部编人教版七年级数学上册优质课件 第2课时 去分母
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19x = 21（x – 2）. 去括号，得 19x = 21x – 42. 移项，得 19x – 21x = – 42. 合并同类项，得 – 2x = – 42.
系数化为1，得 x = 21.
(2) x 1 2 x
2
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1）– 8 = x.
去括号，得 2x + 2 – 8 = x .
x＋42
1
x＋42
1
x＋42
x＝42
33
这样做的依
3
2
7
据是什么
28x＋21x＋6x＋42x＝1 386
等式的性质2
合并同类项，得 97 x＝1 386 系数化为1，得 x＝1386
97
为了更全面的讨论问题，我们再以方程
3x 1 2 3x 2 2x 3 为例.
2
10
5
方程两边乘10，
（1）会通过去分母解一元一次方程.
（2）归纳解一元一次方程的一般步骤，体会解方程 中的化归思想.
推进新课 知识点1 去分母
数学小史料
英国伦敦博物馆保存着 一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用 象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.
合并同类项，得 28x = – 9
系数化为1，得
x 9 28
练习2 某中学组织团员到校外参加义务植 树活动，一部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40分钟后其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们同时到达目的地，则目的地 距学校多少千米？
解：设目的地距学校x km，则骑自行车所用时
移项，得 2x – x =8 – 2
合并同类项，得 x = 6.
(3) 5x 1＝ 3x 1 2 x
4
2
3
解：去分母（方程两边乘12），得
3（5x – 1） = 6（3x + 1）– 4（2 – x）
去括号，得 15x – 3 = 18x + 6– 8 + 4x
移项，得 15x – 18x – 4x = 6 – 8 + 3
第2课时 去分母
R·七年级上册
新课导入
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这 是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的 著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年.这 部书中记载了许多有关数学的问题，其中就有如下这道著名的 求未知数的问题.一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分 之一，它的全部，加起来总共是33，这个数是多少？如果设这 个数为x，那么你能列出方程吗？你会解这个方程吗？今天我 们就一起通过这个问题继续学习一元一次方程的解法——去分 母.
x
23 25
在本章第一个问题中，我们根据路程、速 度和时间三者的关系列出方程 x x 1
60 70
现在解这个方程
去分母（方程两边乘420），得 7x – 6x = 420
x = 420
练习1 解下列方程:
(1) 19 x＝ 21 ( x 2) 100 100
解：去分母（方程两边乘100），得
移项 15x – 3x + 4x = – 2 – 6 – 5+20
16x = 7
x 7 16
合并同类项 系数化为1
归纳
解一元一次方程的一般步骤包括：去 分母、去括号、移项、合并同类项、系数 化为1等. 通过这些步骤可以使以x为未知 数的方程逐步向着x=a的形式转化，这个 过程主要依据等式的基本性质和运算律等.
例3 解下列方程:
(1) x＋1－1＝2＋ 2－x
2
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1） – 4 = 8 +（2 – x）.
去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 4.
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
2
3
解：去分母（方程两边乘6），得
18x + 3（x – 1）= 18 – 2（2x – 1）
去括号，得 18x + 3x – 3 = 18 – 4x + 2
移项，得 18x + 3x +4x = 18 + 2 + 3
合并同类项，得 25x = 23
系数化为1，得
一个数，它的三分之二，它的一半， 它的七分之一，它的全部，加起来总共是33， 求这个数. 分析：设这个数为x．
根据题意，得
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
方法1：合并同类项，得
97 x＝33 42
系数化为1，得
x＝1386 97
方法2：方程两边同乘各分母的最小公倍数，则
wenku.baidu.com
得到
42
2
10 ( 3x 1 2) 10 3x 2 10 2x 3 5(3x 1) 10 2
2
10
5
下面的框图表示解这个方程的流程.
3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10
5
去分母（方程 两边乘各分母 的最小公倍数）
5（3x+1）– 10×2=（3x – 2）– 2（2x+3）
15x + 5 – 20 = 3x – 2 – 4x – 6 去括号
合并同类项，得 – 7x = 1
系数化为1，得
x
1 7
(4) 3x 2 1 2x 1 2x 1
2
4
5
解：去分母（方程两边乘20），得
10（3x + 2）– 20 = 5（2x – 1）– 4（2x + 1）
去括号，得 30x +20 – 20 = 10x –5 – 8x – 4
移项，得 30x – 10x + 8x = – 5 – 4 – 20+20
间由为题意9x ，h，得乘x汽－车x所＝用40时. 间解为得4x5
9 45 60
h． x=7.5.
答：目的地距学校7.5 km.
随堂演练
1. 解方程 x 1 x 1 时，去分母正确的是（ B ）
2
3
A. 3x－1 = 2(x－1)
B. 3x－6 = 2(x－1)
C. 3x－6 = 2x－1
D. 3x－3 = 2x－1
2. 解方程：1 x 2 x 1
5
2
解：第一步__去__分__母__，得10 – 2(x + 2) = 5(x – 1). 第二步__去__括__号__，得10 –2x – 4 = 5x – 5. 第三步_移__项___，得 – 2x – 5x = –5 –10 + 4. 第四步_合__并__同__类__项___，得 – 7x = –11. 第五步_系__数__化__为__1___，得 x = 11 .
