列代数式找规律专题练习

找规律专题练习

1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第次后可拉出64根细面条。

第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合

2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表：

剪的次数

1 2

3 4 5 正方形个数

（2）如果剪n 次，共剪出多少个小正方形？ （3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？

3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数

–6 –4 –3 –2 -1 0 1 2 4 5 4、填表并回答下列问题

x 0.01 0.1 1 10 100

1000

2

1001x

-

（1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律

（2）当x 非常大时，2100

x

的值接近于什么数？

5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有个，白色三角形有个。

6、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时，图形的周长是. 1

1 1 2

7、用火柴棒按如下方式搭三角形：

(1) 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒

8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色.

9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式：

第1行 1

第2行 －2 3

第3行 －4 5 －6

第4行 7 －8 9 －10 第5行 11 －12 13 －14 15 … …

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于．

10、观察下列算式：23451=+⨯ ，24462=+⨯，25473=+⨯，24846⨯+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：250___________=+⨯, 第n 个式子呢?___________________

11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。

①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n 张桌子拼在一起可坐______人。

②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。

③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 12、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1

9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 ……

猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为.

13、一个两位数的个位数是a ，十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数是______。

14、 观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从中发现

底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32004的个位数字是. 15、观察下列各式，你会发现什么规律？

3×5＝15，而15＝2

41-。5×7＝35，而35＝2

61-…… 11×13＝143，而143＝2121-

将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：＿＿＿＿＿＿＿。 （3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小（1分）

20052006________20062005（填”>”,”<”, “=”）

16、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形，

（1） 填写下表

（2） 按这个规律搭下去，搭第n 层正方形，需要________________盆花？ 17．（1）3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场），总的比赛场数是多少？4个球队呢？m 个球队呢？（代数式表示出来）

（2）当m=12时，总共比赛几场？ 18．按一定规律排列的一串数：

112312345123

,,,,,,,,,,,, (133355555777)

------中，第98个数是_____________ 19．下面的算式里，符号○、△、和□分别代表三个不同的自然数，这三个数的和是________

20．一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。

（1）5，8，11，14，□，20； （2）1，3，7，15，31，63，□；

（3）1，1，2，3，5，8，□，21 21．下列两列数：

2，4，6，8，10，12，……1994；

6，13，20，27，34，……1994 这两列数中，相同的数的个数是（ ） A 、142 B 、143 C 、284 D 、285

22．一串数字的排列规律是：第一个数是20，从第二个数起，每一个数比前一个数小8 （1）第10个数是多少？（2）第n 个数是多少？（3）第几个数是—60

23．某仓库堆放一批圆木，一共20层，第一层3根，每往下一层多1根，问这堆圆木一共有多少根？

24．在如图所示的2003年1月份的日历中，用一个方框圈出任意3×3个数

(1) 从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这9个数的和是多少?这9个日期中

最后一天是1月几日?

(2) 用这样的方框能否圈出总和为162的9个数?

26．在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80，这五个数是__________________ 27．某月日历有一竖列四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是36，那么第三个日期是___________

28．今年暑假，李老师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是91，那么李老师是_________号回家的

29．如果这个月的5

号是星期三，则20号是星期_________

30．三个连续偶数中，n 是最小的一个，这三个数的和为_________。 31、观察公式：

公式1：3223333)(a xa a x x a x +++=+ 公式2：4322344464)(a xa a x a x x a x ++++=+ （1） 利用公式计算：

)2

1

()21(24)21(26)21(24232234-+-⨯⨯+-⨯⨯+-⨯⨯+

△ □

○ 11

11181=+++