五年级二单元 图形的面积
五年级上册数学教案-第二单元 组合图形面积的计算-苏教版
五年级上册数学教案-第二单元组合图形面积的计算-苏教版一、教学目标1.掌握组合图形面积的计算方法。
2.能够根据所给条件计算组合图形的面积。
3.培养学生的空间想象力和计算能力。
二、教学重点1.理解组合图形的概念及构成。
2.掌握组合图形面积的计算方法。
三、教学难点1.解决组合图形的面积计算问题。
2.发现组合图形中的规律。
四、教学准备1.教师准备：教学教材、黑板笔、教学PPT。
2.学生准备：学习用书、笔记本、尺子、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入1.通过教学PPT展示几种组合图形（如长方形与半圆组成图形等）。
2.讲解组合图形的定义，并让学生进行回答互动。
2. 推导组合图形面积计算公式1.以长方形与半圆组成的图形为例，提问学生对它的面积计算方法。
2.对答案进行讲解后，用黑板进行图形的细化，让学生自行进行计算。
3.汇总结果，推导出组合图形面积计算公式。
3. 练习1.在黑板上展示几个组合图形，要求学生自行计算它们的面积。
2.让学生交流并互相检验答案，及时纠错。
4. 总结1.让学生得出本节课的知识点和难点，并通过PPT进行展示。
2.总结教学内容，强化学生的记忆。
六、作业1.完成课堂练习题。
2.课后作业：纸上练习，巩固相关知识点。
七、教学反思通过本节课的教学，我发现学生比较容易在理解组合图形的过程中犯错误，导致面积计算的答案出错。
针对这一问题，我增加了对组合图形的细化步骤，并在课堂练习中加强了学生的相互检验。
此外，我还结合实际情况，引入了一些有趣的案例，增强了学生的兴趣，提升了教学效果。
五年级数学(上)第二单元
第二单元图形的面积教学内容：运用多种方法比较图形面积的大小。
（书P16）平行四边形面积计算的练习（第74～75页练习十七第4～9题。
）三角形面积计算的练习教学目的：1、形成一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
2、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
进一步培养学生观察能力和灵活思考问题的能力3、对周围环境中与图形有关的某些事物具有好奇心，主动参与教师组织的教学活动。
4．养成良好的审题习惯。
理解并掌握三角形面积的计算公式。
正确地计算三角形的面积。
通过操作，培养学生的分析推理能力。
培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。
教学重点：1、运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
通过操作，进一步发展学生思维能力。
培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
引导学生运用转化的思想探索规律。
2、理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
.能运用公式解答有关的实际问题。
3、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用简单的方法计算出面积。
教学难点：1、理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
2、学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
3、养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。
课时安排：10课时课题比较图形的面积板书设计：比较图形的面积挂图：这些图形的形状不同但面积相同Array课后反思：课题地毯上的图形面积板书设计：地毯上的图形面积课后反思：ª课题底和高板书设计：课后反思：课题平行四边形的面积课后反思：课题三角形的面积板书设计：三角形的面积三角形的面积=底×高÷2S=a h÷2S平行四边形= a h S三角形= S平行四边形÷2 S三角形= a h÷2 ×3 15.6 ÷×3÷2=15.6（cm2） =7.8（cm2） =7.8（cm2）课后反思：板书设计：梯形的面积学生展示：梯形的面积S = ahS = ah÷2S =（ a + b ）× h ÷ 2（ 8+4）×÷ 2=12×÷ 2=31.2（cm2）课后反思：课题练习二课后反思：课题整理与复习（一）课后反思：课题整理与复习（二）二、基本练习1、整理知识师：我们学习过的三种平面图形的面积是怎么计算的？根据学生的回答进行板书。
五年级上册《图形的面积(二)》知识点归纳
五年级上册《图形的面积（二）》知识点归纳组合图形面积
【知识点】：
了解组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。
计算组合图形的面积的方法是多种多样的。
一般运用的方法是分割法和添补法。
分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。
分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。
添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。
运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
探索活动：成长的脚印
【知识点】：
能正确估计不规则图形面积的大小。
能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。
