材料科学基础第6章 习题课
材料科学基础习题与参考答案（doc14页）完美版
材料科学基础习题与参考答案（doc14页）完美版第⼀章材料的结构⼀、解释以下基本概念空间点阵、晶格、晶胞、配位数、致密度、共价键、离⼦键、⾦属键、组元、合⾦、相、固溶体、中间相、间隙固溶体、置换固溶体、固溶强化、第⼆相强化。
⼆、填空题1、材料的键合⽅式有四类，分别是（），（），（），（）。
2、⾦属原⼦的特点是最外层电⼦数（），且与原⼦核引⼒（），因此这些电⼦极容易脱离原⼦核的束缚⽽变成（）。
3、我们把原⼦在物质内部呈（）排列的固体物质称为晶体，晶体物质具有以下三个特点，分别是（），（），（）。
4、三种常见的⾦属晶格分别为（），（）和（）。
5、体⼼⽴⽅晶格中，晶胞原⼦数为（），原⼦半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶⾯为（），晶胞中⼋⾯体间隙个数为（），四⾯体间隙个数为（），具有体⼼⽴⽅晶格的常见⾦属有（）。
6、⾯⼼⽴⽅晶格中，晶胞原⼦数为（），原⼦半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶⾯为（），晶胞中⼋⾯体间隙个数为（），四⾯体间隙个数为（），具有⾯⼼⽴⽅晶格的常见⾦属有（）。
7、密排六⽅晶格中，晶胞原⼦数为（），原⼦半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶⾯为（），具有密排六⽅晶格的常见⾦属有（）。
8、合⾦的相结构分为两⼤类，分别是（）和（）。
9、固溶体按照溶质原⼦在晶格中所占的位置分为（）和（），按照固溶度分为（）和（），按照溶质原⼦与溶剂原⼦相对分布分为（）和（）。
10、影响固溶体结构形式和溶解度的因素主要有（）、（）、（）、（）。
11、⾦属化合物（中间相）分为以下四类，分别是（），（），（），（）。
12、⾦属化合物（中间相）的性能特点是：熔点（）、硬度（）、脆性（），因此在合⾦中不作为（）相，⽽是少量存在起到第⼆相（）作⽤。
13、CuZn、Cu5Zn8、Cu3Sn的电⼦浓度分别为（），（），（）。
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材料科学基础习题参考答案 第一章材料结构的基本知识8.计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例。
(1) NaF (2) CaO (3) ZnS解：(1)查表得：X Na =0.93,X F =3.98--(0.93-3.98)2根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：[1-e 4 ]x 100% = 90.2%共价键比例为：1-90.2%=9.8%--(1.00-3.44 )2(2) 同理，CaO 中离子键比例为：[1-e 4 ]x 100% = 77.4%共价键比例为：1-77.4%=22.6%(3) ZnS 中离子键比例为：Z“S 中离子键含量=[1 -£-1/4'2-58-165)2]x 100% = 19.44% 共价键比例为：1-19.44%=80.56%10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义.说明稳态结构与亚稳态结构之间的关 系。
答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件； 动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。
稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是 稳态或亚稳态，取决于转变过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得 到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。
稳态结构能量最低，热力学上最稳定；亚稳态 结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。
但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。
1.第二章九材料中的騒須勾)与［2廊1)与［112］, (110)与［111］, (132)与［123］, (322)与［236］指数。
题: 系的 (21 在立方晶系的一个晶胞虫画出(111丄和丄112、日面.才晶系的画出同M1)、■'朋两晶面交钱亠 1]晶向。
112) d2. 有一正交点阵的a=b, c=a/2o 某晶面在三个晶轴上的截距分别为6个、2个和4个原子 间距，求该晶面的密勒指数。
武汉理工大学材料科学基础课后习题
(4) Si4+和Mg2+所占的四面体空隙和八面体空隙的分数是多少?
23、石棉矿如透闪石Ca2Mg5[Si4O11](OH)2具有纤维状结晶习性，而滑石Mg2[Si4O10](OH)2却具有片状结晶习性，试解释之。
24、石墨、滑石和高岭石具有层状结构，说明它们结构的区别及由此引起的性质上的差异。
ro2-=0.132nm ?? rSi4+=0.039nm ?? rK+=0.133nm ?? rAl3+=0.057nm ?? rMg2+=0.078nm
12、为什么石英不同系列变体之间的转化温度比同系列变体之间的转化温度高得多？
5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。
6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。
7、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃, 请说明这种差别的原因。
6、非化学计量化合物FexO中，Fe3+／Fe2+=0.1，求FexO中的空位浓度及x值。
7、非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关，如果增大周围氧气的分压，非化学计量化合物Fe1-XO及Zn1+XO的密度将发生怎么样的变化?增大还是减小?为什么?
8、对于刃位错和螺位错，区别其位错线方向、柏氏矢量和位错运动方向的特点。
10．什么是硼反常现象? 为什么会产生这些现象?
11．已知石英玻璃的密度为2.3g/cm3，假定玻璃中原子尺寸与晶体SiO2相同，试计算该玻璃的原于堆积系数是多少?
12．根据教材的T—T—T曲线，计算A、B、C三种物质的临界冷却速度，哪一种物质易形成玻璃?哪一种难形成玻璃?
