【鲁教版】数学七年级上册：《函数》ppt课件
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七年级数学上册 一次函数的图像课件 鲁教版五四制
y
y 5 x5
4
6
4
2
y 2x2 3
-6 -4 -2 o
24 6
x
-2
天才=
-4
1%的灵感
+ 99%的汗水
在同一平面直角坐标系中中分别作出 一次函数y=-2x,y=-2x+1,y=-2x-3的图 像
y 2x 1
y
y 2x 3 3
2
1
o
-3 -2 -1
12 3
x
-1
-2
-3 y 2x
从数量上看，对于同一自变量的值
平行
y 2x 1
如果要画一次函数Y=-2x+1的图像你怎么做，
y
那一次函数Y=-2x-3的图像
y 2x 3 3
2
1
o
-3 -2 -1
12 3
x
-1
•我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由 •直线y=kx平移∣b∣个单位长度而得到 •（当b>0时，向_上__平移；当b<0时，向_下__平移）。
谢谢指导
1）x从0开始逐渐增 大时，y=2x+6和y=5x 哪一个的值先达到20？
y=5x
y
20
y=2x+6
15105你看出来了吗?-15 -10 -5 o -5
5 10 15
x
-10
在同一直角坐标系中画出直线：Y=-3X+4， Y=3X+4
观察直线有什么位置关系？
y Y=-3X+4
Y=3X+4
6 4
关于Y轴对称
一次函数Y=-2x+1的值与正比例函数Y=-2X的值有什么差异 一次函数Y=-2x-3的值与正比例函数Y=-2X的值有什么差异
y 5 x5
4
6
4
2
y 2x2 3
-6 -4 -2 o
24 6
x
-2
天才=
-4
1%的灵感
+ 99%的汗水
在同一平面直角坐标系中中分别作出 一次函数y=-2x,y=-2x+1,y=-2x-3的图 像
y 2x 1
y
y 2x 3 3
2
1
o
-3 -2 -1
12 3
x
-1
-2
-3 y 2x
从数量上看，对于同一自变量的值
平行
y 2x 1
如果要画一次函数Y=-2x+1的图像你怎么做，
y
那一次函数Y=-2x-3的图像
y 2x 3 3
2
1
o
-3 -2 -1
12 3
x
-1
•我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由 •直线y=kx平移∣b∣个单位长度而得到 •（当b>0时，向_上__平移；当b<0时，向_下__平移）。
谢谢指导
1）x从0开始逐渐增 大时，y=2x+6和y=5x 哪一个的值先达到20？
y=5x
y
20
y=2x+6
15105你看出来了吗?-15 -10 -5 o -5
5 10 15
x
-10
在同一直角坐标系中画出直线：Y=-3X+4， Y=3X+4
观察直线有什么位置关系？
y Y=-3X+4
Y=3X+4
6 4
关于Y轴对称
一次函数Y=-2x+1的值与正比例函数Y=-2X的值有什么差异 一次函数Y=-2x-3的值与正比例函数Y=-2X的值有什么差异
鲁教版(五四制)七年级数学上册6.3.2一次函数图象课件 (18ppt)
合作探究
（2）直线y=-x与y=-x+3的位
置关系如何？ 平行
Hale Waihona Puke y x 3 你能通过适当的移动将直线y=-x
变为y=-x+3吗？
一般地，直线y=kx+b与y=kx又
y x
有怎样的位置关系呢？
直线y=-x向上平移3个单位变为y=-x+3
y=kx+b的图象是由y=kx向上（向下） 平移|b|个单位得到的.
2
2
的图象，并说一说它们的位置关系.
学以致用
1、下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？
(1) y 10x 9 (2) y 0.3x 2 (3) y 5x 4 (4) y ( 2 3)x
2、如果点P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函数y=2x-1
的图象上，则y1___>_____y2(填“>”“<”或“=”).
3、有一道题目：已知一次函数y=2x+b，其中
b<0，与这段描述相符的函数图象可能是( A )
4、与一次函数y=-2x+1的图象平行，且经过 原点的图像的解析式为___y_=_-_2_x_.
5、把函数y=-2x+3的图象向下平移4个单
位后的函数图象的解析式为 y__=_-_2_x__-_1__
6、一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐
2、一次函数y=kx+b的图象是 一条直线 。
学习目标
结合y=kx+b的图象,理解掌握一次函数的性质： 1、k的正负对函数值的增减的影响； 2、y=kx+b与y=kx的位置关系； 3、b的几何意义.
做一做
鲁教版(五四制)七年级上册 第 6.2 一次函数的应用 第一课时 教学课件 (共18张PPT)
在有限的时间内做出伟大的事业。
(1)水库干旱前的蓄水量是多少？ (2)干旱持续10天,蓄水量为多少?干旱持续23天呢? (3)蓄水量小于400 万立方米时,将发出严重干旱 警报. 干旱多持续少天后将发出干旱警报? (4)按照这个规律,预计干旱持续多少天水库将干涸？
一次函数的应用（1）
由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V（万立方米)和干旱时间 t（天）的关系如图： 解：因为图像经过点（0,1200）
当y=1.25时，x=2.2, 因此农作物高度在 1.25m，每公顷应喷 施药物约2.5千克.
