椭圆的焦点三角形的性质
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三、典例解读
三、考察焦点直角三角形
四、考察焦点三角形的面积
例
1:已知点 F1 、F2 分别是椭圆
x2 2
y2 1
1 的左、右
焦点，过
F2
作倾斜角为
4
的直线交椭圆于
A、B
两点，
求 △F1 AB 的面积.
椭圆的焦点三角形的性质
一、定义：
• 椭圆上一点和两焦点 组成的三角形叫焦点 三角形；有一个角为 直角的焦点三角形叫 焦点直角三角形
二、Leabharlann Baidu个性质结论
• 1：该三角形一边长为焦距，另两边的和为 定值。
• 2：椭圆焦点三角形中，顶点在椭圆上的点 到另两点的张角中，以短轴端点到这两点 的张角最大。
简证性质2：