–5的绝对值是………………………………………………………（） A 、5 B 、–5 C 、51 D 、51- 12、在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有……………………（） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个13、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（） A 、)5(0-⨯ B 、)10()5.0(4-⨯⨯ C 、)2()5.1(-⨯ D 、)32()51()2(-⨯-⨯-14、下列各组数中，相等的是…………………………………………………（） A 、–1与（–4）+（–3） B 、3-与–（–3）C 、432与169 D 、2)4(-与–1615、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（）A 、90分B 、75分C 、91分D 、81分16、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（）A 、121 B 、321 C 、641 D 、128117、不超过3)23(-的最大整数是………………………………………（）A 、–4B –3C 、3D 、418、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………（） A 、高12.8％ B 、低12.8％ C 、高40％ D 、高28％三、解答题（共48分） 19、（4分）请画出一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： –3，+l ，212，－l.5，6. 20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？ 21、（8分）比较下列各对数的大小．（1）54-与43- （2）54+-与54+- （3）25与52 （4）232⨯与2)32(⨯22、（8分）计算．（1）15783--+- （2）)6141(21-- （3）)4(2)3(623-⨯+-⨯- （4）61)3161(1⨯-÷23、（12分）计算．（l ）51)2(423⨯-÷- （2）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯- （3）[]2)4(231)5.01(-+⨯÷-- （4）)411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯-24、（4分）已知水结成冰的温度是 0C ，酒精冻结的温度是–117℃。

有理数及其运算单元测试题(含答案)

