七年级数学上册第二章整式总复习课件

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人教版七年级数学上册第二章整式的加减小结复习课件

人教版七年级数学上册第二章整式的加减小结复习课件
24、6/15的分子乘以2,要使分数的大小不变, 分母应增加( 15 );若分母除以3,要使分数 的大小不变,分子应减去( 4 ).
25、甲乙两人做同样多的零件,甲用了1/4小时, 乙用了1/5小时,( 乙 )做的快。
26、甲乙同时进行百米赛跑,同样的时间里,甲 跑了全程的9/10,乙跑了全程的8/9,( 甲 ) 跑得快。
4、一个平行四边形和一个三角形的底相等,面积 也相等。平行四边形的高是3厘米,那么三角形 的高是( )。
5、一个等腰直角三角形的一条直角边长9分米, 它的面积是( )。
6、一个梯形的面积是80平方厘米,高是16厘米, 它的上底与下底的和是( )。
7 、一个梯形的面积是90平方厘米,它的上底与下 底的和15厘米,高是( )厘米。
复习1
填空
1、一个平行四边形和一个三角形等底等高,平行
四边形的底是12厘米,高是5厘米,那么三角形
的面积是(
)。
2、一个平行四边形和一个三角形等底等高,三角形的面积是20平方分米,Fra bibliotek么平行四边形的面积
是(
)。
3、一个平行四边形和一个三角形的底相等,面积 也相等。三角形的高是3厘米,那么平行四边形 的高是( )。
12、5A=B,A、B都是不等于0的自然数,则A、B 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
13、 A、B都是不等于0的自然数,A除B商是3 , 则A、B的最大公因数是( ),最小公倍数是 ( )。
14、A/B是相邻的两个自然数那么它们的最大公因 数是( ),最小公倍数是( )。
15、把5克糖放入100克水中,糖占糖水的( ), 水占糖水的( )。
单位就是最小的合数。
20、5里面有( )个1/6, 1里面有( )个 1/7, 2里面有12个( )。

沪科版七年级数学上册 2.1 代数式(第2章 整式及其加减 自学、复习、上课课件)

沪科版七年级数学上册 2.1 代数式(第2章 整式及其加减 自学、复习、上课课件)

(4) 一般性:用字母表示数能更准确地反映事物的规律,更具
有一般性 .
感悟新知
例1 [母题 教材 P63 练习 T2] 填空:
知1-练
(1)买单价为 6 元的钢笔 a 支,共需 __6_a___元;
(2) 一台电视机的标价为 a 元,则 打 八 折 后 的 售价 为__0_.8_a__元;
解题秘方:类比用具体数表示数量关系的方式, 用字母表示数量关系 .
( 3a-2)岁,( a-b)千克, ( 3a+5b)元等
感悟新知
知2-讲
特别提醒 1. 在一个式子中如果含有 “=”“<”“>”“≤”“≥”
或“≠”,那么这个式子就不是代数式. 2. 单个的数或字母都可以写成它们与1 的乘积,
所以它们也是代数式. 3. 代数式中可以有括号,它的作用是指明运算
顺序.
感悟新知
知1-练
1-1.[期中·北京朝阳区]一种商品每件盈利a 元,售出 60 件,共盈利___6_0_a____元(用含 a的式子表示).
感悟新知
例2 填空:
知1-练
(1)三个连续偶数,若中间一个数为 2n,则其余两个 数分别为 _2_n__-__2_,__2_n_+_2__;
(2)若一个两位数,其个位数字为 a,十位数字为 b, 则这个两位数为 __1_0_b_+_a___. 解题秘方:紧扣各类数的特征,用字母表示这些
第二章 整式及其加减
2.1 代数式
学习目标
1 课时讲解
用字母表示数 代数式 列代数式 单项式 多项式 整式 代数式的值
学习目标
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知

人教版七年级数学上册--第二章 整式的加减章节复习(课件)