《材料科学基础》各章习题
图2-1 第一章 金属的晶体结构1. 试证明四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。
2. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？3. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断]101[是否位于(111)面上，然后计算]101[方向上的线密度。
4. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a) 立方晶系)421(,)231(,)130(,[]112,[]311；b) 六方晶系 )1112(，)0111(，)2123(，]1112[，]1321[。
5. 在立方晶系中画出{}111晶面族的所有晶面，并写出{123}晶面族和﹤221﹥晶向族中的全部等价晶面和晶向的密勒指数。
6. 在立方晶系中画出以]001[为晶带轴的所有晶面。
7. 试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。
8. 已知纯钛有两种同素异构体，低温稳定的密排六方结构Ti -α和高温稳定的体心立方结构Ti -β，其同素异构转变温度为882.5℃，计算纯钛在室温（20℃）和900℃时晶体中（112）和（001）的晶面间距（已知a a 20℃=0.2951nm, c a 20℃=0.4679nm, a β900℃=0.3307nm ）。
9. 试计算面心立方晶体的（100），（110），（111）等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。
10. 平面A 在极射赤平面投影图中为通过NS 极和点0°N ，20°E 的大圆，平面B 的极点在30°N ，50°W处，a)求极射投影图上两极点A 、B 间的夹角；b)求出A绕B 顺时针转过40°的位置。
11. a)说明在fcc 的（001）标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点？b)在上述极图上标出)101(、)011(、)112(极点。
12. 由标准的（001）极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中那些属于[110]晶带？)212(),231(),131(),210(),211(。
2014年《材料科学基础》作业
注意：习题按以下内容结构给出，加深理解本课程的内容和结构。
绪论第一篇材料的原子结构第一章材料的原子结构第二篇材料的晶体结构与缺陷第二章材料的结构第三章晶体结构缺陷第七章晶态固体材料中的界面第三篇材料的组织结构第五章相平衡与相图第四章晶态固体中的扩散第六章材料的凝固-----材料的制备工艺基础理论材料的结构相图与相变【综合习题】绪论一、填空题1、材料科学主要研究的核心问题是结构和性能的关系。
材料的结构是理解和控制性能的中心环节，结构的最微细水平是原子水平，第二个水平是原子的排列方式，第三个水平是显微组织。
2. 根据材料的性能特点和用途，材料分为结构材料和功能材料两大类。
根据原子之间的键合特点，材料分为金属、陶瓷、高分子和复合材料四大类。
第一篇材料的原子结构第一章材料的原子结构一、填空题1. 金属材料中原子结合以金属键为主，陶瓷材料（无机非金属材料）以共价键和离子键结合键为主，聚合物材料以共价键和氢键和范德华键为主。
第二篇 材料的晶体结构与缺陷第二章 材料的结构一、填空题1、晶体是 基元以周期性重复的方式在三维空间作有规则排列的固体。
2、晶体与非晶体的最根本区别是 晶体长程有序，非晶体长程无序短程有序 。
3、晶胞是 晶体结构中的最小单位 。
4、根据晶体的对称性，晶系有 3 大晶族， 7 大晶系， 14 种布拉菲Bravais 点阵， 32 种点群， 230 种空间群。
5、金属常见的晶格类型有 面心立方 、 体心立方 、 密排六方 。
6、fcc 晶体的最密排方向为 【111】 ，最密排面为 （110） ，最密排面的堆垛顺序为 ABCABCABC …… 。
7、fcc 晶体的致密度为 0.84 ，配位数为 12 ，原子在（111）面上的原子配位数为 6 。
8、bcc 晶体的最密排方向为 【110】 ，最密排面为 （111） ，致密度为 0.76 ，配位数为 8 。
9、晶体的宏观对称要素有 对称点 、 对称轴 、 对称面 。
武汉理工大学材料科学基础课后习题和答案
第一章绪论1、仔细观察一下白炽灯泡，会发现有多少种不同的材料每种材料需要何种热学、电学性质2、为什么金属具有良好的导电性和导热性3、为什么陶瓷、聚合物通常是绝缘体4、铝原子的质量是多少若铝的密度为2.7g/cm3，计算1mm3中有多少原子5、为了防止碰撞造成纽折，汽车的挡板可有装甲制造，但实际应用中为何不如此设计说出至少三种理由。
6、描述不同材料常用的加工方法。
7、叙述金属材料的类型及其分类依据。
8、试将下列材料按金属、陶瓷、聚合物或复合材料进行分类：黄铜钢筋混凝土橡胶氯化钠铅-锡焊料沥青环氧树脂镁合金碳化硅混凝土石墨玻璃钢9、 Al2O3陶瓷既牢固又坚硬且耐磨，为什么不用Al2O3制造铁锤第二章晶体结构1、解释下列概念晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、配位数、离子极化、同质多晶与类质同晶、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应.2、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。