O
2
4g
一次函数的应用（1）
通过这节课的学习，你有什么收获？
1.知识方面：从一次函数的图象上获取相关
的信息
2.数学思维：数形结合，函数与方程的思想
时间是一个常量，但对勤奋者来
说，却是一个“变量”，我们应当
由“形”定“数”
一次函数的应用（1）
（1）当y=0时，x= -2 .
议一议：
（2）直线对应的函数表达式是： y= 0.5x +1
（3）一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？
解：因为直线经过点（0,1） 所以设一次函数的表达式为y=kx+1, 因为直线经过点(-2，0) 所以 0=-2k+1 解得 k=0.5
1、图像中，横轴上的数代表的意义是什 么，纵轴上的数代表的意义是什么？ 谁代表自变量，谁代表因变量？ 2、“一箱汽油可供摩托车行驶多少千米” 指的是邮箱内还剩多少升油所行驶的路程？ 也就是图像中哪一点所对应的路程？ 3、“摩托车每行驶 100千米消耗多少升 汽油”中 100千米是自变量还是因变量？ 4、“油箱中剩余油量小于 1升时”1升是 自变量还是因变量？
(1)水库干旱前的蓄水量是多少？ (2)干旱持续10天,蓄水量为多少?干旱持续23天呢? (3)蓄水量小于400 万立方米时,将发出严重干旱 警报. 干旱多持续少天后将发出干旱警报? (4)按照这个规律,预计干旱持续多少天水库将干涸？
一次函数的应用（1）
由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V（万立方米)和干旱时间 t（天）的关系如图： 解：因为图像经过点（0,1200）
当y=1.25时，x=2.2, 因此农作物高度在 1.25m，每公顷应喷 施药物约2.5千克.
O
2
4g
一次函数的应用（1）
通过这节课的学习，你有什么收获？
1.知识方面：从一次函数的图象上获取相关
的信息
2.数学思维：数形结合，函数与方程的思想
时间是一个常量，但对勤奋者来
说，却是一个“变量”，我们应当
由“形”定“数”
一次函数的应用（1）
（1）当y=0时，x= -2 .
议一议：
（2）直线对应的函数表达式是： y= 0.5x +1
（3）一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？
解：因为直线经过点（0,1） 所以设一次函数的表达式为y=kx+1, 因为直线经过点(-2，0) 所以 0=-2k+1 解得 k=0.5
1、图像中，横轴上的数代表的意义是什 么，纵轴上的数代表的意义是什么？ 谁代表自变量，谁代表因变量？ 2、“一箱汽油可供摩托车行驶多少千米” 指的是邮箱内还剩多少升油所行驶的路程？ 也就是图像中哪一点所对应的路程？ 3、“摩托车每行驶 100千米消耗多少升 汽油”中 100千米是自变量还是因变量？ 4、“油箱中剩余油量小于 1升时”1升是 自变量还是因变量？
鲁教版(五四学制)七年级上册函数课件(共15张)
1
在变化，则菱形的面积为y= 2*4*x；
（3）在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量m/克 0<m≤20 20< m≤40 40<m≤60
邮资y/元
0.80
1.20
1.60
补充练习
1、已知函数Y=X+2中，当X= 3时，Y的对应值
为。
2、已知函数y= x 3 中自变量x的取值范围
为。
3、已知圆柱体体积公式为V=πr2h，当r=5时，V 与h之间的关系是 。
=
100（米）
3
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x 和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个 y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x
是自变量，y是因变量。
1、 下列各题中分别有几个变量？你能将其中 哪个变量看成另一个变量的函数吗？
（1）
（2）已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长x
6.1 函 数
你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上， 随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
下图反应了旋转时间t（分）与摩天轮上一点 的高度h（米）之间的关系。
根据上图填表：
T/分 0 1 2 3 4 5 …
H/米
3 11 37 45 37 11 …
对于给定的时间t，相应的高度h确
的速度30（0 单位：千米/时）。 (1)计算当v分别为50，60， 100时，相应的滑行距离s
是多少？
(2)给定一个v值，你都能 求出相应的s值吗？
解：（1）当v=50时，
s=
50 2 300
=
25
3 （米）
当v=60时， s= 602 = 12（米）
在变化，则菱形的面积为y= 2*4*x；
（3）在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量m/克 0<m≤20 20< m≤40 40<m≤60
邮资y/元
0.80
1.20
1.60
补充练习
1、已知函数Y=X+2中，当X= 3时，Y的对应值
为。
2、已知函数y= x 3 中自变量x的取值范围
为。
3、已知圆柱体体积公式为V=πr2h，当r=5时，V 与h之间的关系是 。
=
100（米）
3
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x 和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个 y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x
是自变量，y是因变量。
1、 下列各题中分别有几个变量？你能将其中 哪个变量看成另一个变量的函数吗？
（1）
（2）已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长x
6.1 函 数
你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上， 随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
下图反应了旋转时间t（分）与摩天轮上一点 的高度h（米）之间的关系。
根据上图填表：
T/分 0 1 2 3 4 5 …
H/米
3 11 37 45 37 11 …
对于给定的时间t，相应的高度h确
的速度30（0 单位：千米/时）。 (1)计算当v分别为50，60， 100时，相应的滑行距离s
是多少？
(2)给定一个v值，你都能 求出相应的s值吗？
解：（1）当v=50时，
s=
50 2 300
=
25
3 （米）
当v=60时， s= 602 = 12（米）
鲁教版数学七年级上册课件6.1 函数 (共14张PPT)
其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定 了另一个变量（因变量）的值.