人教版七年级数学上册--第二章 整式的加减章节复习(课件)
解:因为|x+1|+(y﹣1)2=0,且|x+1|≥0,(y﹣1)2≥0,
所以x+1=0,y﹣1=0,
所以x=﹣1,y=1,
所以3(x2y+xy)﹣2(x2y﹣xy)﹣4x2y﹣3
=3x2y+3xy﹣2x2y+2xy﹣4x2y﹣3
=﹣3x2y+5xy﹣3
=﹣3×(﹣1)2×1+5×(﹣1)×1﹣3
【4-2】先化简,再求值:3(x2y+xy)﹣2(x2y﹣xy)﹣4x2y﹣3,其中x、y
2.多项式的次数:多项式里,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.
3.整式:单项式与多项式统称整式.
三、多项式及整式相关概念
在确定多项式的项和次数时应注意:
1.多项式的各项应包括它前面的符号;
2.多项式没有系数的概念,但其每一项均有系数,每一项的系数也包括前
面的符号;
3.要确定一个多项式的次数,先要确定此多项式中各项(单项式)的次数,
=-2x-(x -2x +6x)
2
9
2
=-2x-(-x2+6x)
= 3x − ( x + 3 + 2x 2 )
2
9
=-2x+x2-6x
2
= 3x − x − 3 − 2x 2
2
2
9
=x -8x
2
=x − x−3
2
2
2
3
整式的加减运算
例7.已知a,b,c三个数在数轴上对应的点如图所示,
化简: b − a − 2a − b + a − c − c
解:根据数轴可知:c < b < 0 < a,|c|>|a|>|b|,

初中七年级,数学上册第二章,《整式的加减》,全章课件汇总

初中七年级,数学上册第二章,《整式的加减》,全章课件汇总
2
------------强化训练-------------下面各题的判断是否正确。 × ) ①-7xy2的系数是7;( ②-x2y3与x3没有系数;(× )
③-ab3c2的次数是0+3+2;( × ) ④-a3的系数是-1; (√ ) ⑤-32x2y3的次数是7;( × )

1 1 2h的系数是 。( πr 3 3
小资料
必须掌握
单项式的和 1、几个 叫做多项式。 ,
2、在多项式中,每个单项式叫做 多项式的项 3、多项式中 不含字母的项 叫做常数项。
3
m
m
a
------------强化训练-------------如果-5xym-1为4次单项式, 4 则m=____.
2 b+1 若-ax y 是关于x、y的五次
单项式,且系数为-1/2,则 a= 1/2 ,b= 2 .
第二章《整式的加减》
§2.1
整式
(第二课时:多项式)
【忆一忆】
回顾:
1、数或字母的积, 叫做单项式. (单独的一个数或一个字母也是单项式.) 2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
-3x2y3
单项式的 系数:-3
单项式的次 数:2+3=5
小资料
必须掌握
1.单独一个数或一个字母也叫单项式! 2.单独一个非零数的次数是0.
3.单项式的系数包含符号,当系数为1或-1时, 这个“1”应省略不写。 4.圆周率π是常数。 5.当系数是带分数时,通常写成假分数。
6.单项式的次数与数字指数无关.
例:如图是一所住宅的建筑 X米
X米
4米 3米 2米
平面图,这所住宅的建筑 (x2+2x+18)米2。 面积_____

人教版数学七年级上册 第二章 整式的加减复习课件2(共38张PPT)

人教版数学七年级上册 第二章  整式的加减复习课件2(共38张PPT)
2
因为 x 是正数,
所以 10x>8x
所以 梯形的面积比长方形的面积大
10x-8x=2x
即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2
4、一公园的成票价是15元,儿童买半票,甲旅行团有 x(名)成年人和y (名)儿童;乙旅行团的成人数是 甲旅行团的2倍,儿童数比甲旅行团的2倍少8人,这两 个旅行团的门票费用总和各是多少?
返回
练 习(二):
1、下列各组是不是同类项:
(1) 4abc 与 4ab 不是
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
2、合并下列同类项:
(1) 3xy – 4 xy – xy = ( –2xy ) (2) -a-a-2a=( –4a )
(3) 0.8ab3 - a3 b+0.2ab3 =( ab3 - a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项,则m=( 2) n=( 1)
练习(二)

合并同类项: 定义、法则、步骤
去括号: 法 则 减
整式的加减: 步 骤
练习(三)
练 习(一):
1、在式子:
2 a

a、 3
1 x
y

x
2
y 、
1 y2
2
、1-x-5xy2、-x
中,哪些是单项式,哪些是多项式?哪些是整式?
单项式有
整式
a、 3
a 、 3
1
2 y2
、-x
x
多项式有 2
x 2
知识结构:
整式的加减
系数
单项式
次数
整式的概念
项,项数,常数
多项式 项,最高次项 次数

人教版七年级数学上册第二章整式的加减复习课件(1)

