北师大版七年级数学下册变量之间的关系-专题复习

变量之间的关系

一、基础知识回顾：

1、表示两个变量之间关系的方法有（）、（）、（）．

２．图象法表示两个变量之间关系的特点是（）

３．用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示（），用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示（）．

专题一、速度随时间的变化

1、汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中 A 、B、C、D 四个图象，可以分别用

一句话来描述：

（1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。（）

（2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。（）

（3）在某段时间里，汽车速度越来越快。（）

（4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。（）

速度速度速度速度

o

o

时间时间

A

o

时间

B

C D

o

2、描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中，速度v 与时间t 之间关系的图象大致是（）

V V

V

V

O O

ｔ

O ｔｔ

O

3、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时

间，于是加快了车速．如用s 表示李明离家的距离，t 为时间．在下面给出的表示s 与t 的关系图6—41 中，符合上述情况的是( )

1

4、一辆轿车在公路上行驶，不时遇到各种情况，速度随之改变，先加速，再匀速又遇到情况而减速，过

后再加速然后匀速，下公路、上小路，到达目的地．图6—43 哪幅图象可近似描述上面情况( )

5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，

发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点⋯⋯.用S1、S2 分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）

s S1 s S

1s S

1

s S

1

S2 S

2S2S2 t

A B t t

C D t

6、星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用

的时间t （分）之间的关系，依据图象下面描述符合小红散步情景的是（）

A. 从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了.

B. 从家出发，到了一个公共阅报栏，看

了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了.C. 从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了 D. 从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18 分钟后才开始返回.

7、A、B 两地相距500 千米，一辆汽车以50 千米/ 时的速度由 A 地驶向 B 地. 汽车距 B 地的距离y( 千米) 与行驶时间t( 之间) 的关系式为. 在这个变化过程中，自变量是，因变量是.

8、下表是春汛期间某条河流在一天中涨水情况记录表格：

时间/时0 4 8 12 16 20 24

超警戒水位/米+0.2 +0.25 +0.35 +0.5 +0.7 +0.9 +1.0

⑴时间从0 时变化到24 时，超警戒水位从上升到;

⑵借助表格可知，时间从到水位上升最快

2

某机动车辆出发前油箱中有油42 升，行驶若干小时后，

在途中加油站加油若干.油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时) 之间的关系如图，请根据图像填空：⑴机动车辆行驶了小时后加油.⑻中途

·

42

·

36

·

30

·

24

Q/升

·

18

·

12 ·6 ·······

··

1 2 3 4 5 6 7 8 9

··

10 11

t/时

加油升.⑵加油后油箱中的油最多可

行驶小时.⑶如果加油站距目的地还有230 公里，机动车每小时走40 公里，油箱中

的油能否使机动车到达目的地？答：。

10、.声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下：

气温（x℃）0 5 10 15 20

音速y（米/秒）331 334 337 340 343

从表中可知音速y 随温度x 的升高而__________.在气温为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟

0.2 秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点__________米。

11、如图6－31，表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图象，两地间的

距离是100 千米，请根据图象回答或解决下面的问题.

（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地早？早到多长时间？

（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？

（3）指出在什么时间段内两车均行驶在途中；在这段时间内，①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与

摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面？

12、小明某天上午9 时骑自行车离开家，15 时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图 6 －32 所示）.（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）10 时和13 时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？

（4）11 时到12 时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？3