3、在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：（001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（322）与[236]，（257）与[111]，（123）与[121]，（102），（112），（213）， [110]，[111]，[120]，[321]4、写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。
5、已知Mg2+半径为，O2-半径为，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。
6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。
7、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。
MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃, 请说明这种差别的原因。
8、根据最密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金钢石结构的空间利用率很低(只有％)，为什么它也很稳定9、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25．9％；10、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。
中南大学 材料科学基础 课后习题
第一章原子排列与晶体结构1. fcc 结构的密排方向是,密排面是,密排面的堆垛顺序是,致密度为,配位数是,晶胞中原子数为,把原子视为刚性球时,原子的半径r 与点阵常数a 的关系是；bcc 结构的密排方向是,密排面是 ,致密度为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为,原子的半径r 与点阵常数a 的关系是；hcp 结构的密排方向是,密排面是,密排面的堆垛顺序是,致密度为,配位数是,,晶胞中原子数为,原子的半径r 与点阵常数a 的关系是。
2. Al 的点阵常数为,其结构原子体积是,每个晶胞中八面体间隙数为,四面体间隙数为。
3. 纯铁冷却时在912ε发生同素异晶转变是从结构转变为结构,配位数,致密度降低,晶体体积,原子半径发生。
4. 在面心立方晶胞中画出）（211晶面和]211[晶向,指出﹤110﹥中位于〔111〕平面上的方向。
在hcp 晶胞的〔0001〕面上标出）（0121晶面和]0121[晶向。
5. 求]111[和]120[两晶向所决定的晶面。
6 在铅的〔100〕平面上,1mm 2有多少原子？已知铅为fcc 面心立方结构,其原子半径R=0.175×10-6mm 。
第二章 合金相结构一、填空 1〕随着溶质浓度的增大,单相固溶体合金的强度,塑性,导电性,形成间隙固溶体时,固溶体的点阵常数。
2〕影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕和环境因素。
3〕置换式固溶体的不均匀性主要表现为和。
4〕按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分,固溶体可分为和。
5〕无序固溶体转变为有序固溶体时,合金性能变化的一般规律是强度和硬度,塑性,导电性。
6〕间隙固溶体是,间隙化合物是。
二、 问答1、分析氢,氮,碳,硼在α-Fe 和γ-Fe 中形成固溶体的类型,进入点阵中的位置和固溶度大小。
已知元素的原子半径如下：氢：,氮：,碳：,硼：,α-Fe ：,γ-Fe ：。
2、简述形成有序固溶体的必要条件。
第三章纯金属的凝固1. 填空1. 在液态纯金属中进行均质形核时,需要起伏和起伏。
材料科学基础5---9章习题
第5章材料的形变和再结晶1. 有一70MPa应力作用在fcc晶体的[001]方向上，求作用在（111）和（111）滑移系上的分切应力。
答案:矢量数性积a×b=ïaï×ïbï Þ = a×bïaï×ïbï滑移系：（负号不影响切应力大小，故取正号）滑移系：2. Zn单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为45°，拉伸后滑移方向与拉伸轴的夹角为30°，求拉伸后的延伸率。
答案 :如图所示，AC和A’C’分别为拉伸前后晶体中两相邻滑移面之间的距离。
因为拉伸前后滑移面间距不变，即AC=A’C’故3. 已知平均晶粒直径为1mm和0.0625mm的a-Fe的屈服强度分别为112.7MPa和196MPa,问平均晶粒直径为0.0196mm的纯铁的屈服强度为多少？答案:解得∴4. 铁的回复激活能为88.9 kJ/mol，如果经冷变形的铁在400℃进行回复处理，使其残留加工硬化为60%需160分钟，问在450℃回复处理至同样效果需要多少时间？答案:（分）5. 已知H70黄铜（30%Zn）在400℃的恒温下完成再结晶需要1小时，而在390℃完成再结晶需要2小时，试计算在420℃恒温下完成再结晶需要多少时间？答案：再结晶是一热激活过程，故再结晶速率：，而再结晶速率和产生某一体积分数所需时间t成反比，即∝∴在两个不同的恒定温度产生同样程度的再结晶时，两边取对数；同样故得。
代入相应数据，得到t3 = 0.26 h。