人教版七年级数学上册第二章整式的加减复习课件(1)

xy2 4;
a 2 1 b; 2
1a;
1 1 xy; 3
e f ; 5
3 b2
(9)下列各式中哪些是单项式(系数、次数), 哪些是多项式(项、次数)?
(1) 3abc 2
(2) x 2 y 3
(3) 4 R3
3
(4)0
(5)3x2y - 3xy 2 y3 - x3
5 (6)
x2 y
z3
4
= - x2 - 1
当x=
1 2
时:
- x2- 1= - (1 )2 - 1 2
=
-
5 4
3、长方形的长为2x cm ,宽为4cm,梯形的上底为x cm,下底为上底的3倍,高为5cm,两者谁的面积大? 大多少?
解:长方形的面积为:8x cm2 梯形的面积为:5(x+3x)=10x cm2
2
因为 x 是正数, 所以 10x>8x 所以 梯形的面积比长方形的面积大
❖ 解:因为:B=4x2-5x-6; A-B= 7x2+10x+12
❖ 所以:A= -7x2+10x+12+(4x2-5x-6)

A= -3X2+5X+6
❖ 所以:A+B=-3X2+5X+6+(4x2-5x-6)

= X2
课堂练习
1.选择题:
(1)一个二次式加上一个一次式,其和是( B )
A.一次式 B.二次式 C.三次式 D.次数不定
(1)
1 1 1 ; 1 1 1; 1 2 2 23 2 3
1 11; 34 3 4
.....
1 n (n 1)

2.4 整式的加减 课件(共57张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

2.4 整式的加减  课件(共57张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
2.4 整式的加减
第二章 整式及其加减
知1-讲
感悟新知
知识点
同类项
1
1. 定义 所含字母相同,并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项 . 所有的常数项都是同类项 .
感悟新知
知1-讲
知识链接1. 同类项的对象是单项式,而不是多项式,但可以是多项式中的单项式;2. 同类项可以有两项,也可以有三项、四项或更多项,但至少有两项 .
知5-讲
感悟新知
特别提醒整式加减的结果如果是多项式,一般按照某一字母的升幂或降幂排列 .
感悟新知
知5-练
已知 A=3x2y+3xy2+y4, B= - 8xy2 - 2x2y - 2y4.求:(1) A - B;(2) A+ B.
例8
知5-练
感悟新知
解题秘方:将已知的多项式代入要求的式子中,然后去括号、合并同类项 .
知3-练
感悟新知
4-1.化简:(1)3a- (b-3a) =___________;(2)2x+1- (x+1) =__________.
6a-b
x
知3-练
感悟新知
4-2.化简:(1) x+(-3y-2x);(2)2a- (5b-a) +b ;
解:原式=x-3y-2x=-x-3y.
原式=2a-5b+a+b=3a-4b.
(2) A+ B.
知5-练
感悟新知
8-1.已知 A=x- y+2, B= x-y-1.(1)求 A-2B;
知5-练
感悟新知
(2) 若3y-x=2,求 A-2B的值 .
感悟新知
知5-练
有一道题:先化简,再求值: 17x2- (8x2+5x) -(3x2+x-3) +(-5x2+6x-1) -3,其 中 x=-2 024. 小 明 做 题 时 把“x=-2 024”错抄成了“x=2 024”,但他计算的结果却是正确的,请你说明这是什么原因 .

