矩形的判定教学设计

∴AB=DC 。

又∵AC=DB ，BC=CB ， ∴△ABC ≌△DCB （s.s.s ） ∴∠ABC=∠DCB 又∵AB ∥DC ， ∴∠ABC+∠DCB=180°。 ∴∠ABC=90°。 ∴四边形ABCD 是矩形。(有一个角是直角的平行四边形是矩形) （强调这种带有计算的证明题的解题格式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算） 2、已知：在四边形ABCD 中，∠A ＝ ∠B ＝ ∠C ＝900。 求证：四边形ABCD 是矩形。 证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°， ∠A=∠B=∠C=90°， ∴∠D=90° ∴AB ∥CD ，AD ∥BC 又∵∠A=90°， ∴四边形ABCD 是矩形。（有一个角是直角的平行四边形是矩形） 3, 归纳矩形的三种判定方法. 方法1：平行四边形−−

−−−→−有一个内角为直角

矩形 方法2：平行四边形−−−→−对角线相等

矩形

方法3：四边形−−

−−−→−有三个内角为直角

矩4,例题讲解，学生学习P 95的例题抽生讲解

已知： 矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，E 、F 、G 、H 分别是AO 、BO 、CO 、DO 的点，且 AE = BF = CG = DH

台验证本组的猜想。对于猜想①一部分学生可能受教材的启示，用两条相等的绳子将它的中

点作为对角线的交点，确定一个平行四边形，

再测量一个角是否为90°来验证，当然也有同学会先画一个平行四

边形再测量角的度数，还有一部分同学可能用全等的知识进行逻辑证明得出矩形的判定方法。对于猜想②估计大部分同学会用逻辑推理的方法去证明，也有的同学会通过测量两组对边是否相等，确定是否

为平行四边形后，然后根据定义来确定。 上。

教师与学生一起倾听各小组不同观点，师生共同查缺补漏，对学生都困惑的地方教师点拨。并且规范学生的推理过程

O A

B

C

D E F G H

拓展探究

1、如图3，已知□ABCD ，下列条件：①AC=BD ， ②AB=AD ，③∠ABO=∠BAO ，④AB ⊥BC 中， 能说明□ABCD 是矩形的有 （填写序号）．

2． 如图，AB 、CD 是圆的的两条直径，圆心为O,四边形ACBD 是矩形吗？证明你的结论．

学生进行简单的判断、

推理，从而掌握最基础的知识，这个思维过程，用语言表达出来，这样有利 于及时纠正学生思维过程的缺陷，对全班学生也有指导意义

（四）：小结

有一个角是直角的平行四边形是矩形 （定义） 有三个角是直角的四边形是矩形

对角线相等的平行四边形是矩形 （对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ）

学生理解并识记

学生自我总结本节课所学内容，培养学生的归纳概括能力。

七、教学评价设计

评价内容 学生小组参与程度

合作交流中解决问

题

测验成绩 组别

1 2 3

4

5

1 2 3 4 5

1

2

3

4

5

评价等级

（A B C ）

八、板书设计

O

B C

A D