一般的，如果在某个变化过程中有两个变量x和y， 并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值 与它对应，那么我们称y是x的函数(function)，其 中x是自变量,y是因变量.
问题一、下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的 高度h (米)之间的关系.
是多少？ （2）给定一个v值，你能求出相应
汽车速度v
的s值吗？
（3）其中对于给定的每一个速度
s v2 300
v ，滑行距离 s 对应有几个值？
滑行距离s
议一议
上面的三个问题中，有什么共同特点？
都有两个变量：①时间 t 、相应的高度 h ；②层数
n、物体总数y；③汽车速度v、滑行距离s.如果给定
与单价x （元）的关系.
y=
50
x
（3）一个铜球在0 ℃的体积为1000 cm3，加热后温度
每增加1 ℃，体积增加0.051 cm3，t ℃时，球的体积为
V cm3 .
V=0.0051t+1000
（4）在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量m/克 邮资y/元
0＜m≤20 20＜m≤40 40＜m≤60
物体总数y 1
3
， 3、其中对于给定的每一个层数n
物体总数 y对应有几个值？
……
345
n
6
10
15
……
n(n 1) 2
问题三：在平整的公路上，
汽车紧急刹车后仍将滑行s
米，一般有经验公
式 s v2 ，其中v表示 300
刹车前汽车的速度（单位：
千米/时） （1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s
一般的，如果在某个变化过程中有两个变量x和y， 并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值 与它对应，那么我们称y是x的函数(function)，其 中x是自变量,y是因变量.
问题一、下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的 高度h (米)之间的关系.
是多少？ （2）给定一个v值，你能求出相应
汽车速度v
的s值吗？
（3）其中对于给定的每一个速度
s v2 300
v ，滑行距离 s 对应有几个值？
滑行距离s
议一议
上面的三个问题中，有什么共同特点？
都有两个变量：①时间 t 、相应的高度 h ；②层数
n、物体总数y；③汽车速度v、滑行距离s.如果给定
与单价x （元）的关系.
y=
50
x
（3）一个铜球在0 ℃的体积为1000 cm3，加热后温度
每增加1 ℃，体积增加0.051 cm3，t ℃时，球的体积为
V cm3 .
V=0.0051t+1000
（4）在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量m/克 邮资y/元
0＜m≤20 20＜m≤40 40＜m≤60
物体总数y 1
3
， 3、其中对于给定的每一个层数n
物体总数 y对应有几个值？
……
345
n
6
10
15
……
n(n 1) 2
问题三：在平整的公路上，
汽车紧急刹车后仍将滑行s
米，一般有经验公
式 s v2 ，其中v表示 300
刹车前汽车的速度（单位：
千米/时） （1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s
鲁教版七年级数学上册一次函数的图象ppt
例2. 下列函数解析式中,y与x成正比例函数的是( )
1 1 A y = x + 1 B y = x 1 (x>1) C y = -x D y = x (x>1)
例3.当k>0,b<0时,一次函数y = kx + b 的图象经过( ) A 第一.三.四象限 C 第一.二.三象限 B第二.三.四象限 D第一.二.四象限
b<0,图象经过一，三，四象限。
（2）当k<0时：y随x的增大而减小。
b>0,图象经过一，二，四象限，
b=0,图象经过二，四象限
b<0,图象经过二，三，四象限。
(3)当 b >0时,图象与y 轴的正半轴相交; 当 b <0时,图象与y轴的负半轴相交;
图象与y 轴的交点坐标为(0, b).
b (4)图象与x轴的交点坐标为( ,0). k
正比例函数的一般特征
（1）k 0 (2)x的次数是1 （3）常数项是b 正比例函数与一次函数的关系 正比例函数是一次函数的特例，一次函数包含 正比例函数。 例1：已知y = (m 2m) x 为正比例函数。
2
m2 m1
当m是什么值时，
正比例函数的图象是一条过原点（0，0）的直线， 在画图象的时候通常取（0，0），（1，k)两点。
例4.如果ab<0,则直线ax + by =0必能过( )
A 第一.三象限 C 第一.三象限 B 第二.四象限 D 第三.四象限
例5.正比例函数y = (2m-1) 四象限，求m的值。
x
3 m2 2
的图象过第二
例6.直线y = -5x – 3与x轴的交点是( ),与y轴的 交点是（ ），直线与两坐标轴所围成的三角 形面积为（ ）。
七年级数学上册第六章一次函数2一次函数课件鲁教版五四制20222224551
第六页，编辑于星期六：五点 五十七分。
定义：
若两个变量 x，y之间的对应关系可以表示成 y=kx+b (k, b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x的 一次函数（linear function）（ x为自变量，y为因 变量）. 特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.