七年级数学上册 第二章 整式的加减单元复习课件

七年级数学上册 第二章 整式的加减单元复习课件
解:原式=(3-4+1)a3b3+(-12 +14 +14 )a2b+(1-2)b2+b+3=b- b2+3.因为多项式化简的结果中不含有字母 a,所以多项式的值与 a 的 取值无关
第十二页,共十七页。
考点四 整式规律探究
16.(青海中考)如图,将图1中的菱形剪开得到(dédào)图2,图中共有4个菱形;将 图2中的一个菱形剪开得到图3,图中共有7个菱形;如此剪下去,第5个图中共有 ______个菱形……第13n个图中共有_______个菱形. 3n-2
第八页,共十七页。
11.如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余
(shèngyú)部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),若拼成的长方形一边长为3,则周
长是(
)
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A.2m+6 B.4m+12 C.2m+3 D.m+6
第九页,共十七页。
12.求3x2+y2-5xy与4xy-x2+7y2的2倍的差. 解:5x2-13y2-13xy
第十三页,共十七页。
考点五 数学思想方法的应用 (整体思想) 17.(菏泽(hézé)中考)一组“数值转换机”按下面的程序计算,如果输入的数是 36,则输出的结果为106,要使输出的结果为127,则输入的最小正整数是 _____1_5_.
第十四页,共十七页。
18.已知x+y=-2,xy=3,求2xy+x+y的值. 解:4 19.已知2x2-5x+4=5,求式子(shìzi)(15x2-18x+4)-(-3x2+19x-32)-8x的
第四页,共十七页。
5.-13 πx2y 的系数是_-__13__π_______次数是___3_____
6.3x2-y+5是_____二次______三_项式. 7.(三门峡期中(qī zhōnɡ))若3a3bnc2-5amb4c2所得的差是单项式,则这个 单项式为___-__2_a_3_b_4_c_2 ______.
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去括号及整式加减 混合运算规律总结
整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)
一:去括号(按照先小括号,再中括号,最后大括号顺序)
1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相同。 2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相反。
“去括号,看符号。是‘+’号,不变号,是‘-’号,全变号 二:计算
1.找同类项,做好标记。 找 2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。运 3.利用乘法分配律计算结果。 合 4.按要求按“升”或“降”幂排列。按
先化简,再求值
例14
1 ,求多 3 (x2项 4x 1 式 )1(3x34x26 )的值 x , 2 ; 3
解:原式=3 x 2 12 x 3 x 3 4 x 2 2 (先去括号) 3
复习课
目标要求:
1.理解整式的概念; 2.掌握合并同类项和去括号的法则; 3.能灵活进行整式加法和减法运算。
本章知识结构
单项式
例1 下列各式子中,是单项式的有
__①__、_②__、__④__、__⑦_(填序号)
① a ; ② 1 ; ③ x y ; ④ x ; ⑤ y 2 ; ⑥ x 1 ; ⑦ x ;
若多项式 A 3 x 2 2 x 1 ,B 2 x 2 x 1 ; 计算多项式A-2B;
解 :A 2B (3 x 2 2 x 1) 2(2 x 2 x 1) 3x2 2x 1 4x2 2x 2 3x2 4x2 2x 2x 1 2 7x2 4x 1
注意:列式时要先加上括号,再去括号;
例4 请说出下列各多项式是几次几项式,并
写出多项式的最高次项和常数项;
(1)25 x2 y xy3是 __四___ 次 __三___ 项式,
最高次项是 ____x_y__3__,常数项是 ____2__5___;
(2) x3 x2 y2 1 是 __四___ 次 __三___ 项式,
3
x2 y2
单项式 a 系数 1
ab 2
3
1 3
a 2bc 3 1
a 2b3
7
7
次数 1
3
6
5
22 x2 y 4 3
注意:1,字母的系数“1” 可以省略的,但不代表没有系 数(次数也是同样道理); 2,有分母的单项式,分母中的数字也是单项式系 数的一部分;
3,注意“π”不是字母,而是数字,属于系数的一
部分; 4,计算次数的时候并不是简单的见到指数就相 加,注意单项式的次数指的是字母的指数和;
的值与x无关,则a的取值为__1___. 解:原式= 8 x 2 6 a 1 x 8 x 4 2 6 x 5
( 8 x 2 8 x 2 ) ( 6 a 6 x x ) ( 1 9 ) 4
(6a6)x5
由题意知,则:
6a-6=0
∴a=1
例17
如果关于x,y的多项式( m 2 2 x x x y ) 与 3 x 2 2 n x y 3 y )
∴m=3,n=-1;
∴ n m= (1)3=-1
例18 已知数a,b在数轴上的位置如图所示
a
化简下列式子:
0b
a2ab3ba
解:由题意知:a<0,b>0且|a|>|b|
∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a) =-a+2[a+b]-3b+3a =-a+2a+2b-3b+3a =(-a+2a+3a)+(2b-3b) =4a-b
2、带分数与字母相乘,要写成假分数 3、代数式中出现除法运算时,一般用分数写,即用分数
线代替除号。 4、系数一般写在字母的前面,且系数“1”往往会省略;
单项式知识点总结
定义:由__数__字__或_字__母__的__乘__积__组成的式子。 单独的_一__个__数_或_一__个__字__母_也是单项式。
(3)2x2y3与 3y2x3 (4)2x2y与 3y2 x
点拨:对于(1)、(3),考察的是同类项的定义,所含字母相同, 相同字母的指数也相同的称为同类项;所以(1)、(3)不是同类 项;
对于(2),虽然好像它们的次数不一样,但其实它们都是 常数项,所以,它们都是同类项;
对于(4),虽然它们的系数不同,字母的顺序也不同,但 它依然满足同类项的定义,是同类项;
2
x2
注意:1,单个的字母或数字也是单项式; 2,用加减号把数字或字母连接在一起 的式子不是单项式;
3,都是数字或字母的积这样 的式子是单项式;
4,当式子中出现分母时,要留意分母里有 没有字母,有字母的就不是单项式,如
果分母没有字母的仍有可能是单项式
(注:“π”当作数字,而不是字母)
例2 指出下列单项式的系数和次数;
6.单项式次数是指所有字母的次数的和,与数字的次数没 有关系。
7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次.
多项 式
例3 下列多项式次数为3的是(C )
A .5x26x1
B .x2x1
C .a2ba bb2
D .x2y22x31
注意 (1)多项式的次数不是所有项的次数的和,而是 它的最高次项次数; (2)多项式的每一项都包含它前面的符号; (3)再强调一次, “π”当作数字,而不是字母
⑥ ab 2 b 2 a 0 ;
得__0__;
例8 合并同类项:
( 1 ) 3 x 2 y 2 x 2 y 1 x 2 y 3 y 2x ( 2 ) 3 a a - b - 2 b 2 - a + b 2 b 2 32
小明的解法: (1)解:(原 32 式 13 = )x2y
32
= 1 x2y
= x 3 3x 2 4 x 2 12x 3 2 3
= x 3 5 x 2 12x 1 (合并同类项,3 化简完成)
(降幂排列)
当x=-2时 (代入)
原式= (2)3 5 (2)2 12 (2) 1
=8
20
3 24
1
(代入时注意添上括号,乘号
=39 23
改回“×”)
3
( 2 ) c 2 ( a b ) c 2 a b
(3)x23(x2)x23x3
4
42
( 4 ) ( a b c ) a b c
(×) (×) (√ )
去括号时,
1.注意括号外面的符号,括号前面是“+”号,把括号和它 前面的“+”号去掉,括号里各项都不用变符号;括号前面是 “—”号,把括号和它前面的“—”号去掉,括号里各项都改 变符号。
2.注意外面有系数的,各项都要乘以那个系数;
例11 化简下列各式:
(1)(3x2 2x 1) (x2 x 3) (2)(2a2b 2ab2) 3(a2b 2ab2)
解 :(1)原 式 =4 x 2 3 x 2
(2)原 式 = a 2b 4ab 2
整式的加减一般步骤是 (1)如果有括号就先去括号, (2)然后再合并同类项.
2
点 并以拨保:证结最果中后有的结m , 果12 m最, 简它.们正是确同的类写项法,是应( 3合m 5).
2
同类项知识点总结
同类项
同类项的定义:
1.字__母__相同,
(两相同)
2._相__同__的__字_母__的__指__数__也_相同。
1.与_系__数_无关
(两无关)
2.与字__母__的__位__置__无关。
答:(2)、(4)是同类项,(1)(3)不是同类项;
例6 1.下列各式中,是同类项的是:___③__⑤__⑥____
①2 x 2 y 3 与 x 3 y 2 ②x2yz与 x2y
③10mn与 2 mn
3
④ (a)5与 (3)5 ⑤3x2y 与 0.5yx2 ⑥-125与
2.若 2 x3 y n 与 xmy2 是同类项,则m+n=__5_.
注意:几个常数项也是_同__类__项_。
合并同类项概念: _把__多__项_式__中__的__同__类_项__合__并__成__一_项_.
合并同类项法则: 1.__系_数___相加减;
2._字__母__和__字_母__的__指__数___不变。

