广东省潮州市2020年高一上学期期中数学试卷A卷
广东省2020年高一上学期数学期中考试试卷A卷(新版)
广东省2020年高一上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分） (2017高一上·伊春月考) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高三上·陕西月考) 函数的图象大致为（）A .B .C .D .3. （2分）幂函数f（x）=xα的图象经过点（4，），则的值为（）A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分） (2020高三上·哈尔滨开学考) 已知函数，且，则的值为（）A . 2B . -2C .D . 35. （2分） (2018高三上·西安期中) 的图象如图所示，下列数值的排序正确的是A .B .C .D .6. （2分）满足M且的集合M的个数是（）A . 1B . ２C . 3D . 47. （2分）(2018·永春模拟) 函数的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分）的值为（）A . 6B . 9C . 12D . 159. （2分）若函数f（x）=g（x）+x2为奇函数，且f（1）=1，则函数g（x）的解析式可能为（）A . y=x3B . y=2x3﹣x2C . y=2x3+x2D . y=x5﹣x210. （2分） (2018高二下·深圳月考) 下列函数中，与函数的定义域、单调性与奇偶性均一致的函数是（）A .B .C .D .11. （2分）下列函数中与函数相同的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2015高一下·西宁期中) 不等式（2﹣a）x2﹣2（a﹣2）+4＞0对于一切实数都成立，则（）A . {a|﹣2＜a≤2}B . {a|﹣2＜a＜2}C . {a|a＜﹣2}D . {a|a＜﹣2或a＞2}13. （2分）(2016·淮南模拟) 如果定义在R上的函数f（x）满足：对于任意x1≠x2 ，都有xlf（xl）+x2f （x2）≥xlf（x2）+x2f（xl），则称f（x）为“H函数”，给出下列函数：①y=﹣x3+x+l；②y=3x﹣2（sinx﹣cosx）；③y=l﹣ex；④f（x）= ；⑤y=其中“H函数”的个数有（）A . 3个B . 2个C . l个D . 0个14. （2分） (2020高三上·松原月考) 函数在上单调递减，且为奇函数，若，则满足的x的取值范围（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)15. （1分） (2016高一上·荔湾期中) 已知幂函数在区间上单调递增，则实数的值为________．16. （1分）函数f（x）=loga|x|在（0，+∞）上单调递减，则f（﹣2）________ f（a+1）（填“＜”，“=”，“＞”之一）．17. （1分） (2019高一上·沈阳月考) 关于函数，有下列命题：①其最小正周期是；②其图象可由的图象向左平移个单位得到；③其表达式可改写；④在上为增函数．其中正确的命题的序是：________．18. （1分） (2019高一上·南昌月考) 函数的单调递增区间为________．19. （1分） (2017高三上·邯郸模拟) 若log2（log3x）=log3（log2y）=2，则x+y=________．20. （1分） (2020高一上·宁夏期中) 一次函数的零点为2，那么函数的零点为________.三、解答题 (共5题；共45分)21. （10分） (2019高三上·上海月考) 噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明，声音强度（分贝）由公式 ( 为非零常数)给出，其中为声音能量.（1）当声音强度满足时，求对应的声音能量满足的等量关系式；（2）当人们低声说话，声音能量为时，声音强度为30分贝；当人们正常说话，声音能量为时，声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音，一般人在100分贝~120分贝的空间内，一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时，人会暂时性失聪.22. （10分） (2016高一上·金华期中) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．（1）求f（x）的解析式，并画出的f（x）图象；（2）设g（x）=f（x）﹣k，利用图象讨论：当实数k为何值时，函数g（x）有一个零点？二个零点？三个零点？23. （5分） (2019高一上·郏县期中) 已知函数（1）当时，求在上的最值；（2）若函数在上的最大值为1，求实数a的值．24. （15分） (2019高一上·大庆月考) 已知定义在上的函数满足：① 对任意，，有.②当时，且 .（1）求证：；（2）判断函数的奇偶性；（3）解不等式 .25. （5分） (2019高三上·上海月考) 问题：正数、满足，求的最小值.其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题：（1）若实数、、、满足，试比较和的大小，并指明等号成立的条件；（2）利用（1）的结论，求函数的值域.参考答案一、单选题 (共14题；共28分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共45分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