尝试与猜测
鸡兔同笼
【知识点】：
借助鸡兔同笼这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略列表。
点阵中的规律
【知识点】：
能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。
在点阵中的规律的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。
第二单元 多边形的面积(思维导图 知识梳理 真题演练)五年级数学上册(苏教版)
第二单元多边形的面积1、平行四边形的面积。
（1）平行四边形的面积：底×高。
（2）用字母表示：S=a×h。
2、三角形的面积。
（1）三角形的面积：底×高÷2。
（2）用字母表示：S=a×h÷2。
3、梯形的面积。
（1）梯形的面积：(上底＋下底)×高÷2。
（2）用字母表示：S=(a+b)×h÷2。
4、公顷、平方千米的意义。
（1）边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
（2）边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
5、平方千米、平方米、公顷之间的进率。
1公顷=10000平方米1平方千米一100公顷1平方千米=1000000平方米6、组合图形的面积的计算。
可利用割、补，移等方法，先把复杂的图形分解成已学过的简单图形，再计算面积。
7、不规则图形面积的计算。
先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。
一、选择题1．（2022春·安徽合肥·五年级统考期末）一堆木材，最上层2根，最下层6根，每层多1根，共5层，这堆木材共（）根。
A．15 B．20 C．302．（2023秋·江苏徐州·五年级统考期末）把20本练习本摞成一个长方体，它的前面是长方形（如图），再把这摞练习本均匀地斜放，前面变成了一个近似的平行四边形。
平行四边形面积与长方形面积相比（）A．长方形面积大B．平行四边形面积大 C．一样大D．无法确定3．（2020秋·江苏苏州·五年级统考期末）昆山市位于江苏省东南部，总面积约928（）。
A．平方米B．公顷C．平方千米4．（2023秋·江苏扬州·五年级统考期末）一个平行四边形，已知它的一组邻边分别是8分米和3分米，其中一条边上的高是6分米，那么它的面积是（）平方分米。
A．48 B．18 C．48或18 D．24或9 5．（2021秋·江苏南通·五年级统考期末）一片花瓣放在透明方格纸下（每1小格1平方厘米），欢欢只数整格，有20整格；田田数了整格，也数了半格，一共有50格。
苏教版五年级数学上册第二单元《组合图形的面积》教案
苏教版五年级数学上册第二单元《组合图形的面积》教案一. 教材分析苏教版五年级数学上册第二单元《组合图形的面积》是根据《义务教育数学课程标准》编写的一篇教材。
本节课主要让学生掌握组合图形的面积计算方法，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过生活中的实际情境，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本图形的面积计算方法，具备了一定的空间观念和逻辑思维能力。
但学生在解决组合图形面积问题时，仍有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，逐步掌握组合图形的面积计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会计算组合图形的面积，并能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等途径，探索组合图形的面积计算方法，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣，树立自信心。
四. 教学重难点1.重点：组合图形的面积计算方法。
2.难点：如何引导学生探索组合图形的面积计算方法，以及运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际情境，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、操作、思考、交流，自主探索组合图形的面积计算方法。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：组合图形模型、多媒体课件。
2.学具：练习纸、剪刀、胶水。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的组合图形，如拼图、包装等，引导学生观察、思考：这些组合图形的面积如何计算呢？从而激发学生的学习兴趣，引入新课。
呈现（10分钟）1.教师展示一组组合图形，如一个长方形内部包含一个三角形和一个梯形。
2.引导学生观察这些组合图形，并提出问题：如何计算这些组合图形的面积呢？3.学生分组讨论，分享各自的思考和见解。
五年级上册第二单元图形的面积复习
4厘米 ？厘米
5厘米
?厘米
3厘米 3厘米
8厘米
24平方厘米
？厘米
5厘米
你能很快发现下列三个三 角形之间的面积关系吗？
你能很快发现下列图形 之间的面积关系吗？
5厘米
2厘米
2厘米
2厘米
平方米
100
100 平方分米 平方厘米
100
平方千米
10000 公顷 平方米
1.平行四边形的底扩大2倍，高不变，面积 （ ）。
（5）平行四边形的面积是三角形面积 的2倍。
走进生活