去括号
例10 判断下列各式是否正确: ( 1 ) a ( b c d ) a b c d (×)
例12 1,化简:
3x2[2x3(x21)2x2]
解: 3 x 2原 [2 x 3 式 x 2 3 = 2 x 2 ] = 3 x 2 2 x 3 x 2 3 2 x 2 = (3 x 23 x 2 2 x 2) 2 x 3
= 4x22x3
注意:有多重括号的,一般先去小括号,再去中 括号,最后再去大括号;
(1)错在把所有6项都当作同类项了;
正确的解法:
(1 )解 : (3 x 2 y 原 3 y2 ) x 式 ( 2 x2 = y1 x2 )y
2
3
=3x2y5xy2
2
3
例9 王强班上有男生m人,女生比男生的一半多5
人,王强班上的总人数(用m表示)为______人。
易错点:结果不进行化简,直接写(m 1 m 5).
例13
一个多项式A加上 3x25x2 得 2x24x3, 求这个多项式A?
解 : 因 为A (3 x 2 5 x 2) 2 x 2 4 x 3
所以A 2x 2 4x 3 (3x 2 5x 2) A 2x2 4x 3 3x2 5x 2 A 2x2 3x2 4x 5x 3 2 A x2 x 1
1
最高次项是 ______3___,常数项是 ____3_____;
多项式知识点总结
定义:几个_单__项__式__的_和__.
多项式
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