高一数学必修一全套课件 PPT课件 人教课标版1
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考察下列问题： （1）1～20以内的所有质数； （2）绝对值小于3的整数； （3 平面上到定点O的距离等于定长的所有的点；
思考1：上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象 的全体分别形成一个集合，集合中的每个对象都称为元素. 上述3个集合中的元素分别是什么？
思考2：一般地，怎样理解“元素”与“集合”？
•
2、从善如登，从恶如崩。
•
3、现在决定未来，知识改变命运。
•
4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
•
5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
•
6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
•
7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
•
8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
) y 1
B、高中数x 学的所有难题
C、被３除余２的所有整数
D、函数
图象上所有的点
A、充分小的负数全体
B、爱好足球的人
C、中国的富翁 3、P5 练习 1
D、某公司的全体员工
案例探究
例1
已知集合S满足：1
S
，且当
aS
时1
1 a
S
,
若2
S
，试判断
1 2
是否属于S，说明你的理由.
例2 设集合A={x|x=2k,k Z},B={x|x=2k+1,k Z}。若a A,b B,
•
22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
•
23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
•
24、态度决定高度，Leabharlann Baidu路决定出路，细节关乎命运。
•
25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
•
26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
•
27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。
解：若x2 0，则x 0,此时集合为{1，0，0}， 不符合集合中的互异性，舍去；
若x2 1，则x 1. 当x 1时，集合为{1，0，1},舍去； 当x 1时，集合为{1，0，-1},符合.
若x2 x,则x 0或x 1,不符合互异性，都舍去. 综上可知：x 1.
•
9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
•
10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
•
11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
•
12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
•
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
•
14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
•
28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
•
29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
•
30、经验是由痛苦中粹取出来的。
•
31、绳锯木断，水滴石穿。
•
32、肯承认错误则错已改了一半。
•
33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
•
34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
•
35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
集合中的元素必须是确定的
思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此 说明什么？
集合中的元素是不重复出现的
思考3：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这 个集合有没有变化？由此说明什么？
集合中的元素是没有顺序的
知识探究（三）
思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那 么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A 中？
•
36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。
试判断a+b与A,B的关系。
解： a A , a 2 k 1 (k 1 Z )
b B , b 2k2 (k2 Z ).
a b 2(k1 k2 ) 1 又 k1 k2 Z ,
a b B, a b A.
例 3 、 已 知 x 2 { 1 ， 0 ， x } ,求 实 数 x 的 值 。
思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A 有哪几种可能关系？
思考3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数 学化的语言表达？ a属于集合A，记作 a A
思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用 数学化的语言表达？
a不属于集合A，记作 a A
知识探究（四）
思考1：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实 数能否分别构成集合？
思考2：自然数集，正整数集，整数集，有理数集， 实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？
自然数集（非负整数集）：记作 N 正整数集：记作 N * 或 N
整数集：记作 Z 有理数集：记作 Q 实数集：记作 R
理论迁移
B
1、下列条件不能形成集合的是(
2、下列A条、件大能于形６成的集所合有的整是数( Ｄ )
•
15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
•
16、心态决定命运，自信走向成功。
•
17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
•
18、励志照亮人生，创业改变命运。
•
19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
•
20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
•
21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
题型1： 集合的概念 题型2： 元素与集合的关系 题型3： 集合中元素的特征
作业：
1、 P11 习题1.1 A组：1
2、 已 知 集 合 P 的 元 素 为 1， m ,m 23m3,
若 3P且 -1P,求 实 数 m 的 值 。
3、 预习集合的表示方法。
•
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b， c，…表示；把一些元素组成的总体叫做集合，简称集， 通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示.
思考3：组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中 的元素个数的多少是否有限制？
知识探究（二）
任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元 素有什么特征？
思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由 此说明什么？
为科学而疯的人——康托尔 (1845—1918)
高一年级 数学 第一章 1.1.1集合的含义与表示
课题: 集合的含义
问题提出
“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为: 许多的人或物聚在一起.