广东省2020版高一上学期期中数学试卷A卷
广东省2020版高一上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，则S∩（CUT）=（）A . {1，2，4}B . {1，2，3，4，5，7}C . {1，2}D . {1，2，4，5，6，8}2. （2分）已知全集则=（）A . {2}B . {3}C . {2,3,4}D . {0,l,2,3,4}3. （2分）已知集合M={0,1,2,3,4}，N={-2,0,2}，则（）A .B .C .D .4. （2分）(2016·四川模拟) 若不等式x2+ax+b＜0的解集为（﹣1，2），则ab的值为（）A . ﹣1B . 1C . ﹣2D . 25. （2分）已知定义域为R的函数，若关于x的方程有3个不同的实根，则等于（）A . 13B .C . 5D .6. （2分）根据表格中的数据，可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为（）x﹣10123ex0.371 2.727.3920.09x+212345A . （﹣1，0）B . （0，1）C . （1，2）D . （2，3）7. （2分） (2020高二下·南宁期末) 已知函数，与 g（x）=3lnx 的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A . [0，e3-4]B . [0，]C . [， e3-4]D .8. （2分） (2018高一上·大连期末) 已知 , ，，则a，b，c的大小关系为（）A . c＞b＞aB . b＞c＞aC . a＞b＞cD . c＞a＞b9. （2分） (2017高一上·洛阳期末) 已知函数f（x）= ，若a=f（log3 ），b=f（2 ），c=f（3 ），则（）A . c＞b＞aB . c＞a＞bC . a＞c＞bD . a＞b＞c10. （2分） (2019高一下·集宁月考) 已知奇函数在上为单调递减函数，又、为锐角三角形两内角，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2020高三上·鹤岗月考) 函数的大致图像为（）A .B .C .D .12. （2分）已知函数f（x）=则f（f（5））=（）A . 0B . -2C . -1D . 1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·东台期中) 若全集，集合，，则________．14. （1分） (2018高一上·惠安月考) 函数，若，则 ________15. （1分）已知函数f（x）=2x+a的图象不过第三象限，则常数a的取值范围是________．16. （1分）设，若幂函数y=xα为偶函数且在（0，+∞）上单调递减，则α=________三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高一上·济南期中) 已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，（1）求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．18. （5分）已知全集U=R，集合A={x|x＞0}，B={x|﹣1＜x≤2}，求：（1）A∩B；（2）A∩∁UB．19. （10分）(2016·花垣模拟) 已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0）经过点（﹣1，0），（0，0），（1，2）．（1）求f（x）的解析式；（2）若数列{an}的前n项和Sn满足Sn=f（n），求{an}的通项公式．20. （15分） (2019高一上·随县月考) 某批发公司批发某商品，每件商品进价80元，批发价120元，该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100个时，每多批发一个，批发的全部商品的单价就降低0．04元，但最低批发价不能低于102元．（1）当一次订购量为多少个时,每件商品的实际批发价为102元?（2）当一次订购量为x个, 每件商品的实际批发价为元,写出函数的表达式；（3）根据市场调查发现,经销商一次最大定购量为个，则当经销商一次批发多少个零件时,该批发公司可获得最大利润．21. （10分）(2018·凉山模拟) 已知函数 .（1）当时，解关于的不等式；（2）当时，求的最小值.22. （15分） (2016高一上·绵阳期中) 已知函数f（x）=loga（1﹣x）﹣loga（1+x）（a＞0，且a≠1）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）求满足不等式f（x）＜0的x的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：考点：解析：答案：8-1、考点：解析：考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。
广东省2020年高一上学期期中数学试卷A卷(新版)
