逻辑学第三版答案第五章复合命题及其推理
逻辑学第五章 复合命题及其推理(上) 第三节
2.逻辑形式 .
形式逻辑选取"或者" 形式逻辑选取"或者"一词作为相容选言联 结词的代表,并用符号"∨"表示.这样,含 结词的代表,并用符号" 表示.这样, 表示 有两个选言支的相容选言命题的逻辑形式可 表示为: 表示为: p∨q("∨"读作"析取") 读作" ∨ ( 读作 析取"
(二)相容选言命题同它的选言支之间的真假关系 什么情况下相容选言命题为真? 什么情况下相容选言命题为真? 只要有一个选言支是真的,那么该相容选言命题就是 只要有一个选言支是真的, 真的; 真的; 只有当所有选言支都是假的,该相容选言命题才是假 只有当所有选言支都是假的, 的.
(三)分类
选言命题,按其联结词的逻辑特性不同, 选言命题,按其联结词的逻辑特性不同, 可分为相容选言命题和不相容选言命题 两种. 两种. 例1:她考试不及格的原因或者是考题 : 太难,或者是她不努力. 太难,或者是她不努力. 例2:李白要么是唐朝人,要么是宋朝 :李白要么是唐朝人, 人.
二,相容选言命题
他失败不是因为能力低, 他失败不是因为能力低, 所以,他失败是因为不努力. 所以,他失败是因为不努力.
表示他失败是因为能力不足, 用p表示他失败是因为能力不足,用q表示他失败是 表示他失败是因为能力不足 表示他失败是 因为不够努力.则推理过程可以写作: 因为不够努力.则推理过程可以写作:
(p∨q)∧p →q ∨ )
课堂练习
某金店被盗,侦察后得知如下情况: 某金店被盗,侦察后得知如下情况:①甲, 丙之中至少有一个人是涉嫌者; 乙,丙之中至少有一个人是涉嫌者;②甲作案 乙一定协同; 案发时, 时,乙一定协同;③案发时,丙正在电影院看 电影. 谁一定是作案者?写出推导过程 写出推导过程. 电影.问:谁一定是作案者 写出推导过程.
形式逻辑 5复合命题及其推理
二、联言命题及其推理
(一) 联言命题（合取命题）
联言命题就是同时反映多种事物情况的
复合命题。 例如，
6
1.
胡适是新文化运动的主将，并且曾是 北京大学校长。 公民的职责是批评和监督政府，不 是拍马屁和唱赞歌。 不求与人相比，但求超越自己。
威武不能屈，富贵不能淫，贫贱不能 移。
7
2.
p, q├ p∧q
17
2. 分解式 联言推理分解式就是指，前提为联言 命题，结论为它的部分联言支的联言
推理。
例如，由“业精于勤，而荒于嬉”，
可以推出“业精于勤”。
18
包含两个联言支的联言推理分解式，其
推理形式如下： p并且q 或者 p并且q 所以，q
所以，p
其符号化公式是：
p∧q├ p
说(science fiction)《我，机器人》(I,
Robert) 中，他提出著名的“机器人三大
定律”。
3
定律Ⅰ：机器人不能伤害人类，或者不能
袖手旁观而使人类受到伤害。
定律Ⅱ：机器人必须服从人类的命令，
除非该命令与定律Ⅰ相冲突。
定律Ⅲ：机器人必须保护自己的存在，只
要不与定律Ⅰ或定律Ⅱ相冲突。
• 乙想，甲不可能两只眼睛都是假的，否
则他就是瞎子！而他显然不是瞎子。于 是，乙又赌上100元。甲取下假牙咬了 咬自己的右眼。乙又输了。
38
(二) 选言推理
选言推理就是根据选言命题的特征而进 行了复合命题推理。
选言推理包括相容选言推理和不相容选
言推理。
39
1. 相容选言推理
相容选言推理，就是根据相容选言命题 的特征而进行的选言命题推理。 相容选言推理有两种有效式：否定肯定 式和附加式。
5形式逻辑-第五章 复合命题及其推理(上)
必要条件假言命题前后件之间逻辑关 系的特点是：
“ 无之必不然，有之未必然。”
“ 无p必无q，有p未必有q。” 例如：一个人只有年满18岁，他才
有选举权。
必要条件反映的是某一种情况的存在对 另一种情况的存在或出现所具有的必不 可少的作用。即如果没有前件，就必定 没有后件。但前件只是后件的不可缺少 的条件之一，还须由其他条件的配合才 能共同导致后件的情况存在或出现。
常见联言命题连接词：……而且 （并且）……；不但……而 且…… ；……也……；又…… 又…… ；既……又…… ；虽 然……但是……;
注意:日常语言中的“不但┅而且 ┅”和“虽然┅但是┅”在形式逻 辑中只表达“并且”的涵义。
可用如下公式表示联言命题的结构：
p并且q; p∧q。
联言命题的真假取决于其联言肢的 真假。
第五章 复合命题及其推理（上）
复合命题即包含其他命题的命题。构成复合命题的 命题称为肢命题。将肢命题联接为复合命题的词 项称为命题联结词（ ﹁ ， ∧，∨,→, ）。
命题联结词是区别各种类型复合命题的唯一根据。 复合命题的真假取决于其肢命题的真假或条件关系，
即命题联结词的逻辑涵义。 以复合命题为前提或结论的推理称为复合命题推理，
相容选言命题常用的连接词：或 者……或者……；也许……也许……； 或许……或许……；可能……可能……。
p
q
p∨q
T
T
T
T
F
T
F
T
T
F
F
F
当且仅当p与q同假，p ∨q才假。
⑵不相容的选言命题，即断定思维对象 的几种可能情况中至少有一种并且只有 一种情况是存在的命题。不相容选言命 题由选言肢和联结项两部分所组成。它 的联结项“要么…要么…” （符号 ∨·，读作“强析取”）。结构公式： 要么p，要么q; p ∨· q
逻辑学第五章 复合命题
+
+ -
+
+
+
+
-
-
+
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文法学院13/14学年第2学期
逻辑学
（三）必要条件假言命题