在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言， 我们怎样理解数学中的“集合”？
集合的含义
知识探究（一）
思考1：上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象 的全体分别形成一个集合，集合中的每个对象都称为元素. 上述3个集合中的元素分别是什么？
思考2：一般地，怎样理解“元素”与“集合”？
•
2、从善如登，从恶如崩。
•
3、现在决定未来，知识改变命运。
•
4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
•
5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
•
6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
•
7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
•
8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
) y 1
B、高中数x 学的所有难题
C、被３除余２的所有整数
D、函数
图象上所有的点
A、充分小的负数全体
B、爱好足球的人
C、中国的富翁 3、P5 练习 1
D、某公司的全体员工
案例探究
例1
已知集合S满足：1
S
，且当
aS
时1
1 a
S
,
若2
S
，试判断
1 2
是否属于S，说明你的理由.
例2 设集合A={x|x=2k,k Z},B={x|x=2k+1,k Z}。若a A,b B,
•
22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
•
23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
•
24、态度决定高度，Leabharlann Baidu路决定出路，细节关乎命运。
•
25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
•
26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
•
27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。
解：若x2 0，则x 0,此时集合为{1，0，0}， 不符合集合中的互异性，舍去；
若x2 1，则x 1. 当x 1时，集合为{1，0，1},舍去； 当x 1时，集合为{1，0，-1},符合.
若x2 x,则x 0或x 1,不符合互异性，都舍去. 综上可知：x 1.
•
9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
•
10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
•
11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
•
12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
•
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
•
14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
•
28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
•
29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
•
30、经验是由痛苦中粹取出来的。
•
31、绳锯木断，水滴石穿。
•
32、肯承认错误则错已改了一半。
•
33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
•
34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
•
35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
集合中的元素必须是确定的
思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此 说明什么？
集合中的元素是不重复出现的
思考3：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这 个集合有没有变化？由此说明什么？
集合中的元素是没有顺序的
知识探究（三）
思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那 么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A 中？
•
36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。
试判断a+b与A,B的关系。
解： a A , a 2 k 1 (k 1 Z )
b B , b 2k2 (k2 Z ).
a b 2(k1 k2 ) 1 又 k1 k2 Z ,
a b B, a b A.
例 3 、 已 知 x 2 { 1 ， 0 ， x } ,求 实 数 x 的 值 。
思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A 有哪几种可能关系？
思考3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数 学化的语言表达？ a属于集合A，记作 a A
思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用 数学化的语言表达？
a不属于集合A，记作 a A
知识探究（四）
思考1：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实 数能否分别构成集合？
思考2：自然数集，正整数集，整数集，有理数集， 实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？
自然数集（非负整数集）：记作 N 正整数集：记作 N * 或 N
整数集：记作 Z 有理数集：记作 Q 实数集：记作 R
理论迁移
B
1、下列条件不能形成集合的是(
2、下列A条、件大能于形６成的集所合有的整是数( Ｄ )
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15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
•
16、心态决定命运，自信走向成功。
•
17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
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18、励志照亮人生，创业改变命运。
•
19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
•
20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
•
21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
题型1： 集合的概念 题型2： 元素与集合的关系 题型3： 集合中元素的特征
作业：
1、 P11 习题1.1 A组：1
2、 已 知 集 合 P 的 元 素 为 1， m ,m 23m3,
若 3P且 -1P,求 实 数 m 的 值 。
3、 预习集合的表示方法。
•
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b， c，…表示；把一些元素组成的总体叫做集合，简称集， 通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示.
思考3：组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中 的元素个数的多少是否有限制？
知识探究（二）
任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元 素有什么特征？
思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由 此说明什么？
为科学而疯的人——康托尔 (1845—1918)
高一年级 数学 第一章 1.1.1集合的含义与表示
课题: 集合的含义
问题提出
“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为: 许多的人或物聚在一起.
在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言， 我们怎样理解数学中的“集合”？
集合的含义
知识探究（一）