小明参观钢铁厂时看到许多钢管堆成如下 图的形状。最上层9根，最下层16根，每相 邻两层相差1根，共8层。这堆钢管一共多 少根？
走进生活
做一面中队队旗需要多少红布？
30厘米
80厘米
30厘米 米的正方形游泳池，其余地方是草 地，草地的面积是多少平方米？
上底
高 ┐ 下底
下底
上底
平行四边形的面积＝底×高
上
下
下
上
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底） ×高÷2
S＝（a＋b）h÷2
选择有效的数据求下面图形的面积 （只列式不计算）。
4厘米
8厘米 6.4厘米 5 厘 米
5米 10 米
7米
4分米
8分米
6分米
5分米 8 分米
会求下列图形的高吗？
70米 40 米 30米
2.一个三角形和一个平行四边形等底等高，如 果三角形的面积是24平方厘米，那么平行四边 形的面积是（ ）平方厘米。 3.两个相同的梯形拼成了一个平行四边形，如 果平行四边形的面积是60平方厘米，一个梯形 的面积是（ ）平方厘米。
小学数学五年级上册第二单元思维训练 知识点
3.运用图形的面积计算方法解决生活中的实际问题。
4.在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
批判思维
1.评价不同比较面积大小的方法。
2.说明图形之间的关系以及计算图形面积的方法。
1.评价自己或者别人比较面积大小的方法。
小学数学五年级上册第二单元《图形的面积（一）》思维训练知识点
层级
3C目标
类型
要点
表现
备注
基础性思维
1.会利用所学知识比较图形面积的大小。
2.认识平行四边形、三角形与梯形的底和高，并能画出图形的底和高。
3.能计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
直觉思维
1.认识图形面积。
2.认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
2.探索图形面积的计算方法并能正确的计算图形的面积。
1.说出平行四边形与长方形，三角形与平行四边形，梯形与平行四边形之间的关系。
2.能解释平Байду номын сангаас四边形、三角形和梯形的面积与它们的底和高之间的关系。
3.能正确计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
高层次思维
1.通过比较没图形的大小，知道比较面积大小方法的多样性。
2.陈述图形之间的关系以及图形与它们的底和高之间的关系。
3.举例说明日常生活中不同比较面积大小方法的利与弊。
问题思维
1.能解决生活中有关面积大小的比较问题。
2.能计算平行四边形、三角形、梯形以及简单的组合图形的面积。
1.完成教材和练习册中的应用题和组合图形面积的计算。
2.会做教师提供的新情境下的有关图形面积的计算问题。
1.认识图形的面积，知道面积可以比较大小
北师大版五年级上册数学第二单元：图形的面积教案
北师大版五年级上册数学第二单元：图形的面积教案1. 教学目标•了解图形的面积的概念和计算方法•能够计算简单图形如矩形、三角形和正方形的面积•能够运用所学知识解决相关问题2. 教学重点和难点•教学重点：图形的面积的概念和计算方法•教学难点：运用所学知识解决相关问题3. 教学准备•教师准备：教案，教具（如图形模型、白板、彩色粉笔等）•学生准备：书包，作业本，钢笔、铅笔等文具4. 教学过程步骤1：导入和引入问题•教师可通过一些问题引入本节课的主题，如“我们经常使用尺子测量线段的长度，那么如何计算图形的面积呢？”以此激发学生的兴趣，并引导学生思考。
步骤2：引入新知识•教师可以通过绘制图形模型，如正方形、矩形和三角形等，在黑板上向学生介绍图形的面积的概念，以及不同图形的计算方法。
步骤3：讲解和演示正方形的面积计算•教师可以先向学生展示一个正方形的图形，并解释正方形的特点，然后介绍计算正方形面积的方法：边长乘以边长。
矩形的面积计算•教师可以继续讲解矩形的面积计算方法：矩形的宽度乘以长度。
三角形的面积计算•教师可以向学生介绍三角形的面积计算方法：底乘以高再除以2。
通过绘制图形模型和实例演示，帮助学生理解和记忆。
步骤4：合作探究•将学生分成小组，每个小组给出一个实际生活中的图形问题，要求计算图形的面积。
学生可以互相讨论、合作解决问题。
教师可以适时提问题或给予指导。
步骤5：知识巩固•教师可以出示几道练习题，让学生独立完成计算图形面积的练习，教师巡视指导。
步骤6：课堂总结•教师对本节课所学知识进行概括和总结，帮助学生回顾课堂内容。
5. 课后作业•布置适量的课后作业，要求学生独立完成，巩固所学的知识。
6. 教学反思•教师对本节课的教学效果进行总结和反思，记录教学中出现的问题和学生的表现，为下节课的教学提供参考。
小学五年级第二单元图形的面积(奥数类)
第八讲组合图形的面积一、已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。
二、右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）三、如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A和B是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。
四、在右图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大6平方厘米，已知长方形ABDC的长和宽分别为6厘米、4厘米，DF的长是多少厘米？五、右图是一块长方形公园绿地，绿地长24米，宽16米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。