1.定义：断定一种事物情况是另一事物情况存在的必要条件的假 言命题。 只有认识自己的缺点，才能改正自己的缺点。 只有到过现场，才能实施偷窃行为。 2.逻辑性质： 无之必不然 ，有前件不一定有后件，没有前件肯 定没有后件；有后件肯定有前件，没有后件不一定没有前件。 3.逻辑形式： 语言表达式：只有p，才q 符号表达式：p←q
19 文法学院13/14学年第2学期
逻辑学
2.正确进行条件转换 假言命题的条件转换是根据前件与后件之间的真假关系来进行 的。因为，对于充分条件来说，前件p真则后件q必真，而对 于必要条件来说，后件q 真前件p必真，如果把充分条件的前 件作为必要条件的后件，把充分条件的后件作为必要条件的 前件，那么，它们的真假值是相同的。
符号表达式（逻辑公式）：p→q
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文法学院13/14学年第2学期
逻辑学
4.充分条件假言命题的真假情况：一个充分条件假言命题的真假，是由其 前件和后件之间的真假来确定的，前件为真时，后件必真；当前件为假时， 后件可真可假；只有当前件为真，后件为假时，充分条件假言命题才是假 的。
5.充分条件假言命题的真值表 p q p→q
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文法学院13/14学年第2学期
逻辑学 某个团队去西藏旅游，除拉萨市之外，还有6个城市或景区可供 选择：E市、F市、G湖、H山、I峰、J湖。考虑时间、经费、 高原环境、人员身体状况等因素， （1）G湖和J湖中至少要去一处。
（2）如果不去E市或者不去F市，则不能去G湖游览。 （3）如果不去E市，也就不能去H山游览。 （4）只有越过I峰，才能到达J湖。 如果由于气候原因，这个团队不去I峰，以下哪项一定为真？ A．该团去E市和J湖游览 C．该团去G湖和H山游览
5第五章 复合命题及其推理(上)
为： p←q（读作“p反蕴涵q”），表示“只有p，才q”， 也可写作： ～p→～q或者q→p 。
必要条件假言命题的真值表
p
q
p←q
T
T
T
T
F
T
F
T
F
F
F
T
必要条件假言命题的逻辑特性
只有当前件假而后件真时，整个必要条件假言命题才 是假的。
～p
q
【例】要么甲是罪犯，要么乙是罪犯
甲不是罪犯
所以，乙是罪犯
（2）肯定否定式
推理形式
p∨q
p
～q
【例】小张现在不是在北京，就是在广州
小张现在是在北京
所以，小张现在不在广州
不相容选言推理的两条规则： ➢ 肯定一个选言肢，就要否定其他的选言肢； ➢ 否定一部分选言肢，就要肯定剩下的选言肢。
第三节 假言命题及其推理
根据一个联言命题的各个联言肢为真而推出该联言命题为真pqrpqr例工人是社会主义建设的依靠力量农民是社会主义建设的依靠力量知识分子也是社会主义建设的依靠力量所以工人农民和知识分子都是社会主义建设的依靠力量第二节选言命题及其推理一选言命题?选言命题
第五章 复合命题及其推理 （上）
一、什么是复合命题
简单命题：本身不包含其他命题的命题。 【例】所有金属都是固体。 ➢ 分解后得到词项（概念）。 复合命题：包含其他命题的一种命题，由若干（至少一个）
不相容选言命题：断定的几种可能情况不可以同时并存的选言命题。 【例1】一个三角形要么是钝角三角形，要么是锐角三角形，要么是直角三
角形 【例2】不是老虎吃掉武松，就是武松打死老虎。 联结词符号表达∨ ➢ 对应的自然语言：“要么……要么”、“不是……就是”、“或
逻辑学第五章 复合命题及其推理(上) 第四节
经典故事2: 经典故事 :铁齿铜牙纪晓岚 人物: 人物:纪晓岚 乾隆皇帝 只有皇上是昏君,我才跳河去死, 只有皇上是昏君,我才跳河去死, 现在皇上圣明(不是昏君), 现在皇上圣明(不是昏君), 所以,我不能跳河去死. 所以,我不能跳河去死.
(2)肯定后件式 ) 可由肯定后件得出肯定前件. 可由肯定后件得出肯定前件. 只有深山解冻,野兔才会在村庄出没; (C)只有深山解冻,野兔才会在村庄出没; 野兔在村庄出没了; 野兔在村庄出没了; 所以深山解冻了. 所以深山解冻了. p←q q ∴p [或(p←q)∧q →p] ) ]
三,必要条件假言命题及其推理
(一)什么是必要条件假言命题 1.含义 . 必要条件假言命题, 必要条件假言命题,是断定前件是后件的必要条 件的复合命题. 件的复合命题. ①只有了解学生,才能教育学生. ②只有控制人口增长,才能解决资源短缺问题. ③退一步才能进两步.
2 联结词 主要有"只有……才……","必须 主要有"只有 才 , 必须…… 就不……"等. 才……" ,"不……就不 就不 等 不刻苦学习,就不能取得好成绩. 不刻苦学习,就不能取得好成绩. 只有刻苦学习,才能取得好成绩. 只有刻苦学习,才能取得好成绩. 诸葛亮:非淡泊无以明志,非宁静无以致远. 诸葛亮:非淡泊无以明志,非宁静无以致远.
(2)否定后件式 ) 春天一到,桃花就会开放; 春天一到,桃花就会开放; 桃花未开放; 桃花未开放; 所以春天未到. 所以春天未到. p→q q ∴p [或(p→q)∧q → p] ) ]
典故: 典故: 王戎七岁,尝与诸小儿游, "王戎七岁,尝与诸小儿游,道边李树多 子折枝,诸儿竟走取之.唯戎不动.人问之, 子折枝,诸儿竟走取之.唯戎不动.人问之, 答曰: 树在道边而多子,此必苦李. 答曰:'树在道边而多子,此必苦李.'取之 信然. 王戎有一个假言推理, 信然."——王戎有一个假言推理,可整理为: 王戎有一个假言推理 可整理为: 如为甜李,则它不会长在道边而且多子, 如为甜李,则它不会长在道边而且多子, 此树长在道边而多子; 此树长在道边而多子; 故此树必为苦李. 故此树必为苦李.