函数是一次函数 函数是正比例函数
（√
）
√
(2)y=80x+100 ，y是x的一次函数.（ ）
第十四页，编辑于星期六：五点 五十七分。
2. x -2 -1 0 1 2 … y -5 -2 1 4 7 …
根据上表写出y与x之间的关系式是： y=3x，+1可 判断y_是___x的一次函数(填“是”或“不是”).
第十五页，编辑于星期六：五点 五十七分。
【解析】（1）当x≤5时，y＝2x； 当x>5时，y＝10＋（ｘ－5）×2.6＝2.6ｘ－3. （2）因为x＝8>5 所以y＝2.6×8－3=17.8（元）．
第二十页，编辑于星期六：五点 五十七分。
4．（益阳·中考）我们知道，海拔高度每上升1 km，温度下 降6℃.某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面x km处的 温度为y℃. (1)写出y与x之间的函数关系式. (2)已知益阳碧云峰高出地面约500 m，求这时山顶的温度大 约是多少℃？ (3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示 飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多少千米 ?
关系式为：y=kx+b (k,b为常数，k≠0）
关系式为：y=kx (k为常数，k≠0）
第七页，编辑于星期六：五点 五十七分。
【跟踪训练】
1.下列函数中，y是x的一次函数的有（ ①）④
①y=x-6； ②y=2x2+3； ③y= 2；
定义：
若两个变量 x，y之间的对应关系可以表示成 y=kx+b (k, b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x的 一次函数（linear function）（ x为自变量，y为因 变量）. 特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.
函数是一次函数 函数是正比例函数
（√
）
√
(2)y=80x+100 ，y是x的一次函数.（ ）
第十四页，编辑于星期六：五点 五十七分。
2. x -2 -1 0 1 2 … y -5 -2 1 4 7 …
根据上表写出y与x之间的关系式是： y=3x，+1可 判断y_是___x的一次函数(填“是”或“不是”).
第十五页，编辑于星期六：五点 五十七分。
【解析】（1）当x≤5时，y＝2x； 当x>5时，y＝10＋（ｘ－5）×2.6＝2.6ｘ－3. （2）因为x＝8>5 所以y＝2.6×8－3=17.8（元）．
第二十页，编辑于星期六：五点 五十七分。
4．（益阳·中考）我们知道，海拔高度每上升1 km，温度下 降6℃.某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面x km处的 温度为y℃. (1)写出y与x之间的函数关系式. (2)已知益阳碧云峰高出地面约500 m，求这时山顶的温度大 约是多少℃？ (3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示 飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多少千米 ?
关系式为：y=kx+b (k,b为常数，k≠0）
关系式为：y=kx (k为常数，k≠0）
第七页，编辑于星期六：五点 五十七分。
【跟踪训练】
1.下列函数中，y是x的一次函数的有（ ①）④
①y=x-6； ②y=2x2+3； ③y= 2；
鲁教版初中数学五四制七上一次函数课件
任务1: 学习一次函数的定义
任务2: 研究一次函数的性质
新课导入 正比例函数
形如y=kx （k是常数， k≠0）的函数是正比 例函数．
一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠ 0） 的图象是一条经过原点的直线．k>0时，图象经过 一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增 大；当k<0时，图象经过二、四象限，从左向右降 落，即随x增大y反而减小．
（2）y=x+3 与 y=3x+1；
相交
（3）y=-4x 与 y=-4x-7； 平行
（4）y=-3x-1与 y=3x+1． 相交
规律
一次函数y=kx+b的图象是一条直 线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看 作由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到 （当b＞0时，向上平移；当b＜ 0时，向 下平移）．
m__=_4_____ ．
注意:正比例函数是一次函数.但是, 一次函数不一定是正比例函数.
练一 练
一次函数的图象经过点（0，2）和点（4，6）． （1）求这个函数的解析式． （2）画出这个一次函数的图象．
解：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx +b (k≠0)
根据题意： K×0+b=2 解得： k=1
讨论：这些函数从情势上看有什么特点？
这些函数的情势都是自变量x的k （常数）倍与一个常数的和的情势．
知识要 点
一般地，形如y=kx+b（k、b是 常数，k≠0•）的函数， 叫做一次函 数．
当b=0时，y=kx+b=kx，即 y=kx，所以说正比例函数是一种特 殊的一次函数．
想一想
（1）若y=(m－3)x＋5是一次函数，则m___≠_3__． （2）若y=3x m2－8－7是一次函数，则 m_=_±__3__． （3）若y=(m＋4)x m2－15 ＋ 4是一次函数，则
任务2: 研究一次函数的性质
新课导入 正比例函数
形如y=kx （k是常数， k≠0）的函数是正比 例函数．
一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠ 0） 的图象是一条经过原点的直线．k>0时，图象经过 一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增 大；当k<0时，图象经过二、四象限，从左向右降 落，即随x增大y反而减小．
（2）y=x+3 与 y=3x+1；
相交
（3）y=-4x 与 y=-4x-7； 平行
（4）y=-3x-1与 y=3x+1． 相交
规律
一次函数y=kx+b的图象是一条直 线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看 作由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到 （当b＞0时，向上平移；当b＜ 0时，向 下平移）．
m__=_4_____ ．
注意:正比例函数是一次函数.但是, 一次函数不一定是正比例函数.
