数学学习探究诊断：第十三章《实数》学案(人教版八年级上)
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第十三章 实数
测试1 平方根
学习要求
1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根．
2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根．
课堂学习检测
一、填空题
1．一般的，如果一个________的平方等于a ，即______，那么这个______叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为______，a 叫做______．
规定：0的算术平方根是______．
2．一般的，如果______，那么这个数叫做a 的平方根．这就是说，如果______，那么x 叫做a 的平方根，a 的平方根记为______．
3．求一个数a 的______的运算，叫做开平方．
4．一个正数有______个平方根，它们______；0的平方根是______；负数______．
5.25的算术平方根是______；______是9的平方根；16的平方根是______．
6．计算：（1）=121______；（2）=-256______；（3）=±212______；
（4）=43______；（5）=-2)3(______；（6）=-412
______． 二、选择题
7．下列各数中没有平方根的是（ ）
A ．（－3）2
B ．0
C ．8
1 D ．－63 8．下列说法正确的是（ ）
A ．169的平方根是13
B ．1.69的平方根是±1.3
C ．（－13）2的平方根是－13
D ．－（－13）没有平方根 三、解答题
9．求下列等式中的x ：
（1）若x 2＝1.21，则x ＝______； （2）x 2＝169，则x ＝______；
（3）若,4
92=x ，则x ＝______； （4）若x 2＝（－2）2，则x ＝______．
10．要切一块面积为16cm 2的正方形钢板，它的边长是多少？
综合、运用、诊断
一、填空题
11．25
111的平方根是______；0.0001算术平方根是______：0的平方根是______． 12．2)4(-的算术平方根是______：81的算术平方根的相反数是______．
13．一个数的平方根是±2，则这个数的平方是______．
14．3表示3的______；3±表示3的______．
15．如果－x 2有平方根，那么x 的值为______．
16．如果一个数的负平方根是－2，则这个数的算术平方根是______，这个数的平方是_____．
17．若a 有意义，则a 满足______；若a --有意义，则a 满足______．
18．若3x 2－27＝0，则x ＝______．
二、判断正误
19．3是9的算术平方根．（ ）
20．3是9的一个平方根．（ ）
21．9的平方根是－3．（ ）
22．（－4）2没有平方根．（ ）
23．－42的平方根是2和－2．（ ）
三、选择题
24．下列语句不正确的是（ ）
A ．0的平方根是0
B ．正数的两个平方根互为相反数
C ．－22的平方根是±2
D ．a 是a 2的一个平方根 25．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大8数是（ ）
A ．a ＋8
B ．a －4
C ．a 2－8
D ．a 2＋8
四、解答题
26．求下列各式的值：
（1）325 （2）3681+
（3）25.004.0-（4）121
436.0⋅
27．要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323平方米．求长和宽各是多少米？
拓展、探究、思考
28．x 为何值时，下列各式有意义？ .1)4(;)3(;)2(;2)1(2--x x x x
29．已知a ≥0，那么2)(a 等于什么？
30．（1）52的平方根是________；
（2）（－5）2的平方根是________，算术平方根是________；
（3）x 2的平方根是________，算术平方根是________；
（4）（x ＋2）2的平方根是________，算术平方根是________．
31．思考题： 估计与35最接近的整数．
测试2 立方根
学习要求
了解立方根的含义；会表示、计算一个数的立方根．
课堂学习检测
一、填空题
1．一般的，如果______，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根。这就是说，如果______，那么x 叫做a 的立方根，a 的立方根记为________．
2．求一个数a 的______的运算，叫做开立方．
3．正数的立方根是______数；负数的立方根是______数；0的立方根是______．
4．一般的，=-3a ______．
5．125的立方根是______；8
1-的立方根是______． 6．计算：（1）=-3
008.0______；（2）=3
64
611______； （3）=--3127
19______． 7．体积是64m 3的立方体，它的棱长是______m ．
8．64的立方根是______；364的平方根是______．
9．=3064.0______；=3216______；=-33)2(______；
=-335
11)(______；=-38______；=-38______； =-33)a (______．
10．（－1）2的立方根是______；一个数的立方根是
101，则这个数是______． 二、选择题
11．下列结论正确的是（ ）
A ．6427的立方根是43±
B ．125
1-没有立方根 C ．有理数一定有立方根
D ．（－1）6的立方根是－1 12．下列结论正确的是（ ）
A ．64的立方根是±4
B ．21-是61-的立方根
C ．立方根等于本身的数只有0和1
D ．332727-=-