法逻第五章 复合判断及其推理-选言判断
⒊关于区分相容选言判断与联言判断的
问题 两种判断不同的逻辑涵义；共存关系与 选择关系。
选言推理是以选言判断为前提的推理，以前也被称 为“选言三段论”。
根据选言判断的性质的不同，因为选言判断分为相 容关系和不相容关系两种，所以选言推理的推导方 式也相应分为相容关系和不相容关系两种。
相容选言推理是以相容选言判断为一般性前提，并依据相容选 言判断的逻辑性质所进行的推理。 相容选言推理的规则： ①否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。 ②肯定一部分选言肢，不能肯定或否定另一部分选言肢。
否定肯定式： 某人非正常死亡，要么是自杀，要么是他 杀，要么是意外事故， 某人非正常死亡不是自杀，也不是他杀， 所以，某人非正常死亡是意外事故。
肯定否定式： 某人非正常死亡，要么是自杀，要么是他 杀，要么是意外事故， 某人非正常死亡是他杀， 所以，某人非正常死亡不是自杀也不是意 外事故。
第三节 选言判断及其推理
选言判断是反映几种可能的事物情况至少 有一种存在的判断，是对肢判断所描述情 况的“可能性”加以肯定，它所包含的肢 判断叫做“选言肢”。
1、张某今天没有上班，或因为他家里有事， 或因为他生病了。
2、那件事要么是王强的，要么是赵勇干的。
根据选言判断的肢判断（选言肢<Disjunct>）是 否相容，选言判断分为两种：相容选言判断和不 相容选言判断。 其中，肢判断之间具有可兼性的选言判断叫做 “相容关系选言判断”，肢判断之间的关系具有 不可兼性的选言判断叫做“不相容选言判断”。
相容选言判断是陈述选言肢中至少有一真 的选言判断。相容的意思是不排斥选言肢 同时为真。 相容选言判断的联结词通常用“或者”表 示。具有两个选言肢的相容选言判断，其 判断形式为： p或者q
逻辑学第三版答案第五章 复合命题及其推理
第五章复合命题及其推理一、分析下列语句各表达什么复合命题？请写出其逻辑式。
1.书山有路巧为径，学海无涯乐作舟。
答：这是一个二支联言命题，可表示为：p∧q2．只有发展外向型经济，才能打入国际市场。
答：这是一个必要条件假言命题，可表示为：p←q3．但凡家庭之事，不是东风压倒西风，就是西风压倒东风。
答：这是一个二支不相容选言命题，可表示为：p q4．并不是每一个科学家都是上过大学的。
答：这是个负A 命题，它等值一个O 命题：¬(SAP) ←→ SOP5．足球的进攻方式，主要是中路突破，此外或边线进攻，或长传短切，或单刀直入。
答：这是一个四支不相容选言命题：p q r s6．法律如果并且只有推开特权的大门，才能跨进人民的心。
答：这是一个充分必要条件假言命题：p←→ q二、下列语句是否表达选言命题？如表达，各表达什么选言命题？请写出逻辑式。
1．身体不好，或者是由于有病，或者是由于锻炼差，或者是由于营养不良。
答：表达一个三支相容选言命题：p∨q∨r2．这堂课是你上，还是我上？答：表达一个二支不相容选言命题：p q3．这次围棋名人赛，要么小林光一取得胜利，要么马晓春取得胜利。
答：表达一个二支不相容选言命题：p q4．雇用的女工大抵非馋即懒，或者馋而且懒。
答：表达一个二支相容选言命题，用p 表示“女工馋”，用q 表示“女工懒”，其逻辑式为：p∨q，也可理解为三支不相容选言命题：（¬p∧q）(p∧¬q) (p∧q),二者等值。
三、下列语句是否表达假言命题？如表达，各表达哪种假言命题？请写出它们的逻辑式。
1．一人抽烟，大家受害。
答：表达一个充分条件假言命题：如果一人抽烟，那么大家受害，p→q2．人们首先必须吃、喝、住、穿，然后才能从事政治、科学、艺术、宗教等等。
答：表达一个必要条件假言命题：p←q3．如果说幼年时期的无知是天真的表现的话，那么，成年以后还满足于自己的无知就是愚蠢的表现了。
【逻辑学】复合命题及其推理 练习题II答案
UNIT 5--复合命题及其推理理练习题II答案必做题⼀一.单项选择 1.“只有甲认识错误才能改正错误。
”以下各项中没有明确表达这句句话含义的是（D）题⼲干：p：甲认识错误q：甲改正错误题⼲干的命题形式为：﹁p→﹁q，或者p←qA.除⾮非甲认识错误，否则不不能改正错误。
A的命题形式为: ﹁p→﹁q，或者p←qB.如果甲不不认识错误，那么不不能改正错误。
B的命题形式为: ﹁p→﹁qC.如果甲改正错误，那么甲认识了了错误。
C的命题形式: q→pD.只要甲认识错误，就能改正错误。
D的命题形式: p→q2.“并⾮非⼩小张既⾼高⼜又胖。
”如果这句句话是真的，则下列列与之相等值的是（ C ）题⼲干：p：⼩小张⾼高q：⼩小张胖题⼲干的命题形式为：﹁ (p ∧ q)A.⼩小张既不不⾼高⼜又不不胖。
A的命题形式为: ﹁ p ∧﹁ qB.⼩小张⾼高但不不胖。
B的命题形式为: p ∧﹁ qC.如果⼩小张⾼高，那么他不不胖。
C的命题形式: p →﹁ qD.如果⼩小张不不⾼高，那么他胖。
D的命题形式: ﹁p →q3.在讨论⼀一项提案时，会议的主持者说：“每⼀一个与会者，要么⽀支持A提案，要么⽀支持B提案。
”根据主持者的话，下列列各句句中不不能确定必真的是（）.题⼲干：p：每⼀一个与会者⽀支持A提案q：每⼀一个与会者⽀支持B提案题⼲干的命题形式为：p∨q，或者 (p∨q) ∧﹁(p ∧ q)A.如果⽀支持A提案，那么不不⽀支持B提案。
A的命题形式为: p →﹁ qB.或者⽀支持A提案，或者⽀支持B提案。
B的命题形式为: p ∨qC.或者⽀支持A提案，或者不不⽀支持B提案。
C的命题形式: p∨﹁ q对A提案和B提案，不不能两个都⽀支持。
D的命题形式: ﹁ p ∧﹁ q4.某⼈人涉嫌盗窃⽽而受审。
检察官和辩护⼈人有如下⼀一段对话：检察官：“如果被盗⼈人盗窃（p），那么他有同伙（q）。
” p → q辩护⼈人：“这不不是真的。
”﹁(p → q)辩护⼈人的本意是说被告⼈人不不是盗贼，但他的辩护却使愚蠢的。
逻辑学第五章 复合命题及其推理(上 )第五节 负命题
(二)构成 负命题由否定联结词和一个支命题组成. 负命题由否定联结词和一个支命题组成. 负命题的支命题称为否定支, 负命题的支命题称为否定支,否定支可以是简单命 也可以是复合命题. 题,也可以是复合命题.