广东省2020年高一上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设全集，则=（）A . {5}B . {0}C . {0,5}D . {1,4}2. （2分） (2020高一上·泸县月考) 下列四组函数中，与表示同一函数的是（）A . ，B . ，C . ，D . ，3. （2分）已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b为偶函数，其定义域为[a﹣3，2a]，则a+b的值为（）A . 1B . ﹣1C . 2D . ﹣24. （2分）衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为，经过天后体积与天数的关系式为，已知新丸经过天后，体积变为 .若一个新丸体积变为，则需经过的天数为（）A . 天B . 天C . 天D . 天5. （2分）下列图象表示的函数能用二分法求零点的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020高一上·铜陵期末) 已知，则（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高一上·泰安月考) 已知函数f（x）= 在R上单调递增，则实数a的取值范围是（）A . [﹣1，+∞）B . （﹣1，+∞）C . [﹣1，0）D . （﹣1，0）8. （2分） (2016高一上·临沂期中) 设lg2=a，lg3=b，则log125=（）A .B .C .D .9. （2分） (2020高三上·双鸭山开学考) 函数的零点所在区间（）A .B .C .D . ，10. （2分） (2016高一上·和平期中) 已知f（x）=2x ，且（x≠1），则g（x）的值域是（）A . （﹣∞，﹣1）B . （﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）C . （﹣1，+∞）D . （﹣1，0）∪（0，+∞）11. （2分） (2019高三上·汉中月考) 函数的定义域是（）A .B .C .D .12. （2分）已知函数y=2sin(x+)cos(x-)与直线y=相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为M1 ，M2 ， M3 ，…，则等于（）A . 6πB . 7πC . 12πD . 13π二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·宿迁期末) 幂函数f（x）的图象过点，则f（4）=________．14. （1分） (2016高三上·清城期中) 已知函数f（1﹣）的定义域为[1，+∞），则函数y=的定义域为________．15. （1分） (2016高一上·张家港期中) 已知定义在R上的函数，若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是________．16. （1分） (2017高二下·乾安期末) 以下4个命题中，正确命题的序号为________．①“两个分类变量的独立性检验”是指利用随机变量来确定是否能以给定的把握认为“两个分类变量有关系”的统计方法；②将参数方程（是参数，）化为普通方程，即为；③极坐标系中，与的距离是；④推理：“因为所有边长相等的凸多边形都是正多边形，而菱形是所有边长都相等的凸多边形，所以菱形是正多边形”，推理错误在于“大前提”错误.三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高一上·寻乌期末) 已知集合 .（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.18. （5分）已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为1.8元/千克，每次购买配料需支付运费236元．每次购买来的配料还需支付保管费用，其标准如下：7天以内（含7天），无论重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付．（Ⅰ）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用P是多少元？（Ⅱ）设该厂x天购买一次配料，求该厂在这x天中用于配料的总费用y（元）关于x的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少？19. （10分） (2016高一上·安阳期中) 已知函数．（1）求函数f（x）的定义域和值域；（2）若f（x）≤1，求x的取值范围．20. （5分）已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）= ，a≠0，f（1）=1且使f（x）=2x成立的实数x只有一个，求函数f（x）的表达式．21. （15分） (2019高一上·新乡月考) 已知函数，且是奇函数．（1）求b的值；（2）判断函数的单调性，并用定义证明；（3）解关于t的不等式．22. （10分） (2020高一上·邹城月考) 设全集为R, .（1）求及（2）若，求实数a的取值范围.。
广东省潮州市高一上学期数学期中考试试卷