练一 练
一次函数的图象经过点（0，2）和点（4，6）． （1）求这个函数的解析式． （2）画出这个一次函数的图象．
解：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx +b (k≠0)
根据题意： K×0+b=2 解得： k=1
讨论：这些函数从情势上看有什么特点？
这些函数的情势都是自变量x的k （常数）倍与一个常数的和的情势．
知识要 点
一般地，形如y=kx+b（k、b是 常数，k≠0•）的函数， 叫做一次函 数．
当b=0时，y=kx+b=kx，即 y=kx，所以说正比例函数是一种特 殊的一次函数．
想一想
（1）若y=(m－3)x＋5是一次函数，则m___≠_3__． （2）若y=3x m2－8－7是一次函数，则 m_=_±__3__． （3）若y=(m＋4)x m2－15 ＋ 4是一次函数，则
最新鲁教版七年级数学上册精品课件-6.2一次函数
A.长•方第形二花级坛的面积不变, 长y与宽 x 之间的关系;
B.正方形• 第的•三周第级四长级 不变, 边长 x与面积 S 之间的关系;
• 第五级
C.三角形的一条边不变, 这条边上的高h与S之间的关
系;
D.圆的面积为S , 半径为r , S 与r 之间的关系.
解: (3)因为（5000-3500） ×3%=45 （元），19.2﹤45，
所以此人本月工资、薪金收入低于5000元。设此人本月工资、薪金
收入是x元，则
19.2=0.03 x -105
x =4140
单击此处编母练版一标练题样式
下列语句中,具有正比例函数关系的是( • 单击此处编辑母版文本样式
C
).
单击此处编母版标题样式 一次函数：
• 单击此若处两编辑个母变版量文本x、样y式之间的关系可以表 示成• 第y二=k级x+b(k ，b为常数，k不等于0）的
• 第三级
形式，则• 第称四• 级第五y级是x的一次函数.（x为自变量，
y为因变量.）
当b=0时，称y是x的正比例函数.形式是 y=kx
单击此处编母版标题样式
例1 写出下列各题中y与 x之间的关系
式• 单，击并此判处断编：辑y母是版否文为本x样的式一次函数？是否
为正• 第比•二例第级三函级数？
• 第四级
（1）汽车以• 第6五0级km/h的速度匀速行驶,行驶
路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;
解：由路程=速度×时间，得y=60x ,
y是x的 一次函数,也是x的正比例函数. K=60
解: (1)当月收入大于3500元而小于5000元时
y=(x－3500)×3% , 即 y=0.03x-105;
鲁教版七年级数学上册6.4《确定一次函数表达式》ppt(共16张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/142021/8/142021/8/142021/8/148/14/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月14日星期六2021/8/142021/8/142021/8/14 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/142021/8/142021/8/148/14/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/142021/8/14August 14, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/142021/8/142021/8/142021/8/14
七年级上册数学 第六章 一次函数
4.确定一次函数的表达式
回顾与思考 1
1Байду номын сангаас什么叫一次函数?
若两个变量x,y间的关系式可以表示成 y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,则称y 是x的一次函数x为自变量,y为因变量.
特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.
热热身
一次函数 ybx2 的
图象经过点 A(1，1) ，
看图填空：
y
3 2 1
-2 -1 0 1 -1 -2 -3
（1）当y=0时，x=_-2___
（2）当x=0时， 1 2y=3_x___
作业：
布置作业：A组：第196页，1，2
3. y 3 与x 1成正比例，且当 x 1 时，y 1，求
y4标的B.组轴函与：已所 数x检知围 表之测直成 达间第线的 式的1三 ．y2函4角页数k形x，关的课b系面前式过积预．点为习12,52425 ,，30， ，求且该与直坐线
七年级上册数学 第六章 一次函数
4.确定一次函数的表达式
回顾与思考 1
1Байду номын сангаас什么叫一次函数?
若两个变量x,y间的关系式可以表示成 y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,则称y 是x的一次函数x为自变量,y为因变量.
特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.
热热身
一次函数 ybx2 的
图象经过点 A(1，1) ，
看图填空：
y
3 2 1
-2 -1 0 1 -1 -2 -3
（1）当y=0时，x=_-2___
（2）当x=0时， 1 2y=3_x___
作业：
布置作业：A组：第196页，1，2
3. y 3 与x 1成正比例，且当 x 1 时，y 1，求
y4标的B.组轴函与：已所 数x检知围 表之测直成 达间第线的 式的1三 ．y2函4角页数k形x，关的课b系面前式过积预．点为习12,52425 ,，30， ，求且该与直坐线
鲁教版七上6.4《一次函数图象的应用》ppt课件1
⑷按这个规律，预计持续干旱多 少天水库将干涸？
⑸若干旱再持续图象会如何变化？
t/天
试一试
某手机的电板剩余电量y毫安是使用天数x的一次函数
y/毫安
x和y关系如图 ：
此种手机的电板最大带电量是多少？
x/天
例 观察下列图象,你能设计适当的实际情景吗
y/升 若图象反映了摩托车油箱的剩余油量y （升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系.