1．有一根长为5 m，直径为3mm的铝线，已知铝的弹性模量为70GPa，求在200N的拉力作用下，此线的总长度。
答案2．一Mg合金的屈服强度为180MPa，E为45GPa，a）求不至于使一块10mm⨯2mm的Mg板发生塑性变形的最大载荷；b）在此载荷作用下，该镁板每mm的伸长量为多少？答案3. 已知烧结Al2O3的孔隙度为5%，其E=370GPa。
材料科学基础(上海交大)_第6章.答案
第6章 单组元相图及纯晶体凝固
6.1 单元系相变的热力学与相平衡
6.2 纯晶体的凝固
6.3 气固相变与薄膜生长
重点与难点：
• • • • • 结晶的热力学、结构和能量条件； 相律的应用； 克劳修斯——克拉珀龙方程的应用； 亚稳相出现的原因； 均匀形核的临界晶核半径和形核功的推 导； 润湿角的变化范围及其含义；
• 两条斜率不同的自由能曲线必然相交于一点
• 液、固两相的自由能相等 • 两相处于平衡而共存。 事实上， Tm—既不能完全结晶，也不能完全熔化 • 要发生结晶则体系必须降至低于Tm温度， • 而发生熔化则必须高于Tm 。
(2) 热力学条件
a △T>0, △Gv<0－过冷是结晶的
必要条件（之一）。
b △T越大, △Gv越小－过冷度越
图6.4
大， 越有利于结晶。
c △Gv的绝对值为凝固过程的驱 动力。
ΔT=Tm-T，是熔点Tm与实际凝固温度T之差 Lm是熔化热，
要使 ΔGv＜0，必须使Δ T＞0，即 T＜Tm，故ΔT
称为过冷度。
晶体凝固的热力学条件——实际凝固温度应低于
熔点Tm，即需要有过冷度，其中热分析实验装置示 意图见图6.5。
如果外界压力保持恒定（例如一个标准大气 压），那么单元系相图只要一个温度轴来表示，如 水的情况见图6.1（b）。根据相律，在汽、水、冰
的各单相区内（f＝1），温度可在一定范围内变动。
在熔点和沸点处，两相共存，f＝0，故温度不能变
动，即相变为恒温过程。
在单元系中，除了可以出现气、液、固三相之
间的转变外，某些物质还可能出现固态中的同素异
构转变，见图6.2和图6.3。
• bcc • fcc
《材料科学基础》习题及参考答案
形核功，还是可以成核的。
答案
(7)测定某纯金属铸件结晶时的最大过冷度，其实测
值与用公式ΔT=0.2Tm计算值基本一致。
答案
(8) 某些铸件结晶时，由于冷却较快，均匀形核率N1
提高，非均匀形核率N2也提高，故总的形核率为N=
N1 +N2。
答案
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53
(9) 若在过冷液体中，外加10 000颗形核剂，则结晶
❖ ②比较Cu-10% Sn合金铸件和Cu-30%合金铸件的铸造性能 及铸造组织，说明Cu-10% Sn合金铸件中有许多分散砂眼的 原因。
③ω(Sn}分别为2%，11%和15%的青铜合金，哪一种可进行 压力加工?哪种可利用铸造法来制造机件?
答案
返7回8
❖ 9.如下图所示，已知A，B，C三组元固态完全不互溶，质量 分数分别84%A,，10%B，10%C的O合金在冷却过程中将进 行二元共晶反应和三元共晶反应，在二元共晶反应开始时， 该合金液相成分(a点)为60%A，20%B，20%C，而三元共 晶反应开始时的液相成分(E点)为50%A，10%B，40%C。
答案
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6
❖ 6.位错受力后运动方向处处垂直于位错线，在运动
过程中是可变的，晶体作相对滑动的方向应是什么
方向？
答案
❖ 7.位错线上的割阶一般如何形成？
答案
❖ 8.界面能最低的界面是什么界面？
答案
❖ 9. “小角度晶界都是由刃型位错排成墙而构成的”这
种说法对吗？
答案
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7
三、综合题
❖ 1. 作图表示立方晶体的（123）（0 -1 -2） （421）晶面及[-102][-211][346]晶向。 答案
❖ 9. 在Fe中形成1mol 空位的能量为104. 67kJ，
材料科学基础(武汉理工大学_张联盟版)课后习题及答案 第六章
第六章答案6-1略。
6-2什么是吉布斯相律？它有什么实际意义？解：相律是吉布斯根据热力学原理得出的相平衡基本定律，又称吉布斯相律，用于描述达到相平衡时系统中自由度数与组分数和相数之间的关系。
一般形式的数学表达式为F＝C－P＋2。
其中F为自由度数，C为组分数，P为相数，2代表温度和压力两个变量。
应用相率可以很方便地确定平衡体系的自由度数。
6-3固体硫有两种晶型，即单斜硫、斜方硫，因此，硫系统可能有四个相，如果某人实验得到这四个相平衡共存，试判断这个实验有无问题？解：有问题，根据相律，F=C-P+2=1-P+2=3-P，系统平衡时，F=0，则P=3，硫系统只能是三相平衡系统。
图6-1 图6-26-4如图6-1是钙长石（CaAl2Si2O）的单元系统相图，请根据相图回解：（1）六方、正交和三斜钙长石的熔点各是多少？（2）三斜和六方晶型的转变是可逆的还是不可逆的？你是如何判断出来的？（3）正交晶型是热力学稳定态？还是介稳态？解：（1）六方钙长石熔点约1300℃（B点），正钙长石熔点约1180℃（C点），三斜钙长石的熔点约为1750℃（A点）。
（2）三斜与六方晶型的转变是可逆的。
因为六方晶型加热到转变温度会转变成三斜晶型，而高温稳定的三斜晶型冷却到转变温度又会转变成六方晶型。
（3）正交晶型是介稳态。
6-5图6-2是具有多晶转变的某物质的相图，其中DEF线是熔体的蒸发曲线。
