认识无理数(2)ppt

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检测题：1.下列各数中，哪些是有 理数？哪些是无理数？ 0.4583，3.7，-∏，-1/7，18
-
559 180
，3.97，-234.10101010……
..
0.12345678910111213…… （小数部分由相继的正整数组成）
3. 判断题
(1)有限小数是有理数; （√ ）
？
(2)无限小数都是无理数; （ ╳ ）
1、把下列各数表示成小数，你发 现什么？
4 5 8 2 3, , , , . 5 9 45 11
有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
强
调
像0.585885888588885…，1.41421356…， 2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,但是又不
a可能是有限小数吗？
你有什么新的发现？
事实上， a=1.41421356……
(1)估计面积为5的正方形的边长 的值（结果精确到十分位） (2)计算结果精确到百分位呢？
事实上b=2.236067978……
事实b=2.236067978…,也是一个无限不循环小数.
自学指导2：
自学课本P23议一议，想一想，完成： 1.理解无理数的概念，有理数与无理数的 区别，会识别一个数是有理数还是无理数.
小明根据他的探索过程整理出 如下的表格，你的结果呢？
边长a 1＜a＜ 2 1.4＜ a＜ 1.5 1.41＜a＜1.42 1.414＜a＜1.415 1.4142＜a＜1.4143 面积s=a2 1＜s＜4 1.96＜s＜2.25 1.9881＜s＜2.0164 1.999369＜s＜2.002225 1.99996164＜s＜2.00024449
. . 4 3.14, ,0. 5 7, 3
0.1010001000001
（相邻两个1之间的0的个数逐次加2个）
2. 下列各数中，哪些是无理数？ 哪些是有理数？ 0.123432123432 … ， 3.14，-4/3， 0.57，0.101001000100001, 1.2332333233332…， ， ，
是循环的,是无限不循环小数.
无限不循环小数叫无理数. (圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故
π是无理数)
三、分一分
到目前为止我们所学过的数可以分为几类？ 按小数的形式来分 整数
有理数：有限小数或无限循源自文库小数
数 分数
无理数：无限不循环小数
1.下列各数中，哪些是有理数？ 哪些是无理数？
C、不是有理数
B、分数
D、不能确定
问题的引入：
上节课我们通过分析发现，一个面积 2 为2的正方形，如果边长为a，那么a =2,这 里a既不是整数也不是分数，a到底是一个 什么数呢？它大约等于多少呢？学习了本 节内容，你就可以解决这个问题了.
自学指导1：
自学课本P22－P23议一议之前的内容，完 成： 1、P22的三个问题。重点是体会两边夹逼法 估算无理数的近似值. 2、完成P23－做一做的三个问题. 3 、理解a2=2,b2=5中的a、b的值是一个无限 不循环小数.
§2.1 数怎么又不够用了(2)
学习目标:
1.理解无理数的定义，并会判断一个数是 否是无理数.分清有理数与无理数的区别. 2.借助计算器，利用无限逼近的思想，探 索无理数是无限不循环小数。并会求一个无 理数的近似值.
巩固：
1.若x2=8，则x是整数吗？是分数吗？ 是有理数吗？
2.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则 宽为（ ） A、小数
6.（1）设面积为20的正方形的 边长为x，x是有理数吗？说说你 的理由.
（2）估计x的值（结果精确到十分 位），并用计算器验证你的估计。
（3）如果结果精确到百分位呢？
回顾与小结： 1、_________________叫无理 数。_______________叫有理数。试 举例说明。 2、借助计算器进行探索，用两边 夹逼法可以求一个无理数的近似值。
(3)无理数都是无限小数; （ √ ） (4)有理数是有限小数. （╳ ）
(5)无限不循环小数是无理数.
(√ )
3.在直角三角形ABC中，∠C＝90° 若a＝2，b＝3，则c满足什么条件？C是有 理数吗？你能确定c的近似值吗？（精确到 0.1） 4.已知a、b是两个连续整数，且 a2﹤7﹤b2，则a+b＝____ 5.已知m2＝26，n2＝88，那么在m、 n之间的正整数有_________________。