六、如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、BC的中点，那么阴影部分的面积是多少？七、如图，三角形ABC的面积是90平方厘米，EF平行于BC，AB=3AE，那么三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米？八、如图长方形，长18厘米，宽12厘米，AE、AF两条线段把长方形面积三等分，求三角形AEF的面积。
九、在等腰梯形ABCD中，AD=12厘米，高DF=10厘米。
三角形CDE的面积是24平方厘米。
求梯形面积。
十、ABCD是正方形，BE=EC，AB=12厘米，阴影面积是多少？十一、右图正方形边长为12厘米，四边形EFGH面积是6平方厘米，那么阴影面积是多少平方厘米？十二、如图，正方形ABCD的边长是12厘米，CE=4厘米。
求阴影部分的面积。
第八讲组合图形的面积作业在右图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大75平方厘米，已知正方形ABCD的边长为15厘米，DF的长是多少厘米？十三、如图，ABCD是一个长12厘米，宽5厘米的长方形，求阴影部分三角形ACE的面积。
十四、已知正方形甲的边长是8厘米，正方形乙的面积是36平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？十五、如图，A、B两点是长方形长和宽的中点，那么阴影部分占长方形的面积是多少？十六、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、BC的三等分点，且平行四边形的面积为54平方厘米，求S△BEF。
五年级数学上册第二单元多边形的面积整理与复习作业
A.锐 角
B. 直角
C. 钝角
10.一个 直 角 三 角 形 的 三 条 边 分 别 是 3 厘 米、4 厘 米、5 厘 米,这 个 直 角 三 角 形 面 积
是(
)。
A.6 平 方 厘 米
B.7.5平方厘米 C.10平方厘米
11.计 算 下 面 各 图 形 的 面 积 。 (单 位 :厘 米 )
— 14 —
)米 ,面 积 是 (
)平 方 米 。
2.两 个 完 全 一 样 的 直 角 梯 形 能 拼 成 一 个 (
)形 ,也 能 拼 成 一 个 (
)形 。
3.用字母表示三角形的面积公式 S=(
)。
4.一 个 平 行 四 边 形 的 底 和 高 都 是 2.8m,它 的 面 积 是 (
)m2,和 它 等 底 等 高 的 三 角 形
组合图形的面积
第二单元 多边形的面积
基础练习 1.求下面图形的面积(单位:m)。你有几种方法? 哪种方法最简单?
拓展提高 2.求 下 面 图 形 的 面 积 。 (单 位 :cm)
— 11 —
发散思维 3.求 出 下 面 图 形 的 面 积 (单 位 :cm)
— 12 —
第二单元 多边形的面积
估计不规则图形的面积
表 示 1cm2)
发散思维 3.教 材 第 24 页 第 9 题 :下 面 三 个 大 正 方 形 的 边 长 都 是 32 厘 米 ,先 计 算 每 个 正 方 形 中 小 方 格的面积,再估计荷叶的面积。想一想:在哪个图中的荷叶面积更接近设计面积? 为什么?
— 13 —
整理与复习
基础练习
1.一 个 正 方 形 的 边 长 是 5 米 ,它 的 周 长 是 (
五年级上册数学手抄报二单元的
五年级上册数学手抄报二单元的
好的，以下是一份五年级上册数学手抄报二单元的内容：
二单元知识点梳理
1. 平行四边形的面积
平行四边形的面积公式是：面积 = 底× 高。
注意：当底边长度不变时，高度增加，面积也会增加；反之，高度减少，面积也会减少。
2. 三角形的面积
三角形的面积公式是：面积= × 底× 高。
记住，计算三角形面积时，不要忘记乘以。
3. 梯形的面积
梯形的面积公式是：面积= × (上底 + 下底) × 高。
梯形的上底和下底之和乘以高度再除以2就是梯形的面积。
4. 组合图形的面积
当一个图形由多个基本图形（如三角形、平行四边形、梯形等）组成时，我们可以通过计算各个基本图形的面积，然后将它们相加得到组合图形的总面积。
5. 面积单位的换算
常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米。
记住，换算时需要使用正确的换算率。
例如，1平方米 = 100平方分米。
6. 实际应用
学习了面积计算后，我们可以在生活中进行实际应用。
例如，计算房间的地面面积来购买合适的地面材料，或者计算菜地的面积来种植合适的植物。
希望以上内容对你的学习有所帮助！。
苏教版五年级数学上册第2单元多边形的面积PPT课件
你是怎样比较的？与同学交流。
4
把①号图形中上面的小长 方形向下平移，再比较。
把③号图形中左边的三角 形向右平移，再比较。
5
下面每组的两个图形面积相等吗？
6
探究点 把平行四边形转化成长方形的方法
你能把右边的平行四边 形转化成长方形吗？
7
剪下一个三角形平移。
剪下一个梯形平移。
比较上面两种转化方法，说说它们有什么相同的地方。
15
(4)因为长方形面积＝长×宽，所以平行四边形面积＝
( 底 )× ( 高 )。
(5)如果用字母S表示平行四边形的面积，用字母a表示 平行四边形的底，用字母h表示平行四边形的高， 那么平行四边形的面积计算公式是( S＝a×h )。
16
3．一块平行四边形菜地，底30米，高24米。
(1)这块菜地的面积是多少平方米？
14
2．剪一剪，移一移，拼一拼，你发现了什么？