小明骑摩托车从甲地到乙地，摩托车油 箱最多储油10升
仔细观察图象
①一油箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
②摩托车每行驶100千米耗油多少升？
③油箱中剩余油量小于1升时，摩托车 会自动报警，那多少千米后，摩托车 会自动报警？
（1,450）
x/千米
看图填空:
⑴当y=0时,x=___-2___
⑵直线对应的函数表达式为___y_=_0_._5_x_+_钟通话需多少元? 100分钟前每分钟通话：111005000.6元/分 100分钟后每分钟通话：1250001110000.4元/分
⑴想一想紫红色那段图象表 示什么意思？ 旅客最多可免费携带多少千 克行李？
⑵超过30千克后，每千克需 付多少元？
思考：
小明在电信局办理了某种电话话费套餐，该套餐要求按分钟 计费且无论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为月租费，
办理后某月手机话费y元和通话时间x的关系图如下：
观察图象形状,有何特点，你知道该电话套餐的内容吗？
某股市变化情况
生活中的图象
一次函数图象的应用
V/万米3
由于高温和连日无雨，某水库蓄水 量V（万米3)和干旱时间t（天）的 关系如图：
⑴观察一下图象你能看出些什么?
⑵干旱持续10天，蓄水量为多少？ 连续干旱23天呢？ ⑶蓄水量小于400万米3 时，将发 出严重的干旱警报，干旱多少天 后将发出严重的干旱警报？
⑸若干旱再持续图象会如何变化？
t/天
试一试
某手机的电板剩余电量y毫安是使用天数x的一次函数
y/毫安
x和y关系如图 ：
此种手机的电板最大带电量是多少？
x/天
例 观察下列图象,你能设计适当的实际情景吗
y/升 若图象反映了摩托车油箱的剩余油量y （升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系.
小明骑摩托车从甲地到乙地，摩托车油 箱最多储油10升
仔细观察图象
①一油箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
②摩托车每行驶100千米耗油多少升？
③油箱中剩余油量小于1升时，摩托车 会自动报警，那多少千米后，摩托车 会自动报警？
（1,450）
x/千米
看图填空:
⑴当y=0时,x=___-2___
⑵直线对应的函数表达式为___y_=_0_._5_x_+_钟通话需多少元? 100分钟前每分钟通话：111005000.6元/分 100分钟后每分钟通话：1250001110000.4元/分
⑴想一想紫红色那段图象表 示什么意思？ 旅客最多可免费携带多少千 克行李？
⑵超过30千克后，每千克需 付多少元？
思考：
小明在电信局办理了某种电话话费套餐，该套餐要求按分钟 计费且无论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为月租费，
办理后某月手机话费y元和通话时间x的关系图如下：
观察图象形状,有何特点，你知道该电话套餐的内容吗？
某股市变化情况
生活中的图象
一次函数图象的应用
V/万米3
由于高温和连日无雨，某水库蓄水 量V（万米3)和干旱时间t（天）的 关系如图：
⑴观察一下图象你能看出些什么?
⑵干旱持续10天，蓄水量为多少？ 连续干旱23天呢？ ⑶蓄水量小于400万米3 时，将发 出严重的干旱警报，干旱多少天 后将发出严重的干旱警报？
最新鲁教版七年级数学上册精品课件-6.3一次函数的图象
• 第四级
线是__②___；函数• 第y随五级x的增大而增大的是①__、__②__、__③___；函数y随 x的增大而减小的是_③_____；图象过第一、二、三象限的是④ _____.
(2)如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为 k=2 ________.
(3)已知y-1与yx=成 23正x比+1例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数 关方系法式：为待_定__系___数__法__：__①_设__；__②. 代；③解；④还原
的值：
• 第四级
①函数的图• 象第过五级原点；
②函数值y 随x的增大而增大；
③函数图象与y 轴的负半轴相交；
④函数的图象过第二、三、四象限.
答：①m=1 ② m 1
2
③ m 1且m 1 ④ 1 m 1
2
2
2019/9/1
15
单击此处编母版标题样式
一次函数的性质：
K＞o,b＞o时，直线过一、二、三象限
2． 利用坐标原点（0，0），只需再确定另一个
点，就可以作出正比例函数 y = kx的图象.
2019/9/1
6
单击此处编母版标题样式
做一做
1.在同一直角坐标系中分别作出正比例函数 y 5x 和 y x 的图象.
2.在上题的直角坐标系中再作出一次函数 y x 2 和 y 2x 2的图象.
• 单击此处编辑母版文本样式
当大k，＞从0•左时第到，右y二随呈级x上的升增趋大势而.增
K＞o,b＝o时，直线过一、三象限
• 第三级
• 第四级 • 第五级
K＞o,b＜o时，直线过一、三、四象限
当k＜0时，y随x的增大而减 小，从左到右呈下降趋势.
线是__②___；函数• 第y随五级x的增大而增大的是①__、__②__、__③___；函数y随 x的增大而减小的是_③_____；图象过第一、二、三象限的是④ _____.