KE是晶型I 的升华曲线；GF是晶型II的升华曲线；JG是晶型III的升华曲线，回答下列问题：（1）在图中标明各相的相区，并写出图中各无变量点的相平衡关系；（2）系统中哪种晶型为稳定相？哪种晶型为介稳相？（3）各晶型之间的转变是可逆转变还是不可逆转变？解：（1）KEC为晶型Ⅰ的相区，EFBC过冷液体的介稳区，AGFB晶型Ⅱ的介稳区，JGA晶型Ⅲ的介稳区，CED是液相区，KED是气相区；（2）晶型Ⅰ为稳定相，晶型Ⅱ、Ⅲ为介稳相；因为晶型Ⅱ、Ⅲ的蒸汽压高于晶型Ⅰ的，即它们的自由能较高，有自发转变为自由能较低的晶型Ⅰ的趋势；（3）晶型Ⅰ转变为晶型Ⅱ、Ⅲ是单向的，不可逆的，多晶转变点的温度高于两种晶型的熔点；晶型Ⅱ、Ⅲ之间的转变是可逆的，双向的，多晶转变点温度低于Ⅱ、Ⅲ的熔点。
中南大学 材料科学基础 课后习题答案
第一章 原子排列与晶体结构1. [110]， (111)， ABCABC…， 0.74 ， 12 , 4 ，a r 42=； [111]， (110) , 0.68 , 8 , 2 ， a r 43= ； ]0211[， (0001) ， ABAB ， 0.74 ， 12 ， 6 ， 2a r =。
2.0.01659nm 3 ， 4 ， 8 。
3.FCC ， BCC ，减少 ，降低 ，膨胀 ，收缩 。
4. 解答：见图1－1 5. 解答：设所决定的晶面为（hkl ），晶面指数与面上的直线[uvw]之间有hu+kv+lw=0，故有：h+k-l=0,2h-l=0。
可以求得（hkl ）＝（112）。
6 解答：Pb 为fcc 结构，原子半径R 与点阵常数a 的关系为a r 42=，故可求得a ＝0.4949×10-6mm 。
则（100）平面的面积S ＝a 2＝0.244926011×0-12mm 2，每个（100）面上的原子个数为2。
所以1 mm 2上的原子个数s n 1=＝4.08×1012。
第二章 合金相结构一、 填空1） 提高，降低，变差，变大。
2） （1）晶体结构；（2）元素之间电负性差；（3）电子浓度 ；（4）元素之间尺寸差别3） 存在溶质原子偏聚 和短程有序 。
4） 置换固溶体 和间隙固溶体 。
5） 提高 ，降低 ，降低 。
6） 溶质原子溶入点阵原子溶入溶剂点阵间隙中形成的固溶体，非金属原子与金属原子半径的比值大于0.59时形成的复杂结构的化合物。
二、 问答1、 解答： α-Fe 为bcc 结构，致密度虽然较小，但是它的间隙数目多且分散，间隙半径很小，四面体间隙半径为0.291Ra ，即R ＝0.0361nm ，八面体间隙半径为0.154Ra ，即R ＝0.0191nm 。
氢，氮，碳，硼由于与α-Fe 的尺寸差别较大，在α-Fe 中形成间隙固溶体，固溶度很小。
无机材料科学基础课后习题答案(6)
6-1 说明熔体中聚合物形成过程答：聚合物的形成是以硅氧四面体为基础单位，组成大小不同的聚合体。
可分为三个阶段初期：石英的分化；中期：缩聚并伴随变形；后期：在一定时间和一定温度下，聚合和解聚达到平衡。
6-2 简述影响熔体粘度的因素答：影响熔体粘度的主要因素：温度和熔体的组成。
碱性氧化物含量增加，剧烈降低粘度。
随温度降低，熔体粘度按指数关系递增。
6-3 名词解释（并比较其异同）⑴晶子学说和无规则网络学说⑵单键强⑶分化和缩聚⑷网络形成剂和网络变性剂答：⑴晶子学说：玻璃内部是由无数“晶子”组成，微晶子是带有晶格变形的有序区域。
它们分散在无定形介中质，晶子向无定形部分过渡是逐渐完成时，二者没有明显界限。
无规则网络学说：凡是成为玻璃态的物质和相应的晶体结构一样，也是由一个三度空间网络所构成。
这种网络是由离子多面体（三角体或四面体）构筑起来的。
晶体结构网是由多面体无数次有规律重复构成，而玻璃中结构多面体的重复没有规律性。
⑵单键强：单键强即为各种化合物分解能与该种化合物配位数的商。
⑶分化过程：架状[SiO4]断裂称为熔融石英的分化过程。
缩聚过程：分化过程产生的低聚化合物相互发生作用，形成级次较高的聚合物，次过程为缩聚过程。
⑷网络形成剂：正离子是网络形成离子，对应氧化物能单独形成玻璃。
即凡氧化物的单键能/熔点﹥者称为网络形成剂。
网络变性剂：这类氧化物不能形成玻璃，但能改变网络结构，从而使玻璃性质改变，即单键强/熔点﹤者称为网络变形剂。
6-4 试用实验方法鉴别晶体SiO2、SiO2玻璃、硅胶和SiO2熔体。
它们的结构有什么不同答：利用X—射线检测。
晶体SiO2—质点在三维空间做有规律的排列，各向异性。
SiO2熔体—内部结构为架状，近程有序，远程无序。
SiO2玻璃—各向同性。
硅胶—疏松多孔。
6-5 玻璃的组成是13wt%Na2O、13wt%CaO、74wt%SiO2，计算桥氧分数解：Na2O CaO SiO2wt% 13 13 74molmol%R=++ ×2)/ =∵Z=4 ∴X=2R﹣Z=×2﹣4=Y=Z﹣X= 4﹣=氧桥%=（×+）=%6-6 有两种不同配比的玻璃，其组成如下：试用玻璃结构参数说明两种玻璃高温下粘度的大小解：对于1：Z=4 R1=O/Si=∴ X1=2R1﹣4= Y1=Z﹣X1= 4﹣= 对于2：R2= O/Si=∴ X2=2R2﹣4= Y2= 4﹣X2= 4﹣= ∵Y1﹤Y2∴序号1的玻璃组成的粘度比序号2的玻璃小。
材料科学基础教程及习题