广东省潮州市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高一上·吉安期中) 若集合，，则下列四个命题中，正确的命题是（）A .B .C .D .2. （2分）已知映射,其中，对应法则若对实数，在集合A中不存在元素x使得，则k的取值范围是（）A .B . k>0C .D . k<03. （2分）下列函数中，与函数y=|x|表示同一函数的是（）A . y=（） 2B . y=C . y=D . y=log22|x|4. （2分）设，则之间的关系是（）A .B .C .D .5. （2分）已知集合M={（x，y）|27x= •3y}，则下列说法正确的是（）A . （3，5）∈MB . （1，5）∈MC . （﹣1，1）∈MD . ﹣1∈M6. （2分） (2016高二上·衡水开学考) 已知函数y=f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f（x﹣1）的定义域是（）A . [0，5]B . [﹣1，4]C . [﹣3，2]D . [﹣2，3]7. （2分） (2019高一上·蓟县月考) 关于x的不等式（）的解集为 ,且 ,则（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·双峰月考) 已知函数是偶函数，且定义域为，则（）A . ，B . ，C . ，D . ，9. （2分）(2016·青海) 已知函数在点（1，2）处的切线与的图像有三个公共点，则a的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020高一上·黄陵期末) 函数（）A . 是奇函数，在区间上单调递增B . 是奇函数，在区间上单调递减C . 是偶函数，在区间上单调递增D . 是偶函数，在区间上单调递减11. （2分） (2018高一下·葫芦岛期末) 函数的单调增区间为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一上·湄潭期中) 已知函数f（x）= ，则f（f（3））等于（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）幂函数f（x）=x （m∈Z）的图象与坐标轴无公共点，且关于y轴对称，则m的值为________．14. （1分） (2019高一下·广东期末) 下列说法中：①若，满足，则的最大值为4；②若，则函数的最小值为3③若，满足，则的最小值为2④函数的最小值为9正确的有________．（把你认为正确的序号全部写上）15. （1分）已知奇函数f（x）当x＞0时的解析式为f（x）=，则f（﹣1）=________16. （1分） (2019高三上·内蒙古月考) 已知是上的增函数，那么实数a的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017高一上·高邮期中)（1）计算的值；（2）已知实数a满足a＞0，且a﹣a﹣1=1，求的值．18. （10分） (2019高一上·金台期中) 已知全集，集合，．（1）求和；（2）求；（3）定义，求，．19. （10分） (2019高一上·东方月考) 设函数f(x)=（1）若f(a)=1,求a的值（2）解不等式：20. （10分）已知函数求：（1） f（x）的定义域；（2）讨论f（x）的奇偶性．21. （15分） (2016高一上·福州期中) 已知函数f（x）=（1）在给定直角坐标系内直接画出f（x）的草图（不用列表描点），并由图象写出函数 f（x）的单调减区间；（2）当m为何值时f（x）+m=0有三个不同的零点．22. （10分） (2016高一上·莆田期中) 已知函数f（x）= +x．（1）判断并证明f（x）的奇偶性；（2）证明：函数f（x）在区间（1，+∞）上为增函数；（3）求函数f（x）在区间[1，3]的最值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。
广东省2020年高一上学期期中数学试卷A卷
广东省2020年高一上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·西安模拟) 已知集合，，若中有两个元素，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分）下列函数中，与函数y=x﹣1相等的是（）A . y=B . y=C . y=t﹣1D . y=﹣3. （2分）已知函数y=lnx的定义域A,,则（）A .B .C .D .4. （2分）在一定的储存温度范围内，某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系y=ekx+b（e=2.71828…为自然对数的底数，k、b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间为200小时，在30℃的保鲜时间是25小时，则该食品在20℃的保鲜时间是（）A . 40小时B . 50小时C . 60小时D . 80小时5. （2分） (2018高一上·宜宾月考) 下列对应关系是到的函数的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高三上·铁岭月考) 若是方程的解，是方程的解，则等于（）A .B . 