2015年数学花园探秘小高祖决赛真题

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三．填空题Ⅲ（每小题 12 分，共 48 分）
11. 如图，三条线段将正六边形分成了四块．已知其中三块的面积 分别是 2、3、4 平方厘米，那么第四块（图中阴影部分）的面 积是__________平方厘米． 4 2 3
12. 从五张数字卡片 0 ， 2 ， 4 ， 6 ， 8 中选 3 张不同的卡片组成三位数，那么一共能组成 _________个不同的三位数（6 倒过来是 9） ．
如图，等腰梯形 ABCD 中，上底 AB 为 4 厘米，下 底 CD 是 12 厘米， 腰 AD 与下底 DC 的夹角是 45°； 如果 AF＝FE＝ED 且 BC＝4BG，那么△EFG 的面 D 积是__________平方厘米．
A F E
B
G C
1
8.
（2014! 1 ） !2015! 已知 n!＝1×2×3×…×n，那么算式 的计算结果是__________． （2014!） !
二．填空题Ⅱ（每小题 10 分，共 40 分）
6. 甲、乙二人合作一项工程，若干天可以完成．若甲单独完成工程的一半，则比甲、乙二 人合作完成全部工程提前 10 天；若乙单独完成工程的一半，则比甲、乙二人合作完成 全部工程多用 15 天．那么甲、乙二人合作完成全部工程需要用__________天．
7.
已知 2n 1 是 2015 的倍数，那么正整数 n 的最小值为________．
9.
10. 甲、乙两人轮流从 1～17 这 17 个整数中选数．规定：不能选双方已选过的数；不能选 已选数的 2 倍；不能选已选数的 1 ；谁没有数可选谁就输．现在甲先选了 8，乙要保证 2 自己必胜，乙接着应该选的数是 ．
13. 在空格里填入数字 1～3， 使得每行每列都有且仅有 一个数字出现两次．表格外的数字表示该方向能看 到的数字个数，数字可以挡住小于或等于自己的数 字．那么四位数 ABCD 是__________． A B C D
14. 甲从 A 地出发匀速去 B 地， 甲出发时乙从 B 地出发 匀速去 A 地．他们在途中 C 地相遇，相遇后甲又走 了 150 米时调头去追乙，追上乙时距 C 地 540 米； 甲追上乙时立即调头去 B 地， 结果当甲到 B 地时乙 也恰好到 A 地．那么 A、B 两地间的距离是 米．
3.
甲、乙两个学徒在讨论谁与师傅一起合作加工一批零件． 甲说： “如果我与师傅合作，那么我将完成全部工作的 20%． ” 乙说： “那不算什么，如果我与师傅合作，那么我将完成全部工作的 40%． ” 这时师傅来了，对乙说： “如果甲加入进来帮我们一起做，你就可以少加工 60 个零件． ” 如果他们的话都是正确的，那么这批零件共有 个．
2015 年“迎春杯”科普活动小学高年级组决赛试卷 C
（测评时间：2015 年 2 月 2 日 8:00—9:30） 一．填空题Ⅰ（每小题 8 分，共 32 分）
1.
1 1 1 1 算式 2015 1 的计算结果是__________． 2 4 8 16
2.
如图， 在面积为 10000 平方厘米的长方形中剪去一个大半 圆和两个相等的小半圆，那么余下部分（图中阴影）面积 是__________平方厘米． （π取 3.14）
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4.
在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么这个算式的乘积是
．
5.
12 个出题老师对本题答案进行猜测， 猜测分别为 “不小于 1” ， “不大于 2” ， “不小于 3” ， “不大于 4”……“不小于 11” ， “不大于 12” （ “不小于”后面是奇数， “不大于”后面 是偶数） ．那么猜对答案的老师人数是__________人．