材料科学基础教程及习题目录第1章原子结构与键合 (1)1.1 原子结构 (1)1.2 原子间的键合 (2)1.3 高分子链 (3)本章重点复习 (4)第2章固体结构 (6)2.1 晶体学基础 (6)2.2 金属的晶体结构 (7)2.3 合金相结构 (9)2.4 离子晶体结构 (12)2.5 共价晶体结构 (14)2.6 聚合物的晶体结构 (14)2.7 非晶态结构 (16)本章重点复习 (17)第3章晶体缺陷 (20)3.1 点缺陷 (20)3.2 位错 (21)3.3 表面及界面 (23)本章重点复习 (27)第4章固体中原子及分子的运动 (30)4.1 表象理论 (30)4.2 扩散的热力学分析 (31)4.3 扩散的原子理论 (31)4.4 扩散激活能 (33)4.5 无规则行走与扩散距离 (33)本章重点复习 (33)第5章材料的形变和再结晶 (36)5.1 弹性和粘弹性 (36)5.2 晶体的塑性变形 (38)5.3 回复和再结晶 (44)5.4 高聚物的塑性变形 (48)本章重点复习 (48)第6章单组元相图及纯晶体凝固 (51)6.1 单元系相变的热力学及相平衡 (52)6.2 纯晶体的凝固 (53)本章重点复习 (54)第7章二元系相图及合金的凝固 (57)7.1 相图的表示和测定方法 (57)7.2 相图热力学的基本要点 (58)7.3 二元相图分析 (59)7.4 二元合金的凝固理论 (61)7.5 高分子合金概述 (63)本章重点复习 (65)第8章三元相图 (70)8.1 三元相图基础 (71)8.2 固态互不溶解的三元共晶相图 (74)8.3 固态有限互溶的三元共晶相图 (77)8.4 两个共晶型二元系和一个匀晶二元系构成的三元相图 (78) 8.5 包共晶型三元系相图 (79)8.6 具有四相平衡包晶转变的三元系相图 (79)8.7 形成稳定化合物的三元系相图 (80)8.8 三元相图举例 (81)8.9 三元相图小结 (83)本章重点复习 (85)第9章材料的亚稳态 (88)9.1纳米晶材料 (88)9.2 准晶态 (91)9.3 非晶态材料 (92)9.4 固态相变形成的亚稳相 (94)本章重点复习 (95)各章例题、习题以及解答 (97)第1章原子结构与键合 (97)第2章固体结构 (102)第3章晶体缺陷 (111)第4章固体中原子及分子的运动 (120)第5章材料的形变和再结晶 (128)第6章单组元相图及纯晶体凝固 (137)第7章二元系相图及合金的凝固 (141)第8章三元相图 (151)第9章材料的亚稳态 (159)第1章原子结构与键合材料是国民经济的物质基础。
材料科学基础课后习题及答案
第二章答案2-1略。
2-2（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求该晶面的晶面指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的晶面指数。
答：（1）h:k:l==3:2:1,∴该晶面的晶面指数为（321）；（2）h:k:l=3:2:1，∴该晶面的晶面指数为（321）。
2-3在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数：（001）与[]，（111）与[]，（）与[111]，（）与[236]，（257）与[]，（123）与[]，（102），（），（），[110]，[]，[]答：2-4定性描述晶体结构的参量有哪些定量描述晶体结构的参量又有哪些答：定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵。
定量：晶胞参数。
2-5依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类其特点是什么答：晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。
离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大。
共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大。
金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力。
范德华键是通过分子力而产生的键合，分子力很弱。
氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键，具有饱和性。
2-6等径球最紧密堆积的空隙有哪两种一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙答：等径球最紧密堆积有六方和面心立方紧密堆积两种，一个球的周围有8个四面体空隙、6个八面体空隙。
2-7n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙不等径球是如何进行堆积的答：n个等径球作最紧密堆积时可形成n个八面体空隙、2n个四面体空隙。
不等径球体进行紧密堆积时，可以看成由大球按等径球体紧密堆积后，小球按其大小分别填充到其空隙中，稍大的小球填充八面体空隙，稍小的小球填充四面体空隙，形成不等径球体紧密堆积。
2-8写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。
答：面心立方格子的单位平行六面体上所有结点为：（000）、（001）（100）（101）（110）（010）（011）（111）（0）（0）（0）（1）（1）（1）。
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何？ 根据自由能与晶坯半径的变化关系，可以知道r<r*的晶胚 不能成核；r>r*的晶胚才有可能成核；而r=r*的晶胚既可 能消失，也可能稳定长大。因此，半径为r*的晶胚称为临
界晶核。其物理意义是，过冷液体中涌现出来的短程有序
的原子团，当其尺寸r>r*时，这样的原子团便可成为晶核 而长大。临界晶核半径r*，其大小与过冷度有关。
4.
5.
