初中数学实数易错题汇编及答案解析

初中数学实数易错题汇编及答案解析

一、选择题

1．给出下列说法：①﹣0.064的立方根是±0.4；②﹣9的平方根是±3；＝﹣

；④0.01的立方根是0.00001，其中正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】A

【解析】

【分析】

利用平方根和立方根的定义解答即可．

【详解】

①﹣0.064的立方根是﹣0.4，故原说法错误；

②﹣9没有平方根，故原说法错误；

④0.000001的立方根是0.01，故原说法错误，

其中正确的个数是1个，

故选：A．

【点睛】

此题考查平方根和立方根的定义，熟记定义是解题的关键.

2．1的值在( )

A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间【答案】C

【解析】

分析：根据平方根的意义，由16＜17＜25的近似值进行判断.

详解：∵16＜17＜25

∴4＜5

∴3-1＜4

-1在3到4之间.

故选：C.

点睛：此题主要考查了无理数的估算，根据平方根的被开方数的大小估算是解题关键. 3．已知一个正方体的表面积为2

18dm，则这个正方体的棱长为()

A．1dm B C D．3dm

【答案】B

【解析】

【分析】

设正方体的棱长为xdm ，然后依据表面积为218dm 列方程求解即可．

【详解】

设正方体的棱长为xdm ．

根据题意得：2618(0)x x =>， 解得：3x =． 所以这个正方体的棱长为3dm ． 故选：B ． 【点睛】

此题考查算术平方根的定义，依据题意列出方程是解题的关键．

4．已知,x y 为实数且110x y ++-=,则2012x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭

的值为( ) A ．0

B ．1

C ．-1

D ．2012 【答案】B

【解析】

【分析】

利用非负数的性质求出x 、y ，然后代入所求式子进行计算即可.

【详解】

由题意，得

x+1=0，y-1=0，

解得：x=-1，y=1，

所以2012x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭

=（-1）2012=1， 故选B.

【点睛】

本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关

键.

5．

-2的绝对值是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．1 【答案】A

【解析】

【分析】

根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．

【详解】

-2的绝对值是2-

． 故选A ．

【点睛】

本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．

6．下列实数中的无理数是（ ）

A

B C D ．227

【答案】C

【解析】

【分析】

无限不循环小数是无理数，根据定义解答.

【详解】

=1.1是有理数；

，是有理数；

是无理数； D.

227

是分数，属于有理数， 故选：C.

【点睛】 此题考查无理数的定义，熟记定义是 解题的关键.

7．对于实数a 、b 定义运算“※”：22()()

a a

b a b a b ab b a b ⎧-≥=⎨-<⎩※，例如2424428=-⨯=※，若x ，y 是方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩

的解，则y ※x 等于（ ） A ．3

B ．3-

C ．1-

D ．6- 【答案】D

【解析】

【分析】

先根据方程组解出x 和y 的值，代入新定义计算即可得出答案.

【详解】

解:∵33814x y x y -=⎧⎨-=⎩

∴21x y =⎧⎨=-⎩

所以()()2y x=-12=-12-2=-2-4=-6⨯※※．

故选：D ．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型．

8．如图，长方形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对应的数是1-，以A 点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则这个点E 表示的实数是（ ）

A ．45

B 52

C 51

D ．35【答案】C

【解析】

【分析】 首先根据勾股定理算出AC 的长度，进而得到AE 的长度，再根据A 点表示的数是-1，可得E 点表示的数．

【详解】

∵2,1AD BC AB === ∴22521AC =+=

∴AE 5

∵A 点表示的数是1-

∴E 51

【点睛】

掌握勾股定理；熟悉圆弧中半径不变性．

9．下列说法正确的是( )

A ．﹣81的平方根是±9

B ．77

C ．

127的立方根是±13

D ．(﹣1)2的立方根是﹣1 【答案】B

【解析】

【分析】 由平方根、算术平方根及立方根的定义依次判定各项即可解答.

【详解】 选项A ，﹣81没有平方根，选项A 错误；选项B ，77B ，选项正确；选项C ，

127的立方根是13

，选项C 错误；选项D ，（﹣1）2的立方根是1，选项D 错误. 故选B.