有理数及其运算单元测试题姓名一、判断题：1．若a 、b 互为倒数，则02121=+-ab （） 2．x+5一定比x －5大。

（）3．31)21()21(31÷-=-÷ （） 4．+（—3）既是正数，又是负数．（）5．数轴上原点两旁的数是相反数．（）6．任意两个有理数都可以相减．（）7．有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．（）8．a 是有理数，—a 一定是负数．（）9．任何正数都大于它的倒数．（）10．大于0的数一定是正数，a 2一定是大于0的数．（）二、填空题：1．、统称有理数．2．白天的温度是零上10°C 记作，午夜的温度比白天低15°，那么午夜的温度记作 °C ．3．平方得9的有理数是，立方得271-的有理数是． 4．比23-的倒数小2的数是． 5．5与—12的和的绝对值是，它们绝对值的差是．6．倒数与它本身相等的数是．7．若1=a a，则a 0；若1-=a a，则a 0．8．在数轴上，从1．5的点向左移动2个单位得到点A ，再从A 点向右平移4个单位得到点B ，则点A 表示的数为，点B 表示的数为．9．大于－5的负整数是，绝对值小于5而大于2的非负整数是．10．43-的相反数的倒数是，－（－5）的倒数的绝对值是． 11．如果x ＜0，那么－|x |＝，如果|－x |＝|－3|，那么x= ．12．如果a 2＋|b －1|＝0，则3a －4b ＝．13．若=->a b b a 2,2则．14．112(2-+）a 的最小值是．15．已知a ＜2，则|a －2|＝4，则a 的值是．三、选择题：1．下列说法错误的是（）（A ）整数的相反数一定是整数（B ）所有的整数都有倒数（C ）相反数与本身相等的数只有0 （D ）绝对值大于1而不大于2 的整数有±22．如图所示，数轴上两点分别表示数m 、n ，则|m －n|为（）（A ）m －n （B ）n －m （C ）±（m －n ）（D ） m ＋n3．计算（－3）2－（－2）3－22＋（－2）2，其结果是（）（A ）17 （B ）－18 （C ）－36 （D ）184．若两个有理数的和为负，那么这两个有理数（）（A ）都为负（B ）一个为零，另一个为负（C ）至少有一个为负（D ）异号5．.若22b a =，则（）（A ）b a = （B ）33b a = . （C ）0==b a （D ）b a -= . 6．计算34()43(43-⨯-÷-，其结果是（）（A ）43- （B ）43 （C ）34- （D ）34 7．下列结论正确的是（）（A ）一个有理数的平方不可能为负数（B ）一个有理数的平方必为正数（C ）一个数的平方与它的绝对值相等（D ）一个数的平方一定大于这个数8．若ａ为有理数，则下列各式的值一定为正数的是（）（Ａ）ａ３＋１（Ｂ）ａ３（Ｃ）ａ２＋１（Ｄ）（ａ＋１）２9．计算（－2）2004＋（－2）2005所得的结果是（）（A ）22004 （B ）－22004 （C ）（－2）2004 （D ）－210．如果0＜x ＜1，那么下列各式正确的是（）（A ）21x x x >> （B ）x x x 12>> （C ）x x x >>12 （D ）21x xx >> 四、把下列各数填入它相应所属的集合内：－1，（－2）2，0，－[＋（－3．4）]，－32， ∙-3.0，0．1010010001…，－（－5），—32，－（－2）3正整数集合｛ …｝；分数集合｛ …｝负数集合｛ …｝；有理数集合｛ …｝五、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号将各数从小到大排列起来：.4，—1+，0，—（—3．5），—211-．六、计算：1． )6.2(2.4)5.3()3(0-----+- 2．32432131+--3． )6(363528-⨯ 4．)2(8325.0-÷÷-5．911)325.0(321÷-⨯- 6．])2()6.0511(41[222-÷⨯-+---7．8)211(125.0)412(2311)32(3)211(4222⨯-⨯-⨯-÷-⨯+-⨯-七、求值：.1．已知x ＝－2，y ＝1，z ＝－3，求x 4－（x 2y 2－y 2）－z 3－7的值．2．已知|a |＝3，|b|＝5，|a －b|＝b －a ，且ab ＜0，求a ＋b 与a －b 的值．3．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2 ．试求代数式x 2－（a ＋b ＋cd ）x ＋（a ＋b ）2004＋（－cd ）2003的值．4．已知a ＝222)31()6()3(27-÷-+-⨯+-；221223163-÷⨯-=b ； c ＝2)5.0()751()72(436818-+-÷--⨯；d ＝342)21(41])1()32(3[211-÷+---⨯-，试确定ab —cd 的符号．5※．三个有理数0,0,,,>++<c b a abc c b a ．当c cb ba ax ++=时，求x 19－92x ＋2的值．答案一．判断题：1． [ √ ] 2． [ √ ] 3． [ × ] 4． [ × ] 5． [ × ] 6． [ √ ] 7． [ √ ]8． [× ] 9． [ × ] 10． [ × ]二、填空题1．[整数、分数] 2． [+10°C] 3． [±3，31-] 4． [322-] 5． [7，-7] 6． [±1] 7． [＞，＜＝] 8． [-0.5，3.5] 9．[-4、-3、-2、-1，3、4] 10．[51,34] 11．[x ，±3] 12． [-4] 13． [a-2a] 14． [-1] 15． [-2]三、选择题：1．[B] 2．[B] 3．[A] 4．[C] 5．[A] 6．[C] 7．[A] 8．[C] 9．[B] 10．[A] 四、把下列各数填入它相应所属的集合内：[（－2）2、，－（－5），－（－2）3]，[－[＋（－3．4）]，－32，∙-3.0]，[－1，－32，—32，]，[－1，（－2）2，0，－[＋（－3．4）]，－32， ∙-3.0，0．1010010001…，－（－5），—32，－（－2）3 ]五、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号将各数从小到大排列起来：. [4)5.3(01211<--<<+-<--] 六、计算： 1． [-1.1] 2． []41- 3．[65173-] 4．[31] 5．[41] 6．[100397-] 7．[-914] 七、求值：. 5． [33]6． [2，-8]7． [当x=2时，原式=1；当x=-2时，原式=5]8． [a=-85，b=4，c=43，d=67-，原式=-81339] 5． [a 、b 、c 三数只能是二正一负，所以x=1，原式=-89]。

有理数及其运算单元测试题

有理数及其运算单元测试题有理数及其运算单元测试题1.填空题：1.︱-1︱倒数是1，︱-2︱相反数是2.若a与2互为相反数，则︱a+3︱=1.2.温度3℃比-7℃高10℃；温度-8℃比-2℃低6℃。

海拔-200m比300m高500m；从海拔250m下降到100m，下降了150m。

3.实数a在数轴上位置如图所示，则︱a+1︱的结果是10.4.绝对值等于5的有理数是-5和5.绝对值最小的数是0.绝对值大于2小于5的所有整数和为12.5.有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数，用字母表示成：a-b=a+(-b)。

6.计算：(-2)-(-5)=(-2)+(3)；0-(-4)=0+(4)；(-6)-3=(-9)；1-(+37)=(-36)。

7.-1的绝对值的相反数是-1/2.8.若a与b的绝对值分别为2和5，且数轴上a在b左侧，则a+b的值为-3.9.若用A、B、C分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示。

已知a0.化简c+│a+b│+│c-b│-│c-a│=2c-b-a。

10.数轴上与-2这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是4或-10.11.-(-1)的相反数是1.-|(-1)|的相反数是-1.12.计算：（1）-1-1=-2；（2）-|(-2)|-(-1)=-1.13.绝对值小于2008的所有整数的和为0.14.|(-3)|的意义是3.|(-3)|=3.15.哥哥今年12岁，弟弟今年9岁，用算式表示弟弟比哥哥大多少岁，应为：12-9，计算结果为3岁。