金属结晶时，液态原子由无序排列转变为有序排列，熵 值不断减小，所以结晶过程是一个自发过程。（ × ）
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6.
在任何过冷度下液态金属中出现的最大的结构起伏都是 晶核。（× ） 7. 光滑界面一般指平直界面，粗糙界面在微观角度是锯齿 状的小平面界面。（ × ） 8. 液态金属中存在着许多尺寸不同的短程有序的原子小集 团，这些小集团不会消失都能不断长大，而发展为晶核。 （× ） 9. 在液态金属如出现大于临界晶核半径的晶胚，表明一经 取得了形核功，就一定能长大。（√ ） 10. 冷却曲线上因结晶潜热释放所出现的平台温度亦称为实 际结晶温度。（ × ） 11. 过冷度愈大，临界晶核半径尺寸愈小，形核功愈大。 ×
2Tm 1 r Lm T
*
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2. 若在晶体中形成一个半径为r的球形晶核时，证明临界形核
功△Gc与临界晶核体积Vc之间的关系为 证明：
1 GC VC GV 2
4 4 2 3 32 3 3 VC r * ( ) 3 3 3 GV 3GV
粗糙 2. 从微观上看，结晶时的液固相界面有 光滑 界面和 界面，典型金 粗糙 机制生长，其生长速率 垂直 属的液固相界面属于 界面，它以 快 较 。 无序 有序 3. 液态金属的结构为短程 ，长程 ，纯金属和合金结晶的 过冷 和 形核 必要条件是 ，它们都是通过 恒温 长大 完成结晶的，但纯金属是在 条件下结晶，形核需要 起伏 和 起伏，而固溶体合金时的自由度为 ，因此是 结构 能量 在 条件下才能结晶完成，形核还需要 起伏。 1 变温 成分
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12.非均匀形核时，临界晶核（曲率）半径决定了晶核 的形状和体积大小（ × ） 13.液态金属只要过冷到其熔点一下就会发生结晶（ × ） 14.晶粒度级数越大，晶粒越细。（ √ ）
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1. 金属结晶的过冷度越大，结晶驱动力 越大 ，临界晶核尺寸 ， 临界形核功 ，形核率 越小 ，结晶后的晶粒尺寸 ，金 越大 越小 越高 属强度 。 越小
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练习及习题解答
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1.金属结晶时都遵循着形核与长大的一般规律，也就是说: ( ) A 、结晶分为两个阶段，形核阶段完成以后，所有的晶核 同步进入长大阶段 B、形核与长大分批进行，一批晶核形成长大后又一批晶 核形成长大 C 、形核与长大是交叉进行的，不断形核不断长大，直至 液体耗尽为止 2. 在纯金属液体中形成临界晶核时，固、液相间的体积自由 能差尚不能抵消新增的晶核表面能，其不足部分还必须 依靠其他能量，即液体中的： ( ) A 、能量起伏 B 、结构起伏 C 、浓度起伏
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7. 若液固界面粗糙界面时，晶体长大的方式是：( )
A、 垂直长大
B 、晶体缺陷处长大 C 、二维晶核长大 8. 金属液体在凝固时产生临界晶核半径的大小主要取决于： ( ) A、 表面能 B 、凝固释放热 C 、过冷度
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9. 冷却曲线上的平台温度是系统向外界散失热量与结晶潜热 补偿温度热量相等的温度，因此：( ) A、平台温度就是金属熔点，为一常数 B 、平台温度与冷却速度有关，冷速越大，平台温度越低
C 、平台温度随冷却速度增大而升高
10. 纯金属材料凝固后的晶粒大小主要决定于：( )
A 、温度梯度的正、负
B 、过冷度的大小 C 、晶体的长大方式
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11. 非均匀形核要比均匀形核容易，主要原因是： ( )
A 、现成的固体晶粒本身就是一个晶核，无需结构起伏
B 、虽有固体颗粒，也需形核，但形核功要小 C 、同均匀形核相同，只不过减小了短程规则原子小集团 尺寸，减少了形核功 12. 纯金属凝固时发生均匀形核的最大过冷度约为：( ) A 、1/2 Tm B、 1/5 Tm C 、2/3 Tm
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4. 对于 粗糙界面 ，由于界面上约有一半的原子位置空着，故液 相的原子可以进入这些位置与晶体结合起来，晶体便 连续 地 向液相中生长，故这种长大方式为 垂直生长 。
5.当对金属液体进行变质处理时，变质剂的作用是 促进非均匀形核。
6.液态金属结晶时，结晶过程的推动力是 阻力是 表面自由能的增加 。
1 GC VC GV 2
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3. 试述结晶相变的热力学条件、动力学条件、能量及结构条件。
答： 分析结晶相变时系统自由能的变化可知，结晶的热力学条件△G＜0；
LmT / Tm 由单位体积自由能的变化 GV 可知，只有△ T>0，才有△Gv＜0。即
只有过冷，才能使△GB＜0。 动力学条件为液－固界面前沿液体的温度Ti<Tm（熔点），即存在动态过 冷。