①并非所有的外商都是怀有诚意的. 并非所有的外商都是怀有诚意的. 并非语言或是上层建筑,或是经济基础. ②并非语言或是上层建筑,或是经济基础.
类似地,
￢SEP←→SIP ￢SIP←→SEP ￢SOP←→SAP 例1:"并非所有作品都不是杰作" : 并非所有作品都不是杰作" ←→"有的作品是杰作". "有的作品是杰作" 例2:"并非有的人是长生不老的" : 并非有的人是长生不老的" ←→"所有的人都不是长生不老的". "所有的人都不是长生不老的" 例3:"并非有的结果不是有原因的" : 并非有的结果不是有原因的" ←→"所有的结果都是有原因的". "所有的结果都是有原因的"
课堂练习
某案的两名凶手在A, , , , 五 某案的两名凶手在 ,B,C,D,E五 人之中,在下列条件下凶手是谁? 人之中,在下列条件下凶手是谁? (1)只有A是凶手,B才是凶手. )只有 是凶手, 才是凶手. 是凶手 才是凶手 不是凶手, 就不是凶手 就不是凶手. (2)只要 不是凶手,C就不是凶手. )只要D不是凶手 是凶手, 是凶手. (3)或B是凶手,或C是凶手. ) 是凶手 是凶手 没有E为帮凶 (4)D没有 为帮凶,就不会作案. ) 没有 为帮凶,就不会作案. 没有作案时间. (5)E没有作案时间. ) 没有作案时间
�
第五节 负命题及其推理
逻辑学 第五章 复合命题及其推理(上)
2016/1/3
14
第二节 选言命题及其推理
1 选言命题 (disjunctive proposition)
选言命题是断定思维对象若干种可能情况的命题。例如：
或许你说错了，或许我听错了。 人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。 一个物体要么是固体，要么是液体，要么是气体。 选言命题的肢命题称为选言肢，至少有两个，至多不限。
不相容选言推理的规则: 肯定一个选言肢，就要否定其余的选言肢； 否定一个选言肢以外的选言肢，就要肯定未被否定
的那个选言肢。
否定肯定式，有效；肯定否定式，也有效。
应用“否定肯定式”(不论相容，还是不相容)进行
推理，应注意选言肢穷尽的问题。
2016/3
Jinlong
28
第二节 选言命题及其推理
不是老虎吃掉武松，就是武松打死老虎。
2016/1/3 Jinlong 21
第二节 选言命题及其推理
2 选言推理 选言推理是以选言命题为前提、并且根据选言命题的逻辑性 质进行的推理。选言推理有两种形式。 1）相容的选言推理 相容选言推理的形式为： p∨q p q
小张或爱好文艺，或爱好体育；小张不爱好文艺，所以小张
没有驴子！
海涅回敬道：我俩一起到那岛上去，那就既有犹太人，又有 驴子了！
2016/1/3 Jinlong 8
第一节 联言命题及其推理
联言命题的主谓项有相同时，可以省略一个，成为
省略形式。 例如：
鲁迅是伟大的文学家，也是伟大的思想家。
川端康成和大江剑三郎都是日本人。（联言命题）
逻辑学·第5章 复合命题及其推理
在日常语言中，表达联言判断的语句也常采用
合并或省略形式。
例如：“你我都是可怜人。” “他分不清是非。” “我起了床，叠了被。”
三、联言命题的逻辑值
1、联言命题的逻辑性质（共存性）
一个联言命题真，当且仅当其联言支都真；
如果联言支有假，则联言命题为假。
例如：“矛盾既有同一性，又有斗争性”
如果并且只有“同一性”和“斗争性”都存 在着，这一判断才是真的。
定义：充分条件假言命题是断定一事物情况存在，
另一事物情况就存在的假言判断。 （前件是后件的充分条件）
例如：“如果发生摩擦，物体就会生热”
“如果天下雨，那么路面湿”
联结词的语言表达： 在日常语言中，应当化归为“如果…那么…” 的语言形式有： “假使…就…” “倘若…则…” “只要…就…” “要是…就…” “当…便…” 等
例如：“他又肥胖又消瘦” “他的作品既是长篇小说又是短篇小说”
第三节 选言命题及其推理
一、选言命题概述
1、选言命题的定义
选言命题是反映若干对象情况至少有一种情况 存在或只能有一个情况存在的命题。 “析取关系”
例如：“小张学习成绩差或者因为不够努力或者因 为方法不对。”
选言命题的构成：
支命题 联结词
第二节 联言命题及其推理
一、联言命题的定义 联言命题是反映若干对象情况共同存在命题。
联言命题的基本特性在于对象情况的共存性。
例如：“矛盾既有同一性，又有斗争性”
联言命题的结构： 联言支、联结项 联言支可以是两个或两个以上， 联结项一般应化归为“并且”
例如：“矛盾既有同一性，又有斗争性”化归后为 联结项 “矛盾有同一性并且矛盾有斗争性” 联言支
联言命题的公式: p并且q 或 p∧q
逻辑学复合命题及其推理习题I参考答案
逻辑学复合命题及其推理习题I参考答案UNIT 5 —复合命题及其推理理习题II. 符号化运?用所提供的简写模式，将下列列陈述翻译为符号。
1.庄稼将会枯死，除?非天下?雨。
（C: 庄稼将会故事；R: 天下?雨。
）翻译为：C V R 或者￢R →C2.罗伯特缺乏?自由。
（R:罗伯特是?自由的。
）翻译为：￢R3.如果史密斯不不能赢，那么要么琼斯赢要么史密斯和琼斯平?手。
（S:史密斯赢；J: 琼斯赢；T: 史密斯和琼斯平?手。
）翻译为：￢S→(J ?￢T)4.蛇是哺乳动物，仅当蛇?用奶喂养它们的后代，但蛇并不不?用奶喂养它们的后代。
（M：蛇是哺乳动物；N: 蛇?用奶喂养它们的后代。
）翻译为：(M →N)∧￢N5.Marie Curie作为?一个科学家是?一个必要条件，?而不不是充分条件，因为他是物理理学家。
（S: Marie Curie 是?一个科学家；P:Marie Curie是?一个物理理学家。
