广东省潮州市2020年高一上学期期中数学试卷A卷

广东省潮州市2020年高一上学期期中数学试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、填空题 (共14题；共16分)

1. （1分）已知集合U={1,2,3}，A={1,3},B={1,3,4},则=________ .

2. （1分） (2019高一上·哈尔滨期中) 函数在是单调递减的，则的取值范围是________.

3. （1分） (2017高一上·宜昌期末) 已知幂函数f（x）的图象经过点（3，），则f（4）=________．

4. （1分） (2018高一上·重庆月考) 函数的定义域是________

5. （1分） (2019高一上·河南月考) 定义：区间的长度为．已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的取值范围为________．

6. （2分）(2017·金华模拟) 比较lg2，（lg2）2 ， lg（lg2）的大小，其中最大的是________，最小的是________．

7. （1分）+log3+log3=________

8. （1分） (2019高一上·兰州期中) 函数的单调递减区间为________．

9. （2分） (2016高三上·湖州期末) 已知函数f（x）= ，则f（f（3））=________，f （x）的单调减区间是________．

10. （1分） (2019高二上·湖南期中) 已知函数，则 ________.

11. （1分）(2019·揭阳模拟) 已知函数，若，则实数的取值范围是________；

12. （1分）定义运算：，例如：，，则函数的

最大值为________.

13. （1分） (2017高一上·肇庆期末) 已知函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=p，f（3）=q，那么f（18）=________．

14. （1分） (2018高一上·马山期中) 若函数，且，则实数a的取值范围是________．

二、解答题 (共6题；共60分)

15. （10分） (2019高一上·杭州期中) 已知集合，．

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值集合．

16. （10分） (2016高一上·河北期中) 计算下列各式：

（1）；

（2）．

17. （10分）已知定义在[﹣1，1]上的函数f（x）的图象关于原点对称，且函数f（x）在[﹣1，1]上为减函数．

（1）证明：当x1+x2≠0时，＜0；

（2）若f（m2﹣1）+f（m﹣1）＞0，求实数m的取值范围．

18. （10分） (2016高一上·万全期中) 要在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框总长度为l的条件下，

（1）请写出窗户的面积S与圆的直径x的函数关系；

（2）要使窗户透光面积最大，窗户应具有怎样的尺寸？并写出最大值．

19. （10分） (2019高一上·重庆月考) 已知函数是奇函数，其中 .

（1）若在区间上为单调递增函数，求实数的取值范围；

（2）若不等式的解集为，且，求的值.

20. （10分）(2017高三上·浦东期中)

（1）解方程：25x+1﹣9•5x+2+500=0；

（2）已知关于x的不等式ax2﹣5x+b＞0的解集为，求关于x的不等式ax2+5x+b＜0的解集．

参考答案一、填空题 (共14题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

二、解答题 (共6题；共60分)

15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、

17-2、18-1、18-2、19-1、

19-2、20-1、20-2、