我发现：将一个平行四边形沿它的任意一条高剪开，平移 后可以拼成一个长方形，它们之间有如下对应关系： (1)长方形的( 长 )与平行四边形的( 底 )相等。 (2)长方形的( 宽 )与平行四边形的( 高 )相等。
(3)长方形的( 面积)与平行四边形的( 面积)相等。
18
5．一个平行四边形的两条底分别是9 cm和12 cm，其 中的一条高是10 cm，这条高和哪一条底对应？先
ห้องสมุดไป่ตู้
画一画，再算出平行四边形的面积。
这条高与9 cm的底对应。 9×10＝90（cm2）
19
平行四边形的面积；
割补法，真神奇。
四边形，长方形。
底等长，高等宽。 两相等，积相等。
20
归纳总结：
周长：2×（12＋7）＝38（厘米）
苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》名师详解与训练
苏教版五年级上册第二单元《多边形的面积》详解与训练——知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题一、公式：长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽；字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4 ；字母公式：C=4a面积=边长×边长；字母公式：S=a平行四边形：面积=底×高；字母公式：S=ah三角形：面积=底×高÷2；字母公式：S=ah÷2底=面积×2÷高；高=面积×2÷底梯形：面积=（上底+下底）×高÷2 ；S=（a+b）h÷2上底=面积×2÷高－下底；下底=面积×2÷高－上底；高=面积×2÷（上底+下底）二．单位换算的方法：大化小乘进率；小化大除以进率。
三．单位换算的方法：常用单位间的进率1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米四．图形之间的关系1.平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
2.等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
3.如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。
4.把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；把平行四边形木框拉成长方形，周长不变，面积变大。
考点拓展延伸1（1）一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm和5cm，这个三角形的面积是（）,斜边上的高是（）。
(2)一个长方形的周长是45厘米，长是宽的2倍。
2024-2025学年苏教版数学五年级上册 第二单元 多边形的面积(含答案)
2024-2025学年苏教版数学五年级上册第二单元多边形的面积一、选择题1．下面的四个平行四边形，根据已知条件，第（）号图形的面积可以算出来。
A．B．C．2．如图，三个图形A、B、C的面积，按从小到大排列是（）。
A．S A<S C<S B B．S C<S A<S B C．S A<S B<S C3．一块平行四边形纸板，面积为56平方厘米，高是8厘米，沿8厘米的高剪开后平移拼成一个长方形，长方形的周长是（）厘米。
A．56B．30C．284．一个三角形，底扩大8倍，高缩小2倍，那么这个三角形的面积（）A．扩大2倍B．扩大8倍C．扩大4倍5．如图中，阴影部分的面积甲（ ）乙．A．大于B．小于C．等于二、填空题6．在下面括号内填上适当的单位名称。
江苏省的面积大约是10万( )。
学校占地面积大约是3( )。
7．一个梯形的上底与下底的和是10厘米，高是4厘米，它的面积是( )平方厘米。
8．一个直角三角形三条边分别是3分米、4分米和5分米，它的面积是( )平方米．9．三角形的底8厘米，高5厘米，面积是( )平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
10．一个直角梯形的上底是5厘米，如果把它的下底减少2厘米，这个梯形就能变成正方形，原来这个梯形的面积是( )平方厘米。
三、判断题11．一个平行四边形的底增加2 cm，对应的高减少2 cm，这个平行四边形的面积不变．( ) 12．把一张平行四边形纸片剪拼成长方形，面积不变，周长不变。
( )13．如图是三个完全相同的平行四边形，涂色部分的面积都相等。
( )14．如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍，那么它们一定等底等高。
( )15．两个三角形的面积相等，它们的形状也一定相同．( )四、计算题16．计算下面图形的面积五、作图题17．下面方格纸的每个小方格的边长都表示1厘米，先在方格纸上以AB为底画一个面积为12平方厘米的梯形，然后在梯形的右面画一个三角形，且三角形的面积和高都与梯形相等。
2023-2024年小学数学五年级上册期末考点复习 第二单元《多边形的面积》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第二单元《多边形的面积》知识点01：平行四边形的面积1.运用转化法计算图形的面积一转化：通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。
二计算：计算规则图形的面积，也就是原来不规则图形的面积。
2.把平行四边形转化成长方形的方法沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后，通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形。