）翻译为：(P → S) ∧￢(S → P)II．如果A、B和C都是真陈述，并且X，Y，Z是假陈述，下列列复合陈述哪些是真的？1.￢{[(￢A ∧ B) ∧(￢X ∧ Z)] ∧￢[(A ∧￢B) ∨￢（￢Y ∧￢Z）]}真2.￢{￢[(B ∧￢C)∨(Y ∧￢Z)] ∧[(￢B∨X)∨(B∨￢Y)]}假3.{[A→(B→C)]→[(A∧B)→C]}→[(Y→B)→(C→Z)]假4.{[(X→Y)→Z]→[Z→(X→Y)]}→[(X→Z)→Y]假III. 如果已知A和B为真，X和Y为假，但不不知P和Q的真值，能确定下列列哪些复合陈述的真值？5.￢[￢P∨(￢Q∨A)]∨[￢(￢P∨Q)∨(￢P∨A)]真6.￢[(P∧Q)∨(Q∧￢P)]∧￢[(P∧￢Q)∨(￢Q∧￢P)]假7.[P→(A∨X)] →[(P→A) →X]假8.[Q∨(B∧Y)] → [(Q∨B)∧(Q∨Y)]真IV. 真值指派为了了使下列列复合陈述为假，必须给原?子陈述指派什什么真值？1.￢(A →B)→CA真；B假；C假2.(Y→￢Z) V ￢YY真，Z真3.￢(N ? P) ∨￢PN真，P真4.￢(H∧J)∨(K→L)H真，J真，K真，L假V. ?用真值表或赋值法证明下列列论证的有效性或?无效性。
《逻辑学》课后习题答案完整版
第一章绪论一、请指出下列各段议论中“逻辑”一词的含义：1．电影《菊豆》中主人公的命运是符合生活的逻辑的。
答：规律、规律性。
2．说“知识越多越反动”，这真是奇怪的逻辑！答：理论、观点（贬义）。
3．语法、修辞、逻辑都是工具性的课程。
答：普通逻辑（传统形式逻辑）。
4．写文章要讲逻辑，就是说，要注意整篇文章、整篇说话的结构，开头、中间、结尾要有一种关系，要有一种内容的联系，不要互相冲突。
答：思维规律、规则。
5．从中学时期就训练好一种逻辑的头脑，以后无论学什么、干什么，都将受益无穷。
答：合乎思维规律、规则。
二、下列命题和推理中，哪些具有共同的逻辑形式？请用公式表示之。
1．所有鸟都是有羽毛的，驼鸟是鸟；所以，驼鸟是有羽毛的。
2．只有发展现代科学技术，才能推动生产力迅速发展。
3．每一个公民都要遵纪守法。
4．凡科学理论都是有用的，逻辑学是科学理论；所以，逻辑学是有用的。
5．任何金属都是有光泽的。
6．只有生产力迅速发展，我国的综合国力才能增强。
答：1与4具有共同的推理形式：所有M是P，所有S是M；所以，所有S是P。
2与6具有共同的命题形式：只有p，才q。
3与5具有共同的命题形式：所有S是P。
第二章概念一、指出下列概念的内涵和外延。
1．语言答：“语言”的内涵是指：以语音为物质外壳、以词汇为建筑材料、以语法为结构规律而构成的体系，是人们表达和交流思想的工具。
“语言”的外延是指：世界上古往今来存在的各种有声语言，如汉语、日语、法语、英语、德语等。
广义的“语言”还包括人工语言。
2．戏剧答：“戏剧”的内涵是指：文学、音乐、舞蹈、美术等各种艺术的结合体，是综合艺术。
它的外延是指：在舞台上上演的各种形式的戏剧。
按内容分有悲剧、喜剧、正剧；按表演方式分有话剧、歌剧、歌舞剧；按结构和容量分有独幕剧和多幕剧；按中外形式的不同分有戏曲、话剧、现代歌舞剧。
3．偶数答：“偶数”的内涵是指：自然数中能被2整除的数。
“偶数”的外延是指：2、4、6、8、10、12……。
逻辑学 复合命题及其推理
二、联言命题的逻辑值
1、联言命题的真值表
p
q
p ∧q
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假
假
2、联言命题的逻辑特征：只有当每一个肢命 题同时为真时，联言命题才真。否则就假。
三、联言推理
联言推理是前提或结论为联言命题的推理。
联言推理的有效式
1、分解式 p并且q
所以，p （或q）
(p ∧ q) →p
四、联言推理
2、组合式
假设第三块牌子说的是真话，并且只有 一条通往M市我们保证这一点。每一个想 去M市的人一定要注意，必须认真想一想， 才能找到去M市的路。
第四节 假言命题及其推理
一、假言命题
定义：假言命题是反映某一事物情况是 另一事物情况存在条件的命题。
种类：（一）充分条件假言命题 （二）必要条件假言命题 （三）充分必要条件假言命题
不相容选言推理的有效式
2、否定肯定式： （小前提否定一个选言肢， 结论肯定另一个选言肢）
要么 p，要么q 非p
所以， q
((p∨q) ∧¬ p) → q
例：
一个人的爱好要么是单方面的，要么是 多方面的， 他的爱好不是单方面的， ∴他的爱好是多方面的。
实例
第一块牌子：此路通往M市 第二块牌子：此路不通往M市 第三块牌子：另外的两块牌子上面写的 话，有一块是真的，另一块是假的。
2、规则：（1）肯定一个选言支，就要 否定其它的选言支。
（2）否定一个选言支，就要肯定余下的 选言支。
不相容选言推理的有效式
1、肯定否定式：（小前提肯定一个选言肢， 结论否定另一个选言肢）
要么 p，要么q p
第五章复合命题及其推理
三、假言推理
1.什么是假言推理
前提中有一个是假言判断，并根据假言判断的逻辑性 质进行推演的演绎推理。 例： 如果你是三好学生，那么你的成绩好 现在你的成绩不好
所以，你不是三好学生
2.假言推理的种类 (1) 假言三段论：由一个假言判断和一个简单判断作 前提构成的假言推理。 充分条件假言推理： 大前提是充分条件假言判断的假言推理 大前提 例： 如果今天是周一，那么有逻辑课 小前提 今天确实是周一 所以，今天有逻辑课
他来借电唱机或者是想欣赏音乐，或者是由 于邻居吵闹了他而故意将电唱机借走。
这种断定事物若干可能情况中至少有一种存在的 复合判断叫做选言判断。
第二节 选言判断及其推理 一、什么是选言判断
1. 选言判断的定义 断定若干可能的事物情况至少有一个存在的复合判断。 例如：中国或者是社会主义国家或者是资本主义国家。 或者是他说错了，或者是你听错了。 注意: 联言判断反映所有事物情况同时都要存在，而选言判断 则反映几个事物的情况每一个都是一种可能，只是可能 中一定至少有一个会存在。到底是哪一个存在，判断本 身不知道。 2.选言判断的逻辑结构 有两部分：肢判断+选言联结词 无序 选言肢
三、联言推理
1、什么是联言推理 根据联言命题的逻辑性质进行推演的演绎推理。 例：因为中国既要坚持社会主义，又要搞市场经济
所以，中国要建设社会主义的市场经济。 2、联言推理的种类：