系数化为1，得 x = 21.
(2) x 1 2 x
2
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1）– 8 = x.
去括号，得 2x + 2 – 8 = x .
x＋42
1
x＋42
1
x＋42
x＝42
33
这样做的依
3
2
7
据是什么
28x＋21x＋6x＋42x＝1 386
等式的性质2
合并同类项，得 97 x＝1 386 系数化为1，得 x＝1386
97
为了更全面的讨论问题，我们再以方程
3x 1 2 3x 2 2x 3 为例.
2
10
5
方程两边乘10，
（1）会通过去分母解一元一次方程.
（2）归纳解一元一次方程的一般步骤，体会解方程 中的化归思想.
推进新课 知识点1 去分母
数学小史料
英国伦敦博物馆保存着 一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用 象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.
合并同类项，得 28x = – 9
系数化为1，得
x 9 28
练习2 某中学组织团员到校外参加义务植 树活动，一部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40分钟后其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们同时到达目的地，则目的地 距学校多少千米？
解：设目的地距学校x km，则骑自行车所用时
移项，得 2x – x =8 – 2
合并同类项，得 x = 6.
(3) 5x 1＝ 3x 1 2 x
4
2
3
解：去分母（方程两边乘12），得
3（5x – 1） = 6（3x + 1）– 4（2 – x）
去括号，得 15x – 3 = 18x + 6– 8 + 4x
移项，得 15x – 18x – 4x = 6 – 8 + 3
第2课时 去分母
R·七年级上册
新课导入
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这 是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的 著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年.这 部书中记载了许多有关数学的问题，其中就有如下这道著名的 求未知数的问题.一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分 之一，它的全部，加起来总共是33，这个数是多少？如果设这 个数为x，那么你能列出方程吗？你会解这个方程吗？今天我 们就一起通过这个问题继续学习一元一次方程的解法——去分 母.
x
23 25
在本章第一个问题中，我们根据路程、速 度和时间三者的关系列出方程 x x 1
60 70
现在解这个方程
去分母（方程两边乘420），得 7x – 6x = 420
x = 420
练习1 解下列方程:
(1) 19 x＝ 21 ( x 2) 100 100
解：去分母（方程两边乘100），得
移项 15x – 3x + 4x = – 2 – 6 – 5+20
16x = 7
x 7 16
合并同类项 系数化为1
归纳
解一元一次方程的一般步骤包括：去 分母、去括号、移项、合并同类项、系数 化为1等. 通过这些步骤可以使以x为未知 数的方程逐步向着x=a的形式转化，这个 过程主要依据等式的基本性质和运算律等.
例3 解下列方程:
(1) x＋1－1＝2＋ 2－x
2
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1） – 4 = 8 +（2 – x）.
去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 4.
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
2
3
解：去分母（方程两边乘6），得
18x + 3（x – 1）= 18 – 2（2x – 1）
去括号，得 18x + 3x – 3 = 18 – 4x + 2
移项，得 18x + 3x +4x = 18 + 2 + 3
合并同类项，得 25x = 23
系数化为1，得
一个数，它的三分之二，它的一半， 它的七分之一，它的全部，加起来总共是33， 求这个数. 分析：设这个数为x．
根据题意，得
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
方法1：合并同类项，得
97 x＝33 42
系数化为1，得
x＝1386 97
方法2：方程两边同乘各分母的最小公倍数，则
wenku.baidu.com
得到
42
2
10 ( 3x 1 2) 10 3x 2 10 2x 3 5(3x 1) 10 2
2
10
5
下面的框图表示解这个方程的流程.
3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10
5
去分母（方程 两边乘各分母 的最小公倍数）
5（3x+1）– 10×2=（3x – 2）– 2（2x+3）
15x + 5 – 20 = 3x – 2 – 4x – 6 去括号
合并同类项，得 – 7x = 1
系数化为1，得
x
1 7
(4) 3x 2 1 2x 1 2x 1
2
4
5
解：去分母（方程两边乘20），得
10（3x + 2）– 20 = 5（2x – 1）– 4（2x + 1）
去括号，得 30x +20 – 20 = 10x –5 – 8x – 4
移项，得 30x – 10x + 8x = – 5 – 4 – 20+20
间由为题意9x ，h，得乘x汽－车x所＝用40时. 间解为得4x5
9 45 60
h． x=7.5.
答：目的地距学校7.5 km.
随堂演练
1. 解方程 x 1 x 1 时，去分母正确的是（ B ）
2
3
A. 3x－1 = 2(x－1)
B. 3x－6 = 2(x－1)
C. 3x－6 = 2x－1
D. 3x－3 = 2x－1
2. 解方程：1 x 2 x 1
5
2
解：第一步__去__分__母__，得10 – 2(x + 2) = 5(x – 1). 第二步__去__括__号__，得10 –2x – 4 = 5x – 5. 第三步_移__项___，得 – 2x – 5x = –5 –10 + 4. 第四步_合__并__同__类__项___，得 – 7x = –11. 第五步_系__数__化__为__1___，得 x = 11 .