(2)如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为 k=2 ________.
(3)已知y-1与yx=成 23正x比+1例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数 关方系法式：为待_定__系___数__法__：__①_设__；__②. 代；③解；④还原
的值：
• 第四级
①函数的图• 象第过五级原点；
②函数值y 随x的增大而增大；
③函数图象与y 轴的负半轴相交；
④函数的图象过第二、三、四象限.
答：①m=1 ② m 1
2
③ m 1且m 1 ④ 1 m 1
2
2
2019/9/1
15
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一次函数的性质：
K＞o,b＞o时，直线过一、二、三象限
2． 利用坐标原点（0，0），只需再确定另一个
点，就可以作出正比例函数 y = kx的图象.
2019/9/1
6
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做一做
1.在同一直角坐标系中分别作出正比例函数 y 5x 和 y x 的图象.
2.在上题的直角坐标系中再作出一次函数 y x 2 和 y 2x 2的图象.
• 单击此处编辑母版文本样式
当大k，＞从0•左时第到，右y二随呈级x上的升增趋大势而.增
K＞o,b＝o时，直线过一、三象限
• 第三级
• 第四级 • 第五级
K＞o,b＜o时，直线过一、三、四象限
当k＜0时，y随x的增大而减 小，从左到右呈下降趋势.
七年级数学上：6.2一次函数课件鲁教版
(2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系；
(3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后 这棵树的高度为y(厘米).
5
利用现实情境，分层设计问题，解决本节课的难点
例2:我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定： 月收入低于1600元的部分不收税；月收入超过1600元但低 不超过2100元的部分征收5%的个人所得税，超过2100元但 不超过3600元的部分征收10% 的所得税……如某人月收入 1960元,他应缴个人工资、薪金所得税为 （1160-800）× 5%=18元。 (1)当月收入大于1600元而又小于2100元时,写出应缴 所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式. (2)某人月收入为1760元,他应缴所得税多少元? (3)如某人本月缴所得税19.2元,那么此人本月工资、 薪金是多少元？
拓展延伸：当月收入大于2100元而又小于 3600元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元) 之间的关系式.
6
7
自我检测：
1.下列函数中y是x的一次函数的有( ①y=0.5x ②y=3/x ③y=1－x ⑤y=1 Ｃ
2
B
)
④y=6x2+x(1－6x) Ａ ５ Ｂ ４
⑥x+y=0 ３ Ｄ ２
2.Байду номын сангаас果是y=(m－1)x2－m （B ）
(2)已知某户5月份的用水量为8立方米，求该用户5月 份的水费.
11
正比例函数，那么m的值为
A.
1
B.
-1
C.
±1
D. ±２
8
3.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其 速度每秒增加2米。 （1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它 是一次函数吗？ (2)求第2.5秒时小球的速度。
(3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后 这棵树的高度为y(厘米).
5
利用现实情境，分层设计问题，解决本节课的难点
例2:我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定： 月收入低于1600元的部分不收税；月收入超过1600元但低 不超过2100元的部分征收5%的个人所得税，超过2100元但 不超过3600元的部分征收10% 的所得税……如某人月收入 1960元,他应缴个人工资、薪金所得税为 （1160-800）× 5%=18元。 (1)当月收入大于1600元而又小于2100元时,写出应缴 所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式. (2)某人月收入为1760元,他应缴所得税多少元? (3)如某人本月缴所得税19.2元,那么此人本月工资、 薪金是多少元？
拓展延伸：当月收入大于2100元而又小于 3600元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元) 之间的关系式.
6
7
自我检测：
1.下列函数中y是x的一次函数的有( ①y=0.5x ②y=3/x ③y=1－x ⑤y=1 Ｃ
2
B
)
④y=6x2+x(1－6x) Ａ ５ Ｂ ４
⑥x+y=0 ３ Ｄ ２
2.Байду номын сангаас果是y=(m－1)x2－m （B ）
(2)已知某户5月份的用水量为8立方米，求该用户5月 份的水费.
11
正比例函数，那么m的值为
A.
1
B.
-1
C.