3.平行四边形的面积计算公式平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。
知识点02：三角形的面积1.三角形和平行四边形之间的关系两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面积×2。
2.三角形的面积计算公式三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。
知识点03：梯形的面积1.梯形面积计算中的“转化”两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。
2. 梯形的面积梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。
知识点04：认识公顷和平方千米1.公顷的认识测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以写成hm²。
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
公顷和平方米之间的进率是10000，1公顷=10000平方米。
2. 平方千米的认识测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。
平方千米可以写成km²。
五年级数学图形的面积
学生学习活动过程
设计意图
三、练习
练一练第1~3题。
四、布置作业
2、将每种方法在黑板演示。
3、引导学生做出课本上的推导
4、想一想还有什么方法可以把梯形转换成我们学过的图形进行计算。
三、巩固
学生汇报计算结果和计算方法。
学生选择自己最擅常的方法与同学说一说。
总结梯形面积公式：
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a + b）× h ÷ 2
1、试一试
2、学生说一说所用方法
2．在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。
3．能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
教学重点
经历推导三角形面积计算公式的过程。
教学难具、学具
教学挂图，三角形纸片，剪刀，三角尺等。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、引入
板书设计：地毯上的图形面积
18－5.5=12.5cmª
教学反思：
课题
探索活动（一）平行四边形的面积
课型
新授课
教学目标
1．通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程。
2．能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
教学重点
学会平行四边形的面积的计算方法。
教学难点
平行四边形面积公式的推导过程。
练一练第2题
让学生根据自己的理解画图形，然后指导
练一练第3、4、5题
教师指导学生完成这3道操作性的题。
三、全课总结
总结比较图形面积的方法。
学生独立思考。
然后小组合作进行比较。可以用手头的工具剪拼一下。
苏教版五年级上册第二单元多边形的面积试题解析
第二单元多边形的面积【例1】求下图中阴影部分的面积。
解析：阴影部分的面积可以看作是一个上底为4厘米,下底为6厘米,高为4厘米的梯形的面积。
根据梯形面积解答即可。
解答：（4＋6）×4÷2=10×4÷2=40÷2=20（平方厘米）答：下图中的阴影部分的面积是20平方厘米。
【例2】求下面图形阴影部分的面积。
（单位：厘米）解析：根据题意可知,连接AD,原图形变成了一个长方形（如下图）。
阴影部分的面积等于长方形的面积减去空白部分三角形面积。
解答：50×28－50×28÷2=1400－700=700（平方厘米）【例3】下图中,甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？解析：这道题如果按一般方法思考,要先求出甲三角形与乙三角形的面积,然后再相减求差。
但从题中已知条件来看,无法求出这两个三角形的面积。
我们仔细分析图形,可以发现：这是一个组合图形,可以看成是由两个直角三角形交叉重叠组成。
一个直角三角形（乙+丙）的底和高分别是4厘米和8厘米,另一个直角三角形（甲+丙）的底和高分别是6厘米和8厘米,丙是重叠部分。
要求甲三角形面积与乙三角形面积的差,就转变成求（甲+丙）三角形面积与（乙+丙）三角形面积的差。
解答：8×6÷2－8×4÷2=24－16=8(平方厘米)答：甲三角形的面积比乙三角形的面积大8平方厘米。
【例4】如图所示,平行四边形的面积是56平方厘米,E是CD边上的中点,阴影部分的面积是多少平方厘米？解析：阴影部分是个三角形,要求它的面积,必须要知道底和高,可是现在只知道平行四边形的面积是56平方厘米。
我们可以过E点画AD的平行线EF,然后再连接CF,这样平行四边形就被分成了四个完全相同的小三角形,阴影部分的面积就是平行四边形ABCD面积的14。
所以阴影部分的面积是56÷4=14（平方厘米）。
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第二单元图形的面积（一）知识点梳理一.比较图形的面积（1）比较图形面积大小的基本方法：数方格法、重叠法、分割平移法、计算面积比较法、借助参照比较法、组合法、割补法。
（2）体验图形的形状与面积之间的关系：两个大小形状完全相同的图形，面积一定相等；两个面积相等的图形，形状不一定相同。