16.若三个有理数的乘积为负数，则在这三个有理数中，有两个是负数。

17.用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到的温度是3℃。

18.规定a b=5a+2b-1，则(-4)6的值为8.19.已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a-b=-1或5.20.如果一个数与另一个数的和是-50，其中一个数比6的相反数小5，则另一个数是-29.21.求绝对值大于2且小于5的所有整数的和。

2024年七年级数学上册《有理数及其运算》单元测试及答案解析

第2章有理数及其运算（单元培优卷北师大版）考试时间：120分钟，满分：120分一、选择题：共10题，每题3分，共30分。

1．有理数2−的相反数是（） A ．2B ．12C ．2−D ．12−2．13与14的和的倒数是（）A ．7B ．517C ．17D ．1433．32−的绝对值是（）A ．23−B ．32−C ．23D ．324．下列说法正确的个数为（） ①有理数与无理数的差都是有理数； ②无限小数都是无理数； ③无理数都是无限小数；④两个无理数的和不一定是无理数； ⑤无理数分为正无理数、零、负无理数． A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：大洲亚洲欧洲非洲南美洲最低海拔/m415− 28−156− 40−其中最低海拔最小的大洲是（） A ．亚洲B ．欧洲C ．非洲D ．南美洲6．数轴上的点M 和点N 分别表示3−与4，如果把点N 向左移动6个单位长度，那么点N 现在表示的数比点M 表示的数（） A ．大2B ．大1C ．小2D ．小17．如果把一个人先向东走5m 记作5m +，那么接下来这个人又走了6m −，此时他距离出发点有多远？下面选项中正确的是（） A ．6m −B ．1m −C ．1mD ．6m8．在0.65，58，35，916这四个数中，最大的是（）A ．0.65B ．58C ．35D ．9169．物理是上帝的游戏，而数学是上帝的游戏规则．不管多大或多小的数，都得靠数学来表示呢！来自2024年综合运输春运工作专班的数据显示，2月10日～17日（农历正月初一至初八），全社会跨区域人员流动量累计22.93亿人次．客流量大已成为2024年春运的最显著特征，铁路、公路、民航等客运频频刷新纪录．用科学记数法表示22.93亿，正确的是（）． A ．822.9310×B ．922.9310×C ．82.29310×D ．92.29310×10．一个天平配有重量分别为1，5，25，125，625克的砝码各5个，则为了准确称出重量为2024克的某物品（砝码只能放一侧），所需砝码数量的值为（）A ．11B ．12C ．13D ．14二、填空题：共6题，每题3分，共18分。

有理数及其运算单元测试题

有理数及其运算单元测试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 有理数包括以下哪些类型？A. 整数B. 分数C. 小数D. 所有以上2. 下列哪个不是有理数？A. -3B. 0.5C. πD. 1/23. 两个负数相加的结果是什么？A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定4. 哪个表达式的结果不是有理数？A. √4B. √9C. √(-1)D. √165. 有理数的乘法运算法则是什么？A. 正数乘以正数得正数B. 负数乘以负数得负数C. 正数乘以负数得负数D. 所有以上二、填空题（每题1分，共5分）6. 有理数可以表示为两个整数的________。

7. 如果a是一个有理数，那么-a是________数。

8. 两个有理数相除，如果除数为负数，则结果的符号与________相同。

9. 有理数的加法运算法则是________。

10. 有理数的减法运算法则是减去一个数等于加上这个数的________。

三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：(1) 3 + (-5)(2) -7 - 2(3) 4 × (-3)(4) -2 ÷ 612. 简化下列有理数的混合运算：(1) (-3) × 2 + 5 × (-1)(2) 4 - 3 × 2(3) (-6) ÷ 2 + 3 × 4四、简答题（每题5分，共10分）13. 解释有理数的四则运算法则，并给出一个例子。

14. 描述如何判断两个有理数相加的结果的符号。

五、应用题（每题10分，共20分）15. 一个水果店在一天内卖出了苹果和橙子，苹果每斤5元，共卖出了30斤；橙子每斤3元，共卖出了20斤。

请计算水果店一天的总收入。

16. 一个班级有40名学生，其中20名学生的数学成绩是85分，另外20名学生的数学成绩是75分。

请计算这个班级数学成绩的平均分。

六、开放性问题（每题15分，共15分）17. 假设你是一名数学老师，你需要设计一个教学活动来帮助学生更好地理解有理数的运算。

《有理数及其运算》单元测试题

有理数及其运算单元测试卷及答案

北师大版(2024版)七年级上册数学 第2章 有理数及其运算单元测试卷 ( 含答案)

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