±1
D. ±２
8
3.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其 速度每秒增加2米。 （1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它 是一次函数吗？ (2)求第2.5秒时小球的速度。
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【鲁教版】数学七年级 上册：《函数》ppt课件
2020/8/31
你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化， 你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受 。
旋转时间t（分）与魔天轮上一点的高度h（米）之间的关系 45 h/米 40 35 30 25 20 15 10 ５
Ｏ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
议一议
在上面我们共研究了四个问题中，下面大家探讨一下， 这三个问题中的共同点是什么，不同点是什么？
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果 给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是 x的函数(function)，其中x是自变量， y是因变量。
练一练
下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成 是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们 的关系式。
（1）每一个同学购一本代数书，书的单 价为2元，则x个同学共付y元。
（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的 总数y （个）与单价x （元）的关系。
（3）一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3 ，加热后温度每增加1℃，体积增加 0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3 。
（4）如图，在曲线上有一个动点点P （ x ，y ），这里 x 与y 的关
你能求出相应的s值吗
？
3、其中对于给定的每一个速度v
滑行距离s
某粮店在某一段时间内出售大 米，请你们思考：在整个过程 中出现哪些量，其中哪些量是 变化的，有没有不变的量？
如果大米每千克单价是0.328元 ，我们用字母n表示大米的千克 数，字母m表示总价，那么n与m 之间存在怎样的关系式呢
粮店为了提高营业员的工作效 率，利用这个关系式列出下表：
1、正N 边形的内角a与边数 N有什么关系，
2、等腰三角形的顶角的度数y 与底角的度数x之间的对应关 系 y=180－2x ，求自变量x的 取值范围．
如图1正方形铁片每边长9cm，从四角裁 去边长为xcm的正方形，余下部分做成 一个没有盖子的盒子．
(1)用含x的式子表示盒子 的容积V，(要写出x的取 值范围)
t/分
3、根据图象填表(详图见课本）：
3 11 37 45 37 11
t 4、对于给定的时间 ，相应的高度 h 确定吗？ t， 其中对于给定的每一个时间 高度 h对应有几个值？
t， 对于给定的每一个时间
高度 h对应唯一一个值
做一做 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体， 常常如图摆放。想一想：
1、随着层数的增加，物 体的总数和如何变化的？
(2)用含x的式子表示 盒子的表面积S，(要写出 x的取值范围)．
本节课收获
1、函数的定义：
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果 给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是 x的函数(function)，其中x是自变量， y是因变量。
系。
Y P（ x ，y ）
X
（5）菱形ABCD的对角线AC的长为4，BD的长x在变化，菱形
的面积为y 。
D
（6）在国内投寄平信应付邮资如下表：
A
C
B
由下面关系式中给出了变量x与y，y 是x的函数吗？x是y的函数吗？为什 么？
(1)3x－4y=1；(2)y=
下列表达式是函数吗？如 果是函数，指出自变量x的 取值范围：
2、请填写下表：
3、其中对于给定的每一个层数n
，物体总数 y对应有几个值？
0 1 3 6 10 15
在平整的公路上，汽
车紧急刹车后仍将滑
行s米，一车前汽车的速
度（单位：千米/时）
（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑
行距离s是多少？
汽车速度v
（2）给定一个v值，
2020/8/31
你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化， 你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受 。
旋转时间t（分）与魔天轮上一点的高度h（米）之间的关系 45 h/米 40 35 30 25 20 15 10 ５
Ｏ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
议一议
在上面我们共研究了四个问题中，下面大家探讨一下， 这三个问题中的共同点是什么，不同点是什么？
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果 给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是 x的函数(function)，其中x是自变量， y是因变量。
练一练
下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成 是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们 的关系式。
（1）每一个同学购一本代数书，书的单 价为2元，则x个同学共付y元。
（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的 总数y （个）与单价x （元）的关系。
（3）一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3 ，加热后温度每增加1℃，体积增加 0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3 。
（4）如图，在曲线上有一个动点点P （ x ，y ），这里 x 与y 的关
你能求出相应的s值吗
？
3、其中对于给定的每一个速度v
滑行距离s
某粮店在某一段时间内出售大 米，请你们思考：在整个过程 中出现哪些量，其中哪些量是 变化的，有没有不变的量？
如果大米每千克单价是0.328元 ，我们用字母n表示大米的千克 数，字母m表示总价，那么n与m 之间存在怎样的关系式呢
粮店为了提高营业员的工作效 率，利用这个关系式列出下表：
1、正N 边形的内角a与边数 N有什么关系，
2、等腰三角形的顶角的度数y 与底角的度数x之间的对应关 系 y=180－2x ，求自变量x的 取值范围．
如图1正方形铁片每边长9cm，从四角裁 去边长为xcm的正方形，余下部分做成 一个没有盖子的盒子．
(1)用含x的式子表示盒子 的容积V，(要写出x的取 值范围)
t/分
3、根据图象填表(详图见课本）：
3 11 37 45 37 11
t 4、对于给定的时间 ，相应的高度 h 确定吗？ t， 其中对于给定的每一个时间 高度 h对应有几个值？
t， 对于给定的每一个时间
高度 h对应唯一一个值
做一做 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体， 常常如图摆放。想一想：
1、随着层数的增加，物 体的总数和如何变化的？
(2)用含x的式子表示 盒子的表面积S，(要写出 x的取值范围)．
本节课收获
1、函数的定义：
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果 给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是 x的函数(function)，其中x是自变量， y是因变量。
系。
Y P（ x ，y ）
X
（5）菱形ABCD的对角线AC的长为4，BD的长x在变化，菱形
的面积为y 。
D
（6）在国内投寄平信应付邮资如下表：
A
C
B
由下面关系式中给出了变量x与y，y 是x的函数吗？x是y的函数吗？为什 么？
(1)3x－4y=1；(2)y=
下列表达式是函数吗？如 果是函数，指出自变量x的 取值范围：
2、请填写下表：
3、其中对于给定的每一个层数n
，物体总数 y对应有几个值？
0 1 3 6 10 15
在平整的公路上，汽
车紧急刹车后仍将滑
行s米，一车前汽车的速
度（单位：千米/时）
（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑
行距离s是多少？
汽车速度v
（2）给定一个v值，