割补法可以保证图形面积不变，但会影响到周长。
二．地毯上的图形面积求较复杂图形面积的方法：分割法（图形是轴对称图形或由相同几部分构成的图形）；“大面积减小面积”法。
三．动手做（1）把平行四边形剪拼成长方形的方法：只要沿着平行四边形中两条平行线间的垂直线段去剪，都可以拼成最大的长方形。
（2）找平行四边形的底所对应的高的方法：以任意一边为底，从对边的一点到底的垂直线段就是平等四边形的高，平行四边形中高与底是相对应的，有无数条高。
（3）找三角形和梯形的底所对应的高的方法：三角形：可以选三角形的任意一边为底，从底所对应的顶点到底边的垂直线段，就是三角形的底所对应的高，三角形有三个底、三条高，底与高是相对应的。
梯形：梯形两底之间的垂直线段就是梯形的高，梯形有无数条高。
（4）画出指定底和高的平面图形的方法：先画指定长度的底，再在底上画出指定长度的高，然后再画其他边。
（5）等腰直角三角形沿高剪开能拼成正方形。
四．探索活动（一）平行四边形的面积（1）平行四边形面积公式的推导过程：把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，长方形的长等于平等四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以平等四边形的面积＝底×高。
用字母公式表示为S=a×h或S=ah（2）平行四边形面积公式的应用：求平行四边形面积时要用对应的底乘对应的高。
（3）平行线之间的距离相等。
等底等高的平行四边形，面积相等。
（4）一个平行四边形，如果形状发生变化，越接近长方形面积越大；反之，面积越小。
五．探索活动（二）三角形的面积（1）三角形面积公式的推导过程：把三角形转化成平行四边形，根据三角形的底和高与平行四边形的底和高的关系推导出来。
三角形的面积＝底×高÷2 S=ah÷2（2）三角形的面积公式的应用：计算三角形面积要找准相对应的底和高，再计算。
（3）等底等高的三角形面积相等底和高对应相等的两个三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形底和高不一定对应相等。
钝角三角形的面积与底边延长线的长度无关。
三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积是平等四边形面积的一半。
六．探索活动（三）梯形的面积（1）梯形面积公式的推导：把梯形转化成三角形或平行四边形，根据三角形或平行四边形的底和高与梯形上、下底和高的关系推导出来。
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S=(a+b) ×h ÷2（2）应用梯形面积计算公式解决实际问题。
（3）等底（上底和下底）等高的梯形的面积相等。
（4）梯形面积还可以用中位线（梯形两腰中点的连线）乘高的方法求。
扎实基础，我最棒！比较图形的面积一.填空（1）上图中各图形的面积分别是多少平方厘米（每小格的面积是1平方厘米）①（）②（）③（）④（）⑤（）⑥（）⑦（）⑧（）⑨（）⑩（）（2）请用图形序号完成下列等式①=（）=（）（）+（）=④⑩=（）+ （）=（ )+( ) ( )+( )=⑦(3)在横线上填上">" "<" 或 "=".①______③⑤______ ⑧⑩______ ⑦④______ ⑤③______⑨二. 求下列图形的面积。
3米4米⑩①②④⑤⑥⑦⑧⑨③1米6米平行四边形部分一.填空1、一个平行四边形，沿它的一条高剪开，通过平移拼成长方形。
这个长方形的长与原来平行四边形的（）相等；原平行四边形的高与长方形的（）相等。
2、一个平行四边形的面积是48厘米2，高是6厘米,底是（）厘米。
3、一个平行四边形的面积是20平方米，高是4米，它的底是（），与它等底等高的三角形面积是（）平方米。
4、一个三角形面积是3.5 dm2，与它等底等高的平行四边形面积是（）。
5、一个平行四边形的面积是60 cm2，如果它的高缩小3倍，底不变，面积是（）。
二.选择1、一个平行四边形，底不变，高扩大5倍，它的面积（）。
A.扩大5倍B.扩大25倍C.缩小5倍D.缩小25倍2、将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积( )原来的长方形面积。
A．大于B．小于 C．等于3、平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。
A．750平方厘米B．7.5 平方厘米C．3.75平方厘米三.综合运用1、一个平行四边表的停车场，底是63米，高是25米，共停车105辆，平均每辆汽车占地多少平方米？2、油漆一个高是5米，长25米的广告牌，如果每平方米的价格是5元，那么一共需要多少钱三角形部分一.填空题1、两个完全一样的三角形可以拼成一个（），一个三角形的面积是这个（）形的（），所以三角形的面积＝（），字母表示（）。
2、一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积是（）。
3、根据三角形的已知条件和问题填表。
底（厘米） 6 4高（厘米） 5 3面积（平方厘米） 6 12.64、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底就是（），这个平行四边形的高也就是（），因为平行四边形的面积等于（），所以三角形的面积等于（）。
5、一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等，则三角形的底是平行四边形底的（）。
一个三角形的面积是30平方厘米，底是6厘米，高是（）厘米。
6、右图平行四边形的面积是15 cm2，阴影部分的面积是（）。