（1）合成式联言推理 P Q ∴ p∧q (2) 分解式联言推理 p∧q ∴p
练习： 分析下列联言推理各属于哪一种形式的联言推理，并写出推理的逻辑形 式。 （1）我们既要加强物质文明建设又要加强精神文明，所以，我们要加强 精神文明建设。
三、选言推理
1.什么是选言推理
逻辑学 第五章 复合命题及推理
①一对夫妇吵得很凶。事后，丈夫很后悔， 就把妻子带到窗前，去看一幅景象——两 匹马正拖着一车干草往山上爬。 丈夫：为什么我们不能像那两匹马那样一 起拉，把我们拉上人生的山顶。 妻子：我们不可能像那两匹马一样，因为 我们两个中至少有一个是驴子。——显然 妻子也后悔了。 ②所欲者要么为鱼，要么为熊掌。
复合命题及推理
②组合式联言推理的逻辑形式 p p 或 q q ———————— ———— 所以， 并且 并且q 所以，p并且 ∴p∧q 或： ∧ （p、q）—→p∧q 、 ） ∧ 构成贿赂罪，要有谋取不正当利益的行为， 构成贿赂罪，要有谋取不正当利益的行为， 构成贿赂罪， 构成贿赂罪，要有给予国家工作人员以财物的行 为， —————————————————————— 所以， 所以，构成贿赂罪既要有谋取不正当利益的行为 复合命题及推理 又要有给予国家工作人员以财物的行为。 又要有给予国家工作人员以财物的行为。
复合命题及推理
被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪； 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪；既然 被告人不是贪污罪，可见， 被告人不是贪污罪，可见，被告人是受贿 罪。 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪；既然 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪； 被告人是贪污罪，可见， 被告人是贪污罪，可见，被告人不是受贿 罪。
复合命题及推理
有一对老年夫妇家里遭窃，公安机关接报后派人 去侦查。这对夫妇住在一栋周围环境相当安全的 二层楼房中，上下共有6户人家。侦查员遂把佟 楼其他5户列入调查范围，结果花了很大精力仍 一无所获。最后才弄清楚，原来是与这对夫妇同 住的儿子偷了父母的东西。 开始调查走了弯路，原因何在？
复合命题及推理
要确保一个选言推理正确，必须注意前提真实和推理形式有效在 选言推理中，“前提失真”往往表现在作为主要前提的选言判断 的选言支不穷尽。 一位妻子对丈夫说：“许多人都说你是工作狂，你得改一改，不 然你会早死的。”丈夫说：“难道你要让我做一个无所作为的懒 汉吗?”在这里，丈夫有这样一个推理： 我要么做工作狂，要么 做懒汉；我要做工作狂；所以，我不要做懒汉。 选言推理形式的无效，主要表现在相容选言推理误用“肯定否定 式”。如： 小张学习成绩好，或因学习方法正确，或因主观努力；小张学习 成绩好，是因为学习方法正确；所以，小张学习成绩好，不是因 为主观努力。
逻辑学 高等教育出版社第三版 姜全吉 迟维东 课后题答案
2�月亮 答�“月亮”是单独概念�不能限制�可概括为“地球卫星”。 3�命题 答�可限制为“虚假命题”�可概括为“思维形态”。 4�猿人 答�可限制为“中国猿人”�可概括为“人”。 九、下列语句作为定义是否正确�为什么� 1�货币是商品�但不是一般商品。 答�不正确。第一个分句犯了“定义过宽”的错误�第二个分句犯了“否定式定义”的错误。 2�战争就是战争�战争是残酷无情的。 答�不正确。第一句“同语反复”�第二个分句“定义过宽”。 3�教师是辛勤的园丁。 答�不正确。用了比喻。 4�商品是用货币作交换手段的劳动产品。 答�不正确。“定义过窄”。 5�语素是最小的表达一定意义的语言单位。 答�正确。符合定义规则。 6�句子是表达一定意义的语言单位。 答�不正确。“定义过宽”。 7�正方形是四边相等的平面几何图形。 答�不正确。“定义过宽”。 8�健康就是没有疾病。 答�不正确。犯了“否定式定义”的错误。 十、下列语句作为划分是否正确�为什么� 1�把句子分为主语、谓语、宾语、定语、状语、补语等。 答�这是个分解�不是划分。 2�民主革命有资产阶级领导的旧民主主义革命和无产阶级领导的新民主主义革命。 答�这是个正确的划分�符合规则。 3�商品可分为优质商品、劣质商品、畅销商品、滞销商品等。 答�不正确。“划分根据不同一”。同时还犯有“子项相容”、“子项未尽”等错误。 4�这次公审的罪犯有工人、农民、干部、学生和高干子弟。 答�不正确。“划分根据不同一”、“子项相容”。 5�一望无际的田野上长满了棉花、花生和粮食作物。 答�不正确。“越级划分”�“棉花”、“花生”是“经济作物”�与“粮食作物”并列的应是“经 济作物”�而不是“棉花”、“花生”。 6�所有学校�包括大学和中学�都要开展素质教育。 答�不正确。“子项未尽”�缺少子项“小学”。 7�市场分为国际市场、国内市场、农贸市场、资本主义市场、社会主义市场和超级市场。 答�不正确。“划分根据不同一”�“国际市场、国内市场”与“农贸市场”、“资本主义市场、 社会主义市场”分别用了三个不同根据。而且“农贸市场”的并列子项没出现、犯了“子项 不全”的错误。 8�划分由三要素组成�划分的母项、划分的子项和划分的根据。按划分的不同层次�划分可 分为一次划分和连续划分。 答�第一句话是个分解不是划分。第二句话是个正确的划分。
五章复合命题及其推理上
经检查，这个错误的推理的前提是真实的； 因此，这个推理的错误在于推理形式不正确。
第三节 选言命题及其有效推理
相容选言推理的规则 ①否定部分选言肢，就要肯定其余选言肢（就二支的选 言前提而言）或其余选言支的析取（就三支或三支以上的选 言前提而言）； ②肯定部分选言肢，不能对其余选言肢有所断定。
物情况的充分条件的假言命题。所谓前件是后件的充分条件是指： 只要前件所断定的事物情况存在，后件所断定的事物情况就一定存 在，即所谓“有之必然”的条件关系。