1C .D . -17. （2分） (2018高一上·舒兰期中) 下列函数中，在区间(0，＋∞)上是增函数的是（）A . y＝-2x＋1B . y＝-3x2＋1C .D .8. （2分） (2016高一下·成都开学考) 设a=40.8 ， b=80.46 ， c=（）﹣1.2 ，则a，b，c的大小关系为（）A . a＞b＞cB . b＞a＞cC . c＞a＞bD . c＞b＞a9. （2分） (2015高二上·龙江期末) 已知A，B，C三点在曲线上，其横坐标依次为1，m，4（1＜m ＜4），当△ABC的面积最大时，m的值为（）A .B .C .D . 310. （2分） (2019高一上·翁牛特旗月考) 给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；②是函数；③函数的图象是一条直线；④ 与是同一个函数．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 下列说法正确的是（）A . 命题“ ，”的否定形式是“ ，”B . 若平面，，，满足，则C . 随机变量服从正态分布（），若，则D . 设是实数，“ ”是“ ”的充分不必要条件12. （2分） (2016高三上·西安期中) 已知f（x）=2+log3x（1≤x≤9），则函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值为（）A . 6B . 13C . 22D . 33二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）满足{1，2，3}⊆B⊆{1，2，3，4，5}的集合B有________个．14. （1分） (2019高一上·郑州月考) 函数的单调递增区间为________．15. （1分） (2019高二下·南康期中) 已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
广东省潮州市2020年高一上学期期中数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共16分)
1. （1分）已知集合U={1,2,3}，A={1,3},B={1,3,4},则=________ .
2. （1分） (2019高一上·哈尔滨期中) 函数在是单调递减的，则的取值范围是________.
3. （1分） (2017高一上·宜昌期末) 已知幂函数f（x）的图象经过点（3，），则f（4）=________．
4. （1分） (2018高一上·重庆月考) 函数的定义域是________
5. （1分） (2019高一上·河南月考) 定义：区间的长度为．已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的取值范围为________．
6. （2分）(2017·金华模拟) 比较lg2，（lg2）2 ， lg（lg2）的大小，其中最大的是________，最小的是________．
7. （1分）+log3+log3=________
8. （1分） (2019高一上·兰州期中) 函数的单调递减区间为________．
9. （2分） (2016高三上·湖州期末) 已知函数f（x）= ，则f（f（3））=________，f （x）的单调减区间是________．
10. （1分） (2019高二上·湖南期中) 已知函数，则 ________.
11. （1分）(2019·揭阳模拟) 已知函数，若，则实数的取值范围是________；
12. （1分）定义运算：，例如：，，则函数的
最大值为________.
13. （1分） (2017高一上·肇庆期末) 已知函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=p，f（3）=q，那么f（18）=________．
14. （1分） (2018高一上·马山期中) 若函数，且，则实数a的取值范围是________．
二、解答题 (共6题；共60分)
15. （10分） (2019高一上·杭州期中) 已知集合，．
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值集合．
16. （10分） (2016高一上·河北期中) 计算下列各式：
（1）；
（2）．
17. （10分）已知定义在[﹣1，1]上的函数f（x）的图象关于原点对称，且函数f（x）在[﹣1，1]上为减函数．
（1）证明：当x1+x2≠0时，＜0；
（2）若f（m2﹣1）+f（m﹣1）＞0，求实数m的取值范围．
18. （10分） (2016高一上·万全期中) 要在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框总长度为l的条件下，
（1）请写出窗户的面积S与圆的直径x的函数关系；
（2）要使窗户透光面积最大，窗户应具有怎样的尺寸？并写出最大值．
19. （10分） (2019高一上·重庆月考) 已知函数是奇函数，其中 .
（1）若在区间上为单调递增函数，求实数的取值范围；
（2）若不等式的解集为，且，求的值.
20. （10分）(2017高三上·浦东期中)
（1）解方程：25x+1﹣9•5x+2+500=0；
（2）已知关于x的不等式ax2﹣5x+b＞0的解集为，求关于x的不等式ax2+5x+b＜0的解集．
参考答案一、填空题 (共14题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题 (共6题；共60分)
15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、
17-2、18-1、18-2、19-1、
19-2、20-1、20-2、。