指数函数及其性质练习题

一、选择题

1、若指数函数在上是减函数，那么（）

A、 B、 C、 D、

2、已知，则这样的（）

A、存在且只有一个

B、存在且不只一个

C、存在且

D、根本不存在

3、函数在区间上的单调性是（）

A、增函数

B、减函数

C、常数

D、有时是增函数有时是减函数

4、下列函数图象中，函数，与函数的图象只能是（）

5、函数，使成立的的值的集合是（ ） A 、

B 、

C 、

D 、

6、函数使成立的的值的集合（ ）

A 、 是

B 、 有且只有一个元素

C 、 有两个元素

D 、 有无数个元素

7、若函数(1)x y a b =+-（0a >且1a ≠）的图象不经过第二象限，则有 （ ） A 、1a >且1b < B 、01a <<且1b ≤ C 、01a <<且0b > D 、1a >且0b ≤

8、F(x)=(1+)0)(()1

22

≠⋅-x x f x 是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)( )

A 、是奇函数

B 、可能是奇函数，也可能是偶函数

C 、是偶函数

D 、不是奇函数，也不是偶函数 二、填空题 9、 函数的定义域是_________。 10、 指数函数的图象经过点

，则底数的值是_________。

11、 将函数的图象向_________平移________个单位，就可以得到函数的

图象。 12、 函数，使

是增函数的的区间是_________

三、解答题 13、已知函数

是任意实数且

，证明：

14、已知函数 2

22x

x y -+= 求函数的定义域、值域

15、已知函数

（1）求的定义域和值域；（2）讨论

的奇偶性；（3）讨论

的单调性。

指数函数及其性质(2)

一、选择题

1．函数f （x ）=(a 2-1)x 在R 上是减函数，则a 的取值范围是（ ）

A 、1>a

B 、2

C 、a<2

D 、1<2

2.下列函数式中，满足f(x+1)=

21

f(x)的是( ) A 、 21

(x+1) B 、x+4

1 C 、2x D 、2-x

3.下列f(x)=(1+a x )2

x a -⋅是（ ）

A 、奇函数

B 、偶函数

C 、非奇非偶函数

D 、既奇且偶函数

4．函数y=1

21

2+-x x 是（ ）

A 、奇函数

B 、偶函数

C 、既奇又偶函数

D 、非奇非偶函数

5．函数y=121

-x 的值域是（ ）

A 、（-1,∞）

B 、（-,∞0）（0，+）

C 、（-1，+）

D 、（-，-1）（0，+） 6．下列函数中，值域为R +的是（ ）

A 、y=5x -21

B 、y=(3

1

)1-x

C 、y=1)2

1

(-x D 、y=x 21-

7．已知0

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限

二、填空题

8．函数y=

11

51

--x x 的定义域是 9．函数y=(3

1

)1822+--x x (-31≤≤x )的值域是

10．直线x=a(a>0)与函数y=(31)x ,y=(2

1

)x ,y=2x ,y=10x 的图像依次交于A 、B 、C 、D 四点，则

这四点从上到下的排列次序是 11．函数y=32

32x -的单调递减区间是

12．若f(52x-1

)=x-2,则f(125)=

三、解答题

13、已知关于x 的方程2a 22-x －7a 1-x +3=0有一个根是2, 求a 的值和方程其余的根

14、设a 是实数，)(1

22

)(R x a x f x ∈+-=试证明对于任意a,)(x f 为增函数

15、已知函数f(x)=9

|1|2--a a (a x

－a x -)(a>0且a1)在(－, +)上是增函数, 求实数a 的取值范

围