二．选择题1、一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。
A.8×7=B.7×8× 2C.7×8÷22、一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ )。
A.它面积的一半B.它面积的两倍C.等于它的面积3、一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积（）平方分米。
A.12.5×2B.12.5÷2C.12.54、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10㎝，那么平行四边形的高是（）；如果平行四边形的高是10㎝，那么三角形的高是（）。
A. 5 ㎝、20㎝B.10㎝、10㎝C.5㎝、10㎝5、一个三角形的面积是48平方厘米，底是8厘米，高（）厘米。
A.6B.3C.12D.246、一个三角形的底不变，要使面积扩大3倍，高要扩大（）。
A. 1.5倍B.3倍C. 6倍7、下面说法正确的是（）。
A.两个三角形可以拼成一个平行四边形。
B.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
C.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
8、在右图中，平行四边形的面积是阴影部分面积的（ ）。
A. 3倍B.4倍C. 6倍 三. 综合运用1、在公路中间有一块三角形草坪（见左图），1m 2草坪的价格是12元，种这块草坪需要多少钱？ 16m 9.5m2、一块三角形的土地，底是400米，高是100米，共种花草48000棵，平均每公顷种多少棵？梯形部分一.填空题1、一块梯形麦田上底36米，下底54米，高30米，这块麦田的面积是（ ）。
2、一块梯形地，上底和下底分别为50米和100米，高80米，它的面积是（ ）平方米，合（ ）公顷。
3、一个梯形的上底是24 cm ，下底16 cm ，高1 dm ，面积是（ ）。
4、两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）形。
5、一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（ ）。
6、梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（ ）。
7、有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（ ）根。
二． 判断题1、梯形的面积等于平行四边形面积的一半。
（ ）2、梯形的上底下底越长，面积越大。
（ ）3、梯形的上底下底越长，面积越大。
（ ）4、任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
（ ）5、两个完全相同的梯形形都可以拼成一个平行四边形。
（ ） 三．选择题1、右图中平行线中三个图形面积相比较，（ ）。
A.平行四边形面积大B.三角形面积大C. 梯形面积大D.都有相等中点2、一个梯形的上底、下底和高都是另外一个梯形的3倍，那么这个梯形的面积是另一个梯面积的（ ）。
A.3倍B. 6倍C. 9倍 3、下面说法错误的是（ ）。
A.平行四边形的底越长，它的面积就越大。
B. 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的平行四边形。
C. 任何一个平行四边形都可以分割成两个完全一样的三角形或梯形。
拓展思维，我领先！1.请你在下图中各画一个面积是6平方厘米的三角形和长方形（1小格表示1平方厘米）。
（4分）2.如果给此图周围围上一圈篱笆，请问需要多长的篱笆？3.求下面图形中阴影部分的面积（单位：m ）60404.下图是一个饲养场的平面图，一面靠墙，三面用铁丝围起来。
已知铁丝的长度是450米。
求这个饲养场的面积。
第二单元测试题120米96816cm 12cm14cm（一）填空（第7题，2分，其它每空1分共20分）1、三角形的面积=（），字母表示为（）平行四边形的面积=（），字母表（）。
梯形面积=（），字母表（）。
2、一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积是（）cm2。
3、一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分米，它的面积是（）平方厘米。
4、一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是（）平方米。
5、一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是（）米。
与它下底相等并且等高的三角形的面积是（）平方米。
6、一个平行四边形面积60平方厘米，底10厘米，高（）厘米。
7、把7.05公顷、750平方米、7公顷50平方米和0.75平方千米，按面积从小到大的顺序排列起来（）。
8、2平方分米=（）平方分米=（）平方厘米。
3.5时=（）时（）分 0.5公顷=（）平方米 2吨30千克=（）（二）选择你认为正确的答案，把序号填入括号中。
（每题4分，共40分）1、一个三角形的面积是48平方厘米，底是8厘米，高（）厘米。
A.6B.3C.12D.242、一个平行四边形，底不变，高扩大5倍，它的面积（）。
A.扩大5倍B.扩大25倍C.缩小5倍D.缩小25倍3、将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积( )原来的长方形面积。