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15. 自发成核的生核率与过冷度的关系是：( ) A 、过冷度越大，自发生核的生核率越大 B 、过冷度越小，自发生核的生核率越大 C 、自发生核的生核率与过冷度大小无关 D、 过冷度过大或过小时，自发生核的生核率都小 16. 晶粒的大小称晶粒度，工程上通常把晶粒分成1、2、 ......8等级别。8级晶粒度的晶粒比1级晶粒度的晶粒要 （ ）。 A、 粗 B、 细
6.试分析单晶体形成的基本条件。 答：形成单晶体的基本条件是使液体金属结晶时只产生一个 核心（或只有一个核心能够长大）并长大成单晶体。
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7.根据凝固理论，试述细化晶粒的基本途径。
由凝固理论可知，结晶时单位体积中的晶粒数目Z取决于形核率N和晶体 长大速率Vg两个因素，即即Z∝N/Vg 。基本途径： （1）增加过冷度△T。△T增加，N和Vg随之增加．但是N的增长率大于
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材料科学基础
第六章 习题课
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一、主要内容
基本要求： 明确结晶相变的热力学、动力学、能量及结构条件； 了解过冷度在结晶过程中的意义； 均匀形核与非均匀形核的成因及在生产中的应用；均匀形核时临 界晶核半径和形核功的计算； 明确晶体的长大条件与长大机制； 界面的生长形态取决于液/固界面的结构及界面前沿相中的温度 梯度； 能用结晶理论说明生产实际问题，如晶粒细化工艺、单晶体的制 取原理及工艺、定向凝固技术等。 基本概念及术语：结晶与凝固、近程有序、远程有序、结构起伏、 能量起伏、过冷度、理论结晶温度、实际结晶温度、均匀形核、 非均匀形核、晶胚、晶核、临界晶核、临界形核功、形核率、生 长速率、光滑界面、粗糙界面、正温度梯度、负温度梯度、平面 状长大、树枝状长大
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19.为使铝锭晶粒细小，浇铸时应采用的模子是 （ ） A 、冷砂模 B 、热砂模 C 、冷金属模 D 、热金属模
20. 纯金属均匀形核时 （ ） A 、当过冷度△T很小时，原子可动性低，相变驱动力 低， 因此，形核率低； B、当过冷度△T很小时，原子可动性高，相变驱动力高， 因此，形核率低； C、当过冷度△T很小时，原子可动性低，相变驱动力高， 因此，形核率低； D、当过冷度△T很小时，原子可动性高，相变驱动力低， 因此，形核率低。
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13. 液体金属中只有形成等于或大于临界半径的晶核才能成 为结晶的核心。当形成半径为r*的临界核心，体系的自由 能变化：( ) A 、大于零 B 、等于零 C 、小于零
14. 形成临界晶核时体积自由能的减小只能补偿新增表面能 的：( ) A 、1/3 B 、2/3 C 、3/4
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3. 纯金属凝固时，非均匀形核比均匀形核所需的过冷度要小 得多，这是因为：( ) A 、非均匀形核的临界晶核半径较小 B 、在未熔杂质上不需要再形核
C 、非均匀形核的临界形核功较小
4. 晶体以螺型位错机制生长时，其长大速率与过冷度呈： ( ) A 、指数关系 B 、线性关系 C 、平方关系
1 A S 由临界晶核形成功 可知，当形成一个临界晶核时，还有 1/3的表面 3 能必须由液体中的能量起伏来提供。
液体中存在的结构起伏，是结晶时产生晶核的基础。因此，结构起伏是结 晶过程必须具备的结构条件。
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4.分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。 纯金属生长形态是指晶体宏观长大时界面的形貌。界面形貌取决于界 面前沿液体的温度分布。 (1) 平面状长大：当液体具有正温度梯度时，晶体以平直界面方式推移长 大。此时，界面上任何偶然的、小的凸起伸入液体时，都会使其过冷 度减小，长大速率降低或停止长大，而被周围部分赶上，因而能保持 平直界面的推移。长大中晶体沿平行温度梯度的方向生长，或沿散热 的反方向生长，而其他方向的生长则受到抑制。 (2) 树枝状长大：当液体具有负温度梯度时，在界面上若形成偶然的凸起 伸入前沿液体时，由于前方液体有更大的过冷度，有利于晶体长大和 凝固潜热的散失，从而形成枝晶的一次轴。一个枝晶的形成，其潜热 使邻近液体温度升高，过冷度降低，因此，类似的枝晶只在相邻一定 间距的界面上形成，相互平行分布。在一次枝晶处的温度比枝晶间温 度要高，这种负温度梯度使一次轴上又长出二次轴分枝。同样，还会 产生多次分枝。枝晶生长的最后阶段，由于凝固潜热放出，使枝晶周 围的液体温度升高至熔点以上，液体中出现正温度梯度，此时晶体长 大依靠平界面方式推进，直至枝晶间隙全部被填满为止。
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17.在实际生产中，细化铸造金属晶粒的主要措施是 ( )。 A、 降低金属的过冷度和变质处理 B 、降低金属的过冷度和调质处理 C 、提高金属的过冷度和变质处理 D 、提高金属的过冷度和调质处理 18. 在一般情况下,若金属的晶粒细，则 ( )。 A、 金属的强度高，塑性好，韧性好 B 、金属的强度高，塑性好，韧性差 C 、金属的强度高，塑性差，韧性好 D 、金属的强度低，塑性好，韧性好