SPC计算公式一览表

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SPC计算公式一览表

项目名称：SPC计算公式一览表

项目编号：SPC-002

文档编号：

版本号： 1.0

编制单位：研发部

文档控制

目录

SPC计算公式一览表 (1)

文档控制 (1)

一、计量型 (3)

Mean均值 (3)

Max最大值 (3)

Min最小值 (3)

Range极差最大跨距 (3)

MR移动极差 (3)

StdDev标准差 (3)

Sigma (4)

UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计量型） (4)

Cp过程能力指数 (5)

Cmk机器能力指数 (5)

Cr过程能力比值 (5)

Cpl下限过程能力指数 (5)

Cpu上限过程能力指数 (6)

Cpk修正的过程能力指数 (6)

k：偏移系数 (6)

Pp过程性能指数 (6)

Pr过程性能比值 (6)

Ppu上限过程性能指数 (6)

Ppl下限过程性能指数 (6)

Ppk修正的过程性能指数 (7)

Cpm目标能力指数 (7)

Ppm目标过程性能指数 (7)

Zu(Cap)规格上限Sigma水平 (7)

Zl(Cap)规格下限Sigma水平 (7)

Zu(Perf) (7)

Zl(Perf) (7)

Fpu(Cap)超出控制上限机率 (7)

Fpl(Cap)超出控制下限机率 (8)

Fp (Cap)超出控制界线的机率 (8)

Fpu(Perf) (8)

Fpl(Perf) (8)

Fp (Perf) (8)

Skewness偏度，对称度 (8)

Kurtosis峰度 (8)

二、计数型 (8)

Mean均值 (8)

Max (9)

Min (9)

Range极差 (9)

StdDev标准差 (10)

UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计件型、计点型） (10)

三、DPMO (10)

四、相关分析 (10)

五、正态分布函数Normsdist(z) (11)

六、综合能力指数分析 (12)

一、计量型

输入参数：

x ：参与计算的样本值

ChartType ：图形编号，1均值极差;2均值标准差;3单值移动极差;8直方图 USL ：规格上限 LSL ：规格下限

Target ：目标值，在公式中简写为T Mr_Range ：移动跨距

σ

ˆ：估计sigma 计算出：

n ：样本总数

x ：所有样本的平均值

注意：

1、 设置常量NOTV ALID=-99999，如统计量计算不出，则返回该常量

Mean 均值

n

x

Mean n

i i

∑==

1

子组数中的所有均值(字段名叫取值)的总平均值

Max 最大值

max X Max = 子组数中最大的均值

Min 最小值

min X Min = 子组数中最小的均值

Range 极差 最大跨距

min max X X Range -=

MR 移动极差

i n i X X MR -=+ 本子组取值与上一子组的差值绝对值

StdDev 标准差

1

)(1

2--=

∑=n Mean x

StdDev n

i i

例:X1=2,X2=4,X3=6,X4=4,求

)44()46()44()42(2

222-+-+-+-

Sigma

1、 极差估计σ

ˆ 2/d R =∧

σ

2、 标准差估计σ

ˆ 4/ˆC S =σ

当子组容量在25以内时可查表得到4C 的值，当子组容量大于25时可用公式：3

*4)

1(*44--=n n C

3、 计算σ

n k m n k m x x

m

i i

*,1

)(1

2

=--=

∑=，则为个子组，每个子组容量σ

4、组内波动σ

ˆ n k n

x x

k

i i

k

i n

j i ij

为个子组，每个子组容量,)

1()(1

11

2

∑∑∑-==∧

--=

σ

UCL 、CL 、LCL 上控制限、中心限、下控制限（计量型）

1、 均值-极差控制图（x - R ）

均值控制图 极差控制图

UCL=R X 2A + UCL=R D 4 LCL=R X 2A - LCL=),0(3R D Max CL=X CL=R 其中：2

32d n A ⋅=

23314d d D ⋅+= 23313d d

D ⋅-= 3是指控制标准差倍数

2、 均值-标准差控制图（x -S ）

均值控制图 标准差控制图

UCL=S A X 3+ UCL=S B 4 LCL=S A X 3- LCL=),0(3S B Max CL=X CL=S