25.如果这部手机我手中滑落，那么它会摔得粉碎。
第四节 假言命题及其有效推理
语言联结词： “如果……则……”、 “只要……就……”、“若…… 必……”、“倘若……则……”，等。 蕴涵词： （读作“蕴涵”） 如果用命题变项p和q分别表示前件和后件，则充分条件假言命题 的逻辑形式可表示为： pq（读作“p蕴涵q”）
第三节 选言命题及其有效推理
三、不相容选言命题及其有效推理形式
（一）不相容选言命题的逻辑形式、逻辑性质与真值表 ▪ 不相容选言命题：断定几种可能情况不能同时并存的选言命题。 ▪ 语言联结词：
“不是……就是…… ”、“要么……要么……”、“或者……或者……”，等。
▪ 不相容析取词： （读作“严格析取”）
第一节 复合命题和命题联结词
▪ 蕴涵词，相当于语言联结词： “如果……则……”、“只要……就……”、 “倘若……
就……”、“一旦……就……”，等。 ▪ 等值词，相当于语言联结词：
“当且仅当……”、“如果且只有……才……”，等。 ▪ 否定词，相当于语言联结词：
“并非……”、“……是假的”、“……不合乎事实”，等。
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第五章复合命题及其推理一、分析下列语句各表达什么复合命题？请写出其逻辑式。
1.书山有路巧为径，学海无涯乐作舟。
答：这是一个二支联言命题，可表示为：p∧q2．只有发展外向型经济，才能打入国际市场。
答：这是一个必要条件假言命题，可表示为：p←q3．但凡家庭之事，不是东风压倒西风，就是西风压倒东风。
答：这是一个二支不相容选言命题，可表示为：p q4．并不是每一个科学家都是上过大学的。
答：这是个负A 命题，它等值一个O 命题：(SAP) ←→ SOP5．足球的进攻方式，主要是中路突破，此外或边线进攻，或长传短切，或单刀直入。
答：这是一个四支不相容选言命题：p q r s6．法律如果并且只有推开特权的大门，才能跨进人民的心。
答：这是一个充分必要条件假言命题：p←→ q二、下列语句是否表达选言命题？如表达，各表达什么选言命题？请写出逻辑式。
1．身体不好，或者是由于有病，或者是由于锻炼差，或者是由于营养不良。
答：表达一个三支相容选言命题：p∨q∨r2．这堂课是你上，还是我上？答：表达一个二支不相容选言命题：p q3．这次围棋名人赛，要么小林光一取得胜利，要么马晓春取得胜利。
答：表达一个二支不相容选言命题：p q4．雇用的女工大抵非馋即懒，或者馋而且懒。
答：表达一个二支相容选言命题，用p 表示“女工馋”，用q 表示“女工懒”，其逻辑式为：p∨q，也可理解为三支不相容选言命题：（p∧q）(p∧q) (p∧q),二者等值。
三、下列语句是否表达假言命题？如表达，各表达哪种假言命题？请写出它们的逻辑式。
1．一人抽烟，大家受害。
答：表达一个充分条件假言命题：如果一人抽烟，那么大家受害，p→q2．人们首先必须吃、喝、住、穿，然后才能从事政治、科学、艺术、宗教等等。
答：表达一个必要条件假言命题：p←q3．如果说幼年时期的无知是天真的表现的话，那么，成年以后还满足于自己的无知就是愚蠢的表现了。
答：这个假设句不表达假言命题，而表达转折联言命题。
4．人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。
答：表达一个充分必要条件假言命题，用p 表示"人犯我"，用q 表示“我犯人”：p←→q5．没有共产党，就没有新中国。
答：可有两种理解：一是充分条件假言命题，一是必要条件假言命题。
用p 表示“有共产党”，用q 表示“有新中国”，可表示为：p←q 或 p→q [(p←q )←→（p→q)]四、指出下列各对命题或其形式，哪是等值关系，哪是矛盾关系。
1．商品物美价廉才能畅销。
商品畅销必须物美价廉答：等值。
前者是“只有p，才q”形式，后者为“如果q,就p”,按假言命题等值转换关系，二者等值。
2．这次会议或者他参加，或者你参加。
这次会议如果他不参加，那么你就参加。
答：等值。
按选言命题与假言命题的等值转换关系，二者等值：（p∨q）←→（p→q）3．如果一个人有知识，他就有能力。
有的人有知识而无能力。
答：矛盾关系。
前者的形式为p→q，后者为p∧q，按负充分条件假言命题的等值关系（p→q）←→ p∧q，即 p∧q 与p→q 相矛盾。
4．只有一个人有能力，他才有知识。
有的人没有能力却有知识。
答：矛盾关系。
前者形式为p←q，后者为p∧q，用真值表判定，可知二者是矛盾关系。
5．如果非p，就非q只有P，才q答：等值。
根据假言命题等值转换关系，p→q 与p←q 等值：（p→q）←→（p←q）五、将下列假言命题或其形式转换成与之等值的另一种形式的假言命题，并用公式表示之。
1．只有优生，才能优育。
答：这个必要条件假言命题可以转换成与之等值的充分条件假言命题“如果不优生，就不能优育”，也可转换为“如果要优育，就必须优生”，还可转换为等值的必要条件假言命题“只有不优育，才不优生”。
（p←q）←→（p→q）←→（q→p）←→（q←p）。
2．如果想占领市场，就必须先了解市场。
答：这个充分条件假言命题可以转换成等值的“只有先了解市场，才能占领市场”或“只有不想占领市场，才不去了解市场”或“如果不先了解市场，就不能占领市场”。
其形式为：（p→q）←→（q←p）←→（p←q）←→（q→p）。
3．如果非p，就q答：其等值转换的公式为：（p→ q）←→（q←p）←→（q→p）←→（p←q）。
4．只有p，才非q答：其等值转换公式为：（p←q）←→（q→p）←→（p→q）←→（q←p）。
5．当且仅当推理的前提真实并且形式有效，则推理的结论是真实的。
答：可转换成等值的“当且仅当推理的结论是正确的，则推理的前提真实并且形式有效”：((p∧q)←→r)←→(r←→ (p∧q))。
六、指出下列命题的负命题的种类及其等值命题（一个或两个），并写出它们的逻辑式。
1．所有劳动产品都是商品。
