指数函数及其性质练习题
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2.1.2 指数函数及其性质练案一
一、选择题
1、 若指数函数y a x
=+()1在()-∞+∞,上是减函数,那么( ) A 、 01< A 、 存在且只有一个 B 、 存在且不只一个 C 、 存在且x <2 D 、 根本不存在 3、函数f x x ()=-23在区间()-∞,0上的单调性是( ) A 、 增函数 B 、 减函数 C 、 常数 D 、 有时是增函数有时是减函数 4、下列函数图象中,函数y a a a x =>≠()01且,与函数y a x =-()1的图象只能是( ) y y y y O x O x O x O x A B C D 1 1 1 1 5、函数f x x ()=-2 1,使f x ()≤0成立的的值的集合是( ) A 、 {} x x <0 B 、 {}x x <1 C 、 {}x x =0 D 、 {} x x =1 6、函数f x g x x x ()()==+22,,使f x g x ()()=成立的的值的集合( ) A 、 是φ B 、 有且只有一个元素 C 、 有两个元素 D 、 有无数个元素 7、若函数(1)x y a b =+-(0a >且1a ≠)的图象不经过第二象限,则有 ( ) A 、1a >且1b < B 、01a <<且1b ≤ C 、01a <<且0b > D 、1a >且0b ≤ 8、F(x)=(1+ )0)(()1 22 ≠⋅-x x f x 是偶函数,且f(x)不恒等于零,则f(x)( ) A 、是奇函数 B 、可能是奇函数,也可能是偶函数 C 、是偶函数 D 、不是奇函数,也不是偶函数 二、填空题 9、 函数y x =-322的定义域是_________。 10、 指数函数f x a x ()=的图象经过点()2116 ,,则底数的值是_________。 11、 将函数f x x ()=2的图象向_________平移________个单位,就可以得到函数g x x ()=-2 2 的图象。 12、 函数f x x ()()=-12 1 ,使f x ()是增函数的的区间是_________ 三、解答题 13、已知函数f x x x x ()=212,,是任意实数且x x 12≠, 证明:122 1212 [()()]().f x f x f x x +>+ 14、已知函数 2 22x x y -+= 求函数的定义域、值域 15、已知函数f x a a a a x x ()()=-+>≠1 1 01且 (1)求f x ()的定义域和值域; (2)讨论f x ()的奇偶性; (3)讨论f x ()的单调性。 2.1.2 指数函数及其性质练案二 一、选择题 1.函数f (x )=(a 2 -1)x 在R 上是减函数,则a 的取值范围是( ) A 、1>a