主轴刚度校核

主轴校核

通常只作刚度验算

1. 弯曲变形验算

（1）端部桡度y ≤[Y] ≤0.0002L L —跨距，前后支承间的轴向距离

（2）前支承处倾角θB ≤[θ] ≤0.001rad

(3) 大齿轮处倾角θ≤[θ] ≤0.001rad

2.扭转变形验算

扭转角φ≤1°

支承简化与受力分析

)(109554max mm N n N T j

•=⨯⨯⨯=η N--电机功率； η--机械效率取（0.75～0.85）； nj--主轴计算转速 )(2'max N d

T F c =⨯=， 其中=⨯=max 5.0D d )('35.0'N F F c f =⨯=

)('5.0'N F F c p =⨯= 由'4.0max F a

D a F ⨯+= 作用在主轴端部的作用力

)(2max N d T P F f

z =⨯== , 其中d f —齿轮分度圆直径 分解成水平面受力图：Fp ； Fz 1=Fz ×cos θ； M=F f ×d/2

分解成垂直面受力图：Fc ； Fz 2=Fz ×sin θ

（注意各力和力矩的方向，和公式示图相反加负号）

Ⅰ刚性支承、弹性主轴 （指导书P34）

由传动力Fz 引起的变形：

主轴端部桡度：=+⋅⋅⋅⋅-=)(6.a l L

I E c b a P y （1-1） 大齿轮处倾角：=-⋅⋅⋅⋅=)(31a b L

I E b a P θ （2-1） 前支承处倾角：=⋅⋅+⋅⋅⋅-=L

I E b a b a P 6)2(2θ （3-1） 由切削力Fp(Fc)引起的变形： 主轴端部桡度：=+⋅⋅=)(32

c L I

E c P y （1-2） 大齿轮处倾角：=-⋅⋅⋅-

=)3(6221a L L

I E c P θ （2-2） 前支承处倾角：=⋅⋅⋅=I E L c P 32θ （3-2） 由切削力矩M 引起的变形： 主轴端部桡度：=+⋅⋅⋅=

)32(6c L L

I E c M y （1-3） 大齿轮处倾角：=-⋅⋅-=)2(6221a L L

I E M θ （2-3） 前支承处倾角：=⋅⋅=I E L M 32θ （3-3） 抗弯截面惯性矩=-⨯⋅=44

)1(640

d d d I π d —主轴平均直径；do —主轴内孔直径

材料弹性模量：E=2.1×105（MPa ）

Ⅱ刚性主轴、弹性支承

由传动力Fz 引起的变形： 主轴端部桡度：=⨯-⨯-⨯+=2

2)()(l C Pbc l C b l c l P y A B （1-4） 大齿轮和前支承处倾角：=⨯⨯-⨯-=

=222)(1l C b P l C b l P A B θθ （2-4） 由切削力Fp(Fc)引起的变形： 主轴端部桡度：=⨯++=22)()1(l

c C P L C C P y A B （1-5） 大齿轮和前支承处倾角：.)(2221=⨯⨯+⨯+=

=l C c P l C c l P A B θθ （2-5） 由切削力矩M 引起的变形： 主轴端部桡度：=⨯⨯+⨯+=2

2B C )(l C c M l c l M y A （1-6） 大齿轮和前支承处倾角：=⨯+⨯=

=2221l C M l C M A B θθ （2-6） 轴承刚度： =∆==∆=00/;/B B A A R C R C

R A ---后端支承反力； R B ---前端支承反力； Δ0---轴承径向位移量

3182100系列双列向心短圆柱滚子轴承：=⨯=∆815.0895

.00062.0d F r

(μm) 圆锥滚子轴承：=⨯=∆8

.009

.00cos 077.0l Q α (μm) 滚动体上的载荷：==α

cos 5iZ Fr Q （N ） Fr--轴承的径向载荷； d--轴承的孔径； α--轴承的接触角； Z--每列中滚动体数； i--滚动体列数； l 0—滚子长度

因此水平方向：

=+++++=161514131211y y y y y y y

=+++++=2625242322211θθθθθθθ

=+++++=2625243332312θθθθθθθ

垂直方向：

=+++=15141211y y y y y =+++=252422211θθθθθ =+++=252432312θθθθθ 综上所述

L y y y 0002.0)(2

221<---=+= 001.0)(2

22

11<---=+=θϑθ

001.0)(2

22

12<---=+=θϑθ

合格∴

扭转校核

π180

max ⨯⨯⨯=ΦI G L

T =

L —主轴端部到大齿轮处的受扭长度 抗扭截面惯性矩()=

-=4

04321

d d I π

d —主轴平均直径；do —主轴内孔直径 切变模量 4101.8⨯=G （MPa ）