答：其负命题是“并非所有劳动产品都是商品”，这是个负A 命题，其等值命题为“有些劳动产品不是商品”，用公式表示为： Aˉ←→O2．如果刮风就下雨。
答：其负命题是“并非如果刮风就下雨”，这是负充分条件假言命题，其等值命题为“有时刮风不下雨”，用公式表示为：（p→q）←→（p∧q）3．光打雷不下雨。
答：其负命题为“并非光打雷不下雨”，这是个负联言命题，其等值命题为“或者不打雷，或者下雨”，也可等值于“如果打雷，就下雨”。
可用公式表示为：（p∧q）←→（p∨q）←→（p→q）4．只有他发烧，他才有病。
答：其负命题为“并非只有他发烧，他才有病”，这是负必要条件假言命题，其等值命题为“他不发烧却有病”。
可用公式表示为：（p←q）←→（p∧q）5．所有金属都是固态，或者所有金属都是液态。
答：其负命题为“并不是所有金属都是固态，或者所有金属都是液态”，这是个负相容选言命题，它等值于“有的金属不是固态，并且有的金属不是液态”。
可用公式表示为：（SAP1∨SAP2）←→（SOP1∧SOP2）七、简答1．设A 为一支命题，对任意支命题B 而言，要使“A 并且B”为假，则A 应取何值？答：A 应取假值。
因为对联言命题“A 并且B”而言A 假，B 无论真假，它都是假的。
2．设A 为一支命题，对任意支命题B 而言，要使“A 或者B”为真，则A 应取何值？答：A 应取真值。
因为对相容选言命题“A 或者B”而言，只要A 真，B 无论真假，它都是真的3．设A 为前件，对任意后件B 而言，要使“如果A，则B”为真，则A 应取何值？答：A 应取假值。
因为对充分条件假言命题“如果A，则B”而言，只要A 假，后件无论真假，它都是真的。
4．一个复合命题为真，是否它的支命题都是真的？为什么？请举例说明之。
答：一个复合命题为真，它的支命题不一定都真，因为决定一个复合命题真假的除了支命题的真假，关键是联结支命题的真值联结词（并非；并且；或者；如果，那么；当且仅当），每一种真值联词决定着复合命题的真假值，即复合命题与各支命题之间的真假关系。
如负命题，它断定一个命题是假的，其支命假，它才真，其支命题真，它则假。
再如，充分条件假言命题，它断定当“前件假或后件真时”它是真的，而当“前件真而后件假时”它是假的。
只有联言命题，它断定支命题都真，一个联言命题真，其支命题都真，其他复命题均不是如此。
八、下列联言推理或选言推理是否正确？为什么？1．毁我教育者是千古罪人，不尊重知识与人才者必定受到历史惩罚。
所以，毁我教育者是千古罪人。
答：这是二支联言推理的分解式，正确。
2．我们的干部要有德，我们的干部要有才；所以，我们的干部要德才兼备。
答：这是二支联言推理的组合式，正确。
3．“或SOP，或SIP；SOP；所以，并非SIP”。
答：这是二支相容选言推理的肯定否定式，无效，因为违反相容选言推理“肯定一部分选言支，不能否定余下的选言支”的规则。
4．“并非所有犯罪是反革命犯罪，或者，并非所有犯罪都不是反革命犯罪；并非所有犯罪都不是反革命犯罪；所以，并非有的犯罪不是反革命犯罪。
答：这是一个二支相容选言推理的肯定否定式，无效。
其逻辑式为：（（SAP）∨（SEP）∧（SEP））→SOP 而（SOP）←→（SAP）。
九、下列推理是什么假言推理？是否正确有效？为什么？1．只有努力学习，才能考上大学；刘忠学习努力，所以刘忠能考上大学。
答：无效。
这是必要条件假言推理的肯定前件式，违反了这种推理“肯定前件不能肯定后件”的规则。
2．要是他妈妈病了，他既得做饭又得照顾弟弟，就不能按时到校；他现在还没来，肯定是他妈妈病了。
答：无效。
这是充分条件假言推理的肯定后件式，违反了这种推理“肯定后件不能肯定前件”的规则。
3．甲对乙说：“如果同意你的意见，我就来电话；否则，就不来电话了。
”结果甲没给乙来电话。
答：有效。
这是个省略结论的充要条件假言推理的否定后件式，符合规则。
其结论是：甲不同意乙的意见。
4．逻辑教师出了一道题：“有一个三段论，它的小前提必须是肯定的。
请问：这个三段论属于哪一格？学生甲答：“属于第一格。
因为如果它是第一格，那么小前提必是肯定的，而这个三段论的小前提是肯定的，所以它属于第一格。
”学生乙表示同意，并补充说：“只有小前提是肯定的，才是第一格的正确三段论，现在这个三段论小前提是肯定的，那它是第一格无疑了。
”答：学生甲和学生乙所用的假言推理均无效。
学生甲的话包含一个充分条件假言推理的肯定后件式，学生乙的话包含一个必要条件假言推理的肯定前件式，均是无效式，违反规则。
5．有调查研究才有发言权。
此人没有发言权；所以，他没有调查研究。
答：无效。
这是个必要条件假言推理的否定后件式，违反该推理规则：否定后件不能否定前件。
6．只有非p，才非q；只有非q，才非r；所以，如果r，就p。
答：无效。
这是个必要条件纯假言推理的否定后件式，违反规则。
十、用真值表方法解决下列问题1．用真值表方法判定下列A、B 两个命题是否等值：A：要么小周当选为班长，要么小李当选为班长。
B：小周当选为班长，而小李没有当选为班长。
答：设P 代“小周当选为班长”，q 代“小李当选为班长”，则A 命题表示为：p q；B 命题表示为：p∧q，列真值表如下：2．写出下述命题的等值命题，并用真值表加以验证：“并非他既有德又有才”答：并非“他既有德又有才”是个负联言命题，这等值于一个相容选言命题“他或者无德，或者无才”，可用公式表示为：（p∧q）←→（p∨q）用真值表验证如下：3．列出A、B 两命题的真值表，并回答当A、B 恰有一个为假时，某公司是否录用了小黄？是否录用了小林？A：如果某公司录用了小黄，那么就不录用小林。
B：某公司没有录用小黄。
答：用p 代“某公司录用了小黄”，用q 代“录用了小林”，A 命题可表示为：p→q，B 命题可表示为p。
列真值表如下：十一、下列推理属于何种推理？列出其推理形式，并说明其正确与否，为什么？1．如果一个推理的内容是真实的，并且其形式是有效的，那么它是正确的推理；这个推理是不正确的；所以，这个